北京市丰台区2020届高三一模地理试题及答案
丰台区2020年高三年级一模地理试题2020.4
注意事项:1.答题前，考生务必先将答题卡上的学校、年级、班级、姓名、准考证号用黑色字迹签字笔填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名，在答题卡的“条形码粘贴区“贴好条形码。
2.本次考试所有答题均在答题卡上完成。选择题必须使用2B铅笔以正确填涂方式将各小题对应选项涂黑，如需改动，用橡皮擦除干净后再选涂其它选项。非选择题必须使用标准黑色字迹签字笔书写，要求字体工整、字迹清楚。
3.请严格按照答题卡上题号在相应答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上答题无效。
4.本试卷共100分，作答时长90分钟。
第一部分选择题(共45分)本部分共15题，每题3分，共45分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。1.某同学在一幅“极地为中心的半球图(图1)”中发现了有不少错误。你认为错误有A.2处B.3处C.4处D.5处2.海口、杭州、西安、沈阳四地的学生合作，测得四个日期当地正午时直立在平地上等长竹竿的影长及朝向，并绘制了示意图。下列正确的是
图2为福建省7月气温分布(单位:℃)，图3为M地年内各月气温和降水量分布图。读图，回答第3题。
3.图中，A.M地气温高于N地，地势低于N地B.M地森林防火重点时期是冬、春季C.因海水比热容大，N地夏季增温慢D.地势最大高差大约为3000米4.图4中甲、乙两种气候类型A.均分布于亚热带、山地的迎风坡B.形成与副热带高气压带、洋流有关C.降水甲季节分配均匀、乙冬多夏少D.分别形成温带森林、热带荒漠景观图5为2019年11月某日某时的天气图。图中的城市为呼和浩特、杭州、成都、沈阳读图，回答第5、6题。
5.推测最可能符合该日北京天气状况的是
6.未来两日内:A.杭州市民可前往西湖观赏“断桥残雪”B.呼和浩特市市民出行须防大风天气C.沈阳郊区农民冬灌防止棉花被冻伤D.成都市民需做好抵御寒潮来袭的准备地处海拔4300多米的羊八井地热发电试验设施是中国自主研制的第一台千瓦级地热发电机组。电站利用地下200米以内的地热资源进行发电。2019年该试验设施成为西藏自治区首个国家工业遗产。据此，回答第7、8题。7.羊八井地热资源A.在地表可表现为温泉、沸泉等形式B.主要来自于地球内部的上地幔层C.位于印度洋板块与亚欧板块的生长边界D.开发时可借鉴冰岛、澳大利亚等国经验8.作为工业遗产，羊八井地热发电试验设施①保护的过程中面临强风、雪大等自然灾害②最好的保护措施是关门停业、减少与外界联系③保护与开发当地风电、光伏发电可同步进行④因较高的历史文化价值和科学价值可发展旅游业A.①②B.③④C.①③D.②④图6为我国某山地的垂直带谱示意图。读图，回答第9题。
9.该山地A.东、西两侧基带海拔相同，气候类型相同D.东、西坡垂直带谱丰富程度与热量无关C.约2900米处环境差异小，植被类型相同D.可能位于我国地势一、二级阶梯交界处图7为某地一指示牌及其周围环境照片。读图，回答第10题。10.据图可知，A.途经此地可欣赏到热带自然风光B.龙王庙行宫距离河滨公园27公里C.当地景观均有非凡性和季节性D.当地开发历史久远、景观丰富多样读表，回答11、12题城市7~9月室外体感均温（℃）7~9月室外体感日温差（℃）7~9月平均相对湿度（%）全年室外体感>29℃天数
甲31.272.8782.11144乙22.256.4241.1219丙25.625.7672.1036丁29.685.4277.307211.四个城市分别是A.海口乌鲁木齐北京武汉B.海口武汉北京乌鲁木齐C.武汉海口乌鲁木齐北京D.武汉乌鲁木齐北京海口12.与其它城市相比，乙城市室外体感温差大的主要影响因素是A.大气环流B.纬度位置C.地形地势D.海陆位置产业梯度主要是指由于国家或地区间的资源要素禀赋、经济、技术、产业分工差异而在产业结构水平上形成的梯级状差距;中介是指产业转移中介于企业及其转移潜在目标地之间，起沟通、协调、服务等作用的外在因素。图8为中国区域间产业转移梯度模式图。读图，回答第13题。
13.关于我国区域间产业转移的说法正确的是A.①②③④代表的产业要素分别是技术、资本、劳动力、能源B.东部产业向中西部地区转移中最常见的类型是技术导向型C.中介不包括家乡投资、人际关系、基础设施、政府合作等D.产业梯度只存在于东、中、西部地区之间，区域内部不存在近年来，坐落在大别山腹地的河南新县田铺大湾村(图9)深挖红色文化资源和绿色生态资源，发展乡村旅游业，打造创客小镇，实现了从“破旧古村落”到“旅游名村”的华丽转身。周末，游客来到这座楚风豫韵的创客小镇，享受青山绿水间的宁静与和谐。读图文资料，回答第14、15题。14.田铺大湾村A.地处山区，山高谷深，地势险峻B.为亚热带季风气候，作物一年两熟C，滑坡、泥石流、台风等灾害多发D.聚落选址山脊，雨季利于防洪排涝15.田铺大湾村在实现“旅游名村”的道路上，①地理位置偏僻，交通通达度差，限制了旅游资源开发②旅游地的吸引半径已扩至鄂、豫、京、沪等地③开发的旅游资源具有多样性和可创造性特征④气候条件优越，区域环境承载力大，地区接待能力强A.①②B.③④C.①③D.②④
第二部分非选择题(共55分)16.阅读图10和资料，回答下列问题。(5分)
（1）请绘制①、②两地之间大气环流示意图。（3分)某学生设计实验来验证①、②两地间大气环流过程。实验材料:约50×40×30cm的透明盒、一束香、橡皮泥、纸杯、塑料盖、冰块（约10×5×3cm大小)、打火机等。
实验步骤:①将香用橡皮泥固定在塑料盖上:②将杯子装满热水，并盖上塑料盖:③将冰块和热水杯按盒子长度排放好（间隔约30cm)，点燃香:④将透明盒轻扣在冰块和水杯之上:⑤观察烟雾的飘动状况。(2)指出该实验可以验证的地理原理，并列举一条做实验时应注意的事项。(2分)17.阅读图11和资料，回答下列问题。(14分)
（1）若以“唯长为源”为依据，指出伊犁河干流在中国境内的流向，并说出河流的主要补给类型。(5分)
（2）概括我国境内伊犁河流域聚落的分布特点。(2分)近年来，伊犁哈萨克自治州霍城县充分发挥独特的地理优势，不断扩大薰衣草种植面积，持续做精薰衣草产品，加快推进薰衣草主题旅游，实施一、二、三产业联动发展，做大做强薰衣草产业，助力乡村振兴。
（3）请为“若推进薰衣草主题旅游”设计两项旅游活动。(2分)（4）评价霍城“实施一、二、三产业联动发展，做大做强薰衣草产业”对当地可持续发展的影响。(5分)
18.阅读资料，回答下列问题。(10分)新中国威立以来，山东省城镇化率从不足8%增至2016年的61.18%.1981年，该省有地级、县级市共9个、建制镇110个。图12示意2018年山东省不同规模的城镇数量(单位:个)，并中，地级、县级市共44个。
（1）归纳山东省城镇化进程的主要特点。(4分)
山东省2018年末常住人口为10047.24万人，城镇化率每提高一个百分点，就将有百万人口从农村进入城市。山东省受大学教育人口比例仅为8.69%,60岁以上老年人口占。感人口的22.29%.
(2)分析山东省人口特点对进一步城镇化的不利影响。(6分)19.阅读资料，回答下列问题。(12分)热带雨林作物槟榔约90%种植在海南省，但“海南槟榔湖南吃”，海南省槟榔产量的90%撑起了湖南省数千家槟榔深加工企业。
（1）从气候角度分析湖南省不种植槟榔的原因。(3分)
湖南省湘潭市在5000多平方公里的土地上聚集了20多家槟榔加工企业。据记载，湘潭人自清朝初年起因一次瘟疫开始有了嚼食槟榔的习惯。目前，湖南省嚼食槟榔的人口占全国槟榔消费人口的38.42%.
(2)说明槟榔加工企业聚集湘潭市的原因。(4分)
上世纪90年代，湖南加工企业走向规模化发展。2000年起，湖南企业陆续在海南设立分厂，进一步促进了海南槟榔产业发展。
(3)简述2000年起湖南企业在海南设立分厂的原因。(3分)槟榔具有提神、御寒功效以及行气、利水等药用价值。但足，最近科学发现，嚼食槟榔对身体有一定副作用。槟榔产业面临进一步发展的困境。
(4)请为海南省槟榔产业转型提出合理化建议。(2分)
20.第32届夏季奥运会将在日本东京开幕。阅读图文资料，回答下列问题。(14分)
东京奥运会主场馆—新国立竟技场(图14)的设计参考日本寺庙建筑的轻型木结构风格，采用了来自日本47个都道府县的大量木材，以突显日本的传统文化。
(1)分析新国立竟技场建设大量使用木材的自然原因。(6分)
据报道，2020年东京奥运会场馆建设中还使用了来自东南亚热带雨林的木材或木制胶合版。(2)请指出日本从东南亚地区进口木材或木制胶合板的运输方式，并说明原因。(4分)
奥运会期间，将有大量游客前往日本富士山游览。(3)简述富士山作为旅游资源所具备的条件。(4分)丰台区2020年高三年级一模地理参考答案一、单项选择题(15×3=45分)题号123456789101112131415
答案DBCDABACCDADABC二、综合题(共55分)16.(5分)(1)(3分)画图略，要求图中标注有冷、热(或高、低压)、空气垂直运动、水平运动箭头(2)(2分)热力环流香要竖直插在橡皮泥中;香和水杯的整体高度不易过高等。(二选一即可得1分)17.(14分)(1)(5分)(1)大致先自西向东再转向北，后自东向西流出中国。高山冰雪融水补给、大气降水补给(2)(2分)聚落西多东少，主要沿河(河谷)分布(3)(2分)畅游薰衣草花田;采摘薰衣草花束;品尝香草饮品与糕点;体验萃取薰衣草精油;参观薰衣草精油提取工艺流程;参加芳香植物知识科普讲座;制作香包或香草饮品与糕点;购买薰衣草产品等。(答出其中两点即得2分)
(4)(5分)可以增加就业岗位和农牧民收入;充分利用当地光照充足、昼夜温差大等气候资源;延长生产链，提高产品附加值;带动餐饮、住宿、小商品等相关产业发展;调整产业结构;促进当地基础设施改善;实现规模效益，提高知名度;但可能对当地水资源和环境产生压力。(经济、社会，资源环境三方面作答，但资源环境须分利弊作答)。
18.(10分)(1)(4分)起步晚，起点低，城镇化水平提升速度快，城镇数量快速增多，形成了较完整的城市等级体系(形成了较合理的城镇格局)。
2020年海淀高三一模地理答案
海淀区高三年级第二学期阶段性测试地理参考答案2020.5第一部分本部分共15题，每题3分，共45分。
题号12345678910答案A D B A B C D B C C题号1112131415答案B A A D B第二部分本部分共5题，共55分。
16．（共12分）（1）（4分）地势平坦，（1分）雨热同期（或：夏季气温高、降水多），（1分）土壤肥沃，（1分）灌溉水源充足。
（1分）（2）（3分）特点：产品科技含量高。
（1分）优势条件（三选二，2分）：数量众多的科技人员，较充足的研发资金，产业链完善（或产业协作配套好）。
（3）（5分）地理位置优越；淡水资源丰富，生态环境良好；水陆交通发达；人才众多（科技力量雄厚），现代产业集聚；文化底蕴深厚（发展历史悠久）。
（每项1分，共5分。
）17．（共14分）（1）（6分）差异：（3分）冷水江比桃江的径流量小（1分）；冷水江比桃江的含沙量大（1分）；冷水江比桃江的流速快。
（1分）原因：（3分）冷水江位于中（上）游，汇水面积小（1分），流经山区，（地势起伏大，）河流落差大（1分），河流侵蚀搬运能力强（1分），年降水量较少（1分），因此径流量较小，流速较快，含沙量较大。
（4选3）或：桃江位于下游，汇水面积大（1分），流经平原，（地势平坦，）河流落差小（1分）侵蚀搬运能力弱、泥沙沉积（1分），年降水量较多（1分），因此径流量较大，流速较慢，含沙量较小。
（4选3）（2）（5分）特征：（3分）总体呈动态减少趋势，（1分）2000年后输沙量更低（明显降低），（1分）年际变化大。
（1分）（或：年输沙量最大值出现在1970年，最小值出现在2010年。
）原因（三选二，2分）：修水库，植树造林等改善生态环境；降水有年际变化。
（3）（3分）调节河流径流量、减少洪涝灾害，（1分）调节局部气候，（1分）维护生物多样性。
（1分）18．（共12分）（1）（5分）绘图：（3分）绘出等压线，标出中间为高压（1分）、水平气流由中心向四周，（1分）向下的垂直气流。
【KS5U解析】北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习地理试题 Word版含解析
11.下图是我国某城市1995年和2015年人口密度空间分布统计图。读图，1995-2015年，该城市（ ）
A. 出现明显的逆城市化现象B. 郊区交通改善，市区环境变差
2020年6月21日,我国迎来十年一遇的天象奇观——日环食。下图展示的是此次日环食带在世界范围穿过的地区。读图，完成下面小题。
14. 图中（ ）
A. 甲地树木稀疏，草原广布B. 乙地近海海域，寒暖流交汇
C. 丙地板块交界，地震多发D. 丁地河网密布，含沙量较大
15. 该日，日环食带沿线地区（ ）
A. 西侧比东侧先看到日出B. 日出东南，日落西南
【点睛】主要考查考生获取和解读地理信息、描述和解释地理事物的能力，考查的核心素养是区域认知和综合思维。
每年春季，伊犁河谷花海盛开，但这些鲜花花期非常短，这些春季典型花生长在干旱区，早春生长发育，短短的2个月时间里完成生活周期，随后干枯死亡，图中曲线表达了海拔高度与花期的关系。据此，完成下面小题。
9.图中（ ）
【点睛】考查城市化，主要考查考生获取和解读地理信息、描述和解释地理事物的能力，考查的核心素养是区域认知和综合思维。
2020年我国将实现全面建成小康社会的奋斗目标，打赢扶贫攻坚战。西起青藏高原东缘，东至华北平原西南部，跨秦岭、大巴山的秦巴山区是扶贫攻坚主战场之一。据此完成下面小题。
12. 秦巴山区（ ）
图a为马达加斯加岛年降水量分布图（单位：毫米），图b为MN沿线地质剖面示意图。读图，完成下面小题。
3. 图a所示岛屿（ ）
A. 西侧河流水能更加丰富B. 沿岸洋流降温减湿
2020届北京市海淀区高三年级第一学期期末考试 地理试题及解析
2020届北京市海淀区高三年级第一学期期末考试地理试题及解析2020届北京市海淀区高三年级第一学期期末考试地理试题解析1.此题考查学生对于中国地理基础知识的熟悉与读图能力。
直接根据图例读图即可，选项中涉及到少数民族自治区、地势阶梯、省级行政区划的简称、海陆位置等。
答案为C。
2.图为二孩政策后学者预测的各省人口变化。
我国出台全面二孩政策的目的是为了缓解人口老龄化，因此答案选择B。
A错，因为二孩政策的出台短时间内会引起新生儿数量的变化，但不会引起劳动力人口（16-59岁）的快速变化。
C错，因为环境承载力是某地区的人口警戒值，短时间内是个定值。
D错，因为根据图例，西部地区为人口平稳区，人口数量不会快速减少。
3.根据材料信息，车辆数大于停车位数，自然停车紧张。
因此最有效的解决措施应致力于增加停车位，因此只有A符合题意。
4.错时停车是利用相邻功能区人口分布特征的差异：住宅区白天人口较少、夜晚人口多，空闲车位白天多、夜晚少。
工业区、行政区、商业区白天人口多，夜晚人口少，空闲车位白天少、夜晚多。
因此，错时停车应该是住宅区和工业区、行政区、商业区搭配，因此答案为D。
5.不同的民居反映了不同的自然环境特征。
图中有山、有水，地势起伏大，民居多为高脚楼，便利通风防潮，因此该地区气候湿热。
只有B选项的描述同时满足地势、气候特征。
6.根据图，广东省粮食产量降低，主要是城镇化水平较高，城镇人口增长，对农副产品（肉、蛋、奶、蔬菜等）需求量增大，因此许多农民不再种植粮食，而是选择产值更高的农作物种植，因此是种植结构的调整。
A错，因为黑龙江省因地处较高纬度，热量不足是其农业发展的限制性因素。
B错，因为内蒙古自治区面积较大，大多为草原景观，人口稠密描述错误，其人口为2500多万（2018年数据）。
C错，因为浙江地处我国东南沿海地区，气候湿润，土地沙漠化加重描述错误。
7.此题考查国家粮食安全。
答案为C。
解析：交通运输的发展可以促进地区经济的发展，提高地区的竞争力，因此A正确。
2020届高三地理考试动向：正午太阳高度的变化规律及计算
2020届高三地理考试动向：正午太阳高度的变化规律及其计算考向结合自然因素变化、生产生活活动，以区域图或示意图为背景，以选择题形式考查正午太阳高度的变化、计算及应用。
【例题1】福建某中学研究性学习小组，设计了可调节窗户遮阳板，实现教室良好的遮阳与采光。
下图示意遮阳板设计原理。
据此回答1～2题。
1．遮阳板收起，室内正午太阳光照面积达一年最大值时( )A．全球昼夜平分B．北半球为夏季C．太阳直射20°S D．南极圈以南地区极昼2．济南某中学生借鉴这一设计，若两地窗户大小形状相同，则应做的调整是( )①安装高度不变，加长遮阳板②安装高度不变，缩短遮阳板③遮阳板长度不变，降低安装高度④遮阳板长度不变，升高安装高度A．①③ B．①④C．②③ D．②④答案 1.D 2.A解析第1题，当遮阳板收起且室内正午太阳光照面积达到一年最大值时，太阳直射点位于南回归线，此时南极圈及其以南为极昼。
第2题，济南较福建纬度高，在夏季为减少到达室内光照面积，需加长遮阳板；同样，在遮阳板长度不变的情况下，需降低安装高度。
【例题2】图1是“我国某校学生绘制的学校旗杆正午影长年内变化图”(杆长8米)，图2是“甲日期拍摄的当地日出景观图”。
读图回答3～4题。
3．该学校的纬度大约是( )A．30°N B．23°26′N C．22°52′N D．21°34′N4．图示河段的流向是( )A．东南流向西北B．西北流向东南C．东北流向西南D．西南流向东北答案 3.D 4.B解析第3题，由图示知，冬至日旗杆影长为8米，此时太阳直射点位于南回归线，正午太阳高度为45°，据此计算出该地纬度为21°34′N。
第4题，结合上题分析，甲日期时日出东南，由于受地转偏向力影响，河流右岸受侵蚀，左岸堆积形成沙滩，知河流流向是自西北流向东南。
跟踪训练一、选择题某学校地理兴趣小组运用简易方法测量当地正午太阳高度。
北京市丰台区2020届高三数学一模试题(word版含答案)
北京市丰台区2020学年度第二学期综合练习（一）高三数学 2020.04 第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．若集合{|12}A x x =∈-<<Z ，2{20}B x x x =-=，则A B =U（A ）{0} （B ）{01}， （C ）{012}，， （D ）{1012}-，，，2． 已知向量(2)(21)x ==-,,,a b ，满足a b ‖，则x =（A ）1 （B ）1-（C ）4（D ）4-3． 若复数z 满足i 1iz=+，则z 对应的点位于 （A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限4． 圆22(1)2x y -+=的圆心到直线10x y ++=的距离为（A ）2（B（C ）1（D）25． 已知132a =，123b =，31log 2c =，则 （A ）a b c >> （B ）a c b >>（C ）b a c >> （D ） b c a >>6． “1a >”是“11a<”成立的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件7．的有8. 过抛物线22(0)C y px p =>：的焦点F 作倾斜角为60°的直线与抛物线C 交于两个不同的点A B ， （点A 在x 轴上方），则AF BF的值为（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个俯视图左视图（A ）13（B ）43（C（D ）39. 将函数()sin (0)f x x ωω=>的图象向左平移π2个单位长度后得到函数()g x 的图象，且(0)1g =，下列说法错误．．的是 （A ）()g x 为偶函数（B ）π()02g -=（C ）当5ω=时，()g x 在π[0]2,上有3个零点（D ）若()g x 在π[]50,上单调递减，则ω的最大值为910. 已知函数()e 100.x f x x k x x =⎧-≥⎨<⎩,,, 若存在非零实数0x ，使得00()()f x f x -=成立，则实数k 的取值范围是（A ）1()-∞-,（B ）1(]-∞-,（C ）(10)-,（D ）10[)-,第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，21n a n =- ，则5S = ． 12. 若1x >，则函数1()1f x x x =+-的最小值为 ，此时x = ．13. 已知平面α和三条不同的直线m n l ，，.给出下列六个论断：①m α⊥；②m α‖；③m l ‖；④n α⊥；⑤n α‖；⑥n l ‖.以其中两个论断作为条件，使得m n ‖成立.这两个论断可以是 ．（填上你认为正确的一组序号）14． 如果对某对象连续实施两次变换后的结果就是变换前的对象，那么我们称这种变换为“回归”变换.如：对任意一个实数，变换：取其相反数.因为相反数的相反数是它本身，所以变换“取实数的相反数”是一种“回归”变换. 有下列3种变换： ① 对A ⊆R ，变换：求集合A 的补集； ② 对任意z ∈C ，变换：求z 的共轭复数；③ 对任意x ∈R ，变换：x kx b →+（k b ，均为非零实数）. 其中是“回归”变换的是 .注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求.全部选对得5分，不选或有错选得0分，其他得3分.15． 已知双曲线2213y M x -=：的渐近线是边长为1的菱形OABC 的边OA OC ,所在直线．若椭圆22221(0)x y N a b a b+=>>：经过A C ,两点，且点B 是椭圆N 的一个焦点，则a = . 三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．16.（本小题共14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c .已知4c =，π3A =.（Ⅰ）当2b =时，求a ；（Ⅱ）求sin 3cos B C -的取值范围.17.（本小题共14分）如图，在四棱锥M ABCD -中，AB CD ‖，90ADC BM C ∠=∠=o，M B MC =，122AD DC AB ===，平面BCM ⊥平面ABCD .（Ⅰ）求证：CD ‖平面ABM ； （Ⅱ）求证：AC ⊥平面BCM ；（Ⅲ）在棱AM 上是否存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为π4？若存在，求出AE AM的值；若不存在，请说明理由．18.（本小题共14分）在抗击新冠肺炎疫情期间，很多人积极参与了疫情防控的志愿者活动.各社区志愿者服务类型有：现场值班值守，社区消毒，远程教育宣传，心理咨询（每个志愿者仅参与一类服务）.参与A ，B ，C 三个社区的志愿者服务情况如下表：（Ⅰ）从上表三个社区的志愿者中任取1人，求此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作的概率； （Ⅱ）从上表三个社区的志愿者中各任取1人调查情况，以X 表示负责现场值班值守的人数，求X 的分布列；（Ⅲ）已知A 社区心理咨询满意率为0.85，B 社区心理咨询满意率为0.95，C 社区心理咨询满意率为0.9，社区社区服务总人数服务类型现场值班值守社区消毒远程教育宣传 心理咨询A 100 30 30 20 20B 120 40 35 20 25C 15050403030“1A ξ=,1B ξ=,1C ξ=”分别表示A ，B ，C 社区的人们对心理咨询满意，“0A ξ=,0B ξ=,0C ξ=”分别表示A ，B ，C 社区的人们对心理咨询不满意，写出方差()A D ξ，()B D ξ，()C D ξ的大小关系.（只需写出结论）19.（本小题共15分）已知函数()()ln 1f x x a x x =+-+.（Ⅰ）若曲线()y f x =在点(e (e))f ,处的切线斜率为1，求实数a 的值； （Ⅱ）当0a =时，求证：()0f x ≥；（Ⅲ）若函数()f x 在区间(1)+∞,上存在极值点，求实数a 的取值范围.20.（本小题共14分）已知椭圆22221(0)y x C a b a b +=>>：的离心率为2，点(10)P ,在椭圆C 上，直线0y y =与椭圆C 交于不同的两点A B ,.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）直线PA ，PB 分别交y 轴于M N ,两点，问：x 轴上是否存在点Q ，使得2OQN OQM π∠+∠=？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.21.（本小题共14分） 已知有穷数列A ：*12(k n a a a a n ∈N ,,,,,L L 且3)n ≥.定义数列A 的“伴生数列”B ：12k n b b b b ,,,,,L L ，其中111110k k k k k a a b a a -+-+≠==⎧⎨⎩，，，(12)k n =,,,K ，规定011n n a a a a +==,. （Ⅰ）写出下列数列的“伴生数列”：① 1，2，3，4，5； ② 1，−1，1，−1，1.（Ⅱ）已知数列B 的“伴生数列”C ：12k n c c c c ,,,,,L L ，且满足1(12)k k b k n c ==+,,,K . （i ）若数列B 中存在相邻两项为1，求证：数列B 中的每一项均为1； （ⅱ）求数列C 所有项的和.（考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效）北京市丰台区2020学年度第二学期综合练习（一）高三数学 参考答案及评分参考2020．04 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．二、填空题共5小题，每小题5分，共25分．11．25 12．3 ；2 13．①④（或③⑥）14. ①② 15.2三、解答题共6小题，共85分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 16.（本小题共14分）解：（Ⅰ） 由余弦定理2222cos a b c bc A =+-，得222π24224cos3a =+-⨯⨯⋅12=.所以a = …………6分 （Ⅱ） 由π3A =可知，2π3B C +=，即2π3B C =-.2πsin sin()3B C C C =-1cos sin 22C C C =+1sin 22C C =πsin()3C =-.因为2π3B C +=，所以2π(0,)3C ∈. 故πππ(,)333C -∈-.因此πsin()(322C -∈-,.于是sin ()22B C ∈-. …………14分17.（本小题共14分） 证明：（Ⅰ）因为AB CD ‖， AB ⊂平面ABM ， CD ⊄平面ABM ，所以CD ‖平面ABM . …………3分（Ⅱ）取AB 的中点N ，连接CN . 在直角梯形ABCD 中，易知2AN BN CD ===，且CN AB ⊥. 在Rt △CNB 中，由勾股定理得2BC =. 在△ACB 中，由勾股定理逆定理可知AC BC ⊥. 又因为平面BCM ⊥平面ABCD ，且平面BCM I 平面ABCD BC =，所以AC ⊥平面BCM . …………7分 （Ⅲ）取BC 的中点O ，连接OM ，ON .所以ON AC ‖， 因为AC ⊥平面BCM ， 所以ON ⊥平面BCM . 因为BM MC =， 所以OM BC ⊥.如图建立空间直角坐标系O xyz -，则(001)M ,,，(010)B ,,，(010)C ,-,，(210)A -,,， =(211)AM -u u u r,,，=(020)BC -u u u r ,,，=(220)BA -u u r,,.易知平面BCM 的一个法向量为(100)=,,m .假设在棱AM 上存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为π4.不妨设(01)AE AM λλ=≤≤u u u r u u u r，所以(222)BE BA AE λλλ=+=--u u u r u u r u u u r,,， 设()x y z =,,n 为平面BCE 的一个法向量，则00BC BE ⋅=⋅=⎧⎪⎨⎪⎩u u u r u u u r,,n n 即20(22)0y x z λλ-=-+=⎧⎨⎩, , 令x λ=，22z λ=-，所以(22)λλ=-,0,n .从而cos 2m n m n⋅<>==⋅u r ru r r ,m n . 解得23λ=或2λ=.因为01λ≤≤，所以23λ=.由题知二面角E BC M --为锐二面角.所以在棱AM 上存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为π4，此时23AE AM=. …………14分18．（本小题共14分）解：（Ⅰ）记“从上表三个社区的志愿者中任取1人，此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作”为事件D ，303()10012015037P D ==++. 所以从上表三个社区的志愿者中任取1人，此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作的概率为337. …………4分 （Ⅱ）从上表三个社区的志愿者中各任取1人，由表可知：A ，B ，C 三个社区负责现场值班值守的概率分别为3111033，，.X 的所有可能取值为0，1，2，3.7222814(0)10339045P X ==⨯⨯== ,322712721404(1)103310331033909P X ==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==,31232171119(2)10331033103390P X ==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=, 31131(3)10339030P X ==⨯⨯==. X…………11分（Ⅲ）()()()A C B D D D ξξξ>> …………14分19.（本小题共15分） 解：（Ⅰ）因为()()ln 1f x x a x x =+-+，所以'()ln a f x x x=+.由题知'(e)ln e 1ea f =+=，解得0a =. …………4分 （Ⅱ）当0a =时，()ln 1f x x x x =-+， 所以'()ln f x x =.当(01)x ∈,时，'()0f x <，()f x 在区间(01),上单调递减；当(1)x ∈∞,+时，'()0f x >，()f x 在区间(1)∞,+上单调递增； 所以(1)0f =是()f x 在区间(0)∞,+上的最小值.所以()0f x ≥. …………8分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知，ln +'()ln a x x a f x x xx=+=.若0a ≥，则当(1)x ∈∞,+时，'()0f x >，()f x 在区间(1)∞,+上单调递增，此时无极值.若0a <，令()'()g x f x =， 则21'()=a g x xx-.因为当(1)x ∈∞,+时，'()0g x >，所以()g x 在(1)∞,+上单调递增.因为(1)0g a =<，而(e )e (e 1)0a a ag a a a -=-+=->，所以存在0(1e )ax -∈,，使得0()0g x =.'()f x 和()f x 的情况如下：因此，当0x x =时，()f x 有极小值0()f x .综上，a 的取值范围是0()-∞,. …………15分20．（本小题共14分）解：（Ⅰ）由题意222211.bc a a b c ⎧=⎪⎪⎪⎨=⎪⎪=+⎪⎩, 解得2221a b ==,.所以椭圆C 的方程为2212y x +=. …………5分（Ⅱ) 假设存在点Q 使得2OQN OQM π∠+∠=.设(0)Q m ,，因为2OQN OQM π∠+∠=,所以OQN OMQ ∠=∠.则tan tan OQN OMQ ∠=∠.即ON OQ OQOM=，所以OM ON OQ =2.因为直线0y y =交椭圆C 于A B ，两点，则A B ，两点关于y 轴对称.设0000()()A x y B x y -,,,0(1)x ≠±，因为(10)P ,，则直线PA 的方程为：)1(100--=x x y y . 令0=x ，得100--=x y y M . 直线PB 的方程为：)1(100-+-=x x y y . 令0=x ，得100+=x y y N . 因为OM ON OQ =2，所以120202-=x y m .又因为点00()A x y ,在椭圆C 上，所以22002(1)y x =-.所以220202(1)21x m x -==-.即m =.所以存在点(0)Q 使得2OQN OQM π∠+∠=成立. …………14分 21．（本小题共14分）解: （Ⅰ）① 1，1，1，1，1；② 1，0，0，0，1.…………4分 （Ⅱ）（i ）由题意，存在{}121k n ∈-,,,K ，使得11k k b b +==.若1k =，即121b b ==时，120c c ==.于是21311n b b b b ====,.所以30n c c ==，所以421b b ==.即2341b b b ===.依次类推可得11k k b b +==(231)k n =-,,,L .所以1k b =(12)k n =,,,K .若21k n ≤≤-，由11k k b b +==得10k k c c +==.于是111k k k b b b -+===.所以10k k c c -==.依次类推可得121b b ==.所以1k b =(12)k n =,,,K .综上可知，数列B 中的每一项均为1.…………8分 （ⅱ）首先证明不可能存在{}21k n ∈-,,K 使得110k k k b b b -+===.若存在{}21k n ∈-,,K 使得110k k k b b b -+===，则111k k k c c c -+===.又11k k b b -+=得0k c =与已知矛盾.所以不可能存在110k k k b b b -+===，{}21k n ∈-,,K .由此及(ⅰ)得数列{}n b 的前三项123b b b ，，的可能情况如下：(1)1231b b b ===时，由（i ）可得1k b =(12)k n =,,,K .于是0k c =(12)k n =,,,K .所以所有项的和0S =.(2)123101b b b ===,,时，20c =， 此时220b c +=与已知矛盾.(3) 123100b b b ===,,时，123011c c c ===,,. 于是22401n b b b b ==≠=,.故4531,0,0n c c b b ====于是1156010n b b c b -≠===,,， 于是142536b b b b b b ===,,，且21100n n n b b b --===,,. 依次类推3k k b b +=且n 恰是3的倍数满足题意. 所以所有项的和233nnS n =-= .同理可得123010b b b ===,,及123001b b b ===,,时， 当且仅当n 恰是3的倍数时，满足题意. 此时所有项的和23nS = .综上，所有项的和0S =或23nS =（n 是3的倍数）.…………14分。
2023年北京市延庆区高考地理一模试卷+答案解析(附后)
2023年北京市延庆区高考地理一模试卷莲花湖（图1）是在妫河河道上建橡胶坝拦河蓄水成湖，环湖有全长2360米的步道，是人们休闲漫步的良好去处。
小明到湖边游玩，拍摄到“七九河开，落霞满天（数九即是从冬至日算起，每九天算一“九”，以此类推）”的美丽景色（图2）。
读图，完成各小题。
1. 下列说法正确的是（ ）A. 公园地图比例尺约为1/100000B. 小明拍照的位置在③C. 河流流向自西向东D. 小明游园的节气在清明前后2. 小明发现湖面北侧近岸的冰已经融化，而湖面南侧近岸大面积湖冰依然封冻，原因可能是（ ）A. 湖的北侧近岸朝阳，热量条件好B. 湖的南侧近岸背阴，光照充足C. 湖的北侧近岸植被茂盛，风速快D. 湖的南侧近岸平直，水流速度快如图是我国南部地区连续2日海平面气压分布图（单位：百帕）。
读图，完成各小题。
3. 图中（ ）A. 海口风向持续偏北，风力减弱B. 广州降水量大，持续增强C. 气压中心向西移动，势力增强D. 气压中心附近气流呈逆时针辐合4. 图（a）中天气系统（ ）A. 带来暴雨造成海水倒灌B. 形成风暴潮破坏沿海设施C. 诱发海啸损害海水养殖D. 出现强风利于海上发电丹霞地貌主要由砾岩和砂岩组成，多为宝塔状、柱状、峰林状地形，崖壁相对高度一般不超过200米，形成特殊的植被分布现象。
如图为我国湖南省某地丹霞地貌及植被分布示意图。
读图，完成各小题。
5. 形成图中所示地貌景观的岩石类型和所需的外力作用分别是（ ）A. 变质岩、流水侵蚀B. 沉积岩、风力侵蚀C. 沉积岩、流水侵蚀D. 岩浆岩、风力侵蚀6. 该地（ ）A. 山顶为地中海气候，出现硬叶矮林B. 阳坡热量丰富，植被覆盖率高C. 顶部较崖壁土层厚度大，植被茂盛D. 岩体坍塌导致植被类型增加金钉子（GSSP）是全球年代地层单位界线层型剖面和点位的简称。
全世界迄今发现有72枚金钉子，中国占其中11枚。
浙江长兴煤山灰岩剖面，是全球最完整的二叠——三叠系界线层型剖面和点位，含有丰富的化石。
2020年北京市高三丰台一模化学试卷(Word版,有答案)
2020年北京市高三丰台一模化学试卷(Word版,有答案)分析不正确的是选项D，因为反应条件的影响不会改变产物的化学性质，只会影响反应速率和反应的方向性。
选项D 中的“现象不同”不是反应产物的化学性质，而是反应过程中观察到的不同现象。
正确的表述应该是：“反应条件的改变可以影响反应速率和反应的方向性，但不会改变反应产物的化学性质。
”1.温度和H2SO4浓度对O2用量的影响需要研究。
在实验中，需要按照规定的顺序滴加试剂。
2.对苯二甲酸在工业排放中难以回收，因此采用ZnO催化剂催化脱羧反应制备苯。
脱羧反应的机理中，选项C不正确。
3.PTMC是一种可降解脂肪族聚酯，在生物医学领域有广泛应用。
PTMC由X、Y（HOCH2CH2CH2OH）和Z组成，其中X和Z不相同，生成PTMC的反应为缩聚反应，1 mol PTMC完全水解需要消耗(m+n-1) mol NaOH。
4.直接碳固体氧化物燃料电池是一种全固态的能量转换装置，采用固体碳作为燃料，以多孔Pt作电极、氧化锆为电解质。
选项C不正确，因为根据装置原理，固体C放电比CO更容易。
5.实验结果和现象推出的结论如下：在某溶液中加入Ba(NO3)2溶液，再加足量盐酸，会有白色沉淀生成，加盐酸后白色沉淀不消失，说明原溶液中有SO42-。
湿润的淀粉碘化钾试纸放在盛有红棕色气体的集气瓶口，试纸变蓝，说明气体为溴蒸气。
将碳酸钠与盐酸反应产生的气体通入盛有硅酸钠溶液的烧杯中，烧杯中液体变浑浊，非金属性依次为Cl>C>Si。
将0.1mol/L MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1mol/L CuSO4溶液，先有白色沉淀生成，后转变为蓝色沉淀，说明Cu(OH)2的溶解度小于Mg(OH)2.6.选项中没有不正确的说法。
1.在等物质的量浓度时，HCOONa溶液的pH值小于CH3COONa溶液的pH值。
2.当溶液的pH值均为3时，HCOOH溶液的浓度高于CH3COOH溶液的浓度。
北京市丰台区2020届高三物理一模试题及答案
2．负压病房是收治传染性极强的呼吸道疾病病人所用的医疗设施，可以大大减少医务人员
A
B
标出）。某同学规定 x 轴表示 AB 间某点与 A 点的距离，绘制了图 2 y
图1
所示的图线①和②来表示 AB 连线上某物理量与 x 之间的关系，并做
出如下判断，其中正确的是
①
A. 若 Q 为正电荷，y 轴表示该点的电势，则图线①可以反映电势和
D．在 0.1s 到 0.2s 时间内，加速度增大
9．初速度为零的 α 粒子和质子经过相同的加速电场后，垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周 运动。已知 α 粒子和质子的质量之比 mα∶mH = 4∶1，电荷量之比 qα∶qH = 2∶1。则它们在磁 场中做圆周运动的半径之比为
A． 2 ∶1
B．1∶ 2
A
B
E
O
D
F
C
11．如图，A、B 两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，水平面与物体间的摩擦 力可忽略，已知 mA=4kg，mB=6kg。从 t＝0 开始，推力 FA 和拉力 FB 分别作用于 A、B 上， FA、FB 随时间的变化规律为：FA=8-2t (N)，FB=2+2t (N)。则
A．t＝0 时，A 物体的加速度为 2m/s2
B．t＝0 时，A、B 之间的相互作用力为 4N C．t＝1.5s 时，A、B 开始分离
FA A B
FB
D．A、B 开始分离时的速度为 3 m/s
北京市丰台区2020届高三数学一模试题(含解析)
北京市丰台区2020届高三一模数学试题第一部分 （选择题 共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若集合{}12A x x =∈-<<Z ，{}220B x x x =-=，则A B =（ ）A. {}0B. {}0,1C. {}0,1,2D.1,0,1,2【答案】C化简集合，再求并集即可. 【详解】{0,1},{0,2}A B =={0,1,2}A B ∴=故选：C【点睛】本题主要考查了集合的并集运算，属于基础题.2.已知向量(),2a x =，()2,1b =-，满足//a b ，则x =（ ） A. 1 B. 1-C. 4D. 4-【答案】D由向量平行的坐标运算求解即可. 【详解】向量(),2a x =，()2,1b =-，//a b ，2(2)4x ∴=⨯-=-故选：D【点睛】本题主要考查了由向量平行求参数，属于基础题. 3.若复数z 满足1zi i=+，则z 对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B 【解析】利用复数的四则运算化简复数z ，确定对应复平面的点，即可得出答案. 【详解】(1)1z i i i =+=-+，其对应复平面的点为(1,1)-，在第二象限 故选：B【点睛】本题主要考查了复数的四则运算以及几何意义，属于基础题. 4.圆()2212x y -+=的圆心到直线10x y ++=的距离为（ ）A. 2B.C. 1D.2【答案】B由圆的方程得出圆心坐标，利用点到直线的距离公式得出答案. 【详解】圆()2212x y -+=的圆心坐标为(1,0)则圆心(1,0)到直线10x y ++=的距离d ==故选：B【点睛】本题主要考查了点到直线的距离公式的应用，属于中档题. 5.已知132a =，123b =，31log 2c =，则（ ）A. a b c >>B. a c b >>C. b a c >>D.b c a >>【答案】C利用对数函数和幂函数的单调性求解即可.【详解】66121342372⎛⎫⎛⎫=<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，0a b ∴<<331log log 021c =<= b a c ∴>>故选：C【点睛】本题主要考查了利用对数函数和幂函数的单调性比较大小，属于中档题. 6.“ x >1”是“1x<1”的（ ） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】A先解分式不等式可得：11x<等价于1x >或0x <，再由“1x >”是“1x >或0x <”的充分而不必要条件，即可得解. 【详解】解：因为11x<等价于10x x ->等价于1x >或0x <， 又“1x >”是“1x >或0x <”的充分而不必要条件， 即“ x >1”是“1x<1”的充分而不必要条件， 故选A.【点睛】本题考查了分式不等式的解法及充分必要条件，属基础题.7.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，面积等于3的有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C根据三视图得出该几何体的直观图，根据三角形的面积公式，即可得出结论. 【详解】该几何体对应直观图如下图所示12332ABCS=⨯=12332ABDS =⨯= 222(3)7AC =+=，22(3)7AD =+=12332BCDS∴=⨯=2212(7)162ACD S ∆=⨯-=33个 故选：C【点睛】本题主要考查了根据三视图求直观图的面积，属于中档题.8.过抛物线C ：22y px =（0p >）的焦点F 作倾斜角为60︒的直线与抛物线C 交于两个不同的点A ，B （点A 在x 轴上方），则AFBF的值为（ ）A.13B.43C.3 D. 3【答案】D根据几何关系以及抛物线的定义得出2AF p =，由直角三角形的边角关系得出A y ，再由直线AB 和抛物线的方程联立，结合韦达定理得出B y ，结合BFQ AFN ∆∆，对应边成比例，即可得出答案.【详解】设(,),(,)A A B B A x y B x y ，过点A 分别作准线和x 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，过点B 作x 轴的垂线，垂足于点Q ，直线AB 与准线交于点D ，准线与x 轴交于点E 直线AB 的倾斜角为60︒，30MDA ︒∴∠=，即2AD AM = 由抛物线的定义知，AM AF =，则2AD AF =，即点F 为AD 中点由于//AM EF ，则22AM EF p ==，即2AF p =，则2sin603A y p =︒= 设直线AB 的方程为32p y x ⎫=-⎪⎭，即32p x y ⎫=+⎪⎪⎝⎭ 并代入22y px =中，得：22230p y y p -=，即2A B y y p =-，则233B p y p -== 由于BFQ AFN ∆∆，则||33||3A B y AF BF y p===-故选：D【点睛】本题主要考查了直线与抛物线的位置关系，抛物线的定义，属于中档题. 9.将函数()sin f x x ω=（0>ω）的图象向左平移2π个单位长度后得到函数()g x 的图象，且()01g =，下列说法错误．．的是（ ） A. ()g x 为偶函数 B. 02g π-=⎛⎫⎪⎝⎭C. 当5ω=时，()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有3个零点D. 若()g x 在0,5π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则ω的最大值为9 【答案】D由平移变换和两角和的正弦公式化简得出函数()g x 的解析式，利用定义得出奇偶性，进而判断A 选项；将2x π=-代入函数()g x 的解析式，即可判断B 选项；由余弦函数的性质判断C ，D.【详解】由题意得()sin 2g x x πωω⎛⎫=+⎪⎝⎭，由(0)sin12g πω==，得出cos02πω=则()sin sin coscos sincos 222g x x x x x ππωπωωωωωω⎛⎫=+=⋅+⋅= ⎪⎝⎭对A 项，函数()g x 的定义域为R ，()cos()cos ()g x x x g x ωω-=-==，则函数()g x 为偶函数对B 项，cos cos 0222g πππωω⎛⎫⎛⎫-=-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭对C 项，当5ω=时，()cos5g x x =，由5,2x k k Z ππ=+∈得：,105k x k Z ππ=+∈ 0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，x 可以取3,,10102πππ，即当5ω=时，()g x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有3个零点对D 项，由22,k x k k Z πωππ≤+∈，解得22,,k k x k Z πππωωω⎡⎤∈+∈⎢⎥⎣⎦ 则函数()g x 在区间0,πω⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减 因为()g x 在0,5π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以5ππω≤，解得05ω<≤即ω的最大值为5 故选：D【点睛】本题主要考查了三角函数图象的平移变换求解析式，余弦函数性质的应用，在求余弦型函数的单调性时，利用整体法将余弦型函数的单调性化归为余弦函数的单调性来处理问题，属于中档题.10.已知函数()e 1,0,,0.x x f x kx x ⎧-≥=⎨<⎩若存在非零实数0x ，使得()()00f x f x -=成立，则实数k的取值范围是（ ） A. (),1-∞- B. (],1-∞-C.1,0D. [)1,0-【答案】A将方程的有解问题转化为函数图象的交点问题，利用导数，即可得出实数k 的取值范围. 【详解】不妨设00x >当0k ≥时，()00=e 10xf x ->，()000f x kx -=-≤，不存在非零实数0x ，使得()()00f x f x -=成立，则0k ≥不满足题意当k 0<时，若存在非零实数0x ，使得()()00f x f x -=成立，则方程00e 1xkx -=-有非零的正根，即函数()e 1,0xy x =->与(),0y kx x =->有交点先考虑函数()e 1,0xy x =-≥与直线y kx =-相切的情形设切点为11(,)x y ，则11111e 1x x k e y kx y ⎧-=⎪=-⎨⎪=-⎩，整理得()111e 10xx -+=令()()1e 1,0xg x x x =-+≥，则()0e xg x x '=≥，即函数()g x 在[)0,+∞上单调递增则()(0)0g x g ≥=，所以方程()111e 10xx -+=的根只有一个，且10x =，即1k -=则函数()e 1,0xy x =-≥与直线y kx =-相切时，切点为原点所以要使得函数()e 1,0xy x =->与(),0y kx x =->有交点，则1k ->，即1k <-所以实数k 的取值范围是(),1-∞- 故选：A【点睛】本题主要考查了函数与方程的综合应用，导数研究方程的根，属于中档题.第二部分 （非选择题 共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.11.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，21n a n =-，则5S =______. 【答案】25由等差数列的求和公式求解即可.【详解】()15555(19)2522a a S ++===故答案为：25【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，属于基础题. 12.若1x >，则函数()11f x x x =+-的最小值为______，此时x =______. 【答案】 (1). 3 (2). 2将()11f x x x =+-化为1()111f x x x =-++-，再由基本不等式求解即可. 【详解】1()112(1)131f x x x x =-++-=- 当且仅当111x x -=-，即2x =时，取等号 即函数()11f x x x =+-的最小值为3，此时2x = 故答案为：3；2【点睛】本题主要考查了基本不等式的应用，属于中档题.13.已知平面α和三条不同的直线m ，n ，l .给出下列六个论断：①m α⊥；②//m α；③//m l ；④n α⊥；⑤//n α；⑥//n l .以其中两个论断作为条件，使得//m n 成立.这两个论断可以是______.（填上你认为正确的一组序号） 【答案】①④（或③⑥）根据空间中直线，平面的位置关系进行判断即可.【详解】对①④，由线面垂直的性质定理可知，若m α⊥，n α⊥，则//m n ，故可填①④ 对①⑤，若m α⊥，//n α，则m n ⊥；对①⑥，若m α⊥，//n l ，则无法判断,m n 的位置关系； 对②④，若//m α，n α⊥，则m n ⊥；对②⑤，若//m α，//n α，则,m n 可能相交，平行或异面； 对②⑥，若//m α，//n l ，则无法判断,m n位置关系；对③④，若//m l ，n α⊥，则无法判断,m n 的位置关系； 对③⑤，若//m l ，//n α，则无法判断,m n 的位置关系；对③⑥，由平行的传递性可知，若//n l ，//m l ，则//m n ，故可填③⑥ 故答案为：①④（或③⑥）【点睛】本题主要考查了判断空间中直线与直线，直线与平面的位置关系，属于中档题. 14.如果对某对象连续实施两次变换后的结果就是变换前的对象，那么我们称这种变换为“回归”变换.如：对任意一个实数，变换：取其相反数.因为相反数的相反数是它本身，所以变换“取实数的相反数”是一种“回归”变换.有下列3种变换：①对A ⊆R ，变换：求集合A 的补集； ②对任意z C ∈，变换：求z 的共轭复数；③对任意x ∈R ，变换：x kx b →+（k ，b 均为非零实数）. 其中是“回归”变换的是______. 【答案】①②由集合的运算性质，复数的性质结合题意，进行判断即可. 【详解】对①，集合A 的补集为集合RA ，集合RA 的补集为集合A ，故①为“回归”变换对②，设z a bi =+，,a b ∈R ，复数z 的共轭复数为z a bi =-，复数z 的共轭复数为()a b i a bi z --=+=，故②为“回归”变换对③，当0x =时，00k b b →⨯+=，b kb b →+，由于k ，b 均为非零实数，则kb b +不一定为0，则③不是“回归”变换 故答案为：①②【点睛】本题主要考查了集合的运算以及共轭复数的定义，属于中档题.15.已知双曲线M ：2213y x -=的渐近线是边长为1的菱形OABC 的边OA ，OC 所在直线.若椭圆N ：22221x y a b+=（0a b >>）经过A ，C 两点，且点B 是椭圆N 的一个焦点，则a =______.由双曲线渐近线的斜率得出60AOB ∠=︒，进而得出点A 的坐标，根据题意得出椭圆N 的半焦距，再由椭圆的定义，即可得出a 的值.【详解】因为OA 为双曲线2213y x -=的渐近线，所以OA k =60AOB ∠=︒所以sin 602AD AO ︒==，1cos602OD AO ︒=⋅=，则1,22A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭因为21OB OD ==，所以椭圆N 的半焦距1c = 设椭圆N 的左焦点为1F ，则1(1,0)F -，连接1AF 由椭圆的定义可得12AF AB a +=即22 221313101022222a⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--+-+-+-=⎪ ⎪⎪ ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，解得31a+=故答案为：312+【点睛】本题主要考查双曲线的基本性质以及椭圆的基本性质，其中利用定义求a是解题的关键，属于中档题.三、解答题共6小题，共85分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知4c=，3Aπ=.（1）当2b=时，求a；（2）求sin3B C的取值范围.【答案】（1）3a=2）33sin3,22B C∈-⎛⎫⎪⎪⎝⎭（1）由余弦定理，即可得出a 的值；（2）由23B Cπ=-，结合三角恒等变换得sin3B C sin3Cπ=-⎛⎫ ⎪⎝⎭，再由C的范围确定3Cπ-的范围，最后由正弦函数的性质即可得出结论.【详解】解：（1）由余弦定理2222cosa b c bc A=+-，得22224224cos123aπ=+-⨯⨯⋅=.所以3a=（2）由3A π=可知，23B C π+=，即23B C π=-. 2sin 3cos sin 3cos 3B C C C π-=--⎛⎫⎪⎝⎭31cos sin 3cos 22C C C =+- 13sin cos 22C C =-sin 3C π=-⎛⎫ ⎪⎝⎭. 因为23B C π+=，所以20,3C π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭.故,333C πππ-∈-⎛⎫ ⎪⎝⎭. 因此33sin ,322C π-∈-⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 于是33sin 3cos ,22B C -∈-⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题主要考查了余弦定理的应用以及与三角函数性质结合的应用，属于中档题. 17.如图，在四棱锥M ABCD -中，//AB CD ，90ADC BM C ∠=∠=，M B M C =，122AD DC AB ===，平面BCM ⊥平面ABCD .（1）求证：//CD 平面ABM ； （2）求证：AC ⊥平面BCM ；（3）在棱AM 上是否存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为4π？若存在，求出AEAM 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）存在；23AE AM=（1）由线面平行判定定理证明即可；（2）由勾股定理得出2BC =，进而得AC BC ⊥，再由面面垂直的性质定理即可证明AC ⊥平面BCM ；（3）建立空间直角坐标系，利用向量法求解即可. 【详解】证明：（1）因为AB CD ∥，AB 平面ABM ，CD ⊄平面ABM ，所以CD ∥平面ABM .（2）取AB 的中点N ，连接CN . 在直角梯形ABCD 中， 易知2AN BN CD ===，且CN AB ⊥.在Rt CNB △中，由勾股定理得2BC =. 在ACB △中，由勾股定理逆定理可知AC BC ⊥. 又因平面BCM ⊥平面ABCD ，且平面BCM平面ABCD BC =，所以AC ⊥平面BCM .（3）取BC 的中点O ，连接OM ，ON . 所以ON AC ∥， 因为AC ⊥平面BCM ， 所以ON ⊥平面BCM . 因为BM MC =，所以OM BC ⊥.如图建立空间直角坐标系O xyz -，则()0,0,1M ，()0,1,0B ，()0,1,0C -，()2,1,0A -，()2,1,1AM =-，()0,2,0BC =-，()2,2,0BA =-.易知平面BCM 的一个法向量为()1,0,0m =.假设在棱AM 上存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为4π. 不妨设AE AM λ=（01λ≤≤）， 所以()22,2,BE BA AE λλλ=+=--， 设(),,n x y z =为平面BCE 的一个法向量，则0,0,n BC n BE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩ 即()20,220,y x z λλ-=⎧⎨-+=⎩ 令x λ=，22z λ=-，所以(),0,22n λλ=-.从而2cos ,2m n m nm n ⋅==⋅.解得23λ=或2λ=. 因为01λ≤≤，所以23λ=. 由题知二面角E BC M --为锐二面角.所以在棱AM 上存在一点E ，使得二面角E BC M --的大小为4π， 此时23AE AM=.【点睛】本题主要考查了证明线面平行，线面垂直以及由面面角求其他量，属于中档题. 18.在抗击新冠肺炎疫情期间，很多人积极参与了疫情防控的志愿者活动.各社区志愿者服务类型有：现场值班值守，社区消毒，远程教育宣传，心理咨询（每个志愿者仅参与一类服务）.参与A ，B ，C 三个社区的志愿者服务情况如下表：（1）从上表三个社区的志愿者中任取1人，求此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作的概率；（2）从上表三个社区的志愿者中各任取1人调查情况，以X 表示负责现场值班值守的人数，求X 的分布列；（3）已知A 社区心理咨询满意率为0.85，B 社区心理咨询满意率为0.95，C 社区心理咨询满意率为0.9，“1A ξ=，1B ξ=，1C ξ=”分别表示A ，B ，C 社区的人们对心理咨询满意，“0A ξ=，0B ξ=，0C ξ=”分别表示A ，B ，C 社区的人们对心理咨询不满意，写出方差()A D ξ，()B D ξ，()C D ξ的大小关系.（只需写出结论）【答案】（1）337（2）详见解析（3）()()()A C B D D D ξξξ>> （1）利用古典概型概率公式求解即可；（2）先求出A ，B ，C 三个社区负责现场值班值守的概率，得出X 的所有可能取值，并计算出相应的概率，即可得出分布列； （3）根据方差的意义进行判断即可.【详解】解：（1）记“从上表三个社区的志愿者中任取1人，此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作”为事件D ，()30310012015037P D ==++.所以从上表三个社区的志愿者中任取1人，此人来自于A 社区，并且参与社区消毒工作的概率为337. （2）从上表三个社区的志愿者中各任取1人，由表可知：A ，B ，C 三个社区负责现场值班值守的概率分别为310，13，13. X 的所有可能取值为0，1，2，3.()7222814010339045P X ==⨯⨯==，()3227127214041103310331033909P X ==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯==， ()31232171119210331033103390P X ==⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=， ()31131310339030P X ==⨯⨯==. X 的分布列为：（3）()()()A C B D D D ξξξ>>【点睛】本题主要考查了计算古典概型的概率以及离散型随机变量的分布列，属于中档题. 19.已知函数()()ln 1f x a x x x =+-+.（1）若曲线()y f x =在点()()e,e f 处的切线斜率为1，求实数a 的值；（2）当0a =时，求证：()0f x ≥； （3）若函数()f x 在区间1,上存在极值点，求实数a 的取值范围.【答案】（1）0a =（2）证明见解析（3）,0（1）利用导数的几何意义求解即可；（2）利用导数得出函数()f x 的单调性，进而得出其最小值，即可证明()0f x ≥； （3）分类讨论a 的值，利用导数得出()f x 的单调性，结合题意，即可得出实数a 的取值范围.【详解】解：（1）因为()()ln 1f x a x x x =+-+， 所以()ln a f x xx '=+.由题知()e ln e 1eaf '=+=， 解得0a =.（2）当0a =时，()ln 1f x x x x =-+， 所以()ln f x x '=. 当()0,1x ∈时，0f x ，()f x 在区间0,1上单调递减； 当()1,x ∈+∞时，0fx，()f x 在区间1,上单调递增；所以()10f =是()f x 在区间0,上的最小值.所以()0f x ≥.（3）由（1）知，()ln ln a x x af x xxx +'=+=.若0a ≥，则当()1,x ∈+∞时，0f x，()f x 在区间1,上单调递增，此时无极值.若0a <，令()()g x f x '=，则()21a g x x x '=-. 因为当()1,x ∈+∞时，0g x ，所以()g x 在1,上单调递增.因为()10g a =<， 而()()eee 10aaa g a a a -=-+=->，所以存在()01,eax -∈，使得()00g x =.fx 和()f x 的情况如下：x因此，当0x x =时，()f x 有极小值()0f x . 综上，a 的取值范围是(,0)-∞.【点睛】本题主要考查了利用导数证明不等式，导数几何意义的应用等，属于中档题.20.已知椭圆C ：22221y x a b +=（0a b >>）的离心率为2，点1,0P 在椭圆C 上，直线0y y =与椭圆C 交于不同的两点A ，B. （1）求椭圆C 的方程；（2）直线PA ，PB 分别交y 轴于M ，N 两点，问：x 轴上是否存在点Q ，使得2OQN OQM π∠+∠=？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）2212y x +=（2）存在；点()Q【解析】（1）根据椭圆的基本性质列出方程组，求解即可； （2）假设存在点Q 使得2OQN OQM π∠+∠=，根据几何关系得出tan tan OQN OMQ ∠=∠，进而得到2OQ ON OM =，设出直线PA ，PB 的方程，得出,M N 的纵坐标，进而得到22201y m x =-，结合()220021y x =-，解出m 的值，求出点Q 的坐标.【详解】解：（1）由题意222211b ca abc ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得22a =，21b =.所以椭圆C 的方程为2212y x +=.（2）假设存在点Q 使得2OQN OQM π∠+∠=.设(),0Q m因为2OQN OQM π∠+∠=，所以OQN OMQ ∠=∠.则tan tan OQN OMQ ∠=∠.即ON OQ OQ OM=，所以2OQ ON OM =. 因为直线0y y =交椭圆C 于A ，B 两点，则A ，B 两点关于y 轴对称. 设()00,A x y ，()00,B x y -（01x ≠±）， 因为1,0P ，则直线PA 的方程为：()0011y y x x =--. 令0x =，得001M y y x -=-. 直线PB 的方程为：()0011y y x x -=-+.令0x =，得001M y y x =+. 因为2OQ ON OM =，所以22201y m x =-. 又因为点()00,A x y 在椭圆C 上，所以()220021y x =-.所以()20222121x m x-==-.即m =.所以存在点()Q 使得2OQN OQM π∠+∠=成立.【点睛】本题主要考查了求椭圆的方程以及椭圆中存在定点满足条件的问题，属于中档题. 21.已知有穷数列A ：12,,,,,k n a a a a （*n ∈N 且3n ≥）.定义数列A 的“伴生数列”B ：12,,,,,k n b b b b ，其中111110k k k k k a a b a a -+-+≠⎧=⎨=⎩，，（1,2,,k n =），规定0n a a =，11n a a +=.（1）写出下列数列的“伴生数列”： ①1，2，3，4，5； ②1，1-，1，1-，1.（2）已知数列B 的“伴生数列”C ：1c ，2c ，…，k c ，…，n c ，且满足1k k b c =+（1k =，2，…，n ）.（i ）若数列B 中存在相邻两项为1，求证：数列B 中的每一项均为1； （ⅱ）求数列C 所有项的和.【答案】（1）①1，1，1，1，1②1，0，0，0，1（2）（i ）证明见解析（ⅱ）所有项的和0S =或23n S =（n 是3的倍数）【解析】（1）根据“伴生数列”的定义求解即可； （2）（i ）设存在{}1,2,,1k n =-，使得11k k b b +==，讨论1k =和21k n ≤≤-，结合“伴生数列”的定义证明即可；（ⅱ）利用反证法得出不可能存在110k k k b b b -+===，{}2,,1k n ∈-，再对数列{}n b 的前三项1b ，2b ，3b 的值进行讨论，当1231b b b ===时，得出所有项的和0S =；当11b =，20b =，31b =时，得出220b c +=与已知矛盾；当11b =，20b =，30b =时，结合“伴生数列”的定义得出所有项的和23n S =，同理可以得出当10b =，21b =，30b =及10b =，20b =，31b =时，所有项的和23n S =.【详解】解：（1）①1，1，1，1，1； ②1，0，0，0，1.（2）（i ）由题意，存在{}1,2,,1k n =-，使得11k k b b +==.若1k =，即121b b ==时，120c c ==. 于是21n b b ==，131b b ==.所以30n c c ==，所以421b b ==.即2341b b b ===. 依次类推可得11k k b b +==（2k =，3，…，1n -）. 所以1k b =（1k =，2，…，n ）.若21k n ≤≤-，由11k k b b +==得10k k c c +==. 于是111k k k b b b -+===.所以10k k c c -==. 依次类推可得121b b ==. 所以1k b =（1k =，2，…，n ）. 综上可知，数列B 中的每一项均为1. （ⅱ）首先证明不可能存在{}2,,1k n ∈-使得110k k k b b b -+===.若存在{}2,,1k n ∈-使得110k k k b b b -+===，则111k k k c c c -+===.又11k k b b -+=得0k c =与已知矛盾.所以不可能存在110k k k b b b -+===，{}2,,1k n ∈-.- 21 -由此及（ⅰ）得数列{}n b 的前三项1b ，2b ，3b 的可能情况如下：当1231b b b ===时，由（i ）可得1k b =（1k =，2，…，n ）.于是0k c =（1k =，2，…，n ）0k c =.所以所有项的和0S =.当11b =，20b =，31b =时，20c =，此时220b c +=与已知矛盾.当11b =，20b =，30b =时，10c =，21c =，31c =.于是20n b b ==，241b b ≠=.故1n c =，40c =，530b b ==于是110n b b -≠=，51c =，60b =，于是14b b =，25b b =，36b b =，且21n b -=，10n b -=，0n b =.依次类推3k k b b +=且n 恰是3的倍数满足题意. 所以所有项的和233nnS n =-=.同理可得10b =，21b =，30b =及10b =，20b =，31b =时，当且仅当n 恰是3的倍数时，满足题意. 此时所有项的和23nS =.综上，所有项的和0S =或23nS =（n 是3的倍数）.【点睛】本题主要考查了求数列的前n 项和，涉及了反证法的应用，考查学生逻辑推理和计算的能力，属于难题.。
2020届高考地理专题训练：等温线
2020届高三地理微专题等温线训练一、单选题1．对南美洲等温线分布图的正确判读是A．③处等温线向南凸出是受巴西暖流的影响B．①处等温线密集主要是受秘鲁寒流的影响C．②处等温线向南凸出是因为冬季大陆冷却快D．该图是南美洲7月份等温线分布图1．A 图中显示，③处等温线向南凸出是向低温区域弯曲，表示弯曲处比两侧的水温高，根据洋流分布规律可知，该处有巴西暖流经过，因此确定③处等温线向南凸出是受巴西暖流的影响，A对。
图中显示，①处位于陆地，与太平洋沿岸的秘鲁寒流有高山相隔，所以气温受其影响的可能性不大，该处等温线密集主要是山地相对高度大所导致，B错。
②处等温线向南凸出表示该地气温比同纬度的沿岸海域气温高，即大陆比海洋热，C错。
东部沿海地区的等温线形态表示此时大陆比海洋热，说明此时为南半球的夏季，代表性月份为1月，D错。
所以选A。
2．读下面区域图，已知图中河流和湖泊以雨水补给为主，关于图中等温线及湖泊水位说法正确的是①为七月份等温线②为一月份等温线③为夏季等温线④为冬季等温线A．①③B．①④C．②③D．②④2．B 该区域位于纬度为30°附近大陆西岸，说明气候类型应为地中海气候或者沙漠气候，由题目可知图中河流和湖泊以雨水补给为主，故为地中海气候，纬度范围是南北纬30°到南北纬40°，S在30°以南，故为南半球地中海式气候，根据图中等温线的弯曲状况，可以判断此时陆地上气温较低，凸向低纬度，为7月份等温线，为南半球冬季，故选B。
3．读图某区域小比例尺等温线分布图，若a>b，阴影部分为陆地，则图中所示为A．北半球7月等温线分布 B．南半球1月等温线分布C．南半球7月等温线分布 D．北半球1月等温线分布3．C 图中a>b，说明向北温度越高，为南半球；阴影部分为陆地，陆地等温线向低纬度温度高的方向弯曲，说明陆地比同纬度海洋气温低，为南半球的冬季，7月，C正确。
读下面“某地区海陆分布图(下图)”，回答下题4．图中曲线P表示某地区1月份20℃等温线，虚线P1、P2是有待确定的等温线走向，下列判断正确的是( )A．等温线P通过P1、P2之间没有弯曲B．等温线P应向P2方向弯曲C．等温线P应向P1方向弯曲D．等温线P夏季向P1方向弯曲，冬季向P2方向弯曲4．C 据虚线位置表示大分水岭，故受地形影响，当地的气温较两侧低。