一种非线性鲁棒控制器的设计

＝Ｋ６＋
（） ３
１（ ＋ｏ
２
．
其 中 ， 为 航 向 角 ， 为 控制 舵 角 ， 为 时 间常 数 ，
为 Ｎｏ ｒ ｉ系 数 ，其值 可 由螺 旋 试 验 确 定 。 三 、 ｒｂｎ
： 一＿
ｉ （ ｋ ｋ＋ ） 一 ） ＋１ １ ２ ） ＋ ＋（ （
（ ） １ １
船 舶 航 向控 制 器 可 以 由两 步 完 成 。
传 统 的 船 舶 航 向 控 制 人 们 普 遍 采 用 Ｎ ｍ ｏｏ 性 模 型 进 ｏ ｔ线 行 设 计 ，线 性 运 动 方 程 只 适 用于 小 扰 动 的 情 况 。实 际 上 ， 由 于 船 舶 在 航 行 中 易 受 到 风 、 浪 、流 等 干 扰 ，特 别 是 对 于 不 具 有 直 航 特 性 的船 舶 ，在 航 向急 剧 改 变 的 情 况 下 ，采 用线 性 模
学 模 型 （ ｒｂｎ 。反 步 法 Ｎｏ ｒ ｉ ）
于 反 步 法 的船 舶 航 向控 制器 ，Ｍａｌｂ Ｓ ｍｕ ｉ ｋ仿 真 表 明 ，该 控 制 器 对 给 定 航 向具 有 良好 的 跟 踪 特 性 和 抗 干 扰 性 。 ｔ ｉ ｌ ａ ｎ 关 键 词 ：舵 机 控 制 ；非线 性 ；反 步 法 ；仿 真 实 验
＋ ＝Ｋｄ （ ２）
定义 整 个 系 统 的 Ｌ ａ ｕｎ ｖ 数 ｙｐ ｏ函
１
用 Ｎ ｍ ｏｏ 型 进 行 船 舶 运 动 控 制 器 设 计 有 两 个 好 处 ， ｏ ｔ模
一
是 在 低 频 范 围 ，其 频 谱 与 高 阶 模 型 的频 谱 非 常 相 近 ；二 是 然 而 ，在 航 向 改 变 操 纵 中 涉及 大 舵 角 ，存 在 严 重 的 非 线
将 ＝一 ｌ ＋ 代 入 得 ｋ。 ｚ
＝ 一
（） ７
（） ８
ｋｚ ｌ ＋Ｚ Ｚ １２
ｓ —１ （ ＋） Ｔｓ
（） １
要完成对子 系统 Ｚ 的镇 定 ，需要镇 定子系统 ｚ 。为 此 １ ，
我们 进 行 下 一 步设 计 。 第二步
＝
将 式 （ ）写 成 微 分 方 程 的形 式 ， 即 １
摘
要 ： 针对 船 舶 运 动 具 有 大 惯 性 、 大 滞 后 以 及 受 外界 干 扰 等 特 点 ，在 航 向控 制 器 设 计 中采 用 了非 线 性 控 制 系统 数 （ ｃ ｓｅ ｐｎ ）可 以有 效 的解 决 船 舶 的 非线 性 操 纵 特 性 ， 因此 ，文 中设 计 了一 种 基 Ｂａ ｋ ｔｐ ｉｇ
基于 Ｂ ｃ ｓｅ ｐ ｎ 航 向 控 制 器 的 设 计 ａ ｋ ｔｐ ｉ ｇ
为 了 设 计 的 需 要 ， 设 ｄ为 设 定 航 向 角 ， 控 制 变 量 Ｌ ＝ ； 状 态 变 量 Ｘ ／ 取 １
写成状态方程的形式 ：
１ ２ （ ａ） ４
第 １ ２卷 第 ９ 期
２ ０１２ 钲
中 国
水
运
Ｖ ．２ ｏ１ １
Ｓ ｔｅ ｅｒ ｅｐ ｍｂ
Ｎ ９ ｏ． ２０１ ２
９月
Ｏｈｉ ａ ｎ Ｗａ ｔｅｒ Ｔｒ ｎｓ ａ ｐｏｒ ｔ
一
种非线性鲁棒控制 器的设计
杨 妮
（ 海 市 计 量 测 试 技 术研 究 院 ，上 海 ２０ ３ ） 上 ０２３
＝一 １ 。 子 系 统 （ ａ 为 １ ｋｚ ＋ｚ 。 Ｚ＋ ４） ＝一 ｌ 】 ２
构 造 子 系 统 （ ａ 的 Ｌ ａ ｕ ｏ 函 数 ４） ｙｐ ｎ ｖ
】 ．
大 惯性 、大 滞 后 、 非 线 性 等 特 点 。 本文 在 设 计 中采 用 了
Ｎｏ ｒ ｉ ￣ 线 性船 舶 运 动 数 学 模 型 ， 过 运 用 Ｂ ｃ ｓｅ ｐ ｎ ｒｂ ｎ 通 ａ ｋ ｔｐ ｉ ｇ 设 计 工 具 ，为 参 数 化 的 严 格 反 馈 系 统 设 计 了 一 种 航 向跟 踪 控 制 器 ， 并考 虑 了 到 干 扰 因素 的 影 响 。
中图 分类 号 ：Ｔ １ Ｐ８
引言
文 献 标 识 码 ：Ａ
文章编号：１０－９３（０２ ９０８－２ ０ ６ ７ ７ ２ １ ）０ — ０ ９ ０
一
、
即有 ≤ ，妒为常数 。 以看 出式 （ ） 可 ５ 是一个单输入单输
出 的严 格 反 馈 形 式 的 非线 性 系 统 ， 用 Ｂ ｃ ｓｅ ｐｎ ￣ 设 计 利 ａ ｋ ｔ ｐ ｉｇ
Ｖ＋ ｌ ÷ｚ
（） ９
设 计 出 的控 制 器 阶 次低 ，易于 实现 。 性 特 性 ，为 了改 善 模 型 描 述 精 度 ，Ｎｏ ｒ ｉ （ ９ ３ 建 议 用 ｒｂｎ １ ６ ）
对式 （ ９）求 其 时 间导 数 为
＝ ＋ ＝ ＋ ＋ （ ＋ ＋ 一 气 一 ｚ 辞 ＋ ６｝ 砰 ＋ ）
（ ０） １
螺 旋操 纵试 验 产 生的 非线性 项 Ｈ ０ 代 替Ｎ ｍｏｏ 型 中 的 （１ ｏ ｔ模
，
相 应 的Ｎｏ ｒ ｉ ｒｂｎ￣线 性 船 舶运 动模 型通 常 写 成 如 下 形 式
“ ＝
一
＿
１ （ １ ｌ ＋ ０２ ０
＋ ｂ ＋ ｕ
Ｔ 十 Ｏ＋
为增益 ，
型 已经 不 能 精 确 地 描 述 系 统 的 动态 特 性 。另 外 ，船 舶 动 态 有
第一步 中，
定 义 航 向跟 踪 误 差 ｚ ＝ 一 ＝Ｘ 一 ， 误 令 是 光 滑 的 期 望 参 考 航 向 。取 虚 拟 控 制 函 数
差变量 ｚ ＝Ｘ 一 ２ ２ ∥。
二 、 运 动 非 线 性 数 学 模 型
ｌ Ｚ ＝ １
（） ６
对式 （ ）求其时间导数为 ６
日本 野 本谦 作 （ ｔｍ ｏ Ｎｏｏ ）教 授 建 立 了 线 性 船 舶 操 纵 响 应 数 学模 型 ，￣ Ｎ ｍ ｏｏ 型 ［ ｏ ｔ模 １
… 【Ｊ —
＝Ｚ １ ２ 一 ） Ｉ ＝Ｚ（ ＋ 三 ｚ