【最新】北师大版七年级数学上册课件：第二章 《有理数及其运算》单元小结与复习(共28张PPT)
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北师大版七年级数学上册授课课件 第二章 有理数及其运算 章末复习
-4
- 0.5， - 3.5，7， - 4.5， - 4． - 0.5的相反数是0.5，绝对值是0.5； - 3.5的相反数是3.5，绝对值是3.5；
7的相反数是-7，绝对值是7； - 4.5的相反数是4.5，绝对值是4.5； - 4的相反数是4，绝对值是4；
3．下列说法是否正确？请将错误的改正过来． （1）所有的有理数都能用数轴上的点表示；
若a<0，b>0，则 ab = -|a|×|b|.
4.有理数除法法则
两数相除,同号得正，异号得负，并 把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
a÷b
=
a×
1 b
(b
≠
0)
5.有理数的乘方 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方.
a×a ×… ×a ×a = an
6.绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原
点的距离叫做这个数的绝对值.
3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
若 a＞0，则︱a︱= __a__； （1） 若 a＜0，则︱a︱= _-_a__；
若 a = 0，则︱a︱= __0__.
（2）对任何有理数 a，总有︱a︱≥0.
7.有理数的大小比较
（ 正分数 ）
（ 负分数 ）
练习
下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，
请将下列各数填在适当的圈中：
5 1 , 0, 2， 7,1.25， 7 ， 3， 3
2
3
4
5 1 , 7, 7 ， 3， 3
2
3
4
负数集合
0, 2， 7, 3
整数集合
3.数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线.
- 0.5， - 3.5，7， - 4.5， - 4． - 0.5的相反数是0.5，绝对值是0.5； - 3.5的相反数是3.5，绝对值是3.5；
7的相反数是-7，绝对值是7； - 4.5的相反数是4.5，绝对值是4.5； - 4的相反数是4，绝对值是4；
3．下列说法是否正确？请将错误的改正过来． （1）所有的有理数都能用数轴上的点表示；
若a<0，b>0，则 ab = -|a|×|b|.
4.有理数除法法则
两数相除,同号得正，异号得负，并 把绝对值相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
除以一个数等于乘上这个数的倒数.
a÷b
=
a×
1 b
(b
≠
0)
5.有理数的乘方 求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方.
a×a ×… ×a ×a = an
6.绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原
点的距离叫做这个数的绝对值.
3 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
若 a＞0，则︱a︱= __a__； （1） 若 a＜0，则︱a︱= _-_a__；
若 a = 0，则︱a︱= __0__.
（2）对任何有理数 a，总有︱a︱≥0.
7.有理数的大小比较
（ 正分数 ）
（ 负分数 ）
练习
下面两个圈分别表示负数集合和整数集合，
请将下列各数填在适当的圈中：
5 1 , 0, 2， 7,1.25， 7 ， 3， 3
2
3
4
5 1 , 7, 7 ， 3， 3
2
3
4
负数集合
0, 2， 7, 3
整数集合
3.数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线.
七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 (知识归纳+考点攻略+方法技巧)复习课件(新版)北师大版
A．高于正常水位 3 米记作＋3 米 B．低于正常水位 5 米记作－5 米 C．＋6 米表示水深为 6 米 D．－1 米表示比正常水位低 1 米
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
2019/11/8
最新北师大版初中数学精品
6数学·课标版（BS）
2最0新19北/11师/8大版初中数学精品
数学8·课标版（BS）
第二章复习
方法技巧 用正数和负数表示具有相反意义的量，关键是看规定 哪种意义的量为正，则与之相反意义的量为负．
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数学1·6 课标版（BS）
第二章复习 ►考点五 有理数的大小比较
用“＞”或“＜”填空：
(1)9___＞_____－16； (2)－175___＜_____－125；(3)0___＞_____－7.
[解析] 因为正数大于负数，所以 9＞－16；因为在数轴
7
2
数学5·课标版（BS）
第二章复习
(4) 运 算 律 ： ① 交 换 律 ： a·b ＝ _____ ； ② 结 合 律 ： (a·b)·c ＝
__a_·(_b_8(·1_．c))_法有则；理一③数：乘的两法除数对法相加除法，的同分号配得律_：_b_·a_a(，b＋异c号)＝得_a__b___＋___，_a_c并__把. 绝对
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数学2·1 课标版（BS）
第二章复习
易错警示
(1)－22 与(－2)2 不同，－22 的底数是 2，(－2)2 的底数
是－2；
(2)在计算 12÷
12―13―14时，要清楚除法没有分配律；
(3)有理数的混合运算一定要按照顺序进行，同时要注
意每一步运算的符号．
幂
底数
指数
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七年级数学上册 第2章 有理数及其运算章末小结课件 (新版)北师大版
D．137 千米
8．(南京中考)某市 2015 年底机动车的数量是 2×106 辆，2016 年新增 3×105
辆．用科学记数法表示该市 2016 年底机动车的数量是( C )
A．2.3×105 辆
B．3.2×105 辆
C．2.3×106 辆
D．3.2×106 辆
9．5.28×106 原来是一个 七 位数．
2019/10/15
15
谢谢欣赏！
2019/10/15
16
10．天文学里常把“光年”作为距离单位，规定“1 光年”为光在一年内传
播的距离，大约等于 96400 亿千米，用科学记数法表示为 9.64×1012 千米．
有一数的运算及应用
11．若 a＜0＜b＜c，则 abc 与 0 的大小关系是( A )
A．abc＜0
B．abc＝0
C．abc＞0
D．无法确定
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
12．下列各式计算正确的是( C )
【考点分类训练】 数轴、相反数、绝对值、倒数
1．下列各图中，所画数轴正确的是( D )
2．下列说法：①a 与－a 互为相反数；②0 的相反数是 0；③一个数的相反
数必是负数；④负数的相反数是正数；⑤相反数等于本身的数是 0.其中正确
的说法有( C )
A．2 个
B．3 个
C．4 个
D．5 个
3．下列说法正确的是( D ) A．任何两个互为相反数的数的商为－1 B．任何一个不是 1 的正数都大于它的倒数 C．若 a＞b＞0，则1a＞1b D．若1a＜－1，则－1＜a＜0 4．下列结论正确的是( D ) A．若 m＞n，则|m|＞|n| B．若|m|＝|n|，则 m＝n C．若|m|＞|n|，则 m＞n D．若 m＜n＜0，则|m|＞|n|
课件有理数及其运算单元复习_北师大版七年级数学上册ppt
“+”，向南记作“-”.
ห้องสมุดไป่ตู้
（2）原式=-1-［2-9］÷ =-1-（-7）×（-8）
A. 1个 i7=i6·i=-1×i=-i，
=-1-56=-57.
B. 2个
（1）正数集合：｛
…｝；
答：小明在下午出车的出发地的正北方向，距下午出车的出发地6千米.
0
C. 3个 =-1-56=-57.
D. 4个
10.比较大小（填“＜”“=”或“＞”）.
最小的是
-6；0
（4）晓华学习受钻研，一天他突然产生了这样的想法， 若存在这样一个数，i2=-1，则x2=-1，可变为 x=±i，晓华还发现i具有如下性质：
i1=i，
i =-1， 2 （1）-23+（-3）×｜-4｜-（-4）2+（-2）；
i7=i6·i=-1×i=-i，
i4n+3=
.
i =i ·i=-1·i=-i， 第二章 有理数及其运算3 2
3个
D.
，-｜-2｜，（-2）2这五个
12
0；
把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接.
数中，负数的个数是（ C ） =-1-56=-57.
（2）在-22，-（-2）， ，-｜-2｜，（-2）2这五个数中，负数的个数是（ ） 滴滴打车是一种网上约车方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在安庆某大道南北走向的公路上进行的，向北记作
-2，2.5，-2.5，0，4， i3=i2·i=-1·i=-i，
i7=i6·i=-1×i=-i，
=-1-56=-57.
5<-2< <0<2.
= ×12- ×12=18-28=-10.
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
北师大版七年级上册数学第二章回顾与思考课件(共17张PPT)
（3）(-2)2-(-52)×(-1)5
（ 4） 11(11)35. 5 3 2 114
第二章 有理数及其运算
单元回顾（2）
有理数运算
一、知识回顾：
师友提问
友情提示：师友先独立思考，学友把复习中的 疑惑与师友交流后展示。
1、有理数的运算律； 2、有理数的运算法则。
（加、减、乘、除、乘方）
3、有理数运算顺序。
口诀歌
同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用.
先乘除,后加减
解：（1）11+（－22）－3×（－11） （2）－14－×[ 2－(－3)2 ]
=-1+（-1）+（-1）+…+（-1） 2、有理数的运算法则。
注意符号！ 有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律．
=50-100
例1、在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？
=11+（－22）+33
原式=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）
解：（1）11+（－22）－3×（－11）
=11+(－22) –( - 33 )
= - 50
友情提示：从知识学法方面 单元回顾（2）
有理数运算
友情提示：从知识学法方面
和师友互助方面进行总结
计算下列各题： 当堂作业 （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ]
例6：计算1-2+3-4+5-6+…+99-100
（ 4） 11(11)35. 5 3 2 114
第二章 有理数及其运算
单元回顾（2）
有理数运算
一、知识回顾：
师友提问
友情提示：师友先独立思考，学友把复习中的 疑惑与师友交流后展示。
1、有理数的运算律； 2、有理数的运算法则。
（加、减、乘、除、乘方）
3、有理数运算顺序。
口诀歌
同 级 运 算， 从 左 至 右； 异 级 运 算， 由 高 到 低； 若 有 括 号， 先 算 内 部； 简 便 方 法， 优 先 采 用.
先乘除,后加减
解：（1）11+（－22）－3×（－11） （2）－14－×[ 2－(－3)2 ]
=-1+（-1）+（-1）+…+（-1） 2、有理数的运算法则。
注意符号！ 有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律．
=50-100
例1、在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算．哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？
=11+（－22）+33
原式=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）
解：（1）11+（－22）－3×（－11）
=11+(－22) –( - 33 )
= - 50
友情提示：从知识学法方面 单元回顾（2）
有理数运算
友情提示：从知识学法方面
和师友互助方面进行总结
计算下列各题： 当堂作业 （1）－3－[－5＋(1－0.2×5)÷(－2)] （2）－14－×[ 2－(－3)2 ]
例6：计算1-2+3-4+5-6+…+99-100
北师大版七年级数学上册《有理数》有理数及其运算PPT教学课件
重要总结：
（1）正数中的“+”可以忽略不写，如+8可以写成8. 负数中的“-”不可忽略
（2）可以用正数和负数表示具有相反意义的量
在一次答题中，评分标准是：答对加1分，
答错减1分，不回答0分；有两个队，的基本分
均为0分.两队答题情况如下表：
现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数
表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
课堂小练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
七年级上册
新课导入
观 察
1.全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
长沙
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
﹣3
乌鲁木齐
晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部示意图
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
每袋与标准质量的差值(单位:克)
（1）正数中的“+”可以忽略不写，如+8可以写成8. 负数中的“-”不可忽略
（2）可以用正数和负数表示具有相反意义的量
在一次答题中，评分标准是：答对加1分，
答错减1分，不回答0分；有两个队，的基本分
均为0分.两队答题情况如下表：
现在我们可以用带有“﹢”号和“﹣”号的数
表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
+14
-8
+7
+12
1.求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单?
2.外卖小哥每天的工资由底薪 30 元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下:每天送
餐量不超过40单的部分，每单补贴4元;超过40单但不超过50单的部分，每单补贴6元;
超过50单的部分，每单补贴8元求该外卖小哥这一周工资收入多少元?
课堂小练
第二章 有理数及其运算
1 有理数
七年级上册
新课导入
观 察
1.全国主要城市天气预报
城市
天气
高温
低温
城市
天气
高温
低温
长沙
小雨
15
6
长春
多云
18
10
沈阳
小雨
19
7
天津
小雨
12
8
呼和浩特
雨夹雪
8
﹣3
乌鲁木齐
晴
4
﹣3
西宁
小雪
5
﹣4
银川
小雪
0
﹣3
同学们可知道天气预报播音员是怎样读这些城市的气温的？
2.地形局部示意图
3.若该种食品每袋的合格标准为4505克，求该食品的抽样检测的合格率.
每袋与标准质量的差值(单位:克)