2017年江苏省苏州市中考数学试题及答案
第1页（共25页） 2017年江苏省苏州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A．70 B．720 C．1680 D．2370 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（ ） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（ ）
A．30° B．36° C．54° D．72° 8．（3分）若二次函数y=ax2+1的图象经过点（﹣2，0），则关于x的方程a（x 第2页（共25页）
﹣2）2+1=0的实数根为（ ） A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=，x2= D．x1=﹣4，x2=0 9．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且=，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ）
A．92° B．108° C．112° D．124° 10．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=8，F是AB的中点．过点F作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A'E'F'．设 P、P'分别是 EF、E'F'的中点，当点A'与点B重合时，四边形PP'CD的面积为（ ）
A．28 B．24 C．32 D．32﹣8 二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 11．（3分）计算：（a2）2= ． 12．（3分）如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED的度数为 °． 第3页（共25页）
13．（3分）某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11名成员射击成绩的中位数是 环．
14．（3分）分解因式：4a2﹣4a+1= ． 15．（3分）如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格．若再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是 ．
16．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是 ．
17．（3分）如图，在一笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头 A北偏东60°的方向，在码头 B北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B，设开往码头A、B
的游船速度分别为v1、v2，若回到 A、B所用时间相等，则= （结果保留根号）． 第4页（共25页）
18．（3分）如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则= （结果保留根号）．
三、解答题（本大题共10小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19．（5分）计算：|﹣1|+﹣（π﹣3）0． 20．（5分）解不等式组：．
21．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣2． 22．（6分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元． （1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量． 23．（8分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图． 男、女生所选项目人数统计表 第5页（共25页）
项目 男生（人数） 女生（人数） 机器人 7 9 3D打印 m 4 航模 2 2 其他 5 n 根据以上信息解决下列问题： （1）m= ，n= ； （2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °； （3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
24．（8分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1=42°，求∠BDE的度数．
25．（8分）如图，在△ABC中，AC=BC，AB⊥x轴，垂足为A．反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．已知AB=4，BC=． （1）若OA=4，求k的值； （2）连接OC，若BD=BC，求OC的长． 第6页（共25页）
26．（10分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A出发，在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，到达点D时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s（即在B、C处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P表示，P到对角线BD的距离（即垂线段 PQ的长）为d个单位长度，其中d与t的函数图象如图②所示． （1）求AB、BC的长； （2）如图②，点M、N分别在线段EF、GH上，线段MN平行于横轴，M、N的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2
处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．
27．（10分）如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，点D在⊙O上，OD∥BC，过点D作DE⊥AB，垂足为E，连接CD交OE边于点F． （1）求证：△DOE∽△ABC； （2）求证：∠ODF=∠BDE；
（3）连接OC，设△DOE的面积为S1，四边形BCOD的面积为S2，若=，求sinA的值． 第7页（共25页）
28．（10分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于 A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图象上，CD∥x轴，且CD=2，直线l是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点． （1）求b、c的值； （2）如图①，连接BE，线段OC上的点F关于直线l的对称点F'恰好在线段BE上，求点F的坐标； （3）如图②，动点P在线段OB上，过点P作x轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由． 第8页（共25页）
2017年江苏省苏州市中考数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）（﹣21）÷7的结果是（ ） A．3 B．﹣3 C． D． 【解答】解：原式=﹣3， 故选B． 2．（3分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】解：（2+5+5+6+7）÷5 =25÷5 =5 答：这组数据的平均数是5． 故选C 3．（3分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为（ ） A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.03 【解答】解：2.026≈2.03， 故选D． 4．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（ ） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 【解答】解：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根， ∴△=（﹣2）2﹣4k=4﹣4k=0， 解得：k=1． 故选A． 第9页（共25页）
5．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） A．70 B．720 C．1680 D．2370 【解答】解：∵100名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有30名学生， ∴持“赞成”意见的学生人数=100﹣30=70名， ∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400×=1680（名）． 故选C． 6．（3分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，且3m﹣n＞2，则b的取值范围为（ ） A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣2 【解答】解：∵点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上， ∴3m+b=n． ∵3m﹣n＞2， ∴﹣b＞2，即b＜﹣2． 故选D． 7．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则∠ABE的度数为（ ）
A．30° B．36° C．54° D．72° 【解答】解：在正五边形ABCDE中，∠A=×（5﹣2）×180=108° 又知△ABE是等腰三角形， ∴AB=AE， ∴∠ABE=（180°﹣108°）=36°． 故选B．
2017年中考数学真题试题与答案(word版)
XX★ 启用前2017 年中考题数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案的标号填在答题卡内相应的位置上）1、计算2( 1) 的结果是（）1B、2C、1D、 22、若∠α的余角是30°，则 cosα的值是（）A 、213C、2D、3A 、B 、23223、下列运算正确的是（）A 、2a a 1 B、a a2a2C、a a a2 D 、( a)2a24、下列图形是轴对称图形，又是中心对称图形的有（）A、4 个B、3 个5、如图，在平行四边形∠1=（）C、2 个D、1 个ABCD 中，∠ B=80 °， AE平分∠BAD交 BC于点E， CF∥ AE交 AE于点F，则A、 40°B、 50°C、 60°D、80°6、已知二次函数y ax2的图象开口向上，则直线y ax 1 经过的象限是（）A 、第一、二、三象限 B、第二、三、四象限7、如图，你能看出这个倒立的水杯的俯视图是（C、第一、二、四象限）D、第一、三、四象限A B C D8、如图，是我市 5 月份某一周的最高气温统计图，则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（）A 、 28℃， 29℃B 、 28℃， 29.5℃C、 28℃， 30℃D 、 29℃， 29℃9、已知拋物线 y1 x2 2，当 1 x 5 时， y 的最大值是（）2 35 7 A 、 2C 、B 、3D 、3 310、小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图（网格中的每个小正方形边长为 1）的一块碎片到玻璃店，配制成形状、 大小与原来一致的镜面， 则这个镜面的半径是 （ ）A 、 2B 、 5C 、22D 、311、如图，是反比例函数yk 1x和 yk 2 x（ k 1k 2 ）在第一象限的图象，直线AB ∥ x轴，并分别交两条曲线于A 、B 两点，若S AOB2 ，则k 2k 1 的值是（）A 、 1B 、 2C 、 4D 、 812、一个容器装有1 升水，按照如下要求把水倒出：第1 次倒出1升水，第2 次倒出的水量是1升的1 ，223第 3 次倒出的水量是1 升的314，第4 次倒出的水量是14升的1 ，⋯按照这种倒水的方法，倒了5 10 次后容器内剩余的水量是（）A 、10 升11B 、1 升9C 、110升D 、111升二、填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分 .把答案填在答题卡中的横线上）13、 2011的相反数是 __________14、近似数 0.618 有__________个有效数字．15、分解因式：a 3= __________16、如图，是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则九年级学生人数所占扇形的圆心角的度数为 __________C 'D 17、如图，等边△ ABC 绕点 B 逆时针旋转30°时，点 C 转到 C ′的位置， 且 BC ′与 AC 交于点 D ，则CD的值为 __________16 题图17 题图18 题图18、如图， AB 是半圆 O 的直径，以 0A 为直径的半圆O ′与弦 AC 交于点 D ，O ′ E ∥ AC ，并交 OC 于点E ．则下列四个结论：①点 D 为 AC 的中点；② S O 'OE1S AOC ；③ AC 2AD；④四边形 O'DEO 是菱形．其中正确的结2论是 __________．（把所有正确的结论的序号都填上）三、解答题（本大题共 8 小题，满分共 66 分，解答过程写在答题卡上，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） .19、计算： (1) 1(5) 034 ．220、假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为 60°，已知风筝线 BC 的长为 10 米，小强的身高 AB 为 1.55 米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．（结果精确到 1 米，参考数据2 ≈ 1.41 ， 3≈ 1.73 ）21、如图， △ OAB 的底边经过⊙ O 上的点 C ，且 OA=OB ，CA=CB ，⊙O 与 OA 、OB 分别交于 D 、E 两点．（ 1）求证： AB 是⊙ O 的切线；（ 2）若 D 为 OA 的中点，阴影部分的面积为33，求⊙ O 的半径 r ．22、一个不透明的纸盒中装有大小相同的黑、白两种颜色的围棋，其中白色棋子 3 个（分别用白 A 、白 B 、白 C 表示），若从中任意摸出一个棋子，是白色棋子的概率为3 ．4（ 1）求纸盒中黑色棋子的个数；（ 2）第一次任意摸出一个棋子（不放回） ，第二次再摸出一个棋子，请用树状图或列表的方法，求两次摸到相同颜色棋子的概率．23、上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 2000 元，第二批用了 5500 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元．（ 1）求两批水果共购进了多少千克？（ 2）在这两批水果总重量正常损耗 10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于 26%，那么售价至少定为每千克多少元？利润（利润率 =100%）进价AG为边作一个正方形AEFG ，24、如图，点G 是正方形ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，以线段线段 EB 和 GD 相交于点 H．（ 1）求证： EB=GD ；（ 2）判断 EB 与 GD 的位置关系，并说明理由；（ 3）若AB=2 ， AG=2，求EB的长．25、已知抛物线y ax22ax 3a ( a 0) 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点 D 为抛物线的顶点．（1）求 A 、 B 的坐标；（2）过点 D 作 DH 丄 y 轴于点 H，若 DH=HC ，求 a 的值和直线 CD 的解析式；（3）在第（ 2）小题的条件下，直线 CD 与 x 轴交于点 E，过线段 OB 的中点 N 作 NF 丄 x 轴，并交直线CD 于点 F，则直线 NF 上是否存在点 M ，使得点 M 到直线 CD 的距离等于点 M 到原点 O 的距离？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．中考数学试题答案一、选择题题号123456789101112答案B A C C B D B A C B C D二、填空题13. 201114. 315.a(3 a)(3 a)°17.2318.①③④16. 144三、解答题19. 解：原式 =2-1-3+2 ，=0 ．故答案为： 0 ．20.解：∵一元二次方程 x2-4x+1=0 的两个实数根是 x1、 x2，∴ x1 +x 2=4 ， x1?x2=1 ，∴（ x1+x 2）2÷（）=4 2÷2=4 ÷421.解：在 Rt △ CEB 中，sin60 °=，∴CE=BC?sin60°=10×≈8.65m，∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.≈210m，答：风筝离地面的高度为 10m ．22.（ 1）证明：连 OC ，如图，∵ OA=OB ， CA=CB ，∴OC ⊥AB，∴AB 是⊙ O 的切线；（2）解：∵ D 为 OA 的中点， OD=OC=r ，∴ OA=2OC=2r ，∴∠ A=30°，∠ AOC=60°， AC=r，∴∠ AOB=120°， AB=2r，∴ S 阴影部分 =S △OAB -S 扇形ODE = ?OC?AB-=-，∴?r?2r- r2=-，∴ r=1 ，即⊙ O 的半径 r 为 1 ．23. 解：（ 1） 3÷-3=1 ．答：黑色棋子有 1 个；（ 2）共12 种情况，有 6 种情况两次摸到相同颜色棋子，所以概率为．24. 解：（ 1）设第一批购进水果x 千克，则第二批购进水果 2.5 千克，依据题意得：，解得 x=200 ，经检验 x=200 是原方程的解，∴x+2.5x=700 ，答：这两批水果功够进 700 千克；（ 2）设售价为每千克 a 元，则：，630a≥ 7500× 1.26，∴，∴a≥15，答：售价至少为每千克 15 元．25.（ 1 ）证明：在△ GAD 和△ EAB 中，∠ GAD=90° +∠ EAD ，∠ EAB=90° +∠ EAD ，∴∠ GAD= ∠ EAB ，又∵ AG=AE ， AB=AD ，∴△ GAD ≌△ EAB ，∴EB=GD ；（ 2） EB ⊥ GD ，理由如下：连接BD ，由（ 1 ）得：∠ ADG= ∠ ABE ，则在△ BDH 中，∠DHB=180° - （∠ HDB+ ∠ HBD ）=180°-90 °=90°，∴EB⊥GD ；（ 3）设BD与AC交于点O，∵ AB=AD=2在 Rt △ABD中， DB=，∴ EB=GD=．26. 解：（ 1）由y=0得， ax 2-2ax-3a=0，∵ a≠0，∴ x2 -2x-3=0，解得1=-1，x2=3，∴点 A 的坐标（ -1， 0），点 B 的坐标（ 3，0）；（2）由 y=ax 2 -2ax-3a ，令 x=0 ，得 y=-3a ，∴ C （ 0， -3a ），又∵ y=ax 2 -2ax-3a=a （ x-1 ）2-4a ，得 D （1 ， -4a ），∴ DH=1 ， CH=-4a- （ -3a ） =-a ，∴ -a=1 ，∴ a=-1 ，∴C（0， 3），D（1，4），设直线 CD 的解析式为y=kx+b ，把 C、 D 两点的坐标代入得，，解得，∴直线 CD 的解析式为y=x+3 ；（ 3）存在．由（ 2）得， E（-3，0），N（-，0）∴F（，），EN= ，作 MQ⊥CD 于 Q，设存在满足条件的点M（，m），则FM=-m ，EF==，MQ=OM=由题意得： Rt △ FQM ∽ Rt △ FNE ，∴=，整理得 4m 2+36m-63=0 ，∴m2+9m=，m 2+9m+=+（m+ ）2=m+ =±∴ m1=，m2=-，∴点 M 的坐标为M1（，），M2（，-）．”可见，一个人的心胸和眼光，决定了他志向的短浅或高远；一个清代“红顶商人”胡雪岩说：“做生意顶要紧的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外国，就能做外国的生意。
江苏省苏州市太仓2017年最新中考数学一模试卷及答案
2017年太仓市初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学注意事项：1．本试卷共三大题，28小题，满分130分，考试时间120分钟；2．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相对应的位置上；3．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题(作图可用铅笔)； 4．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1．实数3的相反数是 A ．3B ．3-C ．13D ．13-2．已知3a b =，则代数式a ba b+-的值等于 A ．2B ．2-C ．12D ．12-3．在一次科技作品制作比赛中，参赛的八件作品的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8．则这组数据的中位数是 A ．7.5B ．8C ．8.5D ．94．下列计算一定正确的是 A ．325a a a += B ．32a a a -=C ．326a a a ⋅=D ．32a a a ÷=5． 已知23x y =⎧⎨=⎩ 与32x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程5mx ny +=的两组解，则m n +的值为 A ．1B ．2C ．3D ．46．将边长大于5(cm)的正方形的一边增加5(cm)，另一边缩短5(cm)，则得到的长方形的面积与原来正方形的面积相比 A ．保持不变 B ．增加25(cm 2) C ．减少25(cm 2)D ．不能确定大小关系7．已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图像如图所示， 则不等式1kx b +>的解集为A ．0x <B ．0x >C ．2x <D ．2x >(第7题图)12y xOFEDCBA(第8题图) EDyxCBA O(第9题图)8．如图，在边长为2的菱形ABCD 中，60A ∠=︒，DE AB ⊥，DF BC ⊥，则DEF ∆的周长为 A ．3 BC ．6 D．9．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标系原点，A (3，0)，B (3，1)，C (0，1)，将O A B ∆沿直线OB 折叠，使得点A 落在点D 处，OD 与BC 交于点E ，则OD 所在直线的解析式为 A ．45y x = B ．54y x = C ．34y x = D ．43y x =10．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c ，且a >b >c ，a ＋b ＋c ＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是①x =1是二次方程ax 2＋bx ＋c=0的一个实数根； ②二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的开口向下；③二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴在y 轴的左侧； ④不等式4a +2b +c >0一定成立． A ．①②B ．①③C ．①④D ．③④二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 11．函数y =x 的取值范围是 ▲ ．12．据统计，2016年度太仓市国民生产总值(GDP)为11550000(万元)．数据11550000用科学记数法表示为 ▲ ． 13．因式分解：33a b ab -= ▲ ．14．一个不透明的盒子中装有7个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验2000次，其中有600次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 ▲ 个．15．已知扇形AOB 的半径为4cm ，圆心角的度数为90︒，若将此扇形围成一个圆锥的侧面，则围成的圆锥的底面半径为 ▲ cm ．16．如图，直线AB 与半径为2的⊙O 相切于点C ，D 是⊙O 上一点，且∠EDC =30°，弦EF ∥AB ，则EF 的长度为 ▲ ． 17．将边长为2的等边△OAB 按如图位置放置，AB 边与y 轴 的交点为C ，则OC = ▲ ．18．已知△ABC 中， AB=4，AC=3，当∠B 取得最大值时，BC 的长度为 ▲ ．三、解答题：本大题共10小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔． 19．（本题满分4分）21()3-︒．。
2017年江苏省苏州市中考数学试卷无答案版本
2017 年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题：本大题共10 个小题，每小题3 分，共30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3 分）（﹣21）÷7 的结果是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3 分）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（）A．3 B．4 C．5 D．63．（3 分）小亮用天平称得一个罐头的质量为2.026kg，用四舍五入法将2.026 精确到0.01 的近似值为（）A．2 B．2.0 C．2.02 D．2.034．（3 分）关于x 的一元二次方程x2﹣2x+k=0 有两个相等的实数根，则k 的值为（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣25．（3 分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有2400 名学生中随机征求了100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）A．70 B．720 C．1680 D．23706．（3 分）若点A（m，n）在一次函数y=3x+b 的图象上，且3m﹣n＞2，则b 的取值范围为（）A．b＞2 B．b＞﹣2 C．b＜2 D．b＜﹣27．（3 分）如图，在正五边形ABCDE 中，连接BE，则∠ABE 的度数为（）A．30° B．36° C．54° D．72°8．（3 分）若二次函数y=ax2+1 的图象经过点（﹣2，0），则关于x 的方程a（x﹣2）2+1=0 的实数根为（）A．x1=0，x2=4 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1= ，x2= D．x1=﹣4，x2=09．（3 分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC 为直径的⊙O 交AB 于点D．E 是⊙O 上一点，且=，连接OE．过点E 作EF⊥OE，交AC 的延长线于点F，则∠F 的度数为（）A．92° B．108° C．112° D．124°10．（3 分）如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，AD=8，F 是AB 的中点．过点F 作FE⊥AD，垂足为E．将△AEF 沿点A 到点B 的方向平移，得到△A'E'F'．设P、P' 分别是EF、E'F'的中点，当点A'与点B 重合时，四边形PP'CD 的面积为（）A．28 B．24 C．32 D．32 ﹣8二、填空题（每题 3 分，满分24 分，将答案填在答题纸上）11．（3 分）计算：（a2）2=．12．（3 分）如图，点D 在∠AOB 的平分线OC 上，点E 在OA 上，ED∥OB，∠1=25°，则∠AED 的度数为°．13．（3 分）某射击俱乐部将11 名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，11 名成员射击成绩的中位数是环．14．（3 分）分解因式：4a2﹣4a+1=．15．（3 分）如图，在“3×3”网格中，有3 个涂成黑色的小方格．若再从余下的6 个小方格中随机选取 1 个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是．16．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，AC=3，∠BOC=2∠AOC．若用扇形OAC（图中阴影部分）围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是．17．（3 分）如图，在一笔直的沿湖道路l 上有A、B 两个游船码头，观光岛屿C 在码头A 北偏东60°的方向，在码头 B 北偏西45°的方向，AC=4km．游客小张准备从观光岛屿C 乘船沿CA 回到码头A 或沿CB 回到码头B，设开往码头A、B的游船速度分别为v1、v2，若回到A、B 所用时间相等，则= （结果保留根号）．18．（3 分）如图，在矩形ABCD 中，将∠ABC 绕点A 按逆时针方向旋转一定角度后，BC 的对应边B'C'交CD 边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则=（结果保留根号）．三、解答题（本大题共10 小题，共76 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19．（5 分）计算：|﹣1|+﹣（π﹣3）0．20．（5 分）解不等式组：．21．（6 分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x= ﹣2．22．（6 分）某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg 时需付行李费2 元，行李质量为50kg 时需付行李费8 元．（1）当行李的质量x 超过规定时，求y 与x 之间的函数表达式；（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．23．（8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表项目男生（人数）女生（人数）机器人7 93D 打印m 4航模 2 2其他 5 n根据以上信息解决下列问题：（1）m= ，n= ；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°；（3）从选航模项目的4 名学生中随机选取2 名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2 名学生中恰好有1 名男生、1 名女生的概率．24．（8 分）如图，∠A=∠B，AE=BE，点D 在AC 边上，∠1=∠2，AE 和BD 相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1=42°，求∠BDE 的度数．25．（8 分）如图，在△ABC 中，AC=BC，AB⊥x 轴，垂足为A．反比例函数y=（x ＞0）的图象经过点C，交AB 于点D．已知AB=4，BC=．（1）若OA=4，求k 的值；（2）连接OC，若BD=BC，求OC 的长．26．（10 分）某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点A 出发，在矩形ABCD 边上沿着A→B→C→D 的方向匀速移动，到达点D 时停止移动．已知机器人的速度为1 个单位长度/s，移动至拐角处调整方向需要1s （即在B、C 处拐弯时分别用时1s）．设机器人所用时间为t（s）时，其所在位置用点P 表示，P 到对角线BD 的距离（即垂线段PQ 的长）为d 个单位长度，其中d 与t 的函数图象如图②所示．（1）求AB、BC 的长；（2）如图②，点M、N 分别在线段EF、GH 上，线段MN 平行于横轴，M、N 的横坐标分别为t1、t2．设机器人用了t1（s）到达点P1处，用了t2（s）到达点P2 处（见图①）．若CP1+CP2=7，求t1、t2的值．27．（10 分）如图，已知△ABC 内接于⊙O，AB 是直径，点D 在⊙O 上，OD∥BC，过点D 作DE⊥AB，垂足为E，连接CD 交OE 边于点F．（1）求证：△DOE∽△ABC；（2）求证：∠ODF=∠BDE；（3）连接OC，设△DOE 的面积为S1，四边形BCOD 的面积为S2，若=，求sinA 的值．28．（10 分）如图，二次函数y=x2+bx+c 的图象与x 轴交于A、B 两点，与y 轴交于点C，OB=OC．点D 在函数图象上，CD∥x 轴，且CD=2，直线l 是抛物线的对称轴，E 是抛物线的顶点．（1）求b、c 的值；（2）如图①，连接BE，线段OC 上的点F 关于直线l 的对称点F'恰好在线段BE 上，求点F 的坐标；（3）如图②，动点P 在线段OB 上，过点P 作x 轴的垂线分别与BC 交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN 与△APM 的面积相等，且线段NQ 的长度最小？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，说明理由．。
2017年江苏省各市中考数学试题汇总(13套)
文件清单：2017年中考真题精品解析数学（江苏无锡卷）（含答案）2017年中考真题精品解析数学（江苏连云港卷）（含答案）2017年江苏省徐州市中考数学试卷（含答案）2017年江苏省淮安市中考数学试卷（含答案）2017年江苏省盐城市中考数学试卷（含答案）2017年苏州市初中毕业暨升学考试试卷（含答案）2017年南京市初中毕业生学业考试（含答案）2017年江苏省南通市中考数学试题（含答案）2017年江苏省常州市中考数学试题及答案（含答案）2017年江苏省扬州市中考数学试题（含答案）2017年江苏省泰州市中考数学试题（含答案）2017年江苏省镇江市中考数学试题（含答案）2017年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的倒数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．﹣152．函数=2-xy x 中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ＞23．下列运算正确的是（ ）A ．（a 2）3=a 5B ．（ab ）2=ab 2C ．a 6÷a 3=a 2D ．a 2•a 3=a 54．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若a ﹣b=2，b ﹣c=﹣3，则a ﹣c 等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣56．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ）成绩（分） 70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 4A ．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B ．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=39．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A．5 B．6 C．25D．3210．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD 翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A．2 B．54C．53D．75二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．计算123的值是．12．分解因式：3a2﹣6a+3=．13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为．14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．15．若反比例函数y=kx的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为．16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为cm2．17．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由»AE，EF，»FB，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于．三、解答题（本大题共10小题，共84分）19．计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+（7）0；（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）20．（1）解不等式组：11x-2(+2)22x3①x②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩（2）解方程：532x-12x =+21．已知，如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连DE 并延长交AB 的延长线于点F ，求证：AB=BF ．22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数（人）153 550 653 b 725累计总人数（人）3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a=，b=；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是（只要填写正确说法前的序号）．①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为；若点M经过T 变换后得到点N（63，则点M的坐标为．x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．（2）A是函数y=32①求经过点O，点B的直线的函数表达式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．26．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力（吨/月）240 180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元．（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？27．如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．（1）求点P的坐标；（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣5的倒数是（ ）A ．15B ．±5C ．5D ．﹣15【答案】D ．【解析】试题解析：∵﹣5×（﹣15）=1，∴﹣5的倒数是﹣15．故选D ．考点：倒数2．函数=2-xy x 中自变量x 的取值范围是（）A ．x ≠2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ＞2【答案】A ．考点：函数自变量的取值范围．3．下列运算正确的是（ ）A．（a2）3=a5B．（ab）2=ab2C．a6÷a3=a2D．a2•a3=a5【答案】D．【解析】试题解析：A、（a2）3=a6，故错误，不符合题意；B、（ab）2=a2b2，故错误，不符合题意；C、a6÷a3=a3，故错误，不符合题意；D、a2•a3=a5，正确，符合题意，故选D．考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.幂的乘方与积的乘方．4．下列图形中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】C．考点：中心对称图形．5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5【答案】B【解析】试题解析：∵a﹣b=2，b﹣c=﹣3，∴a﹣c=（a﹣b）+（b﹣c）=2﹣3=﹣1，故选B考点：整式的加减．6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（）成绩（分）70 80 90男生（人） 5 10 7女生（人） 4 13 4A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数【答案】A．考点：1.中位数；2.算术平均数．7．某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（）A．20% B．25% C．50% D．62.5%【答案】C．【解析】试题解析：设该店销售额平均每月的增长率为x，则二月份销售额为2（1+x）万元，三月份销售额为2（1+x）2万元，由题意可得：2（1+x）2=4.5，=0.5=50%，x2=﹣2.5（不合题意舍去），解得：x1答即该店销售额平均每月的增长率为50%；故选C．考点：一元二次方程的应用．8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3【答案】B．故选B．考点：命题与定理．9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（）A．5 B．6 C．25D．32【答案】C.【解析】试题解析：如图作DH⊥AB于H，连接BD，延长AO交BD于E．∵菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∴AB•DH=32O，∴DH=16，在Rt△ADH中，AH=22AD DH-=12，∴HB=AB﹣AH=8，在Rt△BDH中，BD=2285DH BH+=，设⊙O与AB相切于F，连接AF．∵AD=AB，OA平分∠DAB，∴AE⊥BD，考点：1.切线的性质；2.菱形的性质．10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD 翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（）A ．2B ．54C ．53D ．75【答案】D ．【解析】试题解析：如图连接BE 交AD 于O ，作AH ⊥BC 于H ．在Rt △ABC 中，∵AC=4，AB=3，∴BC=2234+=5，∵CD=DB ，∴AD=DC=DB=52，∵12•BC•AH=12•AB•A C ，∴AH=125，在Rt △BCE 中，22222475()55BC BE -=-= .故选D．考点：1.翻折变换（折叠问题）；2.直角三角形斜边上的中线；3.勾股定理．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11．计算123⨯的值是．【答案】6.【解析】试题解析：123⨯==6.⨯=12336考点：二次根式的乘除法．12．分解因式：3a2﹣6a+3=．【答案】3（a﹣1）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用．13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为．【答案】2.5×105．【解析】试题解析：将250000用科学记数法表示为：2.5×105．考点：科学记数法—表示较大的数．14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是℃．【答案】11.【解析】试题解析：∵由折线统计图可知，周一的日温差=8℃+1℃=9℃；周二的日温差=7℃+1℃=8℃；周三的日温差=8℃+1℃=9℃；周四的日温差=9℃；周五的日温差=13℃﹣5℃=8℃；周六的日温差=15℃﹣71℃=8℃；周日的日温差=16℃﹣5℃=11℃，∴这7天中最大的日温差是11℃．考点：1.有理数大小比较；2.有理数的减法．的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为．15．若反比例函数y=kx【答案】2.【解析】试题解析：把点（﹣1，﹣2）代入解析式可得k=2．考点：待定系数法求反比例函数解析式．16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为c m2．【答案】15π.考点：圆锥的计算．17．如图，已知矩形ABCD 中，AB=3，AD=2，分别以边AD ，BC 为直径在矩形ABCD 的内部作半圆O 1和半圆O 2，一平行于AB 的直线EF 与这两个半圆分别交于点E 、点F ，且EF=2（EF 与AB 在圆心O 1和O 2的同侧），则由»AE，EF ，»FB ，AB 所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 ．【答案】534﹣6．【解析】试题解析：连接O 1O 2，O 1E ，O 2F ，则四边形O 1O 2FE 是等腰梯形，过E 作EG ⊥O 1O 2，过F ⊥O 1O 2，∴四边形EGHF 是矩形， ∴GH=EF=2， ∴O 1G=12， ∵O 1E=1，∴GE=32，∴1112O G O E =； ∴∠O 1EG=30°， ∴∠AO 1E=30°， 同理∠BO 2F=30°，∴阴影部分的面积=S 矩形ABO2O1﹣2S 扇形AO1E ﹣S 梯形EFO2O1=3×1﹣2×2301360π⨯⨯=12（2+3）×32=3﹣534﹣6π． 考点：1.扇形面积的计算；2.矩形的性质．18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A ，B ，C ，D 都在格点处，AB 与CD 相交于O ，则tan ∠BOD 的值等于 ．【答案】3. 【解析】试题解析：平移CD 到C ′D ′交AB 于O ′，如图所示，则∠BO ′D ′=∠BOD ， ∴tan ∠BOD=tan ∠BO ′D ′， 设每个小正方形的边长为a ，则O ′B=22(2)5a a a +=，O ′D ′=22（2a)(2)22a a +=，BD ′=3a ， 作BE ⊥O ′D ′于点E ， 则BE=3a 232222BD O F a aO D a''==''g ， ∴O ′E=2222322(5)()22a a O B BE a '-=-=， ∴tanBO ′E=32a2322BE O E a=='，∴tan ∠BOD=3.考点：解直角三角形．三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．计算：（1）|﹣6|+（﹣2）3+（7）0；（2）（a+b ）（a ﹣b ）﹣a （a ﹣b ） 【答案】（1）-1；（2）ab ﹣b 2考点：1.平方差公式；2.实数的运算；3.单项式乘多项式；4.零指数幂．20．（1）解不等式组：11x-2(+2)22x3①x②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩（2）解方程：532x-12x=+【答案】（1）﹣1＜x≤6；（2）x=13.（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x﹣1），解得：x=13，检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x﹣1≠0，故x=13是原方程的解．考点：1.解分式方程；3.解一元一次不等式组．21．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB 的延长线于点F，求证：AB=BF．【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据线段中点的定义可得CE=BE ，根据平行四边形的对边平行且相等可得AB ∥CD ，AB=CD ，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DCB=∠FBE ，然后利用“角边角”证明△CED 和△BEF 全等，根据全等三角形对应边相等可得CD=BF ，从而得证．学科网 试题解析：∵E 是BC 的中点， ∴CE=BE ，∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB=CD ， ∴∠DCB=∠FBE ， 在△CED 和△BEF 中，DCA=FBE CE=BECED=BEF ⎧∠∠⎪⎨⎪∠∠⎩， ∴△CED ≌△BEF （ASA ）， ∴CD=BF ， ∴AB=BF ．考点：1.平行四边形的性质；2.全等三角形的判定与性质．22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【答案】1．3考点：列表法与树状图法．23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：时间第1天第2天第3天第4天第5天新加入人数（人）153 550 653 b 725累计总人数（人）3353 3903 a 5156 5881（1）表格中a=，b=；（2）请把下面的条形统计图补充完整；（3）根据以上信息，下列说法正确的是（只要填写正确说法前的序号）．①在活动之前，该网站已有3200人加入；②在活动期间，每天新加入人数逐天递增；③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．【答案】（1）4556；600；（2）补图见解析；（3）①（2）统计图如图所示，（3）①正确．3353﹣153=3200．故正确．②错误．第4天增加的人数600＜第3天653，故错误．③错误．增加的人数=153+550+653+600+725=2681，故错误．考点：条形统计图．24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：（1）作△ABC的外心O；（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析.试题解析：（1）如图所示：点O即为所求．（2）如图所示：六边形DEFGHI即为所求正六边形．考点：1.作图—复杂作图；2.等边三角形的性质；3.三角形的外接圆与外心．25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为；若点M经过T 变换后得到点N（6，﹣3），则点M的坐标为．（2）A是函数y=32x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．①求经过点O，点B的直线的函数表达式；②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．【答案】（1）Q（a+32b，12b）；M（9，﹣23）；(2)①y=37x；②34试题解析：（1）如图1，连接CQ，过Q作QD⊥PC于点D，由旋转的性质可得PC=PQ，且∠CPQ=60°，∴△PCQ为等边三角形，∵P（a，b），∴OC=a，PC=b，∴CD=12PC=12b，DQ=32PQ=32b，∴Q（a+32b，12b）；（2）①∵A是函数y=32x图象上异于原点O的任意一点，∴可取A（2，3），∴2+32×3=72，12×3=32，∴B （72，2），设直线OB 的函数表达式为y=kx ，则72k=2，解得k=7，∴直线OB 的函数表达式为y=7x ；②设直线AB 解析式为y=k ′x+b ，把A 、B坐标代入可得2+722k b k b ⎧'⎪⎨'+=⎪⎩，解得3k b ⎧'=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴直线AB 解析式为y=﹣3x+3，∴D （0，3），且A （2，B （72，2），∴，，∴OAB OAD S AB 3===S AD 4V V ． 考点：一次函数综合题．26．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：污水处理器型号 A 型 B 型 处理污水能力（吨/月）240180已知商家售出的2台A 型、3台B 型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A 型、4台B 型污水处理器的总价为42万元． （1）求每台A 型、B 型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？【答案】(1) 设每台A 型污水处理器的价格是10万元，每台B 型污水处理器的价格是8万元；(2)（2）由于求至少要支付的钱数，可知购买6台A 型污水处理器、3台B 型污水处理器，费用最少，进而求解即可．试题解析：（1）可设每台A 型污水处理器的价格是x 万元，每台B 型污水处理器的价格是y 万元，依题意有2+3=44+4=42x y x y ⎧⎨⎩，解得=10=8x y ⎧⎨⎩．答：设每台A 型污水处理器的价格是10万元，每台B 型污水处理器的价格是8万元；考点：1.一元一次不等式的应用；2.二元一次方程组的应用．27．如图，以原点O 为圆心，3为半径的圆与x 轴分别交于A ，B 两点（点B 在点A 的右边），P 是半径OB 上一点，过P 且垂直于AB 的直线与⊙O 分别交于C ，D 两点（点C 在点D 的上方），直线AC ，DB 交于点E ．若AC ：CE=1：2． （1）求点P 的坐标；（2）求过点A 和点E ，且顶点在直线CD 上的抛物线的函数表达式．【答案】(1) P （1，0）．(2) y=28x 2﹣24x ﹣1528．【解析】试题分析：（1）如图，作EF ⊥y 轴于F ，DC 的延长线交EF 于H ．设H （m ，n ），则P （m ，0），PA=m+3，PB=3﹣m ．首先证明△ACP ∽△ECH ，推出12AC PC AP CE CH HE ===，推出CH=2n ，EH=2m=6，再证明△DPB ∽△DHE ，推出144PB DP n EH DH n ===，可得3-1264m m =+，求出m 即可解决问题；（2）由题意设抛物线的解析式为y=a （x+3）（x ﹣5），求出E 点坐标代入即可解决问题.∴12AC PC AP CE CH HE ===， ∴CH=2n ，EH=2m=6， ∵CD ⊥AB ， ∴PC=PD=n ， ∵PB ∥HE ，∴△DPB ∽△DHE ， ∴144PB DP n EH DH n ===， ∴3-1264m m =+，∴m=1， ∴P （1，0）．（2）由（1）可知，PA=4，HE=8，EF=9， 连接OP ，在Rt △OCP 中，PC=2222OC OP -=∴2，2∴E（9，62），∵抛物线的对称轴为CD，∴（﹣3，0）和（5，0）在抛物线上，设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣5），把E（9，62）代入得到a=28，∴抛物线的解析式为y=28（x+3）（x﹣5），即y=28x2﹣24x﹣1528．考点：圆的综合题．28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．【答案】(1) 83;(2) 477≤m＜47．【解析】试题分析：（1）只要证明△ABD∽△DPC，可得AD ABCD PD，由此求出PD即可解决问题；（2）分两种情形求出AD的值即可解决问题：①如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为3．②如图3中，当点P与A重合时，点E在BC的上方，点E到BC的距离为3试题解析：（1）如图1中，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ADC=∠A=90°，∴∠DCP+∠CPD=90°，∵∠CPD+∠ADB=90°，∴∠ADB=∠PCD，（2）如图2中，当点P与A重合时，点E在BC的下方，点E到BC的距离为3．作EQ ⊥BC 于Q ，EM ⊥DC 于M ．则EQ=3，CE=DC=4易证四边形EMCQ 是矩形， ∴CM=EQ=3，∠M=90°， ∴EM=2222437EC CM -=-=，∵∠DAC=∠EDM ，∠ADC=∠M ， ∴△ADC ∽△DME ，AD DGDM EM=， ∴77AD =，∴AD=47，由△DME ∽△CDA ， ∴DM EM =CD AD， ∴71=4AD，∴AD=47，综上所述，在动点P 从点D 到点A 的整个运动过程中，有且只有一个时刻t ，使点E 到直线BC 的距离等于3，这样的m 的取值范围477≤m ＜47．考点：四边形综合题．2017年江苏省连云港市中考数学试题数学试题一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2的绝对值是( ) A.2-B.2C.12-D.122.计算2a a ×的结果是( ) A.aB.2aC.22aD.3a3.小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A.方差B.平均数C.众数D.中位数4.如图，已知ABC DEF △∽△，:1:2AB DE =，则下列等式一定成立的是( )A.12BC DF=B.12A D =∠的度数∠的度数C.12ABC DEF =△的面积△的面积D.12ABC DEF =△的周长△的周长5.由6个大小相同的正方体塔成的几何体如图所示，比较它的正视图,左视图和俯视图的面积，则( )A.三个视图的面积一样大 C.主视图的面积最小 C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小6.8( )A.8826C.822=?D.837.已知抛物线()20y ax a =>过()12,A y -，()21,B y 两点，则下列关系式一定正确的是( ) A.120y y >>B.210y y >>C.120y y >>D.210y y >>8.如图所示，一动点从半径为2的O ⊙上的0A 点出发，沿着射线0A O 方向运动到O ⊙上的点1A 处，再向左沿着与射线1A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点2A 处；接着又从2A 点出发，沿着射线2A O 方向运动到O ⊙上的点3A 处，再向左沿着与射线3A O 夹角为60°的方向运动到O ⊙上的点4A 处；…按此规律运动到点2017A 处，则点2017A 与点0A 间的距离是( )A.4B.23C.2D.0二、填空题（每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上） 9.使分式11x -有意义的x 的取值范围是 ． 10.计算()()22a a -+= ．11.截至今年4月底，连云港市中哈物流合作基地累计完成货物进,出场量6800000吨，数据6 800 000用科学计数法可表示为 ．12.已知关于x 的方程220x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值是 ． 13.如图，在平行四边形ABCD 中，AE BC ^于点E ，AF CD ^于点F ，若60EAF =∠°，则B =∠ ．14.如图，线段AB 与O ⊙相切于点B ，线段AO 与O ⊙相交于点C ，12AB =，8AC =，则O ⊙的半径长为 ．15.设函数3y x=与26y x =--的图象的交点坐标为(),a b ，则12a b+的值是 ．16.如图，已知等边三角形OAB 与反比例函数()0,0k y k x x=>>的图象交于A ,B 两点，将OAB △沿直线OB 翻折，得到OCB △，点A 的对应点为点C ，线段CB 交x 轴于点D ，则BDDC的值为 ．(已知62sin154-=°)三、解答题 （本大题共11小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.计算：()()0318 3.14p ---+-.18.化简：211a a a a-×-.19.解不等式组：()3143216x x x ì-+<ïí--?ïî.20.某校举行了“文明在我身边”摄影比赛.已知每幅参赛作品成绩记为x 分(60100x＃).校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表.根据以上信息解答下列问题： (1)统计表中c 的值为；样本成绩的中位数落在分数段中；(2)补全频数分布直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？21.为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A,B,C三类分别装袋,投放，其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾，这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.22.如图，已知等腰三角形ABC中，AB AC=，点D,E分别在边AB、AC上，且AD AE=，连接BE、CD，交于点F.(1)判断ABE∠的数量关系，并说明理由；∠与ACD(2)求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC.23.如图，在平面直角坐标系xOy中，过点()A-的直线交y轴正半轴于点B，2,0将直线AB绕着点O顺时针旋转90°后，分别与x轴y轴交于点D、C.(1)若4OB=，求直线AB的函数关系式；(2)连接BD，若ABD△的面积是5，求点B的运动路径长.24.某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗).已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓.(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值.25.如图，湿地景区岸边有三个观景台A、B、C.已知1400AC=米，AB=米，1000B点位于A点的南偏西60.7°方向，C点位于A点的南偏东66.1°方向.(1)求ABC△的面积；(2)景区规划在线段BC的中点D处修建一个湖心亭，并修建观景栈道AD.试求A、D间的距离.(结果精确到0.1米)(参考数据：sin53.20.80°≈，cos60.70.49°≈，°≈，sin66.10.91°≈，sin60.70.87°≈，cos53.20.60≈)cos66.10.41°≈，2 1.41426.如图，已知二次函数()230y axbx a =++?的图象经过点()3,0A ，()4,1B ，且与y 轴交于点C ，连接AB 、AC 、BC . (1)求此二次函数的关系式；(2)判断ABC △的形状；若ABC △的外接圆记为M ⊙，请直接写出圆心M 的坐标； (3)若将抛物线沿射线BA 方向平移，平移后点A 、B 、C 的对应点分别记为点1A 、1B 、1C ，111A B C △的外接圆记为1M ⊙，是否存在某个位置，使1M ⊙经过原点？若存在，求出此时抛物线的关系式；若不存在，请说明理由.27.如图1，点E 、F 、G 、H 分别在矩形ABCD 的边AB 、BC 、CD 、DA 上，AE DG =. 求证：2ABCD EFGH S S =矩形四边形.(S 表示面积)实验探究：某数学实验小组发现：若图1中AH BF ¹，点G 在CD 上移动时，上述结论会发生变化，分别过点E 、G 作BC 边的平行线，再分别过点F 、H 作AB 边的平行线，四条平行线分别相交于点1A 、1B 、1C 、1D ，得到矩形1111A B C D .如图2，当AH BF >时，若将点G 向点C 靠近(DG AE >)，经过探索，发现：11112ABCD A B C D EFGH S S S =+矩形矩形四边形.如图3，当AH BF >时，若将点G 向点D 靠近(DG AE <，请探索EFGH S 四边形、ABCD S 矩形与1111A B C D S 矩形之间的数量关系，并说明理由.迁移应用：请直接应用“实验探究”中发现的结论解答下列问题.(1)如图4，点E 、F 、G 、H 分别是面积为25的正方形ABCD 各边上的点，已知AH BF >，AE DG >，11EFGH S =四边形，29HF ，求EG 的长.(2)如图5，在矩形ABCD中，3AD=，点E、H分别在边AB、AD上，1AB=，5BE=，FG=，连接EF、HG，请DH=，点F、G分别是边BC、CD上的动点，且102直接写出四边形EFGH面积的最大值.一、选择题：本大题共8个小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 2的绝对值是( ) A.2-B.2C.12-D.12【答案】B 【解析】试题分析：根据绝对值的性质，一个正数的绝对值为本身，可知2的绝对值为2. 故选：B 考点：绝对值2. 计算2a a ×的结果是( ) A.aB.2aC.22aD.3a【答案】D考点：同底数幂相乘3. 小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( ) A.方差B.平均数C.众数D.中位数。
江苏省苏州市2017年高新区中考数学一模试卷及参考答案
目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结 合图中的信息解答下列问题：
（1） 在这项调查中，共调查了多少名学生？ （2） 将两个统计图补充完整； （3） 若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图
江苏省苏州市2017年高新区中考数学一模试卷
一、选择题
1. 的倒数是（ ）
A.﹣ B.﹣ C. D.
2. 今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为（ ） A . 316×106 B . 31.6×107 C . 3.16×108 D . 0.316×109 3. 学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如
A.3B.4C.5D.6
10. 如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在 直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为（ ）
A.
B. C.
D.
二、填空题
11. ﹣ 的绝对值等于________．
（1） 求∠BCE的度数；
（2） 求证：D为CE的中点； （3） 连接OE交BC于点若AB=
，求OE的长度．
27. 如图，已知抛物线y=a（x+2）（x﹣4）（a为常数，且a＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C， 经过点B的直线y=﹣ x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．
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2017年初中毕业暨升学考试模拟试卷数 学 2017.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟. 注意事项:1. 答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2. 答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3. 考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题:(本大题共有10 小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.) 1. 下列整数中，小于3-的整数是A.4-B.2-C.2D. 3 2. 若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4，那么这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3. 长城被列入世界文化遗传名录，其总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6.710n⨯(n 是正整数)，则n 的值为A. 5 B .6 C. 7 D. 8 4. 气象台预报“本市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法正确的是 A.本市明天将有30%的地区降水B.本市明天将有30%的时间降水C.本市明天有可能降水D.本市明天肯定不降水 5. 一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为 A .1.5 B .2 C. 2.5 D. 36. 己知1x =是方程20x mx n ++=的一个根，则代数式2220m mn n ++=的值为 A.1- B.1 C.2- D .27. 如图，小岛在港口P 的北偏西60°方向，距港口56海里的A 处，货船从港口P 出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P ，4小时后货船在小岛的正东方向，则货船的航行速度是A./时B./时C. /时D.海里/时8. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC V 的三个顶点均在格点上，若点E 是BC 的中点，则sin CAE ∠的值为A.2B.129. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为(2,4)A -，(4,2)B ，直线2y kx =-与线段AB 有交点，则k 的值不可能是A 5- B.2- C. 3 D. 510. 若,()m n m n <是关于x的方程()()x a x b --=且a b <，则a 、b 、m 、n 的大小关系是A.m a b n <<<B.a m n b <<<C.a m b n <<<D. m a n b <<<二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 11. 分解因式:241m -= .12. 如图，在平行四边形ABCD 中，过点C 的直线CEAB ⊥.垂足为E ，若53EAD ∠=︒，则BCE ∠的度数为 . 13. 则这个队员年龄的众数是 . 14. 函数y =x 的取值范围是 . 15. 关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=没有实数根，则实数k 的取值范围是 . 16. 如图，点A 、B 、C 分别是⊙O 上的点，60B ∠=︒，3AC =，CD 是⊙O 的直径，P 是CD 延长线上的一点，且AP AC =.则PD 的长 .17. 如图，在平面直角坐标系中，过点(3,2)M -分别作x 轴、y 轴的垂线与反比例函数4y x=的图象交于A ，B 两点，则四边形MAOB 的面积为 . 18. 如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为AB 的中点，Q 为边CD 上一动点，线段PQ的垂直平分线分别交边AD 、BC 于点M 、N ，顺次连接P 、M 、Q 、N ，则四边形PMQN 的面积的最大值 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明).19. (本题满分5分)计算:1013()(3)3π--+--20. (本题满分5分)解不等式:4113x x -+<21. (本题满分6分)先化简，再求值:21(1)11x x x ÷+--，其中21x =-.22. (本题满分8分)己知120a b -++=，求方程1abx x+=的解.23. (本题满分8分)如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，CAB ACB ∠=∠，过点B 作BE AB ⊥交AC 于点E .(1)求证:AC BD ⊥;(2)若14AB =，7cos 8CAB ∠=，求线段OE 的长.24. (本题满分8分)某校决定对学生感兴趣的球类项目(A:足球，B:篮球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选 ). (1)该班学生人数有 人; (2)将条形统计图补充完整; (3)若该校共有学生3500名， 请估计有多少人选修足球? (4)该班班委5人中，1人选修 篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率.25. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中有Rt ABC V , 90A ∠=︒, AB AC =,(2,0)A -,(0,1)B .(1)求点C 的坐标;(2)将ABC V 沿x 轴的正方向平移，在第一象限 内B 、C 两点的对应点'B 、'C 正好落在某反比例函数图像上.请求出这个反比例函数和此时的直线''B C 的解析式.26. (本题满分8分)某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元. (1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?27. (本题满分10分)如图，在Rt ABC V 中，30A ∠=︒, 8AC =，以C 为圆心，4为半径作⊙C .(1)试判断⊙C 与AB 的位置关系，并说明理由;(2)点F 是⊙C 上一动点，点D 在AC 上且2CD =，试说明FCD ACF V :V ;(3)点E 是AB 边上任意一点，在(2)的情况下，试求出12EF FA +的最小值.28. (本题满分10分)如图，抛物线2122y x bx =+-与x 轴交于1(,0)A x 、2(,0)B x 两点，与y 轴交于点C .(1)则点C 坐标为 ;12x x = ;(2)己知(1,0)A -，连接AC 并延长到点D ，使得BD AB =，求点D 的坐标; (3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点P ，使得BPC BAC ∠=∠?若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C D B A D B A二、填空题11、（2m-1）（2m+）12、37 13、14 14、x≥115、k＞0 16、317、10 18、5 2三、解答题19、5 20、x＞421、原式=11x+带入=2222、a=1,b=-2 x1=-1,x2=12是原方程的解23、(1)略(2)OE=15 424、(1) 50 (2)如图(3)1400 (4)3 1025、(1)(3,2)C-(2)133y x=-+26、27、(1) 相切(2) 略(3) 328、(1) C（0，-2）；-4 (2) D（1，-4）(3) P（32，52），（32，2221－－）。
苏州市高新区实验中学2017年中考一模数学试卷(word版附答案)
（第 5 题）第一次学情调研考试试卷九年级 数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是 符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上） 1．如果水位升高 2m 时水位变化记作＋2m ，那么水位下降 2m 时水位变化记作 A ．－2m B ．－1m C ．1m D ．2m 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的 居民累计节水 300 000 吨．将 300 000 用科学记数法表示为 A ．0.3×105 B ．3×105 C ．0.3×106 D ．3×106（第 2 题） 4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不 是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．5．某地需要开辟一条笔直隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点 C ，使 C 到 A ，B 两点均可直接到达，测量找到 AC 和 BC 的中点 D ，E ，测得 DE 的长为 1 100 m ，则隧 道 AB 的长度为A ．3 300 mB ．2 200 mC ．1 100 mD ．550 mB ′C ′CA B（第 6 题）6．如图，在△ABC 中，∠CAB =55°，将△ABC 在平面内绕点 A 逆时针旋转到△AB ′C′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数至少为 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75°注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交 回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指 定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．2x -4yCA DxBOll7． 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.65，1.70B ．1.70，1.70C ．1.70，1.65D ．3，48． 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 500 元的 商品，超过 500 元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实 际付款金额 y （单位：元）与商品原价 x （单位：元）的函数关 系的图象如图所示，则超过 500 元的部分可以享受的优惠是 A ．打六折 B ．打七折C ．打八折D ．打九折 9． 当 1≤x ≤3 时，mx ＋2＞0，则 m 的取值范围是y 900 500O500 1000x（第 8 题）2 A ．m ＞－3 2 B ．m ＞－2 C ．m ＞－ 3且m ≠0 D ．m ＞－2 且 m ≠0 10．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标 原点，边 BO 在x 轴的负半轴上，顶点 C 的坐标为(－3，4)，k 反比例函数 y =的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD ，x当 BD ⊥x 轴时，k 的值是 50 25 25（第 10 题）A ． -B ． -C ． - 12D ． - 324二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答． 题．卡．相．应．位．置．上）11．函数 y =x - 3中自变量 x 的取值范围是 ▲ ．12．已知方程 2x 2＋4x ―3＝0 的两根分别为 x 1 和 x 2，则 x 1＋x 2 的值等于 ▲ ． 13．从长度分别是 3，4，5 的三条线段中随机抽出一条，与长为 2，3 的两条线段首尾顺次相接， 能构成三角形的概率是 ▲ ．B14．已知 ab = -2, a - b = 3 ，则 a 3b - 2a 2b 2 + ab 3的值为 ▲ ．15．已知射线 OM ．以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A ，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B ，画射线 O OB ，如图所示，则∠AOB = ▲ °．A M（第 15 题）16．已知一组按规律排列的式子： 2 ， -5 ， 10 ， - 17 ， 26，…，则第 n 个式子是 ▲ （用 a含 n 的式子表示， n 为正整数）．a 2a 3a 4a 5C117．如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在 上，另两个顶点 A 、B 分B l 2αA3别在 、 上，则 tan α 的值是 ▲ ．（第 17 题）成绩(m) 人数 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.801 2 4 3 3 2分 组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5合 计频 数 20 32 a 124 144 400 频 率 b 0.08 0.20 c 0.36 1⎨1 18．在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为等值点．例如点（1，1），(－2，－2)，( 3 ， 3 )，…，都是等值点．已知二次函数 y = ax 2+ 4x + c (a ≠ 0) 的图象上三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 10 分）20．（本小题满分 8 分）⎧ 3(x - 1) < 5x + 1 解不等式组 ⎪x - 1≤ 7 - ⎩23 x ，将其解集在数轴上表示出来，并写出此不等式组的最．小．整．数．解．． 221．（本小题满分 8 分）如图，点 P 表示某港口的位置，甲船在港口北偏西 30°方向距港口 50 海里的 A 处，乙船在港口 北偏东 45°方向距港口 60 海里的 B 处，两船同时出发分别沿 AP 、BP 方向匀速驶向港口 P ，经 过 1 小时，乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是10 海里/时，求乙船的速度．北BA22．（本小题满分 8 分）东（第 21 题）某县九年级有 15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 400 名学生的得分（得分取正整数，满分 100 分）进行统计：请结合图表完成下列问题：160 140 120 100 80 60 40 20频数（人）32124144 （1）表中的 a = ▲ ，b = ▲ ， c = ▲ ； （2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于 59.5 分评为“D ”，59.5～69.5 分评为“C ”，69.5～89.5 分评为“B ”，89.5～100.5 分评为“A ”，这次 15000 名学生中约有多少人被评为“B ”？23．（本小题满分8 分）有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同．（1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为5的概率；（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为5的概率．24．（本小题满分8 分）如图，等腰三角形ABC 内接于半径为5 的⊙O，AB＝AC，．求BC 的长．AB CO（第24 题）25．（本小题满分9 分）已知：如图，四边形ABCD 是正方形，∠P AQ＝45°，将∠P AQ 绕着正方形的顶点A 旋转，使它与正方形ABCD 的两个外角∠EBC 和∠FDC 的平分线分别交于点M 和N，连接MN．（1）求证：△ABM∽△NDA；（2）连接BD，当∠BAM 的度数为多少时，四边形BMND 为矩形，并加以证明．A B EMPD CFNQ（第25 题）26．（本小题满分10 分）3 某笔直河道上有甲、乙两港，相距 120 千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行4 小时到达乙港， 休息 1 小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发 3 小时后从乙港出发，逆流航行 3 小时到达甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是 5 千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的 距离 y （千米）与轮船行驶时间 x （小时）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（顺流速 度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）（1）轮船在静水中的速度是 ▲ 千米/时；快艇在静水中的速度是 ▲ 千米/时； （2）求线段 DF 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在途中相距 20 千米？（直接写出结果）120y (千米)A B CFDO3 46E x ()（第 26 题）27．（本小题满分 13 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A (0，3)，点 B ( 3 ，0)，连接 AB ．若对于平面内一点 C ， 当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点”． （1）在点 C 1(－2， 3 + 2是点 ▲ ；2 )，点 C 2(0，－2)，点 C 3(3 + ， - 3 )中，线段AB 的“等长点” （2）若点 D (m ，n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB ＝60°，求 m 和 n 的值； （3）若直线 y = kx + 33k 上至少存在一个线段 AB 的“等长点”，直接写出 k 的取值范围．（第 27 题）28．（本小题满分 14 分）y AxBO如图，平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = ax 2(a ≠ 0) 经过点 B (－2，4)．（1）求 a 的值；（2）作 Rt △OAB ，使∠BOA ＝90°，且 OB ＝2OA ，求点 A 坐标；（3）在（2）的条件下，过点 A 作直线 AC ⊥x 轴于点 C ，交抛物线 y = ax 2(a ≠ 0) 于点 D ，将该抛物线向左或向右平移 t （t ＞0）个单位长度，记平移后点 D 的对应点为 D ′，点 B 的对 应点为 B ′．当 CD ′＋OB ′的值最小时，请直接写出 t 的值和平移后相应的抛物线解析式．（第 28 题）yBxO。
2017年苏州市中考数学试卷与答案
2021年苏州市初中毕业暨升学测试试卷本试卷由选择题、填空题和解做题三大题组成.共28小题,总分值130分.测试时间120分钟.考前须知：1.客题前•考生务必将自己的姓名、考点名孙、考场学、座住号用0.5至:朱黑色基水签字笔填写在卷题卡相应位先上,并认桌核对条形码上的准考号、姓名是否与本人的相符；2.各选择题必须用2B部笔把做题卡上对应题目的答噪标号漆黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案；寥非选择距必须用..5品来黑色里水签字笔号在做题卡指定的位置上,不在做题区域,内的答案一律无效.不得用其他笔做题；3.考生做题必须答在做题卡上.保持卡面清洁,不要折叠.不要弄破,冬在试卷和草橘纸上一律无效.一、选择题；本大题共1.小题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.请将选择题的答案用2s铅笔涂在做题卡相应位置上.1. ( — 21) + 7的结果是A. 3B. -3C. -D.——2.有一组数据：2,5.5.6・7•这组数据的平均数为A, 3 B. 4 C. 5 D. 63.小亮用天平称得一个锻头的质量为2.026kg.川四舍五入法将2.026精确到0.01的近似值为A. 2B. 2.0C. 2.02 I). 2.034.关于1的-元二次方程./一21 4布=0有两个相等的实数根相।等的值为A. 1B. - IC. Z I). -25.为了蚊励学生课外阅读,学梭公布了“阅读奖励〞方案.并设置了“赞成、反对、无所谓"三种意见.现从学校所有2400名学生中随机征求了100名学生的意见,其中我“反对〞和“无所谓〞意见的共有30名学生,估计全校持“赞成〞意见的学生人数约为A. 70B. 720C.1680D. 23706.假设点4(…)在一次函数y =3x 4-/>的图像匕0. 3M > 2.那么/>的取值范附为A.6> 2B. b >- 2C.b <2IX b <-27.如图.在正五边形八BCDE中•连接那么/八I3E的度数为A. 30°B. 36° /(第7题)&假设二次函数y =a>-1的图像经过点〔一 2,⑴,那么关于工的方程〃⑴一 2/十1=.的实数3心,9 •如图.在R tA ABC 4«. Z ACB =90", Z A =56°.以BC 为直径的..交于点D.E 是..I: •点,R.CE =CD,连接OE,过点E 作EF ±OE ,交AC 的延长线于点F,那么乙F 的度数为 10 .如图,在菱形A3CD 中 2A =60°,AQ — 8•户是AB 的中点.过点F 作FE ± AQ.垂足为 E.将AA EF 沿点A 到点6的方向平移,得到△ A 'E ’尸.设一"分别是E 尸、.E'X 的中点. 当点A'与点B 重合时,四边形PP f CD 的面积为 A. 2873B. 2473C. 32万D. 32 J3 8二、填空题二本大题共8小题,每题3分,共2J 分.把答案直接填在做题卡相应位置上. 11 .计算：〔/〕?=_12 .如图,点D 在Z/AOH 的平分线0c 上,点名在OA I-. .ED 〃 OB • /1 = 25°•那么ZAED的 度数为▲ \13 .某射击俱乐嘟将11名成员在某次射击练习中取得的成绩绘制成如下图的成形统计图. 由图可知名成员射击成绩的中位数是.▲ 环.A. .r, = 05=dB. .r । —二・ i =6G 112cA 、92°IX 12 V14 .因式分解：4a z — 4.+ 1= ▲15 .如图,在“3 X 3〞网格中.有3个涂成黑色的小方格.假设再从余下的6个小方格中随机选取1个涂成黑色,那么完成的图案为轴对称图案的概率是 ▲.16 .如图,AB 是€〕0的直径.AC 是弦.AC=3.NBOC=2NAOC ,假设用扇形OAC 〔图中阴影部 分〕围成一个网锥的偏面.那么这个画锥底面圆的半径是▲..17 .如图•在一笔直的沿湖道路/上有八、B 两个游船码头•观光岛屿C 在码头八北偏东60°的 方向,在码头B 北偏西4M 的方向,AC =4km.游客小张准备从观光岛屿C 乘船沿CA 回到 码头A 或沿.“可到码头B .设开往码头A 、8的游船速度分别为3、5,假设回到A 、8所用 时间相等.那么£=,〔结果保存根以18 .如图,在矩形ABCD 中,格N4BC 绕点A 按逆时针方向旋转一定角度后/C 的对应边 B'C'交CI 〕边于点G.连接CL .假设八D=7,C'G=4 ,八X'=B'G.那么苏 = ▲〔结 果保存根号〕. 三、解做题：本大题共10小题,共76分.把解答过程写在做题卡相应位置上,解答时应写出必 要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19 .〔此题总分值5分〕计算：| - 1 +/T — 〔n — 3〕11.〔第15题〕 〔第16题〕〔第17题〕 〔第18题〕20 .〔此题总分值5分〕N + 1.4 9解不等式组：2〔汇-1〕 > 3w — 6.21 .〔此题总分值6分〕先化筒,再求值J1——二］一=2.其中/ =43-2.I JC T 2.〕 1 + 322 . 〔此题总分值6分〕某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李,当行李的质髭超过规定时,需付的行李费yl 元〕是行李质量M kg 〕的一次函数.行李质显为20kg 时 需付行李费2元.行李质址为50kg 时需付行李费8元.<1〕当行李的质量不超过规定时•求了与〕之间的函数表达式；〔2〕求旅客最多可免费携带行李的质量.23 .〔本超总分值8分〕初一⑴ 班针对“你最喜爱的课外活动工程〞对全班学生进行调查〔每名学生分别选一个活动工程〕,并根据调查结果列出统计表•绘制成扇形统计图.根据以上信息解决以下问题： 〔1〕加=▲.〕1 =▲ i〔2〕扇形统计图中机器人工程所对应扇形的圆心角度数为 ▲ °；〔3〕从选航模工程的1名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组练习,请用列举 法学生所选工程人数扇形统计图工程 男生〔人数〕 女生C 人数〕机器人 79 3D 打印 m 4 航模 2 2 及他5n男、女生所选工程人数统计表〔怅树状图或列表｝求所选取的2名学生中恰好有1名男生J名女生的概率.24.〔此题总分值8分〕如图'/八=NB,AE = 3E•点D在AC边匕N1=N2,AE和"D相交于点口(1)求证:△AEC ■△BED；(2)假设N1 =42".求Z/WE的度数.25.〔此题总分值8分〕如图,在AASC中,AC = BC,A8 ± x轴•垂足为A ,反比例函数-〔.r >.〕的图像经过点C,交AE于点Q.A,3=4,3C=〔〔1〕假设=4.求6的值；〔2〕连接OC,假设8D = >C.求0C的长..r26.〔此题总分值10分〕某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地匕开展练习.机器人从点八出发.在矩形八次'D边上沿着A - 6 D的方向匀速移动.到达点D时停止移动.机器人的速度为I个单位氏度/s,移动至拐角处调整方向需要1s〔即在b、C处拐弯时分别用时1s〕.设机器人所用时间为Ms〕时,其所在位置用点P表示,P到对用线8D的距离〔即垂线段PQ 的K〕为d个单位长度,其中d与t的函数图像如图②所示.〔1〕求AB J3c的长；〔2〕如图孰点M、N分别在线段EF、GH I"线段M、平行于横轴,M、N的横坐标分别为八、%.设机器人用了八〔§〕到达点巴处.用了/2〔s〕至I］达点巴处〔见图①〕.假设CPi +CPz =九求/、■的值.C片----- A D27.(此题总分值10分)如图,内接于.是直径,点Q在©.上,()力〃 RC, 过点D作DE±八8 ,垂足为E・连接CD交OE边干点F.(1)求证:△ DOES △ABC：(2)求证;NCDF=NI3DE；⑶连接(X：.没用的面积为Sp .1四边形HCOD的面积为S?.假设3 =工求sin/的值.C 〔第27题〕2021年苏州市初中毕业暨升学测试数学试题参考答案当天=石一2时】原式=」二更 Ts-2 + 2 x/5 3 '解+ 〔1〕根据题意,设y 与F 的函数表达式为严2瓦当产20时,产2,得2 = 20A T 方. 当尸50时,.产&,得8 = 5〔"♦力.所求函数表达式为F = gx-2. 〔2〕当产0时,-x-2 = 0,得户10.5答:旅客用多可免费携带行李10kg.23. fll 单：(1 ) n=3：1. 6. D二、填空题: 〔每题3分,2. C 7. B〔每题3分, 共3.分〕3. 8.共24分〕4. A 9. C11. d12. 5013. ,5- 517.14.18.5. C 10. A⑶-炉V74丁 三、解做题：〔共76分〕 19. 20.解:原式=1+2-1=2.解;由#十124,解得x 之3, 由 2(1)>33一6,解得 xv4. 21.J ,不等式组的解集是3<x<4.解；原式=±2+®辿二^ jf 4-2 x + 3 工一3 其十3 I*4 2 (x + 3)(.v -3) *4 2 解方程组20 ng2,504+8=8,yb = -2.(2) 144；(3)将选航模工程的2名男生编上号1、2,将2名女生:编上号3、4.用表由表格可知,共有12种叩能出现的结果,并且它们都是等可能的,其中“1名男生、1名女生〞有8种可能.,p(1名男生、1名女生)二色=4.(如用树状图.酌情相应给分)12 324.(1)证实士和相交于点O,工NAOD=NBOE.在ZVIO.和△8O£ 中,/月=N£L A Z/JEO=Z2.又：/l=N2, ：/ = /BEO, "AEC=NBED.Z/f= /用在△/£(7和中‘FE=RE,ZAEC = /BED,I△以2 (ASA).(2) ♦: △AECWNED, :.EC= ED, HC=/BDE.在△£0C 中,•: EC= E» Zl=42° ♦AZC=ZEDC=69".,乙BDE=^C=69〞 .25.解;(I)作CE1/8,址足为E, YAOBC,止4,〔2〕设4点的坐标为〔刀八0〕, VBD= BC=- , ：.AD=- 2 2 ,£〕、C 两点的坐标分别为〔加,3〕、〔＞»-- , 2〕. 2 2 丁点G.都在y = 上的图像上, x - m = 2〔m , /. m=6. 2 2 9 、 ,C 点的坐标为一,2 U 〕 9 作C 『Lt 轴,垂足为凡户=-,CF=2. 2 在 Rt2kO 叱中,0^-亦+.尸,.\OC= — 26.解：〔1〕作4兀L3.,垂足为T, 24 由题意得・月8=8, jr=—.在RtAUBT 中,/限「•8尸='.jn ATV tanZ/f^D= -- = --- ＞,/1D=6.即 BC=6,AB BT 〔2〕解法一：设线段所在直线的函数表达式为出入什氏由题意得.E 、尸两点的坐标分别为〔% 0〕、〔15, y 〕.93 = 0, 1C/ k 24,3 ISk +b =—, 5 所求函数表达式为d=*弋.数学试题参考答案第3页〔共6页〕R ,,b=~— 5由题意得,G 、"两点的坐标分别为〔16, — 〕. 〔24, 0〕.53 7〕同理可得,直线GH 的函数我达式为+孑.在图②「3点M 、N 的横坐标分别为/］、女.… 4 36 』 3 72 • • c/x = — /. , ctf = /7 4' — • 5 5 ’ 5 * 5乂 7线段MV 平行于横釉,・,.4=4..-4r,-y = -|z 2-by ,即44十3^=108.•.•机器人用了九心〕到达点尸L 处,用了,2"〕到达点尸2处,且.r+.＞尸7毋*** /1—/1二 8 .解方程组产十31.8,解法二：企图①中,连接P|P2.过点/、心分别作8.的垂线, 垂足为②、.2,那么4 01〃己0.;在图②中,线段MN 平行于横轴,:,M =心即Pi Q 产P?Q2.又•：CPdCPM 工C 『|=3. C 尸2=4.由题意得,CPi=15-「CP 2=G-I6S/• /! = 12» /1=20.27.解二(1)；.48 是®.的直径,, NdQ?=9(T .DEI AH.:・/DEO=90" . "DEO =乙4cB.'：OD 〃BG ：.2D0E = 2ABC.A △DOE S 'ABC,(2) •••△DOE S /UB .,:•乙.DE=NA.和/班元是就所对的圆周向,:,P\M BD. CB CD丝,即 CP } CP,,2A=NBDC・,/ODE = 2BDC.A RODFMBDE.(3)二△DOEs"30 ・・"f=OB,,・.S"=；Sw 即$皿,=2£. S? = S 、ROC ♦ S/iy 0f + S4DNE = 21 + S' + SqBE , , I DBE =彳 5| 4 I 2 2 •二 BE 二"OE,即 OE 二 一 OB=-OD. 2 3 3 ■. d . z/nnr OE 2 OD 3 28.解：(I ) VCDZ/.v5iLCD=2,.二抛物线对称轴为直线/： X=1.一?=1, b=-2.♦：OR=OC ・ C(0©, 点邓标为(Y ,0).,,0 = c'+ 2c + cr 解得c = -3或c = 0 (舍去),/. c = -3 ・(2)设点尸坐标为CO.布).,••对称轴是直线/：万=1・一点/关于直线,的对称点尸'的坐标为(2. m). •••直线4E 经过点6(3,0),芯(L-4),,利用待定系数法町得直线友"I 勺表达式为I ,=2W6.丁点尸在8£上,,勿=2 K2- 6 =—2 ,即点 F 坐标为(0.-2).(S )存在点0满足题意.设点P 坐标为0),那么刃=/1,尸火三巴3=3—〃,AV=-W 2+2W + 3.作QRJ.PM 垂足为R•； S E #O 尸 S AJPW ,二；(〞 4 1)(3 -〃)=:(-/ + 2/74-3)-07?,:・QR —T.①点.在直线化M 的左侧时,.点坐标为〔典-1,『_加〕,R 点坐标为 〔»» N 点坐标为C/J ,宿一2"〞.J,在RlZXQRM 中• NO1十⑵L 3〕\ ,,当〃=1时,NQ 取得最小值1. 此时Q 点坐标为〔L 〕. 2 4②点.在直线ZW 的右侧时,.点坐标为〔//+1, n ?-4〕. * S ：： QD 2 * * -- - { - ) 「 AB 4 即 s —・同理Ng 1 +〔2«-1〕2,二当〞=；时,NQ取得最小fl'L 1.此时Q点坐标为＜-52 4综上所述：满足题意的点0的坐标为〔工,一"〕和?白,2 4 2 4。
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苏教版中考数学试题及答案解析(完整详细版)
数学试题注意事项：1．试卷分为第I卷和第II卷两部分，共6页，全卷 150分，考试时间120分钟．2．第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在本试卷上无效．3．答第II卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔，将答案写在答题卡上指定的位置．答案写在试卷上火答题卡上规定的区域以外无效．4．作图要用2B铅笔，加黑加粗，描写清楚．5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．第I卷（选择题共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上）1．﹣3的相反数是A．﹣3 B．13-C．13D．32．地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，将150 000 000用科学记数法表示应为 A．15×107B．1.5×108 C．1.5×109D．0.15×1093．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是A．4 B．5 C．6 D．74．若点A(﹣2，3)在反比例函数kyx=的图像上，则k的值是A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．65．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是A．35° B．45° C．55° D．65°6．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的周长是A．20 B．24 C．40 D．487．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k＋1＝0有两个相等的实数根，则k的值是A．﹣1 B．0 C．1 D．28．如图，点A、B、C都在⊙O上，若∠AOC＝140°，则∠B的度数是A．70° B．80° C．110° D．140°第II卷（选择题共126分）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．计算：23()a＝ ．10．一元二次方程x 2﹣x ＝0的根是 ．11．某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下：该射手击中靶心的概率的估计值是 （明确到0.01）． 12．若关于x ，y 的二元一次方程3x ﹣ay ＝1有一个解是32x y =⎧⎨=⎩，则a ＝ ．13．若一个等腰三角形的顶角等于50°，则它的底角等于 ．14．将二次函数21y x =-的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式是 ．15．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝5，分别以点A 、B 为圆心，大于12AB 的长为半径画弧，两弧交点分别为点P 、Q ，过P 、Q 两点作直线交BC 于点D ，则CD 的长是 ．16．如图，在平面直角坐标系中，直线l 为正比例函数y ＝x 的图像，点A 1的坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线l 于点D 1，以A 1D 1为边作正方形A 1B 1C 1D 1；过点C 1作直线l 的垂线，垂足为A 2，交x 轴于点B 2，以A 2B 2为边作正方形A 2B 2C 2D 2；过点C 2作x 轴的垂线，垂足为A 3，交直线l 于点D 3，以A 3D 3为边作正方形A 3B 3C 3D 3；…；按此规律操作下去，所得到的正方形A n B n C n D n 的面积是 ． 三、解答题（本大题共11小题，共102分．请在答题卡．．．指定区域．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分10分）（1）计算：02sin 45(1)1822π︒+--； （2）解不等式组：35131212x x x x -<+⎧⎪⎨--≥⎪⎩．18．（本题满分8分）先化简，再求值：212(1)11aa a -÷+-，其中a ＝﹣3． 19．（本题满分8分）已知：如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点O 的直线分别与AD 、BC 相交于点E 、F ，求证：AE ＝CF ．20．（本题满分8分）某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该学校一共抽样调查了 名学生； （2）补全条形统计图；（3）若该学校共有1500名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数． 21．（本题满分8分）一只不透明袋子中装有三只大小、质地都相同的小球，球面上分别标有数字1、﹣2、3，搅匀后先从中任意摸出一个小球（不放回），记下数字作为点A 的横坐标，再从余下的两个小球中任意摸出一个小球，记下数字作为点A 的纵坐标．（1）用画树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果； （2）求点A 落在第四象限的概率． 22．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像经过点A(﹣2，6)，且与x 轴相交于点B ，与正比例函数y ＝3x 的图像交于点C ，点C 的横坐标为1．（1）求k 、b 的值；（2）若点D 在y 轴负半轴上，且满足S △COD ＝13S △BOC ，求点D 的坐标．23．（本题满分8分）为了计算湖中小岛上凉亭P 到岸边公路l 的距离，某数学兴趣小组在公路l 上的点A 处，测得凉亭P 在北偏东60°的方向上；从A 处向正东方向行走200米，到达公路l 上的点B 处，再次测得凉亭P 在北偏东45°的方向上，如图所示．求凉亭P 到公路l 的距离．（结果保留整数，参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈）24．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，切点为A ，BC 交⊙O 于点D ，点E 是AC 的中点．（1）试判断直线DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若⊙O 的半径为2，∠B ＝50°，AC ＝4.8，求图中阴影部分的面积．25．（本题满分10分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．26．（本题满分12分）+＝90°，那么我们称这样的三角形为“准互如果三角形的两个内角α与β满足2αβ余三角形”．（1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A＝60°，则∠B＝°；（2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝5，若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE 也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．（3）如图②，在四边形ABCD中，AB＝7，CD＝12，BD⊥CD，∠ABD＝2∠BCD，且△ABC 是“准互余三角形”．求对角线AC的长．27．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数243y x=-+的图像与x轴和y轴分别相交于A、B两点．动点P从点A出发，在线段AO上以每秒3个单位长度的速度向点O作匀速运动，到达点O停止运动．点A关于点P的对称点为点Q，以线段PQ为边向上作正方形PQMN．设运动时间为t秒．（1）当t＝13秒时，点Q的坐标是；（2）在运动过程中，设正方形PQMN与△AOB重叠部分的面积为S，求S与t的函数表达式；（3）若正方形PQMN对角线的交点为T，请直接写出在运动过程中OT＋PT的最小值．参考答案一、选择题三、解答题17．（1）1；（2）13x ≤<． 18．化简结果为12a -，计算结果为﹣2． 19．先证△AOE ≌△COF ，即可证出AE ＝CF ． 20．（1）50；（2）在条形统计图画出，并标数据15；（3）450名． 21．（1）六种：（1，﹣2）、（1，3）、（﹣2，1）、（﹣2，3）、（3，1）、（3，﹣2）； （2）点A 落在第四象限的概率为13． 22．（1）k 的值为﹣1，b 的值为4； （2）点D 坐标为（0，﹣4）．23．凉亭P 到公路l 的距离是273米． 24．（1）先根据“SSS ”证明△AEO ≌△DEO ，从而得到∠ODE ＝∠OAE ＝90°，即可判断出直线DE 与⊙O 相切； （2）阴影部分面积为：241059π-． 25．（1）180；（2）2[20010(50)](40)10(55)2250y x x x =---=--+， ∴当每件的销售价为55元时，每天获得利润最大为2250元． 26．（1）15°； （2）存在，BE 的长为95（思路：利用△CAE ∽△CBA 即可）； （3）20，思路：作AE ⊥CB 于点E ，CF ⊥AB 于点F ，先根据△FCB ∽△FAC 计算出AF ＝16，最后运用勾股定理算出AC ＝20．27．（1）（4，0）；（2）22233,01439418,1434312,23t tS t t tt t⎧≤<⎪⎪⎪=-+≤≤⎨⎪⎪-+<≤⎪⎩；（3）OT＋PT的最小值为1825．模拟中考考试数学试题第Ⅰ卷（共24分）一、选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.）二、1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A．4- B．2- C．2 D．42.下列算式的运算结果为4a的是（）A．4a a⋅ B．()22a C．33a a+ D．4a a÷3.一元二次方程2720x x--=的实数根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A．平均数 B．众数 C.频率 D．方差5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）A．B． C. D．6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C. 11 D．127.在一列数：1a，2a，3a，⋅⋅⋅，na中，13a=，27a=，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A ．1B ．3 C.7 D ．98.如图，已知C ∆AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ）A ．2b ≤-B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >-第Ⅱ卷（共126分）二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则ac= ．11.因式分解：2327x -= ． 12.在ABCD 中，若D 200∠B +∠=，则∠A = ．13.为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，个100分，个80分．则这组数据的中位数为 分． 14.同一温度的华氏度数y （F ）与摄氏度数x （C ）之间的函数表达式是9325y x =+．若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 C ． 15.如图，已知⊙O 是C ∆AB 的外接圆，连接AO ，若40∠B =，则C ∠OA = ． 16.如图，把等边C ∆AB 沿着D E 折叠，使点A 恰好落在C B 边上的点P 处，且D C P ⊥B ，若4BP =cm ，则C E = cm ．17.如图，已知点A 是反比例函数2y x=-的图像上的一个动点，连接OA ，若将线段OA 绕点O 顺时针旋转90得到线段OB ，则点B 所在图像的函数表达式为 ．18.若关于x 的方程2201740200x m x -+-+=存在整数解，则正整数m 的所有取值的和为 ．三、解答题 （本大题共10小题，共96分.）19. （本题满分8分）计算或化简：（1）()02220172sin 6013π-+--+-； （2）()()()32211a a a a -++-．20. （本题满分8分）解不等式组2305503x x +≥⎧⎪⎨->⎪⎩，并求出它的所有整数解．21. （本题满分8分）“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查．根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？22. （本题满分8分）车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道A 、B 、C 、D 中，可随机选择其中的一个通过．（1）一辆车经过此收费站时，选择A 通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．23. （本题满分10分）星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度．24. （本题满分10分）如图，将C ∆AB 沿着射线C B 方向平移至C '''∆A B ，使点'A 落在C ∠A B 的外角平分线CD 上，连结'AA ．（1）判断四边形CC ''A A 的形状，并说明理由； （2）在C ∆AB 中，90∠B =，24AB =，12cos C 13∠BA =，求C 'B 的长．25. （本题满分10分）如图，已知OABC 的三个顶点A 、B 、C 在以O 为圆心的半圆上，过点C 作CD ⊥AB ，分别交AB 、AO 的延长线于点D 、E ，AE 交半圆O 于点F ，连接CF ．（1）判断直线D E 与半圆O 的位置关系，并说明理由；（2）①求证：CF C =O ；②若半圆O 的半径为12，求阴影部分的周长．26. （本题满分10分）我们规定：三角形任意两边的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在C ∆AB 中，AO 是C B 边上的中线，AB 与C A 的“极化值”就等于22AO -BO 的值，可记为22C AB∆A =AO -BO ．（1）在图1中，若C 90∠BA =，8AB =，C 6A =，AO 是C B 边上的中线，则C AB∆A = ，C O ∆OA = ；（2）如图2，在C ∆AB 中，C 4AB =A =，∠BAC ＝120°，求C AB∆A 、C BA∆B 的值；（3）如图3，在C ∆AB 中，C AB =A ，AO 是C B 边上的中线，点N 在AO 上，且13ON =AO ，已知C 14AB∆A =，10BN∆BA =，求C ∆AB 的面积．27. （本题满分12分）农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p （千克）与销售价格x （元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p 与x 之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售千克这种农产品需支出a 元（0a >）的相关费用，当4045x ≤≤时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a 的值．（日获利=日销售利润-日支出费用）28. （本题满分12分）如图，已知正方形CD AB 的边长为4，点P 是AB 边上的一个动点，连接C P ，过点P 作C P 的垂线交D A 于点E ，以PE 为边作正方形FG PE ，顶点G 在线段销售价格x （元/千克） 30 35 40 45 50 日销售量p （千克） 600 450 300 150 0C P 上，对角线G E 、F P 相交于点O ．（1）若1AP =，则AE = ； （2）①求证：点O 一定在∆APE 的外接圆上；②当点P 从点A 运动到点B 时，点O 也随之运动，求点O 经过的路径长；（3）在点P 从点A 到点B 的运动过程中，∆APE 的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB 边的距离的最大值．2017年扬州中考数学参考答案：一、1、D ；2、B ；3、A ；4、D ；5、B ；6、C ；7、B ；8、C ；二、9、4106.1⨯；10、12；11、)3)(3(3-+x x ；12、80°；13、135；14、－40；15、50°；16、23＋2；17、xy 2-=；18、15； 第18题详解：因为2201740200x m x -+-+=，若x ＝2017，则m 无解，当x ≠2017时，x x m --=2017)2010(2，令t ＝x -2017， m=tt )7(2-，0＜t ≤7且为整数，将t=1,2，3,4，5,6，7代入，当t ＝1时，m ＝12；当t ＝4时，m ＝3；所以12＋3＝15.三、19、（1）原式＝－4；（2）原式＝23-a .20、解不等式组得－23≤x ＜3，又因为x 取整数，所以x ＝－1,0，1,2. 21、（1）48,72°；（2）300.22、（1）41；（2）树状图或列表略，43.23、设小芳的速度为6m/min.根据题意得：62.118001800+=xx ，x=50，经检验x=50是原方程的解，答略.24、（1）略；（2）易求AC ＝26，BC ＝10，C 'B ＝16.25、（1）略；（2）阴影部分的周长为（4π＋12＋123）；26、（1）0, 7；（2）AB △AC ＝－8， BA △BC ＝24；（3）设ON ＝x ，OB ＝OC ＝y ，那么 OB ＝2x ，OA ＝3x ，⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-10)2(14)3(22222x y x y x ，解得：⎩⎨⎧==22y x ，⎩⎨⎧-=-=22y x （负值舍去），所以BC ＝4，OA ＝32，所以△ABC 的面积为62.27、（1）p ＝－30x ＋1500；（2）设利润为w 元，那么3000)40(30)10(2+--=-=x x p w ，当x=40时，最大利润w 为3000元；（3）a=2。