公务员行测数量关系——逆向思维

合集下载

2017安徽选调生行测备考指导：逆向思维巧解细节题

推荐阅读：安徽公务员考试网安徽选调生考试网细节题，常见的提问方式是“以下表述正确的是”“以下表述错误的是”，也会出现一些变通性的表述，总之题目的目的是让考生观察文段的细枝末节。

很多考生认为国考中的细节题出题是完全没有规律的，这句话对了一半，错了一半。

对的地方是，题目的选材确实非常广泛，没有规律;错的地方是，题目的出题点是有规律可循的，命题人总喜欢在一些地方设置陷阱。

要想又快又准地解题，就需要对症下药，逆向思维。

公务员考试网认为具体分为三个步骤：第一步，看问法，确定题型。

考试中，片段阅读题目都是打乱了顺序，要想知道题型，须先看问法，如果是问：下列选项说法正确/不正确的是，下列说法与原文相符/不相符的是，原文涉及/未涉及的是等，让我们判断对错的题目，都属于细节题。

第二步，看选项，判定信息。

细节题的选项就是考点，所以确定题型后，就去关注考点，把握两方面信息：一是四个选项的主题分别是什么，方便比对原文时，有阅读敏感性，快速定位;二是四个选项有没有一些陷阱，通过一些标志性的字词可以进行判定。

这些常考的陷阱有：1、绝对化：一定;必须;只有……才;……就能……;前提等字眼2、强加因果：A导致/致使/使得B;因为A所以B;……故而等字眼3、混淆时态：已经;……了;将要;准备;正在等字眼4、无中生有：A比B ;不能;难以……等5、偷换概念：原唱vs原创看完选项，会有一个初步的判断，有时候就会得出一个“心仪”的选项。

例题：根据这段文字，以下说法正确的是：A.基因学的研究成果已广泛应用于医学需要关注“已广泛”B.医学用药不当会导致人体遗传基因变异需要关注“导致”C.人体的基因差异可能会体现在药物反应上D.基因与药物能够互相作用的假设还无法证明需要关注“无法证明”上述四个选项，通过初步判断，发现C项说法更婉转，相对来说正确的概率更高。

所以接下就需要进行印证即可。

第三步，读题干，比对选项。

在对选项中的考点有了初步判断后，接下来读题干，遇到和选项主题相关的句子，要认真分析比对，看是否和选项一致，最终确定对错。

行测言语理解——运用逆向思维巧解转折关系材料

行测言语理解——运用逆向思维巧解转折关系材料【答题妙招】在处理表转折关系的片段阅读时，大家都知道转折后的材料是文段的重点，但是有些转折后材料中心意思并不明确，这时我们可以运用逆向思维，通过转折前的材料信息快速获得材料的主旨意图。

【例1】在漫长的传统农业社会，人类一直无法摆脱生产的不足和基础物资的匮乏，而且社会总财富相对比较恒定，财富主要依靠有限的自然资源来供给。

这就意味着，国际关系更多地是围绕获取有限的自然资源展开的。

然而，现代工商业的发展、科学技术的进步使得社会财富总量得到了爆炸式的增长，世界各国越来越认识到，共同建立一个公正合理的世界秩序是实现大家利益的最佳途径。

这段文字意在说明（）A.社会总财富的增长主要依赖对自然资源的利用B.社会财富获取方式的变化对国际关系产生深刻影响C.国际关系与自然资源之间存在紧密的联系D.人类正逐渐摆脱自然资源供给的束缚【答案】B。

解析：材料为转折结构。

材料首先介绍了在传统农业社会里，国际关系展开的状态。

接着用“然而”这一关键词引导出文段要说明的重点，即在现代人们获得社会财富的方式发生了变化，从而使人们对国际关系的认识产生了变化。

这道题目“然而”之前说明的是浸长传统农业社会，社会财富依靠自然资源供给，这意味国际关系围绕自然资源展开。

“然而”转折后说工商业发展、科学技术的进步使社会财富得到增长，各国就认识到需要建立世界秩序，也就是国际关系中需要秩序。

所以总括起来进行推论，最优选项就是A。

故本题答案为B。

【例2】近年来，对于中国南方和东南亚古代文化的综合比较研究，日益引起各国学者的注意，中国与中南半岛各国边境接壤最长的是云南省，所以各国学者注意的焦点，往往也就集中在云南一隅，从石器时代到青铜时代，云南的确有很多文化因素与东南亚的考古发现有相似之处，反映出这两个相邻的地区在古代的关系异常密切。

不过我们在全面审查此种关系的来龙去脉时，却发现东南亚古文化中明显受到中国文化影响的某些因素，其发源地或表现得很集中的地区，并不是云南，而是四川。

2018年江西三支一扶考试内容-行测——用“逆向思维”突破言语理解题

2018年江西三支一扶考试内容-行测——用“逆向思维”突破言语理解题[导语]三支一扶行测中，言语理解题目的地位是举足轻重的，为了帮助大家有效备考，下面中公三支一扶考试网就为大家介绍各科的答题方法。

所谓逆向思维法，它类似于朴素逻辑部分的“代入法”，是指通过对选项的对比，找到选项的差异，并根据差异代入题干，判断哪个选项题干并未涉及或者哪个选项与题干内容更为切合，以此确定最终答案。

为什么要用逆向思维?因为很多考生在从题干到选项的过程中往往形成了一种定向思维，在排除选项之后，如果继续在题干中分析周旋，也无法突破原来的思维。

众所周知，我们的思维是无限的，但是选项是有限的，所以，从选项出发等于转换了思考角度，再次对题目进行比对分析，以有限的选项对题干进行预设，从而有效地解题。

逆向思维法如何在言语理解部分运用?根据言语理解题型，具体如下：(一)“逆向思维”之逻辑填空逻辑填空，即大家熟知的选词填空。

很多考生不理解为何称之为逻辑填空，因为选词填空部分不仅考察考生的词语积累，还考察大家的理解能力，因此，在这个部分，分析前后文的逻辑关系尤为重要。

举例来说，如果空前出现了转折词，那么前后文必须是相对或者相反的关系;如果前后文出现了表示递进的词，那递进词后面的词语程度定然比递进词前的词语程度更深。

那么，“逆向思维法”如何在逻辑填空中运用，我们试着从以下题目来感受一下：例1.酒主要以液态形式存在。

在古代缺乏严密容器的条件下是很难( )保存的，因此出土的古酒就十分( )。

依次填入划横线部分最恰当的一项是：A.长期罕见B.完好珍贵C.妥善难得D.大量稀少答案：A。

中公解析：逆向推导法在这道题目中的应用：A选项“长期”的反义为“短期”，短期保存则相对来说比较容易，因为酒的物理特性为易挥发性。

B选项“完好”的反义为“破损、残缺”，“破损、残缺”也不会易于保存，故排除;C选项“妥善”的反义为“不妥”，“不妥”显然也不会易于保存，故排除;D选项“大量”的反义为“少量”，“少量”更加难以保存，故排除。

大连事业单位招聘网行测：逆向思维解概率问题

大连事业单位招聘网行测：逆向思维解概率问题概率，又称或然率、机会率或机率、可能性，是数学概率论的基本概念，是一个在0到1之间的实数，是对随机事件发生的可能性的度量。

表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。

它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。

人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。

但如果一件事情发生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的频率接近于1 /n这个数值。

概率问题历来是各类考试中比较常考的题型，在近几年的联考试卷中频频出现，包括其他一些省份的省考中，概率问题也很受青睐，由此可见，这类问题是广大考生必须要着重复习的一类题目。

今天，网校就概率问题中的一类方法——“逆向操作”法向广大考生讲解概率问题中的奥秘。

在大家复习概率问题的过程中，不难发现，有一类题型的问法比较特殊，比如“至少……就(才)能……”等等，在这里，网校专家建议考生遇到这类问题可以采取“反其道而行之”的办法，先找到问题的反面是什么情况，再利用总的情况数减去这类问题的反面情况数，其实就是题干所要求的情况。

核心公式：某条件成立的情况数=总数-该条件不成立的情况数【例1】(联考-2011-424-44)小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别是0.1,0.2,0.25,0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是( )A.0.899B.0.988C.0.989D.0.998【答案】D【解析】这道题属于典型的“逆向操作”概率类的题目，题干中问到“至少遇到一处绿灯的概率”，不难想象，它的反面就是“每次都遇到红灯”，根据题目的要求，也就是说，小王开车经过的4个路口，每个路口都是红灯，根据这种情况，由于每一处灯都是分步骤进行的，所以需要把每个路口的红灯概率相乘即可，即：4处都是红灯概率=0.1×0.2×0.25×0.4=0.002，那么根据核心公式就可以知道，4个路口至少1处绿灯的概率=1-0.002=0.998，所以选择D。

公务员行测数量关系技巧：反推法解数学运算问题

公务员行测数量关系技巧：反推法解数学运算问题公务员行测数量关系技巧：反推法解数学运算问题那什么是反推法呢?反推法，简单点说就是根据选项反着推答案。

这种方法主要是根据选项延伸而来的，一般来说，当我们做不出来，解不出来时，我们可以从4个选项来反向推出答案。

下面我们就通过几道例题，来进一步给各位讲解一下这种方法。

1. 车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2倍。

假如每个工人发3张球票，那么充裕2张，假如每个工人发7张电影票，那么缺6张，问车间领到多少张球票?A.30B.32C.60D.64【解析】B。

此题是求车间领到多少张球票。

假如设工人数为x人，那么总的球票数为3x+2，我们可以直接从选项出发，来进展反推，即球票总数减2为3的倍数。

而满足这个条件的只有B选项。

2. 每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。

去A地每人往返车费是20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工有X人，A、B两地植树Y棵，Y与X之间满足Y=8X-15，假设往返车费总和不超过3000元，那么，AB两地最多植树多少棵?A.298B.400C.489D.500【解析】 C。

此题是一个复杂的计算问题，求的是AB两地最多植树多少棵?而A、B两地植树Y棵，Y与X之间满足Y=8X-15，即求的是Y，我们会发现8X是偶数，15是奇数，两数相减结果必定是奇数。

所以即Y一定是奇数，所以我们直接从选项出发来方向推出答案为C选项。

3. 小李的弟弟比小李小2岁，小王的哥哥比小王大2岁、比小李大5岁。

1994年，小李的弟弟和小王的年龄之和为15。

问2023年小李与小王的年龄分别为多少岁?A.25, 32B.27, 30C. 30， 27D. 32， 25【解析】B。

此题考察年龄问题，涉及的概念较多，较复杂。

所以我们可用反推法从选项来进展求解。

假设A选项对，将A选项代入发现很明显小王的哥哥比小李不是大5岁不满足题意，将B选项代入，发现刚好满足题干，应选B答案。

2018国家公务员考试行测技巧：反算法

2018国家公务员考试行测技巧：反算法广大考生对于行测资料分析的计算部分想必还是比较头疼。

数据大、位数多，不好计算已成公认事实。

多数考生都已习惯正向思维计算题目，殊不知有些时候反面逆向思考，可以更快得到结果，即反算法。

广东华图在此为考生梳理方法，助大家一跃成功。

一、什么是反算法顾名思义，“反算”就是指在正面直接计算麻烦的情况下，可以从反面利用逆向思维求解。

即当题干具有明显整数或特征数字时，可以从题干中的数字入手，首先假设，然后检验或比较，不用直接计算的一种方法。

【例】(判断正误)24304÷(1+23%)超过了2万。

要想判定正误，直接计算除法较麻烦，可以先假设列式结果正确，利用逆向思维将除法转化为乘法，验证假设，2000×(1+23%)=24600>24304，不正确。

(判断正误)5769不足1443的4倍。

同上题思路，直接计算除法关系5769÷1443<4较麻烦，可以假设列式结果正确，将除法转化为乘法，计算1443×4=5772>5769，正确。

(判断正误)93102-77015超过15000。

减法虽然比除法容易的多，但其实利用逆向思维也可以更节省计算时间。

先假设列式正确，将减法转化为加法，计算77015+15000=92015<93102，正确。

二、应用环境综上，反算法其实更多的是将除法转化为乘法，减法转化为加法进行计算的一种逆向思维。

在国考题目中，通常解决问某量或者某个列式超过或不足A时，假设问题成立，判断推出的结果是否符合原条件，多用于综合判断题目中。

三、方法应用问题：2003～2006年的进口额的年增长率超过25%的年份有( )A.1 个B.2个C.3个D.4个【解析】答案选B。

增长率超过25%，直接应用>25%计算显然十分麻烦，可利用逆向思维，也就是前一年×(1+25%)<后一年即可。

比如计算2003年进口额增长率，应列式为，但计算比较麻烦，可利用反算法表示为，正确。

2023年江苏公务员考试行测真题及答案

2023 年江苏省录用国家公务员和机关工作人员行政职业力气考试A第一局部数量关系(1－20 题暂略)其次局部推断推理(共 40 题，参考时限 35 分钟)一、大事排序(21-30 题)在每个问题中给出五个大事，接着给出的选项是表示这五个大事的四种假定排列挨次。

请你选择其中最为符合规律的一种大事挨次。

答题时留意用自己的一般学问来填补欠缺的事件，以便使你设想的大事挨次讲得通。

[例题](1)李某在饭店被人扣住(2)李某交待 3 个伪钞卖主(3)李某取一张百元钞买一包烟(4)李某用 4000 元“买”了 2 万元“人民币”(5)李某要了四个菜一瓶酒A．1—2—3—5－4 B．3—5－4－1－2C．4－1－5－2－3 D．4－3－5－1－2‘正确答案为D，这一挨次相对其他三种最为合理。

请开头答题：21．(1)瞒天过海 (2)钻研网络(3)锒铛入狱(4)觉察漏洞(5)东窗事发A．2－1－4－5－3 B．2－4－1—5—3C．2－1－4－3－5 D．5－3—1－4－222．(1)翻开书包(2)遇到问题(3)浦教爸爸(4)拿出作业(5)细心思考A．1－4－2－5—3 B．3－4－2－l 一5C．2－1－4－3－5 D．5－3—1－4—223．(1)爬山(2)约伴同行(3)预备必备工具(4)登上山顶(5)心情舒适A．2－3—1－4—5 B．4－3—1—2－5C．3—1—2－4－5 D．1—3－4—5—224．(1)汞被浮游生物吸取(2)中毒被送人医院(3)含汞污水排人河流(4)鱼吃浮游生物，汞在体内积聚(5)人吃鱼A．5－3－4－2－1 B．3－5—2－4—1C．4－3—5—1－2 D．3—1—4—5—225．(1)暗香浮动 (2)落英缤纷(3)含苞欲放 (4)争奇斗艳(5)枝枯叶败A．3—1－4－2－5 B．4—2－3—1－5 C．1—3—4—2—5 D．3--4—1---5---226．(1)三年努力，研制成功 (2)产品国内不能生产，只能靠进口(3)推广应用，获得用户好评 (4)获青年科技奖(5)立志搞科研A．2－5—1－3－4B．5—1—4—2—3C．5—2—4—1—3D．3—4—2—1—527．(1)法律案的审议(2)法律的贯彻实施(3)法律议案的提出(4)法律的表决和通过(5)法律的公布A．3—1—4—5—2B．1－4－2－3—5C．1—3－4－5－2D．2－4—3—5—128．(1)春寒料峭(2)繁花似锦(3)艳阳高照(4)草长莺飞(5)烈日当空A．2—3—5—4—1B．4－3－2—1—5C．1－4—2－5—3D．3－4－1－5－229．(1)步行(2)故障(3)修理不成(4)抛锚(5)迟到A．3—2－5－4—1B．4－3－2—1－5C．2—1—4—3—5D．2—4—3—1－530．(1)健步(2)踯躅(3)飞奔(4)蹒跚(5)炽步A．4－2－5—3—1B．1—3—2—4—5C．3—1－4－2－5D．2－4—1－5－3二、演绎推理(31-40 题)在每道题中给出一段陈述，这段陈述的正确性在本测验中是不容置疑的，依据这段陈述选择一个备选答案，正确答案不用任何附加说明，直接从陈述中推出。

公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则

公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则行测数量关系技巧有哪些？想了解的考生可以来看看，下面由小编为你精心准备了“公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则在公务员考试行测中，数量关系一直是大家非常头疼的一类问题，数量关系的题量较大、分值较高，由于具有一定的难度而拉开了很多同学的差距，但是也有一些利用基本公式就可以解决的简单题型，今天小编带大家去了解其中的一类——最不利原则问题。

一、最不利原则的含义最不利原则的常见问法为：至少......，才能保证......发生，考虑的就是与成功差一步之遥的情况，当扫清了所有的障碍，找到了最不利的情况，再试一次就可以成功实现要做的事情了。

二、解决方法套用公式：找到最不利的情况数+1三、常见考法1、单一型最不利原则此类题型已经给出了结果的情况总数，则直接根据最不利的解决方法来进行求解即可，既若要求保证至少有一种情况数量为n，则每一种情况按照数量均为n-1来算，再加1即可。

例1:一个袋子中有质地均匀、颜色不同的红白黄三种颜色的球若干，则一次至少取出多少个球，才能保证有5个球是同一颜色?【解析】问法为至少......，才能保证......的类型，所以可以使用最不利原则的公式来求解，既最后球的颜色只有三种结果，为了保证有5个球是同一颜色，则每一种结果均按照4来计算，最后再加1即可，结果为：3×4+1=13个例2：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。

问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?【解析】题目问的是“至少......才能保证......”，对于这一类题目，一般需要考虑最不利情况。

此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类预设的50人全部录取”，此时任意再录取1人能够保证有70名找到工作的人专业相同。

2024年陕西公务员行测(A类)真题及答案

2024年陕西公务员行测（A类）真题及答案（满分100分时间120分钟）第一部分常识判断1.2024年5月20日是第25个"世界计量日"，中国主场活动在安徽合肥举行，主题是"（）"。

A.计量与能源、计量与体育、计量与民生B.计量助力中国式现代化C.计量检测健康生活D.计量筑基新质生产力促进可持续发展【答案】：D2.国家邮政局消息，2024年1月份，邮政行业寄递业务量完成163.3亿件，同比（）。

A.增长68.2%B.增长63.2%C.增长73.2%D.增长65%【答案】：C3.文旅部消息，元旦假期实现国内旅游收入797.3亿元，同比（），较2019年同期增长5.6%。

A.增长170%B.增长150.7%C.增长168.7%D.增长200.7%【答案】：D4.国家税务总局日前印发公告，明确资源回收企业向自然人报废产品出售者"（）"的具体措施和操作办法。

出售者通过"（）"销售报废产品，可享受小规模纳税人月销售额10万元以下免征增值税等税费优惠政策。

A.反向开票B.正向开票1/ 14C.逆向开票D.定向开票【答案】：A5.2024年3月20日，天都一号、二号通导技术试验星成功发射。

卫星作为深空探测实验室的首发星，将为（）通导技术提供先期验证。

A.火星B.太阳C.空间站D.月球【答案】：D6.坚持（），就要把促进人的全面发展作为经济社会发展的最终目的，既着眼于人民现实的物质文化生活需要，又着眼于促进人民素质的提高。

A.以人为本B.以经济建设为中心C.发展优先D.改革开放【答案】：A7.发展的根本目的是（）。

A.实现现代化B.发展好最广大人民根本利益C.进入小康社会D.实现党的全面领导【答案】：B8.一般来说，通货膨胀对（）有利。

A.公司员工B.债权人C.债务人D.离退休人员【答案】：C9.“雄兔脚扑朔，雌兔眼迷离”出自我国古代哪首民歌？（）2/ 14A.《敕勒歌》B.《十五从军行》C.《木兰辞》D.《孔雀东南飞》【答案】：C10.孔子提倡的中庸之道的理论基础是：（）A.天人合一B.道法自然C.顺其自然D.阴阳五行【答案】：A11.划分唯物主义和唯心主义的唯一标准是（）。

公务员考试行测数量关系技巧

公务员考试行测数量关系技巧一、代入排除法：一般用于年龄问题、多位数问题、和差倍数比、不定方程1. 小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数。

则小王今年( )岁。

A. 17 B. 20 C. 22 D. 342. 面值为1角、2角、5角纸质共100张，总面值为30元，其中2角总面值比一角的总面值多1.6元，问1角、2角、5角各多少张( ) A.24 20 56 B.28 22 40 C.36 24 40 D. 32 24 443. 有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封( )A. 20 B. 26 C. 23 D. 29二、倍数特性法：用于复杂方程组和不定方程，可考虑倍数特性法解决。

1. 某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为( )A. 5∶4∶3 B. 4∶3∶2 C. 4∶2∶1 D. 3∶2∶12. 小明的妈妈买来一些糖果分给小明和弟弟，妈妈先给小明1块，再把剩下糖的1/7给小明，然后给弟弟2块，又把剩下糖的1/7给弟弟，这样两个人的糖果一样多，妈妈共买来多少块糖( )A.34 B.43 C.36 D.633.3.两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?A. 48 B. 60 C. 72 D. 96三、余数性质：余同加余，最小公倍数作周期。

1.有一盒乒乓球，每次8个8个地数，10个10个地数，12个12个地数，最后总是剩下3个。

这盒乒乓球至少有多少个( )A.120 B.123 C.240 D.2432. 有8个盒子分别装有17个、24个、29个、33个、35个、36个、38个和44个乒乓球，小赵取走一盒，其余各盒被小钱、小孙、小李取走，已知小钱和小孙取走的乒乓球个数相同，并且是小李取走的两倍，则小钱取走的各个盒子中的乒乓球最可能是( )。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

（1）逆向推导型：将变化过程完全颠倒，交换运算的法则，从后往前逆推，得到初始值。

（2）正反互补型：如果正面不好求，用“总体”减去与之互补的“反面”来求。

【例1】（河北2010-33）两个水桶共盛40斤水，如果把第一桶里的8斤水倒入第二个水桶里，两个水桶里的水就一样多，第二桶水重多少斤？（）
A.21
B.18
C.12
D.10
【解析】本题答案为:C 。

两个水桶共盛40斤水，后来两个水桶一样多，则每个水桶为20.第二桶是因为倒入了8斤后才变为20斤的，所以之前是20-8=12斤。

【例2】（河北2012-49）一个农贸市场2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换几斤油？
A.3
B.4
C.5
D.6
【解析】本题答案：A 。

要求27斤豆换多少斤油，题目给了“2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆”，正好是最后一个要换最前面一个，所以要逆的来考虑。

由10斤鱼可换21斤豆，可以算出1斤豆可换
鱼21
10，同样可以算出1斤鱼可以换肉127，1斤肉可换油52。

而现在有27斤豆，可换：352127211027 ***斤油。

这道题如果正向考虑的，设未知数列方程，特别麻烦，第一次剩下2
12-
÷x ，第二次用第一次剩下的先除以2，减去21，就是剩下的，即212212-÷-÷)(x ，第三次，将第二次剩下除以2后，再减去21，剩下1，这样算的比较麻烦，所以不这样正着考虑，而是逆向来思考。

正着思考，是212-÷，则逆的过程就是先22
1⨯+。

所以就可进行如下的操作：
15221722132211→⨯+
→⨯+→⨯+
，每一次都是横线上先计算，横线下后操作，这样的话不容易出错，这样计算三次就可以算出原来是15。

通过以上的讲解，希望能够帮助大家用逆向思维来解决一些用正面不好解决的问题华图今后会一如既往地为大家排疑解难，祝大家一举成“公”！。