北师大版小学数学三年级上 册知识点总结
小学数学三年级上册知识点总结
第一单元 混合运算 混合运算包括：加、减、乘、除四种运算。
1.1小熊购物 （乘加、乘减混合运算及其应用）
知识点： 1、 一个混合算式中只有乘法和减法两种运算的计算方法：先
算乘法，后算减法。 2、在乘加混合运算中，要先算乘法，后算加法，
第一步不参与运算的数要抄下来。
1.2买文具 （除加、除减混合运算及其应用） 1、一个混合算式中只有
除法和减法两种运算的计算方法：先算除法，后算减法。 2、在除加混
合运算中，要先算除法，后算加法。
1.3过河 （带有小括号的两步混合运算及其应用） 1、在混合算式里，
如果有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 2、混合运
算中既有除法，又有加法，如果想先算加法，就要给加法加上小括
号。
第二单元 观察物体
按照要求正确搭建图形 搭建图形 通过提问与回答进行搭建 观察
物体 从不同的角度观察立体图形
观察图形 用上、下、左、右、前、后描述正方体的
相对位置
2.1 看一看（1）
（从相对位置观察一个物体） 知识点：
1、站在不同位置观察物体，看到的面都不一样。 2、站在一个位置上
观察，最多能看到三个面。
2.2 看一看(2）
（从不同位置观察两个物体的相互关系）
知识点：观察两个物体时，从不同的位置看到物体的相对位置可能是不
同的。
第三单元 加与减
3.1捐书活动
(三位数连加运算) 知识点：
1、在计算脱式计算连加时，按从左到右的顺序，先把前两个数相加，
再加第三个数，也可以把三个数直接用一个竖式计算相同数位对齐，从
个位加起，哪一位上的数字满几十就要向前一位进几，不要认为满十进
一。
2、在计算三个三位数连加时，如果哪两个数相加能凑成整百，整千
数，就先将这两个数相加，再加另外那个数。 3.2运白菜
（三位数连减运算）
1、 用脱式计算连减时，按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减
第三个数。 也可以先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个
数减去这两个数的和。 2、如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就
先将这两个数相加，再加另外那个数。
3.3节余多少钱 （三位数加减混合运算）
1、 三位数加减混合运算的顺序： 没有小括号的按从左到右的顺序依
次计算，有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
3.4里程表（一） （解决起点为0的有关里程表的实际问题） 1、根据里
程表提出问题，一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计
算。 2、解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者之间的位
置关系。位置变化，列式也随之变化。
3.5里程表（二) （解决起点非0的有关里程表的实际问题）
1、当天行驶的里程数=当天里程表的读数－前一天里程表的读数 2、解
答算式谜时，要通过观察推理找到从哪一
位先计算，然后一步一步推算出答案。
第四单元 乘与除
整十、整百数乘一位数
口算乘法 两位数乘一位数
乘除法
整十、整百数除以一位数
口算除法 两位数除以一位数
4.1小树有多少棵
（整十、整百数乘一位数的口算） 知识点：
1、整十数乘一位数，根据表内乘法，先用整十数0前面的数与一位数相
乘，再在积的末尾添上一个0。
2、整百数乘一位数，根据表内乘法，先用整百数0前面的数与一位数相
乘，再在积的末尾添上两个0。
3、整十、整百数乘一位数，先根据表内乘法用整十、整百数0前面的数
与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。
4、在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有
几个0，就在积的末尾添上几个0。要注意一位数与0前面的数相乘时得
到的0不能丢。
4.2需要多少钱
（两位数乘一位数的口算） 知识点： 1、 两位数乘一位数（不进位）的口算方法：先把前两位数看作几个十
和几个一相加的和，再用一位数分别与它们相乘，最后把所得的两个积
相加。 2、计算混合运算时，要先明确运算顺序，再计算。
4.3丰收了 （整十、整百数除以一位数的口算） 知识点： 1、整十数除
以一位数的口算方法： （1）先看一位数与什么数相乘能得到这个整十
数（也就是被除数），结果就是那个数。 （2）按表内除法计算：先不
看被除数末尾的0，按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0填写在商
的末尾。 2、在除法算式里，被除数不变（被除数不为0）。除数越
大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被
除数越小，商越小。
4.4植树 （两位数除以一位数的口算） 知识点： 1、口算两位数除以一
位数，先把被除数看成一个整十数和一个一位数，然后分别除以除数，
再把所得的两个商相加。 2、（两个连续自然数之和+1）÷2＝较大自然
数，（两个连续自然数之和－1）÷2＝较小自然数， （两数之和+两数
之差）÷2＝较大数， （两数之和－两数之差）÷2＝较小数。
第五单元 周长
什么是周长 周长 周长的计算 交通与数学
5.1 什么是周长 知识点： 1、图形一周的长度就是图形的周长。 2.不规
则物体或图形的测量方法：绳子测量法。 3.规则物体或图形的测量方
法： （1）绳测法，（2）直尺测量法。
5.2长方形的周长（一） 知识点： 1、求长方形的周长必须满足两个条
件：已知长和宽的长度。 2、长方形周长的计算方法： （1）长方形的
周长=长+宽+长+宽 （2）长方形的周长=长×2+宽×2 （3）长方形的周长
=（长+宽）×2 （4）已知长方形的周长和宽，求长； “长=（周长-宽
×2）÷2”或“长=周长÷2-宽” （5）已知长方形的周 长和长，求宽； “宽
=（周长-长×2）÷2”或“宽=周长÷2-长” 长方形的周长（二） 知识点： 1、
正方形周长的计算方法： （1)可以把4条边长加起来； （2）用一条边
长乘以4，即 正方形的周长=边长×4， 2、靠墙围成的长方形有两种
情况： （1）长边靠墙，(2）宽边靠墙。 3、围成的两种长方形，宽边
靠墙比长边靠墙所需的围栏多。
第六单元 乘法
6.1蚂蚁做操 (两、三位数乘一位数的乘法（不进位）) 知识点： 1、
两、三位数乘一位数（不进位）的笔算方法：从个位算起，用一位数依
次去乘多位数每一位的数，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写
积。 2、在列竖式计算两位数乘一位数时，相同数位对齐，计算时要从
个位乘起，哪一位乘的积就对齐哪一位。 6.2去游乐园 (两位数乘一位数的乘法（一次进位）) 知识点：两、三位
数乘一位数（进位）的笔算乘法，列竖式计算时，先将一位数与多位数
对齐，从个位算起，哪一位上相乘满几十就向前一位进几。 两位数乘
一位数（进位）的笔算，要把进位的数写到正确的位置上，不要写在积
中。
6.3乘火车
（两、三位数乘一位数的乘法（连续进位）） 知识点：
两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法：
1、 从个位算起，用一位数依次去乘两位数每一位上的数，哪一位上乘
得的积满几十，就向前一位进几。计算时每一步都不要忘记加上进位
数。
2、笔算乘法时，哪一位上满十就向前一位进1，向哪一位进1，就在那
一位加1。 6.4去奶奶家 （综合运用乘法解决实际问题）
知识点：借助里程图解决问题时，一定要明确里程图中的数学信息，理
解题意后再进行计算。 6.5 0×5=？ （一个乘数中间或末尾有0的乘
法） 知识点： 1、0和任何数相乘都等于0。 2、一个乘数末尾有0的乘
法的计算方法： （1）先用这个乘数0前面的数乘另一个乘数；（2）再
看这个乘数末尾有几个0 ，就在积的末尾添上几个0. 3、在计算乘数中
间有0的乘法时，从个位算起，用一个数依次去乘多位数每一位上的
数，哪一位上的乘积是0，要在那一位上写0占位， 如果有进上来的数
必须加上。 4、结论：（1）因数的末尾有0，乘积中一定有0。 （2）
因数的中间有0，乘积中不一定有0。 6.6 买矿泉水（连乘） 知识点：
1、连乘的估算方法：尽可能将其中两个数的乘积估成整十，整百数，
再与第三个数相乘。 2、连乘的运算顺序：按从左到右的顺序依次计
算。
3、三个数连乘时，可以先把前两个数相乘，在乘第三个数；也可以先
把后两个数相乘，再乘第一个数；还可以把任意两个数交换位置后再相
乘。
第七单元 年 月 日
年： 平年：全年365天
闰年：全年366天
月： 大月：1、3、5、7、8、10、12月
时间 小月：4、6、9、11月
平月：平年28天 闰年29天
日： 学会看日历，知道某年某月是星期几 钟表： 24时记时
法 12时记时法 7.1看日历(一） （认识年、月、日） 知识点：
1、一年有12个月。2、1、3、5、7、8、10、12月每月有31天，是大
月；4.6.9.11月每月有30天，是小月；2月有28天或29天，2月既不是大
月，也不是小月。
2、一个月只有28天时，这个月有四个星期一至星期日；一个月有29天
时，这个月中星期一至星期日的某一个是5天；一个月有30天时，这个
月中星期一至星期日的某2个是5天；一个月有31天时，这个 看日历
（二） 知识点：
1、2月29日是个特殊的日子，只有4年才出现。2、每四年中有一年的二
月份有29天，其他年份的二月份都只有28天。 3、认识平年和闰年：
（1）公里年份是4的倍数的是闰年，不是4的倍数的是平年，公立年份
是整百年的，是必须是400的倍数的才是闰年。
(2）判断一个整百年份是不是闰年，要看这个年份数是不是400的倍
数，如果是整数倍就是闰年，否者就是平年.
（3）2月份是28天的是平年，2月份是29天的是闰年，平年一年有365
天，闰年一年有366天。(4）平年一年有52个星期零1天，闰年一年有52
个星期零2天。365÷7＝52(个)......1(天) 366÷7＝52(个)......2(天)
4、推算几周年的的时间问题，可以用终止年份直接减去起始年份，所
得的差即为所求。 7.2 一天的时间
（根据作息时间表解决简单的实际问题） 知识点：
1、24时记时法：在一日（天）里，钟表上的时针正好走2圈，共计24
时。所以经常采用从0到24时的计时法，通常叫作24时计时法。 2、普
通计时法与24时记时法的表示时刻的换算：从凌晨0:00到中午12:00与普
通计时法相同；中午12:00以后，普通计时法与24时记时法的整点时刻
相差12，普通计时法去掉限制词后加12就是24时计时法，24时计时法减
12后就是普通计时法，
3、计算从一个时刻到另一个时刻所进过的时间，可以根据钟表推算，
也可以用终止时刻减去起始时刻。4、计算中午12时的经过时间，要么
把时间都换算成24时计时法来计算，要么先算中午12时以前有多长时
间，再加上下午的一段时间。5、普通计时法在表述时要加上限制词上
午、下午或者晚上等，这样才能将时间准确的表达出来。
7.3时间表
（根据作息时间表解决简单的实际问题） 知识点：
1、时间表是管理时间的一种手段，是将某一段时间中已经明确的工作
任务清晰的记载和表明的表格，用来提醒使用人和相关人按照时间表的
进程活动。
北师大版小学数学一至六年级数学知识点总结
小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）
一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通
分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
北师大版小学数学三年级上册《一位小数的不进位加法和不退位减法》知识点讲解突破
一位小数的不进位加法
和不退位减法
知识精讲
1.一位小数不进位加法的竖式计算方法
列竖式计算一位小数的不进位加法时，只要把小数点对齐，相同数位就对齐了，然后按整数加法的计算方法计算即可，最后要在得数中与横线上面的小数点对齐的位置点上小数点。
如列竖式计算10.3＋4.5，如下图。
2.一位小数不退位减法的竖式计算方法
同样地，列竖式计算一位小数的不退位减法时，小数点要对齐（也就是相同数位对齐），从末位（最右边的一位）减起，最后不要忘记在得数中点上小数点。
如列竖式计算14.8－4.5，如下图。
名师点睛
1.借助元、角、分情境理解小数加减法的算理
可以借助元、角、分的知识理解小数加减法的算理，帮助我们更好地掌握算法。即列竖式计算时，先注明元、角，把小数中表示元的数位与“元”对齐，表示角的数位与“角”对齐，先角和角相加（相减），再元和元相加（相减），最后在元的后面点上小数点。 如哥哥有8.4元，弟弟有1.2元后，计算他们一共有多少元，列竖式计算如下图。
8.4 ＋ 1.2 ＝ 9.6（元）
计算哥哥比弟弟多多少元，列竖式计算如下图。
8.4 － 1.2 ＝ 7.2（元）
2.借助整数加减法计算小数加减法
在解决实际问题时，还可以利用单位之间的换算，先将一位小数通过单位换算转换成整数，进行整数加减法运算，最后再把结果转换为小数。
如计算上面哥哥和弟弟一共有多少元，还可以用如下方法计算。
先借助现实情境，把一位小数化成整数计算：8.4元＝84角，1.2元＝12角。
96角也就是9.6元。
易错易误点
计算一位小数加减法时，整数部分的0容易被忽略，或舍去。如列竖式计算：5.9－5.2。 错解：
所以5.9－5.2＝7。
此题错在整数部分相减所得的0没有落下来。 正解：
所以5.9－5.2＝0.7。
典型例题
例1 列竖式计算6.4＋0.5。 解析：可以借助元、角、分的情境解题。把6.4和0.5分别看成6.4元和0.5元，列竖式时把表示元的数位与“元”对齐，把表示角的数位与“角”对齐，先角和角相加，再元和元相加，最后在元的后面点上小数点，如下图。
小学知识点归纳总结数学北师大
小学知识点归纳总结数学北师大
小学数学知识点归纳总结
小学数学是孩子们数学学习的起点，它涵盖了许多基本的数学概念和技能。以下是北师大版小学数学的主要知识点归纳总结：
1. 数的认识
- 认识自然数：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等。
- 认识整数：包括正整数、0和负整数。
- 认识小数：小数点后的数字表示十分之一、百分之一等。
- 认识分数：表示整体的一部分，如1/2表示一半。
2. 四则运算
- 加法：两个或多个数相加。
- 减法：从一个数中减去另一个数。
- 乘法：重复加法，如3乘以4等于12。
- 除法：将一个数分成若干等份。
3. 运算定律
- 加法交换律：a + b = b + a。
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
- 乘法交换律：a × b = b × a。
- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
4. 应用题
- 理解和解决实际问题，如购物、时间计算等。
5. 几何知识 - 认识平面图形：正方形、长方形、三角形、圆形等。
- 认识立体图形：立方体、圆柱体、球体等。
- 计算面积和体积：了解面积和体积的计算公式。
6. 度量单位
- 长度单位：米、厘米、毫米等。
- 质量单位：千克、克等。
- 容量单位：升、毫升等。
7. 统计与概率
- 收集和整理数据：使用图表和表格。
- 概率的初步认识：事件发生的可能性。
8. 数的规律
- 寻找数字序列中的规律，如等差数列、等比数列等。
9. 解决问题
- 培养解决问题的能力，如通过画图、列表、假设法等。
10. 数学思维
- 培养逻辑思维、空间想象能力和创新思维。
通过这些知识点的学习，孩子们可以打下扎实的数学基础，为今后的数学学习奠定基础。同时，数学的学习不仅仅是为了掌握知识，更重要的是培养孩子们的思维能力和解决问题的能力。
北师大版小学数学三年级上册总复习及各单元知识点及练习题
北师大版小学数学三年级上册总复习及各单元知识点及练习题
第一单元混合运算
小熊购物
知识点：
1.有乘法又有加法时，要先算乘法，再算加法。
2.有乘法又有减法时，要先算乘法，再算减法。
练习题：
一、填空题。
1.在算式中，既有加法，又有乘法，应先算（），再算（）。
2.56-7某7这道题，要先算（），再算（），结果是（）。
二、把下面的两个算式合并成一个算式。
2某8＝163某7＝21
31-16＝1521+18＝39
综合算式：综合算式：
三、脱式计算。
29-2某86某5-939+5某423+6某7
四、解决问题。
4个小朋友做风车，每人做3个，再做几个才够20个？ 买文具
知识点：
1.有除法又有加法时，要先算除法，再算加法。
2.有除法又有减法时，要先算除法，再算减法。
3.有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法。
练习题：
一、填空题。
在一个算式里，只有加，减法，按（）的顺序进行计算；只有乘、除法，按（）顺序进行计算：有加、减法，又有乘、除法，先算（）,再算（）。
二、脱式计算。
65-28÷481÷9+3154÷9+78
三、解决问题。
小红买了5支钢笔，一共花了40元，小强买了4支钢笔，一共花了36元，谁买的钢笔便宜？每支便宜多少元？
过河
知识点：
1.小括号有改变运算顺序的作用。
2.在一个算式里，有小括号的话，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 练习题：
一、填一填。
1.在一个算式里，有小括号，计算时应先算（）。
2.算式“8某(35-29)”应该先算（）。
3.算式“(45+19)÷8”应该先算（）。
二、比一比，说一说运算顺序，再计算
24+8÷4（24+8）÷440÷5+340÷（5+3）
三、算一算
(71-44)÷964÷（21-13）24÷3+45
四、把下面的两个算式合并成一个算式。
16+12＝2851-42＝9
28÷4＝79某7=63
综合算式：综合算式：
北师大版小学数学三年级上册《带有小括号的两步混合运算》知识点讲解突破
带有小括号的两步混合运算
知识精讲
带有小括号的两步混合运算的计算方法
一个算式中如果带有小括号，计算时要先算小括号里面的，再算括号外面的。
如图，足球35元一个，羽毛球9元一个，淘气用80元买了一个足球，剩下的钱可以买几个羽毛球？
方法一：分步列式。
（1）先算买了一个足球剩下多少钱，80－35=45（元）。
（2）再算剩下的钱可以买几个羽毛球，45÷9=5（个）。
方法二：列综合算式。
如果列综合算式，写成80－35÷9，就要先算除法，再算加法，显然不符合题目的意思。此时就要用到“（ ）”，把综合算式写成（80－35）÷9，这样先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法就符合题意了。由此可以看出小括号能改变运算顺序。
列综合算式：（80－35）÷9
=45÷9
=5（个）
答：剩下的钱可以买5个羽毛球。
名师点睛
1.小括号的作用
小括号可以改变算式的运算顺序。如计算12＋18÷6，要先算除法，后算加法；但当12＋18加上小括号以后，就要先算加法，再算除法。
2.计算带有小括号的两步混合运算的注意事项
在做两步混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么，然后再计算。特别要注意，一个算式中有小括号，要先算小括号里面的。
典型例题
例1 一杯奶茶7元，一杯果汁比一杯奶茶便宜2元。笑笑带了20元钱，可以买几杯果汁？
解析：先算一杯果汁多少钱，再算可以买几杯果汁。
答案：
20÷（7－2）
=20÷5
=4（杯）
答：可以买4杯果汁。
例2 说一说先算什么，再算什么，并计算。
（42－6）÷9 24÷（6－3） 90－（30+29）
解析：运算顺序是先算小括号里面的，再算小括号外面的。
答案：第一小题，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；第二小题，先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；第三小题，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。
北师大版小学数学知识点总结
北师大版小学数学知识点总结
数学是一门让人既爱又恨的学科，它既能培养我们的逻辑思维能力，又常常让我们头痛不已。而在小学阶段，练习数学题是我们必不可少的任务。北师大版的小学数学教材，按照学生的认知规律和知识螺旋上升的原则，循序渐进地让我们掌握数学知识。下面，我将总结一些北师大版小学数学的知识点，希望能给大家提供一些帮助。
1. 数与运算
在小学数学中，我们首先要掌握的是基本的数与运算。从认识自然数开始，逐步引入正数、负数、分数和小数。例如，我们要学会自然数的读写和数的大小比较，以及正数和负数的概念及其运算规则。此外，学习加减乘除的基本运算算法也是不可或缺的。
2. 分数与小数
在掌握了基本的数与运算后，我们将学习分数与小数的知识。分数和小数是数的形式的一种特殊表示方式，可以更灵活地表达数的大小。在学习分数时，我们要了解分数的基本概念，如分子、分母、相等分数等，同时也要学会分数的加减乘除法则。类似地，小数的认识和运算也是非常重要的。
3. 几何与图形
几何学是数学的一个重要分支，它研究空间中的形状、大小、位置等性质。在小学数学中，我们将学习基本的二维图形，如线段、直线、角、三角形、四边形等，并掌握它们的性质和运算。同时，我们还会学习到三维图形的基本概念和性质，如立方体、正方体等。
4. 数据与统计
数据与统计是数学中一个实用的应用领域，它可以帮助我们理解并分析现实生活中的各种数据。我们将学习如何搜集和整理数据，并通过图表的形式展示。同时，我们还要学会对数据进行简单的统计分析，如求平均数、求中位数等，以便更好地理解和应用数据。
5. 代数与方程
代数与方程是数学中的一个重要分支，它研究数和未知数的关系。在小学数学中，我们将学习基本的代数运算和方程的解法。通过学习代数，我们能够更灵活地处理数学问题，并提高解决问题的能力。
通过对北师大版小学数学教材的学习，我们能够夯实基础知识，培养逻辑思维和解决问题的能力。同时，我们还要注意在学习过程中的实践运用，将数学知识与实际生活相结合，使数学不再是一门让人头痛的学科，而成为我们生活和学习中不可或缺的一部分。希望大家能克服对数学的恐惧，用心学好数学！
北师大版小学数学一至六年级数学知识点总结 2
小学数学 小学数学一至六年级数学知识点总结（北师大版）
一年级 九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级 完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级 线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级 比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式
一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
淘知学堂小学教材全解数学北师大版三年级上册知识点微课
淘知学堂小学教材全解数学北师大版三年级上册知识点微课
一、数与代数
1. 万以内数的认识与读写
你们有没有想过，数字其实就像一个个小士兵，排着整齐的队伍站岗呢？从1到9，每个数字都有自己的位置。当它们排成一列，就能组成更大的数字。比如1234，就是由1个千、2个百、3个十和4个一组成的。这就像我们班有10个小组，每个小组有10个人，整个年级有10个班一样，数字也是按照这样的规律排列的。
微课脚本：
（画面：一个数字王国，数字们排着整齐的队伍）
旁白：欢迎来到数字王国！看，数字们正在举行阅兵式呢。
（画面：数字1到9依次走过）
旁白：这是我们的基本数字，从1到9。它们可以单独站岗，也可以组成更大的数字。
（画面：数字1234分解成1、2、3、4）
旁白：看，1234就是由1个千、2个百、3个十和4个一组成的。就像我们学校有10个班级，每个班级有10个小组，每个小组有10个人一样。
2. 加减法的意义及计算方法
你们有没有帮妈妈去超市买东西的经历？假设你带了50块钱，买了一瓶牛奶花了12块，又买了一包饼干花了8块。这时候，你就用到了加法和减法。50减去12再减去8，就是你还剩下的钱。这就像是在玩一个数字游戏，把花掉的钱从总钱数里一点点减掉，最后看看还剩下多少。
微课脚本：
（画面：一个小男孩在超市购物）
旁白：小明今天带了50块钱去超市。
（画面：小明拿起一瓶牛奶，价格12元）
旁白：他买了一瓶牛奶，花了12块。
（画面：小明又拿起一包饼干，价格8元）
旁白：又买了一包饼干，花了8块。
（画面：计算50128的过程）
旁白：我们来算算小明还剩下多少钱。50减去12等于38，38再减去8等于30。所以小明还剩下30块钱。
3. 乘法的意义及口诀表应用
你们有没有分过糖果？假设你有3个朋友，每个人都要分到4颗糖。这时候，你就可以用乘法来算一算总共需要多少颗糖。3乘以4等于12，所以你一共需要12颗糖。这就像是把加法变得更简单了，不用一个一个地加，而是直接用乘法口诀表就能快速算出结果。
2020年北师大版三年级上册数学第三单元《加与减》知识点及精典题型练习
第三单元《加与减》知识点及精典题型练习基础知识点：
1、在计算脱式计算连加（列竖式计算方法）2种：
（1）按从左到右的顺序，先把前两个数相加，再加第三个数
（2）把三个数直接用一个竖式计算，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的
数字满几十就要向前一位进几。
2、在计算三个三位数连加时的技巧：
如果哪两个数相加能凑成整百，整千数，就先将这两个数相加，再加另外那个
数。
3、用脱式计算连减（列竖式计算方法）2种：
（1）按从左到右的顺序，先把前两个数相减，再减第三个数。
（2）先把后两个数相加，写在小括号里面，再用第一个数减去这两个数的和。
4、三位数加减混合运算的顺序：
（1）没有小括号的按从左到右的顺序依次计算。
（2）有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。
5、根据里程表提出问题：
（1）一般先把里程表转化成线段图来观察，再列式计算。
（2）解决此类问题时，一定要从多个角度画图去理解三者之间的位置关系。位
置变化，列式也随之变化。
（3）当天行驶的里程数=当天里程表的读数－前一天里程表的读数
6、解答算式谜时：
要通过观察推理找到从哪一位先计算，然后一步一步推算出答案。
常见精典题型练习：
一、填空题。
1.计算683-125+324时,先算()法,再算()法。
2.计算891-(91+152)时,先算()法,再算()法。
3.721+()=836,532-()=365。4.在135+86-125中,先算()法,再算()法,结果是();在89-47+34
中,先算()法,再算()法,结果是();在258-(42+58)中,先算()
法,再算()法,结果是()。
5.淘气一家开车去旅游,第一天行135千米,第二天行155千米,第三天行130千
米,三天一共行()千米。
6.984-650=334,334+109=443,把两个算式合并成一个算式是()。
7.甲数是320,乙数比它小36,甲数和乙数的和是()。
8.工地运来1000吨水泥,第一天用了305吨,第二天用了255吨,还剩下()
北师大版小学数学三年级上册《整十、整百、整千数除以一位数(口算)》知识点讲解突破
整十、整百、整千数除以一
位数（口算）
知识精讲
计算方法
一般有三种方法。（1）利用数的组成口算；（2）根据乘除法的互逆关系口算；（3）利用表内除法口算。以 60÷2为例。
（1）利用数的组成口算：把被除数看成几个十、几个百或几个千除以被除数，计算出的结果就是多少个的十、百、千。60÷2，把60看成6个十，除以2是3个十，即30。
（2）根据乘除法的互逆关系口算：除法是乘法的逆运算，因为30×2=60，所以60÷2=30。
（3）利用表内除法口算：因为6÷2=3，所以60 ÷2=30。
名师点睛
1.整十、整百、整千数除以一位数的计算规律
（1）两个数相除，除数不变，被除数扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍。
（2）两个数相除，先去掉被除数末尾的 0，再计算。被除数末尾去掉几个 0，就在商的末尾添上几个 0。
如42÷7=6，420÷7=60，4200÷7=600；
35÷5=7，350÷5=70，3500÷5=700。
2.判断整十、整百、整千数除以一位数商的位数的方法
比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商的位数比被除数少一位，如200÷4，因为4>2，所以200÷4的商的位数为2；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等，如800÷4，因为8>4，所以商的位数等于被除数的位数3。
易错易误点
商的末尾容易漏添被除数中去掉的 0
利用表内除法计算整十整百整千数除以一位数的口算时，先去掉被除数末尾的0，求出得数后，被除数末尾去掉几个 0，就在商的末尾添上几个 0。
如计算900÷3。
错解：因为9÷3＝3，所以900÷3＝3。
正解：因为9÷3＝3，在得数3的末尾添上去掉的两个0，得900÷3＝300。
典型例题
例1 一共80块糖，平均分给2人，每人分到（ ）块糖；平均分给4人，每人分到（ ）块糖；平均分给8人，每人分到（ ）块糖。