2018-2019北京市交大附中初三第二学期零模数学试卷含答案
2018-2019学年北京市怀柔区九年级一模数学试卷(含答案)
A2019年怀柔区高级中等学校招生模拟考试（一）数学试卷 2019.5考生须知1.本试卷共8页，三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2.认真填写第1、5页密封线内的学校、姓名、考号。
3.考生将选择题答案一律填在选择题答案表内。
4.考生一律用蓝色或黑色钢笔、圆珠笔、碳素笔在试卷上按题意和要求作答。
5.字迹要工整，卷面要整洁。
一、选择题(本题共16分，每小题2分)第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1. 据央广网消息，近年来，数字技术推动数字贸易兴起，通过采用数字技术，提高员工生产力、降低成本、创造新收益，数字贸易在中国国内创造了高达人民币3200 000 000 000元的经济效益.将3200 000 000 000用科学计数法表示应为A.113.210⨯ B. 123.210⨯ C. 123210⨯ D. 130.3210⨯2. 如图所示，数轴上点A关于原点对称点表示的数是A. 2B. ﹣2C. ±2D. 03．如图，AB∥CD，DA⊥CE于点A．若∠D=35°，则∠EAB的度数为A.35°B.45°C. 55°D.65°4.如图,左图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是A. B. C. D.5. 在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球4只，黑球3只，将袋中的球搅匀，随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是A．12 B．13 C．14 D．166. 如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，△ABC的周长为14，则BC的长为A．3 B．4 C．5 D．67.《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安.今乙发已先二日，甲仍发长安.问几何日相逢？CEBAB A 译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安.现乙先出发2日，甲才从长安出发.问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x 日相逢，可列方程为 A.7512x x +=+ B. 2175x x ++= C. 7512x x -=+ D. 275x x +=8. 2019年1月3日，嫦娥四号探测器自主着落在月球背面，实现人类探测器首次月背软着陆. 当时,中国已提前发射的 “鹊桥”中继星正在地球、月球延长线上的L2点（第二拉格朗日点）附近，沿L2点的动态平衡轨道飞行， 为嫦娥四号着陆器和月球车提供地球、月球中继通信支持，保障嫦娥四号任务的完成与实施. 如图，已知月球到地球的平均距离约为38万公里，L2点到月球的平均距离约为6.5万公里.某刻，测得线段CL2与AL2垂直，∠CBL2=56°，则下列计算鹊桥中继星到地球的距离AC 方法正确的是A ．AC 2=(6.5sin56°)2+44.52B ．AC 2=(6.5tan56°)2+44.52C ．AC 2=(6.5cos56°)2-44.52D ．AC 2=(6.5cos56°)2+6.52二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9. 若代数式32x -有意义，则实数x 的取值范围是 . 10. 若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和为 . 11.分解因式：22xy xy x -+= .12．半径为6cm，圆心角为40°的扇形的面积为 cm 2． 13.化简代数式11+122xx x x ⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭，正确的结果为 . 14.如图，在△ABC 中，DE ∥AB ，DE 分别与AC ，BC 交于D ，E 两点. 若△ABC 与△DEC 的周长比为3:2， AC=6，则 DC= .15.如图，这是怀柔地图的一部分，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立直角坐标系.规定： 一个单位长度表示1km ，北京生存岛实践基 地A 处的坐标是（2，0），A 处到雁栖湖国际会展 中心B 处相距4km ，且A 在B 南偏西45°方向上，则雁栖湖国际会展中心B 处的坐标是 .16. 如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=o，将ABC ∆绕顶点C 顺时针旋转得到'',A B C ∆ D 是''A B 的中点，连接BD ，DB'A'BCA6.538L2CBA鹊桥中继星月球地球BAOED CBA若BC=2,∠ABC=60°，则线段BD 的最大值为 .三、解答题(本题共68分，第17—22题，每小题5分，第23- 26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．计算：213tan 60()23--°．18．解不等式组：3(1)51924x x xx -+-<⎧⎪⎨⎪⎩≤，，并写出它的所有整数解．19.下面是“已知斜边作一个直角三角形”的尺规作图过程. 已知：线段AB.求作：一个直角三角形ABC,使线段AB 为斜边. 作法：如图，①过A 任意作一条射线l ； ②在射线l 上任取两点D ，E ；③分别以点D ，E 为圆心，DB ，EB 长为半径作弧,两弧相交于点P ； ④作射线BP 交射线l 于点C. 所以△ABC 就是所求作的直角三角形.思考：（1）按上述方法，以线段AB 为斜边还可以作 个直角三角形；（2）这些直角三角形的直角顶点C 所形成的的图形是 ，理由是 .20.已知关于x 的方程2220x x m -+-=有两个不相等的实数根．（1）求m 的取值范围；（2）如果m 为正整数，且该方程的根都是整数，求m 的值．21.在四边形ABCD 中，AB ∥DC ，AB =AD ，对角线AC ，BD 交于点O ，AC 平分∠BAD ，过点C 作CE ∥DB 交AB 的延长线于点E ，连接OE .（1）求证:四边形ABCD 是菱形；（2）若∠D AB=60°，且AB =4，求OE 的长．AB22.如图，AB 为⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上，且点C 是»BD的中点. 连接AC ，过点C 作⊙O 的切线EF 交射线AD 于点E . （1）求证：AE ⊥EF ；（2）连接BC . 若165AE =，AB=5，求BC 的长.23.在平面直角坐标系xoy 中，直线y=kx+b (k<0),经过点（6，0），且与坐标轴围成的三角形的面积是9，与函数xm=y （0x >）的图象G 交于A ，B 两点. （1）求直线的表达式；（2）横、纵坐标都是整数的点叫作整点.记图像G 在点A 、B 之间的部分与线段AB 围成的区域（不含边界）为W.①当m=2时，直接写出区域W 内的整点的坐标 ；②若区域W 内恰有3个整数点，结合函数图象，求m 的取值范围.24.2019年初，电影《流浪地球》和《绿皮书》陆续热播，为了解某大学1800名学生对两部电影的喜爱程度，调查小组随机抽取了该大学20名学生对两部电影打分，过程如下.收集数据 20名大学生对两部电影的打分结果如下：《流浪地球》 78 75 99 98 79 67 88 78 76 98 88 79 97 91 78 80 93 90 99 99AB CDOEF《绿皮书》 88 79 68 97 85 74 96 84 92 97 89 81 91 75 80 85 91 89 97 92 整理、描述数据 绘制了如下频数分布直方图和统计表，请补充完整.（说明：60≤x<70表示一般喜欢，70≤x<80表示比较喜欢，80≤x<90表示喜欢，90≤x<100表示超级喜欢）分析数据、推断结论（1）估计该大学超级喜欢电影《绿皮书》的有 人；（2）你认为观众更喜欢这两部电影中的 (填《流浪地球》或《绿皮书》),理由是 .25.如图，正方形ABCD 中，AB=5，点E 为BC 边上一动点，连接AE ，以AE 为边，在线段AE26人数分数绿皮书流浪地球分数人数14121062EGFDCBA右侧作正方形AEFG ，连接CF 、DF.设BE=x （当点E 与点B 重合时，x 的值为0），DF=1y ,CF=2y .小明根据学习函数的经验，对函数1y 、2y 随自变量x 的变化而变化的规律进行了探究. 下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量、观察、计算，得到了x 与1y 、2y 的几组对应值；（2）在同一平面直角坐标系xOy 中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x ,1y ),(x ,2y )，并画出函数1y ,2y 的图象；（3）结合函数图象，解决问题：当△CDF 为等腰三角形时，BE 的长度约为 cm.26.在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线222++-=a ax x y 2的顶点C ，过点B （0，t ）作与y轴垂直的直线l ，分别交抛物线于E ，F 两点，设点E （x 1，y 1），点F （x 2，y 2）（x 1＜x 2）． （1）求抛物线顶点C 的坐标；（2）当点C 到直线l 的距离为2时，求线段EF 的长；（3）若存在实数m ，使得x 1≥m -1且x 2≤m +5成立，直接写出t 的取值范围．x0 1 2 3 4 5 1y 5.00 4.12 3.61 4.12 5.00 2y1.412.834.245.657.07C27.如图，等边△ABC 中，P 是AB 上一点，过点P 作PD ⊥AC 于点D ，作PE ⊥BC 于点E ，M是AB 的中点，连接ME ，MD ． （1）依题意补全图形；（2）用等式表示线段BE ，AD 与AB （3）求证：MD=ME ．28.对于平面直角坐标系xoy 中的点P 和图形G 上任意一点M ，给出如下定义：图形G 关于原点O 的中心对称图形为G ′，点M 在G ′上的对应点为M ′，若∠MP M ′=90°，则称点P 为图形G ，G ′的“直角点”，记作Rt(G ，P ，G ′). 已知点A （-2,0），B （2,0），C （0, 32）．（1）如图1，在点P 1（1,1），P 2（0,3），P 3（0,-2）这三个点中,Rt(OA ，P,OA ′)是 ； （2）如图2，⊙D 的圆心为D （1,1），半径为1，在直线bx y +=3上存在点P ，满足Rt(⊙D ，P ，⊙D ′)，求b 的取值范围； （3）⊙T 的半径为3，圆心（t,t 33），若⊙T 上存在点P ，满足Rt(△ABC ，P ，△ABC ′)， 直接写出⊙T 的横坐标的取值范围．2019年怀柔区高级中等学校招生模拟考试（一）数学试卷答案及评分参考一、选择题(本题共16分，每小题2分)二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.x≠2 10.540° 11．x (y -1)212．4π 13.2x14.4 15.2（） 16.4 三、解答题(本题共68分，第17—22题，每小题5分，第23- 26题，每小题6分，第27、28题，每小题7分)解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.17．解：原式392=--………………………………… 4分7=-． ………………………………… 5分18．解：原不等式组为3(1)51732x x xx -+-<⎧⎪⎨⎪⎩≤，， 解不等式①，得2x -≥．解不等式②，得<1x ． ………………………………… 3分① ②OEDCBA∴原不等式组的解集为2<1x -≤． ………………………………… 4分 ∴原不等式组的整数解为2-，1-，0． ………………………………… 5分 19.（1）无数. ………………………………… 2分（2）圆，到定点的距离等于定长的所有点组成的集合是圆. ………………… 5分 20．解：（1）∵方程有两个不相等的实数根．∴4420m ∆=-->（）． ∴ 3m <． ……………………… 2分（2）∵ 3m <且m 为正整数， ∴ 1m =或2. ……………………… 3分 当1m =时，原方程为2210x x --=．它的根不是整数，不符合题意，舍去； 当2m =时，原方程为220x x -=．∴ (2)0x x -=．∴ 120,2x x ==．符合题意. 综上所述，2m = …………………………… 5分 21.(1)证明:∵AB ∥DC ，∴∠CAB =∠ACD . ∵AC 平分∠BAD ，∴∠CAB =∠CAD . ∴∠CAD =∠ACD ，∴DA =DC . ∵AB =AD ，∴AB =DC .∴四边形ABCD 是平行四边形.∵AB =AD ，∴四边形ABCD 是菱形. ………………………………… 2分 (2)解:∵四边形ABCD 是菱形，∠D AB=60°， ∴∠OAB =30，∠AOB =90°. ∵AB = 4，∴OB =2，AO=OC=∵CE ∥DB , ∴四边形DBEC 是平行四边形. ∴CE=DB =4，∠ACE =90°.∴OE==………………………………… 5分 22. （1）证明：连接OC . ∵OA OC =，∴∠1=∠2.∵点C 是»BD的中点.∴∠1=∠3. ∴∠3=∠2.∴AE OC ∥.∵EF 是⊙O 的切线，∴OC ⊥EF .∴AE ⊥EF . ………………………………… 2分（2）∵AB 为O e 的直径，∴∠ACB =90°. ∵AE EF ⊥ ，∴∠AEC =90°. ∴△AEC ∽△ACB .F又∵∠1=∠3，∴AE AC AC AB =,AC 2=AE.AB=165165⨯=.∴AC=4. 根据勾股定理，由AB=5, AC=4,求得BC=3. ………………………………… 5分23.解：如图，（1）设直线与y 轴的交点为C （0，b ），∵直线与两坐标轴围成的三角形的面积是9，∴9621=⋅⨯b .3±=b . ∵k<0，∴3=b .∴直线y=kx+b 经过点（6，0）和（0，3）∴表达式为321-+=x y ………………………2分 （2）①（3，1）…………………………………4分②当x m=y 图象经过点（1,1）时,则m=1. 当xm=y 图象经过点（2,1）时,则m=2.所以，21<≤m ………………6分24.补全《流浪地球》的分布直方图如下. ………………………2分 填统计表如下：电影 平均数众数中位数《流浪地球》 86.59988《绿皮书》86.59788.5……………………………4分 (1)720…………………………………5分(2)答案不唯一，如： 喜欢《流浪地球》理由：在被调查者中，喜欢《流浪地球》的众数高于喜欢《绿皮x流浪地球分数人数62FMEDCABP书》的众数.喜欢《绿皮书》理由：在被调查者中，喜欢《绿皮书》的中位数高于喜欢的《流浪地球》中位数；为《绿皮书》打分在80分以上的有16人，而为《流浪地球》打分在80分以上的只有12人…………………………………6分25.（1）…………………………………2分（2）…………………………………4分（3）2.5 3.54 5……………………………6分 26.解：（1）∵a a--x ==22，∴顶点C （a ，2） （2）把y =4代入22+=x y 中， ±=x 2 ∴EF =22（3）2＜t ≤11 27.（1）补全图形如图：（2）线段BE ，AD 与AB 的数量关系是：AD+ BE=12AB ． ∵△ABC 是等边三角形，∴∠A=∠B=60°． ∵PD ⊥AC ，PE ⊥BC ，∴∠APD=∠BPE=30°，x0 1 2 3 4 5 1y5.0 4.12 3.61 3.61 4.12 5.00 2y1.412.834.245.657.07∴AD=21AP ，AD=21AP ． ∴AD+ BE=21（AP+ BP ）=21AB ．………………………………3分 （3）取BC 中点F ，连接MF ．∴MF=21AC ．MF ∥21AC ． ∴∠MFB=∠ACB=60°．∴∠A=∠MFE=60°． ∵AM=21AB ，AB=AC ，∴MF=MA ． ∵EF+ BE=21BC ， ∴AD + BE=21AB ．∴EF=AD. ∴△MAD≌△MFE（SAS）．∴MD=ME ．…………………………………7分28.解：（1）P 1，P 3. …………………………………2分 （2）当b >0时，点O 到直线b x y +=3的距离为12+时，222+=b .…………………………4分当b <0时，222--=b .∴222222+≤≤--b .………6分（3）2929≤≤-t .………………………7分。
2018-2019学年北京 首师附初三数学中考综合复习试卷
2018-2019学年首师附初三数学中考综合复习试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．用三角板作ABC △的边BC 上的高，下列三角板的摆放位置正确的是 A B C D2．在中国集邮总公司设计的2018年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是千里江山图京津冀协同发展内蒙古自治区成立七十周年河北雄安新区建立纪念A ．B ．C ．D ．3．若实数a ，b 满足a b ＞，则与实数a ，b 对应的点在数轴上的位置可以是4．小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》， 在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）.取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（A ）21 （B ）54 （C ）53 （D ）515．如图，直线a ∥b ，直线c 与直线a ，b 分别交于点A ，点B ，AC ⊥AB 于点A ，交直线b 于点C ．如果∠1 = 34°，那么∠2的度数为 （A ）34° （B ）56° （C ）66° （D ）146°C BAAA B C ACABCBCCCBB C C a bc A BC 126．将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若∠1=35°，则∠2的度数为（ ） A.B.C.D.7.如图，在矩形ABCD 中，AB =2，BC =3，点P 在矩形的边上沿B →C →D →A 运动．设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致是8. 小宇在周日上午8：00从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动．11：00时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在12：00前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米/时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家 x 小时后，到达离家y 千米的地方，图中折线OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系．下列叙述错误．．的是A．活动中心与小宇家相距22千米 B.小宇在活动中心活动时间为2小时C.他从活动中心返家时，步行用了0.4小时D.小宇不能在12：00前回到家二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9.10．如图，在5×5的正方形（每个小正方形的边长为1）网格中，格点上有A 、B 、C 、D 、E 五个点，如果要求连接两个点之后线段的长度大于3且小于4，则可以连接_______. （写出一个答案即可）11．计算：23222333m n ++++⨯⨯⨯个个= ．12．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马有x 匹，大马有y 匹，依题意，可列方程组为____________．13．如图，AB 是⊙O 的弦，OC ⊥AB ，∠AOC =42°，那么∠CDB 的度数为____________．14．写出一个解为1的分式方程： ． 15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为(1,0)A ，等腰直角三角形ABC 的边AB 在x 轴的正半轴上，90ABC ∠=︒，点B 在点A 的右侧，点C 在第一象限。
2018-2019学年北京市丰台区初三数学二模试卷及答案
2019北京丰台区初三二模数 学2019.5第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1. 如图，下列水平放置的几何体中，从上面看是矩形的是2. 如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上的“0cm ”和“6cm ”分别对应数轴上表示-2和实数x 的两点，那么x 的值为（A ）3（B ）4（C ）5（D ）63. 2019年4月10日，天文学家召开全球新闻发布会，发布首次直接拍摄到的黑洞照片，这颗黑洞位于代号为M87的星系当中，距离地球5500万光年，质量相当于65亿颗太阳，太阳质量大约是2.0× 千克，那么这颗黑洞的质量约是（A ）130× 千克 （B ）1.3× 千克 （C ）1.3× 千克（D ）1.3× 千克4. 在下面由冬季奥运会比赛项目图标组成的四个图形中，其中可以看作轴对称图形的是5. 如图，M 是正六边形ABCDEF 的边CD 延长线上一点，则∠ADM 的度数是 （A ）135° （B ）120° （C ）108°（D ）60°6. 如果 ，那么代数式（）÷的值是 （A ）（B ） 2（C ） +1（D ） +27. 一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：介于50~60次之间，则最省钱的方式为（A）购买A类会员年卡（B）购买B类会员年卡（C）购买C类会员年卡（D）不购买会员年卡8. 汽车的“燃油效率”是指汽车每年消耗1升汽油最多可行使的公里数，下图描述了A、B两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况。
根据图中信息，下面4个推断中，合理的是①消耗1升汽油，A车最多可行使5千米；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，最少消耗4升汽油；③对于A车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车更省油。
北京市2019年中考二模数学试卷精选汇编：几何综合专题(含答案) (1)
几何综合专题 【2019东城二模】27.如图，△ABC 为等边三角形，点P 是线段AC 上一动点(点P 不与A,C 重合)，连接BP ， 过点A 作直线BP 的垂线段，垂足为点D ，将线段AD 绕点A 逆时针旋转60︒得到线段AE,连接DE,CE ．（1）求证：BD=CE ；（2）延长ED 交BC 于点F ，求证：F 为BC 的中点； （3）若△ABC 的边长为1，直接写出EF 的最大值.27.（1）∵线段AD 绕点A 逆时针旋转60︒得到线段AE,∴△ADE 是等边三角形. 在等边△ABC 和等边△ADE 中 AB ＝ACAD ＝AE∠BAC ＝∠DAE ＝60°∴∠BAD ＝∠CAE ……………………………………………………1分 在△BAD 和△CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BAD ≌△CAE （SAS ）……………………………2分 ∴BD=CE ……………………………………3分（2）如图，过点C 作CG ∥BP 交DF 的延长线于点G ∴∠G ＝∠BDF∵∠ADE ＝60°，∠ADB ＝90° ∴∠BDF ＝30°∴∠G ＝30°……………………………………………………4分 由（1）可知，BD ＝CE ，∠CEA ＝∠BDA∵AD ⊥BP∴∠BDA ＝90°∴∠CEA ＝90° ∵∠AED ＝60°， ∴∠CED ＝30°=∠G ，∴CE ＝CG∴BD ＝CG ……………………………………………………5分 在△BDF 和△CGF 中 BDF G BFD CFG BD CG ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BDF ≌△CGF （AAS ） ∴BF ＝FC即F 为BC 的中点．……………………………………………………6分 （3）1……………………………………………………7分【2019西城二模】27. 如图，在正方形ABCD 中，E 是边AB 上的一动点，点F 在边BC 的延长线上，且CF =AE ，连接DE ，DF ，EF . FH 平分∠EFB 交BD 于点H . （1）求证：DE ⊥DF ； （2）求证：DH =DF ：（3）过点H 作HM ⊥EF 于点M ，用等式表示线段AB ，HM 与EF 之间的数量关系，并证明.EBAE【2019海淀二模】27．已知C 为线段AB 中点，ACM α∠=．Q 为线段BC 上一动点（不与点B 重合），点P 在射线CM 上，连接PA ，PQ ，记BQ kCP =． （1）若60α=︒，1k =，①如图1，当Q 为BC 中点时， 求PAC ∠的度数； ②直接写出PA 、PQ 的数量关系；（2）如图2，当45α=︒时．探究是否存在常数k ，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k 的值并证明；若不存在，请说明理由．图1 图2 27．（本小题满分7分）（1）①解：在CM 上取点D ，使得CD =CA ，连接AD .∵ 60ACM ∠=︒， ∴△ADC 为等边三角形． ∴60DAC ∠=︒.∵C 为AB 的中点，Q 为BC 的中点， ∴AC =BC=2BQ . ∵BQ =CP ,∴AC =BC=CD =2CP . ∴AP 平分∠DAC . ∴∠PAC =∠PAD =30°. ② PA =PQ .（2）存在k =. 证明：过点P 作PC 的垂线交AC 于点D . ∵45ACM ∠=︒，∴ ∠PDC =∠PCD =45°. ∴PC =PD ，∠PDA =∠PCQ =135°.M∵CD=，BQ=，∴CD= BQ.∵AC=BC，∴AD= CQ.∴△PAD≌△PQC.∴PA=PQ.【2019朝阳二模】27．∠MON=45°，点P在射线OM上，点A，B在射线ON上（点B与点O在点A的两侧），且AB=1，以点P为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B对应）．（1）如图，若OA=1，OP，依题意补全图形；（2）若OP AB在射线ON上运动时，线段CD与射线OM有公共点，求OA 的取值范围；（3）一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上，称这个圆为这条线段的覆盖圆．若OA=1，当点P在射线OM上运动时，以射线OM上一点Q为圆心作线段CD的覆盖圆，直接写出当线段CD的覆盖圆的直径取得最小值时OP和OQ的长度．【2019丰台二模】27. 如图，在正方形ABCD中， E为BC边上一动点（不与点B，C重合），延长AE到点F，连接BF，且∠AFB=45°．G为DC边上一点，且DG =BE，连接DF．点F关于直线AB的对称点为M，连接AM，BM．（1）依据题意，补全图形；（2）求证：∠DAG =∠MAB；（3）用等式表示线段BM，DF与AD的数量关系，并证明．27. 解：（1）略；.........................1分（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD, ∠ABC =∠BAD=∠ADG=90°.∵BE=DG，∴△ABE≌△ADG.∴∠BAE=∠DAG.∵点F关于直线AB的对称点为M,∴∠BAE=∠MAB.∴∠DAG=∠MAB. ......................3分（3）222BM DF AD+=. ......................4分2证明：连接BD.延长MB交AG的延长线于点N.∵∠BAD=90°, ∠DAG=∠MAB,∴∠MAN=90°.由对称性可知∠M=∠AFB=45°，∴∠N=45°.∴∠M=∠N.∴AM=AN.∵AF=AM,∴AF=AN.∵∠BAN=∠DAF,∴△BAN≌△DAF.∴∠N=∠AFD=45°.∴∠BFD=90°.∴222+=.BF DF BD∵2=, BM=BF,BD AD∴222+=. .........................7分2BM DF AD【2019石景山二模】27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为外角∠BCD平分线上一动点（不与点C重合），点E关于直线BC的对称点为F，连接BE，连接AF并延长交直线BE于点G.（1）求证：AF=BE；（2）用等式表示线段FG，EG与CE的数量关系，并证明.C【2019门头沟二模】27．如图，在等边三角形ABC 中，点D 为BC 边上的一点，点D 关于直线AB 的对称点为点E ，连接AD 、DE ，在AD 上取点F ，使得∠EFD = 60°，射线EF 与AC 交于点G ． （1）设∠BAD = α，求∠AGE 的度数（用含α的代数式表示）； （2）用等式表示线段CG 与BD 之间的数量关系，并证明．AB CD EFG【2019房山二模】27. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=4∠BAC. 延长BC到点D，使CD=CB，连接AD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F.(1) 依题意补全图形；(2) 求证：∠B=2∠BAD；(3) 用等式表示线段EA，EB和DB之间的数量关系，并证明.A B。
2019年北京市中考数学试卷附分析答案
万
美元；（结果保留一位小数）
（4）下列推断合理的是
．
①相比于点 A，B 所代表的国家，中国的国家创新指数得分还有一定差距，中国提出“加
快建设创新型国家”的战略任务，进一步提高国家综合创新能力；
②相比于点 B，C 所代表的国家，中国的人均国内生产总值还有一定差距，中国提出“决
胜全面建成小康社会”的奋斗日标，进一步提高人均国内生产总值．
位长度，得到点 C，若 CO＝BO，则 a 的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣2
C．﹣1
D．1
5．（2 分）已知锐角∠AOB，如图，
（1）在射线 OA 上取一点 C，以点 O 为圆心，OC 长为半径作 ，交射线 OB 于点 D，
连接 CD；
（2）分别以点 C，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交 于点 M，N；
26．（6 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝ax2+bx 与 y 轴交于点 A，将点 A 向右 平移 2 个单位长度，得到点 B，点 B 在抛物线上． （1）求点 B 的坐标（用含 a 的式子表示）； （2）求抛物线的对称轴；
（3）已知点 P（ ， ），Q（2，2）．若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数 图象，求 a 的取值范围． 27．（7 分）已知∠AOB＝30°，H 为射线 OA 上一定点，OH h1，P 为射线 OB 上一点， M 为线段 OH 上一动点，连接 PM，满足∠OMP 为钝角，以点 P 为中心，将线段 PM 顺 时针旋转 150°，得到线段 PN，连接 ON． （1）依题意补全图 1；
组值，如下表：
位置 1 位置 2 位置 3 位置 4 位置 5 位置 6 位置 7 位置 8
PC/cm 3.44 3.30 3.07 2.70 2.25 2.25 2.64 2.83
北京市2019年中考二模数学试卷精选汇编：几何综合专题（含答案）
北京市2019年中考二模数学试卷精选汇编：几何综合专题（含答案）几何综合专题【2019东城二模】27.如图，△ABC 为等边三角形，点P 是线段AC 上一动点(点P 不与A,C 重合)，连接BP ，过点A 作直线BP 的垂线段，垂足为点D ，将线段AD 绕点A 逆时针旋转60?得到线段AE,连接DE,CE ．（1）求证：BD=CE ；（2）延长ED 交BC 于点F ，求证：F 为BC 的中点；（3）若△ABC 的边长为1，直接写出EF 的最大值.27.（1）∵线段AD 绕点A 逆时针旋转60?得到线段AE,∴△ADE 是等边三角形. 在等边△ABC 和等边△ADE 中 AB ＝ACAD ＝AE∠BAC ＝∠DAE ＝60°∴∠BAD ＝∠CAE ……………………………………………………1分在△BAD 和△CAE 中AB AC BAD CAE AD AE =??∠=∠??=?∴△BAD ≌△CAE （SAS ）……………………………2分∴BD=CE ……………………………………3分（2）如图，过点C 作CG ∥BP 交DF 的延长线于点G ∴∠G ＝∠BDF∵∠ADE ＝60°，∠ADB ＝90° ∴∠BDF ＝30°∴∠G ＝30°……………………………………………………4分由（1）可知，BD ＝CE ，∠CEA ＝∠BDA∵AD ⊥BP∴∠BDA ＝90°∴∠CEA ＝90° ∵∠AED ＝60°，∴∠CED ＝30°=∠G ，∴CE ＝CG∴BD ＝CG ……………………………………………………5分在△BDF 和△CGF 中BDF G BFD CFG BD CG ∠=∠??∠=∠??=?∴△BDF ≌△CGF （AAS ）∴BF ＝FC即F 为BC 的中点．……………………………………………………6分（3）1……………………………………………………7分【2019西城二模】27. 如图，在正方形ABCD 中，E 是边AB 上的一动点，点F 在边BC 的延长线上，且CF =AE ，连接DE ，DF ，EF . FH 平分∠EFB 交BD 于点H . （1）求证：DE ⊥DF ；（2）求证：DH =DF ：（3）过点H 作HM ⊥EF 于点M ，用等式表示线段AB ，HM 与EF 之间的数量关系，并证明.EBAE【2019海淀二模】27．已知C 为线段AB 中点，ACM α∠=．Q 为线段BC 上一动点（不与点B 重合），点P 在射线CM 上，连接PA ，PQ ，记BQ kCP =．（1）若60α=?，1k =，①如图1，当Q 为BC 中点时，求PAC ∠的度数；②直接写出PA 、PQ 的数量关系；（2）如图2，当45α=?时．探究是否存在常数k ，使得②中的结论仍成立？若存在，写出k 的值并证明；若不存在，请说明理由．图1 图2 27．（本小题满分7分）（1）①解：在CM 上取点D ，使得CD =CA ，连接AD .∵ 60ACM ∠=?，∴△ADC 为等边三角形．∴60DAC ∠=?.∵C 为AB 的中点，Q 为BC 的中点，∴AC =BC=2BQ . ∵BQ =CP ,∴AC =BC=CD =2CP . ∴AP 平分∠DAC . ∴∠PAC =∠PAD =30°.② PA =PQ .（2）存在k =. 证明：过点P 作PC 的垂线交AC 于点D . ∵45ACM ∠=?，∴ ∠PDC =∠PCD =45°. ∴PC =PD ，∠PDA =∠PCQ =135°.M∵CD=，BQ=，∴CD= BQ.∵AC=BC，∴AD= CQ.∴△PAD≌△PQC.∴PA=PQ.【2019朝阳二模】27．∠MON=45°，点P在射线OM上，点A，B在射线ON上（点B与点O在点A的两侧），且AB=1，以点P为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段CD（点C与点A对应，点D与点B 对应）．（1）如图，若OA=1，OP，依题意补全图形；（2）若OP AB在射线ON上运动时，线段CD与射线OM有公共点，求OA 的取值范围；（3）一条线段上所有的点都在一个圆的圆内或圆上，称这个圆为这条线段的覆盖圆．若OA=1，当点P在射线OM上运动时，以射线OM上一点Q为圆心作线段CD的覆盖圆，直接写出当线段CD的覆盖圆的直径取得最小值时OP和OQ的长度．【2019丰台二模】27. 如图，在正方形ABCD中， E为BC边上一动点（不与点B，C重合），延长AE到点F，连接BF，且∠AFB=45°．G为DC边上一点，且DG =BE，连接DF．点F关于直线AB的对称点为M，连接AM，BM．（1）依据题意，补全图形；（2）求证：∠DAG =∠MAB；（3）用等式表示线段BM，DF与AD的数量关系，并证明．27. 解：（1）略；.........................1分（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD, ∠ABC =∠BAD=∠ADG=90°.∵BE=DG，∴△ABE≌△ADG.∴∠BAE=∠DAG.∵点F关于直线AB的对称点为M,∴∠BAE=∠MAB.∴∠DAG=∠MAB. ......................3分（3）222BM DF AD+=. ......................4分2证明：连接BD.延长MB交AG的延长线于点N.∵∠BAD=90°, ∠DAG=∠MAB,∴∠MAN=90°.由对称性可知∠M=∠AFB=45°，∴∠N=45°.∴∠M=∠N.∴AM=AN.∵AF=AM,∴AF=AN.∵∠BAN=∠DAF,∴△BAN≌△DAF.∴∠N=∠AFD=45°.∴∠BFD=90°.∴222+=.BF DF BD∵BD=, BM=BF,∴222BM DF AD+=. .........................7分2【2019石景山二模】27．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为外角∠BCD 平分线上一动点（不与点C重合），点E关于直线BC的对称点为F，连接BE，连接AF并延长交直线BE于点G.（1）求证：AF=BE；（2）用等式表示线段FG，EG与CE的数量关系，并证明.C【2019门头沟二模】27．如图，在等边三角形ABC 中，点D 为BC 边上的一点，点D 关于直线AB 的对称点为点E ，连接AD 、DE ，在AD 上取点F ，使得∠EFD = 60°，射线EF 与AC 交于点G ．（1）设∠BAD = α，求∠AGE 的度数（用含α的代数式表示）；（2）用等式表示线段CG 与BD 之间的数量关系，并证明．AB CD EFG【2019房山二模】27. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=4∠BAC. 延长BC到点D，使CD=CB，连接AD，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F.(1) 依题意补全图形；(2) 求证：∠B=2∠BAD；(3) 用等式表示线段EA，EB和DB之间的数量关系，并证明.A B【2019顺义二模】27．已知：在?ABC 中，90∠=?BAC ，=AB AC ．（1）如图1，将线段AC 绕点A 逆时针旋转60?得到AD ，连结CD 、BD ，∠BAC 的平分线交BD 于点E ，连结CE ．① 求证：∠=∠AED CED ；② 用等式表示线段AE 、CE 、BD 之间的数量关系(直接写出结果)；（2）在图2中，若将线段AC 绕点A 顺时针旋转60?得到AD ，连结CD 、BD ，∠BAC 的平分线交BD 的延长线于点E ，连结CE ．请补全图形，并用等式表示线段AE 、CE 、BD 之间的数量关系，并证明．图2图1CB AA B CDE【2019平谷二模】27．在等边三角形ABC外侧作射线AP，∠BAP=α，点B关于射线AP的对称点为点D，连接CD交AP于点E.（1）依据题意补全图形；（2）当α=20°时，∠ADC= °；∠AEC= °；（3）连接BE，求证：∠AEC=∠BEC；（4）当0°<α<60°时，用等式表示线段AE，CD，DE之间的数量关系，并证明．27．（1）如图； (1)（2）∠ADC= 40 °；∠AEC= 60 °； (3)（3）证明：∵点B关于射线AP的对称点为点D，∴△BAE≌△DAE．∴∠BAE=∠DAE=α．∵AD=AB=AC，∴∠ADC=()1806022α-?+=60°－α． (4)∴∠AEC=60°．∵∠AC B=60°，∠ACD=∠ADC=60°－α，∴∠BCE=α．∵∠ABC=60°，∠ABE=∠ADC=60°－α，∴∠BEC=60°． (5)（4）证明：方法一：在CD上截取AF=AE．∵∠AEF=60°，∴△AEF是等边三角形． (6)∴∠AFC=∠AED=120°．∵∠ACD=∠ADC=60°－α，∴△ADE≌△ACF．∴DE=CF．∴CD=2DE+EF．∵AE=EF，∴CD=2DE+AE． (7)方法二：在CD上截取BG=BE．∵∠BEC=60°，∴△BEG是等边三角形． (6)∴∠BGC=∠AED=120°．∵∠BCE=∠DAE=α，∴△BCG≌△DAE．∴AE=CG．∵EG=BE=DE，∴CD=2DE+CG．∴CD=2DE+AE． (7)【2019怀柔二模】27.在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，（BC ＞AD ），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10，求CE 的长.【2019昌平二模】27．在正方形ABCD 中，AC 是一条对角线，点E 是边BC 上的一点（不与点C 重合），连接AE ，将△ABE 沿BC 方向平移，使点B 与点C 重合，得到△DCF ，过点E 作EG ⊥AC 于点G ，连接DG ，FG . （1）如图1，①依题意补全图1；②判断线段FG 与DG 之间的数量关系与位置关系，并证明；（2）已知正方形的边长为6，当∠AGD =60°时，求BE 的长.E D C B A。
北京市人大附中2018-2019学年度第二学期初三年级数学练习(二)
2018-2019学年人大附中初三月考回顾 2018-2019学年度第一学期初三年级数学练习2一、选择题：本大题共8个小题，每小题2分，共16分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.如图，以点P 为圆心作园，所得的圆与直线l 相切的是（ ）A ．以PA 为半径的圆B ．以PB 为半径的圆C ．以PC 为半径的圆D ．以PD 为半径的圆2.二次函数()221y x =-+的对称轴表达式是（ ） A ．2x =B ．2x =-C ．1x =D ．1x =-3.下列k 的值中，使方程240x x k -+=有两个不相等实数根的是（ ） A ．3B ．4C 5．D ．64.利用圆内接正多边形，可以设计出非常有趣的图案.下列图案中，是中心对称图形，但不是铀对称图形的是（ ）A ．B ．C. D ．5.用配方法解方程2420,x x --=配方正确的是（ ）A ．()222x -=B ．()222x += C.()226x -=D ．()226x +=6.如图，A B C 、、在O e 上，40,ACB ∠=︒点D 在ACB 上，M 为半径OD 上一点，则ANB ∠的度数不可能为（ ）A ．45oB ．60oC ．75oD ．85o7.7.在学习了《圆》这一章节之后，甲、乙两位同学分别整理了一个命题: 甲:相等的弦所对的圆心角相等; 乙: 平分弦的直径垂直于这条弦.下面对这两个命题的判断，正确的是（ ） A ．甲对乙错B ．甲错乙对C ．甲乙都对D ．甲乙都错8.下表是二次函数2y ax bx c =++的,x y 的部分对应值:则对于该函数的性质的判断:①该二次函数有最大值，②不等式1y >-的解集是0x <或2x >; ③方程20ax bx c ++=的两个实数根分别位于102x -<<和522x <<之间; ④当0x >时，函数y 值随x 的增大而增大;其中正确的是:（ ）A ．②③B ．②④C ．①③D ．①④二、填空题（每题2分，满分16分，将答案填在答题纸上）9.一元二次方程2220x x +-=的一次项系数为_．10.如图，AB 为O e 的直径，弦CD AB ⊥于点,E 已知8,CO OE ==3，则O e 的半径为．11.请写出一口开口向上，且与y 轴交于()0,1-的二次函数的解析式__．12.若1x =是方程223ax bx ÷=的根，当2x =时，函数2y ax bx =÷的函数值为． 13.点()()12,,,32B A y y -在抛物线25y x x =-上，则1y _____2y (填“>”“<”或“=”)14.为了测量一个光盘的半径，小周同学把直尺、光盘和三角板按图所示放置于桌面上，并测量出3,AB cm =这张光盘的半径是cm .15.如图，网络格上正方形小格的边长为1,图中线段AB 和点P 绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段''A B 和点,P '则在1区~4区中，点'P 所在的单位正方形区域是______(选填区域称).16.如图1所示，E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、同时从点B 出发，点P 沿折线BE ED DO --运动到点C 时停止，点Q 沿BC 运动到点C 时停止，它们运动的速度都是1/cn 秒.设,P Q同时出发t 秒时，BPQ V 的面积为ycm ，已知y 与t 的函数关系图象如图2所示.请回答:．()1线段BC 的长为_;()2当运动时间 2.5t =秒时，P Q 、之间的距离是______cm .三、解答题(共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 解方程:()2142x x x +=+18.如图，等边三角形ABC 的边长为6,点D 是线段BC 上的一点， 4,CD =以AD 为边作等边三角形,ADE 连接,CE 求CE 的长.19.已知关于x 的方程224490x mx m -+-=()1求证:此方程有两个不等的实数根;()2若方程的两个根分别为12,x x ，其中12,x x >若123,x x =求m 的值.20. 如图，AB 是O e 的直径，点C 在O e 上，D 是BC 中点，若70,BAC ∠=︒求C ∠.下面是小雯的解法，请帮他补充完整: 解:在O e 中，D Q 是BC 的中点BD CD ∴=12∴∠=∠ (__________)(填推理的依据) .70BAC ∠=︒Q ， 235.∴∠=︒AB Q 是O e 的直径，90ADB ∴∠=︒(__________)(填推理的依据) . 90255B ∠=︒-∠=∴︒.A B C D ∴、、、四个点都在O e 上，180C B ∴∠+∠=︒(__________)(填推理的依据)， 180C B ∠=︒-∠∴=(填计算结果) .21.如图，园林小组的同学用一段长10米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,ABCD 墙的长为9米，设AB 的长为x 米，BC 的长为y 米.()1①写出y 与x 的函数关系是:②自变量x 的取值范围是___()2园林小组的同学计划使矩形菜园的面积为30平方米，试求此时边AB 的长.22.在附中中心花园的草坪上，有一些自动旋转喷泉水装置，它的喷灌区域是一个扇形，小孙同学想了解这种装置能够喷灌的草坪面积，他测量出了相关数据，并画出了示意图.如图，这种旋转喷水装置的旋转角度为240,o喷灌起终点A B ，两点的距离为12米，求这种装置能够喷灌的草坪面积.23.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2y x mx n =++与x 轴正半轴交于,A B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴交于点C .()1利用直尺和圆规，作出抛物线2y x mx n =++的对称轴(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ; ()2若OBC V 是等腹直角三角形，且其腰长为3,求抛物线的解析式;()3在()2的条件下，点P 为抛物线对称轴上的一点，则PA PC +的最小值为.24.如图，AB 是O e 的直径，点C 在O e 上，过点C 作O e 的切线,CH AD CH ⊥于点,D 交O e 于点E .()1求证:AC 平分BAD ∠; ()2若2,AE AO ==求线段CD 的长.25.在生活中，有很多函数并不一定存在解析式，对于这样的函数，我们可以通过列表和图象来对它可能存在的性质进行探索.例如下面这样一个问题: 已知y 是x 的函数，下表是y 与x 的几组对应值.小孙同学根据学习函数的经验，利用上述表格反映出的y 与x 之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小孙同学的探究过程，请补充完整:()1如图，在平面之间坐标系xOy 中，描出了以上表中各对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数的图象;()2根据画出的函数图象回答:1x =-①时，对应的函数值y 约为________;②若函数值0,y >则x 的取值范围_________; ③写出该函数的一条性质(不能与前面已有的重复):.26.已知关于x 的二次函数()222(0)y ax a x b a =-++≠在0x =和6x =时函数值相等.()1求a 的值;()2若该二次函数的图象与直线2y x =-的一个交点为()2,,m 求它的解析式;()3在()2的条件下，直线24y x =--与x 轴，y 轴分别交于,,A B 将线段AB 向右平移()0n n >个单位，同时将该二次函数在27x ≤≤的部分向左平移n 个单位后得到的图象记为,G 请结合图象直接回答，当图象G 与平移后的线段有公共点时，n 的取值范围.27.如图，在ABC V 中，,90,AC BC ACB D =∠=︒为延长线C 上一点，连接,BD AE BD ⊥于点E .()1记ABC V 得外接圆为O e ，①请用文字描述圆心O 的位置; ②求证:点E 一定在O e 上()2将射线AE 绕点A 顺时针旋转45︒后，所得到的射线BD 与延长线,F 交于点连接,CF CE .①依题意补全图形;②用等式表示线段,,AF CE BE 的数量关系，并证明.。
【精品】2018-2019学年北京市怀柔区初三数学二模试卷及答案
D
A
E
C
B
28．在平面直角坐标系 xOy 中，对于两个点 A ， B 和图形 ， 如果在图形 上存在点 P，
Q（ P， Q 可以重合） ，使得 AP =2BQ ，那么称点 A 与点 B 是图形 的一对“倍点”．
已知⊙ O的半径为 1，点 B （ 0， 3）．
（ 1）①点 B 到⊙ O的最大值
，最小值
A．
B．
C．
D．
3．如下图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果
A ． 10
B． 15°
C． 20°
D ． 65°
∠ 1=25 °，那么 ∠ 2 的度数为
4. 已知 a2 3 2a ，那么代数式 (a 2)2 2(a 1) 的值为
A． 9
B． 1
5. 如下图所示， 某同学的家在 她选择一条最近的路线
.
17．计算： 12 3tan 30 (2019
)0
1 ()
1
.
2
x 18．解方程：
1 3.
x2 2x
D
19．如图， E 为 AB中点， CE⊥AB 于点 E， AD=5，CD=4， BC=3， 求证 : ∠ ACD=90°．
A
4
C
E
B
20．研究发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的
的值为 0，则实数 x 的值为
.
x1
10. 写出一．个．满足 2 a 10 的整数 a 的值为
．
C
E
11. 如图，在 O 中，直径 AB ⊥ GH 于点 M ，N 为直径上一点， 且 G
A
F
N
D
O H
M
精品解析：2020年北京市交大附中九年级零模数学试题(解析版)
【答案】B
【解析】
【分析】
根据统计图的信息，逐项分析判断即可.
【详解】A、截至 2017 年底，我国光伏发电累计装机容量为 13078 万千瓦，此选项正确；
B、2013-2014 年，我国光伏发电新增装机容量减少，2014-2017 年，我国光伏发电新增装机容量逐年增加，
此选项错误；
1095 1060 1513 3454 5306
A. a＞﹣2
B. a＜﹣3
C. a＞﹣b
【答案】D
【解析】
试题分析：A．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
D. a＜﹣b
B．如图所示：﹣3＜a＜﹣2，故此选项错误；
C．如图所示：1＜b＜2，则﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故 a＜﹣b，故此选项错误；
D．由选项 C 可得，此选项正确．
故选 D．
【答案】C 【解析】
分析：科学记数法的表示形式为 a 10 n 的形式，其中1 a 10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变 成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1 时， n 是正数；当 原数的绝对值<1 时， n 是负数．
详解： 7140 35 249900 2.5 10 5 m2 ，
C、2013-2017 年，我国光伏发电新增装机容量的平均值约为
≈2500 万千
5
瓦，此选项正确；
5306
D、2017 年我国光伏发电新增装机容量大约占当年累计装机容量的
×100%≈40%，此选项正确；
13078
故选：B．
【点睛】此题主要考查根据统计图获取信息，解题关键是看懂图示，掌握基本的概念.
8.如图，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆上的动点， AB 2 ．设弦 AP 的长为 x ， APO 的面积为 y ，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)
2018年北京市中考数学试卷(含答案解析) 2018年北京市中考数学试卷一、选择题（本题共16分，每小题2分）1.下列几何体中，是圆柱的为A。
B。
C。
D。
2.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A。
|a|>4B。
c-b>C。
ac>D。
a+c>3.方程组的解为3x-8y=14x=-1y=2A。
B。
x=1y=-2C。
x=-2y=1D。
x=2y=-14.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。
已知每个标准足球场的面积为7140m^2，则FAST的反射面积总面积约为A。
7.14×10^3m^2B。
7.14×10^4m^2C。
2.5×10^5m^2D。
2.5×10^6m^25.若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为A。
360°B。
540°C。
720°D。
900°6.如果a-b=23，那么代数式的值为A。
3B。
23C。
33D。
437.跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一。
运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y=ax^2+bx+c（a≠0）。
下图记录了某运动员起跳后的x与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为A。
10mB。
15mC。
20mD。
22.5m8.下图是老北京城一些地点的分布示意图。
在图中，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论：①当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（-6，-3）时，表示左安门的点的坐标为（5，-6）；②当表示天安门的点的坐标为（，），表示广安门的点的坐标为（-12，-6）时，表示左安门的点的坐标为（10，-12）；③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（-11，-5）时，表示左安门的点的坐标为（11，-11）；④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（-16.5，-7.5）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，-16.5）。