2010年浙江省宁波市中考数学试卷(含参考答案)
2010年宁波市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1、－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 2、下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+3、下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ）A 、B 、C 、D 、4、据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 5、《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础，它是下列哪位数学家的著作（ ）A 、欧几里得B 、杨辉C 、费马D 、刘徽 6、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A 、内切 B 、相交 C 、外切 D 、外离 7、从1－9这九年自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（ ）A 、92 B 、94 C 、95 D 、328、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知OE ⊥AB ，︒=∠45BOD ，则COE ∠的度数是（ ）A 、︒125B 、︒135C 、︒145D 、︒1559、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米ACBEDO（第8题）10、如图，在△ABC 中，AC AB =，︒=∠36A ，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个11、已知反比例函数xy 1=，下列结论不正确的是（ ） A 、图象经过点（1，1） B 、图象在第一、三象限C 、当1>x 时，10<<yD 、当0<x 时，y 随着x 的增大而增大12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A 、B 、C 、D 、二、填空题（每小题3分，共18分） 13、实数4的算术平方根是_________.14、请你写出一个满足不等式612<-x 的正整数x 的值：____________.15、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC 为3米，引桥的坡角ABC∠为︒15，则引桥的水平距离BC 的长是_________米（精确到0.1米）.16、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，CD AD AB ==，若︒=∠60ABC ，12=BC ，则梯形ABCD 的周长为____________.17、若3=+y x ，1=xy ，则=+22y x ___________.ABCC∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙（第10题）18、如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线1212-=x y 上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为___________.三、解答题（第19－21题各6分，第22题9分，第23题8分，第24题9分，第25题10分，第26题12分，共66分） 19、先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。
20、如图，已知二次函数c bx x y ++-=221的图象经过A （2，0）、B （0，－6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积。
x第20题21、如图1，有一张菱形纸片ABCD ，8=AC ，6=BD 。
（1）请沿着AC 剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图2中用实线画出你所拼成的平行四边形;若沿着BD 剪开，请在图3中用实线画出拼成的平行四边形;并直接写出这两个平行四边形的周长。
周长为__________ 周长为__________（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4中用实线画出拼成的平行四边形。
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）22、某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整; （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由。
（图1）ACCCC（图2） （图3） （图4）23、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O －A －B －C 和线段OD 分别表示两人离学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在天一阁查阅资料的时间为__________分钟，小聪返回学校的速度为_______千米/分钟。
（2）请你求出小明离开学校的路程s （千米）与所经过的时间t （分钟）之间的函数关系; （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？24、如图，AB 是⊙O 的直径，弦DE 垂直平分半径OA ，C 为垂足，弦DF 与半径OB 相交于点P ，连结EF 、EO ，若32=DE ，︒=∠45DPA 。
（1）求⊙O 的半径;（2）求图中阴影部分的面积。
23题25、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。
请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1你发现顶点数（V ）、面数（F ）、棱数（E ）之间存在的关系式是_______________。
（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。
（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x 个，八边形的个数为y 个，求y x +的值。
26、(2010 宁波)如图1、在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，□ABCD 的顶点A 的坐标为（－2，0），点D 的坐标为（0，32），点B 在x 轴的正半轴上，点E 为线段AD 的中点，过点E 的直线l 与x 轴交于点F ，与射线DC 交于点G 。
（1）求DCB ∠的度数;（2）连结OE ，以OE 所在直线为对称轴，△OEF 经轴对称变换后得到△F OE '，记直线F E '与射线DC 的交点为H 。
①如图2，当点G 在点H 的左侧时，求证：△DEG∽△DHE;②若△EHG 的面积为33，请直接写出点F 的坐标。
四面体长方体正八面体正十二面体2010年宁波市中考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题三、解答题（共66分）19、解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=20、解：（1）把A （2，0）、B （0，－6）代入c bx x y++-=221 得：⎩⎨⎧-==++-6022c cb解得⎩⎨⎧-==64c b∴这个二次函数的解析式为64212-+-=x x y （2）∵该抛物线对称轴为直线4)21(24=-⨯-=x∴点C 的坐标为（4，0）∴224=-=-=OA OC AC ∴6622121=⨯⨯=⨯⨯=∆OB AC S ABC 21、解：（1）22、解：（1）100周长为26 周长为22答案不唯一（2）112%6.89%25500=⨯⨯（3）1号果树幼苗成活率为%90%100150135=⨯2号果树幼苗成活率为%85%10010085=⨯4号果树幼苗成活率为%6.93%100125117=⨯∵%85%6.89.%9%6.93>>>∴应选择4号品种进推广。
23、解：（1）15，154 （2）由图像可知，s 是t 的正比例函数设所求函数的解析式为kt s =（0≠k ） 代入（45，4）得：k 454= 解得：454=k ∴s 与t 的函数关系式t s 454=（450≤≤t ） （3）由图像可知，小聪在4530≤≤t 的时段内s 是t 的一次函数，设函数解析式为n mt s +=（0≠m ）代入（30，4），（45，0）得：⎩⎨⎧=+=+045430n m n m解得：⎪⎩⎪⎨⎧=-=12154n m∴12154+-=t s （4530≤≤t ） 令t t 45412154=+-，解得4135=t 当4135=t 时，34135454=⨯=S答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
24、解：（1）∵直径AB ⊥DE ∴321==DE CE ∵DE 平分AO∴OE AO CO 2121==又∵︒=∠90OCE ∴︒=∠30CEO（图2）各品种幼苗成活数统计图yB 第24题在Rt △COE 中，223330cos ==︒=CEOE∴⊙O 的半径为2。
（2）连结OF在Rt △DCP 中，∵︒=∠45DPC ∴︒=︒-︒=∠454590D ∴︒=∠=∠902D EOF ∵ππ=⨯⨯=2236090OEF S 扇形 25、解：（1）︒60（2）（2，32） （3）①略②过点E 作EM ⊥直线CD 于点M ∵CD ∥AB∴︒=∠=∠60DAB EDM∴323260sin =⨯=︒⋅=DE Em ∵3332121=⋅⋅=⋅⋅=∆GH ME GH S EGH∴6=GH∵△DHE ∽△DEG∴DEDH DG DE =即DH DG DE ⋅=2当点H 在点G 的右侧时，设x DG =，6+=x DH ∴)6(4+=x x解：11321331-=++-=x∴点F 的坐标为（113+-，0）当点H 在点Ｇ的左侧时，设x DG =，6-=x DH ∴)6(4-=x x解：1331+=x ，1331-=x （舍） ∵△ＤＥＧ≌△ＡＥＦ ∴133+==DG AF∵5132133+=++=+=AF AO OF ∴点Ｆ的坐标为（513--，0）综上可知，点Ｆ的坐标有两个，分别是1F （113+-，0），2F （513--，0）（图3）。
2010宁波中考试卷及答案(全)
宁波市2010年初中毕业生学业考试语文试题考生须知:1.全卷分试题卷和答题卷。
试题卷共6页，有四个大题，26个小题。
满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
3.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
一、书写（4分）本题根据卷面书写情况评分，请你在书写时努力做到书写正确、工整。
二、积累应用（26分）1.阅读下面文字，根据拼音写出词语。
（2分）在宁波的历史上，宁波帮不仅以其（zhuóyuè）的商业才能著称于世，亦以其丰厚的人文精神引领着时代潮流。
在各个领域，宁波籍人士承前启后，各领（fēng sāo）。
2.根据语境及括号内提示，填写合适的成语。
（任选两个作答）（2分）快乐是什么？孩子说，快乐就是和同伴一起搭积木并A(表示对某一事物发生兴趣，沉溺其中，不觉疲倦)；成人说，快乐就是和友人一起品茶而B（形容安适，愉快而满足的样子）；老人说，快乐就是和家人一起共享C（形容家庭之乐）。
我选，成语：；我再选，成语：。
3.依次填入下面这段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）（2分）如果说命运是那破旧的花架，只要意志坚强，它可以变得；如果说命运是那漆黑的夜空，只要意志坚强，它可以变得；如果说命运是那贫瘠的土地，只要意志坚强，它可以变得。
（1）沃壤千里（2）繁花似锦（3）星光灿烂A.(1)(3)(2)B.(2)(3)(1)C.(3)(2)(1)D.(2)（1）（3）4.读下面这段话，按要求完成题目。
（2分）读书，是智慧的行为。
愚昧的人，一辈子像游走在黑暗之中，随波逐流，浑浑噩噩，最后一事无成□智慧的人，一辈子像行进在光明之中，时时清醒，步步睿智，最终怎么会不谱写出人生的美乐章？①“□”内应加的标点是②将划线句改成陈述句。
5.下面句子没有语病....的一项是（）（3分）A.世博园内的中国馆用高科技手段完善地展示了中国的强盛、城市的美好。
2011年浙江省宁波市中考数学试卷(含参考答案)
2011年宁波市中考数学试卷试 题 卷 Ⅰ一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列各数中是正整数的是（ ）A.1-B. 2C.0.5D.2 2．下列计算正确的是（ ） A.632)(a a =B. 422a a a =+C.a a a 6)2()3(=⋅D.33=-a a3．不等式1x >在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.4．据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760.57万人，其中760.57万人用科学记数法表示为（ ） A.5106057.7⨯人 B.6106057.7⨯人C. 7106057.7⨯人D. 71076057.0⨯人5．平面直角坐标系中，与点)3,2(-关于原点中心对称的点是（ ） A.)2,3(- B.)2,3(- C.)3,2(- D.)3,2( 6．如图所示的物体的俯视图是（ ）7．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ） A.4 B. 5 C. 6 D. 78．如图所示，AB ∥CD ，∠E ＝37°，∠C ＝20°，则∠EAB 的度数为（ ） A. 57° B. 60° C. 63° D.123°（第6题） A. B. C.D.主视方向9．如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h ，滑梯的坡角为α，那么滑梯长l 为（ ）A.sin h αB.tan h αC.cos hαD.αsin ⋅h10．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，22==BC AC ,若把Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（ ）A.4πB.42πC.8πD.82π11．（2011宁波）如图，⊙O 1 的半径为１，正方形ABCD 的边长为6，点O 2为正方形ABCD 的中心，O 1O 2垂直AB 于P 点，O 1O 2 =8．若将⊙O 1绕点P 按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O 1与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情况一共出现（ ）A.3次B.5次C.6次D.7次12．（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为m cm ，宽为n cm)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是（ ）A.4m cmB.4n cmC. 2(m +n ) cmD.4(m -n ) cm试 题 卷 Ⅱ二、填空题（每小题3分，共18分） 13．实数27的立方根是 ． 14．因式分解：y xy -= ．15．甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表：选手 甲 乙 丙 平均数 9.3 9.3 9.3 方差 0.026 0.015 0.032则射击成绩最稳定的选手是 ． (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)16．将抛物线2x y ＝的图象向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式为 ．17．（2011宁波）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 、E 是△ABC 内两点，AD 平分∠BAC ，∠EBC =∠E =60°，若BE =6cm ，DE =2cm ，则BC = cm ．18．（2011宁波）如图，正方形1112A B PP 的顶点1P 、2P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点1A 、1B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形2232B A P P ，顶点3P 在反比例函数2(0)y x x=>的图象上，顶点2A 在x 轴的正半轴上，则点3P 的坐标为 ．三、解答题（本大题有8小题，共66分）19．（本题6分）先化简，再求值：)1()2)(2(a a a a -+-+，其中5=a .20．（本题6分）在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回．．，再摸出一个球，请用列表法或画树状图法求两次都摸到红球的概率．21．（本题6分）请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图不能重复）(第21题)图① 图② 图③22．（本题8分）图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整． （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？ （3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部．．．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．23．（本题8分）如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥BD 交CB 的延长线于点G ． （1）求证：DE ∥BF ；（2）若∠G =90°，求证：四边形DEBF 是菱形．ABCDG E F(第23题)22% 17% 14% 12%16%5% 10% 15% 20%25% 123 45月份商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售 总额的百分比统计图百分比 10090658020 40 60 80100 商场各月销售总额统计图12345销售总额（万元） 月份(第22题)图②图①24．（本题10分）我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%．（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用．25．（2011宁波）（本题10分）阅读下面的情景对话，然后解答问题：（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b a，若Rt△ABC是奇异三角形，求::a b c；（3）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点(不与点A、B重合)，D是半圆的中点， C、D在直径AB两侧，若在⊙O内存在点E，使得AE=AD，CB=CE．①求证：△ACE是奇异三角形；②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．26．（2011宁波）（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为,点B的坐标为(6,6)，抛物线经过A、O、B三点，连结OA、OB、AB，(2,2)线段AB交y轴于点E．（1）求点E的坐标；（2）求抛物线的函数解析式；（3）点F为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线EF与抛物线交于M、N两点（点N在y轴右侧），连结ON、BN，当点F在线段OB上运动时，求△BON面积的最大值，并求出此时点N的坐标；（4）连结AN，当△BON面积最大时，在坐标平面内求使得△BOP与△OAN相似（点B、O、P分别与点O、A、N对应）的点P的坐标．2011年宁波市中考数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、（2011浙江宁波，1，3）下列各数中是正整数的是（ ）A 、－1B 、2C 、0.5D 、2【考点】实数。
DA浙江省宁波市中考真题
宁波市2010年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准三、解答题(共66分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. 19．解：原式＝21(2)(2)2a a a a -++-+ 2分 ＝1122a a +++ 3分 ＝22a + 5分当3a =时，原式=22325=+ 6分20．解：(1)把A (2，0)、B (0，-6)代入c bx x y ++-=221得:2206b c c -++=⎧⎨=-⎩ 1分解得46b c =⎧⎨=-⎩∴这个二次函数的解析式为21462y x x =-+-. 3分 (2) ∵该抛物线对称轴为直线4412()2x =-=⨯- 4分∴点C 的坐标为(4，0) ∴AC=OC －OA =4－2=2∴1126622ABC S AC OB =⨯⨯=⨯⨯=△ 6分21．解：(1)1分周长为26 2分3分周长为22 4分 (2)6分注:画法不唯一.22．解：(1)100 2分(2)50025%89.6%112⨯⨯=。
4分5分(3)1号幼苗成活率为100%90%150⨯=， 2号幼苗成活率为85100%85%100⨯=，4号幼苗成活率为117100%93.6%125⨯=， 8分∵93.6%90%89.6%85%>>>∴应选择4号品种进行推广. 9分23．解：(1)15，4152分 品种(2)由图象可知，s 是t 的正比例函数 设所求函数的解析式为(0)s kt k =≠ 代入(45，4)得:445k = ， 解得:445k =∴s 与t 的函数关系式为445s t =(045t ≤≤) 4分 (t 的取值范围不写不扣分)(3) 由图象可知，小聪在3045t ≤≤的时段内，s 是t 的 一次函数，设函数解析式为(0)s mt n m =+≠，代入(30，4)，(45，0)得: 304450m n m n +=⎧⎨+=⎩5分解得:41512m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩∴412(3045)15s t t =-+≤≤ 6分 (t 的取值范围不写不扣分)令44121545t t -+=，解得1354t =7分 当1354t =时， 41353454s =⨯=，答: 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米. 8分24．解：(1)∵直径AB DE ⊥∴12CE DE == 1分 ∵DE 平分AO∴1122CO AO OE == 2分又∵90OCE ∠=︒∴30CEO ∠=︒在Rt △COE中，2cos30CEOE ===︒∴⊙O 的半径为2. 4分 (2) 连结OF .在Rt △DCP 中，∵45DPC ∠=︒ ∴904545D ∠=︒-︒=︒∴290EOF D ∠=∠=︒ 6分B∵2902360OEF S ππ=⨯⨯=扇形 1122222OEFS OE OF =⨯⨯=⨯⨯=△ 8分 ∴2OEF OEF S S S π=-=-△阴影扇形. 9分25．解：(1) 6， 6 , 2分 2V F E +-= 5分(2)20 8分(3)这个多面体的面数为x y +，棱数为243362⨯=条， 根据2V F E +-=可得 24()362x y ++-=， ∴14x y +=. 10分26.解：(1) 在Rt △AOD 中，∵tan ∠DAO =3232==AO DO ， ∴ ∠DAB =60°. 2分∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠DCB =∠DAB =60° 3分(2) ∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴CD ∥AB∴∠DGE =∠AFE又∵∠DEG =∠AEF ，DE =AE∴△DEG ≌△AEF 4分 ∴DG =AF∵AF =OF -OA =4-2=2 ∴DG =2 ∴点G 的坐标为(2，32) 6分(3)①∵CD ∥AB∴∠DGE =∠OFE∵△OEF 经轴对称变换后得到△OEF ’∴∠OFE =∠OF ’E 7分 ∴∠DGE =∠OF ’E 在R t △AOD 中，∵E 是AD 的中点 ∴OE =21AD =AE 又∵∠EAO =60°∴∠EOA =60°， ∠AEO =60° 又∵∠EOF ’=∠EOA =60° ∴∠EOF ’=∠OEA∴AD ∥OF ’ 8分 ∴∠OF ′E =∠DEH ∴∠DEH =∠DGE 又∵∠HDE =∠EDG∴△DHE ∽△DEG 9分②点F 的坐标是F 1(113+-，0)，F 2(513--，0). 12分(给出一个得2分)对于此小题，我们提供如下详细解答，对学生无此要求. 过点E 作EM ⊥直线CD 于点M ，∵CD ∥AB∴∠EDM=∠DAB=60°∴sin 602EM DE =⋅︒==∵1122EGH S GH ME GH =⋅⋅=⋅=△∴6GH =∵△DHE ∽△DEG∴DEDH DG DE =即DH DG DE ⋅=2当点H 在点G 的右侧时，设x DG =，6+=x DH∴)6(4+=x x解得：133,13321--=+-=x x （舍）∵△DEG ≌△AEF∴AF =DG =133+-∵OF =AO +AF =1132133-=++-∴点F 的坐标为(113+-，0)当点H 在点G 的左侧时，设x DG =，6-=x DH∴)6(4-=x x解得：133,13321-=+=x x （舍）∵△DEG ≌△AEF∴AF =DG =133+∵OF =AO +AF =5132133+=++ ∴点F 的坐标为(513--，0)综上可知， 点F 的坐标有两个，分别是F 1(113+-，0)，F 2(513--，0).M。
(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 综合型问题(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编综合型问题20、（2010年浙江省东阳县）如图，BD 为⊙O 的直径，点A 是弧BC 的中点，AD 交BC 于E 点，AE=2，ED=4.（1）求证: ABE ∆～ABD ∆；(2) 求tan ADB ∠的值； （3）延长BC 至F ，连接FD ，使BDF ∆的面积等于 求EDF ∠的度数.【关键词】圆、相似三角形、三角形函数问题【答案】（１）∵点A 是弧BC 的中点 ∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＢ 又∵∠ＢＡＥ＝∠ＢＡＥ ∴△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ（２）∵△ＡＢＥ∽△ＡＢＤ ∴ＡＢ２＝２×６＝１２ ∴ＡＢ＝２3在Ｒｔ△ＡＤＢ中，ｔａｎ∠ＡＤＢ＝33632=（３）连接ＣＤ，可得ＢＦ＝８，ＢＥ＝４，则ＥＦ＝４，△ＤＥＦ是正三角形， ∠ＥＤＦ＝６０°20．（2010年山东省青岛市）某学校组织八年级学生参加社会实践活动，若单独租用35座客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用55座客车，则可以少租一辆，且余45个空座位．（1）求该校八年级学生参加社会实践活动的人数；（2）已知35座客车的租金为每辆320元，55座客车的租金为每辆400元．根据租车资金不超过1500元的预算，学校决定同时租用这两种客车共4辆（可以坐不满）．请你计算本次社会实践活动所需车辆的租金． 【关键词】不等式与方程问题 【答案】解：（1）设单独租用35座客车需x 辆，由题意得：3555(1)45x x =--,解得：5x =.∴35355175x =⨯=（人）.答：该校八年级参加社会实践活动的人数为175人． ········· 3分 （2）设租35座客车y 辆，则租55座客车（4y -）辆，由题意得：3555(4)175320400(4)1500y y y y +-⎧⎨+-⎩≥≤， ······· 6分解这个不等式组，得111244y ≤≤．∵y 取正整数， ∴y = 2.∴4－y = 4－2 = 2.∴320×2＋400×2 = 1440（元）.所以本次社会实践活动所需车辆的租金为1440元． (2010年安徽省B 卷)23.（本小题满分１２分）如图， Rt ABC △内接于O ⊙，AC BC BAC =∠，的平分线AD 与O ⊙交于点D ，与BC 交于点E ，延长BD ，与AC 的延长线交于点F ，连接CD G ，是CD 的中点，连结OG ．（1）判断OG 与CD 的位置关系，写出你的结论并证明； （2）求证：AE BF =； （3）若3(2OG DE = ，求O ⊙的面积．【关键词】圆 等腰三角形 三角形全等 三角形相似 勾股定理【答案】（1）猜想：OG CD ⊥． 证明：如图，连结OC 、OD ． ∵OC OD =，G 是CD 的中点，∴由等腰三角形的性质，有OG CD ⊥．（2）证明：∵AB 是⊙O 的直径，∴∠ACB ＝90°． 而∠CAE ＝∠CBF （同弧所对的圆周角相等）． 在Rt △ACE 和Rt △BCF 中， ∵∠ACE =∠BCF ＝90°，AC =BC ，∠CAE =∠CBF ， ∴Rt △ACE ≌Rt △BCF （ASA ） ∴ AE BF =．（3）解：如图，过点O 作BD 的垂线，垂足为H ．则H 为BD 的中点．∴OH ＝12AD ，即AD =2OH ． 又∠CAD ＝∠BAD ⇒CD =BD ，∴OH =OG ． 在Rt △BDE 和Rt △ADB 中， ∵∠DBE ＝∠DAC ＝∠BAD ， ∴Rt △BDE ∽Rt △ADB∴BD DE AD DB=，即2BD AD DE =·AA∴226(2BD AD DE OG DE ===·· 又BD FD =，∴2BF BD =．∴22424(2BF BD == … ① 设AC x =，则BC x =，．∵AD 是∠BAC 的平分线， ∴FAD BAD ∠=∠．在Rt △ABD 和Rt △AFD 中， ∵∠ADB =∠ADF ＝90°，AD =AD ，∠F AD ＝∠BAD ， ∴Rt △ABD ≌Rt △AFD （ASA ）． ∴AF =AB，BD =FD ． ∴CF =AF -AC1)x x -= 在Rt △BCF 中，由勾股定理，得2222221)]2(2BF BC CF x x x =+=+= …②由①、②，得22(224(2x =． ∴212x =．解得x =-．∴AB ===∴⊙O∴π6πO S =⋅2⊙＝(2010年安徽省B 卷)24.（本小题满分12分）已知：抛物线()20y ax bx c a =++≠的对称轴为1x =-与x 轴交于A B ，两点，与y 轴交于点C ，其中()30A -，、()02C -，．（1）求这条抛物线的函数表达式．（2）已知在对称轴上存在一点P ，使得PBC △的周长最小．请求出点P 的坐标．（3）若点D 是线段OC 上的一个动点（不与点O 、点C 重合）．过点D 作DE PC ∥交x 轴于点E ．连接PD 、PE ．设CD 的长为m ，PDE △的面积为S ．求S 与m 之间的函数关系式．试说明S 是否存在最大值，若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．【关键词】二次函数解析式 对称点 相似三角形 三角形面积【答案】（1）由题意得129302b a a bc c ⎧=⎪⎪⎪-+=⎨⎪⎪=-⎪⎩解得23432a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=-⎪⎪⎩∴此抛物线的解析式为224233y x x =+- （2）连结AC 、BC .因为BC 的长度一定，所以PBC △周长最小，就是使PC PB +最小.B 点关于对称轴的对称点是A 点，AC 与对称轴1x =-的交点即为所求的点P .设直线AC 的表达式为y kx b =+则302k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得232k b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴此直线的表达式为223y x =--．把1x =-代入得43y =-∴P 点的坐标为413⎛⎫--⎪⎝⎭， （3）S 存在最大值 理由：∵DE PC ∥，即DE AC ∥． ∴OED OAC △∽△．∴OD OE OC OA =，即223m OE-=． ∴332OE m =-，连结OPOAC OED AEP PCD S S S S S =---△△△△=()1131341323212222232m m m m ⎛⎫⨯⨯-⨯-⨯--⨯⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()22333314244m m m -+=--+ ∵304-<∴当1m =时，34S =最大（2010年福建省晋江市）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x 轴的负方向平移OC 的长度后得到DAO ∆.(1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.【关键词】二次函数、相似三角形、最值问题答案：解：(1)依题意得：⎪⎭⎫ ⎝⎛-2,23D ；(2) ① ∵3=OC ，2=BC ， ∴()2,3B .∵抛物线经过原点，∴设抛物线的解析式为bx ax y +=2()0≠a又抛物线经过点()2,3B 与点⎪⎭⎫⎝⎛-2,23D∴⎪⎩⎪⎨⎧=-=+22349,239b a b a 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==32,94b a ∴抛物线的解析式为x x y 32942-=. ∵点P 在抛物线上， ∴设点⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x P 3294,2. 1)若PQO ∆∽DAO ∆，则AO QO DA PQ =， 22332942x xx =-，解得：01=x (舍去)或16512=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛64153,1651P . 2)若OQP ∆∽DAO ∆，则AO PQ DA OQ =， 23294232xx x -=，解得：01=x (舍去)或292=x ，∴点⎪⎭⎫⎝⎛6,29P . ②存在点T ，使得TO TB -的值最大. 抛物线x x y 32942-=的对称轴为直线43=x ，设抛物线与x 轴的另一个交点为E ，则点⎪⎭⎫⎝⎛0,23E . ∵点O 、点E 关于直线43=x 对称， ∴TE TO =要使得TB TO -的值最大，即是使得TB TE -的值最大，根据三角形两边之差小于第三边可知，当T 、E 、B 三点在同一直线上时，TB TE -的值最大.设过B 、E 两点的直线解析式为b kx y +=()0≠k ，∴⎪⎩⎪⎨⎧=+=+023,23b k b k 解得：⎪⎩⎪⎨⎧-==2,34b k∴直线BE 的解析式为234-=x y . 当43=x 时，124334-=-⨯=y . ∴存在一点⎪⎭⎫⎝⎛-1,43T 使得TO TB -最大.2. （2010年福建省晋江市）如图，在等边ABC ∆中，线段AM 为BC 边上的中线. 动点D 在直线．．AM 上时，以CD 为一边且在CD 的下方作等边CDE ∆，连结BE .(1) 填空：______ACB ∠=度；(2) 当点D 在线段．．AM 上(点D 不运动到点A )时，试求出BEAD的值； (3)若8=AB ，以点C 为圆心，以5为半径作⊙C 与直线BE 相交于点P 、Q 两点，在点D 运动的过程中(点D 与点A 重合除外)，试求PQ 的长.(2)∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴BCE DCB DCB ACD ∠+∠=∠+∠ ∴BCE ACD ∠=∠CAB 备用图(1) AB C备用图(2)∴ACD ∆≌BCE ∆()SAS∴BE AD =，∴1=BEAD. (3)①当点D 在线段AM 上（不与点A 重合）时，由(2)可知ACD ∆≌BCE ∆，则︒=∠=∠30CAD CBE ，作BE CH ⊥于点H ，则HQ PQ 2=，连结CQ ，则5=CQ .在CBH Rt ∆中，︒=∠30CBH ，8==AB BC ，则421830sin =⨯=︒⋅=BC CH . 在CHQ Rt ∆中，由勾股定理得：3452222=-=-=CH CQ HQ ，则②当点D 在线段AM 的延长线上时，∵ABC ∆与DEC ∆都是等边三角形 ∴BC AC =，CE CD =，︒=∠=∠60DCE ACB ∴DCB ACB =∠+∠∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆(∴=∠=∠CAD CBE ③当点D 在线段MA ∵ABC ∆与DEC ∆∴BC AC =，CD =∴=∠+∠ACE ACD ∴BCE ACD ∠=∠ ∴ACD ∆≌BCE ∆(∴CAD CBE ∠=∠∵︒=∠30CAM∴︒=∠=∠150CAD CBE ∴︒=∠30CBQ . 同理可得：6=PQ . 综上，PQ 的长是6.1.（2010年浙江省东阳市）如图，P 为正方形ABCD 的对称中心，A （0，3），B （1，0），直线OP 交AB 于N ，DC 于M ，点H 从原点O 出发沿x 轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R 从O 出发沿OM 方向以2个单位每秒速度运动，运动时间为t 。
宁波市中考数学试卷
1、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，若将其长增加2cm，宽保持不变，则新的长方形面积比原面积增加了多少平方厘米？A、10B、16C、20D、32解析：原长方形面积为8cm×5cm=40平方厘米。
长增加2cm后，新长为10cm，宽仍为5cm，新面积为10cm×5cm=50平方厘米。
增加的面积为50-40=10平方厘米。
（答案）B2、下列哪个数不是有理数？A、1/2B、3.14C、-√4D、π解析：有理数是可以表示为两个整数之比的数。
A、B、C选项均可表示为分数或有限小数形式，而π是一个无限不循环小数，不属于有理数。
（答案）D3、若一个三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长度可能是下列哪个值？A、2B、4C、10D、15解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
6+8=14，8-6=2，所以第三边x应满足2<x<14，只有C选项10符合条件。
（答案）C4、下列哪个图形不是轴对称图形？A、正方形B、等边三角形C、平行四边形D、圆解析：轴对称图形是指沿一条直线折叠后，两边可以完全重合的图形。
正方形、等边三角形、圆均能找到这样的对称轴，而平行四边形（除非特殊如矩形或正方形）一般不能沿某条直线完全重合。
（答案）C5、小明从家到学校步行需要20分钟，如果他骑自行车则可以节省12分钟，那么小明骑自行车到学校需要多少分钟？A、6B、8C、10D、12解析：步行需要20分钟，骑自行车节省12分钟，所以骑自行车所需时间为20-12=8分钟。
（答案）B6、下列哪个选项表示的是一元一次方程？A、x2 + 2x = 1B、2x + y = 5C、3x - 7 = 0D、1/x = 2解析：一元一次方程是只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
A选项为二次方程，B选项为二元一次方程，D选项为分式方程，只有C选项符合一元一次方程的定义。
（答案）C7、若a<b<0，则下列不等式成立的是？A、a/b > 1B、a/b = 1C、a/b < 1D、无法确定解析：因为a和b都是负数，且a<b，所以当两个负数相除时，结果为正，且绝对值越大的负数作为分母时，结果越小。
2010宁波中考试卷及答案(全)
宁波市2010年初中毕业生学业考试语文试题考生须知:1.全卷分试题卷和答题卷。
试题卷共6页，有四个大题，26个小题。
满分为120分，考试时间为120分钟。
2.答题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。
3.请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。
一、书写（4分）本题根据卷面书写情况评分，请你在书写时努力做到书写正确、工整。
二、积累应用（26分）1.阅读下面文字，根据拼音写出词语。
（2分）在宁波的历史上，宁波帮不仅以其（zhuóyuè）的商业才能著称于世，亦以其丰厚的人文精神引领着时代潮流。
在各个领域，宁波籍人士承前启后，各领（fēng sāo）。
2.根据语境及括号内提示，填写合适的成语。
（任选两个作答）（2分）快乐是什么？孩子说，快乐就是和同伴一起搭积木并 A (表示对某一事物发生兴趣，沉溺其中，不觉疲倦)；成人说，快乐就是和友人一起品茶而 B （形容安适，愉快而满足的样子）；老人说，快乐就是和家人一起共享 C （形容家庭之乐）。
我选，成语：；我再选，成语：。
3.依次填入下面这段文字横线处的词语，最恰当的一项是（）（2分）如果说命运是那破旧的花架，只要意志坚强，它可以变得；如果说命运是那漆黑的夜空，只要意志坚强，它可以变得；如果说命运是那贫瘠的土地，只要意志坚强，它可以变得。
（1）沃壤千里（2）繁花似锦（3）星光灿烂A.(1) (3) (2)B.(2)(3)(1)C.(3)(2) (1)D.(2)（1）（3）4.读下面这段话，按要求完成题目。
（2分）读书，是智慧的行为。
愚昧的人，一辈子像游走在黑暗之中，随波逐流，浑浑噩噩，最后一事无成□智慧的人，一辈子像行进在光明之中，时时清醒，步步睿智，最终怎么会不谱写出人生的美乐章？①“□”内应加的标点是②将划线句改成陈述句。
5.下面句子没有语病．．．．的一项是（）（3分）A.世博园内的中国馆用高科技手段完善地展示了中国的强盛、城市的美好。
中考数学试题及答案宁波
中考数学试题及答案宁波一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…B. √4C. πD. 0.5答案：C2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？A. 16B. 17C. 18D. 19答案：A3. 如果一个函数的图象经过点(2,3)，那么这个函数的解析式可能是？A. y = x + 1B. y = 2x - 1C. y = 3x - 6D. y = 4x + 2答案：A4. 下列哪个图形是中心对称图形？A. 等边三角形B. 矩形C. 等腰梯形D. 圆答案：D5. 一个数的相反数是-5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A6. 下列哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A7. 一个圆的半径是3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别是4、3、2，那么它的体积是多少？A. 24B. 26C. 28D. 30答案：A9. 下列哪个选项是方程x² - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2B. x = 3C. x = 6D. x = 9答案：A10. 一个数的立方根是2，那么这个数是多少？A. 6B. 8C. 9D. 27答案：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 如果一个数的平方是25，那么这个数可能是______。
答案：±512. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是______。
答案：513. 一个数的绝对值是7，那么这个数可能是______。
答案：±714. 一个数的倒数是2，那么这个数是______。
答案：0.515. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。
答案：16三、解答题（每题10分，共40分）16. 已知一个二次函数的图象经过点(1,0)和(3,0)，且顶点的横坐标为2，求这个二次函数的解析式。
宁波中考试卷和答案数学
宁波中考试卷和答案数学一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A2. 已知a=-3，b=2，则a+b的值为（）A. -1B. 1C. -5D. 5答案：C3. 计算（-2）^3的结果是（）A. -8B. 8C. -6D. 6答案：A4. 已知x=2，y=-3，下列计算正确的是（）A. x-y=5B. xy=6C. x+y=-1D. x^2+y^2=13答案：D5. 已知a=3，b=-2，下列计算正确的是（）A. a+b=1B. a-b=5C. ab=-6D. a^2-b^2=5答案：C6. 已知x=-1，y=2，下列计算正确的是（）A. x+y=1B. x-y=-3C. xy=-2D. x^2+y^2=5答案：C7. 已知a=4，b=-1，下列计算正确的是（）A. a+b=3B. a-b=5C. ab=-4D. a^2-b^2=15答案：D8. 已知x=3，y=-2，下列计算正确的是（）A. x+y=1B. x-y=5C. xy=-6D. x^2+y^2=13答案：C9. 已知a=-2，b=3，下列计算正确的是（）A. a+b=1B. a-b=-5C. ab=-6D. a^2-b^2=1答案：C10. 已知x=-2，y=1，下列计算正确的是（）A. x+y=-1B. x-y=-3C. xy=-2D. x^2+y^2=5答案：C二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11. 已知a=-3，b=2，则a-b=______。
答案：-512. 已知x=2，y=-3，则x^2-y^2=______。
答案：1313. 已知a=4，b=-1，则a^2+b^2=______。
答案：1714. 已知x=-1，y=2，则x^2+y^2=______。
答案：515. 已知a=-2，b=3，则a^2-b^2=______。
答案：1三、解答题（本题共5小题，共55分）16. 计算：(1) (-2)^3；(2) 3^2-4^2。
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 有理数(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 有理数一 选择题1．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— 13 .答案：B.2. (2010重庆市潼南县)2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C . -21D . 2 答案：A3.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是A ．5B ．15C ．5-D ．15- 【关键词】有理数的倒数的概念和性质 【答案】D4.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A. 51 B. 51- C. 5 D.5-【关键词】倒数的概念与性质 【答案】D5.（2010年浙江省东阳市）73是 （ ） A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念 【答案】B6.（2010年浙江省东阳市）73是 （ ） A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念 【答案】B7.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是A ．5B ．15 C ．5- D ．15- 【关键词】有理数的倒数的概念和性质 【答案】D8.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A.51 B. 51- C. 5 D.5- 【关键词】倒数的概念与性质 【答案】D9．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— 13 .答案：B.10.（2010江苏宿迁）3)2(-等于（ ）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 【关键词】有理数的乘方【答案】C11.（2010江苏宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 【关键词】数轴 【答案】A12.（2010江苏宿迁）下列运算中，正确的是（ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n m nm =22 D ．222)(mn n m =⋅【关键词】有理数的运算【答案】D13.（2010年毕节地区）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 【关键词】绝对值、代数式的值、两个非负数的和 【答案】B14.（2010年重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C . -21D . 2 【关键词】有理数运算、倒数 【答案】A(第3题)15. （2010年浙江省东阳市）73是 ( ) A ．无理数 B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数 【答案】B16. （2010年浙江省东阳市）某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( )A.8101551.0⨯ B. 4101551⨯ C.710551.1⨯ D.61051.15⨯【关键词】科学记数法 【答案】C17.（2010年安徽中考） 在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A ）1- B ）0 C ）1 D ）2 【关键词】有理数 【答案】B18. （2010年安徽中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是…………………………（ ）A ）2.89×107.B ）2.89×106 .C ）2.89×105.D ）2.89×104. 【关键词】科学记数法 【答案】B19. （2010年宁波市）－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 【关键词】相反数【答案】A 20、（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 【关键词】科学记数法 【答案】B21.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 【关键词】倒数的概念 【答案】A22.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 【关键词】科学记数法 【答案】C23.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 【关键词】倒数的概念 【答案】A24.（2010年辽宁省丹东市）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（ ）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 【关键词】科学计数法 【答案】C 25（2010辽宁省丹东市）1在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（ ）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 【关键词】科学记数法 【答案】C 25.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 【关键词】科学记数法 【答案】C 1、（2010年宁波）－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 答案：A27、（2010年宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 答案：B28．（2009年山东省济南市）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 【关键词】有理数 【答案】D29.（2010年台湾省）下列何者是0.000815的科学记号？(A) 8.15⨯10-3 (B) 8.15⨯10-4 (C) 815⨯10-3 (D) 815⨯10-6 。
宁波市2010年中考数学试卷(含答案)
（2）请你求出小明离开学校的路程 （千米）与所经过的时间 （分钟）之间的函数关系;
（3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？
24、如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若 ， 。
15、如图，某河道要建造一座公路桥，要求桥面离地面高度AC为3米，引桥的坡角 为 ，则引桥的水平距离BC的长是_________米（精确到0.1米）。
16、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC， ，若 ， ，则梯形ABCD的周长为____________。
17、若 ， ，则 ___________。
解得：
∴ （ ）
令 ，解得
当 时，
答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。
24、解：（1）∵直径AB⊥DE
∴
∵DE平分AO
∴
又∵
∴
在Rt△COE中，
∴⊙O的半径为2。
（2）连结OF
在Rt△DCP中，∵
∴
∴
∵
25、解：（1）
（2）（2， ）
（3）①略
②过点E作EM⊥直线CD于点M
∵CD∥AB
形的周长。
（2）沿着一条直线剪开，拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图4
中用实线画出拼成的平行四边形。
（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）
周长为__________周长为__________
22、某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6％，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）