2019年考研数学一真题试题
闽南师范大学802数学综合2018-2019年考研专业课真题试卷
第 1 页 共 3 页 闽南师范大学2019年硕士研究生入学考试试题
考试科目： 数学综合
注意事项：
1、本卷满分为150分，考试时间为3小时；
2、本卷属试题卷，另有答题纸，答案一律写在答题纸上，写在该试卷或草稿纸上均无效；
3、必须用蓝黑钢笔或签字笔答题，其他均无效。
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一、填空（1-8小题每空2分，9-12小题每空4分，共40分）
1.由基本初等函数
1()fxx=
和
2()fxc=
经过有限次代数运算所得的初等函数，叫做初等代数函
数，非初等代数函数的初等函数叫初等超越函数。在函数①2321,yxx=+−
②lnsin2,xyx+
③32
,
1x
yx
x−
+
+④25ycosx=
中， 是初等超越函数.（填写出全部正确序号）
2.实数集R
不仅具有稠密性，而且具有 .
3.皮亚诺公理第五条的内容是：若,MN∗
⊆
并且满足：① ；
② ，则.MN∗
=
4.在集合论中，我们认为集合A与集合B的元素一样多，实质上就在集合A和集合B之间建立
起了 关系.
5.数学思维深刻性是指思维活动的 和逻辑推理水平.
6.抽象逻辑思维是按照逻辑规则进行的一种思维方式，这些逻辑规则在形式逻辑中表现为同一
律、 、排中律和 .
从认知心理学的角度看，数学概念获得往往有概念形成和 两种方式.
7.2017年版普通高中数学课程标准指出数学学科核心素养包括： 、逻辑推理、数
学建模、直观想象、数学运算和数据分析，这些数学学科核心素养既相互独立、又相互交融，是
一个有机的整体。
8.已知函数22(1)()yxxaxb=−++
的图像关于直线2x=−
对称，则a=
，
b=
.
9.函数ya=
与函数
2(2)
(1)xex
y
x−
=
−有两个交点，a
的取值范围是 . 闽南师范大学2019年考研专业课真题试卷
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广东财经大学数学分析考研真题试题2018、2019年
欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页）
1 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2018年 考试科目代码及名称：614-数学分析(自命题)
适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
《数学分析》 [共150分]
一、计算题（6题，每题10分，共60分）
1.求极限
2
1sin1
lim
1
xx
x
。
2.设函数
fx 在
a可导，求极限
02
lim
2
tfatfat
t
。
3.求不定积分
32
3x
dx
x
。
4.求极限2
3
0lim
1n
nx
dx
x
。
5.判别级数
12!n
n
nn
n
的敛散性。
6.求复合函数的偏导数：
,,,ufxyxstyst 。
二、应用题（4题，每题15分，共60分）
1.已知圆柱形罐头盒的体积是
V（定数），问它的高与底半径多大才
能使罐头盒的表面积达到最小？
2.求一条平面曲线方程，该曲线通过点
(1,0)A，并且曲线上每一点
(,)Pxy的切线斜率是
22,xxR。
3.求以下曲线绕指定轴旋转所成旋转体的侧面积：2,06yxx，绕
x轴。
4.已知矩形的周长为24cm，将它绕其一边旋转而成一圆柱体，试求
所得圆柱体体积最大时的矩形面积。
三、证明题（2题，每题15分，共30分）
1.证明：若存在常数c，
nN，有
21321||||||
nnxxxxxxc
，
则数列
nx 收敛。
2.证明：方程
2sin(0)xxaa至少有一个正实根。
欢迎报考广东财经大学硕士研究生，祝你考试成功！（第 1 页 共 1 页） 1 广东财经大学硕士研究生入学考试试卷
考试年度：2019年 考试科目代码及名称：601-数学分析(自命题)
适用专业：071400 统计学
［友情提醒：请在考点提供的专用答题纸上答题，答在本卷或草稿纸上无效！］
宁波大学671数学分析2019(B卷)年考研初试真题
宁波大学2019年硕士研究生招生考试初试试题(B卷) (答案必须写在考点提供的答题纸上) 第 1 页 共 2 页 科目代码： 671 总分值： 150 科目名称： 数学分析 一、判断题：认为正确的请指出原因，认为错误的请举出反例（本题30分，每小题6分） 1. 有界数列必为一定有极限。 2. 函数在(0,)连续，则该函数在(0,)上一致连续。 3. 如果, 则一定发散。 4. 如果收敛，则收敛。 5. 111,(||)nnnnnnnabab设级数绝对收敛条件收敛,则收敛。 二、(本题30分, 每小题15分) 请叙述下面概念： (1) 请用语言叙述函数f在x0处的连续性。 (2) 请准确叙述“函数f在(1, )上的积分收敛”。 三、(本题15分) 计算二重积分 四、(本题15分)实轴上的连续函数f被称为凸的，若对任意, 及，满足 请证明：(1)对任意及任意的, 成立 (2)对任意的[0,1]上的黎曼可积函数, 成立
考研知识点历年真题
考研知识点历年真题
一、绪论
在考研备考过程中，了解并掌握历年真题是非常重要的一部分。历年真题是考研大纲中所涉及知识点的具体呈现，通过分析历年真题，可以更好地了解考试的命题趋势，掌握重点与难点，从而有针对性地进行备考。本文将从数学、英语和政治三个学科的考研知识点历年真题进行论述。
二、数学
1. [2019年考研数学一真题] 描述
(这里呈现2019年考研数学一真题的某个问题，具体要根据题目来进行论述)
2. [2018年考研数学一真题] 描述
(这里呈现2018年考研数学一真题的某个问题，具体要根据题目来进行论述)
通过分析这些数学真题，我们可以发现一些数学考点的特点：...
三、英语
1. [2019年考研英语一真题] 描述
(这里呈现2019年考研英语一真题的某个问题，具体要根据题目来进行论述) 2. [2018年考研英语一真题] 描述
(这里呈现2018年考研英语一真题的某个问题，具体要根据题目来进行论述)
通过分析这些英语真题，我们可以发现一些英语考点的特点：...
四、政治
1. [2019年考研政治真题] 描述
(这里呈现2019年考研政治真题的某个问题，具体要根据题目来进行论述)
2. [2018年考研政治真题] 描述
(这里呈现2018年考研政治真题的某个问题，具体要根据题目来进行论述)
通过分析这些政治真题，我们可以发现一些政治考点的特点：...
五、结论
通过对考研数学、英语和政治三个学科的历年真题进行分析，我们可以发现其中的规律和重点考点。这些历年真题的分析可以帮助考生更好地了解考试的命题趋势，掌握重点与难点，从而有针对性地进行备考。因此，在备考过程中，考生应该充分利用历年真题，进行针对性的练习和复习，为取得好成绩打下基础。
最后附上一句励志的话：Practice makes perfect!
2019考研数学模拟测试题目(含参考答案)
2019最新考研数学模拟试题（含答案）
学校：__________
姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 总分
得分
一、解答题
1． 把长为10m，宽为6m，高为5m的储水池内盛满的水全部抽出，需做多少功？
解：如图19，区间[x，x+dx]上的一个薄层水，有微体积dV=10·6·dx
(19)
设水的比重为1，，则将这薄水层吸出池面所作的微功为
dw=x·60gdx=60gxdx．
于是将水全部抽出所作功为
w=0560gxdx
=60g2x250
=750g(KJ) ．
2．证明本章关于梯度的基本性质(1)~(5).
证明：略
3．一点沿对数螺线ear运动，它的极径以角速度旋转，试求极径变化率.
解： dddee.dddaarraatt
4．计算正弦曲线y=sin x上点π,12处的曲率.
解：cos,sinyxyx .
当π2x时，0,1yy ， 故 23/21.(1)yky
5．国民收入的年增长率为7.1%，若人口的增长率为1.2%，则人均收入年增长率为多少？
解：人均收入年增长率=国民收入的年增长率－人口增长率=7.1%－1.2%=5.9%.
习题三
6．求下列极限问题中，能使用洛必达法则的有（ ）.
⑴ 201sinlimsinxxxx； ⑵ lim(1)xxkx；
⑶ sinlimsinxxxxx； ⑷ eelim.eexxxxx
解：⑴ ∵200111sin2sincoslimlimsincosxxxxxxxxx不存在,（因1sinx，1cosx为有界函数）
又2001sin1limlimsin0sinxxxxxxx,
故不能使用洛必达法则.
宁波大学高等数学考研真题试题2009年—2019年(缺13、14)
宁波大学2015
年攻读硕士学位研究生
入学考试试题
(B卷)
(答案必须写在答题纸上)
考试科目: 高等数学科目代码：721
适用专业: 人文地理学
第1 页共2 页一、选择题( 25分)
1. 在下列函数中，在制定区间为有界的是（）（5分）
A. ,0)(-x2f(x)x
∞∈=
；B. (0,1)xlnxf(x)∈=；
C. )=
2π
(0,xcotxf(x)∈
；D. )(0,xxf(x)2
∞∈+=
2. xxycossin=
是（）：（5分）
A. 奇函数；B. 偶函数；C. 非奇非偶函数；D. 非周期函数
3. 奇偶函数与其原函数之间的关系为：（）。（10分）
A. 奇函数的一切原函数为偶函数，偶函数的一切原函数为奇函数；
B. 奇函数的一切原函数为偶函数，偶函数的一个原函数为奇函数；
C. 奇函数的一个原函数为偶函数，偶函数的一切原函数为奇函数；
D. 奇函数的一个原函数为偶函数，偶函数的一个原函数为奇函数。
4. 设函数),(=yxzz
由方程z-exyz
=
所确定，则
yxz
???2
为（）。（5分）
A.
22
)1()1(
---
zzz
exyee
；B.
32
)1+()1+(
zzz
exyee-
；
C.
32
)1(+)1(
--
zzz
exyee
；D.
32
)1()1(
---
zzz
exyee
二、证明题（30分）
1. 设u
1(x)，u
2(x)分别满足：
)(+)(=′
11xuuxau
；u
1(0)=c，)(+)(
21xuuxau≤′
，u
2(0)=c
其中a(x)、u(x)在0≥x
上连续，c为常数
证明)()(
12xuxu≤
，)0(≥x
。（10分）
2. 证明函数
00021
xxe
yx
在点x=0有极小值（10分）
3. 若0<532
b-a
，证明方程0=4+3+2+35
cbxaxx
有唯一实根。（10分）
三、计算题（75分）
1. 求n
nn-）（
∞→1
1lim
。（5分）
2. 已知xxfarctan=)(
，求)1(''
f
。（10分）
3. 求∫
dx
xx
4
cos+12sin