函数的奇偶性重难点突破
一 教材分析：
本节课是高中数学人教A版必修一的内容，是学生在学习了函数、轴对称和中心
对称图形的基础上来学习的，函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方
面。教材从具体到抽象，从感性到理性，循序渐进地引导学生进入数学领域进行
观察、归纳，形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思
想。
二、确立教学目标
（1）知识目标：从形和数两个方面进行引导，使学生理解奇偶性的概念,学会利
用定义判断简单函数的奇偶性。
（2）能力目标：通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力,同时渗透数形结
合和由特殊到一般的数学思想方法.
（3）情感目标：在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培养学生乐于求索
的精神。 .教学重点：函数奇偶性概念的形成
教学难点：函数奇偶性的判断
三、 说教法和学法
1、教法
根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的
认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以引导
发现法为主，直观演示法、设疑诱导法、类比法为辅。教学中，教师精心设计一
个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始
终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
2、学法
让学生在“观察一归纳一检验一应用”的学习过程中，自主参与知识的发生、发
展、形成的过程，使学生掌握知识。
四、教学程序设计：
为了达到预期的教学目标，设计了五个主要的教学程序：
（一）设疑导入，观图激趣。（二）指导观察，形成概念。（三）学生探索、发
展思维。
（四）知识应用，巩固提高。（五）归纳小结，布置作业。
五、教学重难点
本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义
法和图象法，用定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是
否关于原点对称。单调性与奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合
函数的图象充分理解好单调性和奇偶性这两个性质。
六、教学过程：
（一）设疑导入、观图激趣。
1、用多媒体展示一组图片，让学生感受生活中的美：对称美，再让学生举例。
通过让学生观察图片导入新课，既激发了学生浓厚的学习兴趣，又为新知作好铺
垫。
（二）指导观察、形成概念。 数学中对称的形式也很多，这节课我们就同学们
谈到的与轴对称的函数展开研究。 先思考一个问题：哪些函数的图象关于轴对
称？试举例。
然后以函数2)(xxf和f(x)=︱x︱为例，学生动手作出图像，让学生回想，初
中时怎样判断图象关于
轴对称呢? 此时提出研究方向: 今天我们将从数值角度研究图象的这种
特征，体现在自变量与函数值之间有何规律?
引导学生先把它们具体化,再用数学符号表示.借助课件演示 让学生发现两个函
数的对称性反应到函数值上具有的特性：,然后通过解析式给出严格证明，进一
步说明这个特性对定义域内任意一个 都成立.最后让学生用完整的语言给
出偶函数定义,不准确的地方教师予以提示或调整.
(1) 偶函数的定义:(板书)
设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D 且
f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．
接着提出新问题：
函数图象关于原点对称,它的自变量与函数值之间的数值规律是什么呢?然后多
媒体展示两个学生非常熟悉的函数 引导学生用类比的方法,得出结论,再鼓励学
生给出奇函数的定义.
(2) 奇函数的定义(板书)
设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有-x∈D 且
f(－x)= － f(x) ，那么f(x)就叫做奇函数.
（三） 学生探索、深化概念：
设计以下问题组织学生讨论思考回答
问题1：奇函数、偶函数的定义中有“任意”二字，说明函数的奇偶性是怎样的
一个性质?与单调性有何区别？
问题2：—x与x在几何有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特征？
问题3：如果一个函数是奇函数，且0在定义域内，f(0)?？如果一个函数既是
奇函数，又是偶函数，则f(x)有何特性？
通过对三个问题的探讨，引导学生认识以下几点：（多媒体显示）
（1）对于任意一个奇函数f(x)，图像上的点P（x, f(x)）关于原点的对称点P’
的坐标是什么？点P’是否也在函数f(x)的图像上？由此可得到怎样的结论？
（2）如果一个函数的图像是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，能否判断
它的奇偶性？
学生通过交流探索问题4可以把奇函数的性质总结出来，然后教师发动学生自己
研究一下偶函数图像的性质（教师板书）
例1设计意图是归纳出判断奇偶性的步骤：
(1) 先求定义域，看是否关于原点对称；
(2) 再判断f(-x)=-f(x) 还是 f(-x)=f(x).
结合例1的答案，发动学生思考：一个函数奇偶性的可能情况有几种类型？例1
完成后，要求学生做练习，及时巩固，教师做好巡视指导
练习： 教材第53页，练习A第1题
下面来学习例2、例3
例2已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边
的图象. （多媒体显示）
课件演示例2，板书例3.
例2 例3主要让学生体会学习了函数的单调性后为研究函数的性质带来的方便。
根据奇、偶函数图像的对称性，只研究函数在y轴一侧的图像和性质就可以知道
在另一侧的图像和性质。
函数奇偶性的教案
函数奇偶性的教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能够运用函数奇偶性解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：函数奇偶性的定义及其判断方法。
2. 教学难点：函数奇偶性的运用。
三、教学方法1. 采用讲授法讲解函数奇偶性的概念及判断方法。
2. 利用例题演示函数奇偶性的运用。
3. 引导学生通过小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。
四、教学准备1. 教学课件。
2. 练习题。
五、教学过程1. 引入新课：讲解函数奇偶性的概念。
讲解函数奇偶性的定义：若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，则称f(x)为奇函数；若对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，则称f(x)为偶函数。
2. 讲解判断方法：讲解如何判断函数的奇偶性：对于定义域内的任意一个x，若f(-x)=-f(x)，则f(x)为奇函数；若f(-x)=f(x)，则f(x)为偶函数。
3. 例题演示：出示例题，讲解如何运用函数奇偶性解决问题。
例题1：已知f(x)=x^3-3x，判断f(x)的奇偶性。
解答：根据奇偶性的定义，对于定义域内的任意一个x，有f(-x)=(-x)^3-3(-x)=-(x^3-3x)=-f(x)，f(x)为奇函数。
4. 练习与讨论：出示练习题，让学生独立完成。
练习题1：已知f(x)=x^2+2x+1，判断f(x)的奇偶性。
学生在完成后，组织小组讨论，探讨函数奇偶性的性质。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，强调函数奇偶性的判断方法及运用。
出示拓展问题，激发学生的学习兴趣。
拓展问题1：已知f(x)为奇函数，求f(-x)。
拓展问题2：已知f(x)为偶函数，求f(-x)。
六、教学拓展1. 讲解奇偶性在实际问题中的应用：讲解函数奇偶性在物理学、工程学等领域的应用，如电路中的电流、电压的奇偶性分析。
2. 出示拓展案例，让学生思考如何运用函数奇偶性解决问题：拓展案例1：已知一个电路中的电流I与电压V的关系为I=kV/R，其中k为常数，R为电阻。
函数奇偶性的应用教案(3篇)
第1篇一、教学目标1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，掌握奇函数和偶函数的图像特征，能运用函数奇偶性的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析和小组合作，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，体会数学在生活中的应用价值。
二、教学重点与难点1. 教学重点：函数奇偶性的概念，奇函数和偶函数的图像特征，运用函数奇偶性解决实际问题。
2. 教学难点：理解函数奇偶性的性质，灵活运用奇偶性解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课1. 展示生活中常见的对称图形，引导学生回顾轴对称和中心对称的概念。
2. 提问：生活中有哪些现象与对称性有关？如建筑、图案等。
（二）新课讲授1. 函数奇偶性的概念（1）介绍奇函数和偶函数的定义。
（2）举例说明奇函数和偶函数的特点。
2. 奇函数和偶函数的图像特征（1）展示奇函数和偶函数的图像，引导学生观察图像特点。
（2）分析奇函数和偶函数图像的对称性。
3. 函数奇偶性的应用（1）举例说明函数奇偶性在物理学中的应用，如振动、旋转等。
（2）举例说明函数奇偶性在计算机图形学中的应用，如图像变换、动画制作等。
（三）小组合作探究1. 将学生分成小组，每组选取一个与函数奇偶性相关的实际问题。
2. 小组成员共同分析问题，运用函数奇偶性解决实际问题。
3. 各小组汇报解题过程和结果，教师点评。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调函数奇偶性的概念、图像特征和应用。
2. 引导学生思考：函数奇偶性在实际生活中的应用有哪些？（五）布置作业1. 完成教材中的相关练习题。
2. 思考：如何将函数奇偶性应用于解决实际问题？四、教学反思本节课通过实例分析和小组合作，让学生深刻理解函数奇偶性的概念和应用。
在教学过程中，教师应注意以下几点：1. 注重引导学生观察、分析问题，培养学生的逻辑思维能力。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的合作意识。
高一数学必修课程中的重点难点及突破策略
高一数学必修课程中的重点难点及突破策略在高一数学的必修课程中，学生们面临着新的知识体系和学习挑战。
了解其中的重点难点，并掌握有效的突破策略，对于学生们顺利完成学业、打下坚实的数学基础至关重要。
一、函数概念与性质函数是高一数学必修课程中的核心内容之一。
重点：理解函数的定义，包括定义域、值域和对应关系；掌握常见函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
难点：对于抽象函数的理解和应用，以及函数性质的综合运用。
突破策略：通过大量的实例来理解函数的概念，比如日常生活中的温度随时间的变化、路程与时间的关系等。
对于抽象函数，可以通过具体的函数模型进行类比和分析。
在学习函数性质时，要结合函数图像进行直观理解，多做练习题，从简单到复杂，逐步提高综合运用能力。
二、指数函数与对数函数这部分内容是函数的重要拓展。
重点：掌握指数函数和对数函数的图像与性质，理解它们之间的互逆关系。
难点：指数函数和对数函数的运算，以及它们在实际问题中的应用。
突破策略：熟练掌握指数和对数的运算规则，通过绘制函数图像，观察其特点，如定义域、值域、单调性等。
在实际应用方面，要学会将实际问题转化为数学模型，运用函数的知识进行求解。
三、三角函数三角函数是高中数学的重要组成部分。
重点：理解三角函数的定义，掌握正弦、余弦、正切函数的图像和性质。
难点：三角函数的诱导公式、恒等变换以及解三角形。
突破策略：利用单位圆来理解三角函数的定义，通过周期性和对称性来记忆函数的性质。
对于诱导公式，要通过推导和反复练习来掌握。
在解三角形问题中，要灵活运用正弦定理和余弦定理，结合三角形的内角和定理进行求解。
四、向量向量为解决几何问题提供了新的方法和思路。
重点：向量的概念、线性运算和数量积。
难点：向量的共线、共面问题以及向量在几何中的应用。
突破策略：从物理中的矢量概念引入向量，理解向量的几何意义和代数运算。
通过练习来熟悉向量的运算规则，对于共线、共面问题，可以通过向量的线性表示来解决。
函数的性质奇偶性教案(3篇)
第1篇课时：2课时年级：高一教材：人教版高中数学必修1教学目标：1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 通过实例，感受函数奇偶性与现实生活中的对称性之间的联系。
3. 培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
教学重点：1. 函数奇偶性的概念及判断方法。
2. 函数奇偶性与图像对称性之间的关系。
教学难点：1. 理解函数奇偶性的定义。
2. 正确运用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性。
教学过程：第一课时一、导入1. 回顾函数的概念，引导学生思考函数与对称性之间的关系。
2. 展示生活中具有对称性的实例，如建筑物、花卉等，激发学生的学习兴趣。
二、新课讲授1. 介绍函数奇偶性的概念，强调奇函数、偶函数、非奇非偶函数的定义。
2. 通过实例分析，让学生理解函数奇偶性的几何意义。
3. 讲解判断函数奇偶性的方法，包括定义法、图像法、解析式法等。
三、课堂练习1. 学生独立完成教材中的例题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些具有代表性的题目，进行讲解和指导。
四、总结1. 总结本节课所学内容，强调函数奇偶性的定义和判断方法。
2. 强调函数奇偶性与图像对称性之间的关系。
第二课时一、复习1. 复习上一节课所学内容，检查学生对函数奇偶性的理解程度。
2. 学生分享自己解决函数奇偶性问题的经验。
二、新课讲授1. 讲解函数奇偶性的性质，包括奇函数、偶函数的性质。
2. 通过实例分析，让学生理解函数奇偶性在解决实际问题中的应用。
三、课堂练习1. 学生独立完成教材中的练习题，巩固所学知识。
2. 教师选取一些具有挑战性的题目，进行讲解和指导。
四、总结1. 总结本节课所学内容，强调函数奇偶性的性质和应用。
2. 鼓励学生在生活中发现具有对称性的现象，运用所学知识进行分析。
教学评价：1. 通过课堂练习和课后作业，了解学生对函数奇偶性的掌握程度。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，培养其逻辑思维能力和抽象思维能力。
教学反思：1. 本节课的教学目标是否达成？2. 教学方法是否合理？是否激发了学生的学习兴趣？3. 学生在学习过程中遇到的问题有哪些？如何改进教学方法？4. 如何将函数奇偶性与现实生活中的问题相结合，提高学生的应用能力？第2篇一、教学目标1. 知识与技能：理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法，并能利用奇偶性解决实际问题。
高中数学_函数奇偶性的概念教学设计学情分析教材分析课后反思
《函数奇偶性的概念》教学设计【学习目标】1、从形与数的角度引导学生理解并掌握函数奇偶性的概念。
2、掌握判断函数奇偶性的基本方法。
3、通过概念的形成，培养学生的观察、抽象等能力，渗透数形结合的数学思想以及从特殊到一般的思想。
【学习重难点】重点：函数奇偶性的概念以及函数奇偶性的判断。
难点：函数奇偶性的概念的理解【预习导学】（一）、温习：1、初中平面几何学过的对称图形分为_____对称图形和_______对称图形。
2、列举生活中体现图形的对称美的例子。
(二)、探究任务一：画出 和 的图像，并且从对称的角度观察他们的共性？你的结论x x f -=2)(2()f x x =任务二：函数图象的这种对称性除了可以从图象上认识外，是否可以用数量关系来表述？完成下列表格。
对于2()f x x =而言(1)f =_____ (1)f -=_____ f(-1)____ f(1)(2)f =_____ (2)f -=_____ f(-2)____ f(2)f(3)=_____ f(-3)=_____ f(-3)____ f(3)分析此组结果，你的结论是 我们把上面的函数称为偶函数。
你能否给偶函数下个定义： 任务三：类比探究函数f(x)=x和 此类函数的共性，并给奇函数下定义具有奇偶性的函数的图象的特征：偶函数的图象关于________对称；奇函数的图象关于________对称．思考：判断一个函数的奇偶性有几种方法？奇偶函数的定义域有什么特点？例1. 利用定义判断下列函数的奇偶性（1）4)(x x f = （2）5)(x x f =（3）x x x f 1)(+= （4）21)(x x f =x x f 1)(=判断函数奇偶性的步骤是什么？判断下列函数的奇偶性总结：对于一个函数来说，它的奇偶性有四种可能：（1）（2）（3）（4）练习:已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，画出在y轴左边的图象。
如果y=f(x)是奇函数呢，在y轴左边的图象又该如何画？【课堂小结】1. 奇函数、偶函数的定义及图象特征；2. 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3. 判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.“函数奇偶性的概念”学情分析1.学生在初中已经学习过轴对称图形、中心对称图形，并且已经有了简单函数知识的储备。
函数的奇偶性教学设计
函数的奇偶性教材分析教材首先通过对具体函数的图像及函数值对应表归纳和抽象，概括出了函数奇偶性的准确定义．然后，为深化对概念的理解，举出了奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数的函数和非奇非偶函数的实例．最后，为增强前后联系，从各个角度研究函数的性质，讲清了奇偶性和单调性的联系．这节课的重点是函数奇偶性的定义，难点是根据定义判断函数的奇偶性．【教学目标】1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会使用函数图象理解和研究函数的性质；3.学会判断函数的奇偶性；【教学重难点】教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式【教学过程】（一）创设情景，揭示课题“对称”是大自然的一种美，这种“对称美”在数学中也有大量的反映，让我们看看以下各函数有什么共性？观察以下函数的图象，总结各函数之间的共性．2()f x x = ()||1f x x =- 21()x x x =通过讨论归纳：函数2()f x x =是定义域为全体实数的抛物线；函数()||1f x x =-是定义域为全体实数的折线；函数21()f x x=是定义域为非零实数的两支曲线，各函数之间的共性为图象关于y 轴对称．观察一对关于y 轴对称的点的坐标有什么关系？归纳：若点(,())x f x 在函数图象上，则相对应的点(,())x f x -也在函数图象上，即函数图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等．（二）研探新知函数的奇偶性定义：1．偶函数一般地，对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，那么()f x 就叫做偶函数．（学生活动）依照偶函数的定义给出奇函数的定义．2．奇函数一般地，对于函数()f x 的定义域的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，那么()f x 就叫做奇函数．注意：①函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；②由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x ，则x -也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．3．具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y 轴对称；奇函数的图象关于原点对称．（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维．例1．判断以下函数是否是偶函数．（1）2()[1,2]f x x x =∈-（2）32()1x x f x x -=- 解：函数2(),[1,2]f x x x =∈-不是偶函数，因为它的定义域关于原点不对称． 函数32()1x x f x x -=-也不是偶函数，因为它的定义域为}{|1x x R x ∈≠且，并不关于原点对称． 点评：判断函数的奇偶性，先看函数的定义域。
高中数学教学课例《函数的奇偶性》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《函数的奇偶性》
称
函数奇偶性是研究函数的一个重要策略,因此成为
函数的重要性质之一,它的研究也为今后幂函数、三角
函数的性质等后续内容的深入起着铺垫的作用;本节主 教材分析
要内容是学习其（对称性及其奇偶性判断）
重点：函数奇偶性概念的形成和函数奇偶性的判断
的学习动机，能自觉配合教师完成教学内容
1、借助多媒体和几何画板软件；
教学策略选
2、以引导发现法为主、直观演示为辅的教学模式；
择与设计
3、尊寻研究函数的三部曲；
4、培养学生自主学习，发现问题，解决问题的能
力及数形结合的思想。
判断函数的奇偶性：
首先求函数的定义域（是否关于原点对称）
教学过程
接着判断函数的对称性
（偶函数关于 y 轴对称；奇函数关于原点对称）
让学生理解并能正确判断
课例研究综
教师引导，以学生为主体，让学生动起来，让课堂
述
活起来，让 40 分钟的课堂真正有效。
难点：函数奇偶性概念的探究与理解
1、理解函数偶性的概念；
教学目标
2、能利用定义判断函数的奇偶性； 3、渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体,
再从具体到一般的研究方法。
1、高一学生具备一定的观察能力，但观察的深刻
学生学习能 性及稳定性也都还有待于提高；
力分析
2、高一学生的学习心理具备一定的稳定性,有明确
《函数的奇偶性》教学反思
关于活力课堂《函数的奇偶性》教学反思函数的奇偶性是函数的主要性质之一，由于函数的研究对于高一的学生来说与集合、不等式章节的研究风格彻底不同，特殊是概念学习，学生在理解、接受上会有不适应与困惑。
对于上述问题，我结合课程标准与考纲，提出个人设计理念：体现数学是数学活动的教学，通过活动，经历数学“概念形成”的过程，体现我校活力课堂的特点，关注调动学生的思维，取得较好的教学效果。
本节课归纳起来有以下几个亮点：1．恰当的设计调动学生参预概念形成教育家杜宾斯基认为：“活动”是指个体通过一步步的外显性 (或者记忆性) 指令去变换一个客观的数学对象。
这里的活动泛指所有的数学活动，如操作、归纳、演绎、讨论等。
由此可见，“活动”不仅涉及外显的行为操作，也涉及内隐的思维操作。
所以，学生惟独在活动中才干加深对知识的理解，活动能重现知识的发生发展过程，可以培养学生的数学探索能力和抽象概括能力。
但在活动中不能丢掉数学的本质，不能“去数学化”，活动的目的是为了更好的理解数学知识，因而在经历活动后，应及时将活动抽象到数学层面。
本节课，“请大家观察一下站在你面前的老师具有怎样的数学特征？(轴对称) 左耳与右耳是对称的，左眼与右眼是对称的，左手与右手的，在任何位置都是如此。
以及初中阶段的轴对称、中心对称知识的复习，即由外显性(或者记忆性)指令去变换一个客观的数学对象。
通过设计“函数奇偶性任务实验单”，及三大任务，将学生的思维活动经历：操作、归纳、演绎、讨论等过程，又有三大任务予以约束，在活动中没有丢掉数学概念的本质。
在经历活动后，及时将活动抽象到数学层面上，没有进入形式化的泥潭。
2．师生的合理定位助推教学效果从事数学活动是为了让学生获得数学活动的体验，感受数学概念的直观背景及概念之间的关系，对概念形成初步认识，但这种认识并非也不能向来停留在这个层面，当这种“活动”经过多次重复而被个体熟悉后，就可以内化为一种称之为“程序”的心理操作，这时对概念的学习再也不依赖具体的数学活动，而是可以在头脑中实施这个过程。
函数的奇偶性教案
函数的奇偶性教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解函数奇偶性的概念；（2）学会判断函数的奇偶性；（3）掌握奇偶性在实际问题中的应用。
2. 过程与方法：（1）通过实例探究函数的奇偶性；（2）利用函数的奇偶性解决实际问题。
3. 情感态度与价值观：（1）培养学生的数学思维能力；（2）激发学生对函数奇偶性的兴趣。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）函数奇偶性的定义；（2）判断函数奇偶性的方法；（3）奇偶性在实际问题中的应用。
2. 教学难点：（1）理解函数奇偶性的本质；（2）灵活运用奇偶性解决实际问题。
三、教学准备1. 教具：黑板、粉笔、投影仪；2. 学具：笔记本、彩笔。
四、教学过程1. 导入新课：（1）复习已学过的函数相关知识；（2）提问：什么是函数的奇偶性？为什么要有奇偶性这个概念？2. 知识讲解：（1）讲解函数奇偶性的定义；（2）举例说明函数奇偶性的判断方法；（3）引导学生理解函数奇偶性的本质。
3. 课堂练习：（1）让学生自主探究一些函数的奇偶性；（2）解答学生提出的问题。
4. 应用拓展：（1）利用函数的奇偶性解决实际问题；（2）让学生分享自己解决问题的过程和心得。
五、课后作业（1）f(x) = x^3 x；（2）g(x) = x^2 + 1。
2. 利用函数的奇偶性解决实际问题：（1）已知函数f(x) = x^3 3x在区间[-2, 2]上的值域为[-8, 16]，求f(-x)在区间[-2, 2]上的值域；（2）设计一个函数，使其在区间[0, 10]上的奇偶性为奇函数，并解释原因。
六、教学小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结函数奇偶性的概念、判断方法和应用；2. 强调函数奇偶性在实际问题中的重要性。
七、课堂反思1. 教师引导学生反思本节课的学习过程，分享学习心得和困惑；2. 针对学生的困惑，进行解答和指导。
八、课后自主学习1. 探究更多函数奇偶性的性质和规律；2. 尝试解决其他实际问题，分享解题思路和经验。
《函数的奇偶性》教学设计
函数的奇偶性教学设计保山第九中学 杨明仙一、学习目标：1．理解函数奇偶性的概念,并能判断一些简单函数的奇偶性；2 通过问题情境的设置，逐步养成判断、观察、归纳、推理的能力； 3通过观察优美的函数图像感受数学之美，并且认识事物特殊性与一般性之间的关系，养成探索的思维品质。
二、学习重点与难点1重点：判断函数的奇偶性 2难点：了解函数奇偶性的含义三、教学方法探究式、启发式。
四、教学过程：1、观察下面的函数图像与表格，回答以下问题：（1）2)(x x f =； （2）x x f =)(；问题：（1）对于互为相反数的两个自变量的值对应的函数值有何特点（2）这些函数图象有什么共同的特征（3）根据以上特征，你能得出偶函数的定义吗设计意图：使学生独立思考完成问题，观察、思考、总结、概括得出结论，并进行交流 （）＝和f （）＝的图像，回答以下问题：（1）完成下面的两个函数值对应表，类比偶函数的特征说出这两个函数有什么共同特征．（2）类比偶函数的定义，奇函数的定义是什么设计意图：让学生学会利用类比的思想方法得出奇函数的概念。
五、随堂训练：例题1：判断下面函数的奇偶性：（1）4()f x x =； （2）5()f x x =； （3）1()f x x x =+ （4）21()f x x =设计意图：引导学生理解利用定义判断函数奇偶性的格式步骤。
练1：判断下面函数的奇偶性()()x x x f 213+=； ()()24322x x x f += ()()13+=x x f思考1有既奇又偶的函数吗 2根据函数的奇偶性，可以把函数分为哪几类 3你能小结用定义法判断函数奇偶性的步骤吗练2、判断下列函数的奇偶性：设计意图：结合判断函数奇偶性的步骤，注意函数定义域，在有意义的前提下，能化简的一定先化简，然后再利用定义判断其奇偶性，让学生认识到函数定义域的重要作用．六、试一试=f 是偶函数，它在轴右边的图象如下图，画出在轴左边的图象()()()3142≤≤-=x x x f ()()()()()()x x f x x x f x f x x f xx x f =+==+-=-=5;24 53 1)()2( 1)()1(232七、收获与体会：什么是奇函数什么是偶函数用定义法判断函数奇偶性的步骤是什么八、作业：习题 A组第10题。