透镜焦距测量表格
《工程光学》实验一 焦距的测量
（1-4）
可见，只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑座边缘所在 位置，就可准确求出焦距 f '。这种方法不需要考虑透镜本身的厚度，测量误差 可达到 1％。 位移法测量凸透镜的焦距的方法也称为共轭法、 二次成像法或贝塞尔物像交 换法。 2、凹透镜焦距的测定 凹透镜是发散透镜，不能直接成像。所以要测量凹透镜的焦距，必须借助于 凸透镜来实现。具体测量方法主要有成像法和自准法两种。 （1）成像法 成像法又称物距-相距法，如图 1-4 所示，先使物 AB 发出的光经凸透镜 L1 后形成一缩小倒立的实像 A′B′，然后在 L1 和 A′B′之间放入待测凹透镜 L2，如果 s2 <f 凹，就能使虚物凹 A′B′产生一实像 A″B″。分别测出 L2 到 A′B′和 A″B″之间 距离 s2、s2′，根据式(1-2)即可求出 L2 的像方焦距 f 2′。
图 1-6 共轴调节原理示意图
细调： 如图 1-6(A)所示， 使 D > 4（ f f 为透镜的焦距） ， 然后固定物屏和像屏。 将凸透镜沿光轴移到 O1 或 O2 位置都能在屏上成像， 一次成大像 A1B1 ， 一次成 小像 A2B2。物点 A 位于光轴上，则两次像的 A1 和 A2 点都在光轴上而且重合。 如果物点 A 不在透镜的主光轴上，则两次像的 A1 和 A2 点不重合，若观察到大 像的 A1 点在小像 A2 的下面，如图 1-6(B)所示，可以看出物点 A 在光轴之上，这 时应升高透镜，反之则应降低透镜。如此反复调节透镜高度，使大像的中心趋向 小像中心（大像追小像） ，直至 A1 和 A2 重合，即说明点 A 已调到透镜的主光轴 上了。 2、自准法测凸透镜焦距 （1）按图 1-2 所示放置光源、物屏、凸透镜和平面镜。固定物屏，记录物 屏的位置 XAB（位置的记录是针对于在光具座上开展实验而言，但如果是在光学 平台上开展实验，则位置要学生用钢尺来确定。本书中此后再提到有关这类位置 的记录，如果是在光学平台上开展实验，都要求学生用钢尺来确定光学元件的位 置） 。 （2）移动凸透镜 L，由于成像清晰度的判定会有一定的误差，为减少此误 差，可采用左右逼近法读数，测定凸透镜位置。即从左至右移动凸透镜，在物屏 上刚看到与物大小相同的清晰倒像时，记录此时凸透镜的位置 XL；再从右至左 移动凸透镜，在物屏上刚看到与物大小相同的清晰倒像时，记录此时凸透镜的位 置 XL'（表 1-1 所示是本书给出的一种关于自准法测凸透镜焦距实验记录的参考 表格，实验中，学生要根据实验测量的要求自己设计实验记录表格） 。 （3） 取两次读数的平均值(XL+ XL')/2， 求该透镜的焦距 f X AB 实验要求重复 3 次，求出焦距的平均值 f 及其不确定度。 表 1-1 自准法测凸透镜焦距实验记录参考表格 XAB= 实验测量次数 凸透镜位置 （mm） f（mm） XL 1 XL' XL 2 XL' XL 3 XL' mm f (mm)
薄透镜焦距的测定
实验八 薄透镜焦距的测定透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。
由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。
常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。
对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。
光具座是光学实验中的一种常用设备。
光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。
可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。
在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。
进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。
正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。
【实验目的】1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。
2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。
3．掌握简单光路的分析和调整方法。
【实验仪器】光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。
【实验原理】1．薄透镜成像公式由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。
透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。
透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。
凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。
凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。
发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。
如图1(b)近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。
在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。
u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。
测量凹透镜焦距的八种方法
测量凹透镜焦距的八种方法——忻州一中 李彩平“实验可以推翻理论，而理论永远无法推翻实验”。
这是诺贝尔奖得主丁肇中博士说过的一句话，由此可以看出实验在物理学中的地位。
下面所设计的测凹透镜焦距的几种方法，虽然有的方法精度不是很高，不能用作精确测量，但这些实验对于开拓思维，增长见识有一定的意义。
一、凹透镜辅助二次成像法：1.将一点光源P 放在凹透镜主光轴上，调节光源与凹透镜的距离，使物点P 成一实像P ’。
2.将凹透镜放在O 1与P ’ 之间，调节凹透镜位置，使的像移到P ”。
图一3.根据虚物成像的原理，则由： 1/f=1/(O 2p ’’)-1/(O 2p ’)测出O 2P ’和O 2P ”，则可得凹透镜的焦距f （f<0）（虚物成像：物体经一个透镜成实像，出射光线在到达像点前被第二个透镜折射，则第一次的像在第二次成像中可以看成虚物，虚物的焦距为负数。
）图二二、平面镜辅助法（自准法）：1.将点光源P 放在凹透镜后，所成的像为P ’2.在P ’后垂直主光轴放一块平面镜，在P 处紧挨P 放一小块屏幕。
3.将凹透镜房子凸透镜和P ’之间，来回移动凹透镜，使光线经凹透镜折射后平行射出，则在屏幕上成一实像P ”，如图二，距离OP ’即为凹透镜的焦距f 。
三、焦距叠加法：如图三，测出两透镜的等效焦距f 、f 凸，则由公式（推导略）：1/f=1/ f 凸+1/f 凹即可算出此凹透镜的焦距f 凹（f 凹<0）注：(1.此法适合用于较薄的透镜，且凹透镜焦距的绝对值大于凸透镜的焦距。
2.公式推导用到虚物成像的知识。
) 图三四、相似三角形法：如图四所示，将太阳光（平行光）沿主轴射向凹透镜，测出凹透镜的直径d 1，凹透镜后屏幕上光斑的直径d 2，凹透镜到屏幕的距离s ，根据几何关系，利用相似比既可算出凹透镜的焦距f 。
d 1/d 2=f/(f+S) f=d 1S/(d 2-d 1) 图四 五、“入射——出射”光线法（插针法）：在凹透镜一侧平行于主光轴插两根针，在凹透镜的另一侧也插两根针，使这两根针与前两根针的像在一条直线上。
透镜焦距的测定
实验3-13 透镜焦距的测定
一、画出实验光路图（标明各元件符号及名称）
二、测量公式及式中各量的物理意义
三、预习自测题
1．为了在光具座上实现准确测量，应使各光学元件同轴等高。
为此，先要目测粗调，然后再采用，通过两次成像中心来进行细调，细调时采用大像向小像靠拢。
2．物距像距法和自准直法测凹透镜焦距时，要求凸透镜在像屏上成一像。
3．凹透镜成的是像，因而不能用像屏直接接收到像，故一般借助，使其将光线会聚所成的像作为凹透镜的。
4．用位移法细调同轴等高时，若成的大像比成的小像高，则说明物比透镜。
5．测凸透镜焦距时，与物距像距法和自准直法相比，位移法的优点是。
6．取拿透镜时只允许拿透镜的，以免损坏光学面。
7．写出位移法测凸透镜焦距的相对不确定度传递公式。
四、原始数据记录
1．物距像距法测凸透镜焦距
2．自准直法测凸透镜焦距
3．位移法测凸透镜焦距
4．物距像距法测凹透镜焦距
5．自准直法测凹透镜焦距。
(完整版)凸透镜成像规律表格总结
凸透镜成像规律表格总结
（1）一倍焦点分虚实，二倍焦点分大小，二倍焦点物像等。
实像总是异侧倒。
物近像远像变大，物远像近像变小。
虚像总是同侧正。
物远像远像变大，物近像近像变小。
像的大小像距定，像儿追着物体跑，物距像距和在变。
（2）一倍焦距分虚实，两倍焦距分大小。
物近像远像变大，物远像近像变小。
注：这里所指的一倍焦距是说平行光源通过透镜汇聚到主光轴的那一点到透镜光心的距离,也可直接称为焦距；两倍焦距就是指该距离的两倍
凸透镜成像的两个分界点：
2f点是成放大、缩小实像的分界点；f点是成实像、虚像的分界点。
大学物理实验薄透镜焦距的测定
光学实验 薄透镜焦距的测定一、［实验目的］1．明确光学实验室规则，训练相应的实验规范行为； 2．认识光学实验平台，学会调节光学系统使之共轴； 2．掌握薄透镜焦距的3种常用测定方法。
二、［实验仪器］ 1．光学平台2．凸透镜（f70 ） ；凸透镜（f190）（待测物） 凹透镜（f-100）（待测物） 3．光源、物屏、像屏、平面镜 三、［实验原理］本实验中仅考虑透镜厚度比球面曲率半径小得多的透镜，此时，透镜的两个主平面与透镜中心面可看作是重合的。
因此，物距u 、像距v 、焦距f 可视为是物、像、焦点与透镜中心的距离。
1．由自准直法测凸透镜焦距2．用物距像距法测透镜焦距设薄透镜的焦距f ，物距为u ，对应的像距为v ,则透镜成像的公式：fv u 111=+ 即 vu uvf +='-------------------（1） 通过物距、像距的测定，求薄透镜的焦距。
3．用两次成像法测凸透镜焦距在下图中，取物、屏之距L > 4f ，且在实验过程中保持不变。
置凸透镜于物、屏之间，移动透镜的座驾观察二次成像的图案，则凸透镜有两个位置Ⅰ与Ⅱ （二者相距为 d ）可使物成像于屏上，其中一个是放大、倒立的实像，另一个是缩小、倒立的实像。
Ld L f 422-='-------------------------（2）分别测量L 和d ，代入上式即可求得凸透镜焦距。
4．测定凹透镜的焦距薄凹透镜是一种发散透镜。
实物经过凹透镜的折射无法形成实像，因此测量焦距的方法一般要加一块凸透镜。
先将实物发出的光经凸透镜折射后形成会聚光束，然后利用会聚光束来测定凹透镜的焦距。
光路图如下图。
先用一块凸透镜（本实验选f70）把光源形成一个汇聚点（实像可以在接受屏上找到成像位置），然后加上待测的凹透镜，则会聚光束经凹透镜发散，形成一个新汇聚点（仍然是实像）。
测出两个汇聚点（实像）到凹透镜中心的距离，就可以知道物距u （负号）和像距v 。
《大学物理实验》20实验二十薄透镜焦距的测定
《⼤学物理实验》20实验⼆⼗薄透镜焦距的测定175实验⼆⼗薄透镜焦距的测量焦距是指透镜的主点到焦点的距离，是透镜的重要参数之⼀，透镜的成像位置及性质(⼤⼩、虚实)均与其有关。
焦距测量的准确性取决于主点及焦点(或像点)的定位是否准确。
本实验介绍了测量透镜焦距的多种⽅法，并⽐较各种⽅法的优缺点。
⼀、实验⽬的1．学习透镜⽅⾯的基本知识。
2．掌握薄透镜的焦距的⼏种测量⽅法。
⼆、实验原理（⼀）薄透镜成像规律薄透镜是指透镜中⼼厚度d ⽐透镜焦距f ⼩很多的透镜。
透镜分为两⼤类：⼀类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作⽤，焦距越短，会聚本领越⼤；另⼀类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作⽤，焦距越短，发散本领越⼤。
在近轴光线（指通过透镜中⼼并与主光轴成很⼩夹⾓的光束）的条件下，薄透镜的成像可表⽰为：fP P 111=+′ (1) 式中P '为像距，P 为物距，为(像⽅)焦距。
各线距均从透镜中⼼(光⼼)量起，与光线进⾏⽅向⼀致为正，反之为负。
f （⼆）薄透镜焦距的测量原理 1.凸透镜的焦距测量（1）粗测法：当物距趋向⽆穷⼤时，由(1)式可得：p P f ′=，即⽆穷远处的物体成像在透镜的焦平⾯上。
⽤这种⽅法测得的结果⼀般只有1～2位有效数字。
由于这种⽅法误差较⼤，⼤都⽤在实验前作粗略估计，如挑选透镜等。
（2）公式法根据(1)式，则薄透镜焦距为PP f P P ′=′+ (2) 若在实验中分别测出物距P 和像距P ' , 即可⽤式(2)求出该透镜的焦距f 。
(3)⾃准法如图1所⽰，在透镜L 的⼀侧放置被光源照亮的物屏AB ，在另⼀侧放置⼀块平⾯镜176M 。
移动透镜的位置即可改变物距的⼤⼩。
当物距等于透镜的焦距时，物屏AB 上任⼀点发出的光，经透镜折射后成为平⾏光；再经平⾯镜反射，反射光经透镜折射后重新会聚。
由透镜成像公式可知，会聚光线必在透镜的焦平⾯上成⼀个与原物⼤⼩相等的倒⽴的实像。
透镜焦距的测量
透镜焦距的测量
透镜焦距的测量可以采取以下方法：
1. 焦距公式法：根据透镜成像公式1/f = 1/v - 1/u，其中f为透
镜焦距，v为物距，u为像距。
测量物体与透镜之间的距离和
像与透镜之间的距离，并代入公式计算焦距。
2. 平面镜法：将光线垂直入射于透镜上，透过透镜后会形成一条射线，用平面镜反射这条射线，使其再次经过透镜，将平面镜向透镜移动，当成像发生最大偏移时，此时的像距就是透镜的焦距。
3. 物齐截法：从透镜前方不同距离处，依次放置两个小物体，当两个物体的像恰好重合时，离透镜最近的物体距离就是透镜的焦距。
4. 背景法：在透镜前放置一条标尺，调整透镜距离标尺的距离，使标尺上某一值的数字清晰可见，调整透镜的位置，使背景清晰，此时透镜到标尺的距离即为透镜的焦距。
需要注意的是，以上方法在测量时都应考虑到透镜的形状和光线的入射角度等因素，尽可能减小误差。
凸透镜成像规律
凸透镜成像规律凸透镜成像规律表格总结：规律1：当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，像距在1倍焦距和2倍焦距之间。
应用于照相机、摄像机。
规律2：当物距等于2倍焦距时，成倒立、等大的实像，像距等于2倍焦距。
应用于投影仪、幻灯机、电影放映机。
规律3：当物距小于2倍焦距、大于1倍焦距时，成倒立、放大的实像，像距大于2倍焦距。
应用于投影仪、幻灯机、电影放映机。
规律4：当物距等于1倍焦距时，不成像，成平行光射出。
规律5：当物距小于1倍焦距时，成正立、放大的虚像，像距大于物距。
应用于放大镜。
记忆口诀：1.一倍焦点分虚实，二倍焦点分大小，二倍焦点物像等。
实像总是异侧倒，虚像总是同侧正。
像的大小像距定，像儿追着物体跑，物距像距和在变。
2.一倍焦距分虚实，两倍焦距分大小。
物近像远像变大，物远像近像变小。
凸透镜成像的两个分界点：2f点是成放大、缩小实像的分界点，f点是成实像、虚像的分界点。
透镜成像公式为：1/u + 1/v = 1/f。
薄透镜成像时，透镜厚度可以忽略不计。
当透镜很厚时，必须考虑透镜厚度对成像的影响。
凸透镜成像规律真有趣，凸透镜把光聚。
一二焦间倒实大，我们用作投影仪；焦点以内正大虚，我们用作放大镜；欲想得到等实象，两倍焦距物体放；焦点之位不成象，点光可变平行光；成象规律记心间，透镜应用法无边。
规律记忆：1.当物体离凸透镜较远（$u>2f$）时，成像为倒立缩小的实像，可用于照相机等投影设备。
简记为：外中倒小实（或物远像近像变小）。
2.当物体距离凸透镜焦距的两倍（$u=2f$）时，成像为倒立等大的实像，可用于测量凸透镜焦距。
简记为：两两倒等实（或物等像等像不变）。
3.当物体离凸透镜较近（$2f>u>f$）时，成像为倒立放大的实像，可用于放映机、幻灯机、投影机等。
简记为：中外倒大实（或物近像远像变大）。
4.当物体距离凸透镜焦距相等（$u=f$）时，不成像，只能成为平行光源，如探照灯。
简记为：点上不成像（或物等焦距不成像）。
望远镜测微目镜及透镜焦距的测量
长春工程学院大学物理实验设计性实验报告望远镜测微目镜及透镜焦距的测量院系名称：专业班级：姓名：学号：望远镜测微目镜及透镜焦距的测量实验原理：薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式:f v u 111=+-符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正反之为负。
实验仪器：带标尺的光具座一台，凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台，平面 反射镜一块，光屏一个，光学元件底座和支架各6个。
实验方法：一、光学系统的共轴调节 1、粗调 2、细调二、凸透镜焦距的测定用物像法、自准法、共轭法测量凸透镜焦距。
1、自准法 2、物像法 3、共轭法三、凹透镜焦距的测定 1、物像法2、自准法实验题目时 间地 点环 境实 验 类 别指 导 教 师成 绩望远镜测微目镜及透镜焦距的测量一、实验目的1、了解透镜成像的原理及成像规律；2、学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用；3、掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量 凸透镜和凹透镜的焦距；4、能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确 定度处理，写出合格的实验报告二、实验仪器带标尺的光具座一台，凸透镜一块，凹透镜一块，带箭矢物光孔电源一台，平面反射镜一块，光屏一个，光学元件底座和支架各6个。
三、实验原理薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式:f v u 111=+-符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正反之为负。
（一）凸透镜焦距的测定 1、自准法光路如上图所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的像于同一焦平面上。
2、物像法（选做）光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。
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表1：物距像距法测凸透镜焦距数据记录表
透镜 次数 物位置X1/mm 像位置X2/mm 凸透镜位置X3/mm 物距s/mm 像距s/mm 焦距
f/mm
左-右 右-左 平均
f=150mm 1 2 3 4 5
平均
表2：共轭法测凸透镜焦距数据记录表
物位x1= cm 像位x2= cm D=x2-x1= cm
透镜 次数 凸透镜位置O1/cm 凸透镜位置O2/cm d= (O2-O1)/cm 焦距f/cm
f=150mm 1 2 3 4 5 平均
表3：物距像距法测凹透镜焦距数据记录表（自己设计）
透镜 次数 凸透镜像位置X1/mm 凹透镜像位置X2/mm 凹透镜位置X3/mm 物距s/mm 像距s/mm 焦距
f/mm
左-右 右-左 平均
f=150mm -60mm 1 2 3
4
5
平均