北师大四年级上册第4单元《运算律》知识点复习及随堂练习
姓名年级授课时间段课时：教学课题第四单元运算律教学目标1、掌握四则混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2、理解并掌握加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、乘法分配律的意义。
3、能运用运算律进行简便计算。
4、解决与运算律有关系的应用问题。
课后备注学生的课堂表现：很积极□比较积极□一般□不积极□需要配合学管：家长：教学内容知识点：一、四则混合运算顺序：只有加减运算或者只有乘除运算时，按照从左往右的顺序进行计算；既有加减又有乘除运算时，要先算乘除，再算加减；如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
二、加法交换律和乘法交换律：在加法算式中，交换两个加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。
用字母表示为：a+b=b+a.在乘法算式中，交换两个乘数的位置，它们的积不变，这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b=b×a.课堂练习：1. 根据加法交换律填数（）＋270=270＋80 400＋500=（）＋（）（）＋56=（）＋44 a＋（）=b＋（）2.根据乘法交换律，在（）里填上适当的数34×71=（）×（）25×976=976×（）45×（）=55×（）303×786=（）×303 （）×▲=（）×■（）×54=54×37 （）×（）=C×D a×( )=c×a3. 竖式计算6 4 验算： 2 7× 2 7 × 6 4三、加法结合律：三个数相加时，可以先把前面的两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后面的两个相加，再与第一个数相加，它们的和相等。
字母表示：（a + b）+ c = a +（b + c）。
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。
整十、整百与整千，结合起来更简单。
交换定律记心间，交换位置和不变。
结合定律应用广，加数凑整更简便。
课堂练习：1： 69+75+25 78+（47+22） 387+98（多加要减）387+102（少加要加） 387﹣98（多减要加） 387﹣102（少减要减）2：99+124+201 380+345+120 9321+4523+972+679+5477+283、选出正确答案，将序号填在相应的括号里。
①41+37+13=41+（37+13）②x+y=y+x ③35+(b+65)=(35+65)+b④a+b+c=a+c+b ⑤32+45+55=32+(45+55) ⑥m+n+t=n+(m+t)只应用加法交换律的是（）。
只应用加法结合律的是（）。
既应用加法交换律，又应用加法结合律的是（）。
四、减法性质：减法的运算性质1：一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
课堂练习：324-58-42 670-25-75 159﹣（59+37） 268﹣（35+68）加减的规律：（1）先加后减等于先减后加。
（2）先减后加等于先加后减。
例：325+41﹣25 268+45﹣68 268﹣45+32 325﹣41+75五、乘法结合律和分配律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘；也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，它们的积不变。
乘法结合律字母表示：（a×b）× c = a ×（b × c）。
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再相加，结果不变。
乘法分配律用字母表示为：（a + b）× c =a×c+b×c。
拓展：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加。
乘法对于减法的分配律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减。
）（40＋8）×25 125×（8+80）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 63×43＋57×63 325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 56×101 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 99×99＋99 125×81－125 91×31－91六、应用乘法运算律进行简便计算（1）在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
例：24×15×2 25×78×4 35×7×2 5×49×2（2）运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
练习：简算 56×125 125×32 125×5×32×5七、除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
例：280÷5÷2 2800÷25÷4（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
练习：540 ÷ 45 1800÷（3×8） 160÷（4×8）八、解决简单的实际问题1、修路队修一条公路，第一天修了854米，第二天修了242米，还剩下146米。
这条公路全长多少米？2、超市有款彩电先降价355元，节日时又降299元，现价是1645元，这台彩电原价多少元？3、天使小学有6个年级，每年级有四个班，平均每个班给灾区小朋友捐图书25本，一共捐赠图书多少本？4、四年级同学分三批去参观公园，每批租了5辆汽车，每辆汽车都正好坐42人。
四年级一共有多少人？5、粮店运进一批大米，大、小袋各16袋，大袋每袋50千克，小袋每袋25千克。
一共运进大米多少千克？6.一只熊猫体重75千克，一只小象的体重比熊猫的12倍少20千克，小象的体重多少千克？运算律测试一、认真读题，谨慎填写。
1、如果用a、b表示两个乘数，那么乘法交换律可以表示成（）。
如果用a、b、c表示三个加数，那么加法结合律可以表示成（）。
2、根据运算率填空。
① 85×a = a×□② 49+□ = 73+49 ③ 56+b+44 = b+(□+□)④□×52 = □×17 ⑤ (45+37)+63 = 45+(□○□)⑥ 25×18×4 = (□○□)○18 ⑦ 351+102 = 351+100+□ = □3、在计算32+45+55时，可以用加法结合律，先算（）4．一个长方形的长是16厘米，宽是10厘米，求这个长方形的面积可以列式为（），还可以列式为（），面积都等于（）平方厘米。
5．根据运算律在下面的上填上合适的数。
25＋＝38＋×35 =×96118＋159＋182=（＋）+ 46×25×4 =×（×）6．450比105多（），比680少（）。
7、把边长是6厘米的正方形铁丝框沿着一条边剪开，拉成一条线段，那么这条线段长是（）。
要把这根铁丝围成一个长是8厘米的长方形，这个长方形的宽应该是（），它的面积是（）。
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分）1、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
……（）2、36×25=（9×4）×25=9+4×25……………………………（）3、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……（）4、179+204=179+200+4…………………………………………（）三、选择题。
1、400+250 250+400 ①＞②＜③＝2、37+295+63=（37+63）+295这是运用了加法的（）①交换律②结合律③交换律和结合律3、用字母表示乘法结合律是（）①a×b＝b×a ②（a+b）+c=a+(b+c) ③(a×b)×c=a×(b×c)4、计算125×24时比较简便的方法是（）①125×8×3 ②125×6×4 ③125×20×45、小红在计算52×38后，又用38×52来验算，小红在这里运用了（）①乘法交换律②乘法结合律③乘法交换律和乘法结合律6．125×7×8 ＝7×（125×8）这是运用了（）。
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法交换律和结合律7．与451－51－49相等的算式是（）。
A、451－（51+49）B、（451+49）－51C、451－49+518．在公园停车场停车，前两小时共需付款3元，以后每小时2元。
王叔叔停了4小时，他应该付款（）。
A、9元B、8元C、7元9、125+67+75=67+（125+75）应用了（）。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和加法结合律10、56+56×4与（）相等。
① 56×（4+1）② 56×4+1 ③ 4×（56+1）11、347-98用简便方法计算是（）。
① 347-100-2 ② 347-（100+2）③ 347-100+212、用字母表示乘法分配律是（）。
① ab=ba ② (ab)c=a(bc) ③ (a+b)c=ac+bc四、计算1、直接写出得数560÷7= 550÷5= 12×30= 720÷80= 53+62+47=770-70= 24×5= 70÷5= 14+86= 13+8-13+8=2、竖式计算，并用运算律进行验算357+218 = 65×39=3、用简便方法计算25×32 475+57+43 25×（6×4） 63×73－63×63125×16 175+201 451-51-49 36×25165＋299 47×9＋47 125×25×64 421－175－25五、解决问题1、海洋馆第一天卖出456张门票，第二天上午卖出187张，下午卖出313张。
四年级数学上册第四单元 《运算律》知识点归纳及练习
四年级数学上册第四单元《运算律》知识点归纳及练习第四单元：运算律乘法结合律乘法结合律指的是，三个数相乘时，先将前两个数相乘，再将结果与第三个数相乘；或者先将后两个数相乘，再将结果与第一个数相乘，得到的积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。
应用乘法结合律的时机是，当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得出整十、整百或整千的数，就可以应用乘法交换律和乘法结合律，以改变乘法运算的顺序。
例如，25×4、50×2、125×8、50×4、500×2等。
加法运算也有结合律，用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
乘法交换律乘法交换律指的是，两个数相乘时，交换它们的位置，积不变。
用字母表示为：a×b=b×a。
这个规律也可以推广到更多个数相乘的情况。
例如，125×4×8×25=（125×8）×（25×4）=1000×100=.加法运算也有交换律，用字母表示为：a+b=b+a。
运用加法交换律和结合律可以使得一些运算更简便。
例如，50+7+40+9=（50+40）+（7+9）=90+16=106.练题：1.73×25×42.125×63×83.4×(25×93)÷125×54.12×125×5×85.32×125×256.48乘法分配律乘法分配律指的是，两个数的和（或差）与一个数相乘，可以将两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再将两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c－b×c。
北师大版小学四年级数学上册第四单元运算律第4课时 乘法结合律 同步练习试题(含答案)
北师大版四年级数学第四单元运算律课课练第4课时乘法结合律一、填空。
1、在□里填上合适的数。
25×8=25×（□×□） 45×12=45×（□×□）16×15=16×（□×□） 25×24=25×（□×□）2、58×5×2=58×（5×□） 125×9×8=（□×□）×9二、判断。
1、28×25×4=28×（25×4）运用了乘法结合律。
（）2、在乘法算式中交换两个因数的位置积不变。
（）3、20×（5×38）=20×5×38运用了乘法交换律。
（）4、28个35和35个28一样多。
（）三、选择。
1、175×25×4怎样计算方便（）。
A、175×（25×4）B、（175+25）×4C、175×4×252、38×125×8=38×(125×8)运用了（）。
A、乘法交换律B、乘法结合律C、加法结合律3、下面计算中（）运用了乘法结合律。
A、28+69+31=28+（69+31）B、39×20×5=39×(20×5)C、57+43×5=(57+43) ×51、直接写得数。
25×4= 24×5= 125×8= 20×5=4×40= 50×4= 60×3= 80×5=（15×25）×4= 15×（25×4）= 6×（12×5）=2、用简便方法计算。
四年级数学上册四运算律知识归纳北师大版.doc
《四运算律》知识归纳买文具四则混合运算的运算顺序。
1、在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘除法的，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减。
3、算式里面有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
加法交换律和乘法交换律1、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
用字母表示为：2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，它们的积不变。
用字母表示为：加法结合律加法结合律：三个数相加，先算前两个加数相加，或先算后两个数相加和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：简便运算：连加时，先观察哪两个数或哪几个数相加能凑成整十、整百、整千……的数，然后运用加法交换律和结合律改变加数的位置或运算顺序，可以让一些加法计算变得简便。
乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。
乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。
数字如：25和4、50和2、125和8、50和4、500和2……乘法分配律1.乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c2、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+（—）的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
最新北师大版四年级上册数学《第4章 运算律》精品教案含答案
第4章运算律一、加法交换律：a+b+c=a+c+b同步提高练习：例1：12+36+18=【解析】因为12+18=30，可以凑整，所以我们交换36与18的位置，那么原式12+36+18= 12+18+36.所以进行计算：12+18+36=30+36=66【举一反三】（1）76+345+24= （2）53+19+7=【解析】（1）76+345+24= （2）53+19+7==76+24+345 =53+7+19=100+345 =60+19=445 =79二、加法结合律：a+b+c=a+（b+c）=（a+b）+c同步提高练习：例2：36+12+28=【解析】因为12+28=40，可以凑整，所以我们可以先运算12+18，那么原式36+12+28= 36+（12+28）.所以进行计算：36+（12+28）=36+40=76【举一反三】（1）138+157+143= （2）276+16+14=【解析】（1）138+157+143 （2）276+16+14=138+（157+143） =276+（16+14）=138+300 =276+30=438 =306三、加法结合律与加法交换律的结合：a+b+c=b+a+c=b+（a+c）同步练习：17+265+13=【解析】因为17+13=30，所以我们可以用凑整法进行简单运算所以17+265+13=265+17+13=265+（17+13）=265+30=295专题练习1.计算下列各题。
（1）263+14+37 274+14+26=263+37+14 =274+（14+26）=300+14 =274+40=314 =314（2）16+37+14+23 254+15+55=16+14+37+23 =254+（15+55）=（16+14）+（37+23） =254+70=30+60 =324=100四、乘法交换律：aXbXc=aXcxb同步提高练习：例1：15X24X2=【解析】因为15X2=30，可以凑整，所以我们交换24与2的位置，那么原式15X24X2=15X2X24所以进行计算：15X2X24=30x36=1080【举一反三】（1）5X7X6= （2）25X7X4=【解析】（1）5X6X7= （2）25X7X4=30x7 =25X4X7=210 =700 五、乘法结合律：aXbXc=aX（bXc）=（aXb）Xc同步提高练习：例2：12X6X5=【解析】因为6X5=30，可以凑整，所以我们可以先运算6X5，那么原式12X6X5=12X（6X5）.所以进行计算：12X（6X5）=12X30=360【举一反三】（1）125X16X5= （2）13X20X5=【解析】（1）125X16X5 （2）13X20X5=125X（16X5） =13X（20X5）=125X80 =13X100=10000 =1300六、乘法分配律定义：（a+b）Xc=aXc+bXc同步练习：（12+16）X5【解析】因为12X5=60，16X5=80所以我们可以用凑整法进行简单运算所以（12+16）X5=12X5+16X5=60+80=140专题练习2.计算下列各题。
北师大版四年级数学上册第四单元《运算律》知识点汇总
四 运 算 律一、买文具1. 不含括号的混合运算的运算顺序:在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法;如果加法或减法两边同时有乘除法,那么乘除法可同时计算。
2. 含有括号的四则混合运算的运算顺序:在有括号的算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的;如果有中括号,先算中括号里面的,再算中括号外面的。
有中括号时,一定要把中括号里面的算式全部算完才能去掉中括号。
3. 混合运算图示如下:二、加法交换律和乘法交换律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b =b +a 。
2. 乘法交换律:两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为a ×b =b ×a 。
3. 加法交换律和乘法交换律的应用:运用加法交换律和乘法交换律可以验算加法和乘法的计算是否准确。
三、加法结合律1. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,和不变。
用字母表示为(a +b )+c =a +(b +c )。
2. 加法运算律的应用:在连加算式中,当某些加数可以凑成几百几十数或整百数时,可以运用加法交换律、加法结合律改变加数的位置或改变运算顺序,使计算简便。
易错提示:计算时,没有参加运算的数要连同前面的运算符号抄写下来。
知识巧记: 混合运算并不难,明确顺序是关键。
同级运算最好办,从左到右依次算。
两级运算都出现,先算乘除后加减。
遇到括号更简单,先算里面后外面。
要点提示:用字母表示运算律,更为直观方便。
易错提示:减法和除法中不存在交。
北师大版数学四年级上册 第四单元 一课一练 《 运算律-加法运算律》习题2(含答案)
《运算律-加法运算律》习题2一、填空题1、用简便方法计算1＋3＋5＋7＋9＋…＋95＋97＋99．（1）观察发现1＋99＝100，3＋97＝100，…，49＋51＝（），这50个加数一共可以组成（）组，这个算式就可以转换成100×（）＝（）．（2）根据上面的解题方法，你能算出下面加法的得数吗？试一试．2＋4＋6＋8＋10＋…＋96＋98＋1002、填一填．325＋78＋175＋22＝325＋175＋□＋22←加法（）律＝（325＋175）＋（□＋□）←加法（）律＝□＋□＝□运用了加法运算定律，计算简便多了．3、在□里填上适当的数，在○里填上适当的运算符号。
（1）278－213－17＝278○（□○□）（2）534－58－42＝□○（□○□）（3）629－71－129＝□○（□○□）（4）127－（27＋34）＝127○27○34（5）a－b－c＝□○（□○□）（6）☆－（△＋☽）＝□○□○□4、在○里和□上填写相应的运算符号和数．（1）765－146－54＝765－（146○54）（2）168－48－52＝□－（48○52）（3）398－27－73＝□○（□○□）（4）A－B－C＝□○（□○□）（5）496－（296＋144）＝496○296○144二、计算题1、连线。
360＋270＋64021＋（62＋38）62＋21＋38697＋527＋303527＋（303＋697）360＋640＋2702、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
79＋43＋57 375＋73＋27155＋263＋45 268＋56＋32（337＋464）＋536 75＋（125＋96）324＋93＋86＋7 32＋54＋36＋63＋53、计算下面各题，怎样简便就怎样计算．645－268－32 896－375－296837－237－186－14 927－16－24－60 4、计算下面各题，怎样简便就怎样计算．82＋476＋118 396＋215＋85362＋38＋272 700－124－76956－183－256 752－152－48862－45－55 73＋818＋27＋82＋193 862－45＋55 186＋25＋14＋35＋405、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
北师大版数学四年级上册第四单元 运算律(含答案)
第四单元运算律知识梳理一、运算法则1. 如果一个算式中，只有加减运算或者只有乘除运算时，都要从左往右算。
2. 如果一个算式中，有乘除法，又有加减法的，要先算乘除，再算加减。
3. 如果一个算式里有括号，要先算“（）”小括号里的，再算“[ ]”中括号里的，最后算“[ ]”外面的。
二、运算律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示是：a+b=b+a。
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示是：（a+b）+c=a+（b+c）。
计算时先观察哪两个数能凑成整十、整百、整千……的数，再运用加法交换律改变加数的位置或加法结合律改变算式的运算顺序，可以让计算变得简便。
3. 乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
用字母表示是：a×b=b×a。
4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）。
计算时先观察哪两个数能凑成整十、整百、整千……的数，再运用乘法交换律改变乘数的位置或乘法结合律改变算式的运算顺序，可以让计算变得简便。
常用的几个算式：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
5. 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c=a ×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c。
6. 变式：（1）减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示为：a-b-c=a-（b+c）。
（2）除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。
第四单元运算律(讲义)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
运算律1．带括号的表内乘加、乘减【知识点归纳】一、加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】1、含有小括号的两步混合运算的运算顺序：算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
2．带括号的表内除加、除减【知识点归纳】加减乘除混合运算规则：1、同级运算时，从左到右依次计算。
2、两级运算时，先乘除后加减。
3、有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。
【方法总结】1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
3．乘法分配律【知识点归纳】1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减），结果不变。
用字母表示数：（a+b）×c＝a ×c+b×c或（a﹣b）×c＝a×c﹣b×c2、式子的特点：在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和（或之差）基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。
【方法总结】乘法分配律简算例子：（一）分解式25×（40+4）＝25×40+25×4＝1000+100＝1100（二）合并式135×12—135×2＝135×（12—2）＝135×10＝1350（三）特殊199×256+256＝99×256+256×1＝256×（99+1）＝256×100＝25600（四）特殊245×102＝45×（100+2）＝45×100+45×2＝4500+90＝4590（五）特殊399×26＝（100—1）×26＝100×26—1×26＝2600—26＝2574（六）特殊435×8+35×6—4×35＝35×（8+6—4）＝35×10＝3504．运算定律与简便运算【知识点归纳】1、加法运算：①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b＝b+a②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c＝a+（b+c）2、乘法运算：①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b＝b×a．②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c＝a×（b×c）③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）＝ab+ac④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数．如ac+bc＝（a+b）×c3、除法运算：①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c＝a÷（b×c）②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b ＝（an）÷（bn）＝（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0）4、减法运算：减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一、选择题1．两个数相乘，如果一个乘数乘2，另一个乘数乘3，那么积会（）。
北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理
北师大版小学数学四年级上册第4单元(运算律)知识点整理加法乘法名称加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
三个数相加，先算前两个数相加或先算后两个数相加，和不变。
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
三个数相乘，先算前两个数相乘或先算后两个数相乘，积不变。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
字母表示a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a某b=b某a(a某b)某c=a某(b某c)(a+b)某c=a某c+b某c实例4+6=6+462+53=53+62385+276=276+385(4+8)+6=4+(8+6)(19+62)+38=19+(62+38)(51+29)+91=51+(29+91)3某5=5某345某102=102某45296某200=200某296(2某4)某3=2某(4某3)(7某4)某25=7某(4某25)(40某3)某6=40某(3某6)（3+5）某10=3某10+5某10（4+6）某8=4某8+6某8（46+54）某28=46某28+54某28应用加法的交换律和加法的结合律在简便计算的过程中往往是一起使用的。
157+78+322=157+（78+322）=157+400=557554+249+146=249+（554+146）=249+700=949在简便计算题目中，乘法的交换律与结合律往往是一起使用的；乘法分配律的应用可以正向用、反向用；还可以想办法凑出所需要的形式，再计算。
125某9某8=9某（125某8）=9某1000=9000125某9某8=（125某8）某9=9000（25某125）某（8某4）=25某125某8某4=（25某4）某（125某8）=100某1000=10000044某25=11某4某25=11某（4某25）=11某100=1100（80+4）某25=80某25+4某25=2000+100=210034某72+34某28=34某（72+28）=34某100=3400=（100+4）某25=100某25+4某25=2500+100=260035某99+35=35某99+35某1=35某（99+1）=35某100=3500。
北师大四年级数学上册第四单元知识点带练习
北师大四年级上册数学第四单元知识点知识点一：加法交换律和结合律1．加法交换律：两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为：a+b=b+a2．加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,再和第三个数相加,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)知识点二：应用加法运算律进行简便计算在连加计算中,当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时,运用加法运算律可使计算简便。
口诀：连加计算仔细看,考虑加数是关键。
整十、整百与整千,结合起来更简单。
交换定律记心间,交换位置和不变。
结合定律应用广,加数凑整更简便。
知识点三：减法的运算性质1一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)减法的运算性质2一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
知识点四：乘法的交换律和结合律1．乘法交换律：两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示为：a×b=b×a2．乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,积不变。
用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)知识点五：应用乘法运算律进行简便计算在连乘计算中,当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时,运用乘法运算律可使计算简便。
运用分解的方法,将某个乘数拆分成几个数相乘的形式,使其中的乘数与其他乘数的乘积“凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
知识点六：乘法分配律乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。
注意：1、一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加。