在数学教学中如何培养学生的理性思维
小学数学有序思维方式的培养策略-泮玲玲
小学数学有序思维方式的培养策略【摘要】小学生处于数学思维的启蒙阶段，其思维品质的形成，对后续学习具有相当重要的作用。
数学教学的本质是思维过程,更确切地说,是展示和发展思维的过程。
但长期以来,很多教师因为受应试教育思想的影响和传统教育观点的束缚,在数学教学中只注重知识技能的传授,而无视了学生思维的训练。
所以，在小学低段培养学生思想方法的有序性显得尤为重要。
【关键词】小学数学；有序思维方式；学生；培养有序思维就是办任何事情，总需有一定的方法，从方法到操作，先做什么，后做什么，就需有一定的顺序与步骤，习惯称次序，这种蕴含次序的思维方式称有序思维方式。
小学生受生理和心理等条件的影响，他们的思维活动具有其自身的差异性和可塑性。
在日常教学中，我们常常发现一部份孩子在思考问题时没有一定的顺序或表达得很含糊。
其实这就能够看出学生缺乏思维方式的有序性。
现代数学教育论认为：数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。
研究证明，思想方法一旦形成很难改变，会成为这个人今后处理事情的一个思维定势。
为此，教学中要我们要尽快熟悉和掌握孩子们的思维特点,适时调控,使他们的思维沿准确的方向发展。
若从低段开始培养孩子的有序思维方式，会直接影响学生自身的发展。
下面我将从这几方面谈谈自己对学生数学有序思维方式培养的一些看法。
一、小学数学有序思维方式培养的必要性1.从儿童的心理特征和发展的需求出发低段的儿童，思维非常活跃。
他们年龄小，好奇心重，头脑里的思维活动杂、乱、野，是无序的。
听到人们谈论什么，他们就想要知道什么，喜爱盘根究底；看到什么新鲜事物，喜爱毫无头绪地猜测。
例如让学生写得数是10的加法算式，比一比谁写的最多，学生的第一反应是动手写自己想到的算式。
通过反馈学生就能感受到这样写会出现很多重复、遗漏。
2.从数学自身的性质出发数学的性质决定了数学教学既要以学生思考的有序性为基础，又要培养学生思想方法的有序性。
小学数学教学中创新思维能力的培养策略研究
小学数学教学中创新思维能力的培养策略研究摘要：在目前的教学过程中，培养学生的创新性思维已经成为主要教学目的，其对学生的全面素质和素质的发展起到了不可替代的作用。
新时期的教育工作者，小学数学老师要主动更新自己的教育观念，以培养学生的创造性思维能力为主要目的，激励学生把创造性思维的运用到实践中去，使学生的创造力得到持续发展。
这也是提高教学效率，提高课堂教学效果的主要表现。
关键词：小学数学创新思维教学策略近年来，创建创新型国家已成为我国经济社会发展的一个重要趋势。
在新时期，教学改革创新的中心是核心素养的概念，它将核心素养作为教学的主要目的，将重点放在对学生基础知识、思维创新和文化美学鉴赏等方面的培养上，从而使学生能够充实自己的知识，提高自己的思维能力。
在小学教育中，老师也要把创新教育融入到各个学科的教学中，指导学生在学习的过程中，不断地提高自己的创造力和素质，而在小学数学的教学中，对学生的创新思维能力的培养，则是小学数学转型升级的关键。
一、在“互联网+微课”教学中进行创造性思维的训练兴趣是学习最好的老师，所以，在新课程改革的背景下，小学数学教学要把对学生的各项能力和品质进行全面的培养，其重点就是要对学生进行正确的指导，从而树立起学生良好的学习意向。
教师应积极接受“网络技术微课程”这一新型的教学模式，尽早改变自身的思维，促进学生在小学数学教学的在课堂上跟踪老师的授课进度，与老师进行理性的互动，实现“网络技术微课”的最佳效果。
如果要对学生的数学思维能力进行有效的培养，老师可以运用网络技术，将抽象的数学定义转化成在日常生活中经常使用的形象化、真实具体内容，这样对学生对相关知识的理解和理解更加有利。
例如，在对小学数学“扇形统计图”的有关知识进行讲解的时候，老师们可以将“微课”与现实生活进行结合，比如制作出家里日常支出的扇形统计图，并设计出具有导向作用的微课，在课后用作授课的辅助材料。
教师应对学生进行适当的指导，可以让学生更加直观地感受到课本中的概念，有助于学生对抽象定义的理解和感受，这对于提升小学数学的教学效率具有重要的现实意义。
如何培养中学生的逻辑思维能力
如何培养中学生的逻辑思维能力逻辑思维能力是指根据正确思维规律和形式对数学对象的属性进行分析综合、抽象概括、推理证明的能力.因此它不仅要求学生能熟练地进行证明，还要求学生灵活地运用全部基本的逻辑方法,我们试以概念的形式和发展作一简要说明。
一、逻辑思维能力的培养（一)强调教学内容的严谨性要求发展学生的逻辑思维能力，是中学数学课的重要目的之一。
而数学的严谨性要求，正是发展学生逻辑思维的核心环节.逐步加强教学内容的严谨性，并使真正消化理解，是培养学生逻辑思维的重要措施，也为今后教学进一步提高严谨性创造了有利条件，具体要求如下:1.要求学生语言精确从七年级开始，就应当要求学生改变不准确的语言习惯，逐步懂得语言精确化的必要性.同时，要求学生一方面能准确地理解数学教材中的精确叙述；另一方面能准确地运用数学语言叙述教材中的结论,叙述解题过程。
这样才能使学生的数学语言逐步地丰富起来。
2。
要求学生思考缜密所谓思考缜密就是考虑问题全面，周密而不遗漏.这也是中学数学教学过程中要注意培养的思考习惯.要求学生思考缜密，还要注意防止学生“以偏代全”。
即轻易相信从某一特殊情况得出的结论,并以此作为一般的结论。
3.要求学生言必有据言必有据是思维严谨的核心要求。
它要求推证过程中立论要有根据,即合乎逻辑学的要求.它还要求在一般解题过程中，无论是计算或是画图，或是其他推理过程,都要讲究根据。
4.要求学生思路清晰一个问题,往往要分几种情况进行考虑，又要从几个侧面进行分析，还得通过几个步骤才能解决.为了达到思路清晰，教师的每一节课都应力争结构、层次都有条不紊,清楚明确。
教师要保证一节课的思路清晰明确，同时也要求学生听课首先听清一节课的思路，然后才追求细节上的明白。
其次,在具体解题过程中，也应有个清楚的程序。
要先掌握解题的基本程序，而不是先考虑解题的全过程.为此，应当教会学生，把一些法则公式等的运用归结为一定的程序。
有了一个基本的程序,才能保证解题过程思路清晰，才能避免混淆,减少错误，在此基础上才有可能灵活变化.（二）在独立思考中培养学生的逻辑思维能力在数学教学中培养思维能力，尤其必须尊重学生独立思考的精神，而不应仅仅是教师传授一些具体的思维方法。
试谈如何培养高中数学创新思维
试谈如何培养高中数学创新思维数学是一门理性与创造性相结合的学科，培养学生的创新思维对于高中数学教育来说至关重要。
创新思维是指学生能够独立思考，灵活运用数学知识解决问题，具有创新性和探索精神的能力。
在高中数学教育中，如何培养学生的数学创新思维是一个重要的课题。
本文将从以下几个方面探讨如何培养高中数学创新思维。
一、建立积极的学习氛围和态度培养学生的数学创新思维首先要建立积极的学习氛围和态度。
教师应该引导学生树立正确的学习观念，告诉他们数学是一门需要探索的学科，需要积极思考和实践。
同时，培养学生的自信心，让他们相信自己也能够创新。
而学生也应该主动参与到数学学习中，积极发表自己的观点，展示自己的想法，培养自己的数学创新思维。
二、注重培养学生的问题意识和问题解决能力培养学生的数学创新思维还需要注重培养学生的问题意识和问题解决能力。
教师可以通过提供一些具有挑战性和开放性的问题，以及一些探究性的数学活动来激发学生的问题意识。
让学生从不同的角度思考问题，培养他们的探索精神和创新思维。
同时，教师要注重培养学生的问题解决能力，鼓励他们运用已学的数学知识和方法解决问题，并且给予他们足够的时间和空间来思考和实践。
三、引导学生进行合作学习和交流合作学习和交流是培养学生数学创新思维的重要手段。
通过合作学习，学生可以通过相互合作，共同研究问题，互相交流和借鉴思路，提高自己的创新能力。
同时，学生还可以通过与教师的交流和互动，获得更多的指导和启发，拓宽自己的数学视野。
因此，教师应该注重组织合作学习的活动，为学生提供合作学习的机会和平台，培养他们的合作精神和团队意识。
四、开展数学创新活动和竞赛开展数学创新活动和竞赛是培养学生数学创新思维的有效途径。
通过参加数学创新活动和竞赛，学生可以接触到更多的数学问题，与其他优秀的学生进行交流，激发自己的创新潜能。
同时，参加竞赛还可以培养学生的应试能力和解决问题的能力，提升他们的数学水平。
因此，学校和教师应该积极组织和参与各类数学创新活动和竞赛，为学生提供展示自己才华和创新思维的机会。
理性思维,数学的内在美
理性思维，数学的内在美作者：俞文君来源：《小学教学参考(数学)》2009年第03期如何培养学生的理性思维?这一问题的引发源于前阶段教学“一个数除以分数”一课。
这节课，让学生学会“除以一个数等于乘这个数的倒数”的计算并不难，但关键是如何知道“为什么可以乘倒数”的来龙去脉却存在思维障碍。
我第一次试教的过程为：1.出示例题。
从表中我们知道：数学定律、性质等结论都来自于最原始的素材。
素材有时表现为具体的情境或材料，有时则是心理活动或数学感觉。
对原始素材的提纯、抽象出初级的数学结论，进而通过解释、推断等手段使数学结论更深刻、更高层次，这是学生一步一步不断理性的过程。
对结论作出合理的解释，解释的过程就是理性思维的过程。
那么，如何培养学生的理性思维呢?一、定位具体情境的价值数学思想和方法经常附于现实情境之中，使抽象的数学原理变得简单。
但利用数学结论推断出数学结论这种理性思维，不应该弱视甚至丢失，因为那更是数学教学的本色!纵观整个新课程教材，有些内容是借助具体情境让学生理解。
如比例的意义借助按一定比例缩放的国旗求出比值引出比例，而我则直接出示两个比说明“表示两个比相同的式子叫做比例”，效果同样很好。
事实上，有些数学问题借助具体情境后，反而无形中降低了思维含量。
所以，教学中教师要认真地、合适地定位情境的价值，把借助生活原型理解数学和利用数学本身固有的逻辑关系去推断出更深刻、高层次的数学本质两方面有机地结合起来，这样学生的思维才会更具有理性。
二、提炼直觉思维的精华直觉思维是一种心理现象。
直觉思维是人脑对于突然出现在面前的事物、新现象、新问题及其关系的一种迅速识别，直接的理解和综合的整体判断。
但由于直觉带有一定的盲目性和模糊性，所以有的直觉不正确、不全面。
因此，教师要合理地利用学生的直觉思维，提炼出精华，使其逐步“进化”为理性思维。
教学中，经常会遇到学生凑、套出数学算式或得数。
我认为凑、套都是直觉思维的表现形式，不要简单地加以否定。
浅议初中数学教学中如何培养学生的数学思维能力
2019年第16期教育教学3SCIENCE FANS 在初中教学中，数学教师必须要关注学生的个体发展，通过使用多元化的教学方法来激发学生的灵活思维，使其将所学知识融会贯通，学会熟练应用，进而实现对其数学思维的拓展。
初中数学教材中包含了丰富的代数和几何知识，需要学生具备较强的逻辑思维能力和抽象认知能力，因此，教师在指导学生学习数学知识时，应当注重对学生数学综合思维能力的训练和提升，帮助他们梳理知识结构、认清知识内涵，不断增强学习效果。
1 在初中数学教学中培养学生数学思维能力的积极意义1.1 提高教学质量对初中阶段的学生而言，数学的学习相比于其他学科更具有挑战性，不仅需要学生拥有一定的理性思维和空间想象力，还要求学生具备严谨、认真的品质。
学生思考数学问题的过程，就是发散思维的过程，因此，数学老师在指导学生学习时，可以采取科学有效的方法来引导学生发散思维，并交给他们特定的学习技巧，让学生在有限的时间内掌握更加丰富的知识，形成良好的思维模式，提高数学教学的质量，为学生打下坚实的学习基础[1]。
1.2 提高学生学习能力传统的数学课堂更注重教师讲、学生听，剥夺了学生在学习中的主动权和主体权。
因此，在一定程度上造成学生在课堂教学活动中处于一种比较被动的状态，不利于数学能力的提高。
在新的教育形势下，初中数学老师必须在课堂教学中充分发挥自身的引导者作用，通过改善教学气氛、增强学生学习兴趣、改善课堂教学模式的方式来指导学生学习，让学生形成主体意识，学会自主探究知识内涵、合作分析知识形成过程，鼓励他们提出不一样的想法与创意，进而培养学生多角度思考和解决问题的能力，实现对其数学综合思维能力的培养与发展。
2 通过数学教学活动培养学生数学思维的有效途径2.1 创建趣味性氛围，调动思维能力为了让学生主动参与到课堂学习中，初中数学老师要在了解学生兴趣爱好的前提下设计教学方案，以便能够调动学生的学习积极性，使其在主观意识的驱使下开发自身的思维活力，不断进行思考与探究，有效的完成学习任务，收获数学知识。
初中数学课堂教学中学生学科核心素养的培养策略
初中数学课堂教学中学生学科核心素养的培养策略
数学是一门理性而抽象的学科，培养学生的数学学科核心素养是数学教学中的重要任务。
学科核心素养包括数学思维、问题解决能力、逻辑推理能力等方面，下面将从教学内容的选择、教学方法的设计和评价手段三个方面，总结初中数学课堂教学中培养学生数学学科核心素养的策略。
在选择教学内容时，应注重数学的基础知识和基本技能的训练。
基础知识是学习数学的基础，对培养学生的数学思维和问题解决能力起着重要的作用。
在教学中应注重基础知识的讲解和练习，帮助学生牢固掌握数学的基本概念、定理和公式，提高其计算和推理能力。
应注重培养学生的数学应用能力，通过引导学生运用数学知识解决实际问题，培养他们的问题解决能力和创新思维。
在教学方法上，应注重培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
数学思维是数学学科核心素养的重要组成部分。
要培养学生的数学思维，可以采用启发式教学法，引导学生主动探究和思考，培养他们的发散思维和批判性思维。
可以通过提出问题、引导学生讨论、设计探究活动等方式，激发学生的兴趣和好奇心，培养他们的数学思维能力。
要注重培养学生的逻辑推理能力，可以通过引导学生分析问题、建立数学模型，运用逻辑推理方法解决问题，提高他们的逻辑思维和推理能力。
在评价手段上，应注重全面评价学生的数学学科核心素养。
评价是教学的重要环节，要注重评价学生的数学思维和问题解决能力。
可以采用综合评价的方法，结合平时作业、小组合作、实验报告等多种形式，对学生的数学学科核心素养进行评价。
可以设计一些开放性问题，鼓励学生展示自己的数学思考和解决问题的能力，评价学生的创新思维和综合运用数学知识的能力。
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在数学教学中如何培养学生的理性思维
发表时间：
2016-04-06T14:47:32.320Z 来源：《中学课程辅导●教学研究》2016年2月上 作者： 朱焕茹
[导读] 培养学生的转化思维能力，就是要在解答一道试题时，让学生的思维多转化一下，不满足一种解决思维。
摘要：培养学生的转化思维能力，就是要在解答一道试题时，让学生的思维多转化一下，不满足一种解决思维，而是看看还有没有别
的思路可以解决，长期以往，学生的理性思维能力就会大大提高。
关键词：理性思维；条理分析；转化思维
曾在微信上看到过这样的一道试题：小明向爸爸借了500，向妈妈借了500，买了双鞋用了970。剩下30，还爸爸10块，还妈妈10块，
自己剩
10块，欠爸爸490，欠妈妈490。490+490=980。加上自己10块=990。还有10块哪去了？这是怎么回事呢？笔者把这道试题展示给
学生看。很多学生也是云里雾里，不知就里。为什么会出现这样的情况呢？这就是涉及一个数学思维的问题。数学学科属于理科，因此，
培养学生的理性思维十分重要。本文就结合这道题谈谈如何培养学生的理性思维。
一、培养学生的理性思维，要着重培养学生的条理分析能力
十元钱哪去了呢？在命题者的设计下，十元钱不翼而飞，事实上是这样的吗？答案当然不是这样的。但为什么会出现这样的问题呢？
那就是我们的条理分析能力出了问题，被命题者带入了陷阱。下面，笔者和大家一起来梳理一下这道题中所涉及的各种关系。
首先是借贷关系：开始小明向爸爸借了500元，向妈妈借了500元，实际上一共借了1000元。后来，小明还了爸爸10块，还了妈妈10
元，这时，实际上小明向爸爸借了
490元，向妈妈借了490元，那么，一共借了980元。
其次是买卖关系：小明用借父母的钱买了双鞋，花去了970元，自己手里剩下30元。这与第一次的借贷关系是向吻合的。970加上30
等于
1000元，小明借爸爸500元，借妈妈500元，正好是1000元。后来还了爸爸10元，还了妈妈10元，自己剩10元。这时实际上自己借了
父母共
980元。而自己花钱买了一双鞋用去970元，再加上自己手里还父母后剩下的10元，同样也正好是980元，两个数字是相吻合的。
通过以上的分析，我们可知，根本就不存在10元钱哪去了的一个问题。那么，既然不存在这样的问题，命题者是如何把我们带入陷阱
的呢？主要的问题是，把两个不同的关系混在一起所导致的，说的直白一点就是将借贷关系混在一起所致。当小明分别还给爸爸妈妈
10元
钱后，小明实际上向父母共借入多少钱呢？当然是
490加上490，一共是980元。而小明拿着这980元钱做什么事情去了呢？买了一双鞋。花
了多少钱？
970元。还剩多少钱？10元。一个是借贷关系，一个是消费关系。二者是相吻合的。陷阱在小明向父母借的钱和小明花了借的
钱还剩下的钱相加是一个条理混乱的关系，二者不是一个关系，因此相加就出现了错误。因为这小明手里剩下的这
10元钱就包含在向父母
所借的这
980元钱里。980加10元是一个错误的思维关系，从而导致了10元钱哪里去了的怪诞问题。事实上，钱还是那些钱，从1000元钱
来说，没有少。花了
970买了一双鞋，还了爸爸10元，还了妈妈10元，自己剩了10元，970加上10，再加上10，再加上10，正好等于1000
元。对于还后的
980元来说，小明买了一双鞋，花了970，还剩10元，970加上10元，正好是980。钱不多不少，都能对上号。既不少，也
不多，也就不存在哪里去的问题。这就是我们数学学科中的条理分析能力，具备了这样的能力，我们就不会被这样的陷阱所迷惑了。
二、培养学生的理性思维，要着重培养学生的转化思维能力
培养学生的转化思维能力，就是要在解答一道试题时，让学生的思维多转化一下，不满足一种解决思维，而是看看还有没有别的思路
可以解决，长期以往，学生的理性思维能力就会大大提高。
某家超市在结账时推出线上方式，既可以用支付宝支付，也可用微信支付。张先生到超市购买鸡蛋，面临着用支付宝，还是用微信支
付方式的选择，支付宝结账时一般打九五折，而微信支付则是随机减免。于是张先生购买了一些鸡蛋，鸡蛋的价格是每斤
4.2元，应付款项
为
21.20元，于是张先生用微信进行支付，结果随机减免了3.88元，就这个小的事例，我把它拿到了课堂上设计以下问题：张先生到超市购
买购物。最终小王购买了一些鸡蛋，到款台结账。结账时超市人员说可以有三种结账方式：一种是用支付宝进行支付；一种是用微信进行
支付；而第三种就是用现金进行支付。现金支付无优惠；支付宝支付打九五折，微信支付随机减免。张先生购买的鸡蛋是
4.2元一斤，应付
款项为
21.20元，这时张先生思考了下，决定用微信进行支付，结果获得优惠3.88元。请问：张先生在超市购买的鸡蛋实际价格是多少元每
斤？
看到这样的试题后，同学们都热情高涨，积极进行计算。最后由同学起来回答：为3.43元每斤。然后我让其回答其大致的计算思路，
他是这样算的：首先计算出一共购买了多少斤鸡蛋，用应付款项除以每斤的价格即可；第二步计算出实际花了多少钱，用应付款项减去优
惠的金额即可；第三步计算出鸡蛋的实际价格，用实际花的钱除以购买的斤数即可。通过这位同学的描述，可见这位同学的思路十分的清
晰。
接下来，笔者问同学们有没有别的计算方法。同学们经过再次思考后，有人回答：第一步计算出购买斤数，用应付款项除以鸡蛋价
格；第二步计算出每斤优惠了多少钱，用优惠总额除以购买的斤数，得出每斤优惠的钱数；第三步用每斤鸡蛋的价格减去每斤优惠的钱数
便可以得出鸡蛋实际的价格。这位同学的回答同样是思路清晰、回答正确，因此，同样得到了大家的赞赏和鼓励。
随后，笔者引导大家说，我们观察两种计算方法，其中有着共同的一步，是什么呢？大家经过观察思考后回答，应该是购买鸡蛋的斤
数，这是回答问题的最为关键的问题。离开了这一问题，其他问题无法回答。但是这个问题到这里还没有结束，同学们接着思考以下这个
问题：假如，张先生在结账时选用支付宝结账方式的话，这次购物可以节省多少钱呢？当然这个问题比较简单。同学们经过简单思考后做
出了回答。
通过这样的训练，我们让学生不要满足于解决问题上，而是让同学们多多思考解决问题的思路上，看看有没有更多的解决问题的方
案，这是培养学生理性思维的好方法！
(
作者单位：河北省廊坊市第十二中学 065000)