江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
一、单选题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
1. 如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离A．6B．10C．12
2. 抛物线的焦点坐标为（ ）A．B．C．D．
3. 已知，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．
4. 在等差数列中，已知，，则（ ）A．9B．12C．15D．18
5. 椭圆的长轴长为（ ）
D．14 A．4B．2C．D．
6. 已知数列{an}满足若a1=,则a2019 = ( )A．B．C．D．7. 是方程表示双曲线的（）条件．A．充分但不必要B．充要C．必要但不充分D．既不充分也不必要
8. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）A．B．C．D．
9. 已知椭圆的左､右焦点分别为､，点在椭圆上，若､､是一个直角三角形的三个顶点，则点到轴的距离为（ ）A．B．3C．或D．
10. 在同一坐标系中，方程与的曲线大致是（ ）A．B．江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题 二、填空题C．D．
11. 若，，，则的最小值为（ ）A．B．1C．D．
12. 双曲线的右焦点为，点为的一条渐近线上的点，为坐标原点，若，则的最小值为（）A．B．C．D．
13. 双曲线的渐近线方程是__________．
14. 在空间直角坐标系中，若点，，点是点关于平面的对称点，则点与的距离为______.
15. 已知等比数列满足，，则______.
16. 设正实数、、满足，当取得最大值时，的最小值为______.三、解答题江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
17. 已知等差数列满足，前3项和.（1）求的通项公式；（2）设等比数列满足，，求的前项和.
18. 已知椭圆：.（1）求椭圆的离心率；（2）等轴双曲线：与椭圆有相同的焦点，求双曲线的方程.
19. 已知：，：(其中为常数，且).（1）当时，是的什么条件？（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.
20. 已知不等式的解集为.（1）求，的值；（2）求函数的最小值.
21. 已知离心率为的椭圆，与直线交于两点，记直线的斜率为，直线的斜率为.(1)求椭圆方程;(2)若，则三角形的面积是否为定值?若是，求出这个定值;若不是，请说明理由.
22. 已知数列满足，且对一切，有，其中为数列的前n项和．（1）求证：对一切，有；江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题 （2）求数列的通项公式；（3）求证：．
江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
2019-2020年高二上学期期中考试数学试卷 含答案
2019-2020年高二上学期期中考试数学试卷 含答案
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上．．．．．．．．．.
1.若直线(1)10xay与直线220axy垂直，则实数a的值为 ▲ .
2．方程22153xykk 表示双曲线，则k的范围是 ▲ ．
3．已知圆22(2)1xy经过椭圆22221(0)xyabab的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e ▲ ．
4．过点3,3的直线l与圆4222yx交于A、B两点，且32AB，则直线l的方程是 ▲
．
5．某圆锥体的侧面展开图是半圆，当侧面积是32时，则该圆锥体的体积是 ▲ ．
6．已知一个圆台的上、下底面半径分别为1cm,2cm，高为3cm，则该圆台的母线长为 ▲ cm．
7．设ba，为两条直线, ，为两个平面,给出下列命题:
①若,,abab//则 ②若,,abab////则//
③若,,abba则// ④若,,aa则//
其中真命题是 ▲ .（写出所有真命题的序号）
8. 已知命题： m ，在“ ”处补上一个条件使其构成真命题（其中ml,是直线，是平面），这个条件是 ▲
.
9．一个长方体各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为 ▲
.
10．已知双曲线22221(,0)xyabab的离心率等于2，它的焦点到渐近线的距离等于1，则该双曲线的方程为 ▲ .
11．抛物线22(0)ypxp上的点(4,)My到焦点F的距离为5，O为坐标原点，则OFM的面积为 ▲ ．
2019-2020年高二上学期期中考试数学(文)试题含解析(I)
2019-2020年高二上学期期中考试数学（文）试题含解析(I)
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.
1.命题“xR，20x”的否定是 .
2.抛物线24xy的焦点坐标是 .
3.若22xxf，则1f等于 .
4.双曲线2214yx的渐近线方程为 .
5.“两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的 条件．（填 “充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）
6.函数28lnyxx的单调递减区间为
.
7.设x，yR且1230xxyyx，则2zxy的最小值是 ．
8.设集合2230Axxx，21xBx，则AB .
9.若双曲线221916xy上一点P到右焦点的距离为4，则点P到左焦点的距离是 ．
10.已知正数yx,满足21xy，则21xy的最小值为 .
11.P为椭圆14522yx上的点，21,FF是其两个焦点，若3021PFF，则21PFF的面积
是 ．
12.已知函数()yfx的图象在点(1,(1))f处的切线方程为32yx，则函数2()()gxxfx的图象
在点(1,(1))g 处的切线方程为 .
13.过椭圆:C22221(0)xyabab的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一点B，且点B在x轴上的射影恰为右焦点F,若12k，则椭圆的离心率e的值是 .
14.已知函数2()(,)fxxbxcbcR，若b、c满足214bc，且22()()()fcfbMcb恒成立，则M的最小值为 .
2019-2020学年高二数学上学期期中试题(含解析)_29
2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上.
2.第Ⅰ卷的答寀须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.
3.答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.否则，该答题无效.
4.书写力求字体工整、笔迹清楚.
第Ⅰ卷（选择题60分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1.下列关于抛物线的图象描述正确的是（ ）
A. 开口向上，焦点为 B. 开口向右，焦点为 C. 开口向上，焦点为 D. 开口向右，焦点为
【答案】A
【解析】
【分析】
利用抛物线方程，判断开口方向以及焦点坐标即可.
【详解】抛物线，即，
可知抛物线的开口向上，焦点坐标为.
故选：A.
【点睛】本题考查了抛物线的简单性质的应用，属于基础题.
2.在等差数列中，已知，，若时，则项数等于（ ）
A. 96 B. 99 C. 100 D. 101
【答案】B
【解析】
【分析】
由等差数列的首项和公差，写出，再列方程求解即可.
【详解】在等差数列中，
，，
， 当时，则，解得.
故选：B.
【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题.
3.命题：，，则命题的否定是（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【答案】C
【解析】
分析】
命题：，是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化.
【详解】命题：，，
否定时将量词“”变为，再将不等号变为即可，
2019-2020学年高二数学上学期期中试题(含解析)_26
2019-2020学年高二数学上学期期中试题（含解析）
一、选择题（本大题共12小题，共60分）
1.直线和直线垂直，则实数的值为（ ）
A. -2 B. 0 C. 2 D. -2或0
【答案】D
【解析】
【分析】
由两直线垂直，得到系数之间的关系，进而可求出结果.
【详解】因为直线和直线垂直，所以，
即，解得或故选D
【点睛】本题主要考查由两直线垂直求参数的值，结合两直线垂直的充要条件，即可求解，属于基础题型.
2.方程不能表示圆，则实数的值为
A. 0 B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】 【分析】
先假设方程可以表示圆得到的值，从而可得到不能表示圆时a的值.
【详解】方程能表示圆，则，
解得，即.
所以，若方程不能表示圆，则.
故选A.
【点睛】本题主要考查了圆的一般方程及正难则反的数学思想.
3.直线（为参数，是直线的倾斜角）上有两点，它们所对应的参数值分别是，则等于 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
由题意，得、，则；故选D.
4.若，满足，则的最大值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】 将圆的普通方程化为参数方程，结合两角和的正弦公式求出最值即可.
【详解】解：由圆的参数方程为（为参数），
得，故的最大值为2.
故选：B
【点睛】本题考查圆的方程的参数方程与普通方程互化，考查两角和的正弦公式逆用求最值，属于基础题.
5.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线是( )
A. B. C. D. .
【答案】B
【解析】
【分析】
先求出抛物线的焦点坐标，再由双曲线的几何性质求解渐近线方程即可．
【详解】抛物线的焦点（2，0），则a2+3＝4,∴a2＝1，∴a＝1，∴双曲线方程为： ．
∴渐近线方程为：．
故选：D． 【点睛】本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．
江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理试题Word版含答案
江苏省盐城中学2019-2020学年下学期期中考试
高二数学理试题
试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分。
一、 填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）
1.已知复数34zi（i为虚数单位），则||z= ▲ ．
2.某学校高三有1800名学生，高二有1500名学生，高一有1200名学生，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则应在高一抽取 ▲ 人．
3.某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为 ▲ ．
4.抛物线28yx的准线方程为 ▲ ．
5.若631818xxCC，则x ▲ ．
6.根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为 ▲ ．
7.在四面体OABC中，cOCbOBaOA,,，D为BC的中点，E为AD的中点，则OE= ▲ ． （用,,abcrrr表示）
8.若曲线321:612Cyaxxx与曲线2:2xCye在1x处的两条切线互相垂直，则实数a的值为
▲ ．
9.已知命题:[1,0],xpxae，命题2:,0qxRxxa，若命题p且q是真命题，则实数a的取值范围是 ▲ ．
10.已知1()2(1)fxxfx，则(2)f ▲ ．
11.若423401234(37)xaaxaxaxax，则2202413()()aaaaa的值为 ▲ ．
12.有7个座位连成一排，现有4人就坐，则恰有2个空座位相邻的不同坐法有 ▲ 种.（用数字作答）
13.已知F是椭圆221:19xCy与双曲线2C的一个公共焦点,,AB分别是12,CC在第二、四象限的公共点.若0,uuuruuurAFBF则2C的离心率为 ▲ ．
14.若函数32()4(3)1fxxmxmx是R上的单调减函数，已知nxmxxg26ln，1 8 2 23
2019-2020学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷（解析版）
2019-2020学年江苏省盐城中学高二（上）期中数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，计60分．请把答案涂写在答题卡相应位置．
1．已知命题p：“∀x∈R，x2＞0”，则￢p是（ ）
A．∀x∈R，x2≤0 B．∃x∈R，x2＞0 C．∃x∈R，x2＜0 D．∃x∈R，x2≤0
2．抛物线y2＝4x的准线方程为（ ）
A．x＝﹣1 B．x＝1 C．y＝﹣1 D．y＝1
3．两个数4和16的等比中项为（ ）
A．8 B．±8 C．4 D．±4
4．双曲线﹣＝1的渐近线方程是（ ）
A．y＝±x B．y＝±x C．y＝±x D．y＝±x
5．设x，y均为正数，且x+4y＝4，则xy的最大值为（ ）
A．1 B．2 C．4 D．16
6．ac2＞bc2是a＞b的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．求值：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+2017﹣2019＝（ ）
A．﹣2020 B．﹣1010 C．﹣505 D．1010
8．若∃x∈[0，3]，使得不等式x2﹣2x+a≥0成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．﹣3≤a≤0 B．a≥0 C．a≥1 D．a≥﹣3
9．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a6+a7＞0，a6+a8＜0，则Sn最大时n的值为（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
10．若点P是以F为焦点的抛物线y2＝4x上的一个动点，B （3，2），则PB+PF的最小值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
11．已知正数x，y满足log2（x+y+3）＝log2x+log2y+1，则x+y的取值范围是（ ）
A．[6，+∞） B．（0，6] C． D．
12．在数列{an}中，若对任意的n均有an+an+1+an+2为定值（n∈N*），且a2＝4，a3＝3，a7＝2，则此数列{an}的前100项的和S100＝（ ） A．296 B．297 C．298 D．299
江苏省2019—2020学年高二数学上学期期中考试卷(二)
江苏省2019—2020学年高二数学上学期期中考试卷（二）
（考试时间120分钟 满分160分）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x|x2=x}，则M∩N= ．
2．函数f（x）=+的定义域为 ．
3．已知等差数列{an}的公差为d，若a1，a3，a5，a7，a9的方差为8，则d的值为 ．
4．现有4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A乘坐在第一辆车”的概率为
．
5．如图是一个算法的流程图，则输出k的值是 ．
6．函数f（x）=2x在点A（1，2）处切线的斜率为 ．
7．为了得到函数y=cos3x的图象，可以将函数y=sin3x+cos3x的图象向左平移
个单位．
8．在平面直角坐标系xOy中，若直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2= 相交于A，B两点，且△ABC为正三角形，则实数a的值是 ． 9．已知圆柱M的底面半径为2，高为，圆锥N的底面直径和母线长相等，若圆柱M 和圆锥N的体积相同，则圆锥N的底面半径为 ．
10．已知函数f（x）是R上的奇函数，且对任意实数x满足f（x）+f（x+）=0，若f（1）＞1，f（2）=a，则实数a的取值范围是 ．
11．向量，的夹角为60°，且•=3，点D是线段BC的中点，则||的最小值为 ．
12．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（3）=1，f（﹣2）=3，当x≠0时有x•f'（x）＞0恒成立，若非负实数a、b满足f（2a+b）≤1，f（﹣a﹣2b）≤3，则的取值范围为 ．
13．在各项均为正数的等比数列{an}中，若2a4+a3﹣2a2﹣a1=8，则2a5+a4的最小值为 ．
14．已知函数f（x）=的图象上有且仅有四个不同的点关于直线y=﹣1的对称点在y=kx﹣1的图象上，则实数k的取值范围是 ．
二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
2019-2020年高二数学上学期期中试卷(含解析)
2019-2020年高二数学上学期期中试卷（含解析）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.
1．（5分）命题“∀x∈R，x2+x+1≥0”的否定是．
2．（5分）双曲线﹣=1渐近线方程为．
3．（5分）若点A（1，1），B（2，﹣1）位于直线x+y﹣a=0的两侧，则a的取值范围为．
4．（5分）命题“若a=0，则ab=0”的逆命题是命题．（在“真”或“假”中选一个填空）
5．（5分）已知不等式ax2+bx﹣1＞0的解集是{x|3＜x＜4}，则a+b=．
6．（5分）曲线y=x2 在（1，1）处的切线方程是．
7．（5分）如果p：x=2，q：x2=4，那么p是q的．（在“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）
8．（5分）不等式ax2+x+1＞0（a≠0）恒成立，则实数a的取值范围为．
9．（5分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，焦点在直线3x﹣4y﹣12=0上，则该抛物线的方程为．
10．（5分）已知抛物线关于x轴对称，顶点在坐标原点O，并且经过点M（2，y），若点M到抛物线焦点的距离为3，则|OM|=．
11．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有相同的焦点为F，A是两条曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率是．
12．（5分）已知直线kx﹣y+1﹣k=0恒过定点A，若点A在直线mx+ny﹣1=0（m，n＞0）上，则的最小值为．
13．（5分）设x，y满足约束条件：，则z=x+2y的最小值为．
14．（5分）记min{a，b}为a，b两数中的最小值，当正数x，y变化时，t=min{x，}也在变化，则t的最大值为．
二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.
15．（14分）已知p：|x+1|≤2，q：（x+1）（x﹣m）≤0．
2019-2020学年度高二上学期期中考试数学试题(含答案解析)
第1页，共11页
2019-2020学年度高二上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 已知集合M={x|（x+3）（x-1）＜0}，N={x|x≤-3}，则∁R（M∪N）=（ ）
A. {𝑥|𝑥≤1} B. {𝑥|𝑥≥1} C. {𝑥|𝑥<1} D. {𝑥|𝑥>1}
2. 数列-1，3，-5，7，-9，…的一个通项公式为（ ）
A. 𝑎𝑛=2𝑛−1 B. 𝑎𝑛=(−1)𝑛(1−2𝑛)
C. 𝑎𝑛=(−1)𝑛(2𝑛−1) D. 𝑎𝑛(−1)𝑛+1(2𝑛−1)
3. 不等式2x-3y+6＞0表示的平面区域在直线2x-3y+6=0的（ ）
A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若𝑎<𝑏，则1𝑎<1𝑏 B. 若𝑎𝑐3>𝑏𝑐3，则𝑎>𝑏
C. 若𝑎>𝑏，𝑘∈𝑁∗，则𝑎𝑘≤𝑏𝑘 D. 若𝑎>𝑏，𝑐>𝑑，则𝑎−𝑑>𝑏−𝑐
5. 已知等比数列{an}中，a2a3a4═1，a6a7a8=64，则a5=（ ）
A. ±2 B. −2 C. 2 D. 4
6. 设M=2a（a-2），N=（a+1）（a-3），则有（ ）
A. 𝑀>𝑁 B. 𝑀≥𝑁 C. 𝑀<𝑁 D. 𝑀≤𝑁
7. 当x＞1时，不等式x+1𝑥−1≥a恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. (−∞,2] B. [2,+∞) C. [3,+∞) D. (−∞,3]
8. 设{an}是等差数列，公差为d，Sn是其前n项的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，则下列结论错误的是（ ）
A. 𝑑<0 B. 𝑎7=0
C. 𝑆9>𝑆5 D. 𝑆6和𝑆7均为𝑆𝑛的最大值
9. 设Sn为等差数列{an}的前n项和，a4=4，S5=15，若数列{1𝑎𝑛𝑎𝑛+1}的前m项和为1011，则m=（ ）
江苏省上冈高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题答案
-1-江苏省上冈高级中学2019－2020学年第一学期期中考试
高二数学试卷
2019.11.07
命题人：
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）1．椭圆22
1
10036xy
上一点P到焦点F
1的距离为6，则点P到另一个焦点F
2的距离为（）
A．6B．10C．12D．142.抛物线的焦点坐标是()A.B.C.D.
3.已知0ab，则下列不等式成立的是()
A.22abB.11
abC.22ab
D.ab
4.在等差数列
na中，已知=3，=6，则=()
A.9B.12C.15D.18
5．椭圆的长轴长为()
A．4B．2C．1
2D．1
4
6.已知数列
na满足
11
2,0,
2
1
21,1.
2nn
n
nnaa
a
aa
若=3
5,则=()A.1
5B.2
5C.3
5D.4
5
7.“3k”是“方程22
1
31xy
kk
表示双曲线”的()条件.
A.充分但不必要B.充要C.必要但不充分D.既不充分也不必要
8.已知
na
是公差为1的等差数列，
nS
为
na
的前n
项和，则
844SS
，则
10a
()A.17
2B.12C.19
2D.10
-2-9.已知椭圆1
91622
yx
的左、右焦点分别为F
1、F
2，点P在椭圆上，若P、F
1、F
2是一个直角
三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为()A．
59
B．3C．
779或
49D．
49
10.在同一坐标系中，方程与的曲线大致是()
11.若0a，0b，26ab，则12
ab的最小值为(
)A.2
3B.1C.4
3D.5
3
12．双曲线的右焦点为F，点P为C的一条渐近线上的点，O为坐标
原点，若|PO|＝|PF|，则S
△OPF的最小值为()
A
．B
．C．1D．2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.双曲线22
1
49xy
的渐近线方程是__________．
14．在空间直角坐标系O﹣xyz中，若点A（1，2，﹣1），B（3，﹣1，4），点C是点A关于