运筹学实验报告案例二
运筹学实验报告2讲解
实验报告《运筹学》2015～2016学年第一学期实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：题1：某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1生产定额(吨/天)工段B生产合同每周最低需求量（吨）ib iA 产品1A 2A 3A 1B 2B 11311310002000599成本（元/天）建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：决策变量：X1，X2最优解：X1=3，X2=2；目标系数：C1=1000，C2=2000；最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；检验数，或称缩减成本：0，0。
即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。
约束条件约束条件：C1，C2，C3左端：5，11，9右端：5，9，9松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。
题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
建立模型：解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5s.t. 5X1+10X3+7X5<=80006X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=12000 3X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000 X1-5>=0WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：(1)X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。
运筹学实验报告
实验二案例4.3 便民超市的网点布设一、背景资料介绍便民超市的网点布设：南平市规划在其远郊建一卫星城镇，下设20个街区，如图所示。
各街区居民数预期为1、4、9、13、17、20各12000人；2、3、5、8、11、14、19各14000人；6、7、10、12、15、16、18各15000人。
便民超市准备在上述街区进行布点。
根据方便就近的原则，在某一街区设点，该点将服务于该街区及相邻街区。
例如在编号为3的街区设一超市点，它服务的街区为1、2、3、4、6。
由于受到经费限制，便民超市将在上述20个街区内先设两个点。
请提供你的建议：在哪两个街区设点，使其服务范围的居民人数为最多。
二、数学模型的建立1、根据图示及材料可以总结出以下表格：2、设街区编号为Xi,在第i个街区设点能服务到的人数为a i令Xi=1时，表示在第i街区设点；Xi=0时，表示在第i街区不设点{10,2..m ax )20,193,2,1(01201201或目标函数：个街区不设点，在第个街区设点，在第==⎩⎨⎧=⋯⋯==∑∑==i i i i i i i i x x a t s x aZ i i i x三、数据输入方法1、打开运筹学软件，点击整数规划，选择纯整数规划，单击菜单中的“新建”2、在变量个数中输入：20，在约束条件中输入：21，选择Max ，然后单击确定3、在目标函数中变量X1，X2，……X19，X20所对应的系数分别填入：4、共设21个约束条件(j=21)，前20个约束条件是为了保证Xi=0或1，第21个约束条件是为了保证从20个街区中选2个。
（1）在约束条件j （j=1、2、3…18、19、20）中：除了变量Xi （当i=j 时）的系数填“1”，其余变量的系数都填“0”，符号都选择“≤”，b 的值都为“1”；（2）在约束条件j （j=21）中：所有变量Xi 的系数都填“1”，符号选择“=”，b 的值为“2”四、数据输出解读1、所有数据输入完后，单击“解决”按钮，得到如下“提示信息”对话框2、单击“确定”后，得到“结果输出”表格3、结果表明：当便民超市在街区6和14设点时，其服务范围内的居民人数为最多；此时，预期最多服务人数为208000人。
运筹学实践教学报告范文(3篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学分支，广泛应用于经济管理、工程技术、军事决策等领域。
本报告旨在通过运筹学实践教学，验证理论知识在实际问题中的应用效果，提高学生的实践能力和创新能力。
以下是对本次实践教学的总结和反思。
二、实践教学内容1. 线性规划问题本次实践教学选择了线性规划问题作为研究对象。
通过建立线性规划模型，我们尝试解决生产计划、资源分配等实际问题。
- 案例一：生产计划问题某公司生产A、B两种产品，每单位A产品需消耗2小时机器时间和3小时人工时间，每单位B产品需消耗1小时机器时间和2小时人工时间。
公司每天可利用机器时间为8小时，人工时间为10小时。
假设A、B产品的利润分别为50元和30元，请问如何安排生产计划以获得最大利润？- 建模：设A产品生产量为x，B产品生产量为y，目标函数为最大化利润Z = 50x + 30y，约束条件为：\[\begin{cases}2x + y \leq 8 \\3x + 2y \leq 10 \\x, y \geq 0\end{cases}\]- 求解：利用单纯形法求解该线性规划问题，得到最优解为x = 3，y = 2，最大利润为240元。
- 案例二：资源分配问题某项目需要分配三种资源：人力、物力和财力。
人力为50人，物力为100台设备，财力为500万元。
根据项目需求，每种资源的需求量如下：- 人力：研发阶段需20人，生产阶段需30人；- 物力：研发阶段需30台设备，生产阶段需50台设备；- 财力：研发阶段需100万元，生产阶段需200万元。
请问如何合理分配资源以满足项目需求？- 建模：设人力分配量为x，物力分配量为y，财力分配量为z，目标函数为最大化总效用U = x + y + z，约束条件为：\[\begin{cases}x \leq 20 \\y \leq 30 \\z \leq 100 \\x + y + z \leq 500\end{cases}\]- 求解：利用线性规划软件求解该问题，得到最优解为x = 20，y = 30，z = 100，总效用为150。
运筹学第二次实验报告
实验课程名称运筹学实验项目名称熟悉LINDO软件Repart功能及其他功能年级 09级专业信息与计算科学学生姓名曾权学号 0907010215理学院实验时间：2011 年10 月12 日学生实验室守则一、按教学安排准时到实验室上实验课，不得迟到、早退和旷课。
二、进入实验室必须遵守实验室的各项规章制度，保持室内安静、整洁，不准在室内打闹、喧哗、吸烟、吃食物、随地吐痰、乱扔杂物，不准做与实验内容无关的事，非实验用品一律不准带进实验室。
三、实验前必须做好预习（或按要求写好预习报告），未做预习者不准参加实验。
四、实验必须服从教师的安排和指导，认真按规程操作，未经教师允许不得擅自动用仪器设备，特别是与本实验无关的仪器设备和设施，如擅自动用或违反操作规程造成损坏，应按规定赔偿，严重者给予纪律处分。
五、实验中要节约水、电、气及其它消耗材料。
六、细心观察、如实记录实验现象和结果，不得抄袭或随意更改原始记录和数据，不得擅离操作岗位和干扰他人实验。
七、使用易燃、易爆、腐蚀性、有毒有害物品或接触带电设备进行实验，应特别注意规范操作，注意防护；若发生意外，要保持冷静，并及时向指导教师和管理人员报告，不得自行处理。
仪器设备发生故障和损坏，应立即停止实验，并主动向指导教师报告，不得自行拆卸查看和拼装。
八、实验完毕，应清理好实验仪器设备并放回原位，清扫好实验现场，经指导教师检查认可并将实验记录交指导教师检查签字后方可离去。
九、无故不参加实验者，应写出检查，提出申请并缴纳相应的实验费及材料消耗费，经批准后，方可补做。
十、自选实验，应事先预约，拟订出实验方案，经实验室主任同意后，在指导教师或实验技术人员的指导下进行。
十一、实验室内一切物品未经允许严禁带出室外，确需带出，必须经过批准并办理手续。
学生所在学院：理学院专业：信息与计算科学班级：信计091姓名曾权学号 0907010215 实验组实验时间2011/10/12 指导教师杨光惠成绩实验项目名称熟悉LINDO软件的Repart功能及其它功能实验目的及要求：熟悉LINDO软件的Repart功能及其它功能如：Tableau（给出标准型的单纯形法）Formulation（给出整数后的模型）Picture实验（或算法）原理：LINDO软件的Tableau（给出标准型的单纯形法）Formulation（给出整数后的模型）Picture功能实验硬件及软件平台：windows操作系统、LINDO平台、计算机实验步骤：1、打开计算机并运行LINDO软件2、输入模型并检查错误3、调试程序并得出最后结果4、问题反馈实验内容（包括实验具体内容、算法分析、源代码等等）：输入的模型，及相关操作结果：实验结果与讨论：1、结果出来的图看不懂2、对picture的功能掌握不够指导教师意见：签名：年月日。
运筹学实验报告
运筹学实验报告一实验一：线性规划【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。
每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。
生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。
已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间（1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。
（2）将电子表格格式转换成标准模型。
（3）将结果复制到Excel或Word文档中。
（4）分析结果。
解：（1）从已知条件写出该问题的数学模型：max Z=30x1+25x2;2x1+4x2＜＝40;3x1+2x2＜＝30;x1>=0,x2>=0.建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果：求解模型过程Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 1X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioSlack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0Simplex Tableau -- Iteration 3X1 X2 Slack_C1 Slack_C2Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. RatioX2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000（2）将电子表格格式转换成标准模型。
运筹学实验2
实验内容及基本要求：
实验项目名称：运输问题实验
实验类型：验证
每组人数：1
实验内容及要求：
内容：运输问题建模与求解
要求：能够写出求解模型、运用excel和Lingo分别进行求解并对求解结果进行分析
实验背景：某企业集团有3个生产同类产品的工厂，生产的产品由4个销售中心出售，各工厂的生产量、各销售中心的销售量（假定单位均为吨）、各工厂到各销售点的单位运价（元/吨）示于表1中。要求研究产品如何调运才能使总运费最小。
成绩评定：
该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差
对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差
文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差
综合意见：
成绩
指导教师签名
朱卫未
日期
2016.4.29
实验结果：
一，建立模型
根据题目要求结合表数据，建立数学模型如下：
设A1在各销地的运量分别为x1,x2,x3,x4，同理A2，A3在各销售地的运量为x5,x6,x7,x8,x9,x10,x11,x12,且总运价为Z则：
Min Z=3x11+11x12+3x313+9x14+x21+9x22+2x23+8x24+7x31+4x32+10x33+5x34
表1产销平衡表和单位运价表
销地
运价
产地
B1B2B3B4
产量
A1
A2
A3
3 11 3 9
1 9 2 8
7 4 10 5
6
4
9
运筹学实验
1、实验题目运筹学实验2-线性规划灵敏度分析某公司生产三种产品A1、A2、A3，它们在B1、B2两种设备上加工，并耗用C1、C2两种原材料，已知生产单位产品耗用的工时和原材料以及设备和原材料的最多可使用量如表 C －7所示。
表 C －7 生产三种产品的有关数据已知对产品A2的需求每天不低于70件，A3不超过240件。
经理会议讨论如何增加公司收入，提出了以下建议：（a ）产品A3提价，使每件利润增至60元，但市场销量将下降为每天不超过210件； （b ）原材料C2是限制产量增加的因素之一，如果通过别的供应商提供补充，每千克价格将比原供应商高20元；（c ）设备B1和B2每天可各增加40 min 的使用时间，但相应需支付额外费用各350元； （d ）产品A2的需求增加到每天100件；（e ）产品A1在设备B2上的加工时间可缩短到每件2 min ，但每天需额外支出40元。
分别讨论上述各条建议的可行性，哪些可直接利用“敏感性报告”中的信息，哪些需要重新规划求解2、模型设1X 为A1的产量，2X 为A2的产量，3X 为A3的产量1）数学模型由题目可建立线性规划模型：321502030max x x x z ++=)3,2,1(0240703004204460234302323212131321=≥≤≥≤++≤+≤+≤++i x x x x x x x x x x x x x i2）用Excel 建模求解3、实验结果及敏感性分析1）实验结果以得出题得最优解 x1=0,x2=70,x3=230 时，最优值为 12900，即生产 A1,A2，A3 产品分别是 0 件， 70 件，230 件时，公司可获得最大利润 12900 元2）敏感性报告①A3 产品每件利润提到 60 元，这在灵敏度分析的最优基不变范围 A3[50-23.3333，5 0+∞]内，但市场销量下降为不超过 210 件，而从求解报告中中最优解 A3=230 时，有最大目标值，故此建议可行。
运筹学实验报告
运筹学实验报告运筹学实验报告2实验内容：线性规划问题的建模和求解。
“炼油厂生产计划安排”，“长征医院的护士值班计划”两题目任选其一，每个小组最多3名同学，共同完成实验报告。
一、问题提出长征医院是长宁市的一所区级医院,该院每天各时间区段内需求的值班护士数如表1所示.该医院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00,第二班6:00~14:00,第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00（次日）.每名护士每周上5个班,并被安排在不同日子,有一名总护士长负责护士的值班安排计划.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:方案1 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如第一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班,周二上第二班,……,周五上第五班；另一名护士若从周三起上班,则她于周三上第一班,周四上第二班,……,周日上第五班,等等.方案2 考虑到按上述方案中每名护士在周末（周六、周日）两天内休息安排不均匀.于是规定每名护士在周六、周日两天内安排一天、且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排4个班,同样上班的五天内分别顺序安排5个不同班次.在对第1、2方案建立线性规划模型并求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数要比第1方案有较多增加,经济上不太合算,于是又提出了第3方案.方案3 在方案2基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班,加周六周日共上五个班,同样五个班分别安排不同班次.作为奖励,规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:(x)对方案1、2建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解；(b)对方案3,同样建立使值班护士人数为最少的线性规划模型并求解,然后回答a的值为多大时,第3方案较第2方案更经济；二、问题简述从该医院各时间段护士值班表可看出：五个时间段所需护士人数分别为18,20,19,17,12。
运筹学实验报告2
实验报告《运筹学》2015～2016学年第一学期学院（部）管理学院指导教师阎瑞霞班级代号 1511131姓名/学号周云佳2同组人无提交时间成绩评定实验目的：加强学生分析问题的能力，锻炼数学建模的能力。
掌握WinQSB/Matlab 软件中线性规划、灵敏度问题的求解和分析。
用 WORD 书写实验报告：包括详细规划模型、试验步骤和结果分析。
实验内容：题1：某厂的一个车间有1B ，2B 两个工段可以生产123,,A A A 三种产品，各工段开工一天生产三种产品的数量和成本，以及合同对三种产品的每周最低需求量由表1给出。
问每周各工段对该生产任务应开工几天，可使生产合同的要求得到满足，并使成本最低。
建立模型。
表1生产定额(吨/天)工段B生产合同每周最低需求量（吨）ib iA 产品1A 2A 3A 1B 2B 11311310002000599成本（元/天）建立模型：WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：决策变量：X1，X2最优解：X1=3，X2=2；目标系数：C1=1000，C2=2000；最优值：7000；其中X1贡献3000，X2贡献4000；检验数，或称缩减成本：0，0。
即当非基变量增加一个单位时，目标值的变动量。
目标系数的允许减量和允许增量；目标系数在此范围变量时，最优基不变。
约束条件约束条件：C1，C2，C3左端：5，11，9右端：5，9，9松弛变量或剩余变量：该端等于约束左端与约束优端之差；为0表示资源达到限制值。
题2：明兴公司面临一个是外包协作还是自行生产的问题。
该公司生产甲、乙、丙三种产品，这三种产品都要经过铸造、机加工和装配三个车间。
甲、乙两种产品的铸件可以外包协作，亦可以自行生产，但产品丙必须本厂铸造才能保证质量。
有关情况见表2；公司中可利用的总工时为：铸造8000小时，机加工12000小时和装配10000小时。
建立模型：解；假设公司选择甲产品自产X1件，外包协作X2件，乙产品自产X3件，外包协作X4件，丙产品生产X5件，则有；maxZ=15X1+13X2+10X3+9X4+7X5. 5X1+10X3+7X5<=80006X1+6X2+4X3+4X4+8X5<=120003X1+3X2+2X3+2X4+2X5<=10000X1-5>=0WinQSB录入模型界面：运行结果界面：结果分析：(1)X*=(1600,0,0,600,0), Z*=29400元，即：公司为了获得最大利润29400元，甲、乙、丙三种产品各生产1600件、600件、0件。
运筹学实训实践报告(2篇)
第1篇一、引言运筹学作为一门应用数学的分支，主要研究如何利用数学模型和计算机技术对复杂系统进行优化决策。
为了提高自身对运筹学理论的理解和应用能力，我在本次实训中选择了“生产计划与调度”作为研究对象，通过实际案例分析，将理论知识与实际应用相结合，以期达到学以致用的目的。
二、实训目的1. 深入理解运筹学的基本理论和方法。
2. 提高运用运筹学方法解决实际问题的能力。
3. 培养团队协作精神和沟通能力。
三、实训内容1. 生产计划与调度问题概述生产计划与调度问题是运筹学中的一个重要领域，它涉及到如何合理安排生产资源，确保生产过程的高效和稳定。
在生产计划与调度过程中，需要考虑多个因素，如生产任务、设备能力、原材料供应、人员安排等。
2. 案例分析本次实训以某电子制造企业为例，分析其生产计划与调度问题。
该企业主要生产手机零部件，包括屏幕、电池、摄像头等。
以下为案例分析的步骤：（1）确定生产目标生产目标包括提高生产效率、降低生产成本、保证产品质量等。
根据企业实际情况，确定本次实训的主要目标为降低生产成本和提高生产效率。
（2）收集数据收集企业生产计划、设备能力、原材料供应、人员安排等相关数据。
数据来源包括企业内部报表、生产记录等。
（3）建立模型根据收集到的数据，建立生产计划与调度模型。
模型包括以下内容：a. 生产任务分解：将产品分解为各个零部件，明确各零部件的生产周期和数量。
b. 设备能力分析：分析企业现有设备的加工能力，确定各设备的生产任务。
c. 原材料供应分析：分析原材料供应情况，确保生产过程中的原材料需求。
d. 人员安排：根据生产任务和设备能力，合理安排人员，提高生产效率。
（4）求解模型利用运筹学方法求解模型，得出最优的生产计划与调度方案。
（5）结果分析对求解结果进行分析，评估方案的实际效果，并提出改进建议。
3. 实训成果通过本次实训，我们成功建立了某电子制造企业的生产计划与调度模型，并求解出最优方案。
方案实施后，企业生产成本降低了5%，生产效率提高了10%。
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安阳师范学院数学与统计学院实验报告实验课程名称：运筹学实验设计题目：配料问题专业：数学与应用数学班级：13级二班学生：常俊建 130800003 学生：刘翠宇 130800004 学生：李燃 130800022配料问题一、问题的描述某饲料公司生产鸡混合饲料，每千克饲料所需营养质量要求如表C－4所示。
表C－4每千克饲料所需营养质量要求公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种。
各原料的营养成分含量及价格见表C－5。
表C－5原料的营养成分含量及价格公司根据原料来源，还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg，DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量。
（1）按照肉用种鸡公司标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低，建立数学模型并求解。
（2）按照肉用种鸡国家标准，求1kg混合饲料中每种原料各配多少成本最低。
（3）公司采购了一批花生饼，单价是0.6元/kg，代谢能到有机磷的含量分别为（2.4，38，120，0，0.92，0.15，0.17），求肉用种鸡成本最低的配料方案。
（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案。
（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价，米糠将要降价，价格变化率都r，试对两种产品配方方案进行灵敏度分析。
是原价的%说明：以上5个问题独立求解和分析，如在问题（3）中只加花生饼，其他方案则不加花生饼。
二、问题的分析与符号说明2.1模型的分析设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为()1,2,,12i x i =，若将相应的原料单价分别用()1,2,,12i c i =，来表示，则其总成本可以用下面的线性函数来表示即121i i i w c x ==∑.2.2模型的符号说明三、模型建立与求解4.1问题（1）的模型建立与求解根据问题（1）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的线性规划模型如下：123456789101112123456781234567min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.423.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.73.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.6z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++≥+++++++812345678123456812345678123456781135781141421174023604501701451622957249113108452.33.4 6.0 6.524.18.129.110.65.61.2 1.72.3 2.7 5.17.111.8 2.29x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++≤++++++≤+++++++≥++++++++91234567810111234567810121234567891011121234580 2.60.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400300.30.34101358.427414051000 3.710.4,0.1,0.10.15x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++++≥++++++++≥=+++++++++++=≥≥≥≤≤6780.10.030.050.030,(1,2, (12)j x x x x j ⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪≥⎪⎪≥⎪≥⎪⎪≥=⎩ 问题（1）的lingo 程序如下：Min=0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23*x9+ 0.56*x10+1.12*x11+0.42*x12;3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8>=2.7; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8>=135; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8<=145; 16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8<=45;2.3*x1+3.4*x2+6.0*x3+6.5*x4+24.1*x5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8>=5.6; 1.2*x1+1.7*x2+2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5+7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9>=2.6; 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11>=30; 0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10>=5; 1000*x12=3.7;X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1; X1>=0.4; x2>=0.1; x3>=0.1; x4<=0.15; x5<=0.1; x6>=0.03; x7>=0.05; x8>=0.03;问题（1）Lingo 程序的结果：Global optimal solution found.Objective value: 0.6553693Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 9Variable Value Reduced CostX1 0.5385030 0.000000X2 0.1000000 0.000000X3 0.1000000 0.000000X4 0.000000 0.1446276X5 0.7213126E-01 0.000000X6 0.3000000E-01 0.000000X7 0.5000000E-01 0.000000X8 0.3000000E-01 0.000000X9 0.3233949E-03 0.000000X10 0.4263719E-01 0.000000X11 0.3270518E-01 0.000000X12 0.3700000E-02 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.6553693 -1.0000002 0.000000 -0.52187993 0.000000 -0.2339449E-034 10.00000 0.0000005 14.51952 0.0000006 0.3329203 0.0000007 0.000000 -0.2461224E-018 0.000000 -0.5600000E-029 4.247413 0.00000010 0.000000 -0.1540000E-0211 0.000000 1.12000012 0.1385030 0.00000013 0.000000 -0.160739414 0.000000 -0.329545515 0.1500000 0.00000016 0.2786874E-01 0.00000017 0.000000 -0.305907518 0.000000 -0.450236719 0.000000 -0.5434558所以按照肉用种鸡公司标准，1kg混合饲料中玉米约需要0.54kg，小麦约需要0.1kg，麦麸约需要0.1kg，米糠约需要0kg，豆饼约需要0.072kg，菜子饼约需要0.03kg，鱼粉约需要0.05kg，槐叶粉约需要0.03kg，DL蛋氨酸约需要0.0003kg，骨粉约需要0.042kg，碳酸钙约需要0.032kg，食盐约需要0.0037kg，此时成本最低为约为0.655元。
4.2问题（2）的模型建立与求解根据问题（2）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划成本最低的线性规划模型如下：123456789101112123456781234567min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.423.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.73.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.6z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++≥+++++++812345678123456781234568123456781 2.878114142117402360450170135781141421174023604501701451622957249113108502.33.4 6.0 6.524.18.129.110.65.6x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≤+++++++≥+++++++≤++++++≤+++++++≥1234567891234567810111234567810111231.2 1.7 2.3 2.7 5.17.111.8 2.2980 2.50.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400230.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400400.30.341013x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ++++++++≥+++++++++≥+++++++++≤+++45678101234567810121234567891011121234567858.4274140 4.60.30.34101358.427414051000 3.710.40.10.10.150.10.030.050.030,1,2,...,j x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x j +++++≥++++++++≤=+++++++++++=≥≥≥≤≤≥≥≥≥=()12⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩问题（2）的lingo 程序如下：Min =0.68*x1+0.72*x2+0.23*x3+0.22*x4+0.37*x5+0.32*x6+1.54*x7+0.38*x8+23*x9+ 0.56*x10+1.12*x11+0.42*x12;3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8>=2.7; 3.35*x1+3.08*x2+1.78*x3+2.10*x4+2.40*x5+1.62*x6+2.80*x7+1.61*x8<=2.8; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8>=135; 78*x1+114*x2+142*x3+117*x4+402*x5+360*x6+450*x7+170*x8<=145; 16*x1+22*x2+95*x3+72*x4+49*x5+113*x6+108*x8<50;2.3*x1+3.4*x2+6.0*x3+6.5*x4+24.1*x5+8.1*x6+29.1*x7+10.6*x8>=5.6; 1.2*x1+1.7*x2+2.3*x3+2.7*x4+5.1*x5+7.1*x6+11.8*x7+2.2*x8+980*x9>=2.5; 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11>=23; 0.7*x1+0.6*x2+0.3*x3+1.0*x4+3.2*x5+5.3*x6+63*x7+4.0*x8+300*x10+400*x11<=40;0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10>=4.6;0.3*x1+0.34*x2+10.0*x3+13.0*x4+5.0*x5+8.4*x6+27*x7+4.0*x8+140*x10<=5; 1000*x12=3.7;X1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12=1;X1>=0.4;x2>=0.1;x3>=0.1;x4<=0.15;x5<=0.1;x6>=0.03;x7>=0.05;x8>=0.03;问题（2）Lingo程序的结果：Global optimal solution found.Objective value: 0.6246589Infeasibilities: 0.000000Total solver iterations: 9Variable Value Reduced CostX1 0.4888733 0.000000X2 0.1000000 0.000000X3 0.1000000 0.000000X4 0.5954138E-01 0.000000X5 0.8930732E-01 0.000000X6 0.3000000E-01 0.000000X7 0.5000000E-01 0.000000X8 0.3000000E-01 0.000000X9 0.2869694E-04 0.000000X10 0.6262596E-02 0.000000X11 0.4228671E-01 0.000000X12 0.3700000E-02 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 0.6246589 -1.0000002 0.000000 -0.38471773 0.1000000 0.0000004 10.00000 0.0000005 0.000000 0.1400426E-036 15.18499 0.0000007 1.019734 0.0000008 0.000000 -0.2411185E-019 0.000000 -0.4374035E-0210 17.00000 0.00000011 0.4000000 0.00000012 0.000000 0.8756890E-0313 0.000000 -0.1049614E-0214 0.000000 0.629614215 0.8887329E-01 0.00000016 0.000000 -0.137331817 0.000000 -0.146690218 0.9045862E-01 0.00000019 0.1069268E-01 0.00000020 0.000000 -0.189766221 0.000000 -0.618983422 0.000000 -0.3469865所以按照肉用种鸡国家标准，1kg混合饲料中玉米约需要0.49kg，小麦约需要0.1kg，麦麸约需要0.1kg，米糠约需要0.06kg，豆饼约需要0.09kg，菜子饼约需要0.03kg，鱼粉约需要0.05kg，槐叶粉约需要0.03kg，DL蛋氨酸约需要0.000029kg，骨粉约需要0.0063kg，碳酸钙约需要0.042kg，食盐约需要0.0037kg，此时成本最低为约为0.625元。