实验七 克鲁斯卡算法生成最小树

实验七 图的应用---最小生成树问题
-----克鲁斯卡尔算法
一、实验目的
1、使学生可以巩固所学的有关图的基本知识。
2、熟练掌握图的存储结构。
3、掌握如何应用图解决各种实际问题。
[问题描述]
若要在n个城市之间建设通信网络，只需要假设n-1条线路即可。如何以最
低的经济代价建设这个通信网，是一个网的最小生成树问题。
[基本要求]
1．利用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树。
2．要求输出各条边及它们的权值。

6 1
5
2
3 4

二、测试结果
最小生成树

1
5
2
3 4

1
2
4

3

6
5

1
2
4

3

6
5
三、程序代码
#include
#include
#define MAX_VERTEX_NUM 20
typedef int VertexType;
typedef int QElemType;
typedef int InfoType;

/****************************** 结构体部分 ****************************/
typedef struct ArcNode
{
int adjvex; //该弧指向的顶点的位置
struct ArcNode *nextarc; //指向下一条弧的指针
InfoType *info; //该弧相关信息指针
}ArcNode;

typedef struct VNode
{
VertexType data; //顶点信息
ArcNode *firstarc; //指向第一条依附于该顶点的指针
}VNode,AdjList[MAX_VERTEX_NUM];

typedef struct
{
AdjList vertices;
int vexnum,arcnum; //弧的顶点数和弧数
int kind; //弧的类型
}ALGraph;

typedef int VRType;
typedef struct
{
int begin,end;
VRType cost;
}EDGE;

/****************************** 函数操作部分 ****************************/
void Swapn(EDGE *edges,int i,int j)
{
int temp;
temp=edges[i].begin;
edges[i].begin=edges[j].begin;
edges[j].begin=temp;
temp=edges[i].end;
edges[i].end=edges[j].end;
edges[j].end=temp;
temp=edges[i].cost;
edges[i].cost=edges[j].cost;
edges[j].cost=temp;
}

void Sort(EDGE *edges,ALGraph G)
{
int i,j;
for(i=1;i<=G.vexnum;++i)
for(j=i;j<=G.vexnum;++j)
if(edges[i].cost>edges[j].cost)
Swapn(edges,i,j);
}

int Find(int *parents,int f)
{
while(parents[f]>0)
f=parents[f];
return (f);
}

void MiniSpanTree_Kruskal(ALGraph G)
{
int i,v1,v2,value,bnf,edf;
int parents[MAX_VERTEX_NUM];
EDGE edges[MAX_VERTEX_NUM];
printf("请输入顶点和边的数量：\n");
scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
for(i=1;i<=G.arcnum;++i)
{
printf("请输入第%d条边的两个顶点和权值：\n",i);
scanf("%d%d%d",&v1,&v2,&value);
edges[i].begin=v1;
edges[i].end=v2;
edges[i].cost=value;
}
Sort(edges,G);
for(i=1;i<=G.vexnum;++i)
parents[i]=0;
printf("\n结果是：\n");
for(i=1;i<=G.vexnum;++i)
{
bnf=Find(parents,edges[i].begin);
edf=Find(parents,edges[i].end);
if(bnf!=edf)
{
parents[bnf]=edf;
printf("Arc(%d,%d):%d\n",edges[i].begin,edges[i].end,edges[i].cost);
}
}
}

/****************************** 主函数部分 ****************************/
void main()
{
ALGraph G;
MiniSpanTree_Kruskal(G);
}