29.2三视图(第1课时)
29.2 第1课时 三视图
29.2 三视图
第1课时 三视图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解视图、三视图的概念（重点） 2.能说出三视图与正投影的关系及三视图中的位置、大小关系 （难点）
导入新课
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真 面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？
学案57页自学1①
高平齐，与俯视图宽相等.
②为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画
点划线（
）表示对称轴.
学案58页交流2
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架的两个台阶 的高度和宽度相等．
解：如图所示： 主视图 左视图
俯视图
练一练
学案58页反馈1
1.将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.
2.找出对应的的三视图. 主视图（ A ） 左视图（ A ） 俯视图（ B ）
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做 物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个方向的光线 下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到 的视图可能不同．
讲授新课
一 三视图的概念及关系
下图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图分 别是从哪个方向观察这
本书时得到的吗？
例1 画出图中基本几何体的三视图：
解：如图所示： 主视图
左视图
圆柱
俯视图
解：如图所示：
主视图
左视图
正三棱柱
俯视图 宽
解：如图所示：
主视图
左视图
球
俯视图
总结归纳——学案57页自学2
①画三视图的方法：
第一步，确定主视图的位置，画出主视图；
29.2 第1课时 三视图
九年级数学下（RJ） 教学课件
投影与视图
29.2 三视图
第1课时 三视图
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.会从投影的角度理解视图的概念，明确视图与投影的关系； 2.会画简单几何体的三视图；(重点、难点)
导入新课
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真 面目,只缘身在此山中”你能说明是什么原因吗？
正面
左 视
图
俯视图
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个 方向分别表示物体形状的一种常用视图.
二 三视图的画法
典例精析 例1 画出图中基本几何体的三视图：
解：如图所示： 主视图 左视图
俯视图
主视图 左视图 俯视图
宽
归纳总结
三视图的具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图；
主视图
左视图
高
长
宽
宽 俯视图
2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平 齐”，与俯视图“宽相等”．
例2 画出如图所示的支架的三视图，其中支架 的两个台阶的高度和宽度相等． 解：下图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
练一练 1.画出图中的几何体的三视图.
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图 形叫做物体的一个视图．视图也可以看作物体在 某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体， 如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同．
讲授新课
一 三视图的概念及关系
三视图第1,2课时人教版ppt课件
长对正
俯视图和左视图 ----宽相等
可编辑ppt
高平齐
主视图
左视图 高
长
宽
俯视图
宽
宽相等
15
小结
反馈
三视图
1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图 俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
可编辑ppt
16
例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 5cm、4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。
4cm
3cm 5cm
讨论：①这个长方体的三视图分别是什么形状的？
②主视图、左视图和俯视图的长方形 的长、宽、高分别为多少厘米？ ③主视图和左视图中有没有相同的段？ 主视图和俯视图呢？可编左辑ppt视图和俯视呢？ 17
从 左 面 看 左 视 图
从正面看
可编辑ppt
主视图 21
视图
在七年级（上）的学习中，我们已经学习了立 方体及其简单组合体的三种视图，你还记得是哪三 种视图吗？你能画出下图的正视图、左视图和俯视 图吗？
可编辑ppt
22
视图
注意：画三种视图有一定的 要求.主视图反映物体的长和 高，俯视图反映物体的长和
A
B
C
D
可编辑ppt
27
由图想物——利用正方体组合提升空间想象力
用小正方体搭一个几何体，它的正视图 和俯视图如图所示，最多要多少个小正方体 最少呢？
可编辑ppt
2
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一
个方面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产 实践中往往采用多个视图来反映物体不同方面的形 状。如下图中右左的视图所示， 可以多角度地反映 飞机的形状。
29.2 第1课时 三视图 课件PPT 《全品学练考》九年级下数学
第1课时 三视图及其画法
这首诗教会了我们怎样观察物体（横看、侧看、近看、身处其 中看），这类似于本节课所研究的内容——三视图.
第1课时 三视图及其画法
1.观察体验
下图表示从不同方向看到一架飞机的图形：
对于同一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可 能是不同的.
第1课时 三视图及其画法
球
俯
视
图
谢 谢 观 看！
第1课时 三视图及其画法 支架的三视图
主视图
左视图
俯视图
第1课时 三视图及其画法
练习 （1） 画出如图所示的正三棱柱的三视图.
正
主
左
三
视
视
棱
图
图
柱 俯
视
图
第1课时 三视图及其画法
(2) 画出圆锥的三视图．
主
左
视
视
圆
图
图
锥
俯
视·
图
第1课时 三视图及其画法
(3) 画出半球的三视图．
主
左
视
视
半图
图
这些图形的投影面分别在什么位置？
从上面看
第1课时 三视图及其画法
2.观察探究 把物体放在三个
互相垂直的平面的空 间：从投影的角度认 识三视图
主视图
正面
左视图
俯视图
侧面 水平面
第1课时 三视图及其画法
用投影的方法 画三视图：左视图、 右视图各是什么形状？
主视图
正面
左视图
俯视图
侧面 水平面
第1课时 三视图及其画法 主视图 左视图
长对正，高平齐，宽相等.
第1课时 三视图及其画法 3.应用 例1 画出下图所示的一些几何体的三视图.
三视图
29.2三视图第1课时1.了解视图的概念，明确视图与投影的关系.2.理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念.明确三视图与我们从三个方向看物体所得到的图象的联系与区别，会画立体图形的三视图.3.画三视图时，要使主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.阅读教材P108-110，弄清楚视图、主视图、俯视图、左视图的概念，以及画三视图时的位置和视图之间的大小关系.自学反馈独立完成后展示学习成果①当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个_______，也可以看作物体在某一角度的光线下的_________.②主视图是在正面内得到的由______向_______观察物体的视图；俯视图是在水平面内得到的由_______向________观察物体的视图；左视图是在侧面内得到的由_______向________观察物体的视图.③主视图与俯视图的____对正，主视图与左视图的_____平齐，左视图与俯视图的宽______.④三视图一般规定主视图要在______，俯视图在______，左视图在_______，其中主视图反映物体的____和____，左视图反映物体的____和____，俯视图反映物体的____和____.活动1小组讨论例1画出如图所示一些基本几何体的三视图.解：教师点拨：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：确定主视图的位置，画出主视图；在主视图下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”.活动2跟踪训练（独立完成后展示学习成果）1.主视图、俯视图、左视图分别反映物体哪些长度特征？教师点拨：可根据画三视图的依据来得出此题结论.2.教材P112页练习题第1题.3.画出半球和圆锥的三视图.教师点拨：要注意三视图的位置和视图之间的大小关系.活动1小组讨论例2画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.解：如图是支架的三视图.教师点拨：对于由几种基本几何体组合而成的几何体，其各种视图可以分解为基本几何体的视图再组合，画三视图时要注意各几何体的上下、前后、左右位置关系.活动2跟踪训练（小组讨论完成后展示学习成果）1.一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是正方形，那么这个几何体可能是________.2.下列图中能表示一个圆台的主视图的是（）1.如图是一个圆台，它的三视图在（1）、（2）、（3）中，其中（1）是______，（2）是_______，（3）是_______.活动1小组讨论例3如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.解：如图是钢管的三视图，其中之一的虚线表示钢管的内壁.教师点拨：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的形状，画图时规定，看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.活动2跟踪训练（小组讨论完成后展示学习成果）如图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图.教师点拨：画三视图时，一要注意三个视图的位置摆放，二要做到“长对正”、“高平齐”、“宽相等”，三要注意虚线与实线的区别：看得见的部分画实线，看不见的轮廓线画虚线.画复杂几何体的三视图时，把复杂几何体分解为简单几何体的组合，从而将复杂的问题转化为已知的简单的问题.活动3课堂小结学生试述：这节课你学到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①视图投影②前后上下左右③长高相等④左上边主视图下方主视图的右边长高高宽长宽【合作探究1】活动2跟踪训练1.主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽2.略3.略【合作探究2】活动2跟踪训练1.正方体2.C3.主视图或左视图，俯视图，左视图或主视图【合作探究3】活动2跟踪训练圆柱中挖出一个长方体得到的图略第2课时进一步明确三视图的意义，由三视图想象出实物原型.自学反馈独立完成后展示学习成果①由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图、左视图想象立体图形_____面、______面、______面，然后再结合起来考虑整体图形.②一个立体图形的俯视图是圆，则这个图形可能是__________.③下列几何体中，其主视图、左视图与俯视图均相同的是（）A.正方体B.三棱柱C.圆柱D.圆锥④一个立体图形的三视图是一个正方形和两个长方形，则这个图形是（）A.正方体B.长方体C.四面体D.四棱锥教师点拨：像这类给出选项的选择题可以根据选项反推理，从而得出答案.活动1小组讨论例1根据三视图说出立体图形的名称.解：图1从三个方向看立体图形都是矩形，可以想象出：整体是长方体.图2从正面和侧面看立体图形，图象都是等腰三角形，从上面看，图象是圆，可以想象出：整体是圆锥体.如图所示.教师点拨：由三视图想象出几何体后，再回过头来考虑一下该几何体的三视图是否与题目给出的相符.活动2跟踪训练（独立完成后展示学习成果）1.仅由三视图中的一个视图或者两个视图能确定几何体吗？教师点拨：已知三视图中的一部分视图不能确定几何体的形状，只有三视图全部已知，才能根据三视图想象出几何体（实物）.2.如图，三视图所表示的物体是______.3.由下列三视图想象出实物形状.4.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是_____个.5.如图，下列四个几何体，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）中，有两个相同另一个不同的几何体是________.6.由三视图想象出实物形状.活动1小组讨论例2已知一个几何体的三视图如图所示，想象出这个几何体.解：根据三视图想象出的几何体是一个长方体上面正中部竖立一个小圆柱体，如图.教师点拨：有些三视图反映的是两个或多个基本几何体，我们可以从三视图中分解出各个基本几何体的三视图，先想象出各个基本几何体，再根据它们三视图的位置关系确定这些基本几何体的组合关系.活动2跟踪训练（小组讨论完成后展示学习成果）由下面的三视图想象出实物的形状.教师点拨：视图中的虚线是被遮挡的物体的轮廓线，要根据其在视图中的位置去想象它在对应的实物中的形状和位置.活动3课堂小结学生试述：这节课你你到了些什么？教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①前上侧②球体③A④B【合作探究1】活动2跟踪训练1.不能确定2.五棱锥3.A是四棱锥B是球体C是三棱柱子4.85.BC6.略【合作探究2】活动2跟踪训练略第3课时能根据几何体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等，进而解决实际生活中的面积、体积方面的用料问题.阅读教材P114-115，学会根据三视图确定几何体的形状，并会求其体积问题，解决实际问题.自学反馈 独立完成后展示学习成果①圆锥沿它的一条母线剪开的侧面展开图是_________.②圆柱沿它的一条母线剪开的侧面展开图是_________.③正方体、长方体的六个面展开平面图的面积它的表面积______.（填“大于”、“等于”或“小于”）活动1 小组讨论例 已知某混凝土管道的三视图设计者已经给出某混凝土管道的三视图，请你按照三视图确定浇灌每段这种管道所需混凝土的方数.（π≈3.14）解：所求管道的体积等于外部大圆柱的体积减去内部空心部分圆柱体的体积，于是所求体积为V=π×（20.10.80.1++）2×3-π×（20.8）×3=0.27π=0.8478（m 3）.答：浇灌每段这种管道所需混凝土为0.8478m 3.教师点拨：在实际生活中经常遇到与本题类似的问题，设计人员只供给图纸上的图形和数据，要把它还原成立体实物，再根据它的展开图求出相应的量.活动2 跟踪训练（独立完成后展示学习成果）1.根据图1、图2几何体的三视图画出它的平面展开图？2.由如图3所示的三视图，求该物体的表面积.教师点拨：先确定其几何体的实物形状，再画出它的平面展开图.3.如图，以Rt △ABC 的直角边AC 所在直线为轴，将Rt △ABC 旋转一周，所形成的几何体的俯视图是（ ）4.如图4所示的平面图形，可以制成的立体图形是______.5.如图5是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是多少？6.如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是圆柱.①画出粮仓的三视图；②若圆柱的底面圆的半径为1米，高为2米，求圆柱的侧面积；③假设粮食最多只能装至圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？7.如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积.（π取3.14）活动3课堂小结1.由三视图求几何体的表面积和体积，可首先根据三视图想象出几何体，然后进行几何体的相关计算.2.利用几何体的表面展开图可以计算几何体的表面积以确定实际生产中的用料问题，还可以解决一些最优化问题，可以起到化曲折为平直的作用；用到“空间问题平面化”的数学思想.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.【预习导学】自学反馈①扇形②矩形③等于【合作探究】活动2跟踪训练1.略2.1500+20033.A4.圆锥体5.2883cm36.①略②4π米2③2π米37.40048cm3。
人教版数学九年级下册29.2《三视图(1)》教案
人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》教案一. 教材分析人教版数学九年级下册29.2《三视图（1）》这一节主要介绍了三视图的概念及其基本的画法。
通过这一节的学习，学生能够了解并掌握主视图、左视图和俯视图的定义，以及如何根据物体的形状来画出它的三视图。
这一节的内容是学生空间想象力培养的重要环节，为后续学习立体几何打下基础。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象力。
但是，对于如何将立体图形转换为平面图形，以及如何准确地画出三视图，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过生动的实例和直观的演示，帮助他们理解和掌握三视图的画法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解三视图的概念，掌握主视图、左视图和俯视图的定义，学会如何根据物体的形状来画出它的三视图。
2.过程与方法：通过观察、实践、交流等活动，培养学生的空间想象力，提高其几何绘画能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其勇于探索、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：三视图的概念及其基本的画法。
2.难点：如何根据物体的形状来画出它的三视图，以及如何理解并应用主视图、左视图和俯视图之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法。
通过生动有趣的实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣；学生进行合作交流，培养学生的团队协作能力；鼓励学生提出问题，引导学生自主学习，提高其解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、绘图工具。
2.学具：笔记本、绘图工具。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些日常生活中的物体，如书本、圆柱、球体等，让学生观察并思考：如果我们把这些物体画出来，从不同的角度观察，会看到什么不同的图形呢？通过这个问题，引导学生思考三视图的概念。
2. 呈现（10分钟）讲解三视图的定义，以及主视图、左视图和俯视图的特点。
29.2 视图(第一课时)( 教学设计)九年级数学下册同步备课系列(人教版)
29.2 视图（第一课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》九年级下册（以下统称“教材”）第二十九章“投影与视图”29.2 视图（第一课时），内容包括：画简单立体图形的三视图.2.内容解析本节课内容是立体几何的基础之一，三视图是利用物体的三个正投影来表现空间几何体的方法，在教材中起着衔接平面几何和立体几何的重要作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点：画简单立体图形的三视图.二、目标和目标解析1.目标1.会从投影的角度理解视图的概念；2.会画简单几何体的三视图；3.通过观察探究等活动知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.2.目标解析达成目标1）2）的标志是：能够画出简单立体图形的三视图.达成目标3）的标志是：理解物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系.三、教学问题诊断分析在视图部分，学生由各种实物的形状而说出这些几何体的三种视图比较简单，但是作为初学者，想要理解被观察物体的三视图之间的相互关系有些难度.基于以上分析，本节课的教学难点是：理解被观察物体三视图之间的关系.四、教学过程设计（一）复习巩固【提问一】简述正投影的概念？【提问二】简述物体正投影的投影规律？师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过回顾之前所学内容，为接下来学习画简单立体图形的三视图打好基础．（二）探究新知【诗歌欣赏】你能说明是什么原因吗？题西林壁横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.师生活动：教师提出问题，学生通过之前所学知识尝试回答问题.【设计意图】通过欣赏诗词，激发学生的学习兴趣，引出本节课所学内容.【问题一】下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？师生活动：学生回答问题.【问题二】观察下面物体，假如有一束平行光从正面、左面、上面照射到物体上，想一想得到的影子是什么样子的？师生活动：学生回答问题.【设计意图】让学生从不同角度观察实物，能使学生比较好地理解同一物体会有不同的视图.【问题三】由此你发现了什么？师生活动：学生回答问题.，最后由教师引导与归纳，得出：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图.视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.师生活动：教师通过多媒体给出三视图的相关概念.我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面）作为投影面，其中正对着我们的叫正面，正面下方的叫水平面，右边的叫做侧面.从不同方向观察一个物体（例如：正方体）1.在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图.2.在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图.3.在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图.由此归纳得出三视图的概念：将多个方向观察结果放在一个平面内，得到这个物体的一张三视图.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.【设计意图】让学生理解三视图的相关概念.【问题四】你知道被观察物体三视图之间存在什么样的关系吗？师生活动：学生回答问题.，最后由教师引导与归纳，得出：1）主视图和俯视图的长要相等；2）主视图和左视图的高要相等；3）左视图和俯视图的宽要相等.口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等.【设计意图】让学生理解被观察物体三视图之间存在的关系.（三）典例分析与针对训练例1 找出图中每一物品所对应的主视图．【针对训练】1.如图所示，分别把下面四个几何体与从上面看到的形状图连接起来．2. 如图所示的五个几何体中，哪些几何体从正面看到的形状相同，哪些几何体从上面看到的形状相同？3.请完成下表（四）探究新知【问题五】请画出正三棱柱的三视图.师生活动：教师提示学生：在画视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.再由学生画出三棱柱的三视图，教师巡视，检查学生完成情况.【问题六】简述画三视图的具体方法？师生活动：学生回答问题.，最后由教师引导与归纳，得出：1）确定主视图的位置，画出主视图；2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.【注意】在画视图时，看得见部分的轮廓要画成实线，看不见部分的轮廓线要画成虚线.【设计意图】让学生理解画简单立体图形三视图的方法.（五）典例分析与针对训练例2 请画出四棱柱的三视图.【针对训练】1.请画出下面几何图形对应的三视图.2.下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）3.如图所示的工件，其俯视图是（ ）（六）直击中考1．（2023·辽宁丹东·统考中考真题）如图所示的几何体是由5个完全相同的小立方块搭成，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（2023·浙江衢州·统考中考真题）如图是国家级非物质文化遗产衢州莹白瓷的直口杯，它的主视图是（ ）3．（2023·四川甘孜·统考中考真题）以下几何体的主视图是矩形的是（ ）（七）归纳小结 1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？2.简述被观察物体三视图之间的关系？3.简述画三视图的具体方法？（八）布置作业P101：习题29.2 第1题、第2题、第6题、第7题五、教学反思 A ． B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ． A ．B ．C ．D ．。
三视图第一课时
主视图 俯视图
左视图
A
主视图 俯视图
左视图
C
主视图
左视图
B
俯视图
主视图
左视图
俯视图 D
画出图所示一些基本几何体的三视图．
主
左
视
圆图
视 图
柱
俯 视 图
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
主 视
四图 棱 锥
俯 视 图
左
主
左
视
视
视
图
球图
图
俯 视 图
画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
解：图是支架的三视图．
主 视
半图 圆
俯 视 图
左
主
左
视
视
图
圆图
视 图
锥
俯
视
·
图
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？
小结 反馈 三视图
1、三视图：主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图
大小：长俯对视正图,高平齐,宽相等.
29.2.1 三视图
从上面看 从 左 面 看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
正六棱柱正视图.
视图
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫 做物体的一个视图．视图也可以看作物体在某一个角 度的光线下的投影，对于同一物体，如果从不同角度 观察，所得到的视图可能不同．
为了全面地反映物体的形状 在生活 中我们应从不同角度，多方面地去看待 一件事物，分析一件事情。
三视图(1) 大赛获奖精美课件 公开课一等奖课件
4
五、课堂小结 相似三角形的性质： 性质2.相似三角形周长的比等于相似比．
性质3.相似三角形面积的比等于相似比的平方．
相似多边形的性质1：相似多边形周长的比等于相似比．
相似多边形的性质2：相似多边形面积的比等于相似比的平方．
本节课主要是让学生理解并掌握相似三角形周长的比等于相似 比、面积比等于相似比的平方，通过探索相似多边形周长的比 等于相似比、面积的比等于相似比的平方让学生体验化归思想， 学会应用相似三角形周长的比等于相似比、面积的比等于相似 比的平方来解决简单的问题．因此本课的教学设计突出了“相 似比⇒相似三角形周长的比⇒相似多边形周长的比”，“相似 比⇒相似三角形面积的比⇒相似多边形面积的比”等一系列从 特殊到一般的过程，让学生深刻体验到有限数学归纳法的魅 力．
三、例题讲解 例 如图，在△ABC 和△DEF 中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D， △ABC 的周长是 24，面积是 12 5，求△DEF 的周长和面积．
解：△ABC 和△DEF 中， ∵AB＝2DE，AC＝2DF， DE DF 1 ∴AB＝AC＝2. 又∵∠A＝∠D， 1 ∴△ABC∽△DEF，相似比为2. 1 ∴△DEF 的周长＝2×24＝12， 1 面积＝(2)2×12 5＝3 5.
.29.2 三视图
第1课时 三视图(1)
知识与技能 会从投影的角度理解视图的概念，进一步明确正投影与三 视图的关系． 过程与态度与价值观 经历探索简单立体图形的三视图的画法的过程，能识别物 体的三视图．
重点
简单立体图形的三视图的画法．
难点 三视图中三个位置关系的理解．
如图(2)， 将三个投影面展开在一个平面内， 得到这一物体的一张三视图(由 主视图、俯视图和左视图组成)．三视图中的各视图，分别从不同方向表示物 体，三者结合起来就能够较全面地反映物体的形状．三视图中，主视图与俯视 图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表 示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的．画三视图时，三个视图 要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的长对正、主视图与左视图的高平 齐、左视图与俯视图的宽相等． 师：通过以上的学习，你有什么发现？ 物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影． 正投影面上的正投 影就是主视图，水平投影面上的正投影就是俯视图，侧投影面上的正投影就是 左视图．
2019版九年级数学下册29.2三视图第1课时教案新版新人教版
29.2 三视图第1课时【教学目标】知识技能目标:1.会从投影的角度理解视图的概念.2.会画简单几何体的三视图.过程性目标:通过观察、探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位置关系、大小关系. 情感态度目标:使学生学会关注生活中有关三视图的数学问题,提高数学的应用意识,增强学好数学的信心,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.【重点难点】重点:从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.难点:正确观察物体,按规则画出三视图.【教学过程】一、创设情境1.如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直,请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?2.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.由此引出课题——三视图. 教师出示问题,引导学生思考解决问题.教师引导:物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小,为了全面地反映一个物体的形状和大小,我们常常再选择正面和侧面两个投影面,画出物体的正投影,由此引入新课.学生观察、思考、相互交流,初步了解研究三视图是生活的需要.二、探索归纳学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系.(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:(1)三视图位置有规定,主视图要在左上边,俯视图在主视图下方,左视图要在主视图右边.(2)三视图中各视图的大小也有关系.主视图与俯视图表示同一个物体的长,主视图与左视图表示同一个物体的高,左视图与俯视图表示同一个物体的宽.因此三视图的大小是互相联系的.画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且注意主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.三、新知应用例1 下面的几何体中,俯视图为三角形的是( D )方法总结:在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,即为俯视图.例2 用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是( D )方法总结:主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形.理解定义是解题的关键.四、检测反馈1.如图是由四个相同的小立方体组成的立体图形的主视图和左视图,那么原立体图形可能是__①②④__.(只填序号)2.一个立体图形的三视图如图所示,根据图中数据求得这个立体图形的表面积为( D )A.2πB.6πC.7πD.8π3.一个几何体的三视图如图,则这个几何体的侧面积是 ( A )A.18 cm2B.(18+2)cm2C.20 cm2D.(18+4)cm24.如图,一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成,下列关于这个几何体的说法正确的是( B )A.主视图的面积为5B.左视图的面积为3C.俯视图的面积为3D.三种视图的面积都是45.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体共用了小方块( D )A.12块B.9块C.7块D.6块五、课堂小结1.当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.物体的三视图是指主视图、俯视图和左视图.2.三视图中,主视图反映了物体的长和高,左视图反映了物体的高和宽,俯视图反映了物体的长和宽.主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.3.由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.六、板书设计。
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侧Байду номын сангаас看
正面看
上面看
下面我们讨论三视图的问题．
图是同一本书的三个不同的视图．
你能说出这三个视图 分别是从哪个方向观 察这本书时得到的吗？
如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．
其中正对着我们的叫做正面． 正面下方的叫做水平面， 右边的叫做侧面． 一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影， 在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图； 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图 在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为： 1.确定主视图的位置，画出主视图； 2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
3. 在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”， 与俯视图“宽相等”．
圆柱
三棱柱
四棱锥
球
圆柱
三棱柱
圆
主 视 图
左 视 图
柱
投影面 主视图 主 视 图 左视图 长 长 宽相等 左 视 图
高 高
侧面
俯视图
水平面
俯视图
在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相 同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而 成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
投影面
主视图
左视图
正面
俯视图
侧面 水平面
从左面看
P116 三视图（1） 从上面看
主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长
宽
宽
俯视图
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
正面
长 宽 俯视图
宽
P116 三视图（2）
主视图
主视图 左视图 高
俯 视 图
练
习
1. 画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底 面是正三角形）．
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
半 圆
主 视 图
左 视 图
圆 锥
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
·
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？
横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只 缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？
当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个 视图．视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的投影，对于同 一物体，如果从不同角度观察，所得到的视图可能不同．
你能说出图中左侧三幅图是从那个角度地反映飞机的现状．
正面
长 宽 俯视图
宽
主视图
左视图 高
高对齐
长 宽
宽
正方形
正方形
长对齐
俯视图
宽相等
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示 同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大 小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置 画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左 视图与俯视图的宽相等．
俯 视 图
三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
四棱锥
球
四 棱 锥
主 视 图
左 视 图
球
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
俯 视 图
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系． 解：图是支架的三视图．
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
例3 图是一根钢管的直观图，画出它的三视图． 分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分 的轮廓线画成虚线．
解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．
主 视 图 左 视 图