六年级数学上册百分数知识点总结北师大版
六年级数学上册《百分数》知识点总结北
师大版
百分数的基本概念
．百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，
叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，
所以百分数不能带单位。
．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
．百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”
来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100
或等于100。
．小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在
后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向
左移动两位。
．百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数，再把小数化
成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的
要约成最简分数。
百分数应用题
百分数应用题
求增加百分之几？减少百分之几？
公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1
减少百分之几=减少的部分÷单位1
例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方
厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，
先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可
以利用50减45求得5；最后用增加的部分5÷单位1水的
45就等于增加百分之几。
计算步骤：步：单位1：水：45立方厘米
第二步：增加的部分：50—45=5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的
体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，
先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘
米；最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之
几。
立方厘米45：水：1计算步骤：步：单位
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立
方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？
解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，
先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，
体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可
以用50—5求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；；
最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：步：单位1：水：50—5=45立方厘米
第二步：增加的部分：5立方厘米
第三步：增加百分之几：5÷45=11.1%
“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。
与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之
几”
“增长百分之几“等。
与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之
几”“节约百分之几”等。
百分数应用题
比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去
年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用
算式：80×
矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少
了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用
算式：80×
矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有
多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用
算式：100÷
矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有
多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用
算式：100÷
百分数应用题列方程解百分数应用题
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，
天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？
解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来
解答。
页”可以知道天是多的，第20根据“天比第二天多看
二天是少的，天减去第二天等于多出的20页。
等量关系式：天—第二天=20页
方法1：解：设这本书一共有X页。
由“天看了全书的25%”可以知道天等于全书乘以25%，
用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知
道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等
量关系式“天—第二天=20页”可以列方程为：25%X—20%X=20
方法2：“天比第二天多看20页”可以知道20页是天和第
二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，
两天共看了20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道天+等二天
=20页。
方程法：解：设这本书共有X页，则天为25%X，第二天为
20%X。
方程列为：25%X+20%X=20
算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是天和第
二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。
列算式为：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天看了全书的
20%，还剩20页，这本书一共有多少页？
等量关系式：一本书—天—第二天=20页
方程法：解设这本书一共有X页，则天为25%X，第二天为
20%X。
列方程为：X—25%X—20%X=20
算术法：20÷
小明看一本书，天看了全书的25%，第二天比天多看10页，
还剩20页，这本书一共有多少页？
方程法：解设这本书一共有X页，则天为25%X，第二天为
页。
列方程为：X—25%X—=20
百分数应用题利息的计算
本金：存入银行的钱叫做本金。
．利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。
利息=本金×利率×时间
．XX年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20％的
税率纳税。国债的利息不纳税。XX年10月9日以后免收利
息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。
．利率：利息与本金的比值叫做利率。
．银行存款税后利息的计算公式：税后利息＝利息×
．国债利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间
．本息：本金与利息的总和叫做本息。
．应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。
．税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
0．应纳税额的计算：应纳税额＝各种收入×税率
例如：李老师把XX元钱存入银行，整存整取五年，年利
率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的
XX元加上利息的。
解题步骤：步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：XX×4.14%×5=414元
第二步：本金+利息：XX+414=2414元。
例如：李老师把XX元钱存入银行，整存整取五年，年利
率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？
解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的
XX元加上利息的。
解题步骤：步：根据“利息＝本金×利率×时间”算利息
利息：XX×4.14%×5=414元
第二步：算税后利息：414×=331.2元
本金+利息：XX+331.2=233.2元。
北师大版数学六年级上册第七单元百分数的应用(三)第2课时
20%
4.知识点总结：点名 今年的产量
3.6 100%+20%
读一读 教材P94
3已知一部分量占总量的百分比及另一部分量，求总量
笑笑参加学校的冬季长跑活动，已经跑了70%，还剩下300m，
cal l
笑笑一共要跑多少米？。 已经跑了的路程
学一学 知识方法
1.理解题意：
1
单位 “1”？
点名
60S star
30%
第二个月
35%
剩下的
28 100%-30%-35%
错误分析:
规范解答
教材疑难 运用有序思维法解决问题[教材P95T4]
【例2】售票处售出网球比赛门票情况如下表。
其中，乙级门票比丙级门 票多售出60张。计算售票 处一共售出多少张网球比 赛门票，并填写上表。
cal l
门票种类 售出张数 占售出总数的百分比
30S star
t
t
2.画图或列表分析数量关系：
3.解决问题：
4.知识点总结：点名
归纳总结
易错易混 没有找准部分量及部分量对应的百分比
cal
【例1】一支工程队修一条公路，第一个月修了全长的30%，第二个 l
月修了全长的35%，还剩下28km。这条公路全长多少米？
全长
数量/km 百分率
30S star
100%
t
第一个月
复习-齐读
一、解题策略：运用画图法、列表法找数量关系 1. 画图法：先画单位“1”，再画其它量，标注数量和百分率。 2. 列表法：先列单位“1”，再列其它量，填写数量和百分率。
二、“已知两个部分量之间的差及这两个部分量占总量的百分比， 求总量”的问题的解题方法： 1. 找数量之间的相等关系，把总量看作单位“1”，设为x，各 部分量表示为x的百分比，根据等量关系列方程求解； 2. 根据题意找出两个部分量之间差所对应的百分比(两个部分 量占总量的百分比的差)，根据求单位“1”用除法的计算方 法列算式解答。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版数学六年级上册4.1《百分数的认识》说课稿
北师大版数学六年级上册4.1《百分数的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册4.1《百分数的认识》这一节内容，是在学生已经掌握了分数、小数知识的基础上进行教学的。
教材从实际生活中的实例出发，引导学生认识百分数，理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，以及会进行百分数的简单运算。
通过这一节课的学习，使学生能够进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数有一定的认识。
但学生在学习过程中可能会存在对百分数概念理解不深，对百分数与分数、小数之间关系的理解不够清晰等问题。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，引导学生通过观察、思考、交流等方式，深入理解百分数的意义，提高学生对数学知识的理解和应用能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：引导学生认识百分数，理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法，以及会进行百分数的简单运算。
2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：引导学生认识百分数，理解百分数的意义，掌握百分数的读写方法。
2.教学难点：理解百分数与分数、小数之间的关系，以及百分数的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等，辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入：以生活中的实例引入百分数的概念，让学生感受百分数在实际生活中的应用。
2.探究：让学生观察、思考百分数的意义，通过小组合作交流，理解百分数与分数、小数之间的关系。
3.示范：教师进行百分数的读写方法的教学，让学生跟随教师一起练习，掌握百分数的读写方法。
4.练习：设计不同难度的练习题，让学生进行巩固练习，提高学生对百分数的理解和应用能力。
新北师大版六年级数学上册第七单元知识点总结
第七单元归纳总结
小汪叔叔家九月份用水
15吨,十月份用水12吨,十月份
的用水量比九月份节约了百分
之几?
【解答】
(15-12)÷15
=3÷15
=20%
答:十月份的用水量比九月份节
约了20%。
”某饮料原来每瓶500毫
升,现在每瓶增加了20%,现在
每瓶多少毫升?
【解答】500×(1+20%)
=500×120%
=600(毫升)
答:现在每瓶600毫升。
(易错题)六年级的男生人数占全年级人数的49%,男生比女生少8人,这个年级共有多少人?
【解答】设这个年级共有x 人。
(1-49%)x-49%x=8
51%x-49%x=8
2%x=8
x=400
答:这个年级共有400人。
比一个数的45%多8的数是24.56,这个数是多少?
【解答】设这个数为x。
45%x+8=24.56
45%x=16.56
x=36.8
小明将500元钱存入银行,存期为两年,年利率为
2.70%,两年后他连本带息一共可取回多少钱?
【解答】
500×2.70%×2=27(元),
500+27=527(元)。
答:一共可取回527元。
爸爸将5000元钱存入银行,整存整取三年,若年利率是3.96%,到期后,爸爸能取出本金和利息共多少元?
【解答】
5000×3×3.96%+5000
=594+5000
=5594(元)
答:爸爸能取出本金和利息共5594元。
北师大版六年级上百分数的应用二知识点
ห้องสมุดไป่ตู้
百分数应用（二）
比一个数增加百分之几的数，比 一个数减少百分之几的数。
例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比 去年增加了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加 用（1+25%） 算式：80×（1+25%）
2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人 数比去年减少了25%，今年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用 （1-25%） 算式：100÷ （1-25%）
解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少 用（1-25%） 算式：80×（1-25%）
3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了 25%，去年有多少名学生？
解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用 （1+25%） 算式：100÷ （1+25%）
4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了 25%，去年有多少名学生？
北师大版小学数学百分数知识点总结
北师大版小学数学百分数知识点总结数学课要有一定的速度学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
下面是整理的北师大版小学数学百分数知识点，仅供参考希望能够帮助到大家。
北师大版小学数学百分数知识点一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。
百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。
注意：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比。
1、百分数和分数的区别和联系：(1)联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。
(2)区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。
分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。
百分数的分子可以是小数，分数的分子只可以是整数。
注意：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。
“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70%、80%，出油率在30%、40%。
2、小数、分数、百分数之间的互化(1)百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。
(2)小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。
(3)百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。
(4)分数化百分数：分子除以分母得到小数，(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。
(5)小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。
(6)分数化小数：分子除以分母。
二、百分数应用题1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。
2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。
北师大版六年级上册数学 第四单元 百分数的认识 21张幻灯片
百分数表示一个数是另一个 数的百分之几。
百分数也叫百分率, 百分比 。
生活中的百分数多吗？
在小组内与同伴交流你从哪收集 到的百分数，它们分别表示什么 意思？
下面哪几个分数可以用百分数来表示？哪几个 不能？为什么？
•
43
（1）一堆煤 100
北师大版 六年级上册 第四单元 百分数
1号杯 2号杯 3号杯
糖: 7克 13克 9克 糖水:20克 50克 25克
下面的百分数表示什么意思？
出勤人数占全校学生 数的９５％
每100人中约有51人是男性， 约有49人是女性。
妙想现在的身高是入学 时身高的125%。
姚明加盟NBA联赛的第一 年，投篮命中率为49.8%。
重的（60%）。
2、地球上的水资源，海水占（ ），
淡水占了（ ）。
选择合适的百分数填入下面括号里。
97.4% 4% 150%
38%
2.6%
60% 45%
1、成年人的人体中，水分大约占总体
重的（60%）。
2、地球上的水资源，海洋和咸水湖占（
淡水97占.4了%（
）。 2.6%
100%
90%
200%
1%
50%
表示一个数是另一个 量；也可以表示一个
数的百分之几
数是另一个数的几分
之几
分子:小数、整数均 分子: 是整数
可以
分母：任意的非0自
分母：是100
然数
不能
可以带也可以不带
不能
能
能否约分
计数单位
百分之一
几分之一
百分数是一种特殊的分数，它只表示两个数量之间的倍数关系， 百分数后面通常不带单位名称。
六年级上册数学第七单元知识汇总(人教+北师大版)
六年级上册数学第七单元知识汇总（人教+北师大版）
人教版第七单元
1、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
2、常用统计图的优点：
（1）条形统计图直观显示每个数量的多少。
（2）折线统计图不仅直观显示数量的增减变化，还可清晰看出各个数量的多少。
（3）扇形统计图直观显示部分和总量的关系。
北师大版第七单元
1、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25％的意义：表示一个数是另一个数的25％。
3、百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“％”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4、小数与百分数互化的规则：
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5、百分数与分数互化的规则：
把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；
把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
最新北师大版数学六年级上册《第4单元百分数的认识》精品教学课件
21
请同学们讨 论一下应选派 哪名队员？
02
02 解决问题
18÷20=
90%
8÷10=
80%
21÷25=
84%
02 百分数的读写
百分号
像
84 100
可以写作 84% ，
读作：百分之八十四。
02 联系生活，理解意义 百分数在生活中应用很广泛，说说下面这些百分数分别
表示什么意思。
你在生活中还见过哪些百分数？分别表示什么意思？与 同伴交流。
03
03 探索区别
下面的分数能写成百分数吗？为什么？
39 — 张桌面的宽是长的 100
— 张桌面的宽是长的 39%
区别Βιβλιοθήκη 联系分 可以表示某个 都可以表示两个数之间的倍 数 具体的数量。 数关系。
百 分 数
不能表示某个 具体的数量。
百分数是特殊的分数。
04
四个国家的森林覆盖率分别是：日本67%，印度 23%，美国33%，中国16.5%。
百分数的认识
01
01 情境导入
01 情境导入（部分信息）
在一场足球比赛中，猛虎队获得了一次罚点球的机会，
他们准备派下列三名队员中的一名去罚点球。
队员 进球数/个
淘气
18
奇思
8
不马虎 21
你认为该派 哪名队员？
01 情境导入（完整信息）
队员 罚球数/个 进球数/个
淘气
20
18
奇思
10
8
不马虎 25
课后作业
完成本课时的习题。
一寸光阴一寸金， 寸金难买寸光阴
小朋友，你们学得好棒 啊！希望在今后的学习
中你们再接再厉。
北师大版小学数学六年级上册《百分数与小数、分数的互化》知识点讲解总结练习解析
百分数与小数、分数的互化知识精讲1.百分数和小数的互化（1）小数化成百分数把小数点向右移动两位（位数不够时，用“0”补足），同时在后面添上百分号。
如，把0.23化成百分数，只需把0.23的小数点向右移动两位变成23，再在23的后面加上百分号即可，即0.23=23%。
再如，把0.6化成百分数，小数点向右移动两位，位数不够，就要用“0”补上，即0.6变成60，然后添上百分号变成60%。
（2）百分数化成小数把小数点向左移动两位（位数不够时，用“0”补足），同时去掉百分号。
如，把120%化成小数，只需把120的小数点向左移动两位，变成1.2，然后去掉百分号变成1.2%。
再如，把5%化成小数。
只需要把5的小数点向左移动两位，位数不够用0补上，变成0.05，再去掉百分号，即5%=0.05。
2.百分数和分数的互化（1）分数化成百分数①用分数的基本性质，把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
如，把35化成百分数。
35=60100=60%。
②先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。
如，把13化成百分数。
13= 0.333……≈33.3%。
（2）百分数化成分数先把百分数改写成分母是100的分数，分子不变，能约分的要约成最简分数。
如，把65%化成分数。
65%=65100=1320。
名师点睛百分数化成分数时需要注意的问题把百分数转化成分母是100的分数时，要注意分子不能是小数。
易错易误点1.百分数化成分数时，要约分成最简分数。
2.分数化成百分数时，有些分数的分母和100不是倍数关系，这时要先把分数化成小数再化成百分数。
如23≈0.667=66.7%。
3.小数化成百分数，移动位数不够时，要用“0”补足。
典型例题例1：312=（）÷36=（）%=（）（填小数）。
解析：本题312为解题关键点，首先要明确分数与除法的关系，分子为被除数，分母为除数。
其次要掌握分数、小数、百分数的转化，不要被除法干扰。