人教版六年级数学下册第六单元总复习课件比和比例—比
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
比和 比 例
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读 作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数 叫做比的后项。 比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表 示。比值后面不能带单位。 如：15 : 10
归纳化简比的方法:
小数比
前、后项同时 扩大相同的倍数 前、后项同时除以 整数比 它们的最大公因数 前、后项同时乘上两 分数比 个分母的最小公倍数
最简
整数比
做一做：求比值和化简比：
比 最简整数比 1∶4 比值
1 4
25cm∶100cm
5 1 : 6 2
5∶3
3∶1
5 3
4.2千米∶1.4小时
3
带有单位名称的两个比，不管是求比值还是化解比， 结果都不能带单位名称。
10、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。 这个长方形的面积是多少？ (3+2)×2=10 40÷10=4(cm) 长：4×3=12(cm) 宽：4×2=8(cm) 面积：12×8=96(cm2)
答：这个长方形的面积是96cm2。
辨一辨： 中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
1 5、 500g： kg化成最简整数比是（ 2:1 ）。 4
2 6、 （ 2）: 5 （ 4 ）: 10 10 :（ （1.5 ） 25） 0.6 5
7、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ 16 ）。
8、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍）。
3 9、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ ）， 8 3 乙数比甲数多（ ）。 5
通常，无论求比值还是化解比，还可以用另外一种方法， 即都可以用前项除以后项来计算，只是在最后结果的书写形 式上不同。
求比值和化简比的区别：
求比值 意义 方法 结果 化简比 把一个比化成最 简整数比的过程
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项 是一个数
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
十 题 练 习
(不能为0)
一种数
前项 比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成 分数的形式。例如：
15 15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。 10
写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形 式，不能出现带分数形式。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数比
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 5 : 1 6 6 6 6
7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
怎样化简分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
前 比 后 项 号 项
= 15 ÷ 10
3 1 = （1 或1.5） 2 2
比 值
比值=前项÷后项
1 3 :（ ）= 24 8
（ 4 ）: 8 = 0.5
后项=前项÷比值
前项=后项×比值
比、除法、分数的区别与联系：
联
除法
系
商
区别
一种运算
被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
比
分子 分数线 分母 分数值
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单 独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
4、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（1:10）；
糖与糖水的比是（1:11）；水与糖水的比是（ ）。 10:11
（2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整 数比的过程。
整数 比 32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15 : 0.3 小数比 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝(0.75×100)︰(2×100) ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
谢谢同学们的努力！
1、六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
男生人数是女生人数的（ 女生人数是男生人数的（
4 5 5 4
）， ），
4 男生人数是全班总人数的（ 9 ）， 5 女生人数是全班总人1 5 1 4
）， ），
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小 数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。
4︰6 ＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
化简比：
（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫 做最简整数比。
小学数学总复 习
比和 比 例
比的意义：
两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读 作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数 叫做比的后项。 比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商， 叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表 示。比值后面不能带单位。 如：15 : 10
归纳化简比的方法:
小数比
前、后项同时 扩大相同的倍数 前、后项同时除以 整数比 它们的最大公因数 前、后项同时乘上两 分数比 个分母的最小公倍数
最简
整数比
做一做：求比值和化简比：
比 最简整数比 1∶4 比值
1 4
25cm∶100cm
5 1 : 6 2
5∶3
3∶1
5 3
4.2千米∶1.4小时
3
带有单位名称的两个比，不管是求比值还是化解比， 结果都不能带单位名称。
10、一个长方形，周长40cm，长和宽的比例是3:2。 这个长方形的面积是多少？ (3+2)×2=10 40÷10=4(cm) 长：4×3=12(cm) 宽：4×2=8(cm) 面积：12×8=96(cm2)
答：这个长方形的面积是96cm2。
辨一辨： 中国 ：日本
4 ：0
各类比赛中的比不是我
们这节课学习的比，它
1 5、 500g： kg化成最简整数比是（ 2:1 ）。 4
2 6、 （ 2）: 5 （ 4 ）: 10 10 :（ （1.5 ） 25） 0.6 5
7、甲数和乙数的比是5:4，甲数是20，乙数是（ 16 ）。
8、比的前项扩大3倍，后项缩小3倍，比值（扩大9倍）。
3 9、甲数和乙数的比是5:8，则甲数比乙数少（ ）， 8 3 乙数比甲数多（ ）。 5
通常，无论求比值还是化解比，还可以用另外一种方法， 即都可以用前项除以后项来计算，只是在最后结果的书写形 式上不同。
求比值和化简比的区别：
求比值 意义 方法 结果 化简比 把一个比化成最 简整数比的过程
比的前项除以 后项所得的商
前项÷后项 是一个数
前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
是一个比
十 题 练 习
(不能为0)
一种数
前项 比号
后项
(不能为0)
比值
一种关系
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成 分数的形式。例如：
15 15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。 10
写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形 式，不能出现带分数形式。
比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变。这叫做比的基本性质。
怎样化简小数比？
比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
分数比
5 1 5 1 : ( 6) : ( 6) 5 : 1 6 6 6 6
7 3 7 3 : ( 24) : ( 24 ) 14 : 9 12 8 12 8
怎样化简分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数 比→最简比。
前 比 后 项 号 项
= 15 ÷ 10
3 1 = （1 或1.5） 2 2
比 值
比值=前项÷后项
1 3 :（ ）= 24 8
（ 4 ）: 8 = 0.5
后项=前项÷比值
前项=后项×比值
比、除法、分数的区别与联系：
联
除法
系
商
区别
一种运算
被除数 除号 除数
(不能为0)
分数
比
分子 分数线 分母 分数值
1 （A）3 ︰ 2 （B） 1— （C） 2 ︰ 3 2 9 （2） ——的最简比是（ A ） 0.03
（A）300 ︰ 1 （B）300 （C） 1︰ 300 （3） 0.25 ︰1.25的最简比是（ B ）
（A）25 ︰ 125 （B）1︰ 5 （C） 5︰ 1
3、生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单 独做8小时完成。
（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ 3 ） ︰ （ 4 ） （2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ 4 ） ︰ （ 3 ） （3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ 3 ） ︰ （ 4 ）
4、把10g糖放入100g水中，糖与水的比是（1:10）；
糖与糖水的比是（1:11）；水与糖水的比是（ ）。 10:11
（2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整 数比的过程。
整数 比 32 : 16 =(32÷16) : (16÷16) =2 : 1
48 : 40 =(48÷8) : (40÷8) =6 : 5 怎样化简整数比？
比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15 : 0.3 小数比 =(0.15×100) : (0.3×100) =15 : 30 =(15÷15) : (30÷15) =1 : 2 0.75︰2 ＝(0.75×100)︰(2×100) ＝ 75︰200 ＝ (75÷25)︰(200÷25) ＝ 3︰ 8
只是一种计分形式，是
比较大小的，是相差关
系，不是相除关系。
谢谢同学们的努力！
1、六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
男生人数是女生人数的（ 女生人数是男生人数的（
4 5 5 4
）， ），
4 男生人数是全班总人数的（ 9 ）， 5 女生人数是全班总人1 5 1 4
）， ），
2、选择正确的答案。
（1） 9︰6的比值是（ B ）
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小 数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。
应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。
4︰6 ＝
2︰3
整数，而且互质.
前项、后项同时除以2 前、后项必须是
化简比：
（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫 做最简整数比。
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六年级数学下册整理与复习6比和比例(23张PPT)人教版
比
1.4∶2=1.4÷2=0.7
例
28∶40=28÷40=0.7
的
意
1.4∶2=28∶40
义
比
1.4×40=56
例
的
2×28=56
基
本
1.4∶2=28∶40
性
质
6∶9和9∶12
复习回顾
比例的基本性质
复习回顾
出勤人数+缺勤人数＝全班人数（一定） 不成比例
成正比例
底×高＝面积×2（一定） xy＝1（一定）
学以致用
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的直线距离是20cm。甲、丙两地的直线距
离是12cm。如果加、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际
距离是多少？ 图上距离∶实际距离＝比例尺
（一定）
解：甲、丙两地的实际距离是x厘米。 1600km＝1600000米＝160000000厘米
20cm∶1600km ＝20cm∶160000000cm
3
3
5
5
复习回顾
3
5
3 5
比和分数、除法有什么联系？
分子 分数线
被除数 除号
前项
比号
分母 分数值
除数 商
后项 比值
3÷5
3∶5
一个数
一种运算
一种关系
学以致用
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人数
之比为（ 820∶∶2814 ） 最简整数比
（2）小明身高160cm，小华身高也是160cm二者之比为
基本性 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
质
利用比的基本性质可以化简比
复习回顾
关于比例，我们学过了哪些知识？
最新六年级数学下册《总复习比和比例》PPT课件[人教版]
![最新六年级数学下册《总复习比和比例》PPT课件[人教版]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/8bb26bb648d7c1c709a145a2.webp)
六年级数学下册《总复习比 和比例》PPT课件[人教版]
六年级一班有男生 24人，女生20人。 六年级一班男生和
女生人数的比是 ( 6∶ 5 )。
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （ 正）比例
19
被减数一定，减数和差。 （ 不成比）例
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的 新铁轨替换原来每根 长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要 换上新铁轨多少根？
结束语
谢谢大家聆听！！！
六年级一班有男生 24人，女生20人。 六年级一班男生和
女生人数的比是 ( 6∶ 5 )。
576 72∶6= 96∶8
576
如果A×3=B×5，那 么 A∶B=（ 5 ）∶（ 3 ）
如果a：4= 3：12，那 么a=（ 1 ）
求比值
0.24∶0.6 =0.4
6∶
2 3
=9
化简比
1.25∶2.5 =1∶2
4 5
∶
3 5
=4∶3
解比例
∶
3 4
1
=12∶8
= 22 . 4
7
4
判断下面每题中的两种量是否成 比例，成什么比例，并说明理由。
圆柱的体积一定，它的底 面积和高。（反比例 ） 每天生产的服装件数一定， 生产的天数和总件数。 （ 正）比例
19
被减数一定，减数和差。 （ 不成比）例
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
化肥厂6天生产化肥 450吨。照这样计算， 要生产化肥1800吨， 需要多少天？
铁路工人用每根9米的 新铁轨替换原来每根 长6米的旧铁轨，共换 下旧铁轨240根。需要 换上新铁轨多少根？
结束语
谢谢大家聆听！！！
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件
● 02
第2章 比的基本概念
什么是比
比是一种用来表示两个或多个数之间大小关系的数学工具。在生 活中，我们常常会用到比，比如“1:2”表示1和2之间的关系。 比可以帮助我们更直观地理解数值之间的差异和关系。
比的表示方法
分式表示法
使用分数表示比例 关系
百分数表示法
将比例换算为百分 数来表示
冒号表示法
课程内容
比的基本概念
比的含义 比的性质
比的表示方法
分数表示 百分数表示
比的化简
最简比例 等比例
比的性质
比的放大 比的缩小
学习方法
在学习本章内容时，建议学生多做练习题，加深对比和比例的理 解；同时要注重举一反三，通过类比与推理来提升解题能力；最 重要的是要理解问题背后的数学规律，不仅要知其然，更要知其 所以然。
比例的特殊情况
同比例
具体概念 同比例的应用场景
反比例
详细解释反比例的含义 反比例的例子
复合比例
复合比例的特点 复合比例的运用
总结
比例的重要性
总结比例在数学中 的重要作用
练习题
巩固所学内容的练 习题
比例的应用
探讨比例在日常生 活中的应用场景
● 04
第4章 比和比例的应用
速度比与时间比
速度比是指两个物体在单位时间内所走的距离的比值，时间比是 指两个事件所花费的时间的比值。速度比与时间比之间存在密切 的关系，通过比较两者可以更好地理解运动过程中的速度变化。
人教版六年级数学下册《总 复习比和比例》课件PPT
创作者：XX 时间：2024年X月
第1章 简介 第2章 比的基本概念 第3章 比例的概念 第4章 比和比例的应用 第5章 比和比例的综合运用 第6章 总结
人教版六年级数学下册《总复习比和比例》课件课件
第二部分：比的应用
1 比的化简
2 比的大小比较
学习相同单位下和不同单位下的比的化简 方法。
了解同名比较和异名比较的方法。
3 比例的定义
学习什么是比例，比例的定义和性质。
4 等比例和不等比例
区分等比例和不等比例的特点和特征。
第三部分：比例的求解
基本操作
掌握算术平均数和几何平均数 的计算方法。
比例的计算方法
学习单纯比例法和综合比例法 的应用。
比例的应用
应用比例解决常见问题，提升 数学应用能力。
第四部分习内容，梳理知识点，加深印
象。
3
提高策略建议
4
提供学习比和比例的提高策略和建议。
案例分析
通过案例分析巩固对比和比例的理解。
课后训练
进行课后题目训练，检验学习成果。
人教版六年级数学下册 《总复习比和比例》课件 PPT
通过本课件，您将全面了解人教版六年级数学下册《总复习比和比例》的内 容，掌握比的概念、应用和求解，加深对数学知识的理解。
第一部分：复习比的概念
比的定义
学习什么是比，比的定义 是什么。
一比的概念
掌握一比的概念，了解一 比的性质和特点。
如何表示比
学习用冒号和分数表来表 示比的方法。
人教版新插图小学六年级数学下册6-1-8《比和比例(2)》课件
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积 一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系 叫作反比例关系。
反比例: xy=k（一定）
正比例、反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 不同点
1．都有两种相关联的量。 2．一种量随着另一种量变化。
1.变化方向相同，一 种量扩大或缩小，另
1．变化方向相 另一种量反而缩小
2.两种相关联的量的 比值是一定的。
（或扩大）。 2．两种相关联的量
的乘积是一定的。
巩固运用
（教材P84 练习十七T2）
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 不成比例 （2）已知 y =3，y与x。 成正比例关系
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 200+280 =
2.5
x
x=6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
x
（3）三角形的面积一定，它的底与高。 成反比例关系
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。成正比例关系 （5）已知xy=1，y与x。 成反比例关系 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例关系
（教材P84 练习十七T5）
2. 甲地到乙地的高速公路大约长200km，乙地到丙地 大约长280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地， 当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车 从甲地到丙地大约需要多少小时？
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第 6 单元 整理和复习
反比例: xy=k（一定）
正比例、反比例的异同点
正比例
反比例
相同点 不同点
1．都有两种相关联的量。 2．一种量随着另一种量变化。
1.变化方向相同，一 种量扩大或缩小，另
1．变化方向相 另一种量反而缩小
2.两种相关联的量的 比值是一定的。
（或扩大）。 2．两种相关联的量
的乘积是一定的。
巩固运用
（教材P84 练习十七T2）
1.判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。 不成比例 （2）已知 y =3，y与x。 成正比例关系
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 200+280 =
2.5
x
x=6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
课堂总结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成本课时的习题。
x
（3）三角形的面积一定，它的底与高。 成反比例关系
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。成正比例关系 （5）已知xy=1，y与x。 成反比例关系 （6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例关系
（教材P84 练习十七T5）
2. 甲地到乙地的高速公路大约长200km，乙地到丙地 大约长280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地， 当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车 从甲地到丙地大约需要多少小时？
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第 6 单元 整理和复习
六年级下册《比和比例》总复习ppt课件
① 整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最 大公约数。
② 小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右 移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整 数比，再用第一种方法化简。
③ 分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上 分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一 种方法化简。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化简，求出比值后 再写成比的形式。 Page 6
（ 2 ）：（ 3）
（3）把 1吨 ：250千克 化成最简整 数比是 （ 4 ）：（ 1 ），它的比值是（ 4 ）。
Page 11
LOGO
（4）如果2X = 5y，那么 X ：y= （ 5 ）：（ 2 ）
（5）两个正方形的边长比是1：3，周
长比是( 1：3)，面积是（1：9）。
（6）解比例
3 5
：x=
（ 不成比例）
每公顷的施肥量一定， 公顷数和施肥总量。 （ 正比例 ）
Page 17
LOGO
一．填空题
.（图上距离 ）：（ 实际距离）＝比例尺
4—1 小时：30分的比值是（
2
９ ）化简比是（
９：１ ）
比例尺分为（ 数值比例尺 ）和（ 线段比例尺 ）
（ ２ ）：8＝0.（25＝）4—１６＝20÷８（０
×）
６．图上距离一定，比例尺和实际距离成反比例． （ √ ）
７．正方形的面积和边长成反比例．
（× ）
8.有一幅图的比例尺是 1 米 ( × ) 10000 Page 19
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按比例分配应用题的解题步骤：
1.先找出或求出总数量和总份数。 总数量是组成比的各个量的和。 总分数是各个比的和 2.再求出每一份是多少（也就是总数量 ÷总份数） 3.最后用总数量乘各部分量所占的份数 算出各部分量。
六年级数学下册《比和比例整理与复习》PPT课件(人教新课标)
甲数： 乙数：
①甲数与乙数的比是(
5：3)。 ②乙数与甲数的比是( 3：5)。 ③甲数与甲乙两数和的比是( 5：8 )。 ④乙数与甲乙两数和的比是( 3３６） ９ ≈ ＝ （ ４４．４ ）％
３ （ ９ ）÷２４＝ ＝ ２４ ：（６４） ８ ＝ （ ３７．５ ）％
(2)一项工程，甲队单独做要10天， 乙队单独做要8天。甲队和乙队工作 效率的最简整数比是[ ② ]。 ①10∶8 ② 4∶5 1 1 ③ 5∶4 ④ 10 ∶ 8
1、有一天，某班的出勤率是90％。
2、南京空气质量为一级的天数占全年总
天数的 2 。 3 3、2008年北京奥运会举办经费为16.25
特殊 也可以用求比值的方法化简，求出比
值后再写成比的形式.
求比值
2 4 ∶ ＝10 5 一般方法 求比值
化简比
2 4 ∶ ＝10∶1 5
结果
根据比值的意义，用 是一个商，可以是整 数、小数或分数. 前项除以后项.
根据比的基本性质， 是一个比，它的前 把比的前项和后项都 项和后项都是整数, 化简比 乘上或者除以相同的 并且是互质数。 数(零除外）.
1 2 ：6的比值是（ ：6 9 ）。如果前 3 项乘以3，要使比值不变，后项应该
( 乘以3 )。如果前项和后项都除以2， 1 )。 比值是( 9
把(1吨)∶(250千克)化成最简整数比
是( 4:1 )，它的比值是( 4 )。
(1)1克药放入100克水中，药与药水 的比是[ ③ ]。 ①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
亿美元，其中80%以上的经费将通过奥
运会的市场开发来实现。
一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡 与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母 鸡各有多少只？
比和比例(课件)-六年级数学下册人教版
答：需要糖0.1千克，水1.9千克。
➢ 用正、反比例的知识解决问题
甲工程队铺一条路，前5天 乙工程队铺路，原计划每天
铺了16千米，照这样的速度， 铺3.2千米，15天铺完。实
铺完这条路用了15天。这条 际每天铺4千米，实际需要
路长多少千米？ 正比例
多少天铺完？ 反比例
在练习本上解 答这两题。
➢ 用正、反比例的知识解决问题 • 解题步骤 ✓ 分析数量关系，判断成什么比例关系。 ✓ 找等量关系。若成正比例，则按“等比”找等量关系式; 若成反比例，则按“等积”找等量关系式。 ✓ 列比例。设未知数x，并代入等量关系式。 ✓ 解比例。 ✓ 检验写答。
＝
5 32
前比 后
比
项号 项
值
3∶ 2 ＝ 6 ∶4
内项 外项
➢ 比和比例的区别
• 基本性质
化简比 的根据
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以 解比例 相同的数（0除外），比值相等。
的根据
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于
两个内项的积。
➢ 比和比例的联系 • 比是比例的基础，比例是比的扩展； • 两个相等的比可以组成比例。
➢ 判断正、反比例的方法
一找：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量 二看：分析这两种相关联的量，看它们之间的关系是
乘积一定还是比值一定 三判断：如果乘积一定，成反比例
如果比值一定，成正比例 如果乘积和比值都不一定，不成比例
用比和比例的知识解决问题
➢ 按一定的比分配问题
一种糖水是糖与水按1∶19的比例配制而成的。要配制 这种糖水2千克，需要糖和水各多少千克？
成整数比再化简。 把比的前、后项同时乘分母的最小公倍数，转化成整 分数比 数比再化简。
2024年新人教版六年级数学下册《第6单元 整理和复习1第8课时比和比例(2)》教学课件
义务教育（2024年）新人教版 六年级数学下册 整理和复习 1.数与代数 单元整体课件
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
义务教育人教版六年级下册
第6单元 整理和复习 1.数与代数
第 8 课时 比和比例（2）
整理复习
正比例的意义
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比 值一定，这两种量就叫作成正比例的量,它们的 关系叫作正比例关系。
（2）如果用载重为30吨的大货车运这批货物， 几次可以运完？
120÷30＝4（次）
答：4次可以运完。
3.电动汽车作为新型的环保交通工具，受到了消费者 的喜爱。小丽的爸爸买了某品牌的电动汽车带全家外 出旅行，途中小丽记录了汽车仪表盘上显示的相关数 据，整理结果如下表：
行驶路程／ km 100 120 130 140 150 …
3000000
比例尺：6∶24000000 ＝1∶4000000
答：这幅地图的比例尺是1∶4000000。
课堂总结
通过这节课的学习，你有什么收获?
解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200 2.5
＝
200＋280 x
x＝6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
5.在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙 两地的距离是8cm。在另一幅地图上量得甲、乙两地 的距离是6cm，这幅地图的比例尺是多少？
实际距离： 8÷
1
＝24000000（cm）
（2）汽车电池充满后有45千瓦时，行驶280 km ，够吗？ （用比例解答。）
解：设汽车电池充满后可以行驶xkm。 x∶45＝100∶15
15x＝4500 x＝300
300＞280
答：汽车电池充满后有45千瓦时，够行驶280km 。
人教版数学课件(六下)比和比例
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5.按比例分配
按比分配应用题的解题步骤 先找出或求出总数量和总份数（总数量是组成比的各 个数量的和，总份数是各个比的和）。
再求出每份是多少。（总数量÷总份数）
用每份乘各部分数量所对 称 联 系 变化规律 关系式 图 像
正 比 例
1.两种相 关联的量。
相对应的两 个量的比值 （商）
这节课你们都学会了哪些知识？
两数相除又叫两个数的比。 两个比相等的式子叫作比例。 在比例里，两外项之积等于两内项之积。
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化简比的方法有哪些？
整数比 小数比
比的前项和后项同时除以它们的最大公 因数。 把比前、后项的小数点向右移动相同的位 数，转化成整数比再化简。
把比前、后项同时乘分母的最小公倍数，
分数比 转化成整数比再化简。
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3.比、分数和除法
比 前项 除法 被除数
联系 比号 后项 除号 除数
比值 商
区别 比是两个数之间 的倍数关系
商不变的性质、比的基本性质和分数的基本性质的内容 实质上是一样的。
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4.比例尺
意义
分类
按表现形式，可以分 一幅图 为数值比例尺和线段 的图上 比例尺。 距离和 实际距 按将实际距离放大还 离的比。 是缩小分，分为缩小
比例尺和放大比例尺。
举例 1：500000 0 50km
1：500000 20：1
3厘米 8厘米
180千米 15千米
4毫米
比例尺 1∶3000000
1∶500000
20∶1
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一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形的 三个内角分别是多少度？它是什么三角形？
总份数：1+2+3=6 每份：180÷6=30（度）