向心力
向心力
5.6 向心力一． 向心力1. 定义：圆周运动中，产生向心加速度的力叫向心力。
2. 大小： 22n n v F ma m m r rω=== 方向：指向圆心 3. 向心力是效果力，可由重力、弹力、摩擦力等提供，可以是它们的分力，也可以是它们的合力。
二．匀速圆周运动与变速圆周运动圆周运动和一般曲线运动1. 圆周运动的合外力t F 改变速度大小；n F 改变速度方向2. 一般曲线运动： 切割的每一小段都可以看作是圆周运动三． 圆周运动的分析方法1. 选做圆周运动的物体为研究对象；2. 对研究对象受力分析，从中确定哪些力充当了向心力，并明确是分力还是合力；3. 建立正交坐标系，一个方向指向圆心，另一个方向为切线方向，指向圆心方向的合力即向心力；4. 用向心力公式22n v F m m r rω==解决所求问题四．圆周运动中的临界问题 1.竖直面内（如图） 2. 水平面内五．例题分析例1. 如图所示，小木块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则（）A．A受重力、支持力和向心力B. A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向与木块运动方向相反C. A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向指向圆心D. A受重力、支持力和静摩擦力，静摩擦力方向与木块运动方向相同练习1. 如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，最大静摩擦因数均为 ，已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C离轴距离为2R，则当圆台旋转时( )A. C物的向心加速度最大；B. B物的摩擦力最小；C. 当圆台转速增加时，C比A先滑动；D.当圆台转速增加时，B比A先滑动例2. 下列关于向心力的说法中，正确的是( )A.物体由于做匀速圆周运动，所以速度不变；B.做匀速圆周运动的物体的向心力就是它所受的合外力；C.做匀速圆周运动的物体其向心力为恒力；D.向心力的方向始终指向圆心，所以其方向保持不变。
练习2. 下列关于向心力的说法中正确的是（）A.向心力不改变做圆周运动物体的线速度的大小；B.做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的；C.做圆周运动的物体，所受的合外力一定等于向心力的大小；D.做匀速圆周运动的物体，一定是所受到的合外力充当向心力。
向心力知识点总结
向心力知识点总结关键信息项1、向心力的定义：物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的合力。
2、向心力的方向：始终指向圆心，与线速度方向垂直。
3、向心力的大小：＄F ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2 r$，其中$m$为物体质量，＄v$为线速度，＄r$为圆周运动半径，＄＼omega$为角速度。
4、向心力的来源：可以是一个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
11 向心力的定义及特点向心力是使物体做圆周运动的合力，它的方向时刻改变，始终指向圆心。
其作用是不断改变物体的运动方向，而不改变物体速度的大小。
在匀速圆周运动中，向心力的大小保持不变；在非匀速圆周运动中，向心力的大小随物体运动速度的变化而变化。
111 向心力与向心加速度的关系向心加速度是由于向心力的作用而产生的。
根据牛顿第二定律$F ＝ma$，当合力（即向心力）作用在物体上时，会产生向心加速度$a ＝＼frac{v^2}｛r} ＝＼omega^2 r$。
向心加速度的方向与向心力的方向相同，始终指向圆心。
112 常见的向心力实例例如，在细绳拴着的小球在光滑水平面上做圆周运动时，细绳的拉力提供向心力；汽车在弯道上行驶时，摩擦力提供部分向心力；地球绕太阳公转时，太阳对地球的引力提供向心力。
12 向心力的大小计算向心力的大小可以通过公式$F ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝ m\omega^2r$来计算。
其中，线速度$v$、角速度$＼omega$和圆周运动半径$r$是影响向心力大小的关键因素。
121 线速度与向心力的关系当圆周运动半径一定时，线速度越大，向心力越大；线速度越小，向心力越小。
122 角速度与向心力的关系当圆周运动半径一定时，角速度越大，向心力越大；角速度越小，向心力越小。
123 圆周运动半径与向心力的关系当线速度或角速度一定时，圆周运动半径越大，向心力越大；圆周运动半径越小，向心力越小。
13 向心力的来源分析在实际的圆周运动中，向心力的来源多种多样。
向心力大小公式
向心力大小公式
向心力大小公式
向心力（Centripetal Force）是一种通过一个物体绕着某一特定点（中心）
做圆周运动时所受的力，可以用公式F=mv^2/r来表示，其中F代表向心力的大小，m代表物体的质量，v代表物体绕着某一特定点做圆周运动时的速度，r代表物体
绕着某一特定点做圆周运动时距离中心点的距离。
因此，当物体绕着某一特定点做圆周运动时，物体受到的向心力与质量、速度
以及离中心距离有关：当物体以较高的速度绕着某一中心点做圆周运动时，物体受到的向心力值就会增大；当质量越大时，受到向心力的外力也会增大；而当物体离中心的距离越近时，物体受到的向心力也会增大。
因此，如果要使物体运行时维持一个恒定的速度，最好是选择一个质量较小的
物体，并给其施加一个适当的大小的向心力，从而使物体在一个合理的距离中旋转。
同时也要注意，当物体离中心较远时，若想让它维持一定速度，要加大施加的外力以及减小物体的质量才可以。
总之，根据向心力的大小公式，可以得出向心力与物体的质量、速度以及与中
心点的距离有关，这对维持物体的恒定速度有很大的帮助。
向心力的6个公式
向心力的6个公式向心力是物体在圆周运动中的一种力，它始终指向圆心，并使物体保持在圆周运动轨道上。
向心力是保持物体在圆周运动的必要条件，没有向心力物体将不会做圆周运动。
在物理学中，向心力可以用一些公式来表示和计算。
下面将介绍向心力的6个公式：1. 向心力公式：向心力的大小可以用以下公式表示：Fc = mv^2 / r其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
2. 圆周运动周期公式：圆周运动周期是物体绕圆周运动一周所花费的时间，可以用以下公式计算：T = 2πr / v其中，T表示圆周运动周期，r表示物体运动的半径，v表示物体的速度。
3. 圆周运动频率公式：圆周运动频率是物体绕圆周运动的单位时间内完成的圆周运动数，可以用以下公式计算：f = 1 / T其中，f表示圆周运动频率，T表示圆周运动周期。
4. 圆周运动角速度公式：圆周运动角速度是物体绕圆周运动的角度随时间的变化率，可以用以下公式计算：ω = 2πf其中，ω表示圆周运动角速度，f表示圆周运动频率。
5. 向心加速度公式：向心加速度是物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，可以用以下公式计算：ac = v^2 / r其中，ac表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
6. 向心力与向心加速度关系：向心力和向心加速度之间有如下关系： Fc = mac其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，ac表示向心加速度。
这些公式在解决与圆周运动相关的物理问题时非常有用。
例如，我们可以利用这些公式计算一个物体在特定半径、速度下的向心力和向心加速度，或者计算一个物体在给定向心力和质量下的速度和半径。
这些公式也可以用来分析圆周运动的周期、频率和角速度之间的关系。
总结：向心力的6个公式包括向心力公式、圆周运动周期公式、圆周运动频率公式、圆周运动角速度公式、向心加速度公式以及向心力与向心加速度的关系。
这些公式在描述和计算物体在圆周运动中的性质和变量时非常有用。
与向心力有关的公式
与向心力有关的公式
1.牛顿第二定律:
根据牛顿第二定律，物体所受合外力等于物体质量乘以加速度。
对于向心力的情况，使用角加速度代替线性加速度，公式为:
Fa=m*a
其中，Fa表示物体所受的合外向心力，m表示物体的质量，a表示物体的角加速度。
2.向心加速度:
向心加速度是描述物体绕固定中心旋转时的加速度。
它可以使用以下公式计算:
ac=v^2/r
其中，ac表示向心加速度，v表示物体绕圆心的线速度，r 表示物体距离圆心的距离。
3.角速度和线速度的关系:
角速度（ω）和线速度（v）之间有以下关系：
v=r*ω
其中，v表示线速度，r表示物体距离圆心的距离，ω表示角速度。
4.向心力与质量、向心加速度的关系:
根据牛顿第二定律和向心加速度的公式，可以得到以下关系: Fa=m*a
Fa=m*(v^2/r)
即向心力与质量、线速度平方以及距离的关系。
向心力
5向心力1. 向心力：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力。
2. 向心力方向：向心力方向指向圆心，与速度方向垂直，方向不断变化，是一个变力3. 向心力的作用效果：只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小。
4.向心力有关问题：（1）向心力是按效果命名的力；（2）任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力；（3）不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向心力作用。
5. 向心力的来源：向心力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供。
做匀速度圆周运动的物体，向心力由合力提供。
6. 向心力大小：F 心=mV 2/R=m ω2R=m(2π/T)2R练习题1．在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ）A ．向心加速度B ．线速度C ．向心力D ．角速度2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A ．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B ．物体所受的合外力提供向心力 C ．向心力是一个恒力D ．向心力的大小—直在变化3．下列关于向心力的说法中正确的是（ ）A ．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动B ．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的，但受力分析时应该画出C ．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某几种力的合力D ．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢4． 如图所示的圆锥摆中，摆球A 在水平面上作匀速圆周运动，关于A 的受力情况，下列说法中正确的是（ ）A ．摆球A 受重力、拉力和向心力的作用；B ．摆球A 受拉力和向心力的作用；C ．摆球A 受拉力和重力的作用；D ．摆球A 受重力和向心力的作用。
5．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A ．重力B ．弹力C ．静摩擦力D ．滑动摩擦力 6．如图所示，一圆盘可绕通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起做匀速圆周运动。
向心力课件ppt
自行车轮的向心力分析
总结词
稳定与控制
详细描述
自行车轮高速旋转时，车轮外侧的点具有较 大的速度，因此受到较大的向心力。而车轮 内侧的点速度较小，受到的向心力也较小。 这使得车轮在旋转过程中趋于稳定，不会被 离心力所破坏。同时，通过控制车轮的旋转 速度和半径，可以控制自行车行驶的稳定性 和平衡性。
汽车过弯的向心力考虑
03
天体运动的向心力分析
总结词
天体运动受到向心力的影响，使它们沿着圆形或椭圆形的轨 道运动。
详细描述
天体运动受到的向心力是万有引力与速度平方的乘积，这个 力将天体束缚在圆形或椭圆形的轨道上。通过分析天体运动 的向心力，我们可以了解天体运动的规律和特点。
地球的向心力分析
总结词
地球上不同位置的物体受到的向心力大 小不同，导致地球上物体的重量和重力 加速度也不同。
太空旅游
向心力的研究也为太空旅游提供了可能性，未来人们可能会利用向心力 在太空中进行更远距离的旅行。
向心力与未来娱乐
虚拟现实游戏
向心力可以用于开发更逼真的虚 拟现实游戏，让玩家感受到真实 的失重或超重体验，增强游戏的
娱乐性和吸引力。
主题公园体验
向心力原理也可以被用于设计更 刺激的主题公园项目，例如旋转 式过山车或者模拟飞行体验，让 游客体验到前所未有的刺激感。
单位与量纲
• 向心力的单位是牛顿(N)，量纲是力的单位。在计算向心力时，需要使用物体的质量和速度的平方以及半径进行计算。
向心力的产生原因
• 向心力是由于物体在圆周运动中不断改变速度的方向而产生 的。由于速度是矢量量纲，因此物体在圆周运动中不仅有切 向速度，还有法向速度。切向速度使物体的速度大小发生变 化，而法向速度使物体的速度方向发生变化。因此，在圆周 运动中，物体受到一个指向圆心的法向加速度，这个加速度 不断改变物体的速度方向，从而产生了向心力。
向心力和凝聚力的解释
向心力和凝聚力的解释一、向心力的解释：所谓“向心力”就是能够把圆周分成无数个同心圆的力，方向沿着圆周的切线。
所以向心力只能作用在与圆有关的运动上，这样一来，问题就变得更为简单了。
如果两个物体之间有万有引力，则这个万有引力必然是由于它们的速度相等而引起的，那么，向心力也应该是由于它们的速度相等而引起的，只不过是两个物体所受到的向心力大小相等而已。
二、凝聚力的解释1．定义凝聚力：集体内部成员之间的相互吸引力，是组织内的联合力。
物理学中的“向心力”主要是指物体质量m与其半径r之间的关系，表达式为m＝r^2，即质点对某一轴的力矩与质点的速度v的平方成正比，并且a=4πm。
但质点对任意轴的力矩都是一样的，方向与速度方向垂直。
与圆周运动的切线方向相同，因此也称切向力，其公式为k＝1/2m。
这是一种叫做“切向加速度”的物理量，物体在水平面上的切向加速度的大小等于重力的大小，而方向与半径方向相同。
从力学的观点看，质点的切向加速度的大小反映了物体所受合力的大小，因此它是反映物体内部各质点间相互作用强弱的一个物理量。
如果需要求出力对质点产生的效果，通常用效果系数λ表示。
它是把力看作成对作用力，计算成对作用力的分力对质点的影响程度。
可见，它是力的功率或功。
力对质点产生的效果系数与力的作用方式和质点的性质有关，不同性质的力或不同的力的不同形式，其效果系数不同。
力在不同质点之间的传递功率或者效果系数也就不同。
2．应用解释①两个物体之间具有相互吸引力和排斥力。
当两个物体之间有相互吸引力时，这个力总是使物体朝着与它们接触的那一面运动。
若一个物体受到另一个物体的排斥力，则两个物体会互相远离。
②同一直线上两个质点间的力的合成与分解的问题，我们可以考虑用合外力和分外力，从而化为向心力和重力，而再将力的合成和分解化为万有引力与向心力。
3．凝聚力与向心力的区别（ 1）凝聚力是成员之间相互吸引的心理力，向心力是保持队形不变的力，是动力。
5.7向心力
观 察
观 察
思考：
链球、女运动员是在做匀速圆周运动？
怎么样使做圆周运动的物体 速度变大、变小、不变？
变 思 考 速 圆 周 运 动
匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终 当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时， 指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合 物体做变速圆周运动。 力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？
2
g L cos
例与练 13.南通在北纬32°，求南通所在处质量为1Kg 的物体绕地轴做圆周运动所需向心力是多大？ （设地球半径R=6400km，COS32°=0.85） 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动； 再确定圆轨迹、圆心、半径。 物体随地球自转的角速度2 =m R• cos320•(2π/T) 2 cos320 代数得:F=2.87×10-2N
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
N
r m F合O θ ω mg
θ
竖直方向：N cosθ＝mg 水平方向：F合=mω2 R sinθ
竖直方向:N cosθ＝mg 水平方向:F合=mω2r
N O R θ m mg
F合 O' ω
F合＝mg tanθ
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
回顾：A、B一起向左加 速，分析A的受力情况。
f N G
在匀速圆周运动中， 合力提供向心力
说 明
1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体额
外受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个 向心力。
2、向心力的来源：物体所受的合力提供了物体
做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、 弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
F合 ＝ Fn
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
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如何找向心力? 如何找向心力
F
结论： 结论：地球公转的向心力由 太阳对地球的引力提供 太阳对地球的引力提供
F引=Fn
轻绳栓一小球, 轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆 周运动。向心力由什么提供的？ 周运动。向心力由什么提供的？ F=Fn
O O F G FN
结论：小球的向心力由绳子的拉力提供 结论：小球的向心力由绳子的拉力提供 绳子的拉力 重力、支持力和拉力的合力） （重力、支持力和拉力的合力）
FN O O F G
合力为F指向圆心，加速度a 也指向圆心！ 合力为F指向圆心，加速度a 也指向圆心！
这个加速度叫向心加速度 这个加速度叫向心加速度! 向心加速度!
任何做匀速圆周运动的物体加速度都指向圆心
探究圆周运动的加速度大小
∆ v v 2 − v1 = a= ∆t ∆t
vB B △t o A o vA △v v vB A B △t A o B A △ v vA vB
• 关于地球上的物体随地球自转的向心 加速度大小描述正确的是 • A 在赤道上的向心加速度最大 • B 在两极的向心加速度最大 • C 在地球各处向心加速度一样大 • D 随着纬度的升高，向心加速度的值 随着纬度的升高， 逐渐减小
B R r A
7
向心力
匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 一定受到力 一定受到力 一定存在加速度 一定存在加速度 这个加速度叫向心加速度 这个加速度叫向心加速度
课堂练习
一个质点作匀速圆周运动， 一个质点作匀速圆周运动，说法正确有 √、在任何时刻质点都有加速度 A B、质点的加速度是恒定的 C、质点受到的力是恒定的 D √ 、质点的速度一定在改变 E √、质点的速度方向一定改变
甲乙都在作匀速圆周运动， 甲乙都在作匀速圆周运动，以下各种情 况下哪个物体的向心加速度比较大？ 况下哪个物体的向心加速度比较大？ 它们的线速度相等， A、 它们的线速度相等，乙的半径小 乙 它们的周期相等， B、 它们的周期相等，甲的半径大 甲 它们的角速度相等， C、它们的角速度相等，乙的线速度小 甲 它们的线速度相等， D、 它们的线速度相等，在相等的时间 内甲与圆心的连线扫过的角度大 甲
6 向心加速度
• 什么是匀速圆周运动? 什么是匀速圆周运动? • “匀速”的含义是什么？ 匀速” 匀速 的含义是什么？ 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 一定受到外力 一定受到外力 一定存在加速度 一定存在加速度 那么物体所受的外力有何特点？ 那么物体所受的外力有何特点？ 加速度又怎样呢 又怎样呢？ 加速度又怎样呢？
巩固练习:分析匀速圆周运动物体的向心力来源 巩固练习 分析匀速圆周运动物体的向心力来源
FN F mg Ff FN
在容器中匀速转动的小球
mg
汽车在水平面上 转弯时的向心力 来源? 来源?
衣服在洗衣机转桶转动时
课 堂小结
向心力： 一、 向心力： ⑴ 大小： 大小： Fn=mv2/r =mω2r =m（2π/T）2r ω （ π ） ⑵ 方向： 沿半径指向圆心,是变力。 方向： 沿半径指向圆心, 变力。 来源： 重力、弹力、 (3) 来源： 重力、弹力、摩擦力或几 个力的合力。 个力的合力。
例题：飞机俯冲时， 例题：飞机俯冲时，在最低点附近做半径 是180m的圆周运动。如果飞行员的质量为 的圆周运动。 的圆周运动 70kg，飞机经过最低点时的速度是 ， 360km/h，求这时飞行员对座位的压力。 ，求这时飞行员对座位的压力。
o
飞行员
作业: 作业: 作业本:P 作业本:P13 1-9 11
随圆盘匀速转动的物体向心力是由 ω 什么力提供的 什么力提供的? FN
O
Ff G
Ff=Fn
由圆盘对木块的静摩擦力 由圆盘对木块的静摩擦力 Ff 提供
想一想
做圆锥摆运动的物体受几个 由什么力提供向心力? 力？由什么力提供向心力
θ
F r
O
拉力F和重力G的合力 拉力F和重力G 提供向心力
F合
G
F合=Fn
练习2：在平整的赛车道上，一辆汽车以 练习 ：在平整的赛车道上，一辆汽车以32m/s的速 的速 度转过半径为56m的圆形弯道，则汽车的向心加速 的圆形弯道， 度转过半径为 的圆形弯道 度为多少？若要汽车转弯时不打滑， 度为多少？若要汽车转弯时不打滑，轮胎与地面间 的摩擦力应为汽车重的几倍？ 的摩擦力应为汽车重的几倍？
复习回顾： 复习回顾：加速度的概念和方向
• 在一条直线上作匀变速运动的质点，某时刻 在一条直线上作匀变速运动的质点， 速度为12m/s，过5秒后速度大小变为 秒后速度大小变为8m/s， 速度为 ， 秒后速度大小变为 ， 求该点的加速度大小和方向。 求该点的加速度大小和方向。
①公式法
∆ v v 2 − v1 a= = ∆t ∆t
向心力F 向心力Fn的表达式
由牛顿第二定律 F合=ma 知： Fn=man
而an =v2/r= ω2r= （2π/T）2r π ）
所以有： 所以有：
Fn=mv2/r =mω 或 Fn=mω2r =m（ /T） 或 Fn=m（2π/T）2r
你认为匀速圆周运动物体的向心 力是恒力还是变力？ 力是恒力还是变力？
FN Ff mg
O
①定对象；②画轨迹；③找圆心；④查受力； 定对象； 画轨迹； 找圆心； 查受力； 定向心力来源； 列方程！ ⑤定向心力来源；⑥列方程！
向心加速度a 向心加速度an
1、向心加速度大小： 向心加速度大小： /r=ω r=（ /T） an=v2/r=ω2r=（2π/T）2r 向心加速度的方向： 2、向心加速度的方向： 指向圆心；与线速度垂直。 指向圆心；与线速度垂直。 向心加速度物理意义： 3、向心加速度物理意义： 描述物体线速度方向改变的快慢。 线速度方向改变的快慢 描述物体线速度方向改变的快慢。 匀速圆周运动物体的向心加速度恒定吗？ 匀速圆周运动物体的向心加速度恒定吗？ 不恒定。 不恒定。 因为方向时刻在变（总是指向圆心）！ 因为方向时刻在变（总是指向圆心）！
• 两个快艇在湖面上作匀速圆周运动， 两个快艇在湖面上作匀速圆周运动， 在相同的时间离， 在相同的时间离，它们通过的路程 之比为4 之比为4：3，速度方向改变的角度 之比为3 之比为3：2，则它们的向心加速度 之比为？ 之比为？
作业: 作业: 作业本:P 作业本:P9 P11 第8 、9 题 1-8
如图所示, 如图所示,设大小轮之间的半径之比为 2:1,C是大轮半径的中点 是大轮半径的中点， 2:1,C是大轮半径的中点，则A、C两点 的线速度和角速度的大小之比是多少? 的线速度和角速度的大小之比是多少?
A . C. .
. .
B
绕同一固定轴转动的各点的角速度相同 绕同一固定轴转动的各点的角速度相同 A、B、C三点的线速度、角速度、 三点的线速度、角速度、 向心加速度之比呢？ 向心加速度之比呢？
通过上述几个问题,我们会发现: 通过上述几个问题,我们会发现: 向心力是按作用效果命名的， 向心力是按作用效果命名的，它不 是物体受到的实际作用力！ 是物体受到的实际作用力！
向心力是由其它力提供的:如 向心力是由其它力提供的: 提供的 某一个力,或某些力的合力,还 一个力,或某些力的合力, 合力 可以是某个力的分力. 可以是某个力的分力. 分力
an=v2/r=ω2r=（2π/T）2r ω （ π ）
地球绕太阳运动时受几个力？ 地球绕太阳运动度的 合力叫向心力 合力叫向心力 做匀速圆运动的物体， 做匀速圆运动的物体， 向心力指向圆心 V 向心力的作用效果： 向心力的作用效果： 作用效果
F
F
O O
F
V
只改变速度V的方向,不改变速度V 只改变速度V的方向,不改变速度V的大小
∆v
v2 v1
②矢量图像分析法 v2
∆v
v1
作图法求速度变化量△v 作图法求速度变化量△
• 平抛运动中的速度变化量： 平抛运动中的速度变化量：
v0 v0 △v＝gt ＝ v2
加速度的物理意义： 加速度的物理意义： 描述运动质点速度变化快慢的物理量
加速度大表示速度变化快，（单位时间内速度变化量大） 加速度大表示速度变化快，（单位时间内速度变化量大）正负号 ，（单位时间内速度变化量大 表示加速度方向和事先假设的正方向的关系同时也是速度变化量 的方向
• 思考与讨论：见教材P19 思考与讨论：见教材P
如图所示, 如图所示,设大小轮之间的半径之比为 2:1,则 两点的线速度之比是多少? 2:1,则A、B两点的线速度之比是多少? 角速度的大小之比呢？ 角速度的大小之比呢？
A .
.
. .
B
主动轮通过皮带，链条、齿轮等带动从 主动轮通过皮带，链条、 动轮的过程中，皮带上（链条） 动轮的过程中，皮带上（链条）上各点 线速度大小相等。 以及两轮边缘上各点的线速度大小相等 以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
练习1 练习1：“和平”号空间站是由1个核心舱和5 和平”号空间站是由1个核心舱和5 个功能各异的科学实验舱组成的， 个功能各异的科学实验舱组成的，总质量为 137t，总容量是470m 飞行在350~400km 350~400km的 137t，总容量是470m3，飞行在350~400km的 太空轨道上， 90min绕地球一周 15年中共 绕地球一周， 太空轨道上，约90min绕地球一周，15年中共 计飞行8万圈，成为20 20世纪飞行时间最长的载 计飞行8万圈，成为20世纪飞行时间最长的载 人航天器。 人航天器。当和平号空间站在离地面高度为 h=400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动时 h=400km的轨道上绕地球做匀速圆周运动时 已知地球半径为6.37 6.37× ），求 （已知地球半径为6.37×106m），求： 空间站的环绕速度； ⑴空间站的环绕速度； 空间站的向心加速度； ⑵空间站的向心加速度； 空间站所受的向心力。 ⑶空间站所受的向心力。