第十一届绍兴市少儿信息学竞赛复赛试题.pdf

第一届宁波――绍兴少儿信息学联赛（小学组PASCAL语言）第一届宁波――绍兴少儿信息学联赛

暨第28届宁波市中小学生计算机程序设计竞赛

第11届绍兴市少儿信息学竞赛

复赛试题

(2013 年 4 月 13 日下午 1:30-4:00)

一、题目一览

中文题目名称哈夫曼编码立方和智力大奖赛求素数

英文题目名称coding cubsum energy prime

输入文件名coding.in cubsum.in energy.in prime.in

输出文件名coding.out cubsum.out energy.out prime.out

每个测试点时限 1 秒 1 秒 1 秒 1 秒

测试点数目10 10 10 10

每个测试点分值10 10 10 10

二、比赛目录结构示例选手比赛时，需在本机为每题建立对应的题目目录，目录名称

与题目英文名称相同。

选手根据题目要求，将自己提交的源程序，放在该题的题目目录下。每位选手把自己提交的源程序连同要求的目录结构，存入 D 盘根目录中。(只递交

源程序，测试时以源程序为准)

例如：假设试卷中有 cashier、dune、manhattan 三题，选手 sx1001 使用 Pascal 答题，其最终提交的文件为 cashier.pas、dune.pas、manhattan.pas，则该选手提交的目录结构如下所示：

|---sx1001/

|---cashier/

|---cashier.pas

|---dune/

|---dune.pas

主办：宁波市科协、教育局承办：宁波市青少年科技中心、青少年科技辅导员协会绍兴市科协、教育局绍兴科技馆、市教育教学研究院、市互联网协会

- 1 -

|---manhattan/ |---

manhattan.pas

三、特别提醒 1、务必看清题目，严格按照试题所要求的格式输

入、输出。

2、比赛开始前应先检查本机能否正常使用，如有问题可向监考老师提出。比赛结束后应及时离开机房，但注意不要关机。

1、哈夫曼编码（文件名：coding.pas）

问题描述：

哈夫曼编码是一种编码方式，是可变字长编码的一种，由Huffman于1952年提出。该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编码，一般就叫Huffman编码。简单地来说，就是出现概率高的字符使用较短的编码，反

之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从

而达到无损压缩数据的目的。

现在请你模拟这样的原则对给定的一个字符串进行字母统计。

输入文件：

输入文件coding.in，只有一行，是一个字符串，由小写英文字母组成，长度不超过255 个字符。

输出文件：

输出文件coding.out，有若干行，每行有两部分组成：一个字母和该字母出现的频率，中间用一个空格分隔，并按频率高低排列，频率相同时则按字母的ASC码的先后顺序排列。

输入样例：

soon

输出样例：

o 2

n 1

s 1

2、立方和（文件名：cubsum.pas）

问题描述：现给出一个三位数，先对这个三位数的各位数字的立方求和，然后再对求出的和中

的各位数字的立方求和，如此一直继续下去，判断最后能否得到一个不再变化的固定值。如能得到一个固定值，就求出这个固定值；如果不能，则输出提示信息“error”。另外请注意，在求解过程中，若某一次求和过程中得到的值超过三位数，则取该数的低三位继续往下运算……

例如，对于三位数111，则第一次计算应是1×1×1+1×1×1+1×1×1=3，第二次计算应是0×0×0+0×0×0+3×3×3=27，第三次计算应是0×0×0+2×2×2+7×7× 7=351，第四次计算应是 3×3×3+5×5×5+1×1×1=153，第五次计算应是 1×1×1+5

×5×5+3×3×3=153，与第四次计算的结果相同，这时可不再计算，输出固定值153。

亲爱的同学，请你也来计算一下。

输入文件：

输入文件cubsum.in，只有一行，是一个三位数。

输出文件：

输出文件cubsum.out，也只有一行，如能得到一个固定值，则输出这个固定值；如

不能，则输出一个提示信息“error”。

输入样例1：

111

输出样例1：

153

输入样例2：

102

输出样例2：

error

3、智力大奖赛（文件名：energy.pas）

问题描述：一年一度的校园智力大奖赛是小明最喜爱的活动，今年的比赛中学校新设了一个智

取能量棒的项目，小明很想参加。这个项目的比赛规则是这样的：考官在一个仪器上输入一个数，仪器屏幕上就会出现一个由许多能量棒组成的大三角形（一个大三角形有若干个小三角形组成），已知每根能量棒的长度都是一样的，每个小三角形由三根能量棒组成，若谁能快速答出其中小三角形的个数和能量棒的总个数，则谁就赢得了比赛，这些能量棒作为奖励也就属于他了。现在小明想邀请你和他一起参加这项比

赛。输入文件：

输入文件energy.in，只有一行，有一个整数N，表示大三角形的层数

（N≦45000）。

输出文件：

输出文件energy.out，有二行。第一行只

有一个数，表示小三角形的个数；第二行

也只有一个数，表示能量棒的个数。

输入样例：

8

输出样例：

64

108

数据范围：

在40%的数据中，1≦N≦150

在70%的数据中，1≦N≦30000

在100%的数据中，1≦N≦45000

第一届宁波――绍兴少儿信息学联赛（小学组PASCAL语言）

4、求素数（文件名：prime.pas）

问题描述：

现给你N个 0～9的数字并排成了一列，同时还给出了一个取数长度L。规定先从第1个数字开始从左往右连续取L个数字，拼成一个长度为L位（最高位为0的L-1位数除外）的数，然后从第2个数字开始从左往右连续取L个数字……，这样，最后最多可以得到N-L+1个L位数。现在请你将这些L位数中的素数按从小到大的顺序输出（如

果产生重复，只需输出一个）。

输入文件：

输入文件prime.in，共有二行。

第一行为N和L，中间用空格隔开。(1≦N≦100，1≦L≦7)

第二行为N个 0～9的数字，中间用空格隔开。

输出文件：

输出文件prime.out，只有一行，含全部满足条件的素数，中间用逗号隔开。

样例输入：

10 3

8 9 1 0 2 3 5 4 7 6

样例输出：

547