八年级数学上册立方根第一课时课件2人教版
(人教版)2020八年级数学上册 第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根 1 平方根 第2课时 算术平方根教案
A.重点□B．难点□C．易错点□
这节课的重点是算术平方根的概念教学和正数的算术平方根的求法，在讲解概念时应注意概念的自然的引导和概念的解释，注意平方根与算术平方根的区别与联系，这里一定要强调清楚.
③[师生互动反思]
通过师生间频繁的互动，使学生深刻理解概念，准确表述，并通过练习巩固掌握.
例5若 ＝2，则(m＋2)2＝________．
例6算术平方根等于它本身的数有________．
例7若已知 ＋ ＝0，则x－y的算术平方根为________．
使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的.
活动
四：
课堂
总结
反思
当堂训练：
1．求下列各数的算术平方根：
例2[课本P3例2]将下列各数开平方：
(1)49(2)
例3[课本P4例3]用计算器求下列各数的算术平方根．
(1)529；(2)44.81(精确到0.01)．
体验求一个正数的算术平方根的过程，利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法，让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来，有的正数的算术平方根只能用根号表示，如14的算术平方根是 .
旨在检测学生对算术平方根的概念和性质的掌握情况，以便根据学生情况调整教学进程．练习注意了问题的梯度性，由浅入深，一步步加深对算术平方根的概念以及性质的认识．
让学生知道平方的逆运算是开平方．
例2是由求算术平方根来得到一个数的平方根，是求平方根的另一种方法
例3是了解用计算器求算术平方根.
【拓展提升】
例4 的算术平方根为________； 的算术平方根是________．
问题解决
经历算术平方根激起性质的产生过程，能用概念及性质解决有关问题.
新人教版八年级上册数学课件
新人教版八年级上册数学课件注:直接按Ctrl键点击你所要下载的课件即可.可以长期关注11.1 全等三角形PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定PPT课件1.ppt11.2 三角形全等的判定PPT课件2.ppt11.2 三角形全等的判定(ASA AAS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定(SAS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定(SSS) PPT课件.ppt11.2 三角形全等的判定２PPT课件.ppt11.2 三角形全等的条件PPT课件.ppt11.3 角的平分线的性质PPT课件1.ppt11.3 角的平分线的性质PPT课件2.ppt12.1 轴对称 PPT课件1a.ppt12.1 轴对称 PPT课件2a.ppt12.1 轴对称 PPT课件3a.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件1.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件2.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件3.ppt12.2 作轴对称图形PPT课件4.ppt12.2.1 作轴对称图形PPT课件.ppt 12.2.2 用坐标表示轴对称PPT课件.ppt 12.3.1 等腰三角形PPT课件1.ppt12.3.1 等腰三角形PPT课件2.ppt12.3.1 等腰三角形的判定课件.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件1.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件2.ppt 12.3.1 等腰三角形的性质课件3.ppt 12.3.2 等边三角形PPT课件1.ppt12.3.2 等边三角形PPT课件2.ppt12.3.2 等边三角形PPT课件3.ppt13.1 平方根PPT课件1.ppt13.1 平方根PPT课件2.ppt13.1 平方根PPT课件3.ppt13.1 平方根PPT课件4.ppt13.1 平方根PPT课件5.ppt13.1 算术平方根PPT课件.ppt13.1 习题讲解PPT课件.ppt13.2 立方根PPT课件1.ppt13.2 立方根PPT课件2.ppt13.2 立方根PPT课件3.ppt13.2 平方根、立方根习题课课件.ppt13.2 习题讲解PPT课件.ppt13.3 实数PPT课件1.ppt13.3 实数PPT课件2.ppt13.3 实数PPT课件3.ppt13.3 实数（实数的概念）课件.ppt13.3 实数习题讲解课件.ppt14.1 变量与函数的初步认识课件.ppt14.1.1 变量PPT课件.ppt14.1.2 变量与函数PPT课件1.ppt 14.1.2 变量与函数PPT课件2.ppt 14.1.2 函数PPT课件.ppt14.1.3 函数的图象PPT课件1.ppt 14.1.3 函数的图象PPT课件2.ppt 14.2 一次函数＿待定系数法PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿复习课PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿实际问题PPT课件.ppt 14.2 一次函数＿正比例函数PPT课件.ppt 14.2 一次函数的图象和性质课件.ppt 14.2.1正比例函数（第1课时）课件.ppt 14.2.1正比例函数（第2课时）课件.ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(1课时).ppt 14.3 一次函数与一元一次方程(2课时).ppt14.3 一次函数与一元一次方程(3课时).ppt 14.3.1一次函数与一元一次方程课件.ppt 14.3.2一次函数与与一元一次不等式.ppt 14.3.3一次函数与二元一次方程组.ppt14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式1.ppt 14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式2.ppt14.3.4用函数观点看方程(组)与不等式3.ppt15.1 整式的乘法PPT课件1.ppt15.1 整式的乘法PPT课件2.ppt15.1 整式的乘法（1）PPT课件.ppt15.1 整式的乘法（2）PPT课件.ppt15.1.1 单项式乘以单项式PPT课件.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件1.ppt 15.1.2 单项式与多项式相乘课件2.ppt 15.1.3 多项式与多项式相乘课件.ppt15.1.4 同底数幂的乘法PPT课件.ppt15.2 乘法公式（第1课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第2课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式（第3课时）PPT课件.ppt 15.2 乘法公式＿平方差公式课件.ppt15.2.1 平方差公式PPT课件.ppt15.2.2 完全平方公式PPT课件.ppt15.3 整式的除法（第1课时）课件.ppt 15.3 整式的除法（第2课时）课件.ppt 15.3.2 单项式除单项式PPT课件.ppt 15.3.2 整式的除法PPT课件.ppt15.4 因式分解.ppt15.4 因式分解（1）.ppt15.4 因式分解（2）(平方差公式).ppt 15.4 因式分解（3）(完全平方公式法).ppt 15.4《因式分解》复习ppt课件.ppt。
湘教八年级数学上册《立方根》课件(共20张PPT)
例如，由于23=8，因此2是8的一个立方根，
即 3 8 = 2 . 由于(-2)3=-8，因此-2是-8的一个立方根，
即 3 -8=-2.
求一个数的立方根的运算，叫作开立方.
开立方与立方也互为逆运算，根据这种关系， 可以求一个数的立方根.
谢谢观赏
You made my day；②不
带根号的数不一定是有理数，如π是无理数；③负
数的立方根为负数； -都1是7 17的平方根，只有④
正确.故，应选择B.
中考 试题
例3
下列算式： ① 3 -16=-4 ； ② -16=-4；
③ 3 (-2)3 =-2 ；④ (-2)2 =-2 . 其中正确的有 ( B ).
3 216 = 6； 3 - 3 .3 7 5 = - 1 .5 .
3. 用计算器求下列各数的近似值（精确到0.001）
33, 35, 3-7. 解 3 3 = 1 .4 4 2 ,
3 5 = 1 .7 1 0 , 3 - 7 = - 1 .9 1 3 .
中考 试题
例1 一个数的平方等于64，则这个数的立方根是 ±2 .
解 按键
显示：1.25992105 所以，32≈1.260.
练习
1. 求下列各数的立方根：
1，
1
2 8
5
， -0.125 .
解 31 = 1；
3 125 = 5 ； 82
3 - 0 .1 2 5 = - 0 .5 .
2. 用计算器求下列各数的立方根： -1000， 216， -3.375 .
解 3 -1000 = -10 ；
（1） 343
最新八年级上册数学精品课件第11章 数的开方
11.1 平方根与立方根
知识点 平方根
平方根节是数学爱好者的节日,这一天的月份和日期的数字正 好是当年年份最后两位数字的算术平方根,例如2009年的3月3 日,2016年的4月4日.
知识点 平方根
√ + a 是求非负数a的平方根,因为没有一个数的平方等于负数,所以负
数没有平方根.
知识点 实数的性质
存在两个和为零的无理数,所以互为相反数的两个实数可都为 无理数.
知识点 实数的大小比较
边长为a的正方形的面积是5,下图三个小伙伴的两次站队的位 置完美诠释了边长a的整数部分的确定方法. 第一次:
第二次:
知识点 实数的运算
某丝巾的形状是等腰钝角三角形.
知识点 实数的运算
某厂在下图所示的方格纸中设计出面积最大的丝巾,求出三边 的长的过程就是实数运算的过程.
知识点 利用计算器求一个数的立方根
利用科学计算器可以求出一个数的立方根.
第11章 数的开方
11.2 实 数
知识点 无理数的概念
公元前500年,希伯索斯发现了一个惊人的事实,一个正方形的 对角线与其一边的长度是不可公度的(若正方形的边长为1,则对 角线的长不是一个有理数),这一不可公度性与毕氏学派的“万 物皆为数”(指有理数)的哲理大相径庭.人们为了纪念希伯索斯 这位为真理而献身的可敬学者,就把不可通约的量取名“无理 数”——这就是无理数的由来.
知识点 开平方
开平方时,被开方数a必须是非负数.
知识点 利用计算器求一个正数的算术平方根(了解)
知识点 立方根
两个正方体的对话完美诠释了立方根的概念及其求法.
知识点 立方根
知识点 开立方
4阶魔方,又称“魔方的复仇”,由四层完全相同的64个小正方 体组成,求体积为64的4阶魔方的边长的过程就是开立方运算.
北师大版八年级数学上册课件：《立方根》课件
(3 27 )3 =（-27）， (3 2 )3 =（ 2 ） .
从而
得公 (3 a )3 a
式
总结：
平方根与立方根的联系，区别：
联系：都是开方运算
区别：1写法不同 2平方根的被开方数是非负数，
负数没有。立方根的被开方数是任何 数。
3平方根有两个。 立方根只有一个
2.3 立方根
( 2 )3=8 ( 3 )3=27 ( 10 )3=1000
( 0 )3= 0
( 2) 3=
3
8 27
定义
如果一个数x的立方等 于a，即x3=a，那么这个数x 就叫做a的立方根(cube root 也叫做三次方根).
定义
求一个数a立方根的运算， 叫作开立方(extraction of c root) . 其中a叫被开方 数.
5 125
125 5
(3) (0.6)3 0.216 3 0.216 0.6
(4) -5的立方根是3 5
例题
例2 求下列各式的值:
(1) 3 8
(2) 3 0.064
(3)
3
8 125
(4) (3 9 )3
解: (1) 3 8 3 (2)3 2
(2) 3 0.064 3 (0.4)3 0.4
(3) 3
8 125
3
( 2)3 5
2 5
(4) (3 9 )3 9
议一议
(1) 正数有几个立方根？ (2) 0有几个立方根？ (3) 负数呢？
一个
立方根的性质
任何数都只有一个立方根； 正数的立方根是正数；0 的立 方根是0；负数的立方根是负 数.
想一想
(3 8)3 =（ 8 ）， (3 0)3 =（ 0 ），
[北师大版]八年级数学上册《立方根》参考课件2
![[北师大版]八年级数学上册《立方根》参考课件2](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/d5de6c3d0b1c59eef9c7b457.webp)
思考
1. 64的算术平方根是 （ 8 ） 2. (6)的2 平方根是 （ 6 ） 3. 若a的平方根只有一个，那么a =( 0 )
4. 若数b 的一个平方根是1.2，那么b
的另一个平方根是 （ -1.2） 5. 81的算术平方根是（ 3 ）
( 2 )3=8 ( 3 )3=27 ( 10 )3=1000
(1) 3 8
(2) 3 0.064
(3)
3
8 125
(4) (3 9 )3
解: (1) 3 8 3 (2)3 2
(2) 3 0.064 3 (0.4)3 0.4
(3) 3
8 125
3
( 2)3 5
2 5
(4) (3 9 )3 9
当堂训练：
1、求下列各数的立方根 -1,
( 0 )3= 0
( 2) 3=
3
8 27
定义
如果一个数x的立方等 于a，即x3=a，那么这个数x 就叫做a的立方根(cube root 也叫做三次方根).
做一做
(1) 2的立方等于多少？ 是否有其 它的数，它的立方是8？ (2)-3的立方等于多少？是否有其 它的数，它的立方也是 -27？
5 125
125 5
(3) (0.6)3 0.216 3 0.216 0.6
(4) -5的立方根是3 5
想一想
(3 8)3 =（ 8 ）， (3 0)3 =（ 0 ），
(3 27 )3 =（-27）， (3 2 )3 =（ 2 ） .
(3 a )3 a
例题
例2 求下列各式的值:
议一议
(1) 正数有几个立方根？ (2) 0有几个立方根？ (3) 负数呢？