2018-2019学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年贵州省贵阳市八年级（上）
期末数学试卷
（考试时间：80分 满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列实数中是无理数的是（ ）
A． B．π C． D．﹣
2．在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列二次根式中，是最简二次根式的为（ ）
A． B． C． D．
4．下列描述不能确定具体位置的是（ ）
A．贵阳横店影城1号厅6排7座 B．坐标（3，2）可以确定一个点的位置
C．贵阳市筑城广场北偏东40° D．位于北纬28°，东经112°的城市
5．下列命题中真命题是（ ）
A．若a2＝b2，则a＝b B．4的平方根是±2
C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角
6．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．这10天日最高气温的众数是（ ）
A．32°C B．33°C C．34°C D．35°C
7．在同一平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．重合 D．垂直
8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适
等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相
同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了
13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题
意得（ ）
A． B．
C． D．
9．在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销
售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（ ）
A．y＝﹣10x﹣300 B．y＝10x+300 C．y＝﹣10x+300 D．y＝10x﹣300
10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正
方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（ ）
A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm2
二、填空题（每小题4分，共16分）
11．比较大小： 3（填：“＞”或“＜”或“＝”）
12．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示，则方程组的解为 ．
13．如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为 ．
14．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝26°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，
AE与BC交于点F，则∠AFC＝ 度．
三、解答题（共54分）
15．（8分）（1）化简：+（）（）
（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．
16．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积．
17．（6分）如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO
方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如
果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？
18．（8分）读书可以遇见更好的自己，4月23日是世界读书日，某校为了解学生阅读情况，抽样调查了部
分学生每周用于课外阅读的时间．
数据收集：
从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）
90 60 60 150 40 110 130 146 90 100
75 81 120 140 159 81 10 20 100 81
整理分析数据：
（1）补全下列表格中的统计量：
平均数 中位数 众数
92.15 81
（2）按如下分段整理样本数据并补全表格：
课外阅读时间x（min） 0≤x＜40 40≤x＜80 80≤x＜120 120≤x＜160
等级 D C B A
人数 2 8
得出结论：
（3）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级情况，并说明理由．
19．（6分）如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说
明理由．
20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点
B．
（1）写出A点和B点的坐标；
（2）在平面直角坐标系中画出一次函数＝x+3的图象；
（3）若C点的坐标为C（3，0），判断△ABC的形状，并说明理由．
21．（10分）为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车
每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列
问题：
（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？
（2）若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．
参考答案
一、选择题
BACCB CADCD．
二、填空题
11．＜．
12．．
13．解：∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，
∴点A（﹣2，3）与点B关于y轴对称，
∴点B坐标为（2，3），
故答案为：（2，3）．
14．解：∵将△ABD沿AD折叠得到△AED，
∴∠BAD＝∠DAF＝26°，
∴∠BAF＝52°，
∵∠B+∠BAF+∠AFB＝180°，
∴∠AFB＝78°，
∴∠AFC＝102°，
故答案为：102．
三、解答题
15．解：（1）原式＝﹣+5﹣3
＝﹣2+2
＝；
（2）∵数轴上点A和点B表示的数分别是1和，
∴OA＝1，AB＝OB﹣OA＝﹣1，
∵点A是BC的中点．
∴CA＝BA＝﹣1，
∴OC＝CA﹣OA＝﹣1﹣1＝﹣2，
∴点C所表示的数为2﹣．
16．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；
（2）△ABC的面积为：6﹣×3×1﹣×2×2﹣×1×1＝2．
17．解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，
∴BC＝CA．
设AC为x，则OC＝9﹣x，
由勾股定理得：OB2+OC2＝BC2，
又∵OA＝9，OB＝3，
∴32+（9﹣x）2＝x2，
解方程得出x＝5．
∴机器人行走的路程BC是5cm．
18．解：（1）将20个学生每周用于课外阅读的时间的数据按大小顺序排列后，可得中位数为＝90，
故答案为：90；
（2）由题可得，在40≤x＜80范围内的数据有4个；在120≤x＜160范围内的数据有6个；
故答案为：4，6；
（3）估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，理由：
由于平均数为92.7，中位数为90，众数为81，这三个统计量均在80≤x＜120范围内，次范围内的等级为
B等．
19．解：AB∥EF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝70°，
∴∠BCD＝70°，（等量代换）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝50°，
∵CEF＝130°，
∴∠E+∠DCE＝180°，
∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）
20．解：（1）在y＝x+3中，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝﹣3；
∴A（﹣3，0），B（0，3）；
（2）一次函数＝x+3的图象如图所示，
（3）如图，依题意得AO＝BO＝CO＝3，
∴AB＝BC＝＝3，AC＝6，
∵AB2+BC2＝36，AC2＝36，
∴AB2+BC2＝AC2，
∴△ABC是等腰直角三角形．
21．解：（1）设需要大型客车x辆，中型客车y辆，
根据题意，得：60x+45y＝375，
当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝；当x＝3时，y＝；
当x＝4时，y＝3；当x＝5时，y＝；当x＝6时，y＝；
∵要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，
∴有两种选择，方案一：需要大型客车1辆，中型客车7辆；
方案二：需要大型客车4辆，中型客车3辆．
（2）方案一：1500×1+1200×7＝9900（元），
方案二：1500×4+1200×3＝9600（元），
∵9900＞9600，
∴方案二更划算．
北师大版八年级数学下册5.1认识分式同步练习1(含答案)
认识分式1.（2018年山东省济南市市中区中考数学三模试卷）化简：的结果是（ ）A.-1B.（x+1）（x-1）C.D.2.（2018年贵州省贵阳市白云区中考数学二模试卷）下列选项中最简分式是（ ） A. B. C.D.3.使分式12--a a a 有意义的a 取值应是（ ）A. 任意实数B. a 1-≠C. a 1≠D. a 0≠或14.要使分式1122+-a a 有意义，则a 取值应是（ ）A ．-1 B. 1 C. 1± D. 任意实数 5.当x=2时，下列各式的值为0的是（ ） A.2322+--x x x B. 21-x C. 942--x x D. 12-+x x 6.对于分式13-+x ax 中，当x=-a 时，下列结论正确地是（ ） A. 分式无意义 B. 分式值为0C. 当a 31-≠时，分式的值为0D. 当a 31≠时，分式的值为0 7.下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）A.y y 3232-=- B. xyx y 66=-- C. y x y x 4343-=- D. y x y x 3838-=-- 8.下列各个算式中正确的是（ ）A ．22a b a b = B. b a b a b a +=++22 C. 22y y x y x y =++ D. xy y x xy y x 23613121-=- 9.（2018-2019学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷）下列各式中，正确的是（ ） A.= B.= C.=D.=-10.下列等式成立的是（ ）A ．b a b a ba -=-+22 Bb a b a b a b ab a +-=-+-2222 C ．a b b a b ab a -=-+-222 D ()b a a b b a --=--1211.在-3x,52,53,8,7,32,22ba y x xy y x y x -+--中，是分式的是 . 12.（2018年北京市昌平区中考数学二模试卷）如果a 2+a-3=0，那么代数式（a+）•的值是______．13.分式xx -1，当 时，其值为0；当 时，分式无意义；当 时，分式的值为正数.14.化简=abbca 15252 .15.当x=3时，分式44422+--x x x 的值为 .16.（2018年广东省东莞市中考数学一模试卷） 计算：2cos30°-（-2017）0+|-2|+（-）-117.（2017年福建泉州中考数学模拟试卷）计算：（-）-1-+（-1）0+|1-3|．参考答案1. 【分析】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型.根据分式的运算法则即可求出答案.【解答】解：原式=•，=.故选D.2. 解：A、是最简分式；B、=，不是最简分式；C、==，不是最简分式；D、=3x+1，不是最简分式；故选：A．最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．3.C4.D5.C6.C7.D8.D9. 解：A 、=，故错误；B 、=+，故错误；C 、=，故正确；D 、=-，故错误；故选：C ．根据分式的基本性质解答即可．本题考查了分式的基本性质，熟记分式的基本性质是解题的关键． 10.B 11.yy x 53,12. 解：由于a 2+a=3， ∴原式=•=a （a+1） =a 2+a =3故答案为：3根据分式的运算法则即可求出答案，本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．13.x=0 x=1± -1<x<1且x0≠14. 5ac315. 516.解：原式=2×-1+2--3=-1+2--3=-2．17.解：（-）-1-+（-1）0+|1-3| =-+1+3-1=-2-3+1+3-1=-2．。
2022年贵州省贵阳市八年级上学期期末数学试卷(含答案)
2022年贵州省贵阳市八上期末数学试卷1. 在实数 0，1，2，3 中，比 √5 大的数是 ( ) A ． 0B ． 1C ． 2D ． 32. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 ( ) A ． 2，3，4B ． 3，4，5C ． 4，5，6D ． 5，6，73. 在平面直角坐标系中，点 P 的坐标是 (2,3)，则点 P 到 y 轴的距离是 ( ) A ． 2B ． 3C ． √13D ． 44. 一副三角板如图方式摆放，点 D 在直线 EF 上，且 AB ∥EF ，则 ∠ADE 的度数是 ( )A ． 105∘B ． 75∘C ． 60∘D ． 45∘5. 已知 {x =3,y =1 是方程 mx −y =2 的解，则 m 的值是 ( )A ． −1B ． −13C ． 1D ． 56. 一组数据为 5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个 10 抄成了 100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是 ( ) A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数7. 如图所示，已知点 A (−1,2) 是一次函数 y =kx +b (k ≠0) 图象上的一点，则方程 kx +b =2 的解是 ( )A ． x =2B ． x =−1C ． x =0D ．无法确定8. 下列语句中是命题的是 ( ) A ．作线段 AB =CD B ．两直线平行 C ．对顶角相等D ．连接 AB9. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 2 倍，设男孩有 x 人，女孩有 y 人，则下列方程组正确的是 ( )A ． {x −1=y,x =2y.B ． {x =y,x =2(y −1). C ． {x −1=y,x =2(y −1).D ． {x +1=y,x =2(y −1).10. 一次函数 y =ax +b 与 y =abx (ab ≠0)，在同一平面直角坐标系里的图象应该是 ( )A ．B ．C ．D ．11. 实数 −√2 的相反数是 ．12. 甲同学利用计算器探索．一个数 x 的平方，并将数据记录如表：x 16.216.316.416.516.616.716.816.917.0x 2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56 的平方根是 ．13. 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待 30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．14.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE=6，EF=8，FC=10，则△ABC的周长是．15.完成下列题目．(1) 化简：(√2+√6)2；(2) 如图，已知OA=OB，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求√a2+4的值．16.如图，在66的正方形网格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．(1) 写出A，B，C三点的坐标；(2) 作出△ABC关于坐标轴对称的三角形．17.2022年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x表示，共分为五组，A组：0≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x≤100）甲班20名学生的成绩为：82,85,96,73,91,99,87,91,86,9187,94,89,96,96,91,100,93,94,99乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：班级甲班乙班平均分9192中位数91b 众数a 92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：(1) 请直接写出上述统计表中 a ，b 的值：a = ，b = ；(2) 若甲，乙两班总人数为 120 名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分 x ≥95 为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？18. 为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富．该企业给某低收入户发放如图 ①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图 ② 所示的 A ，B 两款长方体包装盒（其中 A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的 360 张长方形纸板和 140 张正方形纸板，做成 A ，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？19. 笔直的河流一侧有一旅游地 C ，河边有两个漂流点 A ．B ．其中 AB =AC ，由于某种原因，由 C到 A 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点 H （A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路 CH 测得 BC =5 千米，CH =4 千米，BH =3 千米．(1) 问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；(2) 求原来路线AC的长．20.在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y=−∣x∣−2的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：(1) 自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x⋯−3−2−10123⋯y⋯−5−4−3n−3−4−5⋯① n=；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；(2) 当−2<x≤5时，y的取值范围是；(3) 根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．21.回答下列问题．(1) 如图1，直线AB∥CD，试确定∠B，∠BPC，∠C之间的数量关系；(2) 如图2，直线AB∥CD，∠ABP与∠DCP的平分线相交于点P1，请确定∠P与∠P1的数量关系；(3) 如图3，若∠A=α（120<α<180∘，且α≠135∘），点B，点C分别在∠A的两边上，分别过点B和点C作直线l1和l2．使得l1，l2分别与AB，AC的夹角为α．且l1和l2交于点O，请直接写出∠BOC的度数．答案1. 【答案】D【解析】 ∵√4<√5<√9， ∴ 比 √5 大的数是：3．2. 【答案】B【解析】A 、 22+32=14，42=16， ∵14≠16，∴2，3，4 不能作为直角三角形的三边长； B 、 32+42=25，52=25， ∵25=25，∴3，4，5 可以作为直角三角形的三边长； C 、 42+52=41，62=36， ∵41≠36，∴4，5，6 不能作为直角三角形的三边长； D 、 52+62=61，72=49， ∵61≠49，∴5，6，7 不能作为直角三角形的三边长． 故选：B ．3. 【答案】A【解析】 ∵ 点 P 的坐标是 (2,3)， ∴ 点 P 到 y 轴的距离是：2． 故选：A ．4. 【答案】B【解析】由三角板的特点得出 ∠DAB =45∘+30∘=75∘， ∵AB ∥EF ，∴∠DAB =∠EDA =75∘． 故选：B ．5. 【答案】C【解析】 ∵{x =3,y =1 是方程 mx −y =2 的解，则 3m −1=2，解得：m =1．6. 【答案】A【解析】一组数据为 5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个 10 抄成了 100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化．7. 【答案】B【解析】 ∵ 点 A (−1,2) 是一次函数 y =kx +b (k ≠0) 图象上的一点， ∴ 方程 kx +b =2 的解是：x =−1． 故选：B ．8. 【答案】C【解析】A 、作线段 AB =CD ，没有做出判断，不是命题； B 、两直线平行，没有做出判断，不是命题； C 、对顶角相等，是命题；D 、连接 AB ，没有做出判断，不是命题．9. 【答案】C【解析】设男孩 x 人，女孩有 y 人，根据题意得出：{x −1=y,2(y −1)=x,解得：{x =4,y =3.10. 【答案】C【解析】当 ab >0，a ，b 同号，y =abx 经过一、三象限， 同正时，y =ax +b 过一、三、二象限， 同负时过二、四、三象限，当 ab <0 时，a ，b 异号，y =abx 经过二、四象限， a <0，b >0 时，y =ax +b 过一、三、四象限， a >0，b <0 时，y =ax +b 过一、二、四象限． 故选：C ．11. 【答案】 √212. 【答案】 ±16.6【解析】观察表格数据可知： √275.56=16.6所以 275.56 的平方根是 ±16.6． 故答案为 ±16.6．13. 【答案】 6【解析】设 3 人的帐篷有 x 顶，2 人的帐篷有 y 顶， 依题意，有：3x +2y =30，整理得 y =15−1.5x ， 因为 x ，y 均为非负整数，所以 15−1.5x ≥0， 解得：0≤x ≤10，从 0 到 10 的偶数共有 6 个， 所以 x 的取值共有 6 种可能．故答案为：6．14. 【答案】6√2+6√10+24【解析】连接BE，BF，∵AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，AE=6，FC=10，∴BE=AE，BF=CF=10，∵EF=8，∴BE2+EF2=BF2，∴∠BEF=90∘，∴∠AEB=90∘，∴AB=√2AE=6√2，∵CE=18，∴BC=√BE2+CE2=√62+182=6√10．∴△ABC的周长=6√2+6√10+24．15. 【答案】(1) 原式=(√2)2+2×√2×√6+(√6)2 =2+4√3+6=8+4√3;(2) ∵OA=OB=√12+22=√5，∴a=−√5，则√a2+4=√5+4=3．16. 【答案】(1) 以C为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：A(−2,0)，B(0,−1)，C(0,0)；(2) 如图所示：△A′BC，△AB′C即为所求．17. 【答案】(1) 91；92.5(2) 由题意可得：120×6+20×40%40=120×1440=42人，答：此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数大约是42人．【解析】(1) 甲班出现的次数最多的是91，因此众数是91，即a=91．乙班 A ，B ，C 三组人数为 20×(10%+10%+5%)=5 人， 中位数是从小到大排列后处在第 10，11 位两个数的平均数，由D 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92 可得出在第 10，11 位的两个数的平均数为：(92+93)÷2=92.5， 因此 b =92.5， 故答案为：91，92.5．18. 【答案】设能做成 A 型盒子 x 个，B 型盒子 y 个，依题意，得：{x +2y =140,4x +4y =360,解得：{x =40,y =50.答：能做成 40 个 A 型盒子，50 个 B 型盒子．19. 【答案】(1) CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线， 理由是：在 △CHB 中， ∵CH 2+BH 2=42+32=25， BC 2=25，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴△HBC 是直角三角形且 ∠CHB =90∘， ∴CH ⊥AB ，所以 CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线． (2) 设 AC =AB =x 千米，则 AH =(x −3) 千米， 在 Rt △ACH 中，由已知得 AC =x ，AH =x −3，CH =4， 由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2， ∴x 2=(x −3)2+42， 解这个方程，得 x =256．答：原来的路线 AC 的长为 256千米．20. 【答案】(1) ① −2②如图所示，即为函数图象； (2) −7≤y ≤−2(3) 根据图象可知：当 x >0 时，y 随 x 的增大而减小；或当 x =−2 时，y =0． 【解析】(1) ①当 x =0 时，n =−2．21. 【答案】(1) 如图1，延长CP交AB于H，所以∠BPC=∠BHC+∠B，因为AB∥CD，所以∠BHC=180∘−∠C，所以∠BPC=180∘−∠C+∠B．(2) 如图2，延长BP1交CD于点M，所以∠CP1B=∠CMP1+∠P1CD，因为AB∥CD，所以∠ABP1=∠CMP1，所以∠CP1B=∠ABP1+∠P1CD，因为BP1平分∠ABP，所以∠ABP=2∠ABP1，因为CP1平分∠PCD，所以∠DCP=2∠P1CD，过点P作PN∥AB，则PN∥CD，所以∠BPN=∠ABP，∠CPN=∠PCD，因为∠BPC=∠BPN+∠CPN，所以∠BPC=∠ABP+∠PCD=2(∠ABP1+∠P1CD)，所以∠BPC=2∠CP1B，即∠P=2∠P1．(3) ①当l1∥AC，l2∥AB时，如图，∠BOC=∠α；②当l1∥AC（或l2∥AB）时，如图，∠BOC=180∘−∠α；③当l1与l2相交于点O时，如图，因为∠A=α（120<α<180∘，且α≠135∘），当角BOC为锐角时，∠BOC=3∠α−360∘．答：∠BOC的度数为：∠BOC=∠α或∠BOC=180∘−∠α或3∠α−360∘．。
勤学早2018-2019学年度八年级数学(上)月考(二)(word版含答案)
八年级数学(上)月考(二)(测试范围:第11章三角形～第12章全等三角形 参考时间:120分钟，满分:120分)一．选择题(每小题3分，共30分)1．若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（ ） A ．8 B ．8 C ．2 D ．1 2．一个多边形的内角和是540°，这个多边形的边数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．63．如图，△ABC 平移得到△DEF ，若∠DEF =35°，∠ACB =50°，则∠A 的度数是（ ） A ．65° B ．75° C ．95° D ．105°第3题图F第4题图第5题图4．如图，△ABE ≌△ACF ，若AB =6，AE =2，则EC 的长度是（ ）A ．2B ．5C ．4D ．35．如图，CD 平分含30°三角板的∠ACB （其中∠A =30°，∠ACB =90°），则∠1等于（ ） A ．90° B ．100° C ．105° D ．110° 6．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD ≌△ACD 的条件是（ ）A ．AB =AC B ．∠B =∠C C ．BD =CD D ．∠BDA =∠CDA第6题图B第8题图D7．如图，已知∠A =80°，∠1=20°，∠2=40°，则∠BOC 等于（ ）A ．95°B ．120°C ．135°D ．140°8．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图所示图形，其中∠C =90°，∠B =45°，∠E =30°，则∠BFD 的度数是（ ）A ．10°B ．15°C ．25°D ．30°9．△ABC 是格点三角形（顶点在网格线的交点），则在图中能够作出与△ABC 全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC ）的个数有（ ）A ．４个B ．３个C ．２个D ．１个第9题图B10．如图，点A 的坐标为（４，０），点B 为y 轴的负半轴上的一个动点，分别以OB ，AB 为直角边在第三、第四象限作等腰Rt △OBF 、等腰Rt △ABE ，连接EF 交y 轴于P 点，当点B 在y 轴上移动时，PB 的长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．PB 的长度随点B 的运动而变化 二．填空题（每小题3分，共18分） 11．三角形的外角和等于 度．12．如图，△ABC ≌△DEC ，若∠ACB =40°，∠ACE =20°，则∠ACD 的度数是 度．第12题图第13题图第14题图B13．如图，五边形ABCDE 中，AB ∥CD ，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE ，∠AED ，∠EDC 的外角，则∠1＋∠2＋∠3= 度．14．如图，∠AOB =90°，OA =OB ，直线l 经过点O ，分别过A ，B 两点作AC ⊥l 交l 于点C ，BD ⊥l 交l 于点D ．已知AC =7，BD =4，则CD = ．15．如图，在平面直角坐标系中，OB =BC ，∠B =90°，B 点的坐标为（2，1），则C 点的坐标为 ．16．如图，△ABD 中，AB =AD ，AB ⊥AD ，过顶点B 作直线l ，过A 、D 作l 的垂线，垂足分别为点E 、G ，若BE =5，则AE ＋DG 的值为 ． 三．解答题（共8题，共72分）17．（本题8分）已知等腰三角形的两边长为5cm 和2cm ，求它的周长． 18．（本题8分）如图，E 是BC 上一点，AB =EC ，AB ∥CD ，BC =CD ．求证：AC=ED19．（本题8分）如图，五边形ABCDE 中，AE ∥BC ，EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ，若∠EDC =80°，求∠EFC 的度数．20．（本题8分）如图，已知C 、D 在∠AOB 的平分线上，DM ⊥AC 于点M ，DN ⊥BC 于N ，DM =DN ．求证：OA =OB ．21．（本题8分）如图，BD 平分∠MBN ，A 、C 分别为BM 、BN 上的点，且BC ＞B A ，E 为BD 上的一点，AE =CE ，求证：∠BAE ＋∠BCE =180°．NC22．（本题10分）如图1，在四边形ABCD 中，∠A =∠C =90°． (1)求证：∠B ＋∠D =180°；（2）如图2，若BM 、DN 分别平分∠ABC 的外角、∠ADC 的外角．求证:BM ∥DN ．图1FE23．（本题10分）已知点P 为∠EAF 平分线上一点，PB ⊥AE 于B ，PC ⊥A F 于C ，点M 、N 分别是射线AE 、AF 上的点，且PM =PN ．（1）如图1，当点M 在线段AB 上，点N 在线段AC 的延长线上时，求证：BM =CN ； （2）在(1)的条件下，直接写出线段AM 、AN 与AC 之间的数量关系．（3）当点M 在线段AB 的延长线上，点N 在线段AC 上时（如图2），若CA ：PC =2：1，PC =4，求四边形ANPM 的面积．图1E 图224．（本题12分）在平面直角坐标系中，点A （0，a ），B （b ，0）分别在y 轴，x 轴正半轴上，a 、b满足2(16)ab -=0．（1）填空：a =_______，b =_______，∠OAB 的度数是_______；（2）如图1，已知C （0，1），在第一象限内存在点D ，CD 交AB 于E ，使AE 为△ACD 的中线，且ACD S ∆=3，求点D 的坐标；（3）如图2，已知P (2，0)，连接P A ，在AB 上一点F ，满足∠APB =∠FPO ，连接OF ，求PA PFFO-式子的值．1-5CCCCC 6-10CDBAA 11． 360 12． 60° 13． 180° 14 3 ． 15．（1，3） ． 16． 5 ． 17．解：① 若腰长为5cm ，底边长为2cm ，则周长为12cm ．②若腰长为2cm ，底边长为5cm ，∵2＋2＜5， ∴不合题意， ∴周长为12cm ． 18．证明：∵AB ∥CD ， ∴∠B =∠DCE ．证△ABC ≌△ECD (SAS)，AC =ED ． 19．解：∵AE ∥BC ， ∴∠A ＋∠B =180°，∵多边形ABCDE 是五边形，∠EDC =80°， ∴∠AED ＋∠BCD =540°－(∠A ＋∠B ＋∠EDC )=540°－(180°＋80°)=280°， ∵EF 平分∠AED ，CF 平分∠BCD ， ∴∠DEF ＋∠DCF =12 (∠AED ＋∠BCD )=12×280°=140°， ∴∠EFC =360°－(∠DEF ＋∠DCF ＋∠EDC )=360°－（140°＋80°）=140°． 20．证：∵ DM ⊥AC 于点M ，DN ⊥BC 于N ，DM =DN ， ∴∠ACD =∠BCD ，180°－∠ACD =180°－∠BCD ， 即∠ACO=∠BCO ，∠AOC =∠BOC ，OC =OC ， ∴△AOC ≌△BOC ，∴OA =OB ． 21．证：过点E 分别作EF ⊥BM 于F ，EG ⊥BC 于G ，证△AEF ≌△CEG ，∠F AE =∠BCE ， ∵∠BAE ＋∠F AE =180°，∴∠BAE ＋∠BCE =180°． 22．证：（1）∠A =∠C =90°，在四边形ABCD 中，∠B ＋∠D =360°－∠A －∠C =180°． （2）连接BD ，∵∠ABC ＋∠ADC =180°，∴∠FDC ＋∠EBC =180∠，∵ BM 、DN 分别平分∠ABC 的外角、∠ADC 的外角，∴∠NDC ＋∠CBM =90°， ∴∠NDC ＋∠CDB ＋∠BCD ＋∠MBC=180°，∴BM ∥DN ．23．解：（1）证Rt △PBM ≌Rt △PCN (HL)， ∴BM =CN ；（2）AM ＋AN =AM ＋CN ＋AC =AM ＋BM ＋AC =AB ＋AC =2AC ； （3）∵AC :PC =2:1，PC =4，∴AC =8， ∴AB =AC =8，PB =PC =4， ∴ANPM S 四边形=2ABP S =32．24．解（1）4，4，45°； （2）过E 作EF ⊥AC 于F ， ∵ AE 是△ACD 的中线， ∴ACE S ∆=12ACD S ∆=12×3=32，又12ACE S AC EF ∆=∙， ∴EF =1，在Rt △AEF 中，∠F AE =45° ∴∠AEF =45°，∴AF =FE =1，∴CF =2，方法一：∵C （0，1），E （1，3），将线段CE 平移至线段ED ，得D （2，5）， 方法二：过D 作DH ⊥EF 于H ，则Rt △DHE ≌Rt △CFE ， ∴DH =CF =2，EH =EF =1，∴FH =2，∴D （2，5）． （3）原式=1，证明：延长P F 至E ，使PE =P A ，连接EB ， ∵P （2，0），B (4，0)，∴PB =PO ，∴∠APB －∠APF =∠FPO －∠APF ，即∠APO =∠EPB ， ∴△APO ≌△EPB ，∴EB =AO =BO ，∠EBP =∠AOP =90°，又∠ABO =45°， ∴∠OBF =∠EBF =45°，又BF 公共,∴△OBF ≌△EBF ，∴FO =EF ，即P A =PE =PF ＋EF =PF ＋OF ， ∴PA PFFO-=1．。
江苏省常州市二十四中2018-2019学年八年级上学期末数学试卷
2018-2019学年江苏省常州市八年级（上）期末数学试卷注意事项：1．本试卷考试时间为100分钟，试卷满分120分．考试形式闭卷．2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．（2分）4的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．162．（2分）点（2，－3）关于y轴对称的点的坐标是 ·································（）A．（－2，3）B．（－2，－3）C．（2，3）D．（2，－3）3．（2分）下列数学家中，用如图所示的“弦图”证明了勾股定理的是（）A．刘徽B．赵爽C．祖冲之D．秦九韶4．（2分）如果一次函数y=（a﹣1）x+b的图象如图所示，那么a的取值范围是（）A．a＞1 B．a＜1 C．a＞0 D．a＜05．（2分）下列说法正确的是（）A．两个等边三角形一定全等B．形状相同的两个三角形全等C．面积相等的两个三角形全等 D．全等三角形的面积一定相等6．（2分）如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC=1，以A为圆心，AC的长为半径画弧，与数轴交于点D，则点D表示的数为（）A．1.4 B．C．D．27．（2分）如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x 的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为（）A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≥3 D．x≤38．（2分）两个圆柱形薄玻璃杯（杯身、杯底厚度不计），大杯直径是小杯直径的2倍，把小杯放入大杯中组合成一个容器，其主视图如图所示，现往小杯口中匀速注水，注水过程中杯子始终竖直放置，则下列能反映该容器最高水位h与注水时间t之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）9．（2分）比较大小：﹣﹣1.5．10．（2分）若正比例函数的图象过点A（1，2），则该正比例函数的表达式为．11．（2分）如图，长2.5m的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙的底端1.5m，则梯子的顶端与地面的距离为m．12．（2分）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为．13．（2分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为AB上一点，AD=CD，若∠ACD=40°，则∠B=°．14．（2分）如图，已知∠ACD=∠BCE，AC=DC，如果要得到△ACB≌△DCE，那么还需要添加的条件是．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）15．（2分）已知点A（2a+3b，﹣2）与点B（﹣8，3a+2b）关于坐标原点对称，则a+b=．16．（2分）在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（m，2），（2m﹣1，2），若直线y=2x+1与线段AB有公共点，则m的取值范围是．三、解答题（17,18每题5分，19-24每题8分，25题10分，共68分）17．（5分）计算：﹣+（）2．18．（5分）已知1+（x﹣1）3=﹣7，求x的值．19．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若∠B=40°，AB=BE，求∠DAE的度数．20．（8分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（﹣1，﹣5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）求a的值；（2）求一次函数的表达式；（3）求函数y=kx+b的图象、函数y=x的图象和x轴所围成的三角形的面积．21．（8分）如图，△ABC中，AB=5，BC=6，边BC上的中线AD=4．（1）AD与BC互相垂直吗？为什么？（2）求AC的长．22．（8分）如图，在7×7网格中，每个小正方形的边长都为1．（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A（3，4）、C（4，2），则点B的坐标为；（2）图中格点△ABC的面积为；（3）判断格点△ABC的形状，并说明理由．23．（8分）甲、乙两个仓库要向A，B两地调运小麦，已知甲库可以调出80吨，乙库可以调出40吨，A地需要小麦50吨，B地需要70吨．甲，乙两库运往A，B两地的费用如下表：（1）设甲库运往A地x吨，求总运费y（单位：元）与x之间的函数表达式；（2）哪种方案总运费最省？并求最省的运费．24．（8分）如图1所示，在A，B两地之间有汽车站C，客车由A地驶往C站，货车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．图2是客车、货车离C站的距离y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）①A，B两地的距离为千米；②货车的速度是千米/小时；（2）求点E的坐标，并说明点E的实际意义．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，2），点B从坐标原点O出发，沿x轴负半轴运动，以AB为边作等边三角形ABC（A，B，C按逆时针顺序排列），当点B在原点O时，记此时的等边三角形为△AOC1．（1）求点C1的坐标；（2）连接CC1，求证：△AOB≌△AC1C；（3）求动点C所在图象的函数表达式．。
2018年贵州省贵阳市中考数学试卷(含详细解析)
2018年贵州省贵阳市中考数学试卷一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣42．（3.00分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG3．（3.00分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体4．（3.00分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査5．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．96．（3.00分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．47．（3.00分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1 C．D．8．（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．9．（3.00分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2） D．（5，﹣1）10．（3.00分）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2二、填空題（每小题4分，共20分）11．（4.00分）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．12．（4.00分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．13．（4.00分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是度．14．（4.00分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．15．（4.00分）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为．三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.820%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．17．（8.00分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．18．（8.00分）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：∵sinA=，sinB=∴c=，c=∴=根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．19．（10.00分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？20．（10.00分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE 的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD的面积．21．（10.00分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．22．（10.00分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑行时间x/s0123…滑行距离y/cm041224…（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．23．（10.00分）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．（1）求∠OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．24．（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）25．（12.00分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A是反比例函数y=（x ＞0，m＞1）图象上一点，点A的横坐标为m，点B（0，﹣m）是y轴负半轴上的一点，连接AB，AC⊥AB，交y轴于点C，延长CA到点D，使得AD=AC，过点A作AE平行于x轴，过点D作y轴平行线交AE于点E．（1）当m=3时，求点A的坐标；（2）DE=，设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式和自变量的取值范围；（3）连接BD，过点A作BD的平行线，与（2）中的函数图象交于点F，当m 为何值时，以A、B、D、F为顶点的四边形是平行四边形？2018年贵州省贵阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每个小题均有A、B、C、D四个选项.其中只有一个选项正确.请用2B铅笔在答题卡相应位置作答.每题3分.共30分）1．（3.00分）当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．4 D．﹣4【分析】把x的值代入解答即可．【解答】解：把x=﹣1代入3x+1=﹣3+1=﹣2，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3.00分）如图，在△ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是△ABC的中线，则该线段是（）A．线段DE B．线段BE C．线段EF D．线段FG【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线逐一判断即可得．【解答】解：根据三角形中线的定义知线段BE是△ABC的中线，故选：B．【点评】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．3．（3.00分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．长方体【分析】根据三视图得出几何体为三棱柱即可．【解答】解：由主视图和俯视图可得几何体为三棱柱，故选：A．【点评】本题考点是简单空间图形的三视图，考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力，三视图的投影规则是：“主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等”．三视图是高考的新增考点，不时出现在高考试题中，应予以重视．4．（3.00分）在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（）A．抽取乙校初二年级学生进行调查B．在丙校随机抽取600名学生进行调查C．随机抽取150名老师进行调查D．在四个学校各随机抽取150名学生进行调査【分析】根据抽样调查的具体性和代表性解答即可．【解答】解：为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，在四个学校各随机抽取150名学生进行调査最具有具体性和代表性，故选：D．【点评】此题考查抽样调查，关键是理解抽样调查的具体性和代表性．5．（3.00分）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF=3，那么菱形ABCD的周长为（）A．24 B．18 C．12 D．9【分析】易得BC长为EF长的2倍，那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解．【解答】解：∵E是AC中点，∵EF∥BC，交AB于点F，∴EF是△ABC的中位线，∴EF=BC，∴BC=6，∴菱形ABCD的周长是4×6=24．故选：A．【点评】本题考查的是三角形中位线的性质及菱形的周长公式，题目比较简单．6．（3.00分）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．4【分析】首先确定原点位置，进而可得C点对应的数．【解答】解：∵点A、B表示的数互为相反数，∴原点在线段AB的中点处，∴点C对应的数是1，故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．7．（3.00分）如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（）A．B．1 C．D．【分析】连接BC，由网格求出AB，BC，AC的长，利用勾股定理的逆定理得到△ABC为等腰直角三角形，即可求出所求．【解答】解：连接BC，由网格可得AB=BC=，AC=，即AB2+BC2=AC2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴∠BAC=45°，则tan∠BAC=1，故选：B．【点评】此题考查了锐角三角函数的定义，解直角三角形，以及勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．8．（3.00分）如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个棋子不在同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（）A．B．C．D．【分析】先找出符合的所有情况，再得出选项即可．【解答】解：共有5+4+3=12，所以恰好摆放成如图所示位置的概率是，故选：A．【点评】本题考查了列表法与树形图法，能找出符合的所有情况是解此题的关键．9．（3.00分）一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（）A．（﹣5，3）B．（1，﹣3）C．（2，2） D．（5，﹣1）【分析】根据函数图象的性质判断系数k＞0，则该函数图象经过第一、三象限，由函数图象与y轴交于负半轴，则该函数图象经过第一、三、四象限，由此得到结论．【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意；故选：C．【点评】考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，根据题意求得k＞0是解题的关键．10．（3.00分）已知二次函数y=﹣x2+x+6及一次函数y=﹣x+m，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3 B．﹣＜m＜2 C．﹣2＜m＜3 D．﹣6＜m＜﹣2【分析】如图，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直线•y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时m的值和当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围．【解答】解：如图，当y=0时，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，则A（﹣2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），当直线•y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时，2+m=0，解得m=﹣2；当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2﹣x ﹣6=﹣x+m有相等的实数解，解得m=﹣6，所以当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为﹣6＜m＜﹣2．故选：D．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数图象与几何变换．二、填空題（每小题4分，共20分）11．（4.00分）某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为10人．【分析】频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率=频数÷数据总数，进而得出即可．【解答】解：∵频数=总数×频率，∴可得此分数段的人数为：50×0.2=10．故答案为：10．【点评】此题主要考查了频数与频率，利用频率求法得出是解题关键．12．（4.00分）如图，过x轴上任意一点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC，则△ABC的面积为．【分析】设出点P坐标，分别表示点AB坐标，表示△ABC面积．【解答】解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）∴S△ABC =S△APO+S△OPB=故答案为：【点评】本题考查反比例函数中比例系数k的几何意义，本题也可直接套用结论求解．13．（4.00分）如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的两边AB、BC上的点．且AM=BN，点O是正五边形的中心，则∠MON的度数是72度．【分析】连接OA、OB、OC，根据正多边形的中心角的计算公式求出∠AOB，证明△AOM≌△BON，根据全等三角形的性质得到∠BON=∠AOM，得到答案．【解答】解：连接OA、OB、OC，∠AOB==72°，∵∠AOB=∠BOC，OA=OB，OB=OC，∴∠OAB=∠OBC，在△AOM和△BON中，∴△AOM≌△BON，∴∠BON=∠AOM，∴∠MON=∠AOB=72°，故答案为：72．【点评】本题考查的是正多边形和圆的有关计算，掌握正多边形与圆的关系、全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．14．（4.00分）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是a≥2．【分析】先把a当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出a 的取值范围即可．【解答】解：，由①得：x≤2，由②得：x＞a，∵不等式组无解，∴a≥2，故答案为：a≥2．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了．15．（4.00分）如图，在△ABC中，BC=6，BC边上的高为4，在△ABC的内部作一个矩形EFGH，使EF在BC边上，另外两个顶点分别在AB、AC边上，则对角线EG长的最小值为．【分析】作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，证△ADG ∽△ABC得=，据此知EF=DG=（4﹣x），由EG==可得答案．【解答】解：如图，作AQ⊥BC于点Q，交DG于点P，∵四边形DEFG是矩形，∴AQ⊥DG，GF=PQ，设GF=PQ=x，则AP=4﹣x，由DG∥BC知△ADG∽△ABC，∴=，即=，则EF=DG=（4﹣x），∴EG====，∴当x=时，EG取得最小值，最小值为，故答案为：【点评】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是掌握矩形的性质、相似三角形的判定与性质及二次函数的性质及勾股定理．三、解答題(本大題10个小题，共100分）16．（10.00分）在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛．某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分折，成绩如下：初一：688810010079948985100881009098977794961009267初二：69979169981009910090100996997100999479999879（1）根据上述数据，将下列表格补充完成．整理、描述数据：分数段60≤x≤6970≤x≤7980≤x≤8990≤x≤100初一人数22412初二人数22115分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%得出结论：（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共135人；（3）你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由．【分析】（1）根据中位数的定义求解可得；（2）用初一、初二的总人数分别乘以其满分率，求和即可得；（3）根据平均数和中位数的意义解答可得．【解答】解：（1）由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、69、79、79、90、91、94、97、97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，所以初二年级成绩的中位数为97.5分，补全表格如下：年级平均教中位教满分率初一90.19325%初二92.89920%（2）估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共300×25%+300×20%=135人，故答案为：135；（3）初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好．【点评】本题主要考查频数分布表，解题的关键是熟练掌握数据的整理、样本估计总体思想的运用、平均数和中位数的意义．17．（8.00分）如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【分析】（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可．（2）把m=7，n=4代入矩形的长与宽中，再利用矩形的面积公式解答即可．【解答】解：（1）矩形的长为：m﹣n，矩形的宽为：m+n，矩形的周长为：4m；（2）矩形的面积为（m+n）（m﹣n），把m=7，n=4代入（m+n）（m﹣n）=11×3=33．【点评】此题考查列代数式问题，关键是根据题意和矩形的性质列出代数式解答．18．（8.00分）如图①，在Rt△ABC中，以下是小亮探究与之间关系的方法：∵sinA=，sinB=∴c=，c=∴=根据你掌握的三角函数知识．在图②的锐角△ABC中，探究、、之间的关系，并写出探究过程．【分析】三式相等，理由为：过A作AD⊥BC，BE⊥AC，在直角三角形ABD中，利用锐角三角函数定义表示出AD，在直角三角形ADC中，利用锐角三角函数定义表示出AD，两者相等即可得证．【解答】解：==，理由为：过A作AD⊥BC，BE⊥AC，在Rt△ABD中，sinB=，即AD=csinB，在Rt△ADC中，sinC=，即AD=bsinC，∴csinB=bsinC，即=，同理可得=，则==．【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键．19．（10.00分）某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？【分析】（1）可设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，根据等量关系：用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同，列出方程求解即可；（2）可设他们可购买y棵乙种树苗，根据不等关系：再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，列出不等式求解即可．【解答】解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元，依题意有=，解得：x=30．经检验，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40．答：甲种树苗每棵的价格是30元，乙种树苗每棵的价格是40元．（2）设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11，∵y为整数，∴y最大为11．答：他们最多可购买11棵乙种树苗．【点评】考查了分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系和不等关系是解决问题的关键20．（10.00分）如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，点F是DE 的中点，AB与AG关于AE对称，AE与AF关于AG对称．（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）若AB=2，求△AFD的面积．【分析】（1）先根据轴对称性质及BC∥AD证△ADE为直角三角形，由F是AD 中点知AF=EF，再结合AE与AF关于AG对称知AE=AF，即可得证；（2）由△AEF是等边三角形且AB与AG关于AE对称、AE与AF关于AG对称知∠EAG=30°，据此由AB=2知AE=AF=DF=、AH=，从而得出答案．【解答】解：（1）∵AB与AG关于AE对称，∴AE⊥BC，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴AE⊥AD，即∠DAE=90°，∵点F是DE的中点，即AF是Rt△ADE的中线，∴AF=EF=DF，∵AE与AF关于AG对称，∴AE=AF，则AE=AF=EF，∴△AEF是等边三角形；（2）记AG、EF交点为H，∵△AEF是等边三角形，且AE与AF关于AG对称，∴∠EAG=30°，AG⊥EF，∵AB与AG关于AE对称，∴∠BAE=∠GAE=30°，∠AEB=90°，∵AB=2，∴BE=1、DF=AF=AE=，则EH=AE=、AH=，=××=．∴S△ADF【点评】本题主要考查含30°角的直角三角形，解题的关键是掌握直角三角形有关的性质、等边三角形的判定与性质、轴对称的性质及平行四边形的性质等知识点．21．（10.00分）图①是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子，每个面上分别标有数字1，2，3，4，图②是一个正六边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子掷出后，看骰子向上三个面（除底面外）的数字之和是几，就从图②中的A点开始沿着顺时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点处开始，按第一次的方法跳动．（1）达机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是（2）随机掷两次骰子，用画树状图或列表的方法，求棋子最终跳动到点C处的概率．【分析】（1）和为8时，可以到达点C，根据概率公式计算即可；（2）利用列表法统计即可；【解答】解：（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是，故答案为：；（2）共有16种可能，和为14可以到达点C，有3种情形，所以棋子最终跳动到点C 处的概率为．【点评】本题考查列表法与树状图，概率公式等知识，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P （A）=．22．（10.00分）六盘水市梅花山国际滑雪自建成以来，吸引大批滑雪爱好者，一滑雪者从山坡滑下，测得滑行距离y（单位：cm）与滑行时间x（单位：s）之间的关系可以近似的用二次函数来表示．滑行时间x/s0123…滑行距离y/cm041224…（1）根据表中数据求出二次函数的表达式．现测量出滑雪者的出发点与终点的距离大约800m，他需要多少时间才能到达终点？（2）将得到的二次函数图象补充完整后，向左平移2个单位，再向上平移5个单位，求平移后的函数表达式．【分析】（1）利用待定系数法求出函数解析式，再求出y=80000时x的值即可得；（2）根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：（1）∵该抛物线过点（0，0），∴设抛物线解析式为y=ax2+bx，将（1，4）、（2，12）代入，得：，解得：，所以抛物线的解析式为y=2x2+2x，当y=80000时，2x2+2x=80000，解得：x=199.500625（负值舍去），即他需要199.500625s才能到达终点；（2）∵y=2x2+2x=2（x+）2﹣，∴向左平移2个单位，再向上平移5个单位后函数解析式为y=2（x+2+）2﹣+5=2（x+）2+．【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式及函数图象平移的规律．23．（10.00分）如图，AB为⊙O的直径，且AB=4，点C在半圆上，OC⊥AB，垂足为点O，P为半圆上任意一点，过P点作PE⊥OC于点E，设△OPE的内心为M，连接OM、PM．（1）求∠OMP的度数；（2）当点P在半圆上从点B运动到点A时，求内心M所经过的路径长．【分析】（1）先判断出∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，再用三角形的内角和定理即可得出结论；（2）分两种情况，当点M在扇形BOC和扇形AOC内，先求出∠CMO=135°，进而判断出点M的轨迹，再求出∠OO'C=90°，最后用弧长公式即可得出结论．【解答】解：（1）∵△OPE的内心为M，∴∠MOP=∠MOC，∠MPO=∠MPE，∴∠PMO=180°﹣∠MPO﹣∠MOP=180°﹣（∠EOP+∠OPE），∵PE⊥OC，即∠PEO=90°，∴∠PMO=180°﹣（∠EOP+∠OPE）=180°﹣（180°﹣90°）=135°，（2）如图，∵OP=OC，OM=OM，而∠MOP=∠MOC，∴△OPM≌△OCM，∴∠CMO=∠PMO=135°，所以点M在以OC为弦，并且所对的圆周角为135°的两段劣弧上（和）；点M在扇形BOC内时，过C、M、O三点作⊙O′，连O′C，O′O，在优弧CO取点D，连DA，DO，∵∠CMO=135°，∴∠CDO=180°﹣135°=45°，∴∠CO′O=90°，而OA=4cm，∴O′O=OC=×4=2，∴弧OMC的长==π（cm），同理：点M在扇形AOC内时，同①的方法得，弧ONC的长为πcm，所以内心M所经过的路径长为2×π=2πcm．【点评】本题考查了弧长的计算公式：l=，其中l表示弧长，n表示弧所对的圆心角的度数．同时考查了三角形内心的性质、三角形全等的判定与性质、圆周角定理和圆的内接四边形的性质，解题的关键是正确寻找点I的运动轨迹，属于中考选择题中的压轴题．24．（12.00分）如图，在矩形ABCD中，AB═2，AD=，P是BC边上的一点，且BP=2CP．（1）用尺规在图①中作出CD边上的中点E，连接AE、BE（保留作图痕迹，不写作法）；（2）如图②，在（1）的条体下，判断EB是否平分∠AEC，并说明理由；（3）如图③，在（2）的条件下，连接EP并廷长交AB的廷长线于点F，连接AP，不添加辅助线，△PFB能否由都经过P点的两次变换与△PAE组成一个等腰三角形？如果能，说明理由，并写出两种方法（指出对称轴、旋转中心、旋转方向和平移距离）【分析】（1）根据作线段的垂直平分线的方法作图即可得出结论；（2）先求出DE=CE=1，进而判断出△ADE≌△BCE，得出∠AED=∠BEC，再用锐角三角函数求出∠AED，即可得出结论；（3）先判断出△AEP≌△FBP，即可得出结论．【解答】解：（1）依题意作出图形如图①所示，（2）EB是平分∠AEC，理由：∵四边形ABCD是矩形，∴∠C=∠D=90°，CD=AB=2，BC=AD=，∵点E是CD的中点，∴DE=CE=CD=1，在△ADE和△BCE中，，。
贵州省贵阳市某区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
2022—2023学年度第一学期期末测试八年级数学学科样卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数中的无理数是（ ）A ．B ．C ．0D ．2．下列各组数作为三角形的三边长，能组成直角三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．文昌阁，位于贵阳市云岩区，据万历《贵州通志》记载，阁始建于明万历二十四年（1596年），占地1200平方米，以设计巧妙、结构独特而著名，是国家级重点文物保护单位．小王以大十字为坐标原点，中华路为轴，中山路为轴建立平面直角坐标系，则可用坐标表示文昌阁所在的位置．在小王建立的平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列4组数值中，二元一次方程的解是（）A ．B ．C ．D ．5．某志愿服务小队的五名同学本学期社会服务时间分别是（单位：），则这组数据的众数是（）A ．B ．C ．D ．6 ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间7．对于命题“若，则”，如果要举反例说明它是假命题，则所取的数可以是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．9．某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，李明的平时、期中、期末成绩分别为90分，90分，80分，则李明本学期的学业成绩为（ ）1-1132,3,43,4,56,7,88,9,10x y ()1,3-()1,3-25x y +=21x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩22x y =⎧⎨=⎩15,10,15,12,17h 10h 12h 15h 17h216x =4x =3x =3x =-4x =4x =-ABC △48,120B ACD ∠=︒∠=︒A ∠72︒62︒48︒42︒10%30%60%A ．90分B ．88分C ．86分D ．84分10．一次函数的图象经过的象限为（ ）A ．第一、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限11．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，兔子剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中使其关于y 轴对称，如果图中点的坐标为，点的坐标，则的值为（）A ．无法确定B ．C ．1D ．012．某快递公司每天上午7：00~8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的个数为（）①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库存每分钟派快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为600件．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每小题4分，共16分）13．2的算术平方根是________．(0,0)y kx b k b =+><A (),a n B (),b m 2022()m n -1-()min x14．如图，在中，，，则的度数为________．15．如果计算器上的数字按键3________．16．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，按此规律进行，则点的坐标为________．三、解答题（本大题6小题，共48分）17．（本题满分6分）如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为0，已知．（1）数轴上点所表示的数为________；（2）比较点所表示的数与的大小．18．（本题满分10分）为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展“爱祖国•跟党走”的知识竞赛．在竞赛中甲组五名学生的成绩分别为：75，90，90，95，100（单位：分），乙组五名学生的成绩分析如下表（单位：分）：组别平均数中位数众数方差乙组9095100110ABC △57,40A B ∠=︒∠=︒DE BC ∥AED ∠︒:l y x =()11,0A x l 1B 11A B 1112A B C A 2A x l 2B 22A B 2223,A B C A L 2023C ABCD A AD AE =E E 2.5-（1）计算甲组学生的平均成绩为________分；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了95分，在我们小组中属于中游偏上！”，则小明可能是________组的学生；（选填“甲”或“乙”）（3）请任选一个角度对甲乙两组学生的成绩进行分析，说明你认为哪个组的成绩更好？19．（本题满分为8分）如图，．（1）求证：；（2）若，求的度数．20．（本题满分6分）贵阳垃圾分类“百日攻坚”正在行动中，某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放和两种不同型号的分类垃圾桶，购买3个垃圾桶和4个垃圾桶共需430元；购买5个垃圾桶和8个垃圾桶共需770元，求这两种不同型号的分类垃圾桶单价各为多少元？21．（本题满分为8分）如图1是一个婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．图1图2（1）求的长度；（2）根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准？22．（本题满分10分）小云同学根据函数的学习经验，对函数进行探究，在如图所示的平面直角坐标系中已画出函数在时的图象，且已知：当时，函数的图象经过点和．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠AB CD ∥78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠120L 50L 120L 50L 120L50L AB CD ==3dm,BC AD ==AB BD 90︒90ABD ∠=︒BD BC CD ⊥()142(2)x y x kx b x ⎧-≤-⎪=⎨⎪+>-⎩1y 2x ≤-2x >-1y ()0,1()2,0（1）请你根据已知条件，在平面直角坐标系中，画出当时函数的图象；（2）观察函数的图象，下列关于函数的三个性质描述正确的有：________；（填写序号）①当时，随的增大而增大；②当时，随的增大而减小；③当时，函数取到最大值为4．（3）若函数的图象与函数的图象有交点，求出常数的取值范围．2022—2023学年度第一学期期末测试八年级数学学科样卷参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBCCBDADADB二、填空题（每小题4分，共16分）1314．83 15．再将结果除以2（答案不唯一，答出其他方法酌情给分） 16．三、解答题（本大题6小题，共48分）17．（本题满分6分）（1）（2）解：，点所表示的数大于18．（本题满分10分）2x >-1y 1y 1y 2x ≤-1y x 2x >-1y x 2x =-1y 214y c =-+1y c ()202320222,22.5>-Q ∴E 2.5-（1）90；（2）甲；（3）解：从平均分来看两组相同，而甲组五名学生成绩的方差为70，甲组的成绩比较稳定，所以我认为甲组的成绩更好．注：从其他角度说明也可，只要有道理均可酌情给分．19．（本题满分为8分）证明：（1）∴∴∵∴∴解：（2）∵，∴，∵，∴∴∵∴∴．（本题满分6分）解：设垃圾桶的单价为元，垃圾桶的单价为元，根据题意得解得答：垃圾桶的单价为90元，垃圾桶的单价为40元．21．（本题满分为8分）解：（1）在中，，由勾股定理得，．，．（2）由（1）知，11070,>∴Q 12180∠+∠=︒Q DE AC ∥A DEB ∠∠＝3A ∠∠＝3DEB ∠∠＝AB CD∥AB CD ∥180BDC B ∠+∠=︒78B ∠=︒23BDE ∠=∠23378180∠+∠+︒=︒334∠=︒AB CD∥3180DEA ∠+∠=︒146DEA ∠=︒120L x 50L y 3443058770x y x y +=⎧⎨+=⎩9040x y =⎧⎨=⎩120L 50L Q Rt ABD △90ABD ∠=︒∴2222221BD AD AB =-=-=0BD >Q BD ∴=221BD =在中，，，由勾股定理的逆定理得，是直角三角形，，．故该车符合安全标准．22．（本题满分10分）解：（1）如下图（2）①②（3）设函数图象最高点为，如图：由图可知：当直线经过时，BCD△2222321BC CD +=+=222BC CD BD ∴+=∴BCD △90BCD ∴∠=︒BC CD ∴⊥()142(2)x y x kx b x -⎧≤-⎪=⎨⎪+>-⎩M ()2,2M -214y x c =-+M ()1224c -⨯-+=，即由图可得：当时，函数的图象与函数的图象有交点，32c ∴=21342y x =-+32c ≤214y x c =-+1y 32c ∴≤。
2018-2019学年上学期八年级 数学期中考试卷含答案
2018-2019学年上学期期中教学质量调研八年级数学一．精心选择，一锤定音（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）序号 1 2 3 4 5 6 7 9 10答案1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是2．已知图中的两个三角形全等，则的大小为A．B． C. D．3.如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D.以上都有可能4.如图，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是A.图中有三个直角三角形B. ∠1=∠2C. ∠1和∠B都是∠A的余角D.∠2=∠A5．已知n边形从一个顶点出发可以作9条对角线，则n=A.9B.10C.11D.126．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60，则∠BOC的大小为A. B. C. D.608．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=2A.30B.C.60D.759．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，……，照这样走下去，他第一次加到出发地A点时，一共走的路程是A.140米B.150米C.160米D.240米10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分线交BC于D，过点C作CG⊥AB于G，交AD 于E，过点D作DF⊥AB于 F.下列结论①∠CED=；②；③∠ADF=;④CE=DF.正确的是A.①②④B．②③④C．①③D．①②③④二．细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．三角形三边长分别为3，，7，则的取值范围是．13．一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为．14．如图，已知AB⊥BD，AB∥DE，AB=ED。
2019年贵州省贵阳市中考数学试卷（含答案与解析）
c -iDSA. 30°B. 45°C. 60°D. 90°)7.如图，下列是甲乙两位党员使用“学习强国APP ”在一天中各项目学习时间的统计图,根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中,)正确的是即竟员一天学习酎何I 条形城计E 35302520152Jtft学习原目一天学习时啊/分1530TL10口击.乙党员一天学刀时阍童廊统计留A.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较8.数轴上点A, B, M 表示的数分别是。
，2a, 9,点肱为线段A3的中点，贝版的值是A. 3B. 4.5C. 6D. 189.如图，在AABC 中，AB = AC,以点。
为圆心，CB 长为半径画弧，交A3于点B 和点D,再分别以点B,。
为圆心，大于上位）长为半径画弧，两弧相交于点作射2绝密★启用前贵州省贵阳市2019年初中毕业生学业（升学）考试数学（本试卷满分150分,考试时间120分钟）第I 卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）驴卅*4.如图，菱形ABCD 的周长是4 cm , A A BC = 60° ,那么这个菱形的对角线AC*的长1. 3,可表示为(D.)3+3A. 3x2B. 2x2x2C. 3x32.如图是由4个相同的小立方体搭成的几何体，即 土 田A B 则它的主视图是田C于D)3.选择计算+3方）（4或+3白）的最佳方法是（A.运用多项式乘多项式法则B.运用平方差公式C.运用单项式乘多项式法则D.运用完全平方公式)A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm5.如图，在3x3的正方形网格中，有三个小正方形已经涂成灰色，若再任意涂1个白色的小正方形（每个白色的小正方形被涂成灰色的可能性相同），使新构成灰色部分的图形是轴对称图形的概率是 （）〉=馈也13.一个袋中装有m个红球，10个黄球，〃个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到黄球的概率与不是黄球的概率相同，那么m与〃的关系是. 14.如图，用等分圆的方法，在半径为Q4的圆中，画出了如图所示的四叶幸运草，若Q4=2,则四叶草的周长是.15.如图，在矩形ABCD中，AB=4,2X4=30。
2018-2019贵阳市高一上数学期末检测答题卡
贵阳市普通中学2018-2019学年度第一学期高一数学答题卡姓 名 _______________________准考证号考生禁填： 缺考考生由监考员填涂右边的缺考标记． 填 涂 样 例 注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码； 2．选择题必须用2B 铅笔填涂，解答题必须用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚； 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。
正确填涂 错误填涂 √ × ○ ● 一、选择题（每小题4分，共40分） A B C D 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 7 A C D B 8 A C D B 9 A C D B 10 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 11、____ _ _ 12、____ _ _ 13、____ _ _ 14、____ _ _ 15、____ _ _ 二、填空题（每小题4分，共20分） 三、解答题（共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效考 生 条 形 码 粘 贴 处 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17、（本小题满分8分） 16、（本小题满分8分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18、（本小题满分8分）19、（本小题满分8分）20、（本小题满分8分）。
重庆市第一中学校2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题
2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．﹣2 D．0.32．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．计算（﹣xy2）2的结果是（）A．2x2y4B．﹣x2y4C．x2y2D．x2y44．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣35．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝136．下列命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．全等三角形面积相等C．直角三角形两锐角互余D．若a+b＜0，那么a＜0，b＜07．估计（2+）•的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间8．如果直线y＝3x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b的值是（）A．±3B．3C．D．29．如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜l10．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），∠ABC＝90°，AC ＝4．将△ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线y＝x﹣2上时，线段AC扫过的面积为（）A．B．C．D．11．如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（﹣3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（）A．（673，0）B．（6057+2019，0）C．（6057+2019，）D．（673，）12．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）A．4 B．9 C．10 D．12二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13．因式分解：5x2﹣2x＝．14．+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2＝．15．一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣x+1平行，则该一次函数解析式为．16．若m，n为实数，且m＝+8，则m+n的算术平方根为．17．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1800米，当甲第一次超出乙300米时，甲停下来等候乙．甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息．在整个跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（s）之间的关系如图所示则当甲到达终点时，乙跑了米．18．A、B、C、D、E、F六人按顺序围成一圈做游戏，每人抽一个数，已知每人按顺序抽到数字的两倍与其他五个人的平均数之差分别为9、10、13、15、23、30，则C抽到的数字是．三、解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19．解下列方程组或者不等式组（1）解方程组：（2）解不等式组：20．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到△A1B1C1，求作△A1B1C1；（2）求△BCC1面积．四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21．重庆一中田径代表队在2018年重庆市青少年田径锦标赛上勇夺金牌8枚，银牌4枚，铜牌8枚，喜讯再次点燃了同学们热爱运动的热情为了解学生参与运动的情况，学校随机抽查了部分学生每日运动时间的情况，并将调查学生每日运动时间情况条形统计图学生每日运动时间情况扇形统计图．（1）被抽查的学生总数是人，并在图中补全条形统计图；（2）写出每日运动时间的中位数是小时，众数是小时；（3）求这批被调查学生平均每日运动的时间．22．如图，直线AB：y＝2x+6与直线AC：y＝﹣2x+2相交于点A，直线AB与x轴交于点B，直线AC与x轴交于点D，与y轴交于点C．（1）求交点A的坐标；（2）求△ABC的面积．23．为了满足学生的需求，重庆一中mama超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表：已知：超市购进200袋甲种袋装食品或者购进300袋乙种袋装食品所用金额相等（1）求n的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共1200袋的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于6400元，且不超过6420元，问该mama超市有哪几种进货方案？要获得最大利润该如何进货？（请写出具体方案）24．在△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，连接AD．（1）如图1，H为线段CB延长线上的一点，连接AH，若∠ACB＝60°，∠AHC＝45°，AH ＝2，求HC；（2）如图2，点E为AD上任意一点，过点E作EF⊥AD交AC于点F，连接BF，取BF中点M，连接MD和ME，求证：ME＝MD．五、解答题：（本大题2个小题，25题10分，26题12分，共22分）25．阅读下列材料：对于一个任意四位正整数，若其千位数字与百位数字组成的两位数是它的十位数字与个位数字组成的两位数的两倍，则称这样的四位正整数为“双倍数”，如6231，其千位数字与百位数字组成的两位数为62，其十位数字与个位数字组成的两位数是31，62是31的两倍，则称6231为“双倍数”（1）猜想任意一个“双倍数”能否被67整除，并说明理由；（2）若一个双倍数的各个数位数字分别加上1组成一个新的四位正整数，这个新的四位正整数能被7整除，求所有满足条件的“双倍数”．26．如图，平面直角坐标系中直线l1：y＝x与直线l2：y＝﹣x+8相交于点A，直线l2与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，点D（﹣6，0），点F（0，6），连接DF．（1）如图1，求点A的坐标；（2）如图1，若将△ODF向x轴的正方向平移a个单位，得到△O′D′F′，点D与点B 重合时停止移动，设△O′D′F′与△OAB重叠部分的面积为S，请求出S与a的关系式，并写出a的取值范围；（3）如图2，现将△ODF向x轴的正方向平移12个单位得到△O1D1F1，直线O1F1与直线l2交于点G，再将△O1GB绕点G旋转，旋转角度为α（0°≤α≤360°），记旋转后的三角形为△O1′GB′，直线O1′G与直线l1的交点为M，直线GB′与直线l1的交点为N，是否存在△GMN为等腰三角形？若存在请直接写出MN的值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各数中，是无理数的是（）A．B．C．﹣2 D．0.3【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．是无理数；B．是分数，属于有理数；C．﹣2是整数，属于有理数；D．0.3是有限小数，即分数，属于有理数；故选：A．2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．3．计算（﹣xy2）2的结果是（）A．2x2y4B．﹣x2y4C．x2y2D．x2y4【分析】根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算可得．【解答】解：（﹣xy2）2＝x2y4，故选：D．4．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x≠3 D．x≠﹣3【分析】本题主要考查分式有意义的条件：分母≠0，即x﹣3≠0，解得x的取值范围．【解答】解：∵x﹣3≠0，∴x≠3．故选：C．5．△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝4，b＝5，c＝6C．a＝6，b＝8，c＝10 D．a＝5，b＝12，c＝13【分析】如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．【解答】解：A．∵32+42＝52，∴△ABC是直角三角形；B．∵52+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；C．∵62+82＝102，∴△ABC是直角三角形；D．∵122+42＝132，∴△ABC是直角三角形；故选：B．6．下列命题是假命题的是（）A．两直线平行，同位角相等B．全等三角形面积相等C．直角三角形两锐角互余D．若a+b＜0，那么a＜0，b＜0【分析】根据平行线的性质对A进行判断；根据全等三角形的性质对B进行判断；根据互余的定义对C进行判断；利用反例对D进行判断．【解答】解：A、两直线平行，同位角相等，所以A选项的命题为真命题；B、全等三角形面积相等，所以B选项的命题为真命题；C、直角三角形两锐角互余，所以C选项的命题为真命题；D、当a＝﹣3，b＝1，所以D选项的命题为假命题．故选：D．7．估计（2+）•的值应在（）A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】直接利用二次根式乘法运算法则化简，进而估算无理数的大小即可．【解答】解：（2+）•＝2+2，∵2＜2＜3，∴4＜2+2＜5．故选：B．8．如果直线y＝3x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b的值是（）A．±3B．3C．D．2【分析】设直线y＝3x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B，利用一次函数图象上点的坐标特征可得出点A，B的坐标，利用三角形的面积公式结合△AOB的面积为2，可得出关于b的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设直线y＝3x+b与x轴交于点A，与y轴交于点B．当x＝0时，y＝3x+b＝b，∴点B的坐标为（0，b）；当y＝0时，3x+b＝0，解得：x＝﹣．∵S△AOB＝OA•OB＝2，∴×|b|×|﹣|＝2，∴b＝±2．故选：C．9．如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜l【分析】根据题意知，直线y＝kx+b位于直线y＝﹣x﹣1上方的部分符合题意．【解答】解：如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为C （﹣2，l），所以关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为x＞﹣2．故选：A．10．如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），∠ABC＝90°，AC ＝4．将△ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线y＝x﹣2上时，线段AC扫过的面积为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，可以求得点A的坐标，然后根据平移的特点，可知线段AC扫过的图形是平行四边形，再根据点A落在直线y＝x﹣2上时，从而可以求得线段AC平移的距离，进而求得线段AC扫过的面积．【解答】解：∵点B（1，1）、C（5，1），∠ABC＝90°，AC＝4，∴BC＝4，∴AB＝＝4，∴点A的坐标为（1，5），将x＝1代入y＝x﹣2得，y＝﹣，∴线段AC扫过的面积为：|5﹣（﹣）|×（5﹣1）＝＝，故选：D．11．如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（﹣3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（）A．（673，0）B．（6057+2019，0）C．（6057+2019，）D．（673，）【分析】在翻滚的过程中，每翻滚三次就重复出现原来的形状，可将这样的翻滚称为三循环，那么2020÷3＝673．…1，所以△2020的形状如同△4，即直角顶点的纵坐标为0，再求出△ABC的周长的673倍即为横坐标．【解答】解：∵2020÷3＝673． (1)∴△2020的形状如同△4∴△2020的直角顶点的纵坐标为0而OB1+B1A2+A2O2＝3+6+3＝9+3∴△2020的直角顶点的横坐标为（9+3）×673＝6057+2019故选：B．12．已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（）A．4 B．9 C．10 D．12【分析】解方程组得，得到k＝4，6；解不等式组得到k＝4，5，6，于是得到所有满足条件的k的和＝4+6＝10．【解答】解：解方程组得，∵方程组的解为正整数，∴，∴k＝4，6；解不等式组得，，∵不等式组有且仅有四个整数解，∴1＜≤2，∴3＜k≤6，∴k＝4，5，6，∴所有满足条件的k的和＝4+6＝10，故选：C．二．填空题（共6小题）13．因式分解：5x2﹣2x＝x（5x﹣2）．【分析】提取公因式x即可得．【解答】解：5x2﹣2x＝x（5x﹣2），故答案为：x（5x﹣2）．14．+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2＝﹣10 ．【分析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣2+1﹣9＝﹣10．故答案为：﹣10．15．一次函数y＝kx+b的图象经过点（0，3），且与直线y＝﹣x+1平行，则该一次函数解析式为y＝﹣x+3 ．【分析】设一次函数解析式为y＝kx+b，先把（0，3）代入得b＝3，再利用两直线平行的问题得到k＝﹣，即可得到一次函数解析式；【解答】解：设一次函数解析式为y＝kx+b，把（0，3）代入得b＝3，∵直线y＝kx+b与直线y＝﹣x+1平行，∴k＝﹣，∴一次函数解析式为y＝﹣x+3．故答案为y＝﹣x+3．16．若m，n为实数，且m＝+8，则m+n的算术平方根为 3 ．【分析】根据二次根式的被开方数是非负数求得n＝1，继而求得m＝8，然后求m+n的算术平方根．【解答】解：依题意得：1﹣n≥0且n﹣1≥0，解得n＝1，所以m＝8，所以m+n的算术平方根为：＝＝3．故答案是：3．17．甲、乙两人在同一直线道路上同起点、同方向、同时出发，分别以不同的速度匀速跑步1800米，当甲第一次超出乙300米时，甲停下来等候乙．甲、乙会合后，两人分别以原来的速度继续跑向终点，先到终点的人在终点休息．在整个跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y（米）与乙出发的时间x（s）之间的关系如图所示则当甲到达终点时，乙跑了1380 米．【分析】先由图象和已知条件求出甲乙的速度，进而求出两人相距300米时甲跑的路程以及离终点的距离和从会和到终点甲所用的时间，从而求出乙跑420秒的路程，最后求出乙跑的总路程．【解答】解：由题意得乙的速度：1800÷1200＝1.5（米/秒），甲的速度：1.5+300÷300＝2.5 （米/秒），∴两人相距300m时，甲跑的路程是 2.5×300＝750（米），此时离终点距离为1800﹣750＝1050（米），∴从会合到终点甲的用时是 1050÷2.5＝420（秒）乙从会合点跑420秒路程是 420×1.5＝630（米），∴当甲到终点时，乙跑的总路程是 750+630＝1380（米）．故答案为：1380．18．A、B、C、D、E、F六人按顺序围成一圈做游戏，每人抽一个数，已知每人按顺序抽到数字的两倍与其他五个人的平均数之差分别为9、10、13、15、23、30，则C抽到的数字是15 ．【分析】设A、B、C、D、E、F六人抽到的数分别为：a，b，c，d，e，f，由题意列出方程组，可求c的值．【解答】解：设A、B、C、D、E、F六人抽到的数分别为：a，b，c，d，e，f，由题意可得解得：c＝15故答案为：15三．解答题（共8小题）19．解下列方程组或者不等式组（1）解方程组：（2）解不等式组：【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：（1）整理得①﹣②得7y＝﹣1，解得y＝﹣，把y＝﹣代入②得x+＝2，解得x＝，所以方程组的解为；（2）解不等式①得，x≤4；解不等式②得x＞﹣5，不等式组的解集为﹣5＜x≤4．20．作图题：（不要求写作法）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．（1）作图：将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，则得到△A1B1C1，求作△A1B1C1；（2）求△BCC1面积．【分析】（1）依据平移动方向和距离，即可得到△A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到△BCC1面积．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△BCC1面积为：6×3﹣×1×6﹣×2×2﹣×3×4＝18﹣3﹣2﹣6＝7．21．重庆一中田径代表队在2018年重庆市青少年田径锦标赛上勇夺金牌8枚，银牌4枚，铜牌8枚，喜讯再次点燃了同学们热爱运动的热情为了解学生参与运动的情况，学校随机抽查了部分学生每日运动时间的情况，并将调查学生每日运动时间情况条形统计图学生每日运动时间情况扇形统计图．（1）被抽查的学生总数是100 人，并在图中补全条形统计图；（2）写出每日运动时间的中位数是40 小时，众数是40 小时；（3）求这批被调查学生平均每日运动的时间．【分析】（1）根据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）根据条形统计图中的数据即可得到结论；（3）根据平均数的计算公式即可得到结论．【解答】解：（1）被抽查的学生总数是10÷10%＝100人，每日运动时间为1.2小时的学生人数为100×20%＝20人，补全条形统计图如图所示；故答案为：100；（2）每日运动时间的中位数是40小时，众数是40小时；故答案为：40，40；（3）这批被调查学生平均每日运动的时间＝×（0.2×10+0.5×15+1×40+1.2×20+1.6×10+2×5）＝0.995小时．22．如图，直线AB：y＝2x+6与直线AC：y＝﹣2x+2相交于点A，直线AB与x轴交于点B，直线AC与x轴交于点D，与y轴交于点C．（1）求交点A的坐标；（2）求△ABC的面积．【分析】（1）联立直线AB，AC的解析式成方程组，通过解方程组即可求出点A的坐标；（2）设直线AB与y轴交于点E，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点B，C，E的坐标，利用三角形的面积公式结合S△ABC＝S△BOE﹣S△BOC﹣S△ACE，即可求出△ABC的面积．【解答】解：（1）联立直线AB，AC的解析式成方程组，得：，解得：，∴交点A的坐标为（﹣1，4）．（2）设直线AB与y轴交于点E，如图所示．当x＝0时，y＝2x+6＝6，y＝﹣2x+2＝2，∴点E的坐标为（0，6），点C的坐标为（0，2），∴OE＝6，OC＝2，CE＝4．当y＝0时，2x+6＝0，解得：x＝﹣3，∴点B的坐标为（﹣3，0），OB＝3．∴S△ABC＝S△BOE﹣S△BOC﹣S△ACE，＝×3×6﹣×3×2﹣×4×1，＝4．23．为了满足学生的需求，重庆一中mama超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品．其中甲乙两种绿色袋装食品的进价和售价如表：已知：超市购进200袋甲种袋装食品或者购进300袋乙种袋装食品所用金额相等（1）求n的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共1200袋的总利润（利润＝售价﹣进价）不少于6400元，且不超过6420元，问该mama超市有哪几种进货方案？要获得最大利润该如何进货？（请写出具体方案）【分析】（1）根据“购进200袋甲种袋装食品或者购进300袋乙种袋装食品所用金额相等”列出方程并解答；（2）设购进甲种绿色袋装食品x袋，表示出乙种绿色袋装食品（1200﹣x）袋，然后根据总利润列出一元一次不等式组解答；【解答】解：（1）依题意得：200（n+2）＝300（n﹣2），解得：n＝10，（2）设购进甲种绿色袋装食品x袋，表示出乙种绿色袋装食品（1200﹣x）袋，根据题意得，，解得：≤x≤270，∵x是正整数，270﹣266.7+1＝4，∴共有4种方案；∵甲的利润大于乙的利润，要获得最大利润该应该进货时甲最大才行，即甲进货270袋，乙进货1200﹣270＝930袋．24．在△ABC中，AB＝AC，点D为BC的中点，连接AD．（1）如图1，H为线段CB延长线上的一点，连接AH，若∠ACB＝60°，∠AHC＝45°，AH＝2，求HC；（2）如图2，点E为AD上任意一点，过点E作EF⊥AD交AC于点F，连接BF，取BF中点M，连接MD和ME，求证：ME＝MD．【分析】（1）证明△ABC是等边三角形，得出BC＝AB，∠ABC＝∠BAC＝60°，AD⊥BC，CD ＝BD＝BC，∠BAD＝30°，证明△ADH是等腰直角三角形，得出AD＝DH＝AH＝2，由含30°角的直角三角形的性质得出AD＝BD＝2，求出CD＝BD＝，即可得出HC＝DH+CD ＝2+；（2）延长FE、DM交于点G，证出∠DEG＝90°，EF∥BC，由平行线的性质得出∠G＝∠BDM，证明△BDM≌△FGM（AAS），得出DM＝GM，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论．【解答】（1）解：∵AB＝AC，∠ACB＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴BC＝AB，∠ABC＝∠BAC＝60°，∵点D为BC的中点，∴AD⊥BC，CD＝BD＝BC，∠BAD＝30°，∵∠AHC＝45°，AH＝2，∴△ADH是等腰直角三角形，∴AD＝DH＝AH＝2，∵∠BAD＝30°，∴AD＝BD＝2，∴CD＝BD＝，∴HC＝DH+CD＝2+；（2）证明：延长FE、DM交于点G，如图2所示：∵EF⊥AD，AD⊥BC，∴∠DEG＝90°，EF∥BC，∴∠G＝∠BDM，∵M为BF的中点，∴BM＝FM，在△BDM和△FGM中，，∴△BDM≌△FGM（AAS），∴DM＝GM，∴EM＝DG＝MD．25．阅读下列材料：对于一个任意四位正整数，若其千位数字与百位数字组成的两位数是它的十位数字与个位数字组成的两位数的两倍，则称这样的四位正整数为“双倍数”，如6231，其千位数字与百位数字组成的两位数为62，其十位数字与个位数字组成的两位数是31，62是31的两倍，则称6231为“双倍数”（1）猜想任意一个“双倍数”能否被67整除，并说明理由；（2）若一个双倍数的各个数位数字分别加上1组成一个新的四位正整数，这个新的四位正整数能被7整除，求所有满足条件的“双倍数”．【分析】（1）根据已知条件，将数字表示成67的倍数即可；（2）根据已知条件，表示出已知数字，即可求出已知数的满足条件，写出已知数即可．【解答】解：设正整数m＝D4D3D2D1，其中D4、D3、D2、D1表示各个位置上的数字，且为0到9之间的整数（D4≠0），根据“双倍数”的定义，有10D4+D3＝2（10D2+D1）．（1）假设m＝D4D3D2D1是“双倍数”，则有m＝1000D4+100D3+10D2+D1＝100（10D4+D3）+10D2+D1，根据“双倍数”定义，有m＝100×2（10D2+D1）+10D2+D1＝2010D2+201D1＝201（10D2+D1），则＝＝3（10D2+D1）＝30D2+3D1为整数，由此可见，任意一个“双倍数”都能被67整除；（2）由题意，新组成的四位正整数可表示为：1000（D4+1）+100（D3+1）+10（D2+1）+D1+1＝201（10D2+D1）+1111因为＝N，也就是2010D2+201D1+1111可以整除7，而1111÷7＝158……5，所以需要“双倍数”（2010D2+201D1）÷7＝n……2才可以整除7故所有满足这样条件的“双倍数”（用排除法）有：2613，502526．如图，平面直角坐标系中直线l1：y＝x与直线l2：y＝﹣x+8相交于点A，直线l2与x轴相交于点B，与y轴相交于点C，点D（﹣6，0），点F（0，6），连接DF．（1）如图1，求点A的坐标；（2）如图1，若将△ODF向x轴的正方向平移a个单位，得到△O′D′F′，点D与点B重合时停止移动，设△O′D′F′与△OAB重叠部分的面积为S，请求出S与a的关系式，并写出a的取值范围；（3）如图2，现将△ODF向x轴的正方向平移12个单位得到△O1D1F1，直线O1F1与直线l2交于点G，再将△O1GB绕点G旋转，旋转角度为α（0°≤α≤360°），记旋转后的三角形为△O1′GB′，直线O1′G与直线l1的交点为M，直线GB′与直线l1的交点为N，是否存在△GMN为等腰三角形？若存在请直接写出MN的值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由两直线解析式组成方程组，解方程组即可得到交点A的坐标；（2）△DOF向右水平移动时，与△AOB重叠的图形在0＜a≤6时为直角三角形，用a表示出两直角边即可求出面积的函数关系式，当6＜a＜24时，重叠部分为四边形，S四边形SHO′D′＝S﹣S△F′SH．△F′O′D′（3）存在，在△GO1B绕点G逆时针旋转过程中，等腰△MNG只有两种情况：①∠MGN＝60°，②∠MGN＝120°；分类进行计算．【解答】解：（1）由题意得，解得，∴A（6，）．（2）在y＝﹣x+8中，令y＝0，得﹣x+8＝0，∴x＝24∴B（24，0），令x＝0，y＝，∴C（0，），在Rt△BOC中，tan∠BCO＝＝＝，∴∠BCO＝60°，在Rt△DOF中，tan∠DFO＝＝＝，∴∠DFO＝30°．分两种情况：①当0≤a≤6时，如图1，F′O′交直线l1于点E，则O′（a，0），∴y＝a，∴E（a，a），即EO′＝a，OO′＝a，∴S＝OO′•EO′＝＝，②当6＜a≤30时，如图2，OO′＝a，∴H（a，）F′H＝﹣（）＝∵F′O′∥OC，∴∠BHO′＝∠BCO＝60°∵∠D′F′O′＝∠DFO＝30°，∴∠F′SH＝90°，∴SH＝F′H＝（），F′S＝SH＝（），∴S＝S△F′O′D′﹣S△F′HS＝F′O′•D′O′﹣F′S•SH＝×6×6﹣×（）×（）＝∴．（3）存在，MN＝8或24．∵F1O1∥y轴，∴∠BGO1＝∠BCO＝60°，∴△GMN为等腰三角形时，∠MGN＝60°或120°，分两种情况：①当∠MGN＝60°时，△GMN必为等边三角形，如图3，此时旋转角α＝30°或90°或270°，∵OO1＝12，∴BO1＝12，∴BG＝＝＝8，AB＝OB cos∠OBC＝24cos30°＝12，∴AG＝AB﹣BG＝12﹣8＝4，∴MN＝NG＝＝＝8，②当∠MGN＝120°时，△GMN为等腰三角形，∴∠MNG＝∠NMG＝30°，如图4，此时旋转角α＝120°或300°，MN＝2AN＝＝＝24．。