2019-2020人教版八年级数学下册第16章二次根式达标测试卷含答案
2019-2020人教版八年级数学下册第16章二次根式 达标测试卷
时间：120分钟 满分：120分
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．要使二次根式x－3有意义，则x的取值范围是( )
A．x＝3
B．x＞3
C．x≤3 D．x≥3
2．下列二次根式中，不能与3合并的是( )
A．23
B.12
C.18 D.27
3．下列式子为最简二次根式的是( )
A.5 B.12
C.a2
D.1a
4．下列计算正确的是( )
A．53－23＝2 B．22×32＝62
C.3＋23＝3
D．33÷3＝3
5．化简28－2(2＋4)得( )
A．－2 B.2－4
C．－4 D．82－4
6．估计32×12＋20的运算结果应在(
)
A．6到7之间 B．7到8之间
C．8到9之间 D．9到10之间
7．若k，m，n都是整数，且135＝k15，450＝15m，180＝6n，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是( )
A．k＜m＝n B．m＝n＜k
C．m＜n＜k
D．m＜k＜n
8．已知x＋y＝3＋2，xy＝6，则x2＋y2的值为( )
A．5 B．3
C．2 D．1
9．设M＝1ab－ab·ab，其中a＝3，b＝2，则M的值为( )
A．2 B．－2
C．1 D．－1
10．已知a2a＋2a2＋18a＝10，则a等于( )
A．4 B．±2
C．2 D．±4
二、填空题(每小题3分，共24分) 11．计算：
(1)(27)2＝________；
(2)18－212＝________．
12．如果两个最简二次根式3a－1与2a＋3能合并，那么a＝________.
13．如果x，y为实数，且满足|x－3|＋y＋3＝0，那么xy2018的值是________．
14．已知x＝5－12，则x2＋x＋1＝________．
15．若一个三角形的一边长为a，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a＝________．
16．实数a在数轴上的位置如图所示，化简|a－1|＋（a－2）2＝________.
17．如果实数m满足（m－2）2＝m＋1，且0 18．已知16－x2－4－x2＝22，则16－x2＋4－x2＝________． 三、解答题(共66分) 19．(16分)计算下列各题： (1)(48＋20)－(12－5)； (2)20＋5(2＋5)； (3)48÷3－215×30＋(22＋3)2； (4)(2－3)2019(2＋3)2020－|－3|－(－2)0. 20.(6分)已知y＝2x－3＋3－2x－4，计算x－y2的值． 21．(10分)(1)已知x＝2＋1，求x＋1－x2x－1的值； (2)已知x＝2－1，y＝2＋1，求yx＋xy的值． 22．(6分)已知x＝2，y＝3是关于x，y的二元一次方程3x＝y＋a的解，求(a＋1)(a－1)＋7的值． 23．(8分)先化简，再求值：6xyx＋3yxy3－4yxy＋36xy，其中x＝2＋1，y＝2－1. 24．(8分)观察下列各式： ①2－25＝85＝225；②3－310＝2710＝3310； ③4－417＝6417＝4417. (1)根据你发现的规律填空：5－526＝________＝________； (2)猜想n－nn2＋1(n≥2，n为自然数)等于什么，并通过计算证实你的猜想． 25．(12分)(1)已知|2019－x|＋2020x＝x，求x－20202的值； (2)已知a>0，b>0且a(a＋b)＝3b(a＋5b)，求2a＋3b＋aba－b＋ab的值. 参考答案 1．D 2.C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 11．(1)28 (2)22 12.4 13.1 14．2 15.23 16.1 17.12 18．32 解析：设16－x2＝a，4－x2＝b，则a－b＝16－x2－4－x2＝22，a2－b2＝(16－x2)－(4－x2)＝12.∵a2－b2＝(a＋b)(a－b)，∴a＋b＝1222＝32，即16－x2＋4－x2＝32. 19．解：(1)原式＝43＋25－23＋5＝23＋35.(4分) (2)原式＝25＋25＋(5)2＝45＋5.(8分) (3)原式＝43÷3－215×30＋(22)2＋2×22×3＋(3)2＝4－26＋8＋46＋3＝15＋26.(12分) (4)原式＝(2－3)2017(2＋3)2017(2＋3)－3－1＝[(2－3)(2＋3)]2017×(2＋3)－3－1＝2＋3－3－1＝1.(16分) 20．解：∵2x－3≥0，解得x≥32.又∵3－2x≥0，解得x≤32，∴x＝32.(3分)当x＝32时，y＝－4.(4分)∴x－y2＝32－(－4)2＝－292.(6分) 21．解：(1)原式＝x2－1－x2x－1＝－1x－1.(2分)当x＝2＋1时，原式＝－12＋1－1＝－22.(5分) (2)∵x＝2－1，y＝2＋1，∴x＋y＝22，xy＝1.(7分)∴yx＋xy＝（x＋y）2－2xyxy＝(22)2－2×1＝6.(10分) 22．解：由题意得3×2＝3＋a，解得a＝3.(3分)∴(a＋1)(a－1)＋7＝a2＋6＝(3)2＋6＝9.(6分) 23．解：∵x＝2＋1>0，y＝2－1>0，∴原式＝(6xy＋3xy)－(4xy＋6xy)＝－xy＝－（2＋1）（2－1）＝－1.(8分) 24．解：(1)12526 5526(2分) (2)猜想：n－nn2＋1＝nnn2＋1.(4分)验证如下：当n≥2，n为自然数时，n－nn2＋1＝n3＋nn2＋1－nn2＋1＝n3n2＋1＝nnn2＋1.(8分) 25．解：(1)∵x－2017≥0，∴x≥2017，∴x－2016＋x－2017＝x，∴x－2017＝2016，∴x－2017＝20162，∴x＝20162＋2017.(3分)∴x－20172＝20162－20172＋2017＝(2016－2017)×(2016＋2017)＋2017＝－(2016＋2017)＋2017＝－2016.(5分) (2)∵a(a＋b)＝3b(a＋5b)，∴a＋ab＝3ab＋15b，∴a－2ab－15b＝0，∴(a－5b)(a＋3b)＝0.(8分)∵a＋3b>0，∴a－5b＝0，∴a＝25b，(10分)∴原式＝2×25b＋3b＋25b225b－b＋25b2＝58b29b＝2.(12分)
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元复习试题五(含答案) (25)
初中八年级数学下册第十六章二次根式单元复习试题五（含答案）
如图，已知长方形内两相邻正方形的面积分别是2和6，求长方形内阴影部分的面积（结果保留根号）.
【答案】232
【解析】
【分析】
根据题意可知，两相邻正方形的边长分别是2 和6 ，由图知，矩形的长和宽分别为2+66、 ，所以矩形的面积是为2+66=23+6 ，即可求得矩形内阴影部分的面积．
【详解】
矩形内阴影部分的面积是
(2+6)⋅6−2−6=23+6−2−6=23−2.
故答案为：232
【点睛】
此题考查二次根式的应用，解题关键在于掌握正方形面积公式
111．计算：
(1)√16+√83−(−1)2018；
(2)(2018﹣π)0﹣(12)﹣1+√(−3)2+|√3﹣2| 【答案】(1)5；(2)4﹣√3．
【解析】
【分析】
（1）直接利用二次根式以及立方根的性质分别化简得出答案；
（2）利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：(1)原式＝4+2﹣1
＝5；
(2)原式＝1﹣2+3+2﹣√3
＝4﹣√3．
【点睛】
本题考查了二次根式的化简，0指数、负指数幂及绝对值的运算， 熟练掌握相关知识是解题的关键.
112．计算：（1）54520
（2）()(227227)．
【答案】（1）25；（2）1
【解析】
【分析】
（1）根据二次根式的加减运算法则计算即可；
（2）根据二次根式的乘法运算法则结合平方差公式计算即可．
【详解】 解：1原式53525
4525
25．
2原式22227
87
1．
【点睛】
本题考查二次根式的运算，熟练掌握二次根式四则运算的法则是解题的关键．
113．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为222222142abcSab.现已知ABC的三边长为1a，2b，5c，求ABC的面积.
【3套试卷】人教版八年级下册数学跟踪训练：第十六章 二次根式
人教版八年级下册数学跟踪训练：第十六章 二次根式
一、选择题
1.若式子 有意义，则x的取值范围是（ ）
A. x≥3 B. x≤3 C. x＞3 D. x=3
2.下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列式子中二次根式有（ ）
； ； ； ； ； ．
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
4.化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
5.已知m＝ ×(－2 )，则有( )
A. 5
6.下列判断正确的是（ ）
A. 带根号的式子一定是二次根式 B. 式子 一定是二次根式
C. 式子 是二次根式 D. 二次根式的值必是小数
2019-2020初中数学八年级下册《二次根式》专项测试(含答案) (124)
八年级数学下册《二次根式》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一 二 三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2分)设2
=a,3
=b,用含a,b的式了表示0.54
,则下列表示正确的是（ ）
A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2
D．0.1a2
b
2．(2分)已知：20n
是整数，则满足条件的最小正整数n
为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．(2分)已知3|2|0ab
，那么2009
()ab的值为（ ）
A．1
B．1 C．2009
5
D．2009
5
4．(2分)计算82
的结果是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
5．(2分)若x＜2,化简x32)x(2
－－的正确结果是（ ）
A．-1 B．1 C．2x－5 D．5－2x
6．(2分)若|1|1||xx，则2
(1)x等于（ ）
A．
1x B．
1x C．1 D．81
7．(2分) 若
3x，则2
x的值为（ ）
A．9 B．18 C．36 D．81
8．(2分)下列各式计算：正确的是（ ）
A．2243431 B．3
(23)235 C．(26)(26)462 D．2
(13)13
9．(2分) 在二次根式2
3，6
25，1
1
6，5
1
49和2
3
2中，能与
6进行加减合并同类项
的有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 10．(2分)当
4
时，2
|2(2)|a的值为（ ）
A．
4a B．
a C．
4a D．
a
11．(2分)
计算22
(11)|11|11，正确的结果是（ ）
A．-11 B．11 C． 22 D．-22
12．(2分) 已知 P是直角坐标系内一点，若点P
的坐标为（
3
，
7），则它到原点的
距离是 ．
13．(2分)下面的计算中错误
2020人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合评价试卷 含解析
2020人教版八年级数学下册第16章二次根式单元综合评价试卷含解析
姓名
座号
题号 一 二 三 总分
得分
考后反思（我思我进步）：
一．选择题（共10小题）
1．若在实数范围内有意义，则a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣ B．a≤﹣ C．a＞﹣ D．a＜﹣
2．下列各式属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列式子运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如果＝2a﹣1，那么（ ）
A．a B．a≤ C．a D．a≥
5．下列根式中，不能与合并的是（ ）
A． B． C． D．
6．实数a、b在数轴上对应的位置如图，化简等于（ ）
A．b﹣1 B．2a﹣b﹣1 C．1﹣b D．b+1﹣2a
7．不改变根式的大小，把根号外的因式移入根号内，正确的是（ ）
A． B． C．﹣ D．﹣
8．已知x＝2﹣，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（ ）
A．0 B． C．2+ D．2﹣
9．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n＝，计算（3※2）×（8※12）的结果为（ ） A．2﹣4 B．2 C．2 D．20
10．已知方程+3＝，则此方程的正整数解的组数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二．填空题（共6小题）
11．若2＜a＜3，则＝
．
12．若两个最简二次根式与可以合并，则a＝ ．
13．若y＝++2，则xy＝ ．
14．若规定符号“*”的意义是a*b＝ab﹣b2，则2*（）的值是
．
15．已知：m+n＝10，mn＝9，则＝
．
16．已知|a﹣2007|+＝a，则a﹣20072的值是 ．
三．解答题（共9小题）
17．计算：
（1）； （2）；
18．计算
（1）； （2）．
19．（1）（+）（﹣）﹣（+3）2 （2）÷（﹣）﹣×+．
人教版初中八年级数学下册第十六章《二次根式》经典复习题(含答案解析)
一、选择题
1．下列是最简二次根式的是（ ）
A．6 B．4 C．15 D．23
2．下列说法：①带根号的数是无理数；②2(7)与337是互为相反数；③实数与数轴上的点是一一对应的关系；④两个无理数的和一定是无理数；⑤已知a＝2＋3，b＝2－3，则a、b是互为倒数．其中错误的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是( )
A．23232 B．2363 C．523 D．622
4．若式子x2有意义，则x的取值范围为( )
A．x2 B．x2 C．x2 D．x2
5．计算132252的结果估计在（ ）
A．10到11之间 B．9到10之间
C．8到9之间 D．7到8之间
6．当x为何值时，1xx在实数范围内有意义（ ）
A．1x B．1x C．1x D．1x
7．若二次根式1x有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＜1 B．x＞1 C．x≥1 D．x≤1
8．一个等腰三角形两边的长分别为75和18，则这个三角形的周长为( )
A．10332 B．5362
C．10332或5362 D．无法确定
9．下列式子中无意义的是（ ）
A．3 B．3 C．2(3) D．2(3)
10．下列算式中，正确的是( )
A．3223 B．4913 C．822 D．824
11．下列计算正确的是（ ）
A．35﹣5＝3 B．515122＝25 C．52523 D．15÷5＝3
12．在12､12､2x､240x､22xy中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．下列各式中，一定是二次根式的个数为（ ）
22313,,1,4,1,(0),2132amxmaaa
初中数学同步训练必刷题(人教版八年级下册 第十六章 二次根式 全章测试卷)(学生版)
初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册 第十六章 二次根式 全章测试卷）
一、单选题（每题3分，共30分）
1．（2022八下·中山期末）式子√𝑥+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠-3 B．𝑥≥−3 C．𝑥≥3 D．𝑥≥0
2．（2022八下·番禺期末）下列计算正确的是（ ）
A．√22＝2 B．√(−2)2＝﹣2 C．√−83＝2 D．√(−2)2＝±2
3．（2022八下·防城港期末）下列各式中，是最简二次根式的为（ ）．
A．√52 B．√2 C．√27 D．√13
4．（2022八下·拱墅期末）−√2×√5= ( )
A．√10 B．−√10 C．√7 D．−√7
5．（2022八下·朝阳期末）若√63𝑛是整数，则正整数n的最小值是（ ）
A．3 B．7 C．9 D．63
6．（2022八下·潢川期中）下列关于2√6的表述错误的是（ ）
A．2√6是最简二次根式 B．2√6是无理数
C．2√6就是2×√6 D．2√6大于5
7．（2022八下·临海期末）下列计算正确的是（ ）
A．√2+√3=√5 B．2√2−√2=1 C．√6×√2=2√3 D．√(−2)2=−2
8．（2022八下·滨海期末）化简后，与√2的被开方数相同的二次根式是（ ）
A．√10 B．√12 C．√12 D．√16
9．（2022八下·藁城期末）下列四个算式中，正确的是( )
A．√(−1)2=−1 B．√5−√2=√3
C．√(−4)×(−9)=√−4×√−9 D．√12÷√3=2
10．已知a= 1√2+1 ，b= 1√2−1 ，则a与b的关系是( )
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等
二、填空题（每题3分，共30分）
11．（2022八下·镇海区期末）代数式2√1−𝑥有意义，则x的取值范围是
.
12．（2022八下·诸暨期末）当x=-2时，二次根式√2−7𝑥的值是
2020-2021学年人教版八年级数学下册第16章 二次根式单元测试卷及答案
第16章 二次根式
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1．使根式有意义的x的范围是（ ）
A．x≥0 B．x≥4 C．x≥﹣4 D．x≤﹣4
2．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x≠3 D．x≤3
3．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A． B． C． D．
5．下面是二次根式的是（ ）
A． B．﹣3 C． D．0
6．估计﹣的运算结果在（ ）
A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间
7．下列四个数中，数值不同于其他三个的是（ ）
A．|﹣1| B．﹣（﹣1） C．﹣ D．（﹣1）4
8．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行．若甲的速度是乙的速度的3倍，则它们第2021次相遇在（ ）边上．
A．CD B．AD C．AB D．BC
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
11．＝
，＝
．
12．已知x＜0，化简二次根式的结果是 ．
13．要使二次根式有意义，x应满足的条件是
．
14．分解因式：x2﹣2x﹣1＝ ．
15．已知+|y﹣3|＝0，那么xy＝
．
16．化简：（a＞0，b＞0）＝ ．
三、计算题（本大题共2小题，共12分）
17．若ab＝1，我们称a与b互为倒数，我们可以用以下方法证明+1与﹣1互为倒数：
方法一：∵＝2﹣1＝1，∴+1与﹣1互为倒数．
方法二：∵﹣1，∴+1与﹣1互为倒数．
（1）请你证明+与﹣互为倒数；
（2）若（x﹣1）2＝x，求的值；
（3）利用“换元法”求的值．
初中数学人教版八年级下册第十六章 二次根式16.1 二次根式-章节测试习题(1)
章节测试题
1.【答题】若与互为相反数，则x+y的值＝______。
【答案】27
【分析】互为相反数的两个数之和等于0.
【解答】根据题意得+＝0，
∵≥0 且≥0
∴＝0 且＝0
∴且
解得
∴x+y＝15+12＝27
2.【答题】实数a在数轴上的位置如图，化简+a=______．
【答案】1
【分析】根据二次根式的性质，可化简二次根式，根据整式的加法，可得答案．
【解答】解：+a=1﹣a+a=1，
3.【答题】函数中自变量的取值范围______.
【答案】x≥2
【分析】根据被开方数非负来解.
【解答】
根据被开方数非负，得到关于x的不等式，x-2≥0求解即可.
4.【答题】若在实数范围内有意义，则x的取值范围是______．
【答案】x≥3
【分析】被开方数或被开方式是非负数
【解答】由于被开方数或被开方式是非负数得x﹣3≥0，即x≥3
5.【答题】要使有意义，则x的取值范围是______.
【答案】x≥4
【分析】根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数.
【解答】根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，解得x≥4.
故答案为：x≥4. 方法总结：此题主要考查了平方根的意义，解题时要注意被开方数为非负数的条件，然后列不等式求解即可，是一个中考常考的简单题.
6.【题文】想一想：将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？
式子：9==和4==成立吗？
仿照上面的方法，化简下列各式：
（1）2 （2）11 （3）6
【答案】成立，、、
【分析】当a≥0时，a=，所以对于有理数与二次根式相乘的形式的化简，可以将根号外的非负数通过这样的变形后，再用二次根式的乘法法则化简.
【解答】解：
等式3=和7=成立，9==和4==成立.
(1)；
(2)；
(3). 方法总结：本题主要考查了二次根式的非负性，二次根式有双重非负性，即二次根式的被开方数是非负数，二次根式的值是非负数，所以每一个非负数都可以根据二次根式的双重非负性写成二次根式的形式.
【3套试卷】人教版初中数学八年级下册第十六章 二次根式单元测试
人教版初中数学八年级下册第十六章 二次根式单元测试
一、选择题（每题3分，共30分）
1．二次根式13)3(2mm的值是（ ）
A．23 B．32 C．22 D．0
2．若3，m，5为三角形三边，化简22)8()2(mm得( )
A. -10
B. －2m+6 C. -2m-6 D. 2m-10
3．若ab与ba互为倒数，则( )
A.a=b-1 B. a=b+1 C. a+b=1 D. a+b=-1
4．下列计算正确的是( )
A．53－23＝2 B．22×32＝62
C.3＋23＝3 D．33÷3＝3
5．当3x时，二次根式7522xxm式的值为5，则m等于（ ）
A．2 B．22 C．55 D．5
6．下列各式中，一定能成立的是（ ）。
A．22)5.2()5.2( B．22)(aa
C．122xx=x-1 D．3392xxx
7．已知a
A．aba B．aba C．aba D．aba
8．计算20192018)23()23(的结果是( )
A. 32 B.
23 C. 32 D. 3
9．已知a2a＋2a2＋18a＝10，则a等于( )
A．4 B．±2 C．2 D．±4
10．已知23yx，6xy，则22yx的值为( )
A．5 B．3 C．2 D．1
八年级下册数学二次根式单元试卷2(含答案)
人教版数学八年级第十六章 二次根式单元卷
一、选择题
1.下列根式中，一定是二次根式的是（）
A.B.C.D.a−
√−1x2−−−−−
√−1
5−−−
√π−
√
2.-的计算结果是（）
A.B.2C.D.28–
√2–
√
6–
√2–
√2–
√
3.下列运算正确的是（）
A.+=
B.×=
C.(-1)2=3-1
D.=5-33–√2–√5–√
3–√2–
√6–√
3–√
−5232−−−−−−
√
4.下列说法正确的是（）
A.若a＜0，则＜0
B.()2=a
C.若有意义，则x＜0
D.=a2−−
√
−a−−−√
−x−−−
√
1
a−−
√a√
a
5.已知+|b-1|=0，那么(a+b)2019的值为（）
A.-1B.1C.32019D.-32019a+2−−−−√
6.能使等式=成立的x的取值范围是（）
A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥2x
x−2−−−
√x√
x−2√
7.在下列根式中，不是最简二次根式的是（）
A.B.C.D.+1a2−−−−−
√2x+1−−−−−√2b√
40.1y−−−−
√
8.若代数式有意义，则x的取值范围是（）
A.x＞1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠2x−1√
x−2
9.已知b＞0，化简的结果是（）.
A.aB.-aC.-aD.a−ba3−−−−
√
ab−−√ab−−√−ab−−−−
√−ab−−−−
√
10.若是正整数，则最小的整数x是（）
A.2B.3C.6D.1212x−−−
√二、填空题
11.若有意义，且ab≠0，则点P（a，b）在第 象限.ab−−
√
12.若a=++2，则a= ，b= .1−b−−−−
√b−1−−−−
√
13.计算：(5-2)÷(-)= .1
5−−
√45−−
√5–
√
14.已知a=，b=，用a，b的代数式表示，这个代数式为 .2–√5–
√20−−
√
15.观察并找出下列数据中的规律：0，，，3，2，，3，…，那么第10个数据应
是 .3–√6–√3–√15−−
√2–
√
三、解答题
16.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2==.那么