新苏教版四年级下数学等腰三角形和等边三角形教案教学设计
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新苏教版四年级下数学等腰三角形和等
边三角形教案教学设计
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如意！
新苏教版四年级下册数学等腰三角形和等边三角
形教案教学设计
第七单元三角形、平行四边形和梯形
课题：等腰三角形和等边三角形第2课时总第课
时
教学目标：
1.让学生在实际的操作过程中，认识并掌握等腰
三角形和等边三角形的基本特征。
2.在探究图形特征以及相关结论的活动中，进一
步发展学生的空间观念。
3.在学习活动中，进一步培养学生对数学的好奇
心，提高动手能力，培养创新意识。
教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它
们的特征。
教学难点：发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学准备：
教学过程：
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一、谈话引入
1.出示教材第83页例题6中的3个三角形。
提问：它们都是什么三角形？
根据学生汇报，师归纳：按角的特点来分，三角
形可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.导入新课。
上节课我们从角的方面对三角形进行研究，这节
课，我们将从边的角度来考察三角形。
二、交流共享
（一）认识等腰三角形
1.量一量。
引导：我们要观察三角形的边，光用眼睛看还不
够，还可以用尺子量一量。
学生动手测量教材例题6中的三个三角形每条边
的长度，在小组内交流这些三角形有什么共同的特点。
教师强调：测量时用毫米作单位，取整毫米数。
学生各自测量图形的边长，教师巡视，并且在黑
板上画出一个等腰三角形。
2.汇报交流。
师：谁来汇报一下结果？你们看一下每个三角形
的边有什么特点？同桌可以互相交流一下。
小结：每个三角形中都有两条边的长度是相等的。
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3.认识等腰三角形。
（1）教师指出：两条边相等的三角形是等腰三角
形。（板书）
在刚才画的三角形上标出等腰三角形的各部分名
称，边介绍边标注：相等的两条边叫作腰，剩下的一
条边叫作底，两腰与底的夹角叫作底角，另外一个角
叫作顶角。等腰三角形有两条腰，两个底角。
（2）认一认：
指出上面等腰三角形的顶角和底角分别在哪里。
指名学生上台指认。
4.探究等腰三角形的特点。
（1）剪一剪。
教师介绍：刚刚我们认识了等腰三角形，接下来
我们就来剪一个等腰三角形。
教师边介绍边示范：先将长方形纸对折，画出对
角线，然后沿对角线剪，展开就得到一个等腰三角形。
（演示过程）
学生动手剪等腰三角形，教师巡视，对有困难的
学生可以适当指导。
（2）折一折，议一议。
将剪出的等腰三角形折一折，观察并说说：等腰
三角形还有哪些特征？把你的发现在四人小组内进行
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交流。
（3）全班交流。
通过交流，引导学生发现：等腰三角形的底角相
等；等腰三角形是轴对称图形；等腰三角形底边上的
高在它的对称轴上。
小结：等腰三角形两腰相等，两底角相等。
（二）认识等边三角形
1.出示教材第84页例题7的三角形。
测量这个三角形每条边的长度，你有什么发现？
2.认识等边三角形。
（1）交流发现。
学生发现这个三角形的3条边长度相等。
（2）教师介绍：3条边都相等的三角形是等边三
角形，也叫正三角形。
3.探究等边三角形的特点。
（1）剪一剪。
教师介绍：刚才我们剪了一个等腰三角形，接下
来我们就来剪一个等边三角形。
教师边介绍边示范：先将正方形纸对折，打开斜
折并画上点，画线并剪开就得到一个等边三角形。
（2）折一折，议一议。
将剪出的等边三角形折一折，在小组内说说自己
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有哪些发现。
（3）全班交流。
引导学生发现：等边三角形的3个角相等；等边
三角形是轴对称图形；等边三角形有3条对称轴。
追问：你是怎么发现等边三角形3个角相等的？
学生可能有以下方法：
①将3个角对折重合。
②用量角器量。
③将3个角剪下来比较。
师小结：等边三角形三条边相等，三个角也相等。
（4）提问：等边三角形一定是锐角三角形吗？为
什么？
学生通过交流得出：等边三角形3个角都是60，
所以它一定是锐角三角形。
三、反馈完善
1.完成教材第85页“练一练”第1题。
出示题目，指名回答。
结合学生认为警示牌也是等腰三角形的认识，说
明等边三角形是特殊的等腰三角形。
2.完成教材第85页“练一练”第2题。
练习时，教师引导学生结合正方形的特点来理解。
教师说明：这样的三角形叫作等腰直角三角形。
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3.完成教材第85页“练一练”第3题。
同桌合作拼一拼，全班汇报交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑
问？
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等腰三角形教案设计5篇
等腰三角形教案设计5篇等腰三角形教案设计5篇本节内容的重点是三角形三边关系定理及推论.这个定理与推论不仅给出了三角形的三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准;下面是小编给大家整理的等腰三角形判定教案5篇，希望大家能有所收获!等腰三角形教案1一、教学目标：1.使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论;2.掌握等腰三角形判定定理的运用;3.通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;4.通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二、教学重点：等腰三角形的判定定理三、教学难点性质与判定的区别四、教学流程1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。
(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：1.等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形.(3)判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形. 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形判定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.已知：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析：解具体问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以 CB、CD 为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但已知∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(已知)(等边对等角)(已知)即(等角对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF. 分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明： DE//BC(已知)，BE=DE,同理DF=CF. EF=DE-DF EF=BE-CF 小结：(1)等腰三角形判定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材 P.75中1、2、3.八.作业教材 P.83 中 1.1)、2)、3);2、3、4、5.五、板书设计等腰三角形教案2§12.3.1.2 等腰三角形判定教学目标(一)教学知识点探索等腰三角形的判定定理.(二)能力训练要求通过探索等腰三角形的判定定理及其例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力;(三)情感与价值观要求通过对等腰三角形的判定定理的探索，让学生体会探索学习的乐趣，并通过等腰三角形的判定定理的简单应用，加深对定理的理解.从而培养学生利用已有知识解决实际问题的能力.教学重点等腰三角形的判定定理的探索和应用。
苏教版四年级数学第八册第三单元三角形教案
第三单元三角形【教材解读】本单元主要教学三角形的认识。
分三段安排：第一段，认识三角形的基本特征，包括认识三角形的底和高、了解三角形三边之和大于第三边；第二段，学习三角形的分类与内角和；第三段，认识等腰三角形、等边三角形及其特征。
最后安排了练习三，让学生巩固和加深理解本单元的学习内容。
通过这部分内容的学习，既能为认识平行四边形和梯形提供学习经验，又能为进一步学习多边形的面积打好基础。
【学情分析】虽然在以前，学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形，相对集中地认识了角，认识了两条直线的位置关系——平行和相交。
但是在学习新知识的过程中，学生难免会遇到一些实际困难，比如：画三角形的高、理解三角形两条边长度的和为什么要大于第三条边等，因此在教学时，尽量让学生联系现实情境认识三角形，使他们在丰富的活动中探索并发现三角形的一些特征，在动手实践和解释交流中加深对所学内容的认识。
【教学目标】1．使学生在观察、操作、画图和实验等活动中，发现并认识三角形的有关特征，知道什么是三角形的底和高，认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形以及等腰三角形和等边三角形，知道三角形的内角和是180°。
2．使学生会按要求在方格纸上画三角形，会测量或画出三角形指定底边上的高（高在三角形内），能根据三角形内角和以及两边之和大于第三边等知识解释简单实际问题，能判断一个三角形是什么三角形。
3．使学生在由实物到图形的抽象过程中，以及探索图形特征和相关结论的活动中，发展空间观念，锻炼思维能力。
4．使学生积极参与数学活动，并能和同学合作交流，进一步体验数学问题的探索性和数学结论的确定性，增强学习数学的兴趣和学好数学的自信心。
【教学重难点】重点：认识三角形，探索三角形的一些特征。
难点：探究三角形的两边之和大于第三边的原理，及按要求画三角形的高。
【课时安排】 6课时。
等腰三角形和等边三角形 教案
等腰三角形和等边三角形教案1. 教学目标•了解等腰三角形和等边三角形的定义和特点；•能够通过观察和推理判断一个三角形是否是等腰三角形或等边三角形；•掌握判断等腰三角形和等边三角形的简便方法。
2. 教学内容1.等腰三角形的定义和特点；2.等边三角形的定义和特点；3.判断等腰三角形和等边三角形的方法。
3. 教学过程3.1 概念讲解1.等腰三角形的定义：一个三角形的两边长度相等，那么这个三角形就是等腰三角形。
等腰三角形的特点是底边两侧的两条边长度相等，也就是底边两侧的两个角度是相等的。
2.等边三角形的定义：一个三角形的三条边长度都相等，那么这个三角形就是等边三角形。
等边三角形的特点是三个内角度都是相等的，每个角都是60度。
3.2 观察实验让学生拿出尺子和图形纸，在图形纸上随意画一些三角形，并通过测量边长和角度来观察这些三角形是否是等腰三角形或等边三角形。
3.3 判断方法1.判断等腰三角形：观察三角形的两侧边长，如果两条边的长度相等，则可以判断这个三角形是等腰三角形。
2.判断等边三角形：观察三角形的三条边长，如果三条边的长度都相等，则可以判断这个三角形是等边三角形。
3.4 练习与讨论给学生一些练习题，让他们判断给定的三角形是等腰三角形还是等边三角形。
然后进行讨论，解释不同的判断方法和答案的合理性。
4. 教学评价通过观察实验和练习题，可以评价学生是否掌握了判断等腰三角形和等边三角形的方法，以及对概念的理解程度。
5. 教学延伸引导学生进一步思考等腰三角形和等边三角形与其他几何图形的关系，例如正方形、矩形等。
可以通过讨论和实例分析加深学生对几何形状的理解和几何判断的能力。
6. 总结本节课主要介绍了等腰三角形和等边三角形的定义和特点，以及判断方法。
通过观察实验和练习题，帮助学生深刻理解这两种特殊的三角形，提高他们的几何判断能力和思维逻辑能力。
小学四年级数学下册《三角形分类》教学设计三篇
小学四年级数学下册《三角形分类》教学设计三篇小学四年级数学下册《三角形分类》教学设计范例一教学目标:知识与技能:通过分类认识直角三角形.锐角三角形.钝角三角形.等腰三角形和等边三角形,体会每种三角形的特点.过程与方法:在分类中体会分类标准的严密.情感态度与价值观:在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系.教学准备:多媒体课件,各种三角形纸片.教学过程:一.创设情境1.欢欢和笑笑给同学们发来请贴,邀请大家到数学王国做客.但路上有两道关卡,只有顺利通过才能得到通行证.第一关:准确地认出他们,并说出他们的特征.(课件出示锐角.直角和钝角)第二关:给他们取个形象又合适的名字.(出示锐角三角形.直角三角形和钝角三角形)二.探究新知:同学们顺利过关,来到了数学王国.它们非常好客,派了很多代表来迎接我们.(课件出示各种三角形)1.哟,它们长得很相似的,找找它们有哪些共同点?2.有这么多共同点,老师眼都看花了,但定睛一看,还是有区别的,你们发现了吗?3.看着这些长得相似,但实际上大大小小.形状各异.零零乱乱的三角形,你想研究些什么?板书:三角形分类.4.学生自由讨论,给三角形分类.谁愿意上来展示一下你的研究成果?5.学生展示分类结果:从角分:直角三角形.锐角三角形和钝角三角形.讲解直角三角形的直角边.斜边.从学具中找出直角三角形,说说你是怎么知道它是直角三角形的?从边分:等腰三角形和没有相等的边的三角形.讲解:等腰三角形的各部分名称.从你们的学具中找出等腰三角形,你怎么知道它是等腰三角形的?在等腰三角形中有没有三条边都相等的?(等边三角形)找出等边三角形并证明.三.实践应用1.画三角形.选择你最喜欢的三角形画下来,并向同学们介绍你的三角形.2.猜三角形:出示一个直角出示一个钝角出示一个锐角(能不能正确猜出是什么三角形?为什么?3.填一填4.找一找:在孔雀图中找出你喜欢的三角形说一说.四.总结,拓展在这节课的探秘中你了解到了什么?你还想研究些什么?小学四年级数学下册《三角形分类》教学设计范例二1.对于教材,我了解了什么?(我真正掌握教材了吗?)〝三角形分类〞是新课程教材中〝空间与图形〞领域内容的一部分.学生在学习此内容之前,已经学习了三角形的认识,能够找出三角形,学习了角的知识,认识了常见的角,为学生研究三角形的特征,从角和边这两种角度对三角形进行分类做了有力的知识支撑.三角形是最简单也是最基本的多边形,一切多边形都可以分割成若干个三角形,学好这部分内容,为学习其他多边形积累了知识经验,为进一步学习三角形的有关知识打下了基础.2.初读教材,我产生了哪些问题?如何解决了这些问题?(我的问题一定也是学习者的问题,我解决问题的方式也许会给学生提供启示.)三角形有几种?课前收集资料3.设想学生可能遇到的问题?(根据自己学生的情况,站在学生的角度,思考他们可能会遇到什么障碍?)1.一个三角形,如果有两个内角是锐角,它就是锐角三角形吗?2.等腰三角形一定是锐角三角形吗?4.我认为的教材的重点和难点是什么?(不完全是教参里设定的教学重难点!)重点:认识锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点.难点: 理解并掌握各种三角形的特征.5.我要给学生传递什么信息?达到什么样的程度?(在掌握教材和其他课程资源的基础上才能做出决定!)教学中以直观教学为主,运用观察.动手操作.分组讨论等多种方法,采用现代化教学手段结合教材,让学生在〝想一想〞〝做一做〞〝说一说〞的自主探索过程中发挥学生相互之间的作用,让学生自己在动脑.动手.动口中促进思维的发展,培养学生的动手操作能力.语言表达能力和自学能力.在教学中,首先把握新旧知识的衔接点,由三角形的认识,引出课题〝三角形分类〞.接着引导学生自学课本,放手让学生动手操作,小组讨论交流,寻找三角形分类的方法.最后让学生各抒己见,归纳出各种三角形的特征,培养学生的抽象概括能力.6.我要怎样布置预习?(有充分的预习,才有课堂的真正自主!)三角形分几种?什么是等腰三角形?什么是等边三角形?7.我有哪些资源.工具可以利用?(鼓励思考利用交互式电子白板的哪些功能解决问题.)教学准备多媒体课件.彩色卡纸.三角形平面图 .固体胶.剪刀等.8.我预设的教学程序有哪些?(模块式主题,不用详述.)(1)复习铺垫(2)揭示课题(3)探究新知动手操作(4)巩固运用深化理解(5)全课小结小学四年级数学下册《三角形分类》教学设计范例三教学目标:1.让每位学生通过动手操作,经历给三角形分类的过程,认识并识别锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.等腰三角形和等边三角形,了解各种类型三角形的特点.2.通过观察.比较.归类,培养学生的观察能力和思维能力.3.创设恰当的问题情景让学生充分地.主动地进行思考.归纳和相互讨论,激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气;通过小组合作探究,培养学生学会合作学习.教学重点:认识锐角三角形.直角三角形.钝角三角形.等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点.教学难点:理解并掌握各种三角形的特征.教学关键:学会根据事物的某一特征对其进行分类.教学准备:三角形卡片若干张在上课前的几分钟内,带领学生对屋子里的人进行分类,学生们想到按性别分.按发型分.按年龄分.按视力分.按身份分等多种不同的分类标准,既活跃了现场气氛,也为教学三角形的分类奠定基础.教学目标:一.复习导入复习三角形各部分名称.二.探究新知(一)出示主题图1.导入2.研究分类标准(二)三角形的分类1.三角形的分类2.学生汇报①将研究的分类结果展示到黑板上.②学生汇报如何根据角的特征将三角形分类3.认识锐角三角形.直角三角形.钝角三角形①学习定义什么叫锐角三角形.直角三角形.钝角三角形呢?请你练习说一说.②做一做依次出示一个直角三角形.一个锐角三角形.一个钝角三角形,请学生判断是什么三角形.③认识三种三角形的特点a. 三种三角形角的特点④做一做请同学们拿出题卡,完成第一题(根据角的特征对三角形分类).⑤小结,板书韦恩图.4.学生汇报5.认识等腰三角形.等边三角形.①认识等腰三角形②学习各部分名称③做一做出示等腰直角三角板.红领巾.底角为75度的等腰三角形和底角为60度的等腰三角形,让学生逐一判断是否是等腰三角形.④认识等边三角形,了解它的特点谁能完整地说说等边三角形有什么特点?⑤做一做三.看书质疑四.反馈练习,巩固提高(一)填空1.( )的三角形叫做锐角三角形;有一个角是( )的三角形叫做直角三角形;有一个角是( )的三角形叫做钝角三角形.2.有两条边相等的三角形,叫做( )三角形;三条边都相等的三角形,叫做( )三角形.(二)判断下面说法正确吗1.一个三角形里有一个锐角,必定是锐角三角形.( )2.所有的等腰三角形都是锐角三角形.( )3.一个三角形里至少有两个锐角.( )4.等腰三角形是特殊的等边三角形.( )(三)信封游戏猜猜看,信封里藏的是什么三角形?(四)折纸游戏你能用长方形纸折出一个等腰三角形吗?五.全课总结本节课我们主要学习了哪些内容?初中语文优秀教学设计案例五篇教学设计一般包括教学目标.教学重难点.教学方法.教学步骤与时间分配等环节.初中语优秀教学设计方案最新版5篇教学设计是一个系统规划教学系统的过程,教师如何写教学设计方案?以下是小编为大家准小学语文教学设计方案模板五篇教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点,将教学诸要素有序安排,确定合适的教初中语文优秀教学设计模板五篇想得到高分,教学设计相关考点必须要非常熟悉,如教学设计的基本原则.教学依据和教学。
等腰三角形和等边三角形的教案
13.3.1 等腰三角形的性质（第1课时）学习目标：1.探索并证明等腰三角形的两个性质.2.能利用性质证明两个角相等或两条线段相等.3.结合等腰三角形性质的探索与证明过程，体会轴对称在研究几何问题中的作用.教学重点难点：重点：探索并证明等腰三角形的性质.难点：等腰三角形性质证明中辅助线的添加和对性质2的理解教学流程：一、情境导入，初步认识导入一：如图1所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？图1教师提出问题：仔细观察自己剪出的三角形纸片，你能发现这个三角形有什么特征吗？学生思考.教师：同学们剪下的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？学生思考.导入二：在前面的学习中,我们认识了轴对称图形,探究了轴对称的性质,并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形,还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.问题：(1)三角形是轴对称图形吗?(2)什么样的三角形是轴对称图形?学生组内讨论交流后,由代表给出结论,最后老师给出完整的问题结论：(1)有的三角形是轴对称图形,有的三角形不是.(2)满足轴对称条件的三角形就是轴对称图形,也就是将三角形沿某一条直线对折后,两部分能够完全重合的就是轴对称图形.我们这节课就来认识一种轴对称图形——等腰三角形.二、合作探究，达成目标问题1：在练习本上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，折一折，上面得出的结论仍然成立吗？由此你能概括出等腰三角形的性质吗？学生动手操作，并思考教师提出的问题，小组讨论交流后汇报等腰三角形的性质；教师进一步补充总结等腰三角形的性质：(1)等腰三角形的两个底角相等；(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.问题2：利用实验操作的方法，我们发现并概括出等腰三角形的性质1和性质2.对于性质1，你能通过严格的逻辑推理证明这个结论吗？(1)你能根据结论画出图形，写出已知、求证吗？(2)结合所画的图形，你认为证明两个底角相等的思路是什么？(3)如何在一个等腰三角形中构造出两个全等三角形呢？学生在教师的指导下对等腰三角形的性质1、性质2进行证明，教师巡视指导并总结. 已知：△ABC 中，AB=AC. 求证：∠B=∠C.你还有其他方法证明性质1吗？ 总结：要证角相等需要证明三角形全等，可以作底边上的高或顶角的平分线来构造全等三角形.问题3：性质2可以分解为三个命题，你能分别证明吗？本节课证明“等腰三角形底边上的中线也是底边上的高和顶角的平分线”.学生分小组分别证明，教师注意辅导.问题4：在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中，“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？学生回顾，并思考问题，教师总结等腰三角形具有什么特征：等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在直线就是它的对称轴. 三、达标检测，反思目标1．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( ) 2．在△ABC 中， AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交得的锐角为50°，则底角的大小为___．3．在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠BAD=26°，求∠B 和∠C 的度数.AB DC 四、总结梳理，内化目标(1).等腰三角形以顶角平分线（底边上的中线或底边上的高）所在直线为对称轴。
四年级数学下册 等腰三角形和等边三角形教案 苏教版
今天我们来研究它们的边
你们测量的结果如何？
叙述：这3个三角形都有两条边相等。我们书中介绍的方法做一个三角形，看是不是等腰三角形。 巡视
你们剪出的是等腰三角形吗？你还有什么发现？
思考 交流
（沿不同方向对折：可以互相提示）
动手操作 观察 发现 交流
（三个角也都相等）
观察示意图，回忆操作过程，交流
三 、全班交流、提炼建模
（预设2 分钟）
通过这节课的学习，你有什么新的收获？
四、分层练习、内化提升
（预设8分钟）
1．完成“想想做做”第1题
观察 交流 。
2．完成“想想做做”第2题
独立操作 交流
3．让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新能力。
教学重点
难点
重点：等腰三角形和等边三角形的特征。
难点：探索发现等腰三角形和等边三角形的特征。
教学资源
学生认识了三角形的一些基本特征，了解了三角形的内角和是180度。原有的轴对称图形的知识，空间观念等。
例题中的三角形实物，一张长方形纸、一张正方形纸、剪刀等
等腰三角形是轴对称图形吗？
（4）出示图
等腰三角形哪两条边叫腰，哪条边叫底？
哪儿的角是底角？哪个角是顶角？
（1）出示例2的三角形
这个三角形的三条边长度怎样？
（2）现在请大家按书中的操作要求，剪一个等边三角形， 有信心做好吗？ 巡视适时指导
不用其他工具你能检验自己剪出的三角形是不是等边三角形吗？
提问：通过对折你有什么发现？
3.完成第3题，
在书上画图，同桌互相检查
交流：如图1等腰、锐角三角形
苏教版数学四年级下册《认识等腰三角形和等边三角形》三角形平行四边形和梯形
下列几组小棒中，哪几组小棒能拼成 两条边相等的等腰三角形？
（1）3厘米、8厘米、8厘米 √ （2）5厘米、5厘米、12厘米 × （3）7厘米、3厘米、6厘米 × （4）10厘米、5厘米、10厘米 √
一个三角形的三个条角边分别是长560厘度米、和830厘度、50 度米，是6厘不米是，等这腰个三三角角形形？是不是一个等腰 三角形？
√ 2、有两条边分别为8厘米、5厘米的三角形。
3、用三根分别为22厘米、10厘米、10厘米的小棒来围
。
×
√ 等边三角形是锐角三角形。
所有的等腰三角形也是锐角三角形。 ×
√ 等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形。
等边三角形（ B ）等腰三角形。 等腰三角形（ A ）等边三角形。
A：不一定是 B：一定是
3.让学生在学习活动中，进一步产生对数学的 好奇心，增加创新意识。
三角形的内角和是（ 180°）
三角形任意两边之和（ 大于第三边
）
三角形
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
等腰三角形和等边三角形
两条边相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形两个底角也相等。
顶角
腰
等腰锐角 三角形
腰
底角底 底角
知道吗
．
．
正方形纸
对折
斜折并画上点 画线并剪开
用一根18厘米长的铁丝，可以围成边长是几厘米的 等边三角形？
边长：18÷3＝6(厘米)
答：可以围成边长是6厘米的等边三角形。
要围一个边长是8厘米的等边三角形需要多长的铁丝？
8×3＝24（厘米）
答：需要24厘米的铁丝。
同学们真棒！
青铜峡108塔 在宁夏青铜峡水库西则的山崖上，座落着一个巨大的 塔群，因塔数总计为一百零八座，俗称一百零八塔。据考证，一百零八 塔始建于西夏。每当风和日丽，群塔倒映在金光闪闪的湖中，景色奇特 、幽雅明丽。一百零八塔坐西朝东，背山面水，山势由上而下，错落有 序，塔群林立，呈一、三、三、五、五、七、九......奇数排列，构成一个 等边三角形的大型塔群，塔群的总体布局别具匠心，风格独特。
苏教版四年级数学下册7.5 等腰三角形和等边三角形 导学案
7.5 等腰三角形和等边三角形
项目内容
1.三角形的内角和是()。
2.下面哪些线段可以组成两条边相等的三角形?(单位:厘米)
(1)3 8 8 (2)5 5 12 (3)7 6 6
3.标出下面等腰三角形的腰、底、顶角和底角。
4.有()条边相等的三角形是等边三角形,等边三角形的三个内角都(),是
()°。
5.有两条边相等的三角形是()三角形,三条边相等的三角形是()三角形,等边
三角形的每一个内角都是()°。
6.下面物体的面,哪个是等边三角形,哪个是等腰三角形?
7.画出下面每个图形的另一半,使它们成为一个轴对称图形,并说说这几个轴对称图
形是什么三角形。
温馨提示学具准备:长方形、正方形纸,剪刀和直尺等。
知识准备:三角形的边和角等相关知识。
参考答案
1. 180°
2. (1)(3)
3.略
4.三相等60
5.等腰等边60
6.第一个是等腰三角形,第三个是等边三角形
7.画图形的另一半略。
等腰三角形等腰三角形等腰三角形。
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形的分类》教案
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形的分类》教案一、教学目标1.了解三角形的定义及特征；2.学习三角形的分类方法；3.能够通过样例形状判断其分类方法；4.了解三角形的应用。
二、教学内容1.三角形的基本定义和性质；2.三角形的分类方法；3.根据不同类型的三角形，学习其性质和应用。
三、教学重难点1.三角形的分类方法和应用；2.如何判断三角形的分类。
四、教学方法与教学手段1.演讲教学法；2.案例教学法；3.讨论教学法；4.计算机教学手段。
五、教学过程1. 介绍三角形本节课的主题是“三角形的分类”。
首先，我们要了解三角形的定义和基本性质。
请同学们用自己的话简单描述一下什么是三角形，以及它有哪些基本性质。
2. 三角形的特征在了解完三角形的定义和性质后，我们来看一下三角形的特征。
三角形按照边长和角度的关系，可以分为三种不同类型，分别是等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
让我们来看一下不同类型的三角形有哪些特征。
（1）等边三角形等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小均为60度。
请同学们分析一下为什么等边三角形的三个角都是60度。
（2）等腰三角形等腰三角形的两条边长度相等，两个角的大小也相等。
请同学们分析一下为什么等腰三角形的两个角都是相等的。
（3）普通三角形普通三角形是指除了等边三角形和等腰三角形以外的三角形。
请同学们分析一下普通三角形与前两种三角形的不同。
3.三角形的分类方法我们刚才学习了三角形的三种类型，不同类型的三角形有不同的性质和应用。
不同类型的三角形判断方法如下：（1）通过三边长的关系判断若一个三角形的三边长度都相等，则这个三角形是等边三角形。
若一个三角形的两边长度相等，则这个三角形是等腰三角形。
若一个三角形的三边长度都不相等，则这个三角形是普通三角形。
（2）通过角度的关系判断若一个三角形的三个角度大小都相等，则这个三角形是等边三角形。
若一个三角形的两个角度大小相等，则这个三角形是等腰三角形。
若一个三角形的三个角度大小都不相等，则这个三角形是普通三角形。
等腰三角形和等边三角形教案
认一认
找一1题
指名回答（结合学生中认为警示牌也是等腰三角形，说明等边三角形是特殊的等腰三角形）
观察交流（流动红旗是等腰三角形，三角尺既不是等腰三角形也不是等边三角形，警示牌是等边三角形）
生活中见过等腰三角形和等边三角形吗？
自由发言
出示“想想做做”第2题的要求
按照书中的操作提示独立剪一个等腰三角形
剪好后互相观察、交流
因为对折时两条边是重合的，也就是相等的，所以是等腰三角形。它有两个角重合了，这两个角也相等
是。对折时两边重合了
与一般的角、边不同，等腰三角形的角和边有不一样的名字。出示图
等腰三角形哪两条边叫腰，哪条边叫底？
哪儿的角是底角？哪个角是顶角？
出示：
回忆操作过程或再次感受
（等腰三角形两个底角相等）
出示例2的三角形
这个三角形的三条边长度怎样？
观察例2的三角形猜测交流测量验证：三条边都相等
小结：像这样三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（板书：等边三角形）
②动手感知
现在请大家按书中的操作要求，剪一个等边三角形，要求比刚才高了，高在哪儿？
有信心做好吗？巡视适时指导
猜测并交流
都有两条边相等
动手独立操作测量
交流：都有两条边相等
同桌互相交流：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
我们已经知道了什么是等腰三角形，现在我们一起用书中介绍的方法做一个三角形，看是不是等腰三角形。巡视
你们剪出的是等腰三角形吗？你还有什么发现？
（若学生组织不好语言，可适当提示）
等腰三角形是轴对称图形吗？
提问：这3个三角形各是什么三角形？
研究它们的角，我们发现它们属于不同的三角形，那么它们之间有没有什么共同点呢？