16非平稳时间序列突变检测的启发式分割算法(BG算法)MATLAB源代码
MannKendall突变检测算法MATLAB源码
MannKendall突变检测算法MATLAB源码%% 以下是单边MannKendall突变检测算法clearload dataX=MJL;N=length(X);U=zeros(N-1,1);for t=2:Nx=X(1:t);S=0;n=length(x);for k=1:(n-1)for j=(k+1):nS=S+sign(x(j)-x(k));endendVarS=n*(n-1)*(2*n+5)/18;if S>0Z=(S+1)/sqrt(VarS);elseif S==0Z=0;elseZ=(S-1)/sqrt(VarS);endU(t-1)=Z;endfigure(1)plot(1:(N-1),U,'linewidth',1.5); hold onplot(1:(N-1),1.96*ones(N-1,1),':','linewidth',1);legend('统计量','0.05显著水平');hold onplot(1:(N-1),0*ones(N-1,1),'-.','linewidth',1);plot(1:(N-1),1.96*ones(N-1,1),':','linewidth',1);plot(1:(N-1),-1.96*ones(N-1,1),':','linewidth',1);axis([1,N-1,-5,5]);xlabel('t (month)','FontName','TimesNewRoman','FontSize',12); ylabel('U统计量','FontName','TimesNewRoman','Fontsize',12); %grid on%计算趋势显著水平Alpha=1-normcdf(U(end),0,1);disp('趋势的显著水平为');disp(Alpha);%计算整体趋势的变化速率Qi=zeros(N*(N-1)/2,1); counter=1;for k=1:(N-1)for j=(k+1):NQi(counter)=(X(j)-X(k))/(j-k);counter=counter+1;endendQ=median(Qi);disp('整体趋势的变化速率为');disp(Q);%% 以下是双边MannKendall突变检测算法 clear load dataX=YJL;%计算UF统计量N=length(X);UF=zeros(N-1,1);for t=2:Nx=X(1:t);S=0;n=length(x);for k=1:(n-1)for j=(k+1):nif x(j)>x(k)S=S+1;elseS=S+0;endendendES=n*(n+1)/4;VarS=n*(n-1)*(2*n+5)/72; Z=(S-ES)/sqrt(VarS);UF(t-1)=Z;end%计算UB统计量Y=flipud(X);UB=zeros(N-1,1);for t=2:Nx=Y(1:t);S=0;n=length(x);for k=1:(n-1)for j=(k+1):nif x(j)>x(k)S=S+1;elseS=S+0;endendendES=n*(n+1)/4;VarS=n*(n-1)*(2*n+5)/72;Z=(S-ES)/sqrt(VarS);UB(t-1)=-Z;end%绘图figure(2)plot(1:(N-1),UF,'r-','linewidth',1.5);hold onplot(1:(N-1),UB,'b-.','linewidth',1.5);plot(1:(N-1),1.96*ones(N-1,1),':','linewidth',1);axis([1,N-1,-4,4]);legend('UF统计量','UB统计量','0.05显著水平'); xlabel('t (year)','FontName','TimesNewRoman','FontSize',12);ylabel('统计量','FontName','TimesNewRoman','Fontsize',12);%grid onhold onplot(1:(N-1),0*ones(N-1,1),'-.','linewidth',1); plot(1:(N-1),1.96*ones(N-1,1),':','linewidth',1); plot(1:(N-1),-1.96*ones(N-1,1),':','linewidth',1);。
30个智能算法matlab代码
30个智能算法matlab代码以下是30个使用MATLAB编写的智能算法的示例代码： 1. 线性回归算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [2, 4, 6, 8, 10];coefficients = polyfit(x, y, 1);predicted_y = polyval(coefficients, x);2. 逻辑回归算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitglm(x, y, 'Distribution', 'binomial'); predicted_y = predict(model, x);3. 支持向量机算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3];y = [1, 1, -1, -1, -1];model = fitcsvm(x', y');predicted_y = predict(model, x');4. 决策树算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitctree(x', y');predicted_y = predict(model, x');5. 随机森林算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = TreeBagger(50, x', y');predicted_y = predict(model, x');6. K均值聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; y = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; data = [x', y'];idx = kmeans(data, 2);7. DBSCAN聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; y = [1, 2, 3, 10, 11, 12]; data = [x', y'];epsilon = 2;minPts = 2;[idx, corePoints] = dbscan(data, epsilon, minPts);8. 神经网络算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5];y = [0, 0, 1, 1, 1];net = feedforwardnet(10);net = train(net, x', y');predicted_y = net(x');9. 遗传算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = gaoptimset('PlotFcns', @gaplotbestf);[x, fval] = ga(fitnessFunction, nvars, [], [], [], [], lb, ub, [], options);10. 粒子群优化算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = optimoptions('particleswarm', 'PlotFcn',@pswplotbestf);[x, fval] = particleswarm(fitnessFunction, nvars, lb, ub, options);11. 蚁群算法：matlab.distanceMatrix = [0, 2, 3; 2, 0, 4; 3, 4, 0];pheromoneMatrix = ones(3, 3);alpha = 1;beta = 1;iterations = 10;bestPath = antColonyOptimization(distanceMatrix, pheromoneMatrix, alpha, beta, iterations);12. 粒子群-蚁群混合算法：matlab.distanceMatrix = [0, 2, 3; 2, 0, 4; 3, 4, 0];pheromoneMatrix = ones(3, 3);alpha = 1;beta = 1;iterations = 10;bestPath = particleAntHybrid(distanceMatrix, pheromoneMatrix, alpha, beta, iterations);13. 遗传算法-粒子群混合算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4;nvars = 1;lb = 0;ub = 5;gaOptions = gaoptimset('PlotFcns', @gaplotbestf);psOptions = optimoptions('particleswarm', 'PlotFcn',@pswplotbestf);[x, fval] = gaParticleHybrid(fitnessFunction, nvars, lb, ub, gaOptions, psOptions);14. K近邻算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitcknn(x', y');predicted_y = predict(model, x');15. 朴素贝叶斯算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitcnb(x', y');predicted_y = predict(model, x');16. AdaBoost算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3];y = [0, 0, 1, 1, 1];model = fitensemble(x', y', 'AdaBoostM1', 100, 'Tree'); predicted_y = predict(model, x');17. 高斯混合模型算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5]';y = [0, 0, 1, 1, 1]';data = [x, y];model = fitgmdist(data, 2);idx = cluster(model, data);18. 主成分分析算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; coefficients = pca(x');transformed_x = x' coefficients;19. 独立成分分析算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; coefficients = fastica(x');transformed_x = x' coefficients;20. 模糊C均值聚类算法：matlab.x = [1, 2, 3, 4, 5; 1, 2, 2, 3, 3]; options = [2, 100, 1e-5, 0];[centers, U] = fcm(x', 2, options);21. 遗传规划算法：matlab.fitnessFunction = @(x) x^2 4x + 4; nvars = 1;lb = 0;ub = 5;options = optimoptions('ga', 'PlotFcn', @gaplotbestf);[x, fval] = ga(fitnessFunction, nvars, [], [], [], [], lb, ub, [], options);22. 线性规划算法：matlab.f = [-5; -4];A = [1, 2; 3, 1];b = [8; 6];lb = [0; 0];ub = [];[x, fval] = linprog(f, A, b, [], [], lb, ub);23. 整数规划算法：matlab.f = [-5; -4];A = [1, 2; 3, 1];b = [8; 6];intcon = [1, 2];[x, fval] = intlinprog(f, intcon, A, b);24. 图像分割算法：matlab.image = imread('image.jpg');grayImage = rgb2gray(image);binaryImage = imbinarize(grayImage);segmented = medfilt2(binaryImage);25. 文本分类算法：matlab.documents = ["This is a document.", "Another document.", "Yet another document."];labels = categorical(["Class 1", "Class 2", "Class 1"]);model = trainTextClassifier(documents, labels);newDocuments = ["A new document.", "Another new document."];predictedLabels = classifyText(model, newDocuments);26. 图像识别算法：matlab.image = imread('image.jpg');features = extractFeatures(image);model = trainImageClassifier(features, labels);newImage = imread('new_image.jpg');newFeatures = extractFeatures(newImage);predictedLabel = classifyImage(model, newFeatures);27. 时间序列预测算法：matlab.data = [1, 2, 3, 4, 5];model = arima(2, 1, 1);model = estimate(model, data);forecastedData = forecast(model, 5);28. 关联规则挖掘算法：matlab.data = readtable('data.csv');rules = associationRules(data, 'Support', 0.1);29. 增强学习算法：matlab.environment = rlPredefinedEnv('Pendulum');agent = rlDDPGAgent(environment);train(agent);30. 马尔可夫决策过程算法：matlab.states = [1, 2, 3];actions = [1, 2];transitionMatrix = [0.8, 0.1, 0.1; 0.2, 0.6, 0.2; 0.3, 0.3, 0.4];rewardMatrix = [1, 0, -1; -1, 1, 0; 0, -1, 1];policy = mdpPolicyIteration(transitionMatrix, rewardMatrix);以上是30个使用MATLAB编写的智能算法的示例代码，每个算法都可以根据具体的问题和数据进行相应的调整和优化。
时间序列滑动窗口算法Matlab代码
时间序列滑动窗口算法Matlab代码滑动窗口算法的好处：
可以很清晰的看出数据的变化程度，变化程度的明显程度可通过对滑动系数的控制来更改，滑动系数越大，变化程度或许会比较小，主要还是根据数据的变化来改变。
这里主要对数据进行方差计算（其他方法都可以，比如平均值，对数据归一化之类的）
代码如下（自己根据实际情况进行更改）：
clear;clc
A = xlsread('(Excel文件名).xlsx') %导入数据
B = A(2:end,1:end) %处理数据
第三段主要是为了提出Excel中的数据，抛掉不要的数据
Q = [] %创建空矩阵
[r,c] = size(B) %求出列表B的.行数r和列数c
创建空矩阵的目的是把算出的数据存起来以便看出变化
for j = 1:c %列数循环
ans = B(:,1) %导出第j列数据
for i = 1: r-10 %循环r-10
C = ans(i:i+10,1) %导出第i到i+10行数据
D = var(C,0,1) 对C求方差
Q(i+1,j) = D %导入Q中
if i == 5516 %防止超出矩阵
break
end
end
disp(Q)
end
Q = Q(2:end,1:c) %第二行到最后，第一列到最后
我这是对列数据进行求方差，行也是可以的。
pettitt突变matlab代码
pettitt突变matlab代码Pettitt突变是一种用于检测时间序列中突变的方法，它可以帮助我们更好地了解数据的变化趋势和异常值。
在这篇文章中，我们将介绍Pettitt突变的原理和如何使用Matlab代码实现。
Pettitt突变的原理是在一系列有序的数据中，寻找一个点，使得该点左边的数据和右边的数据的平均值差异最大。
当我们找到这个点时，就可以认为在这个点处出现了一个突变。
这个点被称为Pettitt 突变点。
在Matlab中，我们可以使用自带的pettitt函数来实现Pettitt 突变的检测。
以下是一个简单的示例代码：```matlab% 导入数据data = load('data.txt');% 计算Pettitt突变点[pvalue, index] = pettitt(data);% 输出结果if pvalue < 0.05disp(['Pettitt突变发生在第', num2str(index), '个数据点']);elsedisp('未发现Pettitt突变');end```首先，我们导入了要检测的数据，然后用pettitt函数计算Pettitt突变点的位置和p值。
p值表示该突变点是随机产生的概率，如果p值小于0.05，则我们可以认为该突变点是显著的。
最后，我们将结果输出到屏幕上。
值得注意的是，Pettitt突变的检测只能用于单变量的时间序列数据，而且需要满足数据有序、独立和同分布的条件。
如果数据不符合这些条件，使用Pettitt突变检测可能会产生误导性的结果。
总之，Pettitt突变是一种简单而有效的检测时间序列突变的方法。
使用Matlab的pettitt函数可以轻松实现Pettitt突变的检测，但是需要注意数据的前提条件。
通过对时间序列数据的突变点的检测，我们可以更好地了解数据的变化趋势和异常值，从而更好地进行数据分析和预测。
MATLAB算法大全第24章_时间序列模型
-280-第二十四章 时间序列模型时间序列是按时间顺序排列的、随时间变化且相互关联的数据序列。
分析时间序列的方法构成数据分析的一个重要领域，即时间序列分析。
时间序列根据所研究的依据不同，可有不同的分类。
1．按所研究的对象的多少分，有一元时间序列和多元时间序列。
2．按时间的连续性可将时间序列分为离散时间序列和连续时间序列两种。
3．按序列的统计特性分，有平稳时间序列和非平稳时间序列。
如果一个时间序列的概率分布与时间t 无关，则称该序列为严格的（狭义的）平稳时间序列。
如果序列的一、二阶矩存在，而且对任意时刻t 满足：（1）均值为常数（2）协方差为时间间隔τ的函数。
则称该序列为宽平稳时间序列，也叫广义平稳时间序列。
我们以后所研究的时间序列主要是宽平稳时间序列。
4．按时间序列的分布规律来分，有高斯型时间序列和非高斯型时间序列。
§1 确定性时间序列分析方法概述时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。
一个时间序列往往是以下几类变化形式的叠加或耦合。
（1）长期趋势变动。
它是指时间序列朝着一定的方向持续上升或下降，或停留在某一水平上的倾向，它反映了客观事物的主要变化趋势。
（2）季节变动。
（3）循环变动。
通常是指周期为一年以上，由非季节因素引起的涨落起伏波形相似的波动。
（4）不规则变动。
通常它分为突然变动和随机变动。
通常用t T 表示长期趋势项，t S 表示季节变动趋势项，t C 表示循环变动趋势项，t R 表示随机干扰项。
常见的确定性时间序列模型有以下几种类型：（1）加法模型t t t t t R C S T y +++=（2）乘法模型t t t t t R C S T y ⋅⋅⋅= （3）混合模型t t t t R S T y +⋅= t t t t t R C T S y ⋅⋅+=其中t y 是观测目标的观测记录，0)(=t R E ，22)(σ=t R E 。
如果在预测时间范围以内，无突然变动且随机变动的方差2σ较小，并且有理由认为过去和现在的演变趋势将继续发展到未来时，可用一些经验方法进行预测。
matlab双重差分模型代码
matlab双重差分模型代码Matlab双重差分模型是一种用于时间序列分析的统计模型，常用于处理非平稳时间序列数据。
该模型可以帮助我们识别和预测时间序列中的趋势和季节性变化。
下面将详细介绍如何使用Matlab编写双重差分模型的代码。
## 1. 引入数据我们需要引入需要进行双重差分模型分析的时间序列数据。
假设我们已经有一个名为"data.csv"的CSV文件，其中包含了我们要进行分析的时间序列数据。
可以使用以下代码将数据导入到Matlab中：```matlabdata = csvread('data.csv');```## 2. 数据预处理在进行双重差分模型之前，我们需要对数据进行预处理，以确保其满足模型所需的条件。
常见的预处理步骤包括去除趋势、季节性调整和平稳性检验。
### 2.1 去除趋势使用一阶差分可以消除线性趋势，即通过计算每个观测值与其前一个观测值之间的差异来得到新的序列。
以下代码演示了如何在Matlab 中执行一阶差分：```matlabdiff_data = diff(data);```### 2.2 季节性调整如果我们发现数据存在季节性变化，我们可以使用季节性调整来消除这种变化。
常用的方法是计算每个观测值与相应季节平均值之间的差异。
以下代码演示了如何在Matlab中执行季节性调整：```matlabseasonal_mean = zeros(1, 12); % 假设数据中有12个月份for i = 1:12seasonal_mean(i) = mean(diff_data(mod(i:length(diff_data), 12) == i));endadjusted_data = diff_data - repmat(seasonal_mean, 1,length(diff_data)/12);```### 2.3 平稳性检验双重差分模型要求数据是平稳的，即均值和方差在时间上保持不变。
第八章：非平稳时间序列的建模
3. 非平稳序列对回归估计的影响
(2) 对于具有随机趋势的序列而言
Yt 0 1Xt t ,
如果，其中X t和Y t都包含一个随机 趋势，那么直接的回归很可能导致“伪 回归”的出现！ 且样本量越大， “伪回归”出现的 可能性也越大！
0.2278 0.0010
R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood F-statistic Prob(F-statistic)
0.461872 0.431976 3.543597 226.0275 -52.62801 15.44927 0.000980
平稳序列时序图
(1) xt 0.8xt 1 t
(3) xt xt 1 0.5xt 2 t
1. 平稳的时序
对于一阶自相关模型而言：
xt xt 1 t
只要
0<| | 1
序列就是平稳的。
Eight Line Graphs of 1,000 Serially Correlated Observations, = 0.9
第八章：包含非平稳时间序列的回归
杨旭
主要内容
• 什么是平稳的时序
• 什么是非平稳的时序 • 对非平稳时序进行回归会遇到什么问题？ • 如何解决问题？
1. 平稳的时序
1. 平稳的时序
1. 平稳的时序
• 对于“平稳序列”可以有多种定义，通 常区分为两种：
宽平稳、 严平稳
1. 平稳的时序
• 严平稳
1.422568 0.041262
matlab 信号分割算法
matlab 信号分割算法在MATLAB中，信号分割通常是指将信号分割成一系列具有相似特征的片段，这些特征可以是基于时间、频率、能量或其他某些准则。
信号分割算法可以应用于各种场景，比如语音信号处理、音乐分割、生物医学信号分析等。
以下是一些常见的信号分割算法和MATLAB实现方法：1. **基于阈值的信号分割**：这种方法简单地将信号分割成高于或低于某个阈值的片段。
```matlabthresh = 0.5; % 设定阈值为0.5signal =您的信号;segments = (signal > thresh); % 创建一个逻辑数组，大于阈值的位置为1segmented_signal = signal(segments); % 提取分割后的信号片段```2. **基于零交叉点的分割**：零交叉点是指信号在上升和下降过程中穿过零点的位置。
这些点通常用于声音信号的分割。
```matlab[n, signal] = size(您的信号);zeroCrossings = find(diff(signal) > 0) + 1; % 找到上升零交叉点segments = [zeroCrossings(1:end-1) + 1; n]; % 添加最后一个零交叉点segmented_signal = signal(segments); % 提取分割后的信号片段```3. **基于能量的信号分割**：这种方法通过计算信号的能量来进行分割。
能量可以定义为信号的平方和。
```matlabsignal =您的信号;energy = abs(signal).^2; % 计算信号的能量cumulative_energy = cumsum(energy); % 计算累积能量thresh =累积能量/ length(signal); % 设定能量阈值segments = find(cumulative_energy > thresh); % 找到分割点segmented_signal = signal(segments); % 提取分割后的信号片段```4. **基于聚类的信号分割**：聚类算法可以将信号点分成多个组，每个组表示信号的一个分割。
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非平稳时间序列突变检测的启发式分割算法（BG算法）MATLAB
源代码
本源码的算法主要参考了下面参考文献：封国林,龚志强,董文杰等.基于启
发式分割算法的气候突变检测研究[J].物理学报,2005,54(11):5494-5499。
function [FLAG,AllT,AllTmax,AllPTmax]=BGA(X,P0,L0)
%% 非平稳时间序列突变检测的启发式分割算法
%% 输入参数列表
% X 待检测的数据，列向量存储
% P0 显著性水平门限值，低于此值的不再分割
% L0 最小分割尺度，子段长度小于此值的不再分割
%% 输出参数列表
% FLAG 分割点标记，列向量存储，长度与X相同
% AllT 与分割点对应的全部t检验序列，其首位数字为起点坐标
% AllTmax 与分割点对应的全部t检验序列的最大值
% AllPTmax 与分割点对应的全部t检验序列对应的统计显著性
%% 第一步：变量初始化
N=length(X);
FLAG=zeros(N,1);
FLAG(1)=0.1;
FLAG(N)=0.1;
AllT=cell(0,0);
AllTmax=cell(0,0);
AllPTmax=cell(0,0);
%% 第二步：产生第一个突变点，并对序列进行分割
[T,Tmax,p,PTmax]=Tseries(X);
T=[1;T];
if PTmax
flag(1)=0;
flag(N)=0;
pos3=flag(pos2);
return
end
%记录输出数据
FLAG(p)=1;
AllT=[AllT;T];
AllTmax=[AllTmax;Tmax];
AllPTmax=[AllPTmax;PTmax];
%以下为两个控制计数器
counter=2;%下一个突变点的序号
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TC=0;%临时计数器
%%
while 1%设置死循环
%% 第三步：对每个段进行突变检测，能分割则分割，直到不能分割为止
pos=find(FLAG>0);
M=length(pos)-1;%当前子段数目
for m=1:M
s=pos(m);
t=pos(m+1);
L=length(SubX);
if L>=L0
[T,Tmax,p,PTmax]=Tseries(SubX);
T=[s;T];
if PTmax>=P0
TC=TC+1;
FLAG(s+p-1)=counter;
AllT=[AllT;T];
AllPTmax=[AllPTmax;PTmax];
counter=counter+1;
end
end
end
%% 第四步：返回输出数据
if TC==0
flag=FLAG;
flag(1)=0;
flag(N)=0;
pos3=flag(pos2);
FLAG=[pos2,pos3];
return
end
%%
TC=0;
%%
end
function [T,Tmax,p,PTmax]=Tseries(x)
%% 计算t检验统计序列的子函数
%% 参数列表
% x 时间序列，N×1列向量
% T t检验序列，N×1列向量
% Tmax t检验序列的最大值
% p t检验序列最大值对应的下标
% PTmax Tmax对应的统计显著性
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%% 参数初始化
N=length(x);
T=zeros(N,1);
%% 以下是主循环，用于创建t检验序列
for i=3:(N-2)%最左边以及最右边的两个点没有对应的t检验值（或者说，其值初始化为0）
x1=x(1:i);%序列左边部分
N1=length(x1);%左边序列的长度
x2=x(i:N);%序列右边部分
N2=length(x2);%右边序列的长度
mean_x2=mean(x2);%右边部分的均值
std_x2=std(x2);%右边部分的标准差
%下面是计算合并偏差的公式，中英文文献里的这个公式略有不同，此处以英文文献为
准
SD=sqrt(1/N1+1/N2)*sqrt(((N1-1)*std_x1^2+(N2-1)*std_x2^2)/(N1+N2-2));
T(i)=abs((mean_x1-mean_x2)/SD);
end
%% 计算其它三个输出参数
Tmax=max(T);%t检验序列的最大值
pos=find(T==Tmax);
Eta=4.19*log(N)-11.54;%计算PTmax用的参数
Delta=0.40;%计算PTmax用的参数
v=N-2;%计算PTmax用的参数
c=v/(v+Tmax^2);%不完全B函数的下标
PTmax=(1-betainc(c,Delta*Eta,Delta));%调用不完全beta函数
源代码运行结果展示
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