人教版数学八年级下册19.2.2一次函数的图像与性质 教案
人教版八年级数学下册教案：19.2一次函数的图象与性质优秀教学案例
（四）总结归纳
1.小组汇报：各小组展示讨论成果，分享学习心得，其他小组对其进行评价和讨论。
2.教师引导：教师引导学生总结一次函数的图象与性质的基本规律，强调重点和难点。
3.知识梳理：教师用简洁明了的语言对一次函数的图象与性质进行梳理，加深学生记忆。
4.一次函数的应用：举例说明一次函数在实际生活中的应用，如线性规划、成本计算等，让学生体会一次函数的实际意义。
（三）学生小组讨论
1.分组讨论：将学生分成若干小组，针对一次函数的图象与性质展开讨论。
2.讨论问题：设计具有启发性的问题，引导学生深入探讨一次函数的图象与性质。如：“斜率和截距对一次函数的图象有什么影响？”“如何判断一次函数的单调性？”
2.小组探究：引导学生分组探究一次函数的图象与性质，培养学生独立思考和解决问题的能力。如，让学生分组设计一次函数图象的实验，观察斜率和截距对其图象的影响。
3.小组汇报：各小组展示探究成果，分享学习心得，培养学生的表达能力和批判性思维。如，让学生汇报一次函数图象与性质的探究过程和结论，其他小组对其进行评价和讨论。
3.动态情境：利用多媒体技术，展示一次函数图象的动态变化过程，使学生直观感受一次函数的性质。如通过动画演示，让学生观察斜率和截距变化对图象的影响。
（二）问题导向
1.设计具有启发性的问题，引导学生主动思考、探究。如：“一次函数的图象有什么特点？”“斜率和截距对一次函数的图象有什么影响？”等问题，激发学生的思维。
4.反思与评价贯穿教学全程，有助于学生形成良好的学习习惯，提高学习效果。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.情境创设：以实际生活中的购物预算问题为例，引导学生思考如何用数学模型表示购物预算，自然引入一次函数的概念。
人教版初二数学下册19.2.2一次函数的图像和性质教学设计
人教版八年级下第19章第二节________ 1922 —次函数(2)《一次函数的图像和性质》教学设计一、教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用;3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的意识.二、教学重点掌握一次函数的图象和性质。
三、教学难点理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用.四、教学方法教师启发与学生自主探究相结合五、教学手段利用多媒体等教学手段六、过程设计的图象2•结合学过的函数y=x的图象，比较两个函数的解析式，你能说明函数y=x・2的图象为什么是直线吗？3.如何由函数y二x的图象得到函数y =x • 2的图象？4.一次函数y = kx • b的图象是什么形状，由直线y = kx可经过怎样的变换得到直线y 二kx b ?例画出函数y = x-2的图象5.画一次函数y = kx b的图象有哪些方法？活动3 :自主实践，深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象y=xT , y_-x-1 ,学生通过观察、比较得到函数y =x与y =x •2的图象之间的关系.学生讨论函数y = kx • b与y二kx图象的关系并发表自己的看法.教师利用《几何画板》进行演示.师生一起总结得到：(1) 一次函数y二kx • b的图象是一条直线；(2)由直线y =kx平移|b |个单位长度得到直线y = kx • b(当b 0时，向上平移；当b ： 0时，向下平移).学生画图，交流画法，并总结画一次函数y = kx • b的图象的方法.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在描点画图的过程中，是否注意两个函数图象的关系；(2)学生能否通过函数解析式(数)对“平移”(形)作出解释；一位学生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法.分析每条直线的变化趋势，观察k的正负对函数图象变化趋势的影响，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状.让学生在描点的过程中感受正比例函数与一次函数图象之间的位置关系.(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数.这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象.由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象.(4)将以前学过的平移与现在讨论的函数图象联系起来，增强学生对函数y=kx，b与函数y = kx的认识，让学生体会数形结合思想的应用.(5)通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美.(1)通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函数的y随x 的变化而变化的情况以及k的正y =0.5x —1, y = —2x —1 ；观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数y = kx +b中k 的正负对函数图象有什么影响，并在此基础上表述函数的性质. 进而总结函数性质.当k >0时，直线y =kx +b从左向右上升，y随x的增大而增大；当kcO时，直线y = kx+b从左向右下降，y随x的增大而减小.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；(2)学生是否注意到一次函数的性质与k有关，且与正比例函数的性质相同(3)学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质.负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力.(2)通过类比正比例函数的性质，加深对一次函数的y随x 的变化而变化的情况的理解.(3)让学生经历画图类比一一归纳的数学活动过程.活动4:反馈练习，夯实基础1.直线y = 2x -3与x轴交点坐标为，与y轴交点坐标为，图象经过第象限，y随x的增大而2 .函数y = -3x - 2随x的增大而.它的图象可由直线y = -3x向平移个单位得到.学生独立完成，教师巡视，了解学生对知识的掌握情况.师生共评，及时纠正学生的错误.在本次活动中教师应重点关注：(1)学生在练习中反映出的问题，有针对性地讲解；(2)学生对数形结合思想和分类讨论思想的掌握与运用.通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化.学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的理解.同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力.活动5 :小结评价，畅谈收获通过这节课的学习，你有什么收获？教师引导学生归纳总结本节课所学的知识.在本次活动中教师应重点关注：课堂小结不仅可以使学生从总体上把握知识，强化对知识的理解和记忆，还可以培养学生的数学语言表达能力.引导学生积。
人教版八年级数学下19.2.2一次函数公开课教学设计
3.导入新课：通过这个问题，我们可以发现费用与行驶公里数之间存在一种线性关系。这种关系就是我们今天要学习的一次函数。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将通过以下步骤帮助学生掌握一次函数的定义、图像特点及其性质。
1.一次函数的定义：介绍一次函数的一般形式y=kx+b（k≠0），解释k、b的几何意义。
-学生在教师的指导下，运用教育软件辅助学习，提高学习效率。
3.注重学生个体差异，实施有针对性的教学策略。
-教师根据学生的认知水平、学习兴趣等个体差异，设计不同难度的练习题，满足不同层次学生的需求。
-教师关注学生在学习过程中的困惑，及时给予指导和鼓励，帮助学生克服困难，提高自信心。
（三）情感态度与价值观
五、作业布置
为了巩固学生对一次函数知识的掌握，提高学生的应用能力和解决问题的能力，特此布置以下作业：
1.必做题：
-根据教材第19.2.2节的内容，完成课后练习题1、2、3。
-利用描点法绘制y=3x-2的图像，并分析其性质。
-在生活中找到一个一次函数的实际例子，并说明其k值和b值的实际意义。
2.选做题（至少选做2题）：
3.培养学生勇于探索、积极进取的精神品质。
-学生在面对数学问题时，敢于尝试，勇于探索，不怕困难，坚持不懈。
-学生在解决问题的过程中，体验成功的喜悦，激发积极进取的精神品质。
二、学情分析
八年级学生经过前期的数学学习，已经具备了一定的数学基础知识和技能，对函数的概念有了初步的认识。在此基础上，学生对一次函数的学习将面临以下挑战：
1.培养学生对数学的兴趣和热爱，树立正确的数学观念。
-学生在学习过程中，感受数学的简洁美、逻辑美，提高数学学习兴趣。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案
人教版数学八年级下册19.2《一次函数图象与性质》教案一. 教材分析《一次函数图象与性质》是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生能够理解一次函数的图象和性质，能够运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在教材中起到承上启下的作用，为后续学习二次函数、反比例函数等函数内容奠定基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的基本概念和一次函数的定义，对函数有了初步的认识。
但学生在理解一次函数的图象和性质方面还存在一定的困难，需要通过实例分析，引导学生深入理解一次函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解一次函数的图象特征，能够描述一次函数图象的形状和位置。
2.理解一次函数的性质，能够解释一次函数图象的变换。
3.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
四. 教学重难点1.一次函数的图象特征和性质的理解。
2.一次函数图象的实际应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的数学思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作一次函数图象和性质的相关课件，便于学生直观理解。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生运用一次函数解决实际问题。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数的定义，引导学生回顾一次函数的基本概念，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用课件展示一次函数的图象，引导学生观察图象的形状和位置，总结一次函数图象的特征。
3.操练（15分钟）通过实例分析，让学生动手操作，改变一次函数的斜率和截距，观察图象的变化，引导学生理解一次函数的性质。
4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，总结一次函数图象和性质的关系，每个小组派代表进行汇报，教师点评并总结。
5.拓展（10分钟）让学生运用一次函数解决实际问题，如线性规划、成本计算等，提高学生的数学应用能力。
2020-2021学年人教版数学八年级下册19.2.2.2一次函数的图像与性质教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了一次函数的基本概念、图像与性质，以及它在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对一次函数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地认识到一次函数图像与性质这一部分内容对于学生来说既有挑战性，又充满趣味。通过这节课的教学，我发现以下几点值得反思：
1.导入新课环节，以生活中的实例引起学生的兴趣，这是一个很好的切入点。但在实际操作中，我意识到应该更多地让学生参与进来，让他们自己举例，这样可以更好地激发他们的学习热情。
4.培养学生的团队合作意识：在小组讨论和练习环节，培养学生互相协作、共同解决问题的能力。
5.培养学生的创新意识：鼓励学生在解决实际问题时，敢于提出新思路、新方法，培养学生的创新精神。
本节课的核心素养目标与新教材要求相符，旨在全面提高学生的学科素养，为学生的可持续发展奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（3）一次函数的性质：掌握一次函数的增减性、对称性和奇偶性等，并能应用于实际问题。
举例：分析一次函数y=kx+b在不同k、b取值下的性质，如k>0时，函数单调递增；k<0时，函数单调递减。
（4）图像与性质的关联：通过分析图像，理解一次函数的性质，并应用于解决实际问题。
举例：给出具体的一次函数图像，让学生根据图像分析出函数的性质，并解决相关问题。
4.学生小组讨论环节，我作为引导者，努力帮助学生发现问题、解决问题。但我也发现，有些学生在讨论过程中容易偏离主题。针对这个问题，我计划在接下来的教学中，提前为学生提供一些讨论提纲，帮助他们聚焦主题，提高讨论效率。
人教版数学八年级下册19.2.2一次函数(第2课时)优秀教学案例
在教学过程中，我会提出一系列问题，引导学生思考和探究。例如：“一次函数的表达式是什么？它有什么特点？”“一次函数的图像是什么样子的？它与一次函数的性质有什么关系？”通过这些问题，激发学生的思维，培养学生的解决问题能力。
（三）小组合作
在学生掌握一次函数的性质后，我会组织学生进行小组合作，共同探讨一次函数在实际生活中的应用。每个小组可以选择一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
3.小组合作的学习方式：在学生掌握一次函数的性质后，我组织了小组合作活动，让学生共同探讨一次函数在实际生活中的应用。这种小组合作的学习方式培养了学生的团队协作能力和沟通能力，使他们在讨论和解决问题中能够相互学习和共同进步。
4.反思与评价的环节：在课程的最后，我让学生进行反思和评价，回顾自己在这节课中学到了什么，有什么收获和感悟。这种反思与评价的环节使学生能够总结经验，提高学习能力。同时，我也对学生的学习情况进行评价，注重培养学生的思维能力、创新能力和合作能力。
人教版数学八年级下册19.2是“人教版数学八年级下册19.2.2一次函数（第2课时）”，在上一课时中，学生已经初步了解了什么是一次函数，以及一次函数的表达式。本课时，我将引导学生深入学习一次函数的性质，包括单调性、截距等，并通过实例让学生理解一次函数在实际生活中的应用。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会结合教材和教学资源，系统地讲解一次函数的性质，包括单调性、截距等。在讲解过程中，我会运用生动的例子和动画演示，帮助学生直观地理解一次函数的性质。同时，我会鼓励学生积极参与，提问和解答疑问，确保学生对一次函数的知识有深入的理解。
（三）学生小组讨论
在学生掌握一次函数的性质后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组会选择一个实际问题，运用一次函数的知识进行解决。我会提供一些实际问题作为参考，如：“某商品原价为100元，打8折后的价格是多少？”，“某运动员跑步的速度是每分钟80米，他跑完1000米需要多少时间？”等。通过小组讨论，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
为了巩固所学知识，我会安排一些课堂练习。这些练习将包括基础题、提高题和应用题，以适应不同学生的学习需求。我会要求学生在规定时间内完成练习，并在完成后进行小组内或全班性的交流。
我会挑选一些典型的错误或难题进行讲解，帮助学生澄清疑惑，并强调解题过程中的关键步骤和注意事项。通过这些练习，学生能够将理论知识与实践相结合，提高解题能力。
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的图象与性质教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
本节课主要让学生掌握一次函数的图象与性质。通过学习，学生应能够：
1.理解一次函数的定义，并能用数学符号表示一次函数。
2.学会通过描点法绘制一次函数的图象，并能够识别图象的基本特征。
3.掌握一次函数的性质，包括斜率k的正负对图象的影响，以及截距b的几何意义。
4.探究题：请同学们思考以下问题，下节课分享你们的发现：
（1）一次函数的图象是一条直线，那么斜率k和截距b对这条直线的位置有什么影响？
（2）如果两个一次函数的斜率相同，但截距不同，它们的图象会有什么关系？
作业要求：
1.请同学们认真完成作业，注意书写规范，保持作业整洁。
2.对于提高题和应用题，请同学们尽量用自己的语言描述解题过程，以加深对一次函数的理解。
（三）学生小组讨论，500字
在掌握了基本知识后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组都会得到一个或几个实际问题，要求他们利用一次函数的知识来解决。例如，“一辆汽车以固定速度行驶，行驶时间和路程之间的关系是怎样的？请用一次函数来描述。”
在小组讨论过程中，我会鼓励学生积极参与，分享自己的想法，并倾听他人的意见。我会巡回指导，帮助解决学生在讨论中遇到的问题，确保每个学生都能理解和掌握一次函数的应用。
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《一次函数图像与性质》教学设计
（一）内容解析
函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．它反映了数量之间的对应规律，是研究数量关系的重要工具。
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用。
一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系、变量与函数和正比例函数及其图象与性质的基础上的。
一次函数的第一课时主要内容是一次函数的有关概念，本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质。
它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础。
（二）教学目标
知识与技能目标：
1、会画一次函数的图象。
2、知道一次函数y=kx+b的性质。
3、了解k、b与一次函数的图象之间的关系。
4、能根据一次函数的图象与k、b的关系解决简单的问题。
过程与方法目标：
1．通过画正比例函数与一次函数的图象，培养学生的动手能力；
2．在一次函数的图象与性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力。
情感态度与价值观目标：
向学生渗透“数形结合”及“分类讨论”的数学思想。
体会从特殊到一般的研究问题的方法，培养科学的学习方法和良好的学习习惯。
（三）目标解析
1.使学生理解一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=kx（k≠0）图象之间的关系，会利用两个合适的点画出一次函数的图象，掌握k的正负对图象变化趋势和函数性质的影响．
2.通过描点法来研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，让学生经历“动手----比较----讨论---归纳”的数学活动，通过对一次函数图象的分析，归纳k的正负对函数图象变化趋势和函数性质的影响，让学生经历知识的探究、归纳的过程，体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用，同时培养学生的观察能力和抽象概括能力．
3.通过从具体一次函数的图象特征抽象得到一般形式一次函数的图象特征，进而得到函数的性质，使学生经历从特殊到一般的研究问题的过程，体会从特殊到一般的研究问题的方法．
4.在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过动手实践，互相交流，使学生在探究的过程中，提高与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神．
（四）教学重点、难点
1、教学重点：一次函数的图象及性质。
2、教学难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质，并能灵活应用。
（五）教学方法：自主探究、合作交流
（六）教学过程设计
教学反思：
根据本节课的教材特点，我借助于多媒体网络技术，主要采用了“问题情景——自主探究——解释、应用与拓展”的教学模式，引导发现，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生动手实践、自主探索、合作交流。
学生自由探试自己发现的规律，验证猜想，自由讨论，自由发问，多媒体能及时向每一位学生作出反馈，实现所有学生的积极参与，把过去的“听”数学，变成现在的“学”数学、“做”数学。
这种教学理念体现了新课程标准的教学理念，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性。