人教版六年级下册 数学 第五单元教案及反思
专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的旧教材相比,这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世界的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
“抽屉原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“抽屉原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。所以,在教学中,应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.提高学生解决简单的实际问题的能力。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。
1.让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“抽屉原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
2.有意识地培养学生的“模型”思想。当我们面对一个具体问题时,能否将这个具体问题和“抽屉问题”联系起来,能否找到该问题中的具体情境与“抽屉问题”的“一般化模型”之间的内在关系,找出该问题中什么是“待分的东西”,什么是“抽屉”,是解决该问题的关键。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴;再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模型。这个过程是学生经历将具体问题“数学化”的过程,从纷繁复杂的现实素材中找出最本质的数学模型,是学生数学思维和能力的重要体现。
3.要适当把握教学要求。“抽屉原理”本身或许并不复杂,但它的应用广泛且灵活多变。因此,用“抽屉原理”解决实际问题时,经常会遇到一些困难。例如,有时要找到实际问题与“抽
人教版六年级数学下册全册教案(含每节课教学反思
1 新人教版六年级数学下册全册教案（含每节课教学反思）
第1单元 负 数
教材分析
本单元的教学是围绕“负数”展开的,包括:负数的认识、意义的理解,以及在直线上表示正数、0、负数。本单元教学知识是在认识自然数、分数、小数的基础上结合实际生活的例子初步理解负数的意义,体会正数、负数是表示意义相反的两个量,学会在直线上表示数,锻炼学生的动手操作能力与逻辑思维能力的有机结合。新课标中明确指出用负数解决实际生活中简单的问题,所以通过本单元的教学,使学生初步理解负数的意义,用负数解决相应的生活实际问题,通过在现实生活中广泛运用负数,丰富学生对于数的理解,促进数的概念的形成。真正达到了“数学来源于生活,再回归到生活中去”的目的,为学生步入初中学习有理数打下坚实的基础。
理解负数的意义,懂得正数、负数是两种意义相反的量,结合生活实际,在生活实践中去探究对知识的理解,需要在教学中设计多种调动学生积极性的情境(如气象预报、银行储蓄等),让学生通过置身在情境中去理解负数的意义,灵活地运用正数、负数是两种意义相反的量解决现实生活中的一些简单的问题。通过动手操作、小组合作等多种形式帮助学生学会在直线上表示正数、0、负数,使数形结合的意识初步形成。
教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,让学生在实践活动中学会学习数学的方法,使学生学会多种方法,得到新知。
教学目标：
一、知识与技能
1.联系实际生活,初步认识负数,理解负数的意义; 正确地读、写正数和负数,熟记0不是正数也不是负数;学会在直线上表示数,借助直线上表示数初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2.初步理解正数、负数表示两种意义相反的量,能够利用这一知识点表示一些日常生活中的实际问题,从中体验数学与生活的息息相关。
二、过程与方法
1、学生在整个小学阶段已经认识了整数、分数、小数,掌握了学习认识数的探求过程与方法,使在实践活动中寻求知识这一学习方法得到培养,体会在实践中运用数学思想与方法,获得基本的数学知识的体验,进一步培养学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等综合能力,发展学生合理运用数学的能力。
【人教版】六年级数学下册《第五单元》全套教案
专门安排“数学广角”这一单元,向学生渗透一些重要的数学思想方法。和以往的旧教材相比,这部分内容是新增的内容。本单元教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“鸽巢问题”,使学生在理解“鸽巢问题”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“鸽巢问题”加以解决。在数学问题中,有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或人)。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世界的德国数学家狄利克雷运用于解决数学问题的,所以又称“狄利克雷原理”,也称为“鸽巢问题”。“鸽巢问题”的理论本身并不复杂,甚至可以说是显而易见的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结论。因此,“鸽巢问题”在数论、集合论、组合论中都得到了广泛的应用。
“抽屉原理”的变式很多,在生活中运用广泛,学生在生活中常常遇到此类问题。教学时,要引导学生先判断某个问题是否属于“抽屉原理”可以解决的范畴。能不能将这个问题同“抽屉原理”结合起来,是本次教学能否成功的关键。所以,在教学中,应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级的学生理解能力、学习能力和生活经验已达到能够掌握本章内容的程度。教材选取的是学生熟悉的,易于理解的生活实例,将具体实际与数学原理结合起来,有助于提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
1.引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动,经历探究“抽屉原理”的过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.提高学生解决简单的实际问题的能力。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。
1.让学生初步经历“数学证明”的过程。可以鼓励、引导学生借助学具、实物操作或画草图的方式进行“说理”。通过“说理”的方式理解“抽屉原理”的过程是一种数学证明的雏形。通过这样的方式,有助于提高学生的逻辑思维能力,为以后学习较严密的数学证明做准备。
人教版六年级数学下册教案(全册)含反思
人教版六年级数学下册教案(全册)含反思
篇 1
一、教学目标
1. 数学知识的掌握
- 使学生掌握六年级下册数学教材中的基本概念、定理、公式和法则，如圆柱与圆锥的体积和表面积计算、比例的性质和应用、统计图表的绘制和分析等。
- 理解负数的意义，能正确读写负数，会用负数表示日常生活中的一些量。
- 掌握百分数的意义和读写法，能进行百分数与小数、分数的互化。
2. 解题能力的提升
- 培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力，如通过比例的知识解决按比例分配问题，运用百分数的知识解决有关折扣、利息、税率等问题。
- 提高学生的计算能力，包括小数、分数的四则运算，以及简便运算。
- 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，能够解决较复杂的数学问题。
3. 数学思维的培养
- 引导学生学会从数学的角度观察、分析和解决问题，培养学生的创新思维和实践能力。
- 培养学生的归纳、推理和演绎能力，能够通过数学现象总结规律，并运用规律解决问题。
- 培养学生的合作交流意识和自主学习能力，让学生在学习中学会合作、学会分享。
二、教学重点与难点
1. 教学重点
- 圆柱与圆锥的相关知识，包括体积、表面积的计算。
- 比例的应用，如按比例分配问题。
- 百分数的应用，如折扣、利息、税率等问题的解决。
2. 教学难点
- 圆柱与圆锥体积公式的推导和应用。
- 比例的性质和应用，特别是正反比例的判断和应用。
- 统计图表的综合应用和数据分析。
三、教学方法
1. 讲授法
- 系统地讲解数学知识的概念、原理和方法，让学生形成清晰的知识框架。
2. 演示法
- 通过实物、模型、多媒体等手段，直观地展示数学知识，帮助学生理解抽象的概念。
3. 练习法
- 安排适量的课堂练习和课后作业，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
4. 讨论法
- 组织学生进行小组讨论，共同解决数学问题，培养学生的合作交流能力和思维能力。
5. 探究法
部编人教版小学数学六年级(下册)第五单元教学设计
第 五 单元备课
一 、教学内容：
“鸽巢问题”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种数学的思想方法。本单元教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
二 、教学目标：
1.经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会运用“鸽巢问题”解决一些简单的实际问题。
2.通过“鸽巢问题”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高学习数学的兴趣和应用意识。
三 、教学重难点：
会运用“鸽巢问题”解决一些简单的实际问题, 引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
四、教学课时：
2课时
教 学 设 计
课 题 鸽巢问题（1） 课型 新授课 课时 1课时
主备教师 授课教师
教
学
目
标 1.通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2.在鸽巢原理的探究过程中，逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养模型思想。
3.激发学生的学习兴趣，感受数学的魅力。
教学重点 经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点 理解“鸽巢原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
知识链接 枚举法、分解法、假设法
教 学 过 程
教学内容及教师指导 学生活动及设计意图 批 注
一、预留汇报，导入新课
1.复习铺垫：49名同学去划船，每只小船坐3人，至少租几条船？
2.魔术：请5名同学上来，每人随意抽取一张牌。教师猜。今天我们就来研究一类有趣的数学问题
-----鸽巢问题。
二、问题出示，自主探究
1.自学例题1，自己动手在小组内摆一摆，画一画，说一说，你有什么发现？把你们的发现记录下来。
2.自学例题2，想想怎样用算式解决这个
问题？ 学生口头回答。
数学六年级下册第五单元《确定位置》单元分析及教案
数学六年级下册第五单元《确定位置》单元分析及教案
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 城市之光小学六年级
数学下册第五单元《确定位置》分析
（2014—2015学年第二学期）
6 年级 数学 学科 第 5 单元 主备教师 曹阳
单元教材分析 1.会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观
念。
3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。
单元教学目标 1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。
2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。
3、能根据平面图描述具体的行走路线。
单元教学重难点 能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
用方向和距离描述物体的位置
单元教学时间安排 本单元安排3课时
1. 用方向和距离确定位置…………2课时
2. 描述简单的行走路线……………1课时
2014—2015学年度第二学期
巢湖市城市之光小学六年级数学电子教案（NO.
24
）
班级： 六年级 科目：数学 主备人：曹阳 执教人：
课题 用方向和距离确定位置(1) 单元序号： 第 5
单元 课时序号：
第 1 课时 授课时间：
第 7 周
教学内容 教材50页例一，练一练，练习九第1-2题。 教学目标 1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。
2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。
【2021新】人教版六年级数学下册全册教案(含教学反思)(精品版)
新人教版六年级数学下册全册教案（含每节课教学反思）
第1单元 负 数
教材分析
本单元的教学是围绕“负数”展开的,包括:负数的认识、意义的理解,以及在直线上表示正数、0、负数。本单元教学知识是在认识自然数、分数、小数的基础上结合实际生活的例子初步理解负数的意义,体会正数、负数是表示意义相反的两个量,学会在直线上表示数,锻炼学生的动手操作能力与逻辑思维能力的有机结合。新课标中明确指出用负数解决实际生活中简单的问题,所以通过本单元的教学,使学生初步理解负数的意义,用负数解决相应的生活实际问题,通过在现实生活中广泛运用负数,丰富学生对于数的理解,促进数的概念的形成。真正达到了“数学来源于生活,再回归到生活中去”的目的,为学生步入初中学习有理数打下坚实的基础。
理解负数的意义,懂得正数、负数是两种意义相反的量,结合生活实际,在生活实践中去探究对知识的理解,需要在教学中设计多种调动学生积极性的情境(如气象预报、银行储蓄等),让学生通过置身在情境中去理解负数的意义,灵活地运用正数、负数是两种意义相反的量解决现实生活中的一些简单的问题。通过动手操作、小组合作等多种形式帮助学生学会在直线上表示正数、0、负数,使数形结合的意识初步形成。
教材的设计在于引导学生多种感官参与教学、实践操作等活动,借助各种直观演示,动手动脑操作,讲练结合,让学生在实践活动中学会学习数学的方法,使学生学会多种方法,得到新知。
教学目标：
一、知识与技能
1.联系实际生活,初步认识负数,理解负数的意义; 正确地读、写正数和负数,熟记0不是正数也不是负数;学会在直线上表示数,借助直线上表示数初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2.初步理解正数、负数表示两种意义相反的量,能够利用这一知识点表示一些日常生活中的实际问题,从中体验数学与生活的息息相关。
二、过程与方法
1、学生在整个小学阶段已经认识了整数、分数、小数,掌握了学习认识数的探求过程与方法,使在实践活动中寻求知识这一学习方法得到培养,体会在实践中运用数学思想与方法,获得基本的数学知识的体验,进一步培养学生的分析、比较、抽象、概括、归纳、类推等综合能力,发展学生合理运用数学的能力。
人教版小学六年级下册各单元数学教学反思教案
人教版小学六年级下册各单元数学教学反思教案
人教版六年级数学下册第一单元《负数》教学反思
人教版六年级下册数学认识负数教学反思
人教版六年级下册数学第二单元圆柱与圆锥教学反思
人教版六年级数学下册《圆柱的认识》教学反思
人教版六年级下册数学圆锥的认识教学反思
人教版六年级数学下册《圆柱的体积》教学反思
人教版六年级下册数学圆柱的表面积教学反思
人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学反思
人教版六年级数学下册《比例的基本性质》教学反思
人教版六年级数学下册《比例的意义》教学反思
人教版六年级数学下册《正比例》教学反思
人教版六年级数学下册《反比例》教学反思
人教版六年级数学下册《成反比例的量》教学反思
人教版六年级数学下册《比例尺》教学反思
人教版六年级数学下册《比例的应用》教学反思
人教版六年级数学下册《用比例解决问题》教学反思
人教版六年级数学下册《图形的放大与缩小》教学反思
人教版六年级数学下册《成正比例的量》教学反思
人教版六年级数学下册《解比例》教学反思
人教版六年级数学下册《正比例和反比例的意义》教学反思
比例的意义和基本性质教学反思
人教版六年级数学下册第四单元统计教学反思
人教版六年级下册数学复式统计图教学反思
人教版小学六年级下册数学统计与概率教学反思
人教版六年级数学下册《大家来制统计图》教学反思
人教版六年级第五单元数学广角节约用水教学反思
人教版六年级数学下册第六单元整理与复习教学反思
《负数》教学反思
三桥小学应芳美
“负数”这节课的教学目的是使学生在现实情境中了解负数产生的背景，理解正、负数及零的意义，掌握正负数的读法、写法。能用正负数描述现实生活中的现象，如温度、海拔高度等具有相反意义的量。通过教学，让学生体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。“负数”这一单元的内容，是学生在小学阶段所学的范围的第一次扩充，是“小中”数学的衔接与过渡，因此教学的侧重点、教学的方式非常重要。
六年级下册数学教案-5.数学广角鸽巢问题(抽屉原理)人教版
六年级下册数学教案5.数学广角 鸽巢问题(抽屉原理)人教版
我今天要为大家带来的是六年级下册数学教案中的第五节——数学广角 鸽巢问题(抽屉原理)。
一、教学内容
我们今天使用的教材是人民教育出版社出版的六年级下册数学教科书，主要教授的是第五章第二节的内容，也就是鸽巢问题，也称为抽屉原理。这一部分主要让学生了解和掌握抽屉原理的基本概念和应用方法。
二、教学目标
通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握抽屉原理的基本概念，能够运用抽屉原理解决实际问题，提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点
本节课的重点是让学生理解和掌握抽屉原理，能够运用抽屉原理解决实际问题。难点则是如何让学生理解并接受抽屉原理这种新的解题思路。
四、教具与学具准备
为了更好地进行教学，我准备了PPT和一些实际问题案例，以及白板和记号笔，以便进行板书设计。
五、教学过程
1.导入：我将以一个实际问题导入，例如：如果有5个同学要坐在4个座位上，他们会怎么坐？让学生思考并讨论，引出抽屉原理的概念。 2.讲解：接着，我会用PPT展示抽屉原理的基本概念和公式，并结合具体的例题进行讲解，让学生理解和掌握。
3.练习：在讲解完后，我会给出一些随堂练习题，让学生运用抽屉原理进行解答，巩固所学知识。
4.应用：我会给出一些实际问题，让学生运用抽屉原理进行解决，提高他们的应用能力。
六、板书设计
我在黑板上会列出抽屉原理的公式和关键点，以及一些典型的例题和解题步骤，帮助学生更好地理解和记忆。
七、作业设计
1.请简述抽屉原理的概念和公式。
答案：
重点和难点解析：
在上述教案中，有几个重要的细节需要我们重点关注。导入环节的设计是关键，它直接影响到学生对新知识的好奇心和兴趣。我选择了生活中的实际问题来引入，这样的例子贴近学生的生活，能够激发他们的思考和兴趣，从而更好地引出抽屉原理的概念。
讲解环节中的PPT和板书设计也是需要特别注意的。PPT上展示的抽屉原理的基本概念和公式，以及板书上的例题和关键点，都是学生理解和记忆的重要依据。我在这里会详细解释每个概念和公式的含义，以及如何应用到实际问题中。
最新人教版六年级数学下册全册教案(最新6篇)
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六年级数学下册教案 篇一
教学目标：
1、通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系，并能学以致用，解决大树、旗杆、高楼等物体有多高的问题。
2、通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。
3、通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。
教学重点：
引导学生探索发现“同一地点，同时测量长度不同的竿，高度与影长的比值是相等的”教学难点：运用发现的规律解决“大树有多高”之类的实际问题。
教学准备：
课前测量数据，多媒体课件。
教学过程设计：
一、预习导学
1、师：同学们，下面我们来看段小视频。
2、师：同学们，物体的影子是怎么形成的呢？
3、师：所形成的影子的长短是由什么决定的呢？(班班通出示图片，学生观察、交流、汇报。）
4、师：那么物体的影子长度和物体的高度之间有着什么样的联系呢？你们想知道吗？这节课，我们就来一起研究一下。（板书课题）
二、新课探究
1、探究两根长度相同的竿的影长。
（出示视频）学生记录数据。
师：通过同学的测量，同时同一地点测量两根长度相同的竿，影长有什么关系？
（生分析数据，汇报）结论：同一时间，同一地点测量相同长度的竿，影长是相同的。
2、探究两根长度不同的竿的影长。
（出示视频）学生记录数据
师：通过测量，同时同一地点测量两根长度不同的竿，影长有什么关系？（生分析数据，汇报）
结论：同一时间，同一地点测量不同长度的竿，影长是不相同的。
3、探究竿长度与影长之间的关系。
新人教版数学六年级下册第五单元《数学广角》教案
第5单元 数学广角------鸽巢问题
课题 第一课时抽屉原理（一）
课型 新授课 备课人 郑苏温 执教时间
教
学
目
标 1 经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
重点 初步了解“抽屉原理”。
难点 会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学过程 教 学 预 设 个 性 修 改
目标导学 复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练
创境激疑 一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？
1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？
合作探究 二、探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？
引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？
学生思考并进行组内交流。
问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子 数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）