4.1.1认识三角形(三角形的内角和)
《三角形的内角和》【人教版】
1
小学数学教学设计
四、教学重点、难点及教学关键
1、教学重点 理解和掌握三角形内角和是 180°。 2、教学难点 验证三角形内角和是 180°。 3、教学关键 大部分学生在课前已经知道三角形的内角和是 180°，但是并不知道它的验证过程， 本节课关键在引导学生通过动手实践、亲身感知、集体交流等操作活动，使学生经历猜想 ——验证——结论——运用这一研究问题的完整过程，为学生今后数学学习和其他学科学 习提供研究方法。
第二个环
节：动手操 作，探索新
知
2、探究验证。(17′) 活动一：制定方案。 以小组为单位，制定验证方 案，小组长汇报。（3′） （注：教师巡视各个小组， 了解学生的想法，在能够想出剪 拼的小组中适时提示“如果不剪 出三角形的 3 个内角，可以把三 个内角拼在一起吗？”）
2、学生小组合作 探究验证猜想。 活动一：小组共 同制定验证方 案。 预设一：量算 预设二：剪拼 预设三：折拼
三、教学目标（知识技能，数学思考，问题解决，情感态度）
1、知识技能 学生经历三角形内角和的探究过程，理解和掌握三角形内角和是 180°。 2、数学思考 在操作实验中，渗透“转化”的数学思想，体验到“特殊到一般”的科学探索方法。 3、问题解决 运用三角形的内角和的知识解决实际问题。 4、情感态度 在学习活动中，提高学习的能力，培养学生合作的意识、动手实践能力以及逻辑推理
师：从刚才的谈话中，你知道它
“内角和”之争，从而
们在争辩什么吗？
展开后续的一系列猜
想探究实验，极大地激
第一个环 节：情境引 入，设疑导 新
2、认识三角形的内角和。（1′） 2、学生用自己的
（1）什么三角形的内角？ 语言理解三角形
三角形内角和 课件
三角形的内角和
数学文化
法国著名的数学家帕斯卡在12岁 的某一天正在拿着粉笔在地上画各 种图形，画着画着，他突然发现了 一个惊人的秘密，从此,图形的世界 更加流光溢彩，我们的探究之旅也 由此展开……
帕斯卡的验证过程
直角三角形内角和
360°÷ 2 = 180°
直角三角形内角和
量
600
锐角三角形
480
720
600＋480＋720＝1800
量
380
钝角三角形
260
1160
1160＋260＋380＝1800
撕
3
1
2
3
21
平角：180°
折
1
22 3 3
平角：180°
1
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
算
180° 180°
180°×2-90°-90°=180°
45°
60°
45°
30°
∟
∟
所有直角三角形的内角和是180°
小组合作要求
1.请把三角形的三个角涂成不同的颜色，并 标出∠1 ∠2 ∠3。
2.想办法验证手中不同的三角形的内角和是多少。
小组汇报要求
1.汇报流程：
选了什么三角形 用什么方法验证 结论是什么
2.其他小组汇报后，如果同意请送出掌声； 如果不同意请举手发言。
结论：
所有三角形的内角和都是180 °
1.算出笑脸所遮盖角的度数。
70° 80° 30°
∟
பைடு நூலகம்65°
25°
180 °— 80 °— 30 °=70 ° 180 °— 90 °— 25 °=65 °
北师大版七年级数学下册认识三角形课件
如图，已知△ABC，点D为BC延长线上一点，试探究∠A+∠B与 ∠ACD有怎样的数量关系，并说明理由.
A
B CD
5.三角形外角和定理：三角形外角等于和它不相邻的两内角和.
1.如图所示：∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于 360 度.
1 6
2
3
5
2.在△ABC中，
4
（1）C 70,A 50, 则 B 60 ；
（ ✔） （ ✔） （ ✔） （ ✔）
（ ❌）
变式2：在△ABC中，∠A:∠B：∠C=2：3：4，求三角形各内角度数.
例2
1.什么叫三角形？
A
2.如何表示三角形？
3.三角形的顶点、角、边可以怎么表示？
B
C
4.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 符号语言：三在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
1、如右图，
（1）图中共有 5 个三角形， 分别是 ADE, AEB, BCE，ACB, ADB ；
D
E
C
（2）其中，以AEB, ADB, ABC ；
(3)以C为一个内角的三角形有 2 个，分别
是 CEB, CAB ，D对边有 AE, AB .
A
B
C
4.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180° 符号语言：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°
5.三角形外角和定理：三角形外角等于和它不相邻的两内角和.
6.三角形的分类：①按角分类；②按边分类.
已知：如图，∠A=65°，∠B=25°，∠C=40°，求∠D的度数.
A
B
D
C
四年级下册数学教案-4.1 《认识三角形》 ︳青岛版
《三角形的认识》教学设计【教学内容】青岛版义务教育教科书数学四年级下册第四单元第32、33页例1、例2及相关练习。
【课时安排】1课时【教材分析】“三角形的认识”是青岛版义务教育教科书数学四年级下册第四单元《认识多边形》的例1和例2。
教材相关知识点安排如下表：在一年级下册，初步认识了五种平面图形，能在众多的平面图形中辨认出三角形，四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识。
本节课在此基础上进行学习，从已有的经验出发，进一步丰富学生对三角形的认识和理解，深化三角形的概念，构建数学知识，为接下来学习三角形的知识做铺垫。
【学情分析】学生在一年级时已经直观的认识了三角形，但是对三角形的定义以及三角形稳定性知识并未知其本质属性，所以需要老师以学生体验过程为主，以感知探索的方法为重，给予指导。
【教学目标】1. 运用迁移，通过画图、观察、讨论、辨析等活动，理解三角形的含义，认识三角形各部分名称、底和高，了解用字母表示三角形。
2. 借助对比，通过摆纸条和拉动图形框架的活动，体验和感悟三角形的稳定性，了解三角形的稳定性在生活中的应用。
3. 在知识和方法的迁移、应用的过程中进一步积累认识图形的经验，提高认识图形的能力，发展空间观念。
【教学重点】理解三角形的定义、三角形的稳定性。
【教学难点】理解三角形的定义和稳定性。
【教学方法】小组合作探究。
教学中学生通过摆三角形、四边形，理解三角形的稳定性的数学本质是形状唯一。
教师借助希沃授课助手，上传学生画的三角形，小组摆的三角形和四边形的形状，比实物投影更方便快捷。
在练习环节，也借助希沃授课助手，增加学习乐趣。
【课型】图形与几何新授课【教学准备】练习纸、三角形和四边形框架、PPT课件、手机、希沃授课助手软件及其他相关材料（每个小组准备长度不同的四根细纸条，长度分别是5、6、7、8厘米）等教具和学具。
【教学过程】复习引入（4分）1.引导学生回忆认识过的平面图形及长方形、正方形的特征。
《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)
《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)下面是我分享的《三角形内角和》数学教案7篇(小学数学《三角形的内角和》教案)，供大家赏析。
《三角形内角和》数学教案1学习目标：(1) 知识与技能：掌握三角形内角和定理的证明过程，并能根据这个定理解决实际问题。
(2) 过程与方法：通过学生猜想动手实验，互相交流，师生合作等活动探索三角形内角和为180度，发展学生的推理能力和语言表达能力。
对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。
逐渐由实验过渡到论证。
通过一题多解、一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。
(3)情感态度与价值观：通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习数学的兴趣。
使学生主动探索，敢于实验，勇于发现，合作交流。
一.自主预习二.回顾课本1、三角形的内角和是多少度?你是怎样知道的?2、那么如何证明此命题是真命题呢?你能用学过的知识说一说这一结论的证明思路吗?你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗?与同伴进行交流。
3、回忆证明一个命题的'步骤①画图②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字语言转化为几何语言。
③分析、探究证明方法。
4、要证三角形三个内角和是180，观察图形，三个角间没什么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一起呢?拼成什么样的角呢?①平角，②两平行线间的同旁内角。
5、要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决问题的重要思想方法。
如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢?① 如图1，延长BC得到一平角BCD，然后以CA为一边，在△ABC的外部画A。
② 如图1，延长BC，过C作CE∥AB③ 如图2，过A作DE∥AB④ 如图3，在BC边上任取一点P，作PR∥AB，PQ∥AC。
三、巩固练习四、学习小结：(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗?)五、达标检测：略六、布置作业《三角形内角和》数学教案2教学内容义务教育课程标准试验教科书《数学》(人教版)四年级下册第85页。