新人教版七年级数学第1章有理数教案(全章)
★人教版七年级数学★ 第1章 有理数
第 1 页 第1课时 正数和负数（1）
教 学
目 标 1、知识技能：了解正数和负数是怎样产生的；知道什么是正数和负数；理解数0表示的量的意义。
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。
3、解决问题：会用师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。
教学重点 正、负数的意义。
教学难点 负数的意义及0的内涵。
教 学 互 动 设 计 设计意图
一、创设情境 导入新课
1、请同学们数一数自己的文具盒中共有几支笔。（若干支笔）
2、请一个同学数一数老师手中的文具盒中有几支笔。（没有笔）
3、用一把小刀把一个苹果切成两半，半个苹果怎样用一个数来表示？
4、课本P2 图1 .1-1 自然数的产生、分数的产生
【小结】原始社会，从打猎记数开始，首先出现自然数，经过漫长岁月，人们用“0”表示没有，随着人类的不断进步，在丈量土地进行分配时，又用小数使测量结果更加准确。在生活和生产实践中发现小学学过的数也不够用了，比如10个苹果分给4人，每人要分3个，分到最后不够了，欠2个；买卖时亏了钱，等等.于是就产生了一种新的数，我们的祖先就是最早发现和使用这种新的数的. 通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。通过创设情景问题，向学生渗透“实践第一”的辨证唯物主义观点。
二、合作交流 解读探究
我们先来看几个例子（课本：第一章章图）：
在生活、生产、科研中，经常遇到的数表示与数的运算的问题，例如
（1）北京冬季里某一天的温度为-3℃~3℃，它的切确含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）有三个队参加足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），三个队的净胜球数分别是2、-2、0，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
（3）2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思？
在这几个问题中表示温度、净胜球、产量增长率时，用到数-3，3，2，-2，0，1.8%，-2.7%。
这里出现了一种新数：-3，-2，-2.7%，它们在实际问题中分别表示什么呢？
在实际问题中分别表示零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。
在前面的实际问题中，3，2，1.8%分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长1.8%。像3，2，1.8%这样大于0的数叫做正数。像-3，-2，-2.7%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数，有时在正数前面也加上 “+” （正号）。例如，+3，+2，+0.5，31，…。
一个数前面的“＋”“－”号叫做它的符号。
【板书】1.1正数和负数（一）
【练习】课本Р3 练习1
【讨论】数0是正数，还是负数呢？
【小结】数0既不是正数，也不是负数。从温度计上我们可以发现0℃是一个确定的温度，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示，说明正数都大于0，负数都小于0，0是正数与负数的界限。
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种具有相反意义的量，后来正数
通过事例引出用各种符号表示的数，让学生试着解释，激发学生的求知欲望，让不同水平的学生都在进行积极的思维参与，兴致勃勃地参与学习活动。同时对问题背景作些说明，有利于学生对问题的理解。使学生感到数的扩充势在必行，扩充的理由是社会生产，生活的需要及数学自生发展的需要。 ★人教版七年级数学★ 第1章 有理数
第 2 页 和负数在很多方面被广泛地应用。有趣的是，在大千世界中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有赢就有输。因此，具有相反意义的量是普遍存在的。在地形图上表示某地的高度时，需要以海平面为基准（规定海平面的海拔高度为0），通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，记录帐目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
三、应用迁移 巩固提高
【练习】课本Р3 练习2 3 4
【例1】 填空
⑴如果收入2000元，可以记为+2000元，那么支出5000元，记为 -5000元 。
⑵高于海平面300米的高度记为海拔+300米，则海拔高度为-600米表示 低于海平面600米的高度 。
⑶某5地区月的平均温度为20℃，记录表上有5月份5天的记录分别是+2.7，0，+1.4，-3，-4.7，那么这5项记录表示的实际温度是 22.7℃，20℃，21.4℃，17℃，15.3℃ 。
⑷向南走-200米，表示 向北走200米 。
注意 ⑴用正、负表示两种相反意义的量，习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。
⑵正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是所有的基准都必须为“0”，比如1⑶中就是以某地5月平均重气温20℃为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。
⑶要弄清符号与实际意义间的关系，应有互变的能力。
【例2】 判断对错
⑴不存在既不是正数也不是负数的数。×
⑵如果ａ是正数，那么-ａ一定是负数。√
⑶带“-”的数都是负数。×
⑷0℃表示没有温度。×
教师巡视、辅导。及时纠正错误。学生交流、完成练习。巩固所学知识。
四、总结反思 拓展升华
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范围就扩大了；
2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”。
五、课堂作业
P5 1 2 3
教学理念/反思
密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引人负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理，引人币的举例就是这个目的．
负数的产生主要是因为原有的数不够用了（不能正确简洁地表示数量），书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点。当学生接受了这个事实后，引入负数（为了区分这两种相反意义的量）就是顺理成章的事了．
这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学★人教版七年级数学★ 第1章 有理数
第 3 页 生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了。
第2课时 正数和负数（2） ★人教版七年级数学★ 第1章 有理数
第 4 页 教 学
目 标 1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
教学重点 进一步理解正、负数及零表示的量的意义
教学难点 理解负数及零表示的量的意义
教 学 互 动 设 计 设计意图
一、创设情境 导入新课
【课前练习】
1. 在数－5，433，0，31， 2010，3π中，负数有（ ）.
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.下列说法正确的是（ ）.
A.0是正数 B.0是负数 C.0是整数 D.0是什么数无法确定
【回顾】在日常生活中会遇到如：0上3℃与0下5℃，盈利5万元与亏损3万元等，它们是具有相反意义的量，若把其中一种意义的量规定为正，则另一种与它的意义相反的量规定为负，如0上3℃为＋3℃，则0下5℃为－5℃；规定盈利5万元为＋5万元，则亏损3万元为－3万元等.本节课将学习用正负表示具有相反意义的量。
二、合作交流 解读探究
【例1】将下列具有相反意义的量用线连起来：
①向南走6米 ⑥失球2个
②进球5个 ⑦亏损500元
③高于海平面960米 ⑧运出200吨粮食
④盈利1000元 ⑨向北走30米
⑤运进590吨粮食 ⑩低于海平面300米
答：①⑨；②⑥；③⑩；④⑦；⑤⑧
【例2】某水库的正常水位为30米，记录表上有5次记录分别为：＋1.5，0，＋2.8，－5，－2.3，这5项记录表示的实际水位分别是多少米？
这5项记录表示的实际水位分别是：
解：30＋1.5＝31.5（ m），
30＋0＝30（ m），
30＋2.8＝32.8（ m），
30－5＝25（ m），
30－2.3＝27.7（ m）.
【例3】 ⑴一个月内，小明体重2㎏增加，小华体重1㎏减少，小强的体重无变化。写出他们这个月的体重增长值。
⑵2001年下列国家的商品出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4﹪，德国增长1.3﹪，法国减少2.4﹪，
英国减少3.5﹪，意大利增长0.2﹪，中国增长7.5﹪。
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。
解：⑴这个月小明体重增长2㎏，小华体重增长-1㎏，小强的体重0㎏增长。
⑵这些国家2001年商品进出口总额的增长率：
美国 -6.4﹪，德国 1.3﹪，法国 -2.4﹪，
英国 -3.5﹪，意大利 0.2﹪，中国 7.5﹪。
在学生已初步掌握新知识的前提下，由例题1 、2、3提高学生综合解决实际问题的能力 ★人教版七年级数学★ 第1章 有理数
第 5 页 三、阅读探究 应用迁移
P6 阅读与思考
【例4】 娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30（ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589m、l573ml、627ml，问抽查产品的容量是否合格？
分析 解决此类问题，即“ａ±ｂ”的表示中，“±ｂ”的依赖对象是ａ，例如本题中“±30（ml）”的依赖对象是“600（ml）”，“+30（ml）”表示比600（ml）多30（ml），“-30（ml）”表示比600（ml）少30（ml）。而“600±30（ml）”表示
七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值(第1课时)教案 新人教版
精品-
--精品 1.2.4 绝对值
课题： 1.2.4 绝对值 课时 第1课时
教学设计
课 标
要 求 借助数轴理解绝对值的意义，掌握求有理数的绝对值的方法
教
材
及
学
情
分
析 本节内容是人教版七年级上册第一章第二节第四小节第一课时的内容，主要讲述和绝对值有关的知识。借助数轴，可以用数轴上的点直观地表示有理数，从而也为学生提供了理解绝对值的直观工具，帮助学生学习绝对值这是绝对值得几何意义；通过计算观察归纳等方法发现有理数绝对值的规律，从而知道绝对值的代数意义。
七年级的学生思维正处于从以具体形象思维成分为主，向以逻辑思维为主的转折期，授课时要注意具体性、形象性，同时还要有适当的抽象、概括要求
课
时
教
学
目
标 1、掌握绝对值的概念，会求出一个数的绝对值，能利用数轴及绝对值的知识
2、经历绝对值概念的形成，初步体会数形结合的思想方法，丰富解决问题的策略
3、体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想
重点 绝对值的概念
难点 绝对值的概念
提炼课题 利用数轴理解绝对值得意义
教法学法
指导 归纳总结、探究
教具
准备 多媒体课件 精品-
--精品 教学过程提要
环节 学生要解决的问
题或完成的任务 师生活动 设计意图
引
入
新
课
回顾知识
回顾知识：
什么叫数轴？
什么叫相反数？
怎样表示数a的相反数？
回顾知识 精品-
--精品 教
学
过
程
分析情景，思考问题
知道绝对值的几何意义
完成练习，思考问题
情景分析：
（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？
（2）数轴上表示-4和4的点到原点的距离分别是多少？表示的0.5和-0.5点呢？
人教版七年级数学上册第一章有理数《有理数的加法》第二课时教案
课题 1.3.1有理数的加法（2） 备课时间
序号 授课时间
主备人 授课班级 七年级
课标要求 理解有理数的运算律，能解决简单问题。
教学目标 知识与技能：能用运算律简化有理数加法的运算。
过程与方法：经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律。
情感态度价值观：使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力。
教学重点 加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用
教学难点 合理运用运算律
教学方法 类比
教学过程设计 师生活动 设计意图
一、引出课题
回顾复习：小学时已学过的加法运算律有哪几条？
提出问题：这些运算律在有理数加法中适用吗？这就是这节课我们要研究的课题。
二、分析问题、探究新知
1.有理数加法交换律的学习
问题1：我们如何知道加法交换律在有理数范围内是否适用？
问题2：我们如何用语言来叙述有理数加法的交换律呢？
教师归纳后板书：“有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。”
问题3 :你能把有理数加法的交换律用字母来表示吗？
〔1〕式子中的字母分别表示任意的一个有理数。（如：既可成表示整数，也可以表示分数；既可以表示正数，也可以表示负数或0）。
（2）在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
2.有理数加法结合律的学习．
（基本步骤同于加法交换律的学习） 学生回答后教师接着问：你能用自己的语言或举例子来说明一下加法的交换律与结合律吗？
先由教师举一些实际例子来说明，然后鼓励学生举不同的数来验证
由学生回答得出a+b=b+a后，教师说明
“加法运算律对所有有理数都成立”目前只能直接给出，让学生举例尝试只起到验证的作用．要让学生举不同的数验证，是为避免学生只由一个例子即得出某种结论．鼓动学生用自己的语言表达所发现的贻论或规律．
让学生感受字母表示数的含义，同时也让学生体会到数学符号语言的简洁性
板书设计：
唐河县一中七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数1.2.1 有理数教案 新人教版
1 1.2有理数
【知识与技能】
1.了解有理数的意义，并能把有理数按要求分类.
2.会把给出的有理数填入集合内.
【过程与方法】
1.从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.
2.通过学习有理数概念，体会对应的思想，数的分类的思想.
【情感态度】
通过有理数意义、分类的学习，体会数的分类、归纳思想方法.
【教学重点】
有理数的概念.
【教学难点】
从直观认识到理性认识，从而建立有理数概念.
一、情境导入，初步认识
问题现在，我们已经知道除了小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数.大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数？
学生列举：3，5.7，-7，-9，-10，0，1/3，2/5，-536 ，-7.4，5.2,……
议一议 你能说说这些数的特点吗？
学生回答，并相互补充：有小学学过的整数、0、分数，也有负整数、负分数.
【教学说明】我们把所有的这些数统称为有理数.
试一试 你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？
【教学说明】以上分类，若学生思考有困难，可加以引导：因为整数和分数统称为有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包含哪些数？分数呢？
2 做一做 以上按整数和分数来分，那可不可以按性质（正数、负数）来分呢？试一试.
我们把所有正数组成的集合，叫做正数集合.
试一试 试着归纳总结，什么是负数集合、整数集合、分数集合、有理数集合？
二、典例精析，掌握新知
例1 把下列各数填入相应的集合内：
12/7，-3.1416，0，2004，-8/5，-0.23456，10%，10.1，0.67，-89.
【答案】
【教学说明】以上是对数进行分类，教师应让学生上台板演，并接着做教材第6~7页
3 的练习，以巩固知识.
例2以下是两位同学的分类方法，你认为他们分类的结果正确吗？为什么？
【答案】两者都错，前者丢掉了零，后者把正负数、整数、分数混为一谈.
【教学说明】以上是对各类有理数的特点及有理数的分类进行的训练，基础性强，需要重视.
邵阳县九中七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.2数轴教案新人教版
1
【知识与技能】
1.掌握数轴三要素，能正确画出数轴.
2.能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数.
【过程与方法】
1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识.
2.结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法.
【情感态度】
使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.
【教学重点】
数轴的概念与应用.
【教学难点】
从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念.
一、情境导入，初步认识
问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和西7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.（学生画图）
师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把0左右两边的数分别用负数和正数来表示，即用一直线上的点把正数、负数、0都表示出来.也就是本节内容——数轴.
【教学说明】（1）引导学生学会画数轴.
第一步：画直线定原点；
第二步：规定从原点向右的方向为正（左边为负方向）；
第三步：选择适当的长度为单位长度（据情况而定）；
第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是否有共同之处，并让学生对比思考：原点相当于什么；正方向与什么一致；单位长度又是什么？
（2）有了以上基础，我们可以来试着定义数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
做一做学生自己练习画出数轴.
二、思考探究，获取新知
思考1你能利用你自己画的数轴上的点来表示数1，-0.5，-2，-7/2，0吗？
思考2若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的什么位置上？与原点相距多
2 少个单位长度？表示-a的点在原点的什么位置上？与原点又相距了多少个单位长度？
小结：整数在数轴上都能找到点吗？分数呢？教师总结.
试一试教材第9页练习.
三、典例精析，掌握新知
例1下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里.
七年级数学上册 第一章有理数复习教案 人教新课标版
爱心 用心 专心 1 第一章 有理数复习
一、【课标要求】
考点 知识点 知识与技能目标
了解 理解
掌握 灵活应用
有
理
数 有理数及有理数的意义 ∨
相反数和绝对值 ∨ ∨
有理数的运算 ∨ ∨
科学计数法和近似数 ∨
二、知识结构
三、主要考点
考点一：有理数的分类
有理数 概念 有理数
相反数
大小比较
绝对值
倒数 数轴
运算 加法
减法
乘法
除法
乘方 混合运算
科学记数法 用计算器进行简单的计算
近似数与有效数字
正有理数
零
负有理数
正整数
正分数
负整数
负分数
有理数 含正有限小数和无限循环小数 爱心 用心 专心 2
有理数的另一种分类
1、填空
①_____________统称整数。_____________统称分数。_____________统称有理数。0既不是 ，也不是 。
②增加－20%，实际的意思是 。
甲比乙大－３表示的意思是 。
③月球表面的白天平均温度为126℃，记作+126℃，夜间平均温度零下150°C, 记作 ℃. 白天比夜间高 ℃
想一想：零是整数吗?自然数一定是整数吗?自然数一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?
零是整数；自然数一定是整数；自然数不一定是正整数，因为零也是自然数；整数不一定是自然数，因为负整数不是自然数
2、把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590
正整数集｛ …｝
负整数集｛ …｝
正分数集｛ …｝
有理数人教版数学七年级上第一章第一课时教案
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1.2 有理数－第一课时
（参考课时：2课时）
1 教学目标
1.1 知识与技能：
①使学生理解整数、分数、有理数的概念。并会判断一个给定的数是整数或分数或有理数。
②会初步对有理数进行分类，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
③使学生知道数轴上有原点、正方向和单位长度，会画数轴，并用数轴上的点表示整数或分数。
④能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示。
1.2 过程与方法：
①采用启发式教学，设法引导学生去归纳、整理。
②引导同学动笔画，学生自主探索去观察、比较、交流
1.3 情感态度与价值观 ：
①在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神，通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
②向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点及数形结合的数学思想。
2 教学重点/难点/易考点
2.1 教学重点
①整数、分数、有理数的概念。
②数轴的三要素和有理数在数轴上的表示方法教学。
2.2 教学难点
①给一个数能正确说出它属于的集合。
②有理数与数轴上点的对应关系。
3 专家建议
“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。
这一节课，从数的分类，到数轴的介绍，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。
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4 教学方法
情境引入——引导同学进行数的分类——有理数概念介绍——有理数的分类——集合概念初步——数轴介绍及画法——数轴与有理数对应关系——课程小结——巩固练习
5 教学用具
6 教学过程
6.1 情境引入
人教版-数学-七年级上册-人教版七年级第一章第二节 1.2有理数 教案
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版 人教版七年级第一章第二节 有理数 教案
【教学目标】
知识技能
1. 进一步加深对负数的认识。
2. 掌握有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类, 初步了解“集合”的含义。
过程方法
体会分类讨论的思想，能理解不同的分类标准有不同的分类方法，但都要求不重不漏。
情感态度
通过师生合作，使分数、整数在引入负数的基础上达到完善，从而体会到成功的快乐。
【教学重点】
正确理解有理数的概念。
【教学难点】
正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。
【复习引入】
1. 我们知道,所有的分数都可以写成两个整数的比.
有限小数0.37可以写成两个整数的比吗?
无限循环小数•3.0也可以写成两个整数的比吗?
所有的有限小数都是分数吗? 所有的无限循环小数呢?
结论:所有的有限小数和无限循环小数都是分数.
想一想:小数3.14159265是分数吗?圆周率π为什么不是分数?
你能确定小数3.14159265…是不是分数吗?
2.小学所学的整数只包括正整数和零,也就是自然数.学了负整数以后,今后我们所指的整数与小学时所学的整数有什么不同? 对，还有负整数。
结论:正整数﹑零﹑负整数统称整数.
3. 下列负数哪些是负分数?
-12, 73, -0.33, •3.5.
【教学过程】
1. 所有正整数组成正整数集合, 所有负整数组成负整数集合.
请把下列各数填入它所属于的集合的大括号里:
1, 0.0708, -700, -3.88, 0, 3.14159265, 237, ••32.0.
正整数集合:{ …} 负整数集合:{ …}
整数集合:{ …}
正分数集合:{ …} 负分数集合:{ …} 初中-数学-打印版
人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法》第一课时教案
课题 第一章 有理数
1.3.1有理数的加法（一） 备课时间
序号 授课时间
主备人 授课班级 七年级
课标要求 掌握有理数加法的运算，能进行简单计算。
教学目标 知识与技能：在现实背景中理解有理数加法的意义．能较为熟练地进行有理数的加法运算，并能解决简单的实际间题．
过程与方法：经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则．能积极地参与探究有理数加法法则的活动
情感态度价值观：在教学中适当渗透分类讨论思想，并学会与他人交流合作
教学重点 和的符号的确定
教学难点 异号两数相加
教学方法 引导发现
教学过程设计 师生活动 设计意图
一、回顾用正负数表示数量的实际例子
在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．若红队进4个球，失2个球，则红队的胜球数，可以怎样表示？蓝队的胜球数呢？
师：如何进行类似的有理数的加法运算呢？这就是我们这节课一起与大家探讨的问题．
如果是球队在某场比赛中上半场失了两个球，下半场失了3个球，那么它的得胜球是几个呢？算式应该怎么列？若这支球队上半场进了2个球，下半场失了3个球，又如何列出算式，求它的得胜球呢？
思考：请同学们想想，这支球队在这场比赛中还可能出现其他的什么情况？你能列出算式吗？与同伴交流。
二、借助数轴来讨论有理数的加法．
一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右为正，向右运动5m，
学生相互交流后，教师进一步引导学生可以把两个有理数相加归纳为同号两数相加、异号两数相加、一个数同零相加这三种情况
让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．
再次创设足球比赛情境，一方面与引题相呼应，联系密切，另一方面让学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将记作5m，向左运动5m，记作－5 m.
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义．
柳州市第四中学七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数1.1正数和负数教案新版新人教版
1 第一章 有理数
1.1 正数和负数
【知识与技能】
（1）了解正数和负数的产生和发展;
（2）会判断一个数是正数还是负数;
（3）会用正数和负数表示具有相反意义的量.
【过程与方法】
老师引导学生联系实际，探索用正数、负数表示具有相反意义的量的方法，通过实际生活中的事例，使学生进一步体会正数、负数及0的意义.
【情感态度与价值观】
（1）通过教师、学生双边的教学活动，激发学生的学习兴趣，让学生体验到数学知识来源于生活并服务于生活；
（2）通过正、负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想.
正、负数的概念，理解正数、负数及0表示的量的意义.
理解负数及0表示的量的意义.
多媒体课件、温度计
上课开始时，教师通过实际生活的例子，列举一些前面学段已经学过的数，并由此引发同学们的思考:这些“以前学过的数”还够用吗?
教师:今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先做一下自我介绍，我的名字是×××，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七（2）班，有50名同学，其中男同学有27名，占全班总人数的54%……
问题1:教师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗? 2 学生活动:思考、交流.
教师:以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）.
问题2:在生活中，仅有整数和分数够用吗?
请同学们看教材（观察本章引言中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流.
（也可以出示气象预报中的气温图、地图中表示地形高低的地形图、工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，共同归纳:以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有符号“-”的新数.
教师:前面带有符号“-”的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引入负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢?0是正数还是负数呢?
新人教版七年级数学上册全册教案
义务教育新课程标准人教版
数学教案
七年级 上册
2014—2015学年度第一学期
龙塘初级中学数学科组编写新人教版七年级上册数学科教案 龙塘初级中学数学科组编写
- 1 - 第一章《有理数》单元备课
一、 单元（成章）教材分析：
1、本章的主要内容：
对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。
理解。
2．本章的地位及作用：
本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。
教学目标 1．知识与技能
（1）、正数与负数的概念： （2）、有理数的分类： （3）、相反数、倒数、绝对值的概念
（4）、数轴：（5）、有理数大小的比较：掌握比较两个有理数的大小的哪些方法
（6）、有理数的乘方：
掌握（1）an（其中n是正整数）表示什么意思？其中a、n的名称分别是什么？
（2）当a、n满足什么条件时，an的值大于0？
（7）、科学记数法、近似数和有效数字
运算法则及运算律
（1）、有理数的加法法则
①同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；
②绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
③一个数与零相加仍得这个数；
④两个互为相反数相加和为零。（用符号表述： ）
(2)、有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。
(3)、有理数的乘法法则：
①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
②任何数与零相乘都得零；
③几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正；