2016春《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件：第29章+投影与视图第29章29.1+第1课时
15.如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一
时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m, 请计算DE的长. 解：（1）如图，连接AC， 过点D作DF∥AC交直线BE于点F， 则线段EF即为DE的影子. F
F
16.（2015· 兰州）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一 根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地 面垂直，为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下 测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF 的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米，而电线杆落 在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为 5米，根据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度. 平行 （1）该小组的同学在这里利用的是 投影的有关知 识进行计算的； （2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程. 解：过点E作EM⊥AB于M， 过点G作GN⊥CD于N， 则MB=EF=2，ND=GH=3， ME=BF=10，NG=DH=5， ∴AM=10-2=8. 由平行投影可知， AM GN , ME NG 8 CD 3 , 10 5 ∴CD=7，
15.如图,已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一
时刻AB在阳光下的投影BC=3m. (1)请在图中画出此时DE在阳光下的投影； (2)在测量AB的投影时，同时测出DE在阳光下的投影长为6m, 请计算DE的长. (2)由AC∥DF， ∴∠ACB=∠DFE，
又∠ABC=∠DEF=90°， ∴△ABC∽△DEF， AB BC ∴ , DE EF 5 3 , ∴DE=10(m). ∴ DE 6
A.4.5米
B.6米
C.7.2米
D.8米
12.下列投影或投影现象中， ①②⑤
③④⑥
是平行投影，
是中心投影.(只填序号)
13.如图，这是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地
面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌
面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面 积为 0.81π平方米. （结果保留π）
14.某住宅区的两幢楼如图所示,它们的高AB=CD=30米,两楼间
的距离AC=24米,现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况.当太 阳光与水平线的夹角为30°时,甲楼的影子在乙楼上有多高？ （ 3 ≈1.732，结果精确到0.1米） 解：设光线射到乙楼的最低点为E点， 过E作EF⊥AB于F， BF=EF· tan30°=8 3 , EC=30-8 3 ≈16.1(米). F
N M
即电线杆的高度为7米.
29.1
第1课时
投影
平行投影与中心பைடு நூலகம்影
10.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按
时间先后顺序排列正确的是（ C ）
A.③①④②
C.③④①②
B.③②①④
D.②④①③
11.如图，王华晚上由路灯A下B处走到C处时，测得影子CD的
长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF为2米，已
知王华身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于（ B ）
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人教版九年级数学下册第二十九章《29.2 三视图1》优质课课件
主视图
左视图
俯视图
将两个圆盘一个茶叶桶，一个皮球和一个蒙古包模型按如图所 云浮的方式摆放在一起，其主视图是（ ）。
Ｄ
（Ａ） （Ｃ）
（Ｂ） （Ｄ）
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
今天你学到了什么？
实物图 立体图
从正
看
面看 平面图 到
了
从左 面看
平面图
什 么
从上
平面图
画 什
面看
么
主平视图
三 视 图
左面视图 图 俯形视图
布置作业：
必做题：课本124页第5、6、7题； 选做题：请画出如图所示的三视图。
的正投影.正面上的正投影就是主视图，水 平面上的正投影就是俯视图，侧面上的正 投影就是左视图
三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与 左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的 宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个 视图要放在正确的位置。
主视图
投影面
左视图
俯视图
侧面 水平面
主 视 图
长 长
左
高高
视 图
宽相等
俯视图
画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与 左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．
从上面看
从左面看 主视图
从正面看 左视图
俯视图
例1 画出图所示一些基本几何体的三视图．
分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们， 具体画法为：
人教版九年级数学下册课件 第二十九章29.1
课堂讲练
新知1 平行投影 典型例题 【例1】小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形
木框在地面上形成的投影不可能的是( A )
举一反三
1. 正方形在太阳光下的投影不可能是（ D ）
A. 正方形
ห้องสมุดไป่ตู้B. 一条线段
C. 矩形
D. 三角形
2. 两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太
阳光下得到的投影是（ D ）
A. 相等
B. 长的较长
C. 短的较长
D. 不能确定
新知2 中心投影 典型例题 【例2】确定下图29-1-1中路灯灯泡的位置，并 画出小赵在灯光下的影子.
解：如图29-1-1所示，路灯下的影子是中心投 影，所以分别连接图中人的头顶和影子的端点，即可 确定灯泡的位置.由灯泡位置可确定小赵的影子.
举一反三 1. 人往路灯下行走的影子变化情况是( A )
2. 在一间屋子里的屋顶上挂着
一盏白炽灯，在它的正下方有一个
球，如图29-1-2所示，下列说法：
①球在地面上的影子是圆；②当
球向上移动时，它的影子会增大；③当
球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移
动时，它的影子大小不变.其中正确的有（ C ）
A. 0个
B. 1个
C. 2个
D. 3
新知3 正投影 典型例题 【例3】图29-1-3所示的三幅投影中，哪幅投影 是正投影？
解：由图29-1-3③可知，投影线AA3垂直于投影 面P，故图29-1-3③是正投影.
举一反三 1. 把一个正五棱柱如图29-1-4摆放，当投射线由正 前方射到后方时，它的正投影是( B )
知识点2 中心投影 1.若光线可以看作从_同__一__点__出发的，像这样的光 线照射在物体上所形成的投影，叫做中心投影. 例如， 物体在__灯__泡__、__手_电__筒___发出的光照射下形成的影子 就是中心投影. 2.中心投影有以下3个特征：①物体和影子的对应 点的连线经过__投__影__中_心___；②物体的投影的大小是随 投影中心距离物体的__远__近__或物体离投影面的__远_近___ 而变化的；③中心投影不反映原物体的真实__形_状___和 __大__小___.
新人教版九年级数学下册第29章投影与视图课件PPTppt课件
主视图 左视图
俯视图
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31
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
ppt精选版
32
主视图
俯视图
左视图
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33
探究 根据三视图摆出它的立体图形
主视图
左视图
俯视图
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34
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、左视图.
• 左视图反映：上、下 、前、后
三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。
ppt精选版
14
三视图的对应规律
主视图和俯视图 ----长对齐 主视图和左视图 ----高对齐
俯视图和左视图
----宽对齐
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15
单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
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16
例1、画下例几何体的三视图
延
伸
拓
展
下面所给的三视图表示什么几何体?
ppt精选版
26
下面所给的三视图表示什么几何体?
ppt精选版
27
下面所给的三视图表示什么几何体?
ppt精选版
28
下面是一个物体的三视图，试说出它的形状述出它的形状
主视图 左视图
俯视图
ppt精选版
30
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
4.一个几何体的三视图都是半径相等的圆,则这个几 何体是___球____.
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题) 直三棱柱
人教版九年级数学下册第二十九章《29-2三视图》优质课课件(共82张PPT)
三视图
主视图
左视图
宽
宽
老师提示: 俯视图
俯视图
在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分
的轮廓线通常画成虚线.
画三视图要认真准确,特别是宽相等.
下面所给的三视图表示什么几何体? 直五棱柱
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下面所给的三视图表示什么几何体?
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)
错误的三视图 —长未对正
错误的三视图
—高不平齐
错误的三视图 —宽不相等
P123 2
正视图
球的三视图
侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
简单组合体的三视图
正视图
侧视图
俯视图
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
那怎样画一个空间几何体的三视 图呢?请同学们看底下图的三视图.
三视图
, . , .
只不 远 缘识 近 身庐 高 在山 低 此真 各 山面 不 中目 同
横 看题 成 苏西 岭 轼林 侧壁 成 峰
你能指出这些图形分别从 哪个角度观察得到的吗?
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
人教版九年级数学下册第29章教学课件
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
习题29.1 1.小华在不同时间于天安门前拍了几幅照片， 下面那幅照片是在下午拍摄的？
天安门 是坐北朝南 的建筑。
第三张
2.请用线把图中各物体与它们的投影连接起来.
3.如图，右边的正五边形是光线由上到下照射 一个正五棱形（正棱形的上、下底面都是正多边形， 并且侧棱垂直于底面）时的正投影，你能指出这时 正五棱形的各个面的正投影分别是什么吗？
主视图
左视图
俯视图
练习
2.画出下图正三棱柱、圆锥和半球的三视图.
解：
基础巩固
随堂演练
1.下列几何体中，主视图、左视图和俯视
图是全等形的几何体是（ B ） A.圆柱 B.正方体 C.棱柱 D.圆锥
2.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物 体如图所示，它的俯视图是（ D）
3.某长方体的主视图和左视图如图所示（单 位：cm）,则其俯视图的面积是多少？
主视图要放在左上方，它的正下方应是俯 视图，它的正右方应是左视图.
正对着物体看：
物体左右之间的水
平距离是物体的长；
前后之间的水平距
离是物体的宽；
正面 宽
上下之间的竖直距
长
离是物体的高．
水平面
高 侧面
主
左
视
视
图
高高
图
长
宽
长 宽
高平齐
长对正
宽相等
俯视图
主视图与俯视图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等.
解：第（1）幅图为平行投影，因为其 投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影， 因为其投影线集中于一点.
3. 小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩 形木框在地面上形成的投影不可能是（ A ）.
2016《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件：第29章+投影与视图第29章29 (13)
新识探究
通过观察、测量可知：
形状、大小一样 ； （1）当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的_______________
形状、大小发生变化； （2）当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的_______________
（3）当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影是 一条线段
A D A D1 A1 (1) B C1 B1 C D A B D2 A2 (2) B2 C B D
新识探究
如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形 ABCD）放在三个不同的位置： （1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面； （3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？
D
A D A D* A* Q (1) (2) B C* B* C D A B D* A* B* C B
C
C*
D*(C*) A*(B*) (3)
新识探究
A B A
A
B
B A1 B1 A2 B2
p
A3(B3)
通过观察，我们可以发现：
（1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B = 1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2， > 线段与它的投影的大小关系为AB______A2 B2; （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是一个 点A3(B3) ________
．
C
C2
D3C3) A3(B3) (3)
Q
新识探究
当物体的某个面平行于投影面时， 这个面的正投影与这个面的形状、大 小完全相同．
人们经常根据上述规律绘制图形
知识点二
C
D
人教版九年级数学下册第二十九章《29-2-2 由视图到立体图形》优质课课件(共26张PPT)
主
它最少需要多少个小立方体？
视
最多呢？
图
俯 视 图
•
由视图到立体图形
就是根据视图来描述物体的形状。
例1 根据下面的三视图确定物体的形状
主 视 图
左 视 图
主 视 图
左 视 图
俯
俯
视
视
图
图
1、试举出俯视图是圆的立体图形。
答：圆柱、球、圆锥。
注意：1）单一视图可能有多种形状 的立体图形。 2）由视图描述物体形状须 齐备三种视图。
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
俯视图
主视图
左视图
●图
左视图 俯视图
主视图
左视图 俯视图
主视图 左视图
俯视图
如图，这是一个由小立方块所搭成的几何体的 俯视图，图中的数字表示在该位置上小立方块的 个数，请画出它的主视图和左视图。
（1）俯
视3
3
图
12 3
（2）
俯
3 42视
图
21
从视图画立体图形的思维方式
俯视图
(4)一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运 这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量， 就想出 一个办法：将这堆货物的三视图画出来。 你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
(5)用小立方体搭一个几何体，使得它的正视图
和俯视图如下所示。这样的几何体只有一种吗？
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
新人教版九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图第1课时
•
10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 9:24:31 09:24:3 109:24 4/4/202 1 9:24:31 AM
•
11、人总是珍惜为得到。21.4.409:24:3 109:24 Apr-214 -Apr-21
•
12、人乱于心，不宽余请。09:24:3109 :24:310 9:24Sunday, April 04, 2021
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
2. 画出半球和圆锥的三视图．
主 视
半图 圆
俯 视 图
左 视 图
主
左
视
圆图
视 图
锥
俯
· 视
图
3. 图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到 的？
•
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.4.4 21.4.4S unday, April 04, 2021
柱
俯 视 图
主
左
视
三图
视 图
棱
柱
俯 视 图
主 视
四图 棱 锥
俯 视 图
左
主
左
视
视
视
图
球图
图
俯 视 图
例2 画出图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
解：图是支架的三视图．
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图
在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
2016春《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件：第29章+投影与视图第29章29.1第2课时
解：（1）AC的投影是AD，CD的 投影是点D，BC的投影是BD； （2）证明△BCD∽△BAC， 可得BC2=BD· AB； 证明△ACD∽△CBD
可得CD2=AD· BD.Leabharlann 面积为12.
14.如图所示,木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1,且AB=10cm,
∠BAA1=120°,试求A1B1的长.
解:过点A作AD⊥BB1， 垂足为点D， D
∵∠BAA1=120°， ∴∠BAD=120°-90°=30°，
∴在Rt△BAD中，
3 5 3 cm. AD=AB· cos30°=10× 2
16.一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是边长为4的
正方形，求圆柱的体积和表面积.
解：由正投影可知，圆柱的底面圆的直径为4，
即半径为r=2,高h=4，
体积V=πr2h=22×4×π=16π,
表面积S=2πr2+2πrh=2×π×22+2π×2×4=24π.
17.操作与研究： 如图所示，△ABC被平行光线照射，CD⊥AB于D，AB在投影 面上. (1)指出图中AC的投影是什么?CD与BC的投影呢? (2)探究:当△ABC为直角三角形(∠ACB=90°)时,易得AC2= AD· AB.此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在 斜边射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理.通过上述 结论的推理，请证明以下两个结论. ①BC2=BD· AB；②CD2=AD· BD.
15.如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球.
(1)球在地面上的阴影会是什么形状？
(2)当球竖直下落时，阴影的大小会怎样变化？ (3)若白炽灯到球心的距离是1米，灯到地面的距离是3米，球的
半径是0.2米，求球在地面上留下的阴影的面积.
【最新】人教版九年级数学下册第二十九章《 三视图 课时1》公开课课件.ppt
从正面看 从左面看 从上面看
三
视
图
的
知位
识 点
置 关 系
二和
大
小
关
系
三、研读课文
3、如图， 三视图中各视图的大小也有 关系.主视图与俯视图表示 同一物体的 长 ，主视图与 左视图表示同一的 高 ， 左视图与俯视图表示同一物 体的 宽 .因此三视图的大 小是互相联系的.画三视图 时，三个视图要放在正确的 位置，并且使主视图与俯视 图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视 图的宽相等 .
的 宽相等 .
3、学习反思：______________________ __
_______________________________
__ .
五、强化训练
1、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均 相同的是（ D ）
2、一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，
那么这个几何体不可以是（ D ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
三、研读课文
1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等
知 图形，这个几何体可能是（B ）
识 A.圆柱 B.球 C.三棱柱 D.圆锥
点 一
2、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是 （ C）
三、研读课文
三
视
图
的
三
视
图
的
知位
识 点
置 关 系
二和
大
小
关
系
三、研读课文
3、如图， 三视图中各视图的大小也有 关系.主视图与俯视图表示 同一物体的 长 ，主视图与 左视图表示同一的 高 ， 左视图与俯视图表示同一物 体的 宽 .因此三视图的大 小是互相联系的.画三视图 时，三个视图要放在正确的 位置，并且使主视图与俯视 图的长对正，主视图与左视 图的高平齐，左视图与俯视 图的宽相等 .
的 宽相等 .
3、学习反思：______________________ __
_______________________________
__ .
五、强化训练
1、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均 相同的是（ D ）
2、一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，
那么这个几何体不可以是（ D ） A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱
。2021年1月11日星期一2021/1/112021/1/112021/1/11
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年1月2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/1/112021/1/11January 11, 2021
三、研读课文
1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等
知 图形，这个几何体可能是（B ）
识 A.圆柱 B.球 C.三棱柱 D.圆锥
点 一
2、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是 （ C）
三、研读课文
三
视
图
的