2021版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：实验十五 测定玻璃的折射率 Word版含答案
实验十五 测定玻璃的折射率 1．实验原理 如图1所示，当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而求出折射光线OO′和折射角θ2，再根据n＝sin θ1
sin θ2
或n＝PNQN′计算出玻璃的折射率．
图1 2．实验器材 木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔． 3．实验步骤 (1)用图钉把白纸固定在木板上． (2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线NN′. (3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针． (4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′. (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P3和P1、P2的像． (6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得线段OO′. (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2. (8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值．
1．数据处理 (1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值． (2)作sin θ1－sin θ2图象：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图象，由n＝sin θ1sin θ2可知图象应为直线，如图2所示，其斜率为折射率．
图2 (3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n. 以入射点O为圆心，以一定的长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′.如图3所示，sin θ1＝EHOE，sin θ2＝E′H′OE′，OE＝OE′＝R，则n＝sin θ1sin θ2＝EHE′H′.只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
图3 2．注意事项 (1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的另一边bb′. (2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动． (3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应大一点，以减小确定光路方向时造成的误差． (4)实验时入射角不宜过小，否则会使测量误差过大，也不宜过大，否则在bb′一侧将看不到P1、P2的像.
命题点一 教材原型实验 例1 如图4所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
图4 (1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO为的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________． (2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案 (1)l1和l3 n＝l1l3 (2)偏大
解析 (1)sin θ1＝l1BO，sin θ2＝l3CO，因此玻璃的折射率n＝sin θ1sin θ2＝l1BOl3CO＝l1l3，因此只需测量l1
和l3即可． (2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝l1l3将偏大． 1．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图5所示．
图5 (1)此玻璃的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)． (2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．
答案 (1)cos θ1cos θ2或sin 90°－θ1sin 90°－θ2 (2)大 解析 (1)光线由空气射入玻璃的入射角i＝90°－θ1，折射角r＝90°－θ2，由折射率的定义可得：n＝sin isin r＝sin 90°－θ1sin 90°－θ2＝cos θ1cos θ2，根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小． 2．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图6①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．
图6 (1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)． (3)丙同学测得的折射率与真实值相比________． 答案 (1)偏小 (2)不变 (3)可能偏大、可能偏小、可能不变 解析 (1)用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率变小；(2)用图②测定折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；(3)用图③测定折射率时，无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变． 命题点二 实验拓展创新 例2 某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图7所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播速度v＝________ m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．
图7 答案 1.2 2.5×108 解析 作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，折射角r＝37°，故折射率n＝sin isin r≈1.2，故v＝cn＝2.5×108 m/s.
3．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率(如图8所示)．实验的主要过程如下： 图8 A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线． B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合． C．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播． D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2. E．在坐标系y＜0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3
能同时挡住P1和P2的像．
F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C.确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x1、y1，C点到x轴、y轴的距离分别为x2、y2. (1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y＞0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________．(选填“偏大”“不变”或“偏小”) (2)若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是： ______________________. 答案 见解析 解析 (1)折射率n＝x2x1，玻璃砖的底边aa′与Ox轴未重合而向y＞0方向侧移了一些，导致测量的x2偏大，x1偏小，所以玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大； (2)在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，说明光线AO在界面aa′上发生了全反射．应该减小光线AO的入射角． 4.某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率．开始玻璃砖的位置如图9中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失．此时只需测量出__________，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你测量的量表示出折射率n＝________.
图9 答案 玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ 1sin θ 解析 玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角θ时，发生全反射现象．因sin θ＝1n，可见只要测出临界角即可求得折射率n，而θ和玻璃砖直径绕O点转过的角度相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O点转过的角度即可． 5．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图10所示，他进行的主
测定玻璃的折射率
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实验原理
01
02
如图1所示，折射定律可表示为：
实验原理
01
02
03
实验原理
光路法测量折射率 若取线段OM=OP
实验仪器
读数显微镜、玻璃砖、白纸（或毫米方格纸）、大头针、直尺、量角器等
实验仪器
读数显微镜 是一种用来精密测量位移或长度的仪器。 可作长度测量，也可作观察使用。如测孔距、直径、 直线距离及刻线宽度等。
目镜
物镜
调焦手轮
测微鼓轮
读数标尺
读数盘
读数标尺
载物平台
实验内容
一、视深法测量玻璃砖折射率 1、用读数显微镜测量 用读数显微镜分别测出A、B、C点的位置，则h=AC,h’=BC 即可得：
实验内容
2、用视差法测量
二、光路法测定玻璃砖的折射率
实验内容
用激光器； 用大头针 用毫米方格纸
实验内容
实验目的
实验原理（简要原理，光路图，公式）
实验仪器（应写明仪器型号、规格、精度）
实验内容及步骤
测量数据及结果处理（画出数据表格、写明物理量和单位，计 算结果和不确定度，写出结果表达式。注意作图要用坐标纸）
误差分析
撰写实验报告要求
高考物理一轮复习：测定玻璃的折射率
六、注意事项 1. 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且 P1 和 P2 之间、P2 与 O 点之 间、P3 与 P4 之间、P3 与 O′之间距离要稍大一些，这样可以减小确定光路 方向时出现的误差． 2. 入射角 i 应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大， 太大会导致反射光太强，折射光太弱，不易确定 P3、P4 的位置．
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五、误差分析 1. 确定入射光线、出射光线时的误差．故入射侧、出射侧所插两枚大头针 间距离宜大点． 2. 测量入射角与折射角时的误差．故入射角不宜过小，但入射角也不宜过 大，过大则反射光较强，出射光较弱．
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(3)“单位圆法”确定 sin θ1、sin θ2，计算折射率 n. 以入射点 O 为圆心，以一定长度 R 为半径画圆，交入
射光线 OA 于 E 点，交折射光线 OO′于 E′点，过 E 作
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7．用量角器量出入射角和折射角的度数，并从三角函数表中查出它们的 正弦值，把这些数据记录在表格里． 8．用上述方法分别求出入射角为 15°、30°、45°、60°和 75°时的折射角， 查出它们的正弦值，记入表格里． 9．算出不同入射角时的比值ssiinn ri，最后求出在几次实验中所测ssiinn ri的平均 值，就是这块玻璃的折射率．
如图所示
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实验十五棱镜玻璃折射率的测定
实验十五棱镜玻璃折射率的测定一、实验目的要求1、了解分光计的结构及其基本原理；2、学习分光计的调节方法；3、观察三棱镜对汞灯的色散现象；4、测定玻璃三棱镜对汞绿光或钠黄光的折射率。
二、仪器用具JJY-2型分光仪、钠灯及电源、汞灯及电源、三棱镜一块。
三、实验原理一束单色光以1i 角入射到AB 面上，经棱镜两次折射后，从AC 面射出来，出射角为2i '。
入射光和出射光之间的夹角δ称为偏向角。
当棱镜顶角A 一定时，偏向角δ的大小随入射角1i 的变化而变化。
而当12i i '=时，δ为最小(证明略)。
这时的偏向角称为最小偏向角，记为min δ。
图7-1测三棱镜折射率光路图图7-2最小偏向角测量示意图由图7-1中几何关系得到2'1Ai =221'11min A i i i -=-=δ(7-1))(21min 1A i +=δ设棱镜材料折射率为n ，根据折射定律，则2sin sin sin '11A n i n i ==故2sin 2sin 2sin sin min 1A A A i n +==δ(7-2)由此可知，要求得棱镜材料的折射率n ，必须测出其顶角A 和最小偏向角min δ。
折射率是光波波长的函数非单色光源（如汞灯）发出的光，经过三棱镜折射以后，其中各单色光成分会有不同的偏向角，出射光形成色散光谱线。
偏向角可以分别测量。
一般折射率常用钠黄光或汞绿光而言，记做D n 。
四、实验内容1．分光计的调节（调节要求和方法见前实验）图7-3三棱镜色散2．用汞光灯照亮狭缝，使平行光管出射平行光。
3．将已知棱镜角为A 的待测棱镜按图7-2所示放置于载物台上。
首先，直接用眼睛从棱镜的光线出射面看色散后形成的光谱线。
然后慢慢转动棱镜，大略找出最小偏向角位置T 1，即使谱线往偏向角减小的方向移动。
当棱镜转到某一位置时，谱线不再移动，如果使棱镜继续沿原方向转动，则可以看到谱线反而往相反方向移动，即偏向角反而变大，这个谱线反向移动的转折位置，就是棱镜对该谱线的最小偏向角位置。
高考物理一轮复习课件 实验十五 测量玻璃的折射率
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(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界 线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的 是________。
A
B
C
D
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，
在白纸上画出光线的径迹，以入射点 O 为圆
Байду номын сангаас
心作圆，与入射光线、折射光线分别交于 A、
B 点，再过 A、B 点作法线 NN′的垂线，垂
知，入射点 O′的横坐标为 x＝1＋2 7 cm ＝4 cm，故入射点 O′的坐标为(4,0)。
②设入射角为 i，折射角为 r。根据数学知识得：
sin i＝ 323＋42＝0.6，sin r＝ 424＋32＝0.8
所以该介质的折射率：n＝ssiinn ri＝00..86＝43。
答案：(1)AC
(2)①(4,0)
A．P3 只挡住 P1 的像
B．P4 只挡住 P2 的像
C．P3 同时挡住 P1、P2 的像 D．P4 挡住 P3 及 P1、P2 的像
(2)按(1)中的做法确定大头针 P3 和 P4 的位置，请你将光路图
补充完整，并在图中标出需要测量的量，则玻璃砖的折射率
可表示为 n＝______。(用图中标出的测量角表示)
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[解析] (1)在 y＜0 的区域内，不管眼睛放在何处，都无法
看到 P1、P2 的像，是因为入射角 α 太大，发生了全反射，所以 采取的措施是减小入射角 α。
(2)透过玻璃砖看到了 P1、P2 的像，确定 P3 位置的方法是： P3 同时挡住 P1、P2 的像。
(3)由于光线从玻璃射入空气，则由折射定律ssiinn ri＝1n，得 n
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解析：作出光路图如图所示，
高三物理第一轮复习课件：第十四章第六讲实验十五：测定玻璃的折射率
4．在线段 AO 上竖直地插上两枚大头针 P1、P2. 5．从玻璃砖 bb′一侧透过玻璃砖观察大头针 P1、P2 的像，调整视线的方向直到 P1 的像被 P2 的像挡住．再在 bb′一侧插上两枚大头针 P3、P4，使 P3 能挡住 P1、P2 的 像，P4 能挡住 P3 本身及 P1、P2 的像．
6．移去玻璃砖，在拔掉 P1、P2、P3、P4 的同时分别 记下它们的位置，过 P3、P4 作直线 O′B 交 bb′于 O′.连接 O、O′，OO′就是玻璃砖内折射光线的方向．∠AON 为 入射角，∠O′ON′为折射角．
解析：(1)sin θ1＝BlO1 ，sin θ2＝ClO3 ，因此玻璃的折
射率
l1
sin n＝
sin
θθ12＝BlO3 ＝ll13，因此只需测量
l1 和 l3 即可．
CO
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据 时，认为 l1 是不变的，即入射角不变，而 l3 减小，所以测 量值 n＝ll13将偏大．
法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直 纸面插大头针 P1、P2 确定入射光线，并让入射光线过圆 心 O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针 P3，使 P3 挡住 P1、P2 的像，连接 OP3，图中 MN 为分界 线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C 分别是入射光线、折 射光线与圆的交点，AB、CD 均垂直于法线并分别交法线 于 A、D 点．
3．操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不 能把玻璃砖界面当尺子画界线．
4．实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变． 5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5 cm 以上，若 宽度太小，则测量误差较大．
2021版高考物理(基础版)一轮复习课件：第十四章 3 第三节 光的折射 全反射(实验：测定玻璃的折射率)
解析：(1)光线在 BC 面上折射，由折射定律有
sin i1＝nsin r1
①
式中，n 为棱镜的折射率，i1 和 r1 分别是该光线在 BC 面上的入射角和折射角．光线在
AC 面上发生全反射，由反射定律有
2．各种色光的比较
颜色
红橙黄绿青蓝紫
频率 ν
低―→高
同一介质中的折射率 小―→大
同一介质中速度
大―→小
波长
大―→小
临界角
大―→小
通过棱镜的偏折角
小―→大
【跟进题组】
1．实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率 n 随波长 λ 的变化符合科西经验公
式：n＝A＋λB2＋λC4，其中 A、B、C 是正的常量．太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如
(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值； (2)距光轴R3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到 O 点的距离．
解析：(1)如图，从底面上 A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为 i，当 i 等
于全反射临界角 iC 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为 l.
i＝iC
2．平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制
平行玻璃砖
三棱镜
玻璃砖
横截面为
结构
上下表面
三角形的
是平行的
三棱镜
圆柱体(球) 横截面是圆
平行玻璃砖
三棱镜
圆柱体(球)
对光线的作用 通过平行玻璃砖的光 通过三棱镜的光线经 圆界面的法线是过圆
线不改变传播方向， 两次折射后，出射光 心的直线，经过两次
16.3 实验十五：测定玻璃砖的折射率(讲)--2023-2024年高考物理一轮复习讲练测(全国通用
第十六章光学【网络构建】专题16.3 测定玻璃砖的折射率1.实验原理如图所示，当光线AO 以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO 对应的出射光线O ′B ，从而画出折射光线OO ′，求出折射角θ2，再根据n＝sin θ1sin θ2或n ＝PN QN ′计算出玻璃的折射率。
2.实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔。
3.实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上。
(2)在白纸上画一条直线aa ′，并取aa ′上的一点O 为入射点，作过O 点的法线MM ′。
(3)画出线段AO 作为入射光线，并在AO 上插上P 1、P 2两根大头针。
(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa ′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb ′。
(5)眼睛在bb ′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P 1的像被P 2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像。
(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P 3、P 4的针孔位置确定出射光线O ′B 及出射点O ′，连接O 、O ′得线段OO ′。
(7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
(8)改变入射角，重复实验，算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值。
4.数据处理(1)计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，并查出其正弦值sin θ1和sin θ2。
算出不同入射角时的sin θ1sin θ2，并取平均值。
(2)作sin θ1－sin θ2图像：改变不同的入射角θ1，测出不同的折射角θ2，作sin θ1－sin θ2的图像，由n ＝sin θ1sin θ2可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。
(3)“单位圆”法确定sin θ1、sin θ2，计算折射率n 。