浅析中学数学建模教学原则
对中学数学建模教学的探讨
对中学数学建模教学的探讨数学课程标准指出：“数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程，已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容.”数学建模是数学学习的一种新的方式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验.数学建模的过程就是指把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学模型的过程. 数学建模就是通过观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法解决问题. 这个过程可以通过图1来体现.由于应用题是各类升学考试中的必考题，而数学建模活动又主要体现在应用题中，因此，如何培养学生的数学建模能力，提高其分析实际问题、解决实际问题的能力是我们每个数学教师应认真探讨的课题！一、数学建模的教学原则1. 主体性原则建构主义理论认为：学生学习知识并不是被动接受的，而是以学生为中心，靠学生对知识的主动探究、主动发现和对所学知识的主动建构完成的.因此，在数学建模教学中，教师只是组织者、指导者、促进者和合作者，而不是知识的提供者和灌输者. 在建模教学活动中，教师应给予学生各种自主权，充分调动学生的积极性，让每一个学生主动提出自己的建模方法.案例1 已知z1=x+3+yi，z2=x-3+yi（x，y∈R），z1+z2＝10，求4x-5y的最值.学生1：由椭圆的定义，以（x，y）为坐标的动点P的轨迹是以（-3，0），（3，0）为焦点，长轴长为10的椭圆，此椭圆的方程为：+=1.至于以下怎么做？我还没想好……点评：学生1能根据椭圆的定义，建立一个椭圆模型，虽然没有将题目完全解出，但仍应得到肯定与表扬.学生2：可利用三角换元法，设x=5cosα，y=4sinα，则4x-5y=…=20cos（α+）. ∴4x-5y的最大值为20，最小值为-20.点评：学生2通过三角换元，建立一个三角函数的模型，将求4x-5y的最值问题等价转化为求三角函数的最值问题.学生3：也可以用另外一种方法，即整体换元，设4x-5y=k，当直线l:y=x-（-表示此直线的纵截距）①与椭圆+=1②相切时，k可取到最值. 由①、②消去y，并令Δ=0，得k=±20，∴4x-5y的最大值为20，最小值为-20.点评：学生3通过整体换元，建立了一个一元二次方程的模型，将求4x-5y 的最值问题等价转化为此一元二次方程判别式为零的问题，然后通过画图，可知当直线l与椭圆相切时，其纵截距取得最值，从而k取最值，即4x-5y取最值.这是一道可用来考查复数、函数、椭圆、最值、三角函数、直线、数形结合思想、等价转化思想等知识的题目. 解题成功的关键是放手让学生主动参与，这就需要在教学中留给学生充分的空间和时间去思考、探究，让学生自主建立数学模型解决问题，使之获得成就感.美国国家数学教育委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中指出：“实在说来，没有人能教数学，好的数学老师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学.”“只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学.”2. 实用性原则我们在教学中，必须以提高学生分析问题和解决问题的能力及应用所学知识解决实际问题的能力为宗旨，不能搞一些无用的建模活动.例如，学习过等比数列求和公式后，为了体现其实用性，可让学生尝试解决如下问题.案例2 为了保证小明将来上大学的费用，从他出生开始，他的父母就在他每年生日那天到银行存一笔钱，作为他将来上大学的学费.假设他出生时银行的年利率为3%，且在以后的18年内不变，并按复利计息.设每年他生日时，他父母到银行存2000元，那么当他18岁上大学时，他父母可从银行共取出多少元钱？（参考数据：1.0318≈1.7024，结果精确到0.01）解：从0岁到17岁，共在银行存了18次钱，到18岁时，每次钱的存期分别为18年，17年，16年，…，1年. ∴他父母可从银行共取出钱数为2000（1+3%）18+2000（1+3%）17+…+2000（1+3%）2+2000（1+3%）≈48231.47（元）.3. 紧扣教材的原则在数学建模教学中，解决问题所涉及的知识、思想、方法应与高中数学课程内容有紧密联系.如我们在教材中，探讨等差数列前n项和时，其中就蕴藏着一个重要的解题模式——逆序相加模式，我们应该把这种解题模式储备起来，以后随时用它去解决类似的问题，进而提高自己的解题能力.案例3 设函数y=f（x）的定义域为R，其图象关于点（，）成中心对称，令ak=f（）（n是常数且n≥2，n∈N*），k=1，2，3，…，（n-1），n，…，求数列｛ak｝的前（n-1）项和Sn-1.解: ∵函数y=f（x）的图象关于点（，）成中心对称，∴设P（x，y）为函数y=f（x）的图象上任意一点时，则点P′（1-x，1-y）也是其图象上一点，∴1-y=f（1-x），∴f（x）+f（1-x）=1，∴f（）+f（）=1，i=1，2，3，…，（n-1），又Sn-1=a1+a2+a3+…+an-1=f（）+f（）+…+f （），同时Sn-1=an-1+…+a2+a1=f（）+…+f（）+f（），两式相加得2Sn-1=［f （）+f（）］+［f（）+f（）］+…+［f（）+f（）］=n-1，∴Sn-1=. （n≥2，n∈N*）二、数学建模教学的措施1. 注重生活气息，让学生欲于建模教师要注意选取生活气息浓、实用性强的建模素材，这样可激发学生的建模兴趣，让学生真正明白“数学来源于生活，数学服务于生活”的道理.案例4 某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用. 计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元. 该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元. （1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床.如果你是厂长，那么你会用哪种方案处理？请说明你的理由.学生1：y=50x-98-［12x+×4］＝-2x2+40x-98（n∈N）学生2：令y>0，又x∈N，∴3≤x≤17，故从第3年工厂开始盈利.学生3：①∵=40-（2x+）≤12，当且仅当x=7时，等号成立. ∴到第7年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12×7+30=114万元；②∵y=-2（x-10）2+102，∴当x=10时，ymax=102.故到第10年，盈利额达到最大值，工厂共获利102+12=114万元. ∵第一种方案只用7年就获利114万元，故如果我是厂长，我会用第一种方案处理.点评：该问题因生活气息浓，且让学生进行了角色转换——“假如你是厂长”，把他们置于自主解决问题的地位. 这样带有更大的责任感，激发了解决问题的动机，调动了情感因素，有利于数学建模意识、应用意识的培养.2. 自主提出问题，让学生乐于建模学贵有疑，提出一个问题往往比解决一个问题更重要.美国教育学家布鲁巴克提出：“最精湛的教学艺术所遵循的最高准则是让学生提出问题.”如果学生能主动积极地提出有价值的、自己感兴趣的问题，那么学生建模时会更有创造性、积极性，会乐于从不同的角度、层次探索建模的方法.。
初中数学建模的教学原则
初中数学建模的教学原则作者：高阳来源：《读天下》2020年第11期摘要：在初中阶段开展数学建模教学，对培养学生数学应用意识和创新能力具有重要意义。
本文教学实践的基础上，总结了初中数学建模教学中应该注意的几个原则。
关键词：初中数学建模;循序渐进性;趣味性;综合性;发展性随着教育改革的推进，数学建模已经成为中学阶段最重要的数学素养之一，《全日制义务教育阶段数学课程标准》明确指出要“让学生从实际背景中提炼数学问题，构建出数学模型，通过解决问题体验数学建模的过程”。
越来越多的教师也开始意识到数学建模的重要性，并在初中阶段即开始开设数学建模选修课，数学建模课程的开设对培养学生数学应用意识以及合作意识，提高学生创新能力，激发学生的数学学习兴趣具有非常重要的意义。
下面根据我的实践经验，谈谈数学建模教学应该把握的几个原则。
一、循序渐进原则初中数学建模从教学内容看可以分为三个阶段：第一阶段为简单建模阶段，选择简单的，学生熟悉的数学模型进行教学。
比如初中接触到的一元一次函数的应用，一元二次方程的应用等等，并可以在此基础上适当拓展。
通过这个阶段，初步让学生熟悉基本数学模型的应用，同时有利于克服学生数学建模的畏惧心理。
第二个阶段为典型案例的建模。
学生在教师的指导下，课堂上探究一个或几个典型案例的解决方法，比如将军饮马问题，费马点问题等等，这个阶段让学生体会数学建模的思想，培养思维的开放性。
第三个阶段为综合实践阶段。
这个阶段可以由教师指导学生进行相关数学建模小论文的阅读，之后由教师或学生提出研究课题，学生课后进行活动，完成数学建模活动报告或者撰写数学建模小论文，比如无盖长方体的最大体积问题，旗杆高度的测量问题等。
这个阶段培养学生数学阅读能力，动手实践能力，论文写作能力等等。
从开放性上看，数学建模教学应遵循逐渐开放的原则。
初中数学所遇到的应用题大多学生有亲身经历经验，已知条件不多不少，不需要对问题进行简化，求解的目标清楚，答案是确定的，学生见识过该模型，熟悉该模型的应用，不需要做额外的资料搜集，抽象程度较低，抽象出的数学模型不需要用到计算机就可以解决。
高中教案：数学建模活动设计
高中教案：数学建模活动设计一、引言数学建模是指应用数学方法和技术解决现实问题的过程。
在高中数学教学中，数学建模活动的设计极为重要，能够帮助学生将抽象的数学知识与实际问题相结合，培养他们的创新思维与解决问题的能力。
本文将围绕高中数学建模活动的设计展开讨论。
二、数学建模活动设计的目标与原则1. 目标数学建模活动的设计应该旨在培养学生的数学思维能力、动手能力和创新能力。
通过参与数学建模活动，学生将从实际问题中感受到数学的应用和魅力，能够更好地理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
2. 原则（1）问题导向：数学建模活动的设计应围绕实际问题展开，让学生明确问题的需求和目标，并且能够从中获得挑战和乐趣。
（2）贴近生活：选择与学生生活相关的问题作为数学建模的素材，这样能够使学生更加容易理解和感受到数学的实际应用。
（3）多样性：设计数学建模活动时，要尽可能涉及到不同的数学领域，如代数、几何、概率等，使学生能够综合运用各个领域的知识解决问题。
（4）分层次：根据学生的学习水平和能力，设计不同难度的数学建模活动，以促使学生思维的发展和进步。
三、数学建模活动设计的步骤与技巧1. 选择问题选择一个适合的实际问题，并确保这个问题能够激发学生的兴趣和求知欲。
同时，问题的难度要适中，能够引导学生进行探索和发现，但不至于过于困难使学生望而生畏。
2. 建立模型根据所选问题，学生需要运用数学知识建立相应的数学模型。
在建立模型的过程中，教师可以结合课堂教学，引导学生将抽象的数学概念与实际问题相联系，培养他们的数学思维能力。
3. 分析与求解在建立模型后，学生需要对所得到的数学模型进行分析，并运用相应的解题技巧进行求解。
这一步骤可以帮助学生巩固和应用所学的数学知识，提高解决问题的能力。
4. 模型验证对于建立的数学模型，学生还需要进行验证。
他们可以通过实际观察、实验数据或其他数学方法来验证模型的正确性，从而提高他们的实验能力与逻辑思维能力。
初中数学教案：深化理解的数学建模活动设计
初中数学教案：深化理解的数学建模活动设计1. 引言本文档旨在介绍初中数学教育中的一种教学方法，即通过数学建模活动来深化学生对数学概念和问题解决能力的理解。
通过设计富有趣味性和实践性的建模活动，可以帮助学生将抽象的数学知识应用到实际场景中，并培养他们的创造力、思维能力和合作精神。
2. 数学建模活动设计原则在设计数学建模活动时，我们需要遵循以下原则：2.1 实际问题导向选择与学生日常生活相关的实际问题作为建模任务，让学生感受到数学与现实世界具有紧密联系，增加他们对于数学问题解决的兴趣和认知。
2.2 具体情境设定为了更好地引导学生思考和解决问题，需要为建模任务设置具体情境。
这样可以帮助他们更好地理解问题要求，并调动他们的背景知识。
2.3 多元素思考鼓励学生从多个角度分析问题，并从不同领域获取信息。
通过引入多元素思考，可以培养学生的综合能力和跨学科思维。
2.4 合作与交流鼓励学生之间的合作与交流，提倡团队合作精神。
在建模活动中，可以组织学生分工合作、互相讨论和分享思路。
这样可以促进他们的思维碰撞和相互学习。
3. 深化理解的数学建模活动示例以下是一个深化理解的数学建模活动示例：3.1 主题：环境保护-垃圾分类设定情境：某市政府计划实行全面垃圾分类政策，并希望了解如果人们都参与垃圾分类，对城市环境有何影响。
任务要求： - 学生需要设计一个调查问卷，收集关于居民对垃圾分类政策的认知和态度。
- 学生需要收集一段时间内每类垃圾产生的数量，并进行统计分析。
- 学生要制作一份报告，包括调查结果、分析数据以及提出针对性的环保建议。
3.2 实施步骤：1.学生小组讨论并确定调查问题，并设计调查问卷。
2.学生在社区中进行实地调查，收集数据。
3.学生小组合作完成数据整理、统计和分析。
4.学生小组准备报告的内容和形式，并进行展示。
3.3 教学目标：•学生能了解垃圾分类政策的意义及对环境保护的重要性。
•学生能够设计调查问卷、收集和处理数据。
略议中学数学的建模教学方案
略议中学数学的建模教学方案随着社会的发展和技术的进步，数学建模在现代社会中扮演着日益重要的角色。
加强中学数学建模教学具有重要意义。
中学数学建模教学应当以学生为中心，注重培养学生的创造思维和解决实际问题的能力。
本文将针对中学数学建模教学的内容、方法和评价等方面提出相应的建议。
一、教学内容1.基本的数学工具中学数学建模教学的基本内容应当包括数学分析、统计学和优化等领域的基本知识。
学生需要掌握初等代数、初等几何、分析数学、微积分和概率论等基础知识，这些知识将为学生进一步的建模工作打下基础。
2.实际问题的建模中学数学建模教学应当注重培养学生解决实际问题的能力。
教师可以选择一些具体的实际问题，引导学生应用数学知识和方法进行建模，并进行分析和解决问题。
这些实际问题可以包括生活中的日常问题、科技领域的应用问题、经济管理问题等。
通过这些实际问题的建模，可以有效激发学生的学习兴趣，提高学生的解决问题的能力。
3.计算机辅助建模随着计算机技术的发展，计算机在数学建模中的作用越来越大。
中学数学建模教学应当充分利用计算机技术，教师可以使用一些数学建模软件，如Mathematica、Matlab等，在教学中进行数学建模的演示和实践。
学生也可以利用计算机软件进行实际问题的建模和求解，这将有利于学生更好地理解数学建模的原理和方法。
二、教学方法1.启发式教学法中学数学建模教学应当遵循启发式教学法的原则，通过引导学生观察、发现、探索和实验，培养学生的创造性思维和解决问题的能力。
教师可以设计一些启发式的问题和情景，引导学生进行讨论和思考，激发学生的求知欲和学习兴趣。
2.案例教学法案例教学是一种很好的教学方法，通过具体的例子来引导学生学习和思考。
教师可以选取一些具体的实际问题作为案例，引导学生进行实际问题的建模和求解。
通过案例教学，学生可以更好地理解数学建模的原理和方法，掌握建模的思路和技巧。
3.小组合作学习中学数学建模教学可以采用小组合作学习的形式，在小组内进行讨论、合作和交流。
数学(心得)之新课改下中学数学建模教学的探究
数学论文之新课改下中学数学建模教学的探究要：数学建模思想在现行的中学数学教材有重要的体现，对数学应用能力要求的提高，数学建模教学有重要的作用。
本文提出了在中学数学建模教学的必须具备的五条原则，分析了教师和学生在建模教学中的相互作用，并通过教学实践提出了新课标下建模思想教与学的具体方法，几点建议，希望能促使数学教学质量的全面提高。
关键词：建模思想教学原则教学方法建议一、新时期数学教育要正确看待中学数学建模教学20世纪下半叶以来，数学最大的变化和发展是应用，数学几乎渗透到了所有学科领域。
现在，数学建模已成为国际数学教育中稳定的内容和热点之一，“数学模型就是一种符号模型，狭义的解释就是反映特定的具体实体内在规律性的数学结构”。
数学建模就是要把现实生活中具体实体内所包含的数学知识、数学规律抽象出来，构成数学模型，根据数学规律进行推理求解，得出数学上的结论，返回解释验证，以求得实际问题的合理解决。
可以说有数学应用的地方就有数学建模。
为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要，美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。
增加数学和其他科学、以及日常生活的联系是世界数学教育的总趋势。
随着新颁发的《九年制义务教育初级中学数学教学大纲（试用）》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》中对数学应用能力要求的提高、数学建模将在中学数学教学中越来越受到人们的重视。
在现行中学教材的数学建模中很重视选用数学与物理、化学、生物、美学等知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系（如投资买卖、银行储蓄、测量、乘车、运动等方面）的数学问题，“学科之间是不分界的，数学就是生活，生活离不开数学，数学也不能和生活分离”，“时时有数学，事事有数学。
”“把生活融汇到学校数学教育中，是现代教育的一个趋势。
”二。
中学数学建模教学的五条原则1.教师先行意识原则实际应用的数学问题有时过难，不宜作为教学内容，有时过易，不被人们重视，而中学数学教科书中“现成”的数学建模内容又很少，再加上我国数学建模研究起步较晚，数学建模的氛围在中学尚不浓厚，在这种情况下，只有在教学活动中起主导作用的教师首先具有数学建模的自觉意识，从我做起，从小事做起，坚韧不拔孜孜以求地去探索，有不达目的不罢休，题不惊人誓不休的气概，才能在教学过程中用自己的数学建模意识去薰陶学生，也才能在看似没有数学建模内容的地方，不满足于表层的感知，而是“如摘胡挑并栗，……三剥其皮，乃得佳味”，挖掘出训练数学建模的素材。
浅析初中数学建模教学
综合 素质具 有重要 意义 ， 尤其是 在新课 程标准下 。 数 学 的 应 用 意 识 日益 引 起 人 们 的重 视 ． 近年来 ． 教 材 的课 程 设 计 ． 学 校 组 织 的 数 学 实 践 活 动 乃 至 中 考 试 题 的 考 查 都 反 映 出 使 数 学
解 数 学 模 型 ，得 到 数 学 结 论 ． 最 后 要 把 求 得 的 数 学 结 论 回 归 到实 际问题 中去分析 ， 检 验结论是 否符合 实际意 义 ． 对 最 后 结 果 作 必 要 的 说 明． ２ ． 初 中 数学 建模 类 型 归纳 结 合 近 几 年 中 考 试 题 对 中学 数 学 建 模 教 学有 待 于 在 建 模 过 程 中逐 渐 简化 分 析 直 至 完 全 明 确 ． 在 数 学 建 模 的过 程 中 ， 教 师 需 调 动 学 生 的 积 极 性 并 引 导 学 生 一 般 按 照 以下 建 模 步 骤 解 决 实 际 问题 ： 第 一 步 是 从 实 际 问题 中 选 取基本 变量 ， 将 有 关 的数 量 关 系借 助 数 学 符 号 、 语 言 抽 象 概 括 成 一 个 数 学模 型 ． 第 二 步 通 过 运 用 数 学 知 识 和 运 算 方 法求
学 教 学 中 。不 但 可 行 而 且 对 于 培 养 学 生 灵 活 的思 维 能 力 、 创 新能力 、 解 决 实 际 问题 的 能 力 很 有 必 要 ． 在新课 改的引领下 ．
新课程下高中数学建模教学设计研究
参考内容
随着新课程改革的不断深入，高中数学的教学理念和方式也在不断发生变化。 微积分作为高中数学的重要内容，对于提高学生的数学素养和思维能力具有重要 意义。本次演示将探讨在新课程理念下，如何优化高中微积分教学设计，以更好 地提高学生的数学素养和解决问题的能力。
当前，高中微积分教学存在着一些问题。首先，由于微积分的概念和思维方 式较为抽象，学生难以理解和掌握。其次，传统的教学方式主要以教师讲解为主， 学生被动接受，缺乏互动和探究，难以激发学生的学习兴趣和积极性。最后，由 于教学进度的限制，教师难以在课堂上充分展示微积分的广泛应用和魅力，学生 无法真正感受到微积分的重要性和价值。
4、创新发展原则
创新发展是数学建模的重要目标之一。在教学设计中，应注重激发学生的创 新思维，鼓励学生尝试不同的建模方法和思路。同时，应学生的个性发展，尊重 学生的不同见解和思考方式。
四、新课程下高中数学建模教学 设计策略
1、精选案例，贴近实际
在选择数学建模案例时，应注重案例的典型性和实用性。选取的案例应贴近 学生的实际生活和学科特点，能够引起学生的兴趣和共鸣。通过典型案例的学建模概述
数学建模是指运用数学语言描述现实问题，并建立数学模型的过程。在高中 数学中，数学建模主要包括建立代数模型、几何模型和概率模型等。通过数学建 模，学生能够运用所学数学知识解决实际问题，提高数学应用能力和创新思维能 力。
三、新课程下高中数学建模教学 设计原则
1、目标导向原则
高中数学建模教学设计应以教学目标为导向，注重培养学生的数学应用能力 和创新思维能力。在制定教学目标时，应充分考虑学生的实际情况和学科特点， 确保目标的可操作性和有效性。
总之，在新课程理念下，优化高中微积分教学设计是一项重要而紧迫的任务。 我们应该积极探索和研究新的教学方式和手段，注重学生的需求和实际情况，引 导学生主动探究和思考，激发学生的学习兴趣和积极性，提高学生的数学素养和 解决问题的能力，为学生的未来发展打下坚实的基础。
数学教学中的数学建模活动设计
数学教学中的数学建模活动设计在数学教学中，数学建模活动是一种重要的教学方法。
通过数学建模活动，学生能够将数学知识应用到实际问题中，培养问题解决能力和创新思维。
本文将介绍数学建模活动的设计原则和步骤，并给出一些具体的设计案例。
一、数学建模活动设计的原则数学建模活动设计需要满足以下原则：1.问题驱动：数学建模活动应该始终紧密围绕实际问题展开，问题是启发学生思考和研究的源泉。
2.贴近生活：数学建模活动应该与学生的生活经验和兴趣相关，能够引发学生的兴趣和思考。
3.综合运用：数学建模活动应该尽可能地综合运用数学知识，包括数学的各个分支和概念。
4.创新思维：数学建模活动应该鼓励学生的创新思维，培养学生的问题解决能力和创造力。
二、数学建模活动设计的步骤数学建模活动的设计一般可分为以下步骤：1.问题选择：选择一个与学生相关且能够用数学方法解决的实际问题作为研究对象。
2.问题分析：对选定的问题进行深入分析，明确问题的背景、目标和限制条件，梳理出解决问题的关键因素和数学要素。
3.模型构建：根据问题的分析，选择合适的数学模型和方法，建立数学模型描述问题。
4.模型求解：根据建立的数学模型，应用相应的数学方法和技巧，进行模型求解。
5.模型验证：对求解得到的模型结果进行验证，与实际情况进行比较，并分析模型的适用性和局限性。
6.结论与展示：根据模型的结果，得出结论并进行展示，让学生能够清晰地理解和掌握问题的解决过程和结果。
三、数学建模活动设计案例以下是一个数学建模活动设计案例，以研究如何合理安排学生上学的时间作为问题：1.问题选择：如何利用有限的时间合理安排学生上学的时间？2.问题分析：分析学生上学的时间段、交通情况、作息时间等因素对时间安排的影响。
3.模型构建：建立数学模型，综合考虑时间最优化和交通成本最小化的目标，使用图论或优化模型进行求解。
4.模型求解：根据模型进行求解，得出最佳的时间安排方案。
5.模型验证：将模型结果与实际情况进行比较，验证模型的准确性和可行性，并进行适当的修正。
浅论初中数学建模教学意义原则及建议
浅论初中数学建模教学意义原则及建议贺州市实验中学柳瑜娇【摘要】：随着课程改革的进行，对数学本质的认识进一步深化，“数学教学要以学生发展为本，要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为教学的重要资源。
数学教育者必须对自己的教育对象作更全面的了解，对教育过程和数学学科特点作更深入的分析，才有利于调动教学中不同方面的积极因素，提高教学效率，培养学生的能力。
本文从教育对象的心理特征、课堂教学与管理的策略、课堂教学中如何高效提问等三个方面来认识高效率的数学教学。
【关键词】：讲评课堂教学心理特征提问对现实世界中的实际问题加以提炼，抽象为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学模型所提供的解答来解释现实问题，我们把数学知识的这一应用过程称为数学建模。
那么，如何进行初中数学建模教学呢？一、初中数学建模教学的意义1．改善教师的“教”和学生的“学”。
教师要建立以人为本的学生主体观，要为学生提供一个学数学、做数学、用数学的环境和动脑、动手并充分表达自己的想法的机会，教学中注意对原始问题分析、假设、抽象的数学加工过程；数学工具、方法、模型的选择和分析过程；模型的求解、验证、再分析、修改假设、再求解的循环过程。
教师要为学生提供充足的自学实践时间，使学生在亲历这些过程中展开思维，收集、处理各种信息，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题，数学建模学习应该成为再发现、再创造的过程。
教学过程必须由以教为主转变为以学为主，要支持学生大胆提出各种打破常规，超越习惯的想法，要充分肯定学生的正确的、独特的见解，珍惜学生的创新成果和失败价值，使他们保持敢于作出各种新颖、大胆尝试的热情。
2.促进理论与实践相结合，培养学生应用数学的意识。
数学建模的过程，是实践—理论—实践的过程，是理论与实践的有机结合。
强化数学建模的教学，不仅能使学生更好地掌握数学基础知识，学会数学的思想、方法、语言，也是为了学生树立正确的数学观，增强应用数学的意识，全面认识数学与科学、技术、社会的关系，提高分析问题和解决问题的能力。
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浅析中学数学建模教学原则
作者：孙静
来源：《读写算》2011年第59期
一、中学数学建模教学的背景和重要性
当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，数学和计算机技术的结合使得数学能够在
许多方面直接为社会创造价值。21世纪所要求的公民数学素质，除了过去的“双基”和“三大能
力”外，还应包括检索阅读相应的数学书刊文献，会利用表、图、计算机去组织、解释、选
择、分析和处理信息，能从模糊的实际应用中形成相应的数学问题，会选择有效的解决问题的
策略方法和工具，会用数学的符号和语言进行理性的思考：能够应用数学知识建立解决日常生
活、实际情境和非数学学科中问题的数学模型，即把问题数学化。我国的数学教育在很长一段
时间内对于数学与实际，数学与其他学科的联系未能给予充分的重视。中学数学教学是一种
“目标教学”，一方面，我们一直想教给学生有用的数学，但学生高中毕业后不攻读数学专业，
就觉得数学别无他用；另一方面，我们“类型+方法”的教学方式的确对学生应试有着实效，但
是学生一旦碰到陌生的题型或者联系实际的问题却又不会用数学的方法去解决它。无论是数学
研究，还是数学学习，其目的之一是将数学运用于社会，服务于社会，而运用数学解决实际问
题是通过数学模型这座桥梁来实现的。近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展
数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用
意识，有利于扩展学生的视野。
二、中学数学建模教学应遵循的几个原则
那么应该如何培养学生在掌握数学的同时又能解决实际问题、提高学生数学建模能力?通
过教学实践，我认为主要应该把握好以下几点：
1.要解决数学建模能力中的核心层——数学化。我们认为学生解决“应用”问题，有两个“拦
路虎”，首先就是学生不会将实际问题转化为数学问题，即数学化过程。这里面需要解决学生
怎样通过阅读理解将文字语言转化为数学符号语言，这一点恰恰是教学的一个盲点，学生不能
对应用问题进行有效的阅读理解。日常教学中我们要注意指导学生在阅读中形成阅读想像、阅
读联想、阅读思维、阅读情感等稳定的阅读心理要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的阅
读理解能力。其次应加强学生的运算(特别是近似计算)能力培养，应鼓励学生使用计算机、计
算器等工具。
2.要突出学生的主体地位。学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一
切的教学手段，都应为学生的学习服务，让学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的
主角。教师要鼓励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动
脑思考。鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听，让学生始终处于主动参与、主动
探索的积极状态。
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3.要把握适应性原则。数学建模的设计应与课堂教学内容相配套，体现数学建模的思想方
法，课外活动中，建模设计所涉及的数学知识可有所拓宽，但课堂教学中建模问题要与教学目
标和课堂教学进度相适应，不可任意地拓宽和加深，以免加重学生学习负担。选题时可以结合
教学内容构造实际模型。比如，可以结合统计、线性规划、数列、函数、不等式等内容选择问
题，甚至可以从教材的例题和习题中改造而成。另外，也可以联系实际生活，引导学生建立一
些简单的数学模型。日常生活是应用问题的源泉之一，现实生活中有很多问题可以通过建立数
学模型加以解决。也可以从其它学科如物理、化学、生物、地理等学科方面选题。我们可以从
这些学科应用题中选取合适的例子通过分析、联想、转化、抽象、构建模型，使问题数学化。
当然，此类问题对于学生来说难度更大，教师可以和相应学科的教师合作，让学生在多学科的
教师指导下完成建模学习过程。这样，让学生“跳一跳可以把果子摘下来”即可。
4，要注重渗透数学思想方法。数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能
力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于中学数学建模教学面对的是千变万化的灵活的实
际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程。首先是数学建模中化归的思想方法，还可
根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、等价转化思想、类比归
纳和类比联想思想以及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反
证法、解析法、归纳法等数学方法。只有我们在数学建模教学中注重全方位渗透数学思想方
法，才有可能让学生从本质上理解数学建模的思想，从而把数学建模知识内化为学生的心智素
质。
5.要注重发展学生的非智力因素。非智力因素包括动机、兴趣、情感、意志、态度等，在
数学建模教学中培养学生的非智力因素就是要使学生对数学具有强烈的求知欲、广泛的兴趣、
积极的情绪、良好的学习动机、顽强的意志、坚定的信念和主动进取的心理品质。教师可以从
学生渴望解决的实际建模问题出发不断提出新的问题，形成有层次的问题链，让学生充分体会
数学建模的实用性、趣味性及其独特数学美的魅力。数学建模活动经常要以多种形式课外活动
来完成，这可以充分发挥学生非智力因素的作用，有助于学生培养多方面能力。
三、总结
数学以高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性，渗透于科学技术及实际生产生活
的各个领域。建模能力是解题者对各种能力的综合应用，它涉及文字理解能力，对相关知识的
掌握程度，良好的心理素质，创新精神和创造能力，以及观察、分析、综合、比较、概括等各
种科学思维方法的综合应用。中学数学建模具有广阔的美好的发展前景，我们数学建模教学在
以上适度的原则下也不应该拘泥于形式，受缚于教条，我们应密切关注生活，密切结合课本，
改变原体，将知识重新分解组合、综合拓广，使之成为立意高、情境新、设问巧、并赋予时代
气息的问题，这对培养学生思维的灵活性，敏捷性，深刻性，广阔性，创造性是大有益处的。
数学建模是一种新的学习方式，顺应社会发展及教育改革的需要，有助于培养学生学习的兴趣
及对知识的求知欲，锻炼学生自学能力和运用计算机等工具的能力，同时也可以增强学生应用
数学的意识。
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