数学重难点妙招设计单
重难点妙招设计单
学段 妙招针对的重难点ຫໍສະໝຸດ 题学科教材版本章节
介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）
在给孩子教学时不要一下子把思路都讲完， 要以提问的方式引导孩子独立
实施过程
思考， 或讲一半， 留一半让孩子自己思考。 如果孩子没有能力思考下一半， 至少要让孩子独立思考到下一步。让学生能够独立思考并交流讨论笔算
的计算过程，尤其是商的书写位置。
设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套 题分：易、中、难三个层次，每个层次 1-3 道题（围绕该重难点） 进阶练习
60÷ 20= 96÷ 20= 150÷ 30=
重难点妙招设计单参考模板
妙招名称 两、三位数除以整十数 针对的 重难点问题名称 两、三位数除以整 高段 数学 苏教版 第一单元 十数（商是一位 数） 介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？ 背景介绍 让学生经历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以及两、三位 数除以整十数笔算方法的探索过程。 详细描述您的妙招是什么，如何准备？ 妙招描述 妙招是让学生自主思考，合作探究。
认识角数学重难点妙招设计单
一、猜图形、揭示课题。
1.猜一猜，信封后面躲着什么图形？（长方形、圆、角。）
揭示、板书课题。
角是图室里有角吗？
二、自学例题，明确角的各部分名称。
1.学生根据导学单自主学习。
2.同桌交流。
妙招名称
三角形的面积
妙招针对的重难点问题
学段
学科
教材版本
针对的
重难点问题名称
低段
数学
苏教版
认识角
背景介绍
介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？
本单元是建立在学生已经认识了长方形、正方形、三角形等一些平面图形的基础上进行教学的。本课初步教学角的知识，包括角的图形与各部分名称，角的大小及比较大小的方法。角是最基本的几何图形之一，也是进一步认识其他几何图形的重要基础。结合生活中常见的物品认识角，有助于学生从已有的生活经验出发，自主建构角的概念，同时也有助于学生进一步体会认识图形的一般方法。
3.小结：通过刚才创造角，我们知道角是有大有小的。（收活动材料）
用一把扇子来模拟角变大和变小的过程，我们发现，角的两条边张开得越大角就越大，张开得越小角就越小。
四、比较角的大小
我们手边都有两根小棒，把它拼成一个角，角的两边是可以活动的，叫“活动角”
（1）根同桌比较角的大小。
（2）请一对同桌说一说比角的方法。
3.学生代表展示自学成果。
观察这几个角（PPT上呈现），你们发现了什么？（角都有一个顶点和两条边。）
4.拿出你们的三角尺，找到其中的一个角，一边指一边说出角的各部分名称。
5.我们一起来当个小判官，下面的图形哪些是角？哪些不是？
拓展对图1和图6的认知。
赵姗姗重难点妙招设计单模板
数学知识联系实际，知识获得重过程。
妙招针对的重难点问题
学段
学科
教材版本
章节
针对的
重难点问题名称
低段
数学
人教
第六单元
11-20各数的认识
背景介绍
介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？
在以往的教学中，数学教师为了提高所谓的课堂授课速度，经常直接告诉学生结论性的总结性知识，最终导致学生对于知识的理解并不扎实。
介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）
方法是知识呈现必须贴近学生的生活实际，教师应该注意的是不要代替学生思维过程，计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）
1.与13相邻的两个数是（）和（）。
妙招描述
详细描述您的妙招是什么，如何准备？
我的妙招就是，知识的呈现必须来源于学生的生活实际，知识的构建是逐步的，阶梯性的，这样的知识获得才是扎实的。比如，我在进行11-20各数的认识的教学过程中，准备了大量生活实物和实例，设计了很多学生参与和互动的环节，让学生真正的理解知识，掌握知识，运用知识。
实施过程
2.15是由（）个十和（）个一组成的。
3.4+12=（） 12+（）=16 16-（）=4 16-（）=12
重难点妙招设计单参考模板
重难点妙招设计单模板(17)
师看见学生不能快速解决，这时可以举例，举个学生特别熟悉的例子， 帮助学生理解。 设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套 题分：易、中、难三个层次，每个层次 1-3 道题（围绕该重难点） 进阶练习 练习：1、计算 578÷43 时，把 43 看作 40 时试商时，商会偏（ ）。 2、计算 654÷53 时，把 53 看作 50 时试商时，商会偏（ ）。 3、计算除数是两位数的除法时，除数四舍时试商，商会偏（ ），除
妙招描述
例如： 6÷2=3
6÷3=2 请同学们看看这两个算式的被除数怎么样， 除
数的大小，再看看各自的商，发现了什么规律？学生一眼就看出被除 数相同，除数变大，商就越小，反之，除数变小，商就变大。
介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么） 实施过程 填空：计算 578÷43 时，把 43 看作 40 时试商时，商会偏（ ）。教
数五入时试商，商会偏（ ）。
重难点妙招设计单参考模板来自妙招名称利用简单易懂的例子引导学生理解 针对的 学段 学科 教材版本 章节 重难点问题名称
妙招针对的重难点问题 四年级 数学 苏教版 第二章
用四舍五入试商 后，快速判断商偏 大还是偏小 介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？
背景介绍 除数是两位数的除法学生掌握的很好，计算时也能知道商偏大还是偏 小，可是遇到填空或选择题就不知道该选偏大还是偏小。 详细描述您的妙招是什么，如何准备？
重难点妙招设计单模板
有效激活已有学习经验
妙招针对的重难点问题
学段
学科
教材版本
章节
针对的
重难点问题名称
小学
数学
苏教版
三单元
比的意义
背景介绍
主要教学两个同类量的比与两个不同类量的比。
妙招描述
将比与除法、分数有效的结合起来进行教学。
实施过程
例7的教学，要注意引导学生联系对分数与除法的已有认识，体会两个同类量的比所表示的含义。
重难点妙招设计单
例8教学时，利用表格，直观的表示出比及与分数、除法之间的关系。
进阶练习ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1、小华家养了10只鸡，9只鸭。
（1）鸡和鸭只数的比是（）：（），比值（）。
（2）鸭和鸡只数的比是（）：（），比值（）。
2、张祥买3本笔记本用里10.5元，笔记本的总价和数量的比是（）：（），比值是（）。
3、11÷6=（）：（）=（）/（）
【作业表单】教学重难点解决妙招设计方案表单 (101)
拟提交的妙招名称
《小明的一天》搭配问题
该妙招拟解决的问题
1、通过统计、排列组合，让学生运用所学知识，解决问题。
2、运用多种排列组合的多种记录方式，体会排列组合的多样性。穿插简单的两位数加减计算。
3、体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识。通过了解各份菜中脂肪的含量，促使学生养成科学的饮食习惯。
附件:
提交重难点解决妙招微课
设计初步设想
通过多种形式体会搭配的可能性，学会记录搭配的方法。能通过不同的搭配了解搭配的多样性。在不同的条件下，学会筛选符合条件的搭配方法。
通过搭配衣服为导入，简单的搭配是学生尽快回忆起搭配的方法。接着，用小明的一天为情景，搭配复杂的午餐，搭配的种类不分类，体会自由搭配的多种可能。再以，具体的条件为约束，体会在多种的搭配中寻求合适合理的搭，体会搭配在生活当中的重要性。最后，根据搭配的结果，计算出午餐的脂肪含量，体会生活中搭配的合理性。
重难点妙招设计单模板
）之间的里程。 （填城市名
进阶练习
1、博物馆到电影院一共 970 米，公园到电影院有多少米？ 2、学校到博物馆和学校到电影院哪段路程长？长多少米？
二、右面是“长沙－－深圳”沿线 车站的火车里程表。 1、707－486 求的是（ （ 称） 2、株洲到衡阳有多少千米？ 3、 长沙到衡阳的距离比衡阳到韶关的 距离近多少千米？ 三、小红在做一道减法题时，把减数十位上的 3 看成了 8，把减数个 位上的 7 看成了 4，结果算出来的差是 758。你知道正确的结果是多 少吗？ ）到
妙招名称 针对的 重难点问题名称
学段 妙招针对的重难点问题 小学
学科
教材版本
章节
第 三 章 第 四 如何运用图表知识 数学 北师大版 节 里 程 表 解决生活中的相关 （一） 介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？ 实际问题。
ห้องสมุดไป่ตู้背景介绍
在教学中，学生不能看懂里程表，不能运用三位数加减法来解决相关 实际问题。
详细描述您的妙招是什么，如何准备？ 1、结合具体情境学会从图表中获取有价值的信息。 妙招描述 2、能借助画图帮助分析题意并解决相关的实际问题。
介 绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么） 实施过程 在课堂上，教师应该在学生不能解决实际问题时使用，借助“北京— —西安”的路线图来比较形象地理解所求问题，并帮助他们解决问题。 设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套 题分：易、中、难三个层次，每个层次 1-3 道题（围绕该重难点） 一、如下图所示：
重难点妙招设计单
1、创造情境，自主学习。2、将生活中熟悉的内容融入到学习中去，提高学生的学习激情。3、通过情境的创造，让学生在情境中主动学习。
实施过程
我通过先让学生自主预习课文，然后我将课文的教学内容进行改编到学生比较感兴趣的情境中让其自主自习，从而检测学生的预学效果，锻炼学生的自习能力。课文中的情境创设我运用了《喜羊羊与灰太狼》中的一些动物形象。
进阶练习
1、 森林运动会上恶狼队和绵羊队正在进行一场拳击比赛。瞧，他们都来了。2、通过预习我发现了一个又好又快的方法，嘿嘿！这样我又可以 多睡一会儿了，嘿嘿！小朋友，你们发现了这个方法了吗？对了就是用竖式呀！你会用吗？试一试吧，然后给你的同桌讲讲乘法竖式中各部分的名称 。□（ ）Biblioteka ×□（ ）□（ ）
重难点妙招设计单、
妙招名称
创造情境，自主学习
妙招针对的重难点问题
学段
学科
教材版本
章节
针对的
重难点问题名称
小学
数学
苏教版
第8章
乘法的竖乘
背景介绍
乘法竖式的列式方法和已经学过的加、减法竖式形式类似，差别不大。教学的重点应放在让学生注意乘得的积要和乘数要相同数位对齐，个位对个位、十位对十位，乘数没有出现两位数，也要注意积的十位要对着乘数十位的空位置写。
勾股定理重难点妙招设计单修订版
勾股定理重难点妙招设计单集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]《勾股定理》(一)重难点解决妙招设计单一、教材分析（一）教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。
它在数学的发展中起着重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。
学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标知识与技能：1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法。
2、了解勾股定理的内容。
3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。
数学思考：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。
解决问题：1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。
情感与态度：1、通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习。
2、在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。
（三）教学重、难点重点：探索和证明勾股定理难点：用拼图方法证明勾股定理二、学情分析学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。
部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。
现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。
三、教学策略本节课采用探究发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
四、教学程序（一）、时间安排1、创设情境导入新课————————————————— 1分钟快速吸引学生注意力，使学生恢复上课状态2、新知探究———————————————————— 7分钟通过问题引领，观察思考，使学生真正进入思维过程3、深入探究交流归纳————————————————— 10分钟加深问题，层层深入，探究一般规律4、拼图验证加深理解————————————————— 15分钟动手操作，加以验证，演绎推理，全面认识勾股定理，形成技能5、应用新知解决问题————————————————— 6分钟灵活运用，检验认知水平6、回顾小结整体感知————————————————— 5分钟知识条理化，反思收获，加深认识7、布置作业巩固加深————————————————— 1分钟明确任务（二）板书设计设计意图：强化过程、突出重点。
数学教学重难点设计方案
一、教学背景随着我国教育改革的不断深入，数学教学在基础教育阶段的重要性日益凸显。
然而，在实际教学中，部分学生存在学习困难，尤其是对数学重难点的理解和掌握不够。
为了提高数学教学质量，本文针对数学教学中的重难点，提出以下设计方案。
二、教学目标1. 让学生掌握数学重难点的概念、性质、方法及应用；2. 提高学生的数学思维能力，培养学生的逻辑推理能力；3. 培养学生的自主学习能力，提高学生的数学学习兴趣。
三、教学重难点1. 重难点一：函数的概念、性质及图像函数是数学中的基本概念，但在实际教学中，学生对函数的理解存在困难。
重点掌握函数的概念、性质、图像及函数的运算。
难点在于理解函数图像与实际问题的联系，以及函数图像的变换。
2. 重难点二：三角函数的图像与性质三角函数是高中数学中的重要内容，但学生在学习过程中容易混淆。
重点掌握三角函数的定义、图像、性质及三角恒等变换。
难点在于理解三角函数图像的周期性、奇偶性，以及三角恒等变换的应用。
3. 重难点三：数列的通项公式与求和公式数列是数学中的基本概念，但在实际教学中，学生对数列通项公式和求和公式的掌握存在困难。
重点掌握数列的定义、通项公式、求和公式及数列的运算。
难点在于理解数列的通项公式与递推关系，以及求和公式在实际问题中的应用。
四、教学设计方案1. 创设情境，激发兴趣在教学过程中，教师可以通过实际生活案例、趣味数学故事等方式，激发学生的学习兴趣，使学生对数学重难点产生好奇心。
2. 突出重点，突破难点针对数学重难点，教师应采取以下策略：（1）函数概念：通过实例分析，引导学生理解函数的定义、性质及图像，使学生能够从直观上把握函数的特征。
（2）三角函数：通过绘制三角函数图像，让学生观察函数的周期性、奇偶性，并运用三角恒等变换解决实际问题。
（3）数列：通过递推关系和数列的求和公式，引导学生理解数列的通项公式，并运用数列知识解决实际问题。
3. 强化练习，巩固提高教师应设计多样化的练习题，包括基础题、提高题、应用题等，让学生在练习中巩固所学知识，提高解题能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）
1、填一填
（1）两个（????? ）一样的三角形可以拼成一个平行四边形
（2）三角形的面积=（?????? ），用字母表示是（????? ）
（3）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（????? ）平方厘米。
1.启发：要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学图形计算公式中得到一点启发呢？
2.分组操作交流第一组学具
让学生先拿出第一组学具（两个完全一样的直角三角形）。大家可以拼一拼，看能拼什么图形？
（1）以四位同学为一组进行合作探索、操作。
（2）小组展示、交流。问：哪些图形的面积你会计算？（平行四边形）
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系。（分组讨论回答）
学生讨论回答，自由发言。（学生的叙述可能不够全面）
根据回答引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于平行四边形的面积的一半。
最后，教师根据学生进行回答总结，得出三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2 用字母表示： S = a×h÷2 形成板书。
妙招描述
详细描述您的妙招是什么，如何准备？
引导学生通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形（三角形）转化为已学会计算面积的图形（平行四边形），从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能
实施过程意什么）
妙招名称
三角形的面积
妙招针对的重难点问题
学段
学科
教材版本
章节
针对的
重难点问题名称
高段
数学
人教版
五
三角形的面积公式的推导
背景介绍
介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？
本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形面积计算的基础上进行学习的。通过对这一部分内容的学习，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、平行四边形之间内在联系的理解。
3.分组操作交流第二组学具
我让学生拿出第二组学具（两个完全一样的锐角三角形）用上面的方法，能摆出几种图形？
（1）分组进行操作
（2）小组交流、展示
（3）启发：拼成的图形与三角形有什么关系？如果拼成平行四边形的同学，你们观察一下，平行四边形的底与高和三角形的底与高有什么联系。
（4）学生小组讨论、交流、然后总结回答。
（5）教师通过多媒体进行旋转、平移掩饰，让学生感知。
4.分组操作交流第三组学具
拿出第三组教具（两个完全一样的钝角三角形）。用同样方法进行操作，交流。从而总结出：两个完全一样的钝角三角形也能拼成一个平行四边形。
5.引导总结
通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了什么？根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？
（4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（??? ）平方米
2、选择。下面说法正确的是（ ）。
A两个三角形可以拼成一个平行四边形。
B两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
C两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
D等底等高的三角形面积一定相等，形状一定相同。
3、直角三角形两条直角边分别是4厘米和3厘米，斜边的长是5厘米，斜边上的高是多少？