湘教版数学七年级下册第一次月考试卷(问卷).docx
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桑水
初中数学试卷
鼎尚图文**整理制作
苏仙中学2017年上期七年级第一次月考试卷
数 学（问卷）
亲爱的同学们：
拿到这张试卷，你就是它的主人。只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感
到试题都在意料之下，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！
考试时间120分钟 卷面总分130分
一、精心选一选（共10小题，每小题3分，满分30分）
1. 在下列方程中是二元一次方程的是（ ）
A)012x B)yx C)02zyx D)yx3
2．方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．x2+x2=x4 D．3a3•2a2=6a6
4．（﹣a5）2+（﹣a2）5的结果是（ ）
A．0 B．﹣2a7 C．2a10 D．﹣2a10
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5. 下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(－x－y) B.(2x+3y)(2x－3z)
C.(－a－b)(a－b) D.(m－n)(n－m)
6．当x=3，y=1时，代数式（x+y）（x﹣y）+y2的值是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．12
7、六一儿童节前夕，某超市用3360元购进A、B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装
每套36元，若设购买A型童装x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是（ ）
A. 12036243360xyxy； B. 12024363360xyxy；
C. 36241203360xyxy； D. 24361203360xyxy
8、已知24328abab，则a+b等于（ ）
A. 3； B. 83； C. 2； D. 1；
9、方程组53234yxkyx的解x与y相等，则k的值的是（ ）
A．1或－1 B．5 C．1 D．－5
10、已知a2+b2=12，ab=-3，则(a+b)2的值是（ ）
A．6； B．18； C．3； D．12；
二、细心填一填（共10小题，每小题3分，满分30分）
11、在方程4x+y =7里，如果用含x的代数式表示y，则y=
12、在方程3x+4y=16中，当2y=4时，x =___ ____
13．化简：（m+1）2﹣m2= ．
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14．x2-mx＋25是个完全平方式，则m= ．
15、(3＋a)(1－a)＝
16.已知12xy是方程2x+ay=5的解，则 a= .
17、写出其中一个解是21xy的一个二元一次方程是 .
18．如果ax=2，ay=3，则ax+y= ．
19.二元一次方程1yx的非负整数解是_______________________.
20．22121aaaa，则若 ．
三、认真答一答（本大题共有7小题，21题16分，22-25每小题8分，26题10分，27题12分,共70分，
解答需写出必要的文字说明、演算步骤）
21、解方程组（每小题8分，共16分）：
（1）53yxyx （2）53952yxyx；
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22、计算（本小题8分）： (y+2x) (2x－y)－x(y+4x)
23（本小题8分）．通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快
捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．
例：用简便方法计算195×205．
解：195×205
=（200﹣5）（200+5）①
=2002﹣52 ②
=39 975．
（1）例题求解过程中，第①到②步变形是利用 （填乘法公式的名称）；
（2）用简便方法计算： ①9×11×101×10 001；
24、（本小题8分）先化简，再求值：(a+2)2-（a+2）(a-2), 其中 a=3
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25. （本小题8分）在右边的长方形中，请你设计出根据图形
面积的不同计算方法验证乘法分配a(b+c)=ab+ac，要有必要的标
记和说明哦。
26、（本小题10分）经营户小熊在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容：
蔬菜品种 红辣椒 黄瓜 西红柿 茄子
批发价（元/kg） 4 1.2 1.6 1.1
零售价（元/kg） 5 1.4 2.0 1.3
他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44kg到市场上去卖，当天卖完。请你计算出小熊
能赚多少钱？
②①216aybx
byax
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27、一个星期天，小明和小文两人同解关于x、y的二元一次方程组 由于小
明抄错了方程①，得到方程组的解为 ；小文抄错了方程②，得到方程组的解为 ,试求a
2
+b2-2ab的值。（12分）
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷(含答案解析考点)075916
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷考试总分：125 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下面两个数互为相反数的是( )A.与B.与C.与D.与2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A.B.C.D.3. 将下列选项中的平面图形绕直线旋转一周，可得到如图所示立体图形( )A.B.C.−[−(−3)]−(+3)−(−)13+(−0.33)−|−6|−(−6)−π 3.143x +2y =73−2x =1x 2x −2=3x −1=1xlD.4. 下列调查中，调查方式选择正确的是A.为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查B.端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择全面调查C.旅客上飞机前的安检，选择抽样调查D.为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查5. 在编写数学试题时，小智编写的一个题为，“"内要求填写同一个数字，若设“”内数字为，则列出方程正确的是( )A.B.C.D.6. 实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是( )A.B.C.D.7. 一个正整数的各位数字不全相等，且都不为，现要将的各位数字重新排列，可得到一个最大数和一个最小数，此最大数与最小数的和记为的“和数”；此最大数与最小数的差记为的“差数”．例如，的“和数”为；的“差数”为．一个四位数，其中千位数字和百位数字均为，十位数字为，个位数字为（且），若它的“和数”是，则的“差数”的值为( )A.或B.或C.或()3×2□+5=□9□□x 3×2x +5=9x3×(20+x)+5=10x +93×20+x +5=90x3×20x +5=10x +9a b |a|<|b|−>−a 2b 23+a >3+bac <bcN 0N N N 245542+245=787245542−245=297M a 1b a ≥1,b ≥16666M 345639964356399634563699D.或8. 如图，若平分，平分，且，则等于（ ）A.B.C.D.9. 下列各式的计算，正确的是（ ） A. B. C. D.10. 已知点，，都是直线上的点，且，，那么点与点之间的距离是 A.B.或C.D.或二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11. 可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源，据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了亿吨油当量．将亿用科学记数法可表示为________．12. 如图，在 中，， 于点，则_________．13. 已知一个长为，宽为的长方形，如图所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长形，按图的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是________．（用含的代数式表示）43563699OB ∠AOC OC ∠BOD ∠AOB =25∘∠AOD 25∘50∘75∘90∘A B C l AB =6cm BC =3cm A C ()9cm3cm 4cm3cm3cm 9cm10001000△ABC ∠ACB =,∠ABC =90∘25∘CD ⊥AB D ∠ACD =6a 2a 12a14. 代数式的系数是________．15. 在数轴上，点，，分别表示数，，，小明不小心将墨水洒在了数轴上，造成的值无法辨认，已知点在点，之间，且为整数，则的值为________.16. 如图，是一组有规律的图案（后一个图案比前一个图案多个▲），第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，第个图案由个▲组成，，则前（为正整数）个图案共有▲的个数为________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17. 探究规律，完成相关题目老师说：“我定义了一种新的运算，叫（加乘）运算．”老师写出了一些按照（加乘）运算法则进行运算的式子：＝；＝；＝；＝；＝；＝．小明看完算式后说：我知道老师定义的（加乘）运算法则了，聪明的你看出来了吗？请你帮忙归纳（加乘）运算法则：（1）归纳（加乘）运算法则：两数进行（加乘）运算时，________；特别是和任何数进行（加乘）运算，或是任何数和进行（加乘）运算________．（2）计算：＝________．（3）若＝，求的值．18. 解方程：. 19. 先化简，再求值：，其中．−πx 2y 22A B C a −1.5 1.5a A B C a |−a −2|211233547⋯n n ※※(+2)※(+4)+6(−3)※(−4)+7(−2)※(+3)−5(+5)※(−6)−110※(+9)+9(−7)※0+7※※※※0※0※(−5)※[0※(−3)](4−2b)※(|a |−1)0a +b =−12x +13x +24(x +y)(x −y)+(4x −8)÷4xyy 3x 2y 2x =2,y =1A C A C20. 在一条直线上依次有、、三个港口，、两港相距千米，、两港相距千米．甲、乙两船同时分别从、港口出发，沿直线匀速驶向港，最终达到港．甲小时到达港，此时两船相距千米．求：(1)甲船何时追上乙，此时乙离港多远？(2)何时甲乙两船相距千米．21. 某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别对部分同学进行了抽样调查(每位同学只选一类)．下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：本次抽样调查一共抽查了________名同学；条形统计图中，________，________；扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度；学校计划购买课外读物册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？ 22. 阅读材料：对于任意有理数，，规定一种新的运算：，例如，.计算；计算.23.如图，已知，为的中点，且，求的长．24. 已知：如图，、分别为锐角内部的两条动射线，当、运动到如图的位置时，＝，＝，（1）求的度数；A B C A B 30B C 90A B C C 0.5B 15C 10(1)(2)m =n =(3)(4)6000a b a ⊙b =a (a +b)−12⊙5=2×(2+5)−1=13(1)3⊙(−2)(2)(−2)⊙(3⊙5)AB =2BC D AC BD =2AC 1OB OC ∠AOD OB OC ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠COD 40∘∠BOC OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON（2）如图，射线、分别为、的平分线，求的度数．（3）如图，若、是外部的两条射线，且＝＝，平分，平分，当绕着点旋转时，的大小是否会发生变化，若不变，求出其度数，若变化，说明理由． 25. 如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，， ．某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点对齐刻度．在图的数轴上， ________个长度单位；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的________；求数轴上点所对应的数；在图的数轴上，点是线段上一点，满足，求点所表示的数．2OM ON ∠AOB ∠COD ∠MON 3OE OF ∠AOD ∠EOB ∠COF 90∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠BOC O ∠POQ 1A B C −5b 420A B 1.8cm C 5.4cm (1)1AC =cm (2)B b (3)1Q AB AQ =2QB Q参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】C【考点】相反数绝对值【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：.，，不是相反数，故错误；.，，不是相反数，故错误；.，，互为相反数，故正确；.绝对值不同，不是相反数，故错误.故选．2.【答案】C【考点】一元一次方程的定义【解析】根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：、∵方程中含有两个未知数，∴是二元一次方程，故本选项错误；、∵方程中的次数是，∴是一元二次方程，故本选项错误；、∵方程中含有一个未知数，并且未知数的次数是，∴是一元一次方程，故本选项正A −[−(−3)]=−3−(+3)=−3AB −(−)=1313−(−0.33)=0.33BC −|−6|=−6−(−6)=6CD D C A 3x +2y =7B 3−2x =1x 2x 2C x −2=31确；、∵方程种含有分式，∴是分式方程，故本选项错误．故选．3.【答案】B【考点】点、线、面、体【解析】根据直角梯形绕高旋转是圆台，可得答案．【解答】解：、圆柱上面加一个圆锥，故错误；、圆台，故正确；、圆柱上面加一个圆锥，故错误；、两个圆锥，故错误；故选．4.【答案】D【考点】全面调查与抽样调查【解析】此题暂无解析【解答】解：根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．、为了了解全市中学生课外阅读情况，选择抽样调查，故不符合题意；、端午节期间，我市食品安全检查部门调查市场上粽子的质量情况，选择抽样调查，故不符合题意；、旅客上飞机前的安检，选择普查，故不符合题意；、为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查，故符合题意；故选．5.【答案】D x −1=1x C A A B B C C D D B A A B B C C D D DB【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】根据所在的数位及等式的两边相等，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．【解答】解：因为设内的数字为，所以所在的数位及等式的两边相等，依题意得： .故选．6.【答案】B【考点】数轴不等式的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：由图可知，，，且，故选项错误；，，故选项正确；，，故选项错误；若，则，故选项错误.故选.7.【答案】B【考点】列代数式求值【解析】x x □x x 3×(20+x)+5=10x +9B a <0b >0|a|>|b|A ∵−a >0>−b ∴−>−a 2b 2B ∵a <b ∴3+a <3+b C c <0ac >bc D B此题暂无解析【解答】解：由题意得：且，，分两种情况：①当时，最大数为，最小数为，∴，，，∵和都是整数，∴只有时，，，∴的“差数”的值为：，②当时，最大数为，最小数为，∴，，，∵和都是整数，∴只有时，，，∴的“差数”的值为：.故差值为：或.故选.8.【答案】C【考点】角的计算角平分线的定义【解析】根据角平分线的性质即可求出答案．【解答】解：∵平分，∴，∵平分，∴，∴故选9.【答案】C【考点】合并同类项M =aa1b ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯a ≥1b ≥1a >b aab1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯1baa ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(1000a +100a +10b +1)+(1000+100b +10a +a)=66661111a +110b +1001=6666101a +10b =515a b a =5505+10b =515b =1M 5511−1155=4356a <b baa1¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯1aab ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯(1000b +100a +10a +1)+(1000+100a +10a +b)=6666220a +1001b +1001=666620a +91b =515a b a =360+91b =515b =5M 5331−1335=399643563996B OB ∠AOC ∠BOC =∠AOB =25∘OC ∠BOD ∠BOC =∠COD =25∘∠AOD =3∠AOB =75∘(C)根据整式的加减法，即可解答．【解答】解：、，故错误；、，故错误；、，故正确；、，故错误；故选：．10.【答案】D【考点】线段的和差【解析】由于点、、都是直线上的点，所以有两种情况：①当在之间时，，代入数值即可计算出结果；②当在之间时，此时，再代入已知数据即可求出结果．【解答】解：∵点，，都是直线上的点，∴有两种情况：①当在之间时，此时，而，，∴；②当在之间时，，而，，∴.故点与点之间的距离是或．故选．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）11.【答案】【考点】科学记数法--表示较大的数A 2a +3b ÷5abB 2−=y 2y 2y 2C −10t +5i =−5tD 3n −2m ;mn m 2n 2C A B C l B AC AC =AB +BC C AB AC =AB −BC A B C l C AB AC =AB −BC AB =6cm BC =3cm AC =AB −BC =3(cm)B AC AC =AB +BC AB =6cm BC =3cm AC =AB +BC =9(cm)A C 3cm 9cm D 1×1011科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【解答】解：将亿用科学记数法表示为：．故答案为：.12.【答案】【考点】余角和补角【解析】此题根据直角三角形的性质：两锐角互余求解．【解答】解：∵，，于，∴，，∴．故答案为：.13.【答案】【考点】列代数式【解析】根据题意和题目中的图形，可以得到图中小长方形的长和宽，从而可以得到阴影部分正方形的边长．【解答】由图可得，图中每个小长方形的长为，宽为，则阴影部分正方形的边长是：＝，14.【答案】a ×10n 1≤|a|<10n n a n >1n <1n 10001×10111×101125∘∠ACB =90∘∠ABC =25∘CD ⊥AB D ∠ABC +∠A =90∘∠A +∠ACD =90∘∠ACD =∠ABC =25∘25∘2a223a a 3a −a 2a π【考点】单项式【解析】直接利用单项式系数的定义分析得出答案．【解答】解：代数式的系数是：．故答案为：．15.【答案】或或【考点】数轴绝对值【解析】先求出,间的整数，再分情况求值，即可解答.【解答】解：在到的整数有，，，当时，，当时，，当时，.故答案为：或或.16.【答案】【考点】规律型：图形的变化类【解析】仔细观察图形，发现图形的变化规律，利用发现的规律求解即可．−π2−πx 2y 22−π2−π2321B C −1.5 1.5−101a =−1|−a −2|=|−(−1)−2|=1a =0|−a −2|=|0−2|=2a =1|−a −2|=|−1−2|=3321n 2【解答】解：观察发现：第一个图案有三角形的个数为：；第二个图案有三角形的个数为：；第三个图案有三角形的个数为：；第个图案有三角形的个数为：.因此前个图案共有三角形的个数为：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）17.【答案】同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加,都等于这个数的绝对值∵＝，∴当时，＝，得＝，＝（舍去），当＝时，＝，得＝，∴当＝，＝时，＝，∴当＝，＝时，＝，当＝，＝时，＝，故的值为或．【考点】有理数的混合运算【解析】（1）根据题目中的例子可以总结出（加乘）运算的运算法则；（2）根据（1）中的结论可以解答本题；（3）根据（1）中的结论和分类讨论的方法可以解答本题．【解答】由题意可得，归纳（加乘）运算的运算法则：两数进行（加乘）运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，特别地，和任何数进行（加乘）运算，或任何数和进行（加乘）运算，都等于这个数的绝对值，故答案为：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；都等于这个数的绝对值；＝＝＝．故答案为：；∵＝，∴当时，＝，得＝，＝（舍去），当＝时，＝，得＝，∴当＝，＝时，＝，∴当＝，＝时，＝，1×2−1=12×2−1=33×2−1=5⋯⋯n 2n −1n 1+3+5+⋅⋅⋅⋅⋅⋅+(2n −1)=n 2n 2−8(4−2b)※(|a |−1)0|a |≠1|4−2b |+||a |−1|0b 2|a |1|a |1|4−2b |0b 2|a |1b 2a ±1a 1b 2a +b 3a −1b 2a +b 1a +b 13※※※0※0※(−5)※[0※(−3)](−5)※3−(5+3)−8−8(4−2b)※(|a |−1)0|a |≠1|4−2b |+||a |−1|0b 2|a |1|a |1|4−2b |0b 2|a |1b 2a ±1a 1b 2a +b 3b a +b当＝，＝时，＝，故的值为或．18.【答案】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，得：.【考点】解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，得：.19.【答案】解：原式当时，原式【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值整式的加减——化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式当时，原式．20.【答案】【考点】a −1b 2a +b 1a +b 134(2x +1)=3(x +2)−128x +4=3x +6−125x =−10x =−24(2x +1)=3(x +2)−128x +4=3x +6−125x =−10x =−2=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0=−+−2xy x 2y 2y 2=−2xyx 2x =2,y =1=0一元一次方程的应用——工程进度问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答21.【答案】,（册），故估计学校购买其他类读物册．【考点】扇形统计图条形统计图用样本估计总体【解析】结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为，利用扇形图得出文学类所占百分比为，即可得出总人数；利用科普类所占百分比为：，则科普类人数为：人，即可得出的值；利用乘以对应的百分比即可求解；根据喜欢科普类读物人数所占的百分比，即可估计册中科普读物的数量．【解答】解：本次调查的总人数为(人).故答案为：．，.故答案为：；.扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是.故答案为：.（册），故估计学校购买其他类读物册．22.【答案】解：200406072(4)6000×15%=900900(1)7035%(2)30%n =200×30%=60m (3)360∘(4)6000(1)70÷35%=200200(2)n =200×30%=60m =200−(70+60+30)=404060(3)×=360∘4020072∘72(4)6000×15%=900900(1)3⊙(−2)=3×(3−2)−1=3−1..【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】直接利用已知新定义运算法则计算即可得到结果；直接利用已知运算法则计算得出答案.【解答】解：..23.【答案】解：设的长为，则的长为，的长为，则有，解得，所以，所以的长为.【考点】线段的中点线段的和差【解析】=2(2)(−2)⊙(3⊙5)=(−2)⊙[3×(3+5)−1]=(−2)⊙(3×8−1)=(−2)⊙23=−2×(−2+23)−1=−2×21−1=−43(1)(2)(1)3⊙(−2)=3×(3−2)−1=3−1=2(2)(−2)⊙(3⊙5)=(−2)⊙[3×(3+5)−1]=(−2)⊙(3×8−1)=(−2)⊙23=−2×(−2+23)−1=−2×21−1=−43BC x AB 2x AC 3x x −x =232x =43x =12AC 12此题暂无解析【解答】解：设的长为，则的长为，的长为，则有，解得，所以，所以的长为.24.【答案】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．【考点】余角和补角角平分线的定义【解析】（1）根据角的和差关系，由＝，＝，可得出答案；BC x AB 2x AC 3x x −x =232x =43x =12AC 12∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB +∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD +∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB +∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠COD 40∘（2）由角平分线的定义可得＝，进而求出的度数；（3）由＝＝，可以得出＝，进而得出，再根据平分，平分，进而求出答案．【解答】∵＝，∴＝，又∵＝，∴＝＝，∴＝，答：的度数为；∵是的平分线，∴＝＝，又∵是的平分线，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝，答：的度数为；∵＝＝，＝，∴＝＝，∵＝＝＝，∴＝＝＝，又∵平分，平分，∴＝＝，∴＝＝，∴＝＝＝．25.【答案】,依题意知，，对应一个长度单位，∴对应(个长度单位)，∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，∴点是，即数轴上点所对应的数为.∵，，∴，∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，∴点所表示的数是.【考点】线段的和差数轴∠NOC +∠BOM (∠AOB +∠COD)∠MON ∠EOB ∠COF 90∘∠COE ∠BOF ∠EOF OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOC +∠BOD 100∘∠AOB +∠BOC +∠BOC +∠COD 100∘∠AOB +∠COD 40∘2∠BOC −100∘40∘60∘∠BOC 30∘∠BOC 30∘OM ∠AOB ∠AOM ∠BOM ∠AOB ON ∠COD ∠CON ∠DON ∠COD ∠DON +∠BOM (∠COD +∠AOB)∠MON ∠BOM +∠BOC +∠DON +20∘30∘50∘∠MON 50∘∠EOB ∠COF 90∘∠BOC 30∘∠EOF +−90∘90∘30∘150∘∠AOD ∠AOB +∠BOC +∠COD +40∘30∘70∘∠AOF +∠DOE ∠EOF −∠AOD −150∘70∘80∘OP ∠EOD OQ ∠AOF ∠AOQ ∠FOQ ∠AOF ∠DOE ∠AOQ +∠DOP (∠AOF +∠DOE)∠POQ ∠AOQ +∠DOP +∠AOD +40∘70∘110∘90.6(2)AB =1.8cm 0.6cm 1.8cm 1.8÷0.6=3B A 3A −5B −2B b −2(3)AQ =2QB AB =3AQ =2Q A 2A −5Q −3【解析】【解答】解：（个长度单位），，即数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的.故答案为：；.依题意知，，对应一个长度单位，∴对应(个长度单位)，∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，∴点是，即数轴上点所对应的数为.∵，，∴，∴点是点向右移动个单位长度得到的点.∵点是，∴点所表示的数是.(1)AC =4−(−5)=9AC ==0.6(cm)5.490.6cm 90.6(2)AB =1.8cm 0.6cm 1.8cm 1.8÷0.6=3B A 3A −5B −2B b −2(3)AQ =2QB AB =3AQ =2Q A 2A −5Q −3。
湖南省湘潭市七年级下学期数学第一次月考试卷
湖南省湘潭市七年级下学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·武侯模拟) 下列运算正确的是（）A . x4+x4=x8B . （x﹣y）2=x2﹣y2C . x3•x4=x7D . （2x2）3=2x62. （2分）(2012·绍兴) 下列运算正确的是（）A . x+x=x2B . x6÷x2=x3C . x•x3=x4D . （2x2）3=6x53. （2分）(2017·玉林模拟) 把0.0000052用科学记数法表示为（）A . 0.52×10﹣5B . 5.2×10﹣5C . 5.2×10﹣6D . 52×10﹣54. （2分）实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（）A . a<－a<<a2B . －a<<a<a2C . <a<a2<－aD . <a2<a<－a5. （2分） (2016九上·罗庄期中) 已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x2﹣4x+3=0的解，则这个三角形的周长为（）A . 3B . 9C . 7或9D . 76. （2分） (2019九下·南宁月考) 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3的度数等于（）A . 20°B . 30°C . 50°D . 80°7. （2分）将图中所示的图案平移后得到的图案是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八上·滨江期中) 已知中，，．如图，将进行折叠，使点落在线段上（包括点和点），设点的落点为，折痕为，当是等腰三角形时，点可能的位置共有（）．A . 种B . 种C . 种D . 种二、填空题 (共11题；共14分)9. （1分） (2019七下·江苏月考) 计算： =________.10. （1分） (2017七上·闵行期末) 计算：（﹣ a2b）3=________．11. （1分） (2017九上·云梦期中) 将△ABC绕着点C顺时针方向旋转60°后得到△A′B′C′，若∠A=50°，∠B′=100°，则∠BCA′的度数是________．12. （1分） (2020九上·石城期末) 以AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A、B、C、D按顺时针方向排列)，已知AB=BC=CD，∠ABC=100°，∠CAD=40°，则∠BCD=________。
2020年湘教版数学七年级下册全册月考测试题及答案(含三套)
湘教版数学七年级下册第一次月考测试题（适用于第一、二单元） （时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分) 1．计算(8a 2b 3－2a 3b 2＋ab )÷ab 的结果是( )A ．8ab 2－2a 2b ＋1B ．8ab 2－2a 2bC ．8a 2b 2－2a 2b ＋1D ．8a 2b －2a 2b ＋1 2．设(a ＋2b )2＝(a －2b )2＋A ，则A 等于( ) A ．8ab B ．－8ab C ．8b 2 D ．4ab3．若M ＝(a ＋3)(a －4)，N ＝(a ＋2)(2a －5)，其中a 为有理数，则M 、N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．无法确定 4．若a ＝20180，b ＝2016×2018－20172，c ＝⎝⎛⎭⎫－232016×⎝⎛⎭⎫322017，则下列a ，b ，c 的大小关系正确的是( )A ．a ＜b ＜cB ．a ＜c ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a5．已知x 2＋4y 2＝13，xy ＝3，求x ＋2y 的值．这个问题我们可以用边长分别为x 与y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中x ＞y ，能较为简单地解决这个问题的图形是( )6．如图，直线a ，b 与直线c ，d 相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为( )A ．70°B ．80°C ．110°D ．100°第6题图 第7题图7．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于( ) A ．∠2－∠1 B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠28．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，AB ∥OC ，DC 与OB 交于点E ，则∠DEO 的度数为( )A．85° B．70° C．75° D．60°第8题图第9题图9．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°10．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．12．若长方形的面积是3a2＋2ab＋3a，长为3a，则它的宽为__________．13．若x n＝2，y n＝3，则(xy)n＝________．14．化简a4b3÷(ab)3的结果为________．15．若2x＋1＝16，则x＝________．16．一个安全用电标识如图①所示，此标识可以抽象为图②中的几何图形，其中AB ∥CD ，ED ∥BF ，点E 、F 在线段AC 上．若∠A ＝∠C ＝17°，∠B ＝∠D ＝50°，则∠AED 的度数为________．第16题图 第17题图17．如图，AB ∥CD ，OE 平分∠BOC ，OF ⊥OE ，OP ⊥CD ，∠ABO ＝a °.有下列结论：①∠BOE ＝12(180－a )°；②OF 平分∠BOD ；③∠POE ＝∠BOF ；④∠POB ＝2∠DOF .其中正确的结论是________(填序号)．18．已知OA ⊥OC ，∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，则∠BOC 的度数为________． 三、解答题(共66分)19．(7分)已知一个角的余角比它的补角的23还小55°，求这个角的度数．20．(7分)用直尺和圆规作图：已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1＋2∠2.21．(10分)先化简，再求值：(1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)[x 2＋y 2－(x ＋y )2＋2x (x －y )]÷4x ，其中x －2y ＝2.22．(8分)若m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，求m 3p ＋4q －2r 的值．23．(8分)对于任意有理数a 、b 、c 、d ，我们规定符号(a ，b )(c ，d )＝ad －bc .例如：(1，3)(2，4)＝1×4－2×3＝－2.(1)(－2，3)(4，5)＝________；(2)求(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)的值，其中a 2－4a ＋1＝0.24．(12分)如图，已知BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，且∠EBD ＋∠EDB ＝90°. (1)试说明：AB ∥CD ；(2)H 是BE 延长线与直线CD 的交点，BI 平分∠HBD ，写出∠EBI 与∠BHD 的数量关系，并说明理由．25．(14分)如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠DCE＝90°，点E在线段AB上，∠FCG ＝90°，点F在直线AD上，∠AHG＝90°.(1)找出图中与∠D相等的角，并说明理由；(2)若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数；(3)在(2)的条件下，点C(点C不与B，H两点重合)从点B出发，沿射线BG的方向运动，其他条件不变，求∠BAF的度数．参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.C5．B解析：(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2，故符合的图形为B.6.A7.C8.C9.C10．B解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如图②，∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°，∴∠CGH＋∠EHG＝180°，∴纸带②的边线平行．故选B.11．同位 同旁内 12.a ＋23b ＋1 13.614．a 15.3 16.67° 17.①②③18．30°或150° 解析：∵OA ⊥OC ，∴∠AOC ＝90°.∵∠AOB ∶∠AOC ＝2∶3，∴∠AOB ＝60°.如图，∠AOB 的位置有两种情况：一种是在∠AOC 内，一种是在∠AOC 外．(1)当在∠AOC 内时，∠BOC ＝90°－60°＝30°；(2)当在∠AOC 外时，∠BOC ＝90°＋60°＝150°.综上可知，∠BOC 的度数为30°或150°.19．解：设这个角的度数为x ，依题意有23(180°－x )－55°＝90°－x ，(4分)解得x ＝75°.故这个角的度数为75°.(7分)20．解：略．(7分)21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)(2)原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷4x ＝(2x 2－4xy )÷4x ＝12x －y .(8分)∵x －2y ＝2，∴12x －y ＝1，∴原式＝1.(10分) 22．解：m 3p＋4q －2r＝(m p )3·(m 2q )2÷(m r )2.(4分)∵m p ＝15，m 2q ＝7，m r ＝－75，∴m 3p ＋4q －2r ＝⎝⎛⎭⎫153×72÷⎝⎛⎭⎫－752＝15.(8分)23．解：(1)－22(2分)(2)(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝(3a ＋1)(a －3)－(a －2)(a ＋2)＝3a 2－9a ＋a －3－(a 2－4)＝3a 2－9a ＋a －3－a 2＋4＝2a 2－8a ＋1.(5分)∵a 2－4a ＋1＝0，∴2a 2－8a ＝－2，∴(3a ＋1，a －2)(a ＋2，a －3)＝－2＋1＝－1.(8分)24．解：(1)∵BE 平分∠ABD ，DE 平分∠BDC ，∴∠ABD ＝2∠EBD ，∠BDC ＝2∠EDB .(3分)∵∠EBD ＋∠EDB ＝90°，∴∠ABD ＋∠BDC ＝2(∠EBD ＋∠EDB )＝180°，∴AB ∥CD .(6分)(2)∠EBI ＝12∠BHD .(8分)理由如下：∵AB ∥CD ，∴∠ABH ＝∠EHD .(10分)∵BI 平分∠EBD ，∴∠EBI ＝12∠EBD ＝12∠ABH ＝12∠BHD .(12分)25．解：(1)与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B.(1分)理由如下：∵AD∥BC，∴∠D＝∠DCG.∵∠FCG＝90°，∠DCE＝90°，∴∠ECF＝∠DCG＝∠D.∵AB∥DC，∴∠B＝∠DCG＝∠D，∴与∠D相等的角为∠DCG，∠ECF，∠B.(4分)(2)∵∠ECF＝25°，∠DCE＝90°，∴∠FCD＝65°.又∵∠BCF＝90°，∴∠BCD＝65°＋90°＝155°.(7分)(3)分两种情况进行讨论：①如图a，当点C在线段BH上时，点F在DA的延长线上，此时∠ECF＝∠DCG＝∠B＝25°.∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠B＝25°；(10分)②如图b，当点C在BH的延长线上时，点F在线段AD上．∵∠B＝25°，AD∥BC，∴∠BAF＝180°－25°＝155°.综上所述，∠BAF的度数为25°或155°.(14分)湘教版数学七年级下册第二次月考测试题（适用于第三、四单元）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．若三角形的两个内角的和是85°，则这个三角形是()A．钝角三角形 B．直角三角形C．锐角三角形 D．不能确定2．下列长度的三条线段不能组成三角形的是()A．5，5，10 B．4，5，6C．4，4，4 D．3，4，53．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠DCB＝40°，则∠A的度数是()A．70° B．60° C．50° D．40°第3题图 第4题图4．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A ．37.8℃B ．38℃C ．38.7℃D ．39.1℃5．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )d 50 80 100 150 b25405075A.b ＝d 2 B ．b ＝2d C ．b ＝d2D ．b ＝d ＋256．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v 和行驶时间t 之间的关系用图象表示，其图象可能是( )7．某梯形上底长、下底长分别是x ，y ，高是6，面积是24，则y 与x 之间的关系式是( )A ．y ＝－x ＋8B ．y ＝－x ＋4C ．y ＝x －8D ．y ＝x －48．如图，两棵大树间相距13m ，小华从点B 沿BC 走向点C ，行走一段时间后他到达点E ，此时他仰望两棵大树的顶点A 和D ，两条视线的夹角正好为90°，且EA ＝ED .已知大树AB 的高为5m ，小华行走的速度为1m/s ，则小华走的时间是( )A ．13sB ．8sC ．6sD ．5s第8题图 第9题图9．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于( )A ．∠EDB B ．∠BED C.12∠AFB D ．2∠ABF10．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，点F 为BC 的中点，若∠BAC ＝104°，∠C ＝40°，则有下列结论：①∠BAE ＝52°；②∠DAE ＝2°；③EF ＝ED ；④S △ABF ＝12S △ABC .其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题(每小题3分，共24分)11．大家知道，冰层越厚，所承受的压力越大，其中自变量是__________，因变量是________________．12．如图是某市某天的气温T (℃)随时间t (时)变化的图象，则由图象可知，该天最高气温与最低气温之差为________℃.13．某复印店用电脑编辑并打印一张文稿收费2元，再每复印一张收费0.3元，则总收费y (元)与同样文稿的数量x (张)之间的关系式是______________．14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y (克)和月龄x (月)之间的关系如下表：月龄/(月) 1 2 3 4 5 体重/(克)47005400610068007500则6个月大的婴儿的体重约为________．15．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．16．如图，在△ABC 中，∠B ＝30°，∠C ＝70°，AD 平分∠BAC ，交BC 于F ，DE ⊥BC 于E ，则∠D ＝________°.第16题图 第17题图17．如图，△ABC 的中线BD ，CE 相交于点O ，OF ⊥BC ，且AB ＝6，BC ＝5，AC ＝4，OF ＝1.4，则四边形ADOE 的面积是________．18．如图，已知四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点E ，且AE ＝12(AB ＋AD )，若∠D ＝115°，则∠B ＝________°.三、解答题(共66分)19．(8分)下表记录的是某橘农去年橘子的销售额(元)随橘子销量(千克)变化的有关数据，请根据表中数据回答下列问题：销量(千克) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 销售额(元)24681012141618(1)(2)当销量是5千克时，销售额是多少？(3)估计当销量是50千克时，销售额是多少？20．(8分)在如图所示的三个图象中，有两个图象能近似地刻画如下a，b两个情境：情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间以更快的速度前进．(1)情境a，b所对应的图象分别是________，________(填序号)；(2)请你为剩下的图象写出一个适合的情境．21．(8分)如图，圆柱的高是4cm，当圆柱底面半径r(cm)变化时，圆柱的体积V(cm3)也随之变化．(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________；(2)圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____________；(3)当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由________cm3变化到________cm3.22．(10分)已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2.试说明：(1)BD＝CE；(2)∠M＝∠N.23．(10分)如图，A，B是两棵大树，两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘，为开发利用这个坑塘，需要测量A，B之间的距离，但坑塘附近地形复杂不容易直接测量．(1)请你利用所学知识，设计一个测量A，B之间的距离的方案，并说明理由；(2)在你设计的测量方案中，需要测量哪些数据？为什么？24．(10分)如图，B，C都是直线BC上的点，点A是直线BC上方的一个动点，连接AB，AC得到△ABC，D，E分别为AC，AB上的点，且AD＝BD，AE＝BC，DE＝DC.请你探究，线段AC与BC具有怎样的位置关系时DE⊥AB？为什么？25．(12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的关系如图所示．(1)根据图象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；②当甲、乙所生产的零件个数相等时，求t的值；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．参考答案与解析1．A 2.A 3.C 4.C 5.C6．B7.A8.B9.C10.C11．冰层的厚度冰层所承受的压力12．1213.y＝0.3x＋1.714.8200克15.616.2017.3.518．65解析：过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F.∵AC平分∠BAD，∴∠CAF＝∠CAE.又∵CF⊥AF，CE⊥AB，∴∠AFC＝∠AEC＝90°.在△CAF和△CAE中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠CAF ＝∠CAE ，∠AFC ＝∠AEC ，AC ＝AC ，∴△CAF ≌△CAE (AAS)，∴FC ＝EC ，AF ＝AE .又∵AE ＝12(AB ＋AD )，∴AF ＝12(AE ＋EB ＋AD )，即AF ＝BE ＋AD ，∴DF ＝BE .在△FDC 和△EBC 中，⎩⎪⎨⎪⎧CF ＝CE ，∠CFD ＝∠CEB ，DF ＝BE ，∴△FDC ≌△EBC (SAS)，∴∠FDC ＝∠EBC .又∵∠ADC ＝115°，∴∠FDC ＝180°－115°＝65°，∴∠B ＝65°.19．解：(1)表中反映了橘子的销量与销售额之间的关系，橘子的销量是自变量，销售额是因变量．(4分)(2)当销量是5千克时，销售额是10元．(6分) (3)当销量是50千克时，销售额是100元．(8分) 20．解：(1)图③ 图①(4分)(2)答案不唯一，如：小芳离开家不久，休息了一会儿，又走回了家．(8分) 21．解：(1)半径r 体积V (2分) (2)V ＝4πr 2(5分) (3)16π 256π(8分)22．解：(1)在△ABD 和△ACE 中，⎩⎪⎨⎪⎧AB ＝AC ，∠1＝∠2，AD ＝AE ，∴△ABD ≌△ACE (SAS)，∴BD ＝CE .(4分)(2)∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠DAE ＝∠2＋∠DAE ，即∠BAN ＝∠CAM .(6分)∵△ABD ≌△ACE ，∴∠B ＝∠C .(7分)在△ACM 和△ABN 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠C ＝∠B ，AC ＝AB ，∠CAM ＝∠BAN ，∴△ACM ≌△ABN (ASA)，∴∠M ＝∠N .(10分)23．解：(1)方案为：①如图，过点B 画一条射线BD ，在射线BD 上选取能直接到达的O ，D 两点，使OD ＝OB ；②作射线AO 并在AO 上截取OC ＝OA ；③连接CD ，则CD 的长即为AB 的长．(3分)理由如下：在△AOB 和△COD 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧OA ＝OC （测量方法），∠AOB ＝∠COD （对顶角相等），OB ＝OD （测量方法），∴△AOB ≌△COD (SAS)，∴AB ＝CD .(6分)(2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA ，OB ，OC ，OD ，CD 的长度，并使OC ＝OA ，OD ＝OB ，则CD ＝AB .(10分)24．解：当AC ⊥BC 时，DE ⊥AB .(3分)理由如下：∵AC ⊥BC ，∴∠C ＝90°.在△AED 和△BCD 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝BD ，AE ＝BC ，DE ＝DC ，∴△AED ≌△BCD (SSS)．(7分)∴∠AED ＝∠C ＝90°，∴DE ⊥AB .(10分)25．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②由图象可知甲、乙所生产的零件个数相等时有两个时刻．第一个时刻为t ＝3时，(5分)设第二个时刻为t ＝x 时，则此时甲生产零件10＋40－107－5(x －5)＝15x －65(个)，乙生产零件4＋40－48－2(x －2)＝6x －8(个)，则15x －65＝6x －8，解得x ＝193.综上可知，当t ＝3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等．(9分)(2)甲在5～7时的生产速度最快，(10分)∵40－107－5＝15(个)，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)湘教版数学七年级下册第三次月考测试题（适用于第五、六单元） （时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分) 1．已知等腰三角形有一个角为70°，那么它的底角为( ) A ．45°或55° B ．70°或55° C ．55° D ．70°2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，DB ＝DC .若BC ＝6，AD ＝5，则图中阴影部分的面积为( )A ．30B ．15C ．7.5D ．6第7题图 第8题图3．如图，在△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC ＝CD ＝BD ＝BE ，∠A ＝50°，则∠CDE 的度数为( )A ．50°B ．51°C ．51.5°D ．52.5°4．如图，P 是∠AOB 外的一点，M ，N 分别是∠AOB 两边上的点，点P 关于OA 的对称点Q 恰好落在线段MN 上，点P 关于OB 的对称点R 恰好落在MN 的延长线上．若PM ＝2.5cm ，PN ＝3cm ，MN ＝4cm ，则线段QR 的长为( )A ．4.5cmB ．5.5cmC ．6.5cmD ．7cm5．如图是把一张长方形的纸沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，外面部分展开后的图形是( )6．下列事件中是必然事件的是( ) A ．内错角相等B ．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6C ．地球总是绕着太阳转D ．今年10月1日，北京一定会下雨 7．某校举行“中国梦·我的梦”演讲比赛，需要在初三年级选取一名主持人，共有12名同学报名参加，其中初三(1)班有2名，初三(2)班有4名，初三(3)班有6名，现从这12名同学中随机选取一名主持人，则选中的这名同学恰好是初三(1)班同学的概率是( )A.112B.13C.12D.168．如图，一个圆形转盘被平分成了6个扇形，任意转动这个转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是( )A ．1B ．0 C.12 D.139．某班有25名男生和18名女生，用抽签方式确定一名学生代表，则( ) A ．女生选作代表的机会大 B ．男生选作代表的机会大C ．男生和女生选作代表的机会一样大D ．男、女生选作代表的机会大小不确定10．如图，小明在操场上画了一个有三个同心圆的图案，现在往这个图案中随机扔一粒石子，石子落在区域C 中的概率是( )A.13B.15C.17D.19 二、填空题(每小题3分，共24分)11．剪纸艺术充分体现了我国劳动人民的智慧，下图中的剪纸图案共有________条对称轴．第11题图 第12题图12．如图①是一把园林剪刀，把它抽象为图②，其中OA ＝OB .若剪刀张开的角为30°，则∠A ＝________°.13．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是________．14．在分别写有－1，0，1，2的四张卡片中随机抽取一张，所抽取的数字平方后等于1的概率为________．15．将一个均匀的转盘平均分成若干份，其中两份涂上白色，一份涂上黄色，其余涂成红色．若任意转动转盘指针指向白色的概率为12，则任意转动转盘指针指向红色的概率为________．16．在一个不透明的口袋中装有除颜色不同外其他均相同的黄、白两种小球，其中白球8个，黄球n 个．若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，则n ＝________．17．已知一包糖果共有5种颜色(糖果只有颜色差别)，如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是________．18．如图，D ，E 为△ABC 两边AB ，AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B ＝55°，则∠BDF ＝________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．20．(8分)如图，两个班的学生分别在C ，D 两处参加植树劳动，现要在道路AO ，OB 的交叉区域内设一个茶水供应点M ，使M 到两条道路的距离相等，且MC ＝MD ，这个茶水供应点的位置应建在何处？并在图中表示出来．21．(9分)某篮球运动员在同一条件下进行投篮训练，结果如下表：投篮总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 投中次数n 8 18 42 86 169 424859 投中的频率mn(1)(2)根据上表，画出该运动员投中的频率的折线统计图； (3)观察画出的折线统计图，投中的频率的变化有什么规律？22．(9分)请用一个被等分为12个扇形的圆盘设计一个飞镖盘，当进行投飞镖练习时，假设每次投飞镖都能命中这个飞镖盘，每投一次飞镖，命中红色区域的概率为16，命中黄色区域的概率为13，命中蓝色区域的概率为12.23．(10分)一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀．(1)如果从中任意摸出1个球．①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中白球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？(2)从中一次性最少摸出________个球，必然会有红色的球．24．(10分)如图，已知∠C＝∠D＝90°，E是CD上的一点，AE，BE分别平分∠DAB，∠ABC.(1)试说明：点E为CD的中点；(2)求∠AEB的度数．25．(12分)(1)如图，△ABC为等边三角形，点M是BC上任意一点，点N是CA上任意一点，且BM＝CN，BN与AM交于点Q，猜测∠BQM等于多少度，并说明理由；(2)若点M是BC延长线上任意一点，点N是CA延长线上任意一点，且BM＝CN，BN 与AM的延长线交于点Q，(1)中结论还成立吗？画出相应图形，说明理由．参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.A 5.D 6．C 7.D 8.C 9.B 10.D11．4 12.75 13.5∶3 14.1215.14 16.4 17.1218．70° 解析：∵D 为AB 的中点且点A 和点F 关于DE 所在直线对称，∴AD ＝DF ＝BD ，∴∠DFB ＝∠B ＝55°，∴∠BDF ＝70°.19．解：图略．(4分)图①为五角星，图②为一棵树．(8分)20．解：连接CD ，先作CD 的垂直平分线l 1，(4分)再作∠AOB 的平分线l 2，l 1与l 2的交点M 即为所求，如图所示．(8分)21．解：(1)0.8 0.9 0.84 0.86 0.845 0.848 0.859(3分) (2)图略．(6分)(3)逐步接近0.85.(9分)22．解：∵16＋13＋12＝212＋412＋612＝1212，∴这个飞镖盘中，红、黄、蓝色的扇形个数分别为2，4，6.(4分)制作的飞镖盘如图所示．(7分)23．解：(1)①不能事先确定摸到的球是哪一种颜色．(2分)②摸到红球的概率最大．(4分)③增1个白球，减1个红球；答案不唯一，只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．(7分)(2)4(10分)24．解：(1)过点E 作EF ⊥AB 于点F .∵BE 平分∠ABC ，EC ⊥BC ，EF ⊥AB ，∴CE ＝EF .(2分)同理可得EF ＝ED .∴CE ＝ED ，即点E 为CD 的中点．(5分)(2)∵∠C ＝90°，∠D ＝90°，∴∠C ＋∠D ＝180°，∴BC ∥AD ，∴∠ABC ＋∠DAB ＝180°.(7分)又∵AE ，BE 分别平分∠DAB ，∠ABC ，∴∠ABE ＋∠BAE ＝90°，∴∠AEB ＝90°.(10分)25．解：(1)∠BQM ＝60°.(1分)理由如下：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ACB ＝∠ABC ＝60°.又∵BM ＝CN ，∴△ABM ≌△BCN (SAS)，∴∠BAM ＝∠CBN .(3分)∵∠CBN ＋∠ABN ＝∠ABC ＝60°，∴∠BAM ＋∠ABN ＝60°，∴∠AQB ＝120°，∴∠BQM ＝60°.(5分)(2)成立，所画图形如图所示．(7分)理由如下：∵△ABC 为等边三角形，∴AB ＝BC ，∠ACB ＝∠ABC ＝60°.又∵BM ＝CN ，∴△ABM ≌△BCN (SAS)，∴∠BAM ＝∠NBC .(9分)∵∠BAC ＝∠ABC ＝60°，∴∠NBA ＝∠CAM .而∠CAM ＋∠QAB ＝180°－∠BAC ＝120°，∴∠NBA ＋∠QAB ＝120°.∴∠BQM ＝180°－(∠NBA ＋∠QAB )＝60°.(12分)。
2020-2021学年湘教版数学七年级下册全册月考测试题及答案(共3套)
湘教版数学七年级下册全册月考测试题第一次月考测试题（根据第一二单元教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为() A．70°B．80°C．110°D．100°第6题图第7题图2．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠23．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°第3题图第4题图4．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°5．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH 折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行6．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x97．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为()A．1.22×10－5B．122×10－3C．1.22×10－3 D．1.22×10－28．下列计算中，能用平方差公式计算的是()A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3)9．下列各式计算正确的是()A．a＋2a2＝3a3B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2b D．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)10．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为()A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－6二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得P A＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．第12题图 第13题图13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB ，OD 平分∠BOE ，则∠AOC ＝________°. 14．化简a 4b 3÷(ab )3的结果为________．15．若2x ＋1＝16，则x ＝________．16．用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)．若将封面和封底每一边都包进去3cm ，则需长方形的包装纸____________cm 2.17．已知(x ＋y )2＝1，(x －y )2＝49，则x 2＋y 2的值为________． 18．观察下列运算并填空．1×2×3×4＋1＝24＋1＝25＝52； 2×3×4×5＋1＝120＋1＝121＝112； 3×4×5×6＋1＝360＋1＝361＝192； 4×5×6×7＋1＝840＋1＝841＝292； 7×8×9×10＋1＝5040＋1＝5041＝712； ……试猜想：(n ＋1)(n ＋2)(n ＋3)(n ＋4)＋1＝________2. 三、解答题(共66分) 19．(8分)计算： (1)23×22－⎝⎛⎭⎫120－⎝⎛⎭⎫12－3；(2)－12＋(π－3.14)0－⎝⎛⎭⎫－13－2＋(－2)3.20．(12分)化简： (1)(2x －5)(3x ＋2)；(2)(2a ＋3b )(2a －3b )－(a －3b )2；(3)⎝⎛⎭⎫52x 3y 3＋4x 2y 2－3xy ÷(－3xy )；(4)(a ＋b －c )(a ＋b ＋c )．21．(10分)先化简，再求值： (1)(1＋a )(1－a )＋(a －2)2，其中a ＝12；(2)[x2＋y2－(x＋y)2＋2x(x－y)]÷4x，其中x－2y＝2.22.(8分)如图，DG⊥BC，AC⊥BC，FE⊥AB，∠1＝∠2，试说明：CD⊥AB.解：∵DG⊥BC，AC⊥BC(已知)，∴∠DGB＝∠ACB＝90°(垂直定义)，∴DG∥AC(__________________________)，∴∠2＝∠________(____________________)．∵∠1＝∠2(已知)，∴∠1＝∠________(等量代换)，∴EF∥CD(________________________)，∴∠AEF＝∠________(__________________________)．∵EF⊥AB(已知)，∴∠AEF＝90°(________________)，∴∠ADC＝90°(________________)，∴CD⊥AB(________________)．23．(8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD∶∠DOE＝4∶1，求∠AOF的度数．24．(10分)如图，已知直线l1∥l2，A，B分别是l1，l2上的点，l3和l1，l2分别交于点C，D，P是线段CD上的动点(点P不与C，D重合)．(1)若∠1＝150°，∠2＝45°，求∠3的度数；(2)若∠1＝α，∠2＝β，用α，β表示∠APC＋∠BPD.25．(10分)阅读：已知a＋b＝－4，ab＝3，求a2＋b2的值．解：∵a＋b＝－4，ab＝3，∴a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝(－4)2－2×3＝10.请你根据上述解题思路解答下面问题：(1)已知a－b＝－3，ab＝－2，求(a＋b)(a2－b2)的值；(2)已知a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，求(a－b)2＋c2的值．参考答案与解析1.A2.C3.C4.C5．B 解析：如图①，∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠1＝50°，∠4＝180°－∠2＝130°.由折叠可知∠4＝∠2＋∠5，∴∠5＝∠4－∠2＝80°.∵∠3≠∠5，∴纸带①的边线不平行．如图②，∵GD 与GC 重合，HF 与HE 重合，∴∠CGH ＝∠DGH ＝90°，∠EHG ＝∠FHG ＝90°，∴∠CGH ＋∠EHG ＝180°，∴纸带②的边线平行．故选B.6．C 7.C 8.C 9.C 10.B11．同位 同旁内 12.5.37 13.45 14．a 15.3 16.(2a 2＋19a －10) 17.2518．(n 2＋5n ＋5) 解析：观察几个算式可知结果都是完全平方式，且5＝1×4＋1，11＝2×5＋1，19＝3×6＋1，……由此可知，最后一个式子为完全平方式，且底数为(n ＋1)(n ＋4)＋1＝n 2＋5n ＋5.19．解：(1)原式＝8×4－1－8＝23.(4分) (2)原式＝－1＋1－9－8＝－17.(8分)20．解：(1)原式＝6x 2＋4x －15x －10＝6x 2－11x －10.(3分) (2)原式＝4a 2－9b 2－a 2＋6ab －9b 2＝3a 2＋6ab －18b 2.(6分) (3)原式＝－56x 2y 2－43xy ＋1.(9分)(4)原式＝(a ＋b )2－c 2＝a 2＋b 2－c 2＋2ab .(12分)21．解：(1)原式＝1－a 2＋a 2－4a ＋4＝－4a ＋5.(3分)当a ＝12时，原式＝－4×12＋5＝3.(5分)(2)原式＝(x 2＋y 2－x 2－2xy －y 2＋2x 2－2xy )÷4x ＝(2x 2－4xy )÷4x ＝12x －y .(8分)∵x －2y ＝2，∴12x －y ＝1，∴原式＝1.(10分)22．解：同位角相等，两直线平行 ACD 两直线平行，内错角相等 ACD 同位角相等，两直线平行(4分) ADC 两直线平行，同位角相等 垂直的定义 等量代换 垂直的定义(8分)23．解：∵OE 平分∠BOD ，∴∠DOE ＝∠EOB .(2分)又∵∠AOD ∶∠DOE ＝4∶1，∠AOD ＋∠DOE ＋∠EOB ＝180°，∴∠DOE ＝∠EOB ＝30°，∠AOD ＝120°，∴∠COB ＝∠AOD ＝120°.(5分)∵OF 平分∠COB ，∴∠BOF ＝12∠COB ＝60°，∴∠AOF ＝180°－∠BOF ＝180°－60°＝120°.(8分)24．解：(1)过点P 向右作PE ∥l 1.∵l 1∥l 2，∴l 1∥PE ∥l 2，∴∠1＋∠APE ＝180°，∠2＝∠BPE.(2分)∵∠1＝150°，∠2＝45°，∴∠APE＝180°－∠1＝180°－150°＝30°，∠BPE ＝∠2＝45°，∴∠3＝∠APE＋∠BPE＝30°＋45°＝75°.(6分)(2)由(1)知∠1＋∠APE＝180°，∠2＝∠BPE.∵∠1＝α，∠2＝β，∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝180°－∠1＋∠2＝180°－α＋β，(8分)∴∠APC＋∠BPD＝180°－∠APB＝180°－(180°－α＋β)＝α－β.(10分)25．解：(1)∵a－b＝－3，ab＝－2，∴(a＋b)(a2－b2)＝(a＋b)2(a－b)＝[(a－b)2＋4ab](a－b)＝[(－3)2＋4×(－2)]×(－3)＝－3.(5分)(2)∵a－c－b＝－10，(a－b)c＝－12，∴(a－b)2＋c2＝[(a－b)－c]2＋2(a－b)c＝(－10)2＋2×(－12)＝76.(10分)湘教版数学七年级下册第二次月考测试题（根据第三四单元教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是() A．AC＝BD B．∠CAB＝∠DBA C．∠C＝∠D D．BC＝AD第1题图第2题图2．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为()A．45°B．60°C．90°D．100°3．如图，两棵大树间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为90°，且EA＝ED.已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，则小华走的时间是()A．13s B．8sC．6s D．5s第3题图第4题图4．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ，AB ＝ED ，BC ＝BE ，则∠ACB 等于( )A ．∠EDB B ．∠BED C.12∠AFB D ．2∠ABF5．如图，AE 是△ABC 的角平分线，AD ⊥BC 于点D ，点F 为BC 的中点，若∠BAC ＝104°，∠C ＝40°，则有下列结论：①∠BAE ＝52°；②∠DAE ＝2°；③EF ＝ED ；④S △ABF ＝12S △ABC .其中正确的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．在圆的面积公式S ＝πr 2中，常量为( ) A ．S B ．π C ．r D ．S 和r7．用总长50m 的篱笆围成长方形场地，长方形的面积S (m 2)与一边长l (m)之间的关系式为S ＝l (25－l )，那么下列说法正确的是( )A ．l 是常量，S 是变量B ．25是常量，S 与l 是变量，l 是因变量C ．25是常量，S 与l 是变量，S 是因变量D ．以上说法都不对8．如果圆珠笔有12支，总售价为18元，用y (元)表示圆珠笔的总售价，x 表示圆珠笔的支数，那么y 与x 之间的关系应该是( )A ．y ＝12xB ．y ＝18xC ．y ＝23xD ．y ＝32x9．如图是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人在16时的体温约是( )A ．37.8℃B ．38℃C ．38.7℃D ．39.1℃10．下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是( )A.b ＝d 2B ．b ＝2d C ．b ＝d2D ．b ＝d ＋25二、填空题(每小题3分，共24分)11．人字架、起重机的底座，输电线路支架等，在日常生活中，很多物体都采用三角形结构，这是利用了三角形的__________．12．如图，AD 是△ABC 的一条中线，若BC ＝10，则BD ＝________．13．若直角三角形中两个锐角的差为20°，则这两个锐角的度数分别是________． 14．1～6个月的婴儿生长发育得非常快，出生体重为4000克的婴儿，他们的体重y (克)和月龄x (月)则615．如图所示的图象反映的过程是：小明从家去书店看书，又去学校取封信后马上回家，其中x 表示时间，y 表示小明离开家的距离，则小明从学校回家的平均速度为________千米/时．16．某地区截止到2017年栽有果树2400棵，计划今后每年栽果树300棵，x 年后，总共栽有果树y 棵，则y 与x 之间的关系式为______________；当x ＝2时，y 的值为________．17则每排的座位数m 与排数n 的关系式为____________．18．如图是小明从学校到家里行进的路程s (米)与时间t (分钟)的关系图象．观察图象得到如下信息：①学校离小明家1000米；②小明用了20分钟到家；③小明前10分钟走了路程的一半；④小明后10分钟比前10分钟走得快．其中正确的有__________(填序号)．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.(1)求∠ADB和∠ADC的度数；(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．20.(8分)如图，点B，C，E，F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF.试说明：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.21．(8分)如图，已知线段m，n，如果以线段m，n分别为等腰三角形的底或腰作三角形，能作出几个等腰三角形？请作出．不写作法，保留作图痕迹．22．(8分)心理学家发现学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(分)之间有如下关系：(其中0≤x≤30)(1)当提出概念所用的时间是10分钟时，学生的接受能力是多少？(2)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强；(3)从表中可知，时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？23．(10分)温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题，请你根据图象(如图)回答下列问题：(1)上午9时的温度是多少？这一天的最高温度是多少？(2)这一天的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多长时间？(3)在什么时间范围内温度在下降？图中的A点表示的是什么？24．(12分)圣诞老人上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市回到家中，圣诞老人离家的距离s(千米)和所经过的时间t(分钟)之间的关系如图所示，请根据图象回答问题：(1)圣诞老人去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)圣诞老人在超市逗留了多长时间？(3)圣诞老人在来去的途中，离家2千米处的时间是几时几分？25．(12分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一天生产零件y(个)与生产时间t(时)的关系如图所示．(1)根据图象填空：①甲、乙中，________先完成一天的生产任务；在生产过程中，________因机器故障停止生产________小时；②当甲、乙所生产的零件个数相等时，求t的值；(2)谁在哪一段时间内的生产速度最快？求该段时间内，他每小时生产零件的个数．参考答案与解析1．A 2.C 3.B 4.C 5.C6．B7.C8.D9.C10.C11．稳定性12.513.55°，35°14.8200克15.616．y＝2400＋300x300017.m＝3n＋3518.①②④19．解：(1)∵∠B ＝54°，∠C ＝76°，∴∠BAC ＝180°－54°－76°＝50°.(2分)∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD ＝∠CAD ＝25°，∴∠ADB ＝180°－∠B －∠BAD ＝180°－54°－25°＝101°，∴∠ADC ＝180°－∠ADB ＝180°－101°＝79°.(5分)(2)∵DE ⊥AC ，∴∠DEC ＝90°，∴∠EDC ＝90°－∠C ＝90°－76°＝14°.(8分) 20．解：(1)∵AC ⊥BC ，DF ⊥EF ，∴∠ACB ＝∠DFE ＝90°.(2分)又∵BC ＝EF ，AC ＝DF ，∴△ABC ≌△DEF (SAS)．(5分)(2)∵△ABC ≌△DEF ，∴∠B ＝∠DEF ，∴AB ∥DE .(8分) 21．解：能作出两个等腰三角形，如图所示．(8分)22．解：(1)当x ＝10时，y ＝59，所以时间是10分钟时，学生的接受能力是59.(2分)(2)当x ＝13时，y 的值最大是59.9，所以提出概念13分钟时，学生的接受能力最强．(4分) (3)由表中数据可知当2＜x ＜13时，y 值逐渐增大，学生的接受能力逐步增强；当13＜x ＜20时，y 值逐渐减小，学生的接受能力逐步降低．(8分)23．解：(1)利用图象得出上午9时的温度是27℃，这一天的最高温度是37℃.(3分)(2)这一天的温差是37－23＝14(℃)，从最低温度到最高温度经过了15－3＝12(小时)．(6分) (3)温度下降的时间范围为0时至3时及15时至24时，图中的A 点表示的是21点时的气温．(10分)24．解：(1)由图象可知去超市用了10分钟，从超市返回用了20分钟，家到超市的距离是4千米，(2分)故圣诞老人去超市的速度是4÷10＝25(千米/分)，从超市返回的速度是4÷20＝15(千米/分)．(4分)(2)在超市逗留的时间是40－10＝30(分钟)．(7分)(3)去超市的过程中2÷25＝5(分钟)，返回的过程中2÷15＝10(分钟)，40＋10＝50(分钟)．故圣诞老人在8：05和8：50时离家2千米．(12分)25．解：(1)①甲 甲 3 (3分)②由图象可知甲、乙所生产的零件个数相等时有两个时刻．第一个时刻为t ＝3时，(5分)设第二个时刻为t ＝x 时，则此时甲生产零件10＋40－107－5(x －5)＝15x －65(个)，乙生产零件4＋40－48－2(x －2)＝6x －8(个)，则15x －65＝6x －8，解得x ＝193.综上可知，当t ＝3和193时，甲、乙所生产的零件个数相等．(9分)(2)甲在5～7时的生产速度最快，(10分)∵40－107－5＝15(个)，∴他在这段时间内每小时生产零件15个．(12分)湘教版数学七年级下册第三次月考测试题（根据第五六单元教材编写）（时间：120分钟 分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．将一枚质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率为( )A.12B.13C.15D.162．一个暗箱里放有a 个完全相同的白球，为了估计暗箱里球的个数，放入3个红球，这两种球除颜色外其他均相同，将球搅拌均匀后任意摸出一个球，记下颜色再放回暗箱，搅匀后重复摸球．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%左右，那么a 的值大约是( )A ．12B ．9C ．4D ．33．小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45°到60°之间的概率是( )A.16B.13C.12D.234．如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分．现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是( )A.47B.37C.27D.175．以下有四个事件：①抛一枚匀质硬币，正面朝上；②掷一枚匀质骰子，所得的点数为3；③从一副54张扑克牌中任意抽出一张恰好为红桃；④从装有1个红球，2个黄球的袋中随意摸出一个球，这两种球除颜色外其他都相同，结果恰好是红球．按概率从小到大顺序排列的结果是( )A ．①＜②＜③＜④B ．②＜③＜④＜①C ．②＜①＜③＜④D ．③＜②＜①＜④6．下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是( )7．如图，直线CD 是线段AB 的垂直平分线，P 为直线CD 上的一点，已知线段P A ＝5，则线段PB 的长度为( )A．6 B．5 C．4 D．38．下列说法正确的是()A．等腰三角形的一个角的平分线是它的对称轴B．有一个内角是60°的三角形是轴对称图形C．等腰直角三角形是轴对称图形，它的对称轴是斜边上的中线所在的直线D．等腰三角形有3条对称轴9．如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法不一定正确的是()A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．AB∥B′C′第9题图第10题图10．如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D.若BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，则点D到AB的距离为()A．18 B．16C．14 D．12二、填空题(每小题3分，共24分)11．任意选择电视的某一频道，正在播放新闻，这个事件是________事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．12．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是________．13．如图所示的地面上有一只跳蚤在随意跳动，那么它最终停留在黑色方砖上的概率是________．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，BE∥AC，∠BDE＝100°，∠BAD＝70°，则∠E＝________°.第14题图第15题图15．如图，△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点．若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB＝________cm.16．如图，CD与BE互相垂直平分，AD⊥DB，∠BDE＝70°，则∠CAD＝________°.第16题图第17题图17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB＝10cm，BC＝8cm，CA＝6cm，则OD 的长度为________．18．如图，D，E为△ABC两边AB，AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B＝55°，则∠BDF＝________．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，以虚线为对称轴，画出图形的另一半，并说明图形是什么形状．20．(8分)如图，两个班的学生分别在C，D两处参加植树劳动，现要在道路AO，OB 的交叉区域内设一个茶水供应点M，使M到两条道路的距离相等，且MC＝MD，这个茶水供应点的位置应建在何处？并在图中表示出来．21.(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，∠DAE与∠DAC的度数比为2∶1，求∠B的度数．22．(10分)如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数．23．(10分)一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外其他都相同，将球摇匀．(1)如果从中任意摸出1个球．①你能够事先确定摸到球的颜色吗？②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？③如何改变袋中白球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等？(2)从中一次性最少摸出________个球，必然会有红色的球．24．(10分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对于小张更合算，请通过计算加以说明．25．(12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．由于该十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为25，向左转和直行的频率均为310. (1)假设平均每天通过该路口的汽车为5000辆，求汽车在此左转、右转、直行的车辆各是多少辆；(2)目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间均为30秒，在绿灯总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你利用概率的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．参考答案与解析1.B2.B3．A 解析：∵小于90°的角是锐角，∴P (画的角在45°到60°之间)＝60－4590＝16. 4．A 5.B6．A 7.B 8.C 9.D 10.C11．随机 12.25 13.1414.50 15．16 16.70 17.2cm18．70° 解析：∵D 为AB 的中点且点A 和点F 关于DE 所在直线对称，∴AD ＝DF ＝BD ，∴∠DFB ＝∠B ＝55°，∴∠BDF ＝70°.19．解：图略．(4分)图①为五角星，图②为一棵树．(8分)20．解：连接CD ，先作CD 的垂直平分线l 1，(4分)再作∠AOB 的平分线l 2，l 1与l 2的交点M 即为所求，如图所示．(8分)21．解：设∠DAC ＝x ，则∠DAE ＝2x .(2分)∵DE 是AB 的垂直平分线，∴DA ＝DB ，∴∠B ＝∠DAB ＝2x .(5分)∵∠C ＝90°，∴2x ＋(2x ＋x )＝90°，解得x ＝18°，∴∠B ＝36°.(8分)22．解：∵AP ＝PQ ＝AQ ，∴△APQ 是等边三角形，∴∠APQ ＝∠AQP ＝∠P AQ ＝60°.∵AP ＝BP ，∴∠PBA ＝∠P AB .(3分)又∵∠PBA ＋∠P AB ＝180°－∠APB ＝∠APQ ＝60°，∴∠PBA ＝∠P AB ＝30°.(5分)同理∠QAC ＝30°，(7分)∴∠BAC ＝∠BAP ＋∠P AQ ＋∠QAC ＝30°＋60°＋30°＝120°.(10分)23．解：(1)①不能事先确定摸到的球是哪一种颜色．(2分)②摸到红球的概率最大．(4分)③增1个白球，减1个红球；答案不唯一，只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可．(7分)(2)4(10分)24．解：(1)∵整个圆被分成了12个扇形，其中有6个扇形能享受折扣，∴P (得到优惠)＝612＝12.(5分) (2)选择转动转盘1能获得的优惠为0.3×300＋0.2×300×2＋0.1×300×312＝25(元)，(7分)选择转动转盘2能获得的优惠为40×24＝20(元)，(9分)∴选择转动转盘1更合算．(10分) 25．解：(1)汽车在此左转的车辆数为5000×310＝1500(辆)，(2分)在此右转的车辆数为5000×25＝2000(辆)，(4分)在此直行的车辆数为5000×310＝1500(辆)．(6分) (2)根据频率估计概率的知识，得P (汽车向左转)＝310，P (汽车向右转)＝25，P (汽车直行)＝310.(9分)∴可调整绿灯亮的时间如下：左转绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)，右转绿灯亮的时间为90×25＝36(秒)，直行绿灯亮的时间为90×310＝27(秒)．(12分)。
2020-2021学年湘教版数学七年级下册全册月考测试题及答案(共3套)
湘教版数学七年级下册全册月考测试题第一次月考测试题（根据第一二单元教材编写）（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4的度数为() A．70°B．80°C．110°D．100°第6题图第7题图2．如图，AB∥CD，CD∥EF，则∠BCE等于()A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2C．180°＋∠1－∠2 D．180°－∠1＋∠23．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为()A．85°B．70°C．75°D．60°第3题图第4题图4．如图，E，F分别是AB，CD上的点，G是BC的延长线上一点，且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列结论不一定成立的是()A．∠AEF＝∠EFC B．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBC D．∠BEF＋∠EFC＝180°5．一次数学活动中，检验两条完全相同的纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明把纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽把纸带②沿GH 折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是()A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行C．纸带①、②的边线都平行D．纸带①、②的边线都不平行6．计算x3·x3的结果是()A．2x3B．2x6C．x6D．x97．根据北京小客车指标办的通报，截至2017年6月8日24时，个人普通小客车指标的基准中签几率继续创新低，约为0.00122，相当于817人抢一个指标，小客车指标中签难度继续加大．将0.00122用科学记数法表示应为()A．1.22×10－5B．122×10－3C．1.22×10－3 D．1.22×10－28．下列计算中，能用平方差公式计算的是()A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x)C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3)9．下列各式计算正确的是()A．a＋2a2＝3a3B．(a＋b)2＝a2＋ab＋b2C．2(a－b)＝2a－2b D．(2ab)2÷ab＝2ab(ab≠0)10．若(y＋3)(y－2)＝y2＋my＋n，则m，n的值分别为()A．m＝5，n＝6 B．m＝1，n＝－6C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝－6二、填空题(每小题3分，共24分)11．如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3是________角．12．如图是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，甲、乙、丙三名同学分别测得P A＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．。
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷(含答案解析考点)145554
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：130 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1. 下列方程中，为二元一次方程的是（ ）A.2x−3y＝6zB.2x−3y＝−6C.1x−3y＝6zD.2xy−9＝62. 下列运算正确的是( )A.(a3)4=a12B.a3·a4=a12C.a2+a2=a4D.(ab)2=ab23. 二元一次方程2x−y=11的一个解可以是（）A.{x=1y=9B.{x=4y=3C.{x=5y=−1D.{x=7y=−34. 计算(2−√5)2019(2+√5)2020的值为( )A.−1B.2−√5C.−2−√5D.2+√55. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（）A.B.C.D.6. 下列各因式分解正确的是（ ）A.(x−1)2＝x2+2x+1B.x2+2x−1＝(x−1)2C.x3−9x＝x(x+3)(x−3)D.−x2+(−2)2＝(x−2)(x+2)7. 如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a//b的是( )A.∠1=∠6B.∠2=∠6C.∠1=∠3D.∠5=∠78. 如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为( )A.3a+15B.6a+9C.2a2+5aD.6a+15卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9. 2x•________=6xy．10. 若关于x的二次三项式x2+ax+16是一个完全平方式，则a=________.11. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOC＝32∘，则∠AOD度数为________．12. 如图所示是用一张长方形纸条折成的．如果∠1=130∘，那么∠2=________∘．13. 如图，直线a//b ，点A 在直线a 上，点B 、C 在直线b 上，点P 在线段AB 上，∠1=60∘,∠2=100∘，那么∠PCB 的度数是________.14. 将一副三角板按如图所示摆放，小明得到的结论：①如果∠2=30∘ ，则有AC//DE ；②∠BAE +∠CAD =180∘ ；③如果 BC//AD ，则有∠2=30∘ ；④如果∠CAD =150∘ ，则∠4=∠C.那么其中正确的结论是________.15. 下列变形：①(x +1)(x −1)=x 2−1；②9a 2−12a +4=(3a −2)2；③3abc 3=3c ⋅abc 2；④3a 2−6a =3a(a −2)中，是因式分解的有________（填序号）16. (a +b)2+ ________=(a −b)2.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 解方程组：{3x +y =3,2x +y =5.18. 先化简后求值：[(a−2b)2−(a+3b)(a−2b)]÷(−5b)，其中|a+3|+(b−2)2=0.19. 如图所示，直线AC//BD，连接AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某部分时连接PA、PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0∘角）．(1)当动点P落在第①部分时，∠PAC、∠APB、∠PBD之间有什么关系？并说明理由；(2)当动点P落在第②部分时，(1)中结论是否依然成立？（直接回答成立或不成立）(3)当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC,∠APB,∠PBD之间的关系，直接写出动点P的具体位置和相应的结论．20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,1)，C(3,3)．(1)将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90∘后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；21. 某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？22. 如图，直线a，b被直线c，d所截，∠1=∠2=65∘，∠3=120∘，求∠4的度数．23. 甲、乙两位同学在解方程组{ax+3y=1①,bx−4y=1②时，甲把字母a看错了得到方程组的解为 {x =2,y =−74， 乙把字母b 看错了得到方程组的解为{x =2,y =−1.(1)求a ，b 的正确值；(2)直接写出原方程组的解．24. 将△AOB 沿直线OB 平移到△DBC 的位置，连接AD ，AC.(1)如图1，写出线段OA 与BD 的关系________；(2)如图1，求证：AC 2+BD 2=AB 2+BC 2+CD 2+DA 2；(3)如图2，当△AOB 是边长为2的等边三角形时，以点O 为原点，OB 所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系.求出点P 的坐标，使得以O,C,D,P 为顶点的四边形是平行四边形. 25.(1) 解方程：2xx −2−1=1x −2；(2)如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠CBA =70∘，∠C =60∘，求∠DAE 和∠BOE 的度数．26. 下列推理说明：如图，已知∠1=∠2，∠B =∠C ，可推出AB//CD ．理由如下：因为∠1=∠2( )，且∠1=∠4(________)，所以∠2=∠4（等量代换），所以CE//BF(________)，所以∠________=∠3(________)，又因为∠B=∠C( )，所以∠3=∠B( )，所以AB//CD(________).参考答案与试题解析学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________一、选择题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）1.【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可．【解答】A、2x−3y＝6z，不是二元一次方程；B、2x−3y＝−6，是二元一次方程；C、1x−3y＝6z，不是二元一次方程；D、2xy−9＝6，不是二元一次方程；2.【答案】A【考点】同底数幂的乘法合并同类项幂的乘方与积的乘方【解析】同底数幂相乘底数不变指数相加；乘方的运算法则是底数不变指数相乘；合并同类项就是：字母和字母的次数不变，只是把系数相加减；积的乘方等于乘方的积．【解答】解：A，(a3)4=a12，符合题意；B，a3⋅a4=a3+4=a7，不符合题意；C，a2+a2=2a2，不符合题意；D，(ab)2=a2b2，不符合题意.故选A．3.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】把x，y的值代入方程，看看两边是否相等即可．【解答】解：A，2×1−9≠11，该选项错误；B，2×4−3≠11，该选项错误；C，2×5−(−1)=11，该选项正确；D，2×7−(−3)≠11，该选项错误.故选C.4.【答案】C【考点】二次根式的混合运算幂的乘方与积的乘方平方差公式【解析】首先根据同底数幂的乘法和积的乘方把原式变形为[(2−√5)(2+√5)]2019(2+√5)，然后根据平方差公式结合二次根式的运算法则计算即可.【解答】解：(2−√5)2019(2+√5)2020=[(2−√5)(2+√5)]2019(2+√5)=−1×(2+√5)=−2−√5.故选C.5.【答案】D【考点】对顶角【解析】根据对顶角的性质进行判断即可.【解答】解：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角.A，B，C，不符合对顶角的定义，不是对顶角，故错误；D，符合对顶角的定义，是对顶角，故正确.故选D．6.【答案】C【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】直接利用完全平方公式以及提取公因式法以及平方差公式分解因式判断即可．【解答】A、(x−1)2＝x2−2x+1，故此选项错误；B、x2+2x−1无法分解因式，故此选项错误；C、x3−9x＝x(x+3)(x−3)，正确；D、−x2+(−2)2＝−(x−2)(x+2)，故此选项错误；7.【答案】B【考点】平行线的判定【解析】结合图形分析两角的位置关系，根据平行线的判定方法判断．【解答】解：A、∠1与∠6它们不相等，不能判定a//b，故本选项错误；B、∠2与∠6是同位角，它们相等，能判定a//b，故本选项正确；C、∠1与∠3为对顶角，不能判定a//b，故本选项错误；D、∠5与∠7为对顶角，不能判定a//b，故本选项错误；故选B．8.【答案】D【考点】完全平方公式的几何背景【解析】矩形的面积等于第一个图形中两个正方形的面积的差，根据完全平方公式化简即可．【解答】2−(a+1)2解：矩形的面积(a+4)=a2+8a+16−a2−2a−1=6a+15．故选D．二、填空题（本题共计 8 小题，每题 5 分，共计40分）9.【答案】3y【考点】单项式乘单项式【解析】根据乘除法是互逆运算即可求出答案．【解答】解：6xy÷2x=3y，故答案为：3y10.【答案】±8【考点】完全平方公式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵二次三项式x 2+ax+16是完全平方式，∴a=±8．故答案为：±8.11.【答案】122∘【考点】对顶角垂线【解析】根据图形求得∠COB＝122∘；然后由对顶角相等的性质来求∠AOD的度数．【解答】∵EO⊥AB，∴∠BOE＝90∘又∵∠EOC＝32∘，∴∠BOC＝90∘+32∘＝122∘∴∠AOD＝∠BOC＝122∘．12.65∘【考点】平行线的判定与性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】解：∵长方形的对边互相平行，又根据折叠的性质，∴∠1=2∠2(两直线平行，内错角相等).∵∠1=130∘，∴∠2=12∠1=65∘.故答案为：65∘.13.【答案】40∘【考点】平行线的性质三角形的外角性质【解析】先根据平行线的性质，得出∠ABC的度数，再根据三角形外角性质，即可得到∠PCB的度数．【解答】解：∵a//b,∠1=60∘，∴∠ABC=∠1=60∘，∵∠2=100∘,∠2=∠PBC+∠PCB，∴∠PCB=∠2−∠ABC=100∘−60∘=40∘.故答案为：40∘.14.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】根据平行线的性质和判定和三角形内角和定理逐个判断即可．【解答】解：∵∠2=30∘，∠CAB=90∘，∴∠1=60∘.∵∠E=60∘，∴∠1=∠E，∴AC//DE，故①正确；∵∠CAB=∠DAE=90∘，∴∠BAE+∠CAD=90∘−∠1+90∘+∠1=180∘，故②正确；∵BC//AD，∠B=45∘，∴∠3=∠B=45∘.∵∠2+∠3=∠DAE=90∘，∴∠2=45∘，故③错误；∵∠CAD=150∘，∠BAE+∠CAD=180∘，∴∠BAE=30∘.∵∠E=60∘，∴∠BOE=∠BAE+∠E=90∘，∴∠4+∠B=90∘.∵∠B=45∘，∴∠4=45∘.∵∠C=45∘，∴∠4=∠C，故④正确.故答案为：①②④．15.【答案】②④因式分解的概念【解析】直接利用因式分解的意义分析得出答案．【解答】解：①(x+1)(x−1)=x 2−1，是多项式乘法，故此选项错误；②9a 2−12a+4=(3a−2)2，是因式分解；③3abc 3=3c⋅abc2，不是因式分解；④3a 2−6a=3a(a−2)，是因式分解；故答案为：②④．16.【答案】(−4ab)【考点】完全平方公式【解析】【解答】解：(a−b)2−(a+b)2=a2−2ab+b2−a2−2ab−b2=−4ab.故答案为：(−4ab).三、解答题（本题共计 10 小题，每题 5 分，共计50分）17.【答案】解：{3x+y=3,①2x+y=5,②①−②，得x=−2，将x=−2代入①，得3×(−2)+y=3，解得y=9，所以方程组的解为{x=−2,y=9.加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：{3x+y=3,①2x+y=5,②①−②，得x=−2，将x=−2代入①，得3×(−2)+y=3，解得y=9，所以方程组的解为{x=−2,y=9.18.【答案】解：原式=(a2−4ab+4b2−a2−ab+6b2)÷(−5b) =(10b2−5ab)÷(−5b)=a−2b.因为|a+3|+(b−2)2=0，则a=−3，b=2，代入上式可得原式=−3−2×2=−7.【考点】非负数的性质：绝对值非负数的性质：偶次方整式的混合运算——化简求值【解析】1【解答】解：原式=(a2−4ab+4b2−a2−ab+6b2)÷(−5b) =(10b2−5ab)÷(−5b)=a−2b.因为|a+3|+(b−2)2=0，则a=−3，b=2，代入上式可得原式=−3−2×2=−7.19.【答案】解：(1)如图，过点P作FP//AC,∴∠PAC=∠APF，∵AC//BD，∴FP//BD，∴∠FPB=∠PBD，∴∠APB=∠APF+∠FPB=∠PAC+∠PBD.(2)不成立．理由如下：如图，过点P作 PF//AC，∵AC//BD，∴PF//BD，∴∠PAC+∠APF=180∘，∠PBD+∠BPF=180∘，∠APB=∠APF+∠BPF，∴∠PAC+∠PBD=180∘−∠APF+(180∘−∠BPF)=360∘−∠APB，则(1)中结论不成立.(3)①当动点P在BA的右侧时，结论是：∠PBD=∠PAC+∠APB.②当动点P在BA上，结论是：∠PBD=∠PAC+∠APB.③当动点P在BA的左侧时，结论是：∠PAC=∠APB+∠PBD.【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）如图1，延长BP交直线AC于点E，由AC//BD，可知∠PEA=∠PBD．由∠APB=∠PAE+∠PEA，可知∠APB=∠PAC+∠PBD；（2）过点P作AC的平行线，根据平行线的性质解答；（3）根据P的不同位置，分三种情况讨论．【解答】解：(1)如图，过点P作FP//AC,∴∠PAC=∠APF，∵AC//BD，∴FP//BD，∴∠FPB=∠PBD，∴∠APB=∠APF+∠FPB=∠PAC+∠PBD.(2)不成立．理由如下：如图，过点P作 PF//AC，∵AC//BD，∴PF//BD，∴∠PAC+∠APF=180∘，∠PBD+∠BPF=180∘，∠APB=∠APF+∠BPF，∴∠PAC+∠PBD=180∘−∠APF+(180∘−∠BPF)=360∘−∠APB，则(1)中结论不成立.(3)①当动点P在BA的右侧时，结论是：∠PBD=∠PAC+∠APB.②当动点P在BA上，结论是：∠PBD=∠PAC+∠APB.③当动点P在BA的左侧时，结论是：∠PAC=∠APB+∠PBD.20.【答案】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)如图所示，△A2B2C2即为所求：【考点】作图－平移变换作图-旋转变换【解析】（1）利用点平移的坐标特征写出A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到△A1B1C1为所作；（2）利用网格特定和旋转的性质画出A、B、C的对应点A2、B2、C2，从而得到△A2B2C2，（3）根据勾股定理逆定理解答即可．【解答】解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求：(2)如图所示，△A2B2C2即为所求：21.【答案】解：(1)设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：{7x+7=y,9(x−1)=y,解得：{x=8,y=63,答：该店有客房8间，房客63人；(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱<320钱.答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性定房18间更合算．【考点】二元一次方程组的应用——其他问题【解析】（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性订客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．【解答】解：(1)设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：{7x+7=y,9(x−1)=y,解得：{x=8,y=63,答：该店有客房8间，房客63人；(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16=320钱；若一次性定客房18间，则需付费20×18×0.8=288钱<320钱.答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性定房18间更合算．22.【答案】解：如图，∵∠1=∠2=65∘，∴a//b ，∴∠4+∠5=180∘，∵∠3=∠5，∠3=120∘，∴∠5=120∘，∴∠4=180∘−∠5=60∘ .【考点】平行线的判定与性质对顶角【解析】无【解答】解：如图，∵∠1=∠2=65∘，∴a//b ，∴∠4+∠5=180∘，∵∠3=∠5，∠3=120∘，∴∠5=120∘，∴∠4=180∘−∠5=60∘ .23.【答案】解：(1)根据题意得{2b+7=1,2a−3=1,解得{a=2,b=−3,即a，b的正确值分别为a=2，b=−3.(2)将a=2，b=−3代入方程组，得{2x+3y=1,−3x−4y=1,解得{x=−7,y=5,即原方程组的解为{x=−7,y=5.【考点】二元一次方程组的解代入消元法解二元一次方程组【解析】(1)把甲的结果代入方程②求出b的值，把乙的结果代入方程①求出a的值.(2)把a，b的正确值代入确定出方程组，求出解即可.【解答】解：(1)根据题意得{2b+7=1,2a−3=1,解得{a=2,b=−3,即a，b的正确值分别为a=2，b=−3.(2)将a=2，b=−3代入方程组，得{2x+3y=1,−3x−4y=1,解得{x=−7,y=5,即原方程组的解为{x=−7,y=5.24.【答案】OA//BD，OA=BD(2)分别过A、D点作AE⊥OC,DF⊥OC，垂足为E、F由平移的性质可知AB=CD,∠ABO=∠DCO，∠AEB=∠DFC∴△AEB≅△DFC,∴BE=CF,2=AE2+EC2,BD2=BF2+DF2∴AC2+BD2=AE2+EC2+BF2+DF2∴AC=AE2+(BE+BC)2+(BC−FC)2+DF2=AE2+(BE+BC)2+(BC−BE)2+DF2=AE2+BE2+BC2+BC2+FC2+DF2=AB2+BC2+BC2+CD2.又∵AD=BC，AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2.(3)由题可知A(1,√3),D(3,√3).①当DP1//OC，且DP1=OC=4时，四边形OCPD是平行四边形，此时P1(7,√3)，②当DP2//OC，且DP2=OC=4时，四边形OCDP是平行四边形，此时P2(−1,√3)，③当OP3//CD,OP3=CD=2时，四边形OPCD是平行四边形，过P3点作P3H⊥y轴于点H，∵∠HOP3=30∘，∴HP3=1,OH=√3，∴P3(1,−√3)，综上，当P1(7,√3),P2(−1,√3),P3(1,−√3)，能使得以O，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形.【考点】平移的性质全等三角形的性质与判定点的坐标【解析】此题暂无解析【解答】(1)解：根据平移的性质可得OA//BD，OA=BD.故答案为：OA//BD，OA=BD.(2)分别过A、D点作AE⊥OC,DF⊥OC，垂足为E、F由平移的性质可知AB=CD,∠ABO=∠DCO，∠AEB=∠DFC∴△AEB≅△DFC,∴BE=CF,2=AE2+EC2,BD2=BF2+DF2∴AC2+BD2=AE2+EC2+BF2+DF2∴AC=AE2+(BE+BC)2+(BC−FC)2+DF2=AE2+(BE+BC)2+(BC−BE)2+DF2=AE2+BE2+BC2+BC2+FC2+DF2=AB2+BC2+BC2+CD2.又∵AD=BC，AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2.(3)由题可知A(1,√3),D(3,√3).①当DP1//OC，且DP1=OC=4时，四边形OCPD是平行四边形，此时P1(7,√3)，②当DP2//OC，且DP2=OC=4时，四边形OCDP是平行四边形，此时P2(−1,√3)，③当OP3//CD,OP3=CD=2时，四边形OPCD是平行四边形，过P3点作P3H⊥y轴于点H，∵∠HOP3=30∘，∴HP3=1,OH=√3，∴P3(1,−√3)，综上，当P1(7,√3),P2(−1,√3),P3(1,−√3)，能使得以O，C，D，P为顶点的四边形是平行四边形.25.【答案】(1)解：方程两边都乘以(x−2)，得2x−(x−2)=1，解得，x=−1，当x=−1时，x−2≠0，∴x=−1是原方程的解，故原方程的解为x=−1.(2)解：∵∠CBA=70∘，∠C=60∘，∴∠BAC=180∘−∠CBA−∠C=50∘，∵AE、BF是角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=25∘，∠ABO=12∠ABC=35∘，∴∠BOE=∠BAO+∠ABO=25∘+35∘=60∘，∵AD是高，∴∠ADB=90∘，∴∠BAD=90∘−∠ABD=20∘，∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=25∘−20∘=5∘．【考点】解分式方程——可化为一元一次方程角平分线的定义三角形内角和定理三角形的外角性质【解析】（1）根据解分式方程的一般步骤进行解答；（2）先由三角形的内角和求出∠BAC和∠BAD，再由角平分线求得∠BAE和∠ABO，最后由角的和差求得∠DAE，由三角形的外角定理得∠BOE．【解答】(1)解：方程两边都乘以(x−2)，得2x−(x−2)=1，解得，x=−1，当x=−1时，x−2≠0，∴x=−1是原方程的解，故原方程的解为x=−1.(2)解：∵∠CBA=70∘，∠C=60∘，∴∠BAC=180∘−∠CBA−∠C=50∘，∵AE、BF是角平分线，∴∠BAE=12∠BAC=25∘，∠ABO=12∠ABC=35∘，∴∠BOE=∠BAO+∠ABO=25∘+35∘=60∘，∵AD是高，∴∠ADB=90∘，∴∠BAD=90∘−∠ABD=20∘，∴∠DAE=∠BAE−∠BAD=25∘−20∘=5∘．26.【答案】解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），所以∠2=∠4（等量代换），所以CE//BF（同位角相等，两直线平行），所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（等量代换），所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）.【考点】平行线的判定与性质【解析】（1）根据对顶角相等，以及平行线的判定，即可得出∠3=∠B，进而得到AB//CD；【解答】解：因为∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），所以∠2=∠4（等量代换），所以CE//BF（同位角相等，两直线平行），所以∠C=∠3（两直线平行，同位角相等），又因为∠B=∠C（已知），所以∠3=∠B（等量代换），所以AB//CD（内错角相等，两直线平行）.。
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷(含答案解析考点)000838
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. ，，，，是二元一次方程组的为（ ）A.B.C.D.2. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A.B.C.D.3. 已知关于，的方程组的解满足，则的值为( )A.B.C.D.4. 下列四组数中，是方程组的解的是( )A.B.(1){x +y =3xy =10(2){2(x −1)=2(y +2)x +y =−2(3) x +y =5x −=61y {=2y x 2x −y =1(1)(2)(3)(4)x +y =4zxy =7−4x =0x 2x +y =3x y { 3x +2y =a +2,2x +3y =2a x +y =4a 23246{x +y =7,x −y =1,{x =3,y =4{x =5,y =2C.D. 5. 下列运算错误的是( )A.B.C.D.6. 若，则 的值为 （ ）A.B.C.D.7. 下列单项式中，与为同类项的是（ ）A.B.C.D.8. 李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时分钟．他骑自行车的平均速度是米/分钟，步行的平均速度是米/分钟．他家离学校的距离是米．如果他骑车和步行的时间分别为，分钟，列出的方程是 A.B.C.{x =6,y =1{x =4,y =3⋅=a 2a 3a 5=()v 34v 12=−8(−2x)3x 3+=x 3x 3x 6=3，=24a m a m+n a n 243863b a 2−ba 2ab 23ab3152********x y ()x +y =，14250x +80y =2900{x +y =15，80x +250y =2900x +y =，1480x +250y =2900x +y =15，D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 把化成的形式是________.10. 计算 ________. 11. 对于，，规定一种新的运算：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，则________．12. 若关于，的方程是二元一次方程，则________．13. 若实数，满足方程组则________.14. 已知，则________，________．15. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，也是世界上最早的印刷本数学书．书中有如下问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？大意是：有几个人一起去买一件物品，如果每人出元，则多了元；如果每人出元，则少了元钱，设有人，该物品价值元，依题意列出方程组为________．16. 某班的一个综合实践活动小组去甲，乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景.小明说：“去年两超市销售额共为万元，今年两超市销售额共为万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加”，小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加”，根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为________万元.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 解方程组：{x +y =15，250x +80y =2900(x −y)[−(x −y)(y −x)2]3a(x −y)n ×()232015(−)322016=x y x ∗y =ax +by a b 2∗1=7(−3)∗2=1∗6=13x y 2+3=0x |n|y m−2m +n =x y {2021x +2017y =20210，2019x +2019y =20200.x −y =|x +2y −9|+=0(3x −y +1)2x =y =8374x y 15017010%20%(1){3x +2y =−1，y =x −3；(2) −=1,x 2y +133x +2y =10．x +2y =0，18. 解方程组： 19. 计算：.20. 计算：;． 21. 计算：（1）．（2）．（3）．22. 现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商（即）．一个健康人的身体质量指数在之间；身体质量指数，属于消瘦（不健康的瘦）；身体质量指数，属于超重（不健康的胖）．如果徐老师的身高米，体重千克，请你判断徐老师的身体是否健康．23. 疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产天，乙设备生产天，共生产了吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产天，也能生产吨消毒液．求甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？24. ．25. 某体育用品商店购进了足球和排球共个，一共花了元，进价和售价如表：购进足球和排球各多少个？全部销售完后商店共获利润多少元？26. 解方程组：（1）；（2）．{x +2y =0，2x +5y =3.⋅⋅(x −y)3(y −x)5(x −y)6(1)2×(−2ab)×(−ab a 2)3(2)(−x ⋅(2x ⋅12y 2)3y 3)3y 2x ⋅+⋅x 3x 2x 25y ⋅(−2x x 2y 2)37⋅⋅(−x +5(x 4x 5)7x 4)4p G h p =G h 218.5≤p <24p <18.5p ≥241.668.516200042000(−3−[(2x x 3)2)2]3201360(1)(2)参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】A【考点】二元一次方程组的定义【解析】根据二元一次方程组的定义，可得答案．【解答】解：是二元二次方程组，是二元一次方程组，是分式方程，是二元二次方程组，故选：．2.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义作出判断即可．【解答】(1){x +y =3xy =10(2){2(x −1)=2(y +2)x +y =−2(3) x +y =5x −=61y {=2y x 2x −y =1A A解：、该方程中含有个未知数，不是二元一次方程，故本选项错误；、该方程的最高次数是，属于二元二次方程，故本选项错误；、该方程中知含有一个未知数，属于一元二次方程，故本选项错误；、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；故选：．3.【答案】D【考点】二元一次方程的解【解析】由，①+②得，＝，把＝代入，即可得出的值．【解答】解：由①②，得③，把代入③，得，解得．故选.4.【答案】D【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组【解析】利用加减消元法求解即可.【解答】解：①②可得，解得，将代入①可得，∴方程组的解为故选.A 3B 2C D D { 3x +2y =a +2⋯2x +3y =2a ⋯5x +5y 3a +2x +y 4a {3x +2y =a +2①,2x +3y =2a ②,+5x +5y =3a +2x +y =43a +2=20a =6D {x +y =7,①x −y =1,②+2x =8x =4x =4y =3{x =4,y =3,D5.【答案】D【考点】幂的乘方与积的乘方合并同类项同底数幂的乘法【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，及合并同类项同底数幂的乘法法则，结合选项即可作出判断．【解答】解：，，故不合题意；，，故不合题意；，，故不合题意；，，故符合题意.故选．6.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆运算即可计算．【解答】解：，,原式，解得.故选．7.【答案】AA ⋅=a 2a 3a 5AB =()v 34v 12BC (−2x =−8)3x 3CD +=2x 3x 3x 3D D =⋅=24a m+n a m a n ∵=3a m ∴=3×=24a n =8a n C【考点】同类项的概念【解析】此题暂无解析【解答】解：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项.由定义知，只有选项与为同类项.故选.8.【答案】D【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据关键语句“到学校共用时分钟”可得方程：，根据“骑自行车的平均速度是米/分钟，步行的平均速度是米/分钟．他家离学校的距离是米”可得方程：，两个方程组合可得方程组．【解答】解：他骑车和步行的时间分别为分钟，分钟，由题意得：故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】A 3b a 2A 15x +y =15250802900250x +80y =2900x y {x +y =15，250x +80y =2900.D −(x −y)6(x −y)[−]23首先把原式转化为，然后利用同底数幂的乘法法则计算即可.【解答】解：原式.10.【答案】【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】利用积的乘方运算求解即可.【解答】解：.故答案为：.11.【答案】【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】根据题中的新定义化简，，联立求出与的值，确定出新运算，将，代入计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义化简得①②，得，(x −y)[−](x −y)2(x −y)3=(x −y)[−](x −y)2(x −y)3=−(x −y)632×()232015(−)322016=×()232015()322015×()=323232427212∗1=7(−3)∗2=1a b x =13y =6{2a +b =7①，−3a +2b =1②，×2−7a =13=13即，将代入，得，则.故答案为：.12.【答案】解：根据题意得：，，解得：，，，，的值是或．故答案为：或．【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程的定义得到，，然后解不等式和方程得到满足条件的、的值，然后把、的值代入中计算即可．【解答】解：根据题意得：，，解得：，，，，的值是或．故答案为：或．13.【答案】【考点】列代数式求值加减消元法解二元一次方程组【解析】利用加减消元法由得，方程两边除以求解.【解答】a =137a =137b =237∗6=a +6b =+=1313132113874272142721|n|=1m −2=1n =±1m =3∴m +n =3+1=4m +n =3−1=2∴m +n 2424|n|=1m －2=1m n m n m +n |n|=1m −2=1n =±1m =3∴m +n =3+1=4m +n =3−1=2∴m +n 24245①−②2x −2y =1022021x +2017y =20210①,解：在方程组中由得，.故答案为：.14.【答案】,【考点】非负数的性质：偶次方加减消元法解二元一次方程组非负数的性质：绝对值【解析】根据绝对值和偶次方的非负性得出方程组，求出方程组的解即可．【解答】解：，∴解得：，故答案为：，15.【答案】【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得故答案为：16.{2021x +2017y =20210①,2019x +2019y =20200②①−②2x −2y =10∴x −y =5514|x +2y −9|+=0(3x −y +1)2{x +2y −9=0，3x −y +1=0，x =1y =41 4.{8x −3=y ，7x +4=y{8x −3=y ，7x +4=y.{8x −3=y ，7x +4=y.【考点】二元一次方程组的应用——销售问题【解析】可以设两个超市今年五一的销售额分别为万元，万元，根据去年和今年总的销售额可列出两个关于的方程，求方程组的解即可．【解答】解：设甲超市今年元旦的销售额为万元，乙超市今年元旦的销售额为万元，根据题意得：，解得：．则今年甲超市销售额为万元.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.【答案】解：把②代入①，得，解得，把代入②，得，所以①方程两边同时乘，整理得③，②③，得，解得，把代入②，得，所以【考点】代入消元法解二元一次方程组110AB x y xy x yx +y =170+=150x 1+10%y 1+20%{x =110y =60110110(1){3x +2y =−1①，y =x −3②，3x +2(x −3)=−1x =1x =1y =−2{x =1，y =−2.(2) −=1①,x 2y +133x +2y =10②，63x −2y =8+6x =18x =3x =3y =12{x =3，y =.12此题暂无解析【解答】解：把②代入①，得，解得，把代入②，得，所以①方程两边同时乘，整理得③，②③，得，解得，把代入②，得，所以18.【答案】解：得，，得，.把代入①得，，解得.故原方程组的解为【考点】加减消元法解二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】解：得，，得，.把代入①得，，解得.(1){3x +2y =−1①，y =x −3②，3x +2(x −3)=−1x =1x =1y =−2{x =1，y =−2.(2) −=1①,x 2y +133x +2y =10②，63x −2y =8+6x =18x =3x =3y =12{x =3，y =.12{x +2y =0①，2x +5y =3②，①×22x +4y =0③②−③y =3y =3x +6=0x =−6{x =−6，y =3.{x +2y =0①，2x +5y =3②，①×22x +4y =0③②−③y =3y =3x +6=0x =−6x =−6，故原方程组的解为19.【答案】解：.【考点】同底数幂的乘法【解析】首先根据乘方的意义，将原式变形为：，然后利用同底数幂的乘法的知识求解即可求得答案．【解答】解：.20.【答案】解：原式；原式．【考点】单项式乘单项式幂的乘方与积的乘方【解析】（1）根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可；（2）根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则进行计算即可．【解答】解：原式；{x =−6，y =3.⋅⋅(x −y)3(y −x)5(x −y)6=−⋅⋅(x −y)3(x −y)5(x −y)6=−(x −y)3+5+6=−(x −y)14−(x −y ⋅(x −y ⋅(x −y )3)5)6⋅⋅(x −y)3(y −x)5(x −y)6=−⋅⋅(x −y)3(x −y)5(x −y)6=−(x −y)3+5+6=−(x −y)14(1)=2×2ab ×a 2a 3b 3=4a 6b 4(2)=−⋅8⋅18x 3y 6x 3y 9y 2=−8x 6y 17(1)=2×2ab ×a 2a 3b 3=4a 6b 4−⋅8⋅1原式．21.【答案】原式＝＝；原式＝＝；原式＝＝＝．【考点】幂的乘方与积的乘方单项式乘单项式同底数幂的乘法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：，，∴ ．∵，∴徐老师的身体不健康，超重．【考点】列代数式求值【解析】答案未提供解析。
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷(含解析)
2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 某中学体育组配备了篮球个和排球个，一个篮球和一个排球的单价之和为元．若设篮球的单价为元，排球的单价为元，已知本次购买的总费用为元，根据题意可得方程组为（ ）A. B.C. D.2. 下列方程是二元一次方程的是（ ）A.B.C.D.3. 已知是方程的一个解，那么的值是（ ）A.B.C.D. 201093a b 1510{a +b =9310a +20b =1510{a +b =9320a +10b =1510{a +b =9320a −10b =1510{2a −b =9320a +10b =1510x +2=1+2y =2x 2+y =4y 2x +5y =0{x =3y =24x +my =8m 4−42−24. 解方程组时，将可消去，将可消去，则的值为( )A.B.C.D. 5. 下列计算正确的是( )A.B. C.D.6. 若，则可表示为 （ ）A.B.C.D.以上都不对7. 若与是同类项，则的值是（ ）A.B.C.D.8. 小颖家离学校米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了分钟．假设小颖上坡路的平均速度是千米/时，下坡路的平均速度是千米/时．若设小颖上坡用了分钟，下坡用了分钟，根据题意可列方程组为( )A.B.{mx +2ny =x,nx −2y +my =22①×2−②x ①×2+②y m n4530.2⋅=a 3a 2a 6(=b 4)2b 6+=2x 5x 5x 5(xy =x )7y 7=a,=b x 2x 3x 72a +bba 22ab−3a 2b x −3b a y y x 123412001635x y { 3x +5y =1200，x +y =16x +y =1.2，360560x +y =163x +5y =1.2，C.D.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 计算：________.10. 计算：________.11. 用代入消元法解方程组可得它的解是________.12. 若是二元一次方程，则________，________．13. 已知是方程组的解，则的值是__________.14. 已知，则________，________． 15. 千年洪都府，传奇海昏侯．为了让学生感受两千多年的巍巍汉风和灿烂的赣鄱文化，南昌市某学校八年级师生共人准备到汉代海昏侯国遗址公园进行研学旅行，现已预备了座和座两种客车共辆，刚好坐满．设有辆座客车，辆座客车，根据题意可列出方程组为________.16. 某班的一个综合实践活动小组去甲，乙两个超市调查去年和今年“元旦”期间的销售情况，下面是调查后小明与其它两位同学进行交流的情景.小明说：“去年两超市销售额共为万元，今年两超市销售额共为万元”，小亮说：“甲超市销售额今年比去年增加”，小颖说：“乙超市销售额今年比去年增加”，根据他们的对话，得出今年甲超市销售额为________万元.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 解方程组若设，，则原方程组可变形为，解方程组得，所以解方程组得，我们把某个式子看成{ 3x +5y =1.2，x +y =16x +y =1200，360560x +y =16×=(−)232020(1.5)20212⋅+.+2=x 5x 7x 6(−3)x 32()x 34{xy =−12，x +y =1，−2=5x 3m−3y n−1m =n ={x =19y =17{ax +by =5bx +ay =−19−3a +3b (y −3x +1+|2x +5y −12|=0)2x =y =406493710x 49y 3715017010%20%{5(x +y)−3(x −y)=22(x +y)+4(x −y)=6(x +y)=A (x −y)=B {5A −3B =22A +4B =6{A =1B =1{x +y =1x −y =1{x =1y =0一个整体，用一个字母去代替它，这种解方程组的方法叫换元法，请用这种方法解方程组．18. 解下列方程组：19. 计算：.20. 计算：．21. 先化简再求值：，其中．22. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它的不同性质．例如代数式，若将其写成的形式，就能看出无论字母取何值，它都表示正数；若将它写成的形式，就能与代数式建立联系．下面我们改变的值，研究一下，两个代数式取值的规律：________________________________补全上表中的数据；观察表格可以发现：当时，，则当时，.我们把这种现象称为代数式参照代数式取值延后，此时延后值为①若代数式参照代数式取值延后，相应的延后值为，求代数式；②已知代数式参照代数式取值延后，请直接写出的值．23. 年夏季汛期期间，为支持长江流域抗洪抢险工作，省武警总队第一次组织了吨抗洪抢险物资恰好装满了辆大货车和辆小货车，第二次组织了吨抗洪抢险物资恰好装满了同样的辆大货车和辆小货车．求每辆大货车和每辆小货车各装多少吨抗洪抢险物资？ 24. 定义：可化为其中一个未知数的系数都为，另一个未知数的系数互为倒数，并且常数项（常数不能与未知数在等式同一侧）互为相反数的二元一次方程组，称为“系数倒反方程组”，如： 若关于，的方程组是“系数倒反方程组”，求与的值； +=6x +y 2x −y 32(x +y)−3x +3y =24(1){3x +4y =19，x −y =4；(2){2x +5y =−1，5x −2y =12.−⋅+a ⋅⋅a 2a 5a 3a 3−b ⋅(abc)76a 3653y −[2x −2(xy −1.5y)+xy]+3x x 2y 2x 2y 2x =−3,y =−2A =−4x +5x 2A =+1(x −2)2x A =−2(x −1)+2(x −1)2B =−2x +2x 2x A B x −2−10123B =−2x +2x 2105215A =−2(x −1)+2(x −1)217105(1)(2)x =m B =−2x +2=n x 2x =m +1A =−2(x −1)+2=n (x −1)2A B 1.D B 2D 3−4x +c x 2a −10x +b x 2b −c 202011643132611 2x +y =b,x +y =−b.12(1)x y {y =−5+4x,2kx +b =−yk b若关于 的方程组 可化为“系数倒反方程组”，求该方程组的解．25. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就．书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？意思是：今有美酒一斗，价格是钱；普通酒一斗，价格是钱．现在买两种酒斗共付钱，问买美酒、普通酒各多少斗？26. 广信七中七年级有名同学去春游，已知辆型车和辆型车可以载学生人；辆型车和辆型车可以载学生人．、型车每辆可分别载学生多少人？若租一辆需要元，一辆需元，请你设计租车方案，使得恰好运送完学生并且租车费用最少．(2)x,y {2x +4=y,px +qy =−850102303502A 1B 1001A 2B 110(1)A B (2)A 100B 120参考答案与试题解析2022-2023学年全国七年级下数学月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】二元一次方程组的定义【解析】该题主要考查了列二元一次方程组，难度不大，解题时依据题给信息即可解答。
湖南省湘潭市七年级下学期第一次月考数学试卷
第 1 页 共 19 页 湖南省湘潭市七年级下学期第一次月考数学试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、 单选题 (共10题；共20分) 1. （2分） (2017·徐州模拟) 如果三角形的两边长分别为3和6，第三边长是奇数，则第三边长可以是（ ） A . 3 B . 4 C . 5 D . 9 2. （2分） (2019·上海模拟) 下列运算正确是（ ） A . （2a3）2＝2a6 B . a3÷a3＝1（a＝0） C . （a2）3＝a6 D . b4•b4＝2b
3. （2分） (2019八上·永春月考) 不等于（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016七下·毕节期中) 若3x=a，3y=b，则32x+y的值为（ ） A . ab B . a2b C . ab2 D . 3a2b 5. （2分） (2017·大祥模拟) 下列计算正确的是（ ） A . （﹣2）0=﹣1 B . ﹣23=﹣8 C . ﹣2﹣（﹣3）=﹣5 D . 3﹣2=﹣6 6. （2分） (2020八上·温州期中) 如图所示，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1 = 40°，则∠AED的度数是（ ） 第 2 页 共 19 页
A . 70° B . 68° C . 65° D . 60° 7. （2分） (2020八上·武汉月考) 如图，已知△ABC中，CN＝3BN，AM＝CM，AN交 BM于 O.若 S△ABC＝40，
则下列结论：① S△ABO＝2；② BO∶MO＝2∶3；③ AO∶NO＝4；④ S△AMO＝12；⑤ ，正确的是（ ）
A . ①②④ B . ②③④ C . ②③④⑤ D . ①②③④ 8. （2分） (2017七下·河东期中) 如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（ ）
A . ∠2+∠B=180° B . AD//BC C . AB=BC D . AB//CD 9. （2分） (2020·深圳) 一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=（ ） 第 3 页 共 19 页
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷(含答案解析考点)040603
2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷考试总分：130 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 下列是二元一次方程的是（ ）A.＝B.＝C.D.＝2. 下列运算中，正确的是（ ）A.B.C.D.3. 已知是方程的解，则的值是（ ）A.B.C.D.4. 下列数中与 的结果相同的是( )A.B.C.D.5. 如图，与是对顶角的是（ ）3x −6x3x 2yx −=01y 2x −3y xy(=x 2)3x 6⋅=x 3x 2x 6+5=6x 2x 2x 4(xy =x )3y 3{x =−2y =1mx +3y =5m 1−1−22×27561065×1052×1065×106∠1∠2A. B. C. D.6. 下列因式分解，正确的式子有（ ）①＝，②＝；③＝④＝．A.个B.个C.个D.个7. 如图，将周长为的沿方向平移个单位得到，则四边形的周长是（ ）A.B.C.D.8. 秋季运动会即将召开，渝北校区将对校园进行彩旗装扮，计划把主干道一侧全部插上彩旗，要求路的两端各插一面，并且每两面旗帜的间隔相等．如果每隔米插一面，则彩旗差面；如果每隔米插面，则彩旗正好用完．设原有彩旗面，主干道长为米，则根据题意列出方程组正确的是（ ）A.(a +b +2(a +b)(a −b)+(a −b )2)24a 2(a +b −4(a +b −1))2(a +b −2)2−2+1x 4x 2(−1x 2)24y −4y x 4x 24y(−1)x 2x 212348△ABC BC 1△DEF ABFD 810121442351x y =x +23y 4+1=x y 51=x +23yB.C.D.二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9. 计算的结果是________．10. 如果关于的方程与的解相同，那么的值是________.11. 如图所示，直线，交于点，且＝，则＝________．12. 如图所示是用一张长方形纸条折成的．如果，那么________．13. 如图，，，，则_________，_________.14. 如图，是一块直角三角板，，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点落在直尺的一边上，与直尺的另一边交于点，与直尺的两边分别交于点，．若，则的度数为________．+1=x +23y 4+1=x y 5+1=x +23y 4=x y 5=x +23y 4=x y 53⋅2x x 2y 2x =5x −1673=x +4+2|m|8x −1212m AB CD O OE ⊥AB ∠DOB 44∘∠COE ∠1=130∘∠2=∘AB//DF DE//BC ∠1=65∘∠2=∠3=△ABC ∠BAC =,∠B =90∘30∘A AB D BC E F ∠CAF =20∘∠BED15. 若多项式有一个因式为，那么________．16. 如图，，则的度数是________.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17. 先阅读材料，然后解方程组．材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了如下方法：解：将②变形，得，即③，把①代入③，得，解得．把代入①，得，解得．∴原方程组的解为这种方法称为“整体代入法”．请用这种方法解方程组： 18. 学了提公因式后，王老师出了这样一道题：分解因式：，嘉淇同学是这样做的：解：.王老师说他做错了，你认为嘉淇的解法错在哪里？请你写出正确答案． 19. 请回答下列小题．（1）先化简，再求值：，其中．（2）如果，求的值． 20. 如图，，是上的一点．请写出与的数量关系，并说明理由．2−5x +m x 2(x −1)m =∠1=∠2=∠3=54∘∠4{2x +5y =3①,4x +11y =5②4x +10y +y =52(2x +5y)+y =52×3+y =5y =−1y =−12x +5×(−1)=3x =4{x =4,y =−1.{3x −2y =5①,9x −5y =12②.3m +6m −12am a 3a 23m +6m −12ama 3a 2=am ⋅3+am ⋅6a −am ⋅12a 2=am(3+6a −12)a 2−(2a +b)(a −b)(2a −b)2a =,b =212x −2y =2018[(3x +2y)(3x −2y)−(x +2y)(5x −2y)]÷2xAB//CD E BD ∠1+∠2∠321. 如图，在网格中， 是格点三角形（顶点是网格线的交点）．画出向左平移个单位长度得到的；画出向下平移个单位长度得到的；若可由经过一次平移得到，则平移的方向是（ ）A.东北方向B.西北方向C.西南方向D.东南方向第题图22. 月考结束，李老师为了奖励成绩突出的同学，决定购买笔记本和笔作为奖励．已知购买本笔记本和支笔共需元，购买本笔记本和支笔共需元．问每本笔记本和每支笔的价格分别为多少元？若李老师需要购买笔记本和笔的总数量为，决定让小刚同学去买奖品．小刚同学计算了一下，对李老师说：“我买奖品共需花元．”李老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买笔记本和笔的话，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释李老师为什么说小刚用这些钱只买笔记本和笔的账算错了． 23. 如图，直线与相交于点，平分于点，于点，.求的度数；10×10△ABC (1)△ABC 4△A 1B 1C 1(2)△A 1B 1C 14△A 2B 2C 2(3)△A 2B 2C 2△ABC 1812282348(1)(2)25254AB CD O OE ∠AOC,OF ⊥CD O OG ⊥OE O ∠BOD =52∘(1)∠AOC ，∠AOF (2)∠EOF ∠BOG请你判断与是否相等，并说明理由． 24. 程大位是珠算发明家，他的名著《直指算法统宗》详述了传统的珠算规则，确立了算盘用书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？25. 观察下面两行数：，，，，，，… ①，，，，，，…②按第①行数排列的规律可知第个数是_______，第个数是________(用含的式子表示)；观察第②行数与第①行数的关系，第②行第个数是_______(用含的式子表示)；取每行数的第个数，计算这三个数的和．26. 如图，在中， ，.尺规作图：①作边的垂直平分线交于点；②连接，作的平分线交于点；（要求：保留作图痕迹，不写作法）在所作的图中，求的度数．(2)∠EOF ∠BOG 1001001331−24−816−3264−51−1113−3561(1)7n n (2)n n (3)8△ABC ∠B =30∘∠C =40∘(1)AB BC D AD ∠CAD BC E (2)(1)∠DAE参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学湘教版月考试卷一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】二元一次方程的定义【解析】二元一次方程满足的条件：含有个未知数，未知数的项的次数是的整式方程．【解答】、＝是一元一次方程；、＝是二元一次方程；、是分式方程；、＝是二元二次方程2.【答案】A【考点】合并同类项同底数幂的乘法幂的乘方与积的乘方【解析】利用幂的乘方，同底数幂的运算，积的乘方，合并同类项将各个选项进行分析即可.【解答】解：，，该选项正确；，，该选项错误；21A 3x −6x B 3x 2y C x −=01y D 2x −3y xy A (=x 2)3x 6B ⋅=x 3x 2x 5+5=6222，，该选项错误；，，该选项错误.故选.3.【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】根据方程的解满足方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由题意，得，解得，故选：．4.【答案】C【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】利用求解即可.【解答】解：.故选.5.【答案】A【考点】对顶角【解析】C +5=6x 2x 2x 2D (xy =)3x 3y 3A m −2m +3=5m =−1B =a n b n (ab)n ×=2××=2×=2×27562656(2×5)6106C根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有选项图中的是对顶角，其它都不是．故选．6.【答案】B【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】①把和分别看作整体，用完全平方公式分解因式；②把后面的常数项移到括号外，把看作整体用完全平方差公式分解因式；③先用完全平方公式分解因式，得到的底数式子还可以用平方差公式分解；④先提公因式，剩下的式子还可以用平方差公式分解．【解答】①＝＝＝，正确；②＝＝正确；③＝＝＝，原题没分解完，错误；④＝＝，原题没分解完，错误．7.【答案】B【考点】平移的性质【解析】根据平移的基本性质，得出四边形的周长＝＝即可得出答案．【解答】根据题意，将周长为个单位的沿边向右平移个单位得到，∴＝，＝＝，＝；又∵＝，∴四边形的周长＝＝＝．8.【答案】A A (a +b)(a −b)(a +b)(a +b +2(a +b)(a −b)+(a −b )2)2(a +b +a −b)2(2a)24a 2(a +b −4(a +b −1))2(a +b −4(a +b)+4)2(a +b −2)2−2+1x 4x 2(−1x 2)2[(x +1)(x −1)]2(x +1(x −1)2)24y −4y x 4x 24y(−1)x 2x 24y(x +1)(x −1)x 2ABFD AD +AB +BF +DF 1+AB +BC +1+AC 8△ABC BC 1△DEF AD 1BF BC +CF BC +1DF AC AB +BC +AC 8ABFD AD +AB +BF +DF 1+AB +BC +1+AC 10B【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【解析】根据题意可得等量关系：每隔米插一面时：插的旗子数原有彩旗数；每隔米插面时，插的旗子数原有彩旗数，根据等量关系列出方程组即可．【解答】解：设原有彩旗面，主干道长为米，根据题意得：，故选：．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）9.【答案】【考点】单项式乘单项式【解析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【解答】解：原式故答案为：10.【答案】【考点】完全平方公式【解析】此题暂无解析4=+2351=x y +1=x +23y 4+1=xy 5B 6x 3y 2=6x 3y 26x 3y 2±2【解答】解：解方程，整理得： ，解得： ，把得 ，解得： ，则，故答案为.11.【答案】【考点】对顶角垂线【解析】利用对顶角的性质得到＝＝，所以根据垂直的定义知＝，结合图形易得答案．【解答】∵＝，∴＝＝．又，∴＝．∴＝＝＝．12.【答案】【考点】平行线的判定与性质翻折变换（折叠问题）【解析】此题暂无解析【解答】=5x −167315x −3=42x =3x =3=3++2|m|82328x −12|m|=2m =±2±2134∘∠AOC ∠DOB 44∘∠AOE 90∘∠DOB 44∘∠AOC ∠DOB 44∘OE ⊥AB ∠AOE 90∘∠COE ∠AOE +∠AOC +90∘44∘134∘65∘解：∵长方形的对边互相平行，又根据折叠的性质，(两直线平行，内错角相等).∵，∴.故答案为：.13.【答案】,【考点】平行线的性质【解析】利用两直线平行，内错角相等，则，两直线平行，同旁内角互补，则有，故可求出结论．【解答】解：∵，∴.∵，∴，∴.故答案为；.14.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】【解答】解：如图所示，∵，∴.又∵，，∴，∴，故答案为：.15.∴∠1=2∠2∠1=130∘∠2=∠1=1265∘65∘65∘115∘∠1=∠2∠2+∠3=180∘DE//BC ∠1=∠2=65∘AB//DF ∠2+∠3=180∘∠3=−=180∘65∘115∘65∘115∘80∘DE //AF ∠BED =∠BFA ∠CAF =20∘∠C =60∘∠BFA =+=20∘60∘80∘∠BED =80∘80∘【考点】因式分解的概念【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案．【解答】解：由有一个因式为，得，，．故答案为：．16.【答案】【考点】平行线的判定与性质【解析】首先画图，然后证明，最后根据平行线的性质即可求出的度数.【解答】解：如图：∵，，∴，∴，∴，∴，∴.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）17.32−5x +m x 2(x −1)(2−5x +m)÷(x −1)=2x −3x 22−5x +m =(x −1)(2x −3)x 2m =33126∘∥l 1l 2∠4∠1=∠2∠2=∠5∠1=∠5//l 1l 2∠3+∠6=180∘∠6=−∠3180∘=−=180∘54∘126∘∠4=∠6=126∘126∘解：将②变形，得，即③，把①代入③，得，解得．把代入①，得，解得．∴原方程组的解为【考点】代入消元法解二元一次方程组【解析】仿照小军的方法将方程②变形，把方程①代入求出的值，即可确定出的值．【解答】解：将②变形，得，即③，把①代入③，得，解得．把代入①，得，解得．∴原方程组的解为18.【答案】解：错在分解不彻底，括号里还有公因式可提．即.所以正确答案应为.【考点】因式分解-提公因式法【解析】利用提公因式的方法求解即可.【解答】{3x −2y =5①,9x −5y =12②,9x −6y +y =123(3x −2y)+y =123×5+y =12y =−3y =−33x −2×(−3)=5x =−13x =−,13y =−3.y x {3x −2y =5①,9x −5y =12②,9x −6y +y =123(3x −2y)+y =123×5+y =12y =−3y =−33x −2×(−3)=5x =−13x =−,13y =−3.3m +6m −12ama 3a 2=3am ⋅+3am ⋅2a −3am ⋅4a 2=3am(+2a −4)a 23am(+2a −4)a 2解：错在分解不彻底，括号里还有公因式可提．即.所以正确答案应为.19.【答案】解：原式；把代入：原式；原式；，原式【考点】整式的混合运算——化简求值【解析】本题考查了整式的化简求值，关键掌握整式的混合运算法则，先利用公式，多项式乘多项式的法则，化为最简形式，再代入求值；本题考查了整式的化简求值，关键掌握整式的混合运算法则，先利用公式，多项式乘多项式的法则，化为最简形式，再代入求值.【解答】解：原式；把代入：原式；3m +6m −12ama 3a 2=3am ⋅+3am ⋅2a −3am ⋅4a 2=3am(+2a −4)a 23am(+2a −4)a 2(1)=4−4ab +−(2−ab −)a 2b 2a 2b 2=4−4ab +−2+ab +a 2b 2a 2b 2=2−3ab +2a 2b 2a =，b =212=2−3××2+2×()1221222=−3+812=112(2)=[9−4−(5−4+8xy)]÷2xx 2y 2x 2y 2=(9−4−5+4−8xy)÷2xx 2y 2x 2y 2=(4−8xy)÷2xx 2=2x −4y ∵x −2y =2018∴=2(x −2y)=2×2018=4036.(1)(2)(1)=4−4ab +−(2−ab −)a 2b 2a 2b 2=4−4ab +−2+ab +a 2b 2a 2b 2=2−3ab +2a 2b 2a =，b =212=2−3××2+2×()1221222=−3+812=112(2)=[9−4−(5−4+8xy)]÷2x2222原式；，原式20.【答案】解：，理由如下：过点作，则，，，，.【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：，理由如下：过点作，则，，，，.21.【答案】(2)=[9−4−(5−4+8xy)]÷2xx 2y 2x 2y 2=(9−4−5+4−8xy)÷2xx 2y 2x 2y 2=(4−8xy)÷2xx 2=2x −4y ∵x −2y =2018∴=2(x −2y)=2×2018=4036.∠1+∠2=∠3E EF//AB ∠1=∠AEF ∵AB//CD ∴EF//CD ∴∠3=∠BEF ∴∠3=∠2+∠AEF =∠2+∠1∠1+∠2=∠3E EF//AB ∠1=∠AEF ∵AB//CD ∴EF//CD ∴∠3=∠BEF ∴∠3=∠2+∠AEF =∠2+∠1(1)解：如图所示即为所求.如图：C【考点】作图-平移变换【解析】（1）直接平移即可得解（2）直接平移即可结合图性即可求解【解答】解：如图所示即为所求.如图：若可由经过一次平移得到，结合所得图形可得，平移方向为西南方向.故选.22.【答案】解：设每本笔记本的价格为元，每支笔的价格为元．根据题意，得解得答：每支笔记本的价格为元，每支笔的价格为元．设买笔记本本，则买笔支．根据题意得，解得（不符合题意），所以李老师说小刚的帐算错了．【考点】(1)(2)（3）(1)(2)(3)△A 2B 2C 2△ABC (1)(2)C (1)x y {x +2y =28,2x +3y =48,{x =12,y =8,128(2)a (25−a)12a +8(25−a)=254a =13.5二元一次方程组的应用——销售问题一元一次方程的应用——其他问题【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：设每本笔记本的价格为元，每支笔的价格为元．根据题意，得解得答：每支笔记本的价格为元，每支笔的价格为元．设买笔记本本，则买笔支．根据题意得，解得（不符合题意），所以李老师说小刚的帐算错了．23.【答案】解：，.又与是对顶角，，.相等.理由：与是对顶角，.是的平分线，.又，，.，．【考点】对顶角角的计算角平分线的定义【解析】(1)直接利用垂直的定义结合对顶角的定义得出，的度数；(2)分别求出与的度数进而得出答案．(1)x y {x +2y =28,2x +3y =48,{x =12,y =8,128(2)a (25−a)12a +8(25−a)=254a =13.5(1)∵OF ⊥CD ∴∠COF =90∘∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∴∠AOF =∠COF −∠AOC =−90∘52∘=38∘(2)∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∵OE ∠AOC ∴∠AOE =∠AOC =1226∘∵OG ⊥OE ∴∠EOG =90∘∴∠BOG =−∠AOE −∠EOG =180∘64∘∵∠EOF =∠AOF +∠AOE =+=38∘26∘64∘∴∠EOF =∠BOG ∠AOC ∠AOF ∠EOF ∠BOG【解答】解：，.又与是对顶角，，.相等.理由：与是对顶角，.是的平分线，.又，，.，．24.【答案】大和尚有人，小和尚有人【考点】二元一次方程的应用二元一次方程组的应用——行程问题【解析】设大和尚有人，小和尚有人，根据个和尚吃个馒头且个大和尚分个、个小和尚分个，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论．【解答】设大和尚有人，小和尚有人，依题意，得：，解得：．25.【答案】,第①行的第个数为，每行数的第个数的和是.【考点】(1)∵OF ⊥CD ∴∠COF =90∘∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∴∠AOF =∠COF −∠AOC =−90∘52∘=38∘(2)∵∠AOC ∠BOD ∴∠AOC =∠BOD =52∘∵OE ∠AOC ∴∠AOE =∠AOC =1226∘∵OG ⊥OE ∴∠EOG =90∘∴∠BOG =−∠AOE −∠EOG =180∘64∘∵∠EOF =∠AOF +∠AOE =+=38∘26∘64∘∴∠EOF =∠BOG 2575x y 1001001331x y x y x +y =1003x +y =10013{ x =25y =75−128(−2)n(−2−3)n (3)8−128×(−2)=2568256+(256−3)=256+253=509规律型：数字的变化类【解析】【解答】解：第①行数的规律是：从第一个数开始，后面一个数是前面一个数乘得到的，所以第个数是.第个数为.故答案为：；.观察可得，第①行的每一项都减，可得第②行，所以第②行第个数是.故答案为：.第①行的第个数为，每行数的第个数的和是.26.【答案】解：如图所示.∵垂直平分线段，∴，∴.∵，∴，∴.∵平分，∴．【考点】作线段的垂直平分线作角的平分线线段垂直平分线的性质三角形内角和定理角平分线的定义【解析】此题暂无解析(1)−2764×(−2)=−128n (−2)n −128(−2)n (2)3n (−2−3)n (−2−3)n (3)8−128×(−2)=2568256+(256−3)=256+253=509(1)(2)DF AB DB =DA ∠DAB =∠B =30∘∠C =40∘∠BAC =−−=180∘30∘40∘110∘∠CAD =−=110∘30∘80∘AE ∠DAC ∠DAE =∠DAC =1240∘【解答】解：如图所示.∵垂直平分线段，∴，∴.∵，∴，∴.∵平分，∴．(1)(2)DF AB DB =DA ∠DAB =∠B =30∘∠C =40∘∠BAC =−−=180∘30∘40∘110∘∠CAD =−=110∘30∘80∘AE ∠DAC ∠DAE =∠DAC =1240∘。