高考物理带电粒子在电场中的运动真题汇编(含答案)
高中物理每日一点十题之带电粒子在电场中的偏转
第1页 共5页 高中物理每日一点十题之带电粒子在电场中的偏转
一知识点
如图，两个相同极板Y与Y′的长度为l，相距d，极板间的电压为U.一个质量为m、电荷量为e的电子沿平行于板面的方向射入电场中，射入时的速度为v0.把两极板间的电场看作匀强电场.
(1)电子在电场中做什么运动？如何处理？
答案 电子在电场中做类平抛运动，应用运动的分解进行处理，沿v0方向：做匀速直线运动；沿静电力方向：做初速度为零的匀加速直线运动
(2)设电子不与平行板相撞，完成下列内容(均用题所给字母表示).
①电子通过电场的时间t＝lv0.
②静电力方向：加速度a＝eUmd，离开电场时垂直于极板方向的分速度vy＝eUlmdv0.
③速度与初速度方向夹角的正切值tan θ＝eUlmdv02.
④离开电场时沿静电力方向的偏移量y＝eUl22mdv02.
第2页 共5页 十道练习题（含答案）
一、单选题（共9小题）
1. 如果带电粒子进入电场时的速度与匀强电场的电场力垂直，则粒子在电场中做类平抛运动．若不计粒子的重力，影响粒子通过匀强电场时间的因素是( )
A. 粒子的带电荷量 B. 粒子的初速度
C. 粒子的质量 D. 粒子的加速度
2. 带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时(除电场力外不计其他力的作用)( )
A. 电势能增加，动能增加 B. 电势能减少，动能增加
C. 电势能和动能都不变 D. 上述结论都不正确
3. 如图所示，有一带电粒子贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A. U1∶U2＝1∶8 B. U1∶U2＝1∶4
C. U1∶U2＝1∶2 D. U1∶U2＝1∶1
4. 如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上极板的过程中( )
高考物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)含解析
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN和MN是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O，ONONd，P为靶点，OPkd（k为大于1的整数）。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O进入磁场区域.当离子打到极板上ON区域（含N点）或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：
（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；
（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；
（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析)
【答案】（1）22qUmBqkd（2）22nqUmBqkd，2(1,2,3,,1)nk（3）22(23)=22(1)kmkdtqumk磁，22(1)=kmthqU电
【解析】
【分析】
带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。
【详解】
（1）离子经电场加速，由动能定理：
212qUmv
可得2qUvm
磁场中做匀速圆周运动： 2vqvBmr
刚好打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知：
2kdr
联立解得22qUmBqkd；
（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P点，而做圆周运动到达N右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点重新加速，直到打在P点。设共加速了n次，有：
212nnqUmv
2nnnvqvBmr
且：
2nkdr
解得：22nqUmBqkd，
要求离子第一次加速后不能打在板上，有
12dr
且：
2112qUmv
高中物理带电粒子在电场中的运动答题技巧及练习题(含答案)
高中物理带电粒子在电场中的运动答题技巧及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动
1．如图(a)所示，整个空间存在竖直向上的匀强电场（平行于纸面），在同一水平线上的两位置，以相同速率同时喷出质量均为m的油滴a和b，带电量为+q的a水平向右，不带电的b竖直向上．b上升高度为h时，到达最高点，此时a恰好与它相碰，瞬间结合成油滴p．忽略空气阻力，重力加速度为g．求
(1)油滴b竖直上升的时间及两油滴喷出位置的距离；
(2)匀强电场的场强及油滴a、b结合为p后瞬间的速度；
(3)若油滴p形成时恰位于某矩形区域边界，取此时为0t时刻，同时在该矩形区域加一个垂直于纸面的周期性变化的匀强磁场，磁场变化规律如图(b)所示，磁场变化周期为T0（垂直纸面向外为正），已知P始终在矩形区域内运动，求矩形区域的最小面积．（忽略磁场突变的影响）
【答案】（1）2hg；2h（2）2mgq；Pvgh 方向向右上，与水平方向夹角为45°（3）20min22ghTs
【解析】
【详解】
(1)设油滴的喷出速率为0v，则对油滴b做竖直上抛运动，有
2002vgh 解得02vgh
000vgt 解得02htg
对油滴a的水平运动，有
000xvt 解得02xh
(2)两油滴结合之前，油滴a做类平抛运动，设加速度为a，有
qEmgma，2012hat，解得ag，2mgEq
设油滴的喷出速率为0v，结合前瞬间油滴a速度大小为av，方向向右上与水平方向夹角，则
0acosvv，00tanvat，解得a2vgh，45 两油滴的结束过程动量守恒，有：12pmvmv，联立各式，解得：pvgh，方向向右上，与水平方向夹45角
(3)因2qEmg，油滴p在磁场中做匀速圆周运动，设半径为r，周期为T，则
由2082ppvmqvmqTr 得04Tghr，由2prTv 得02TT
2025高考物理难点_带电粒子在电磁场中的运动试题+答案
1带电粒子在电磁场中的运动
1.(2024•浙江)类似光学中的反射和折射现象，用磁场或电场调控也能实现质子束的“反射”和“折射”。如
图所示，在竖直平面内有三个平行区域Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；Ⅰ区宽度为d，存在磁感应强度大小为B、方向垂直平
面向外的匀强磁场，Ⅱ区的宽度很小。Ⅰ区和Ⅲ区电势处处相等，分别为φ
Ⅰ和φ
Ⅲ，其电势差U=φ
Ⅰ-
φ
Ⅲ。一束质量为m、电荷量为e的质子从O点以入射角θ射向Ⅰ区，在P点以出射角θ射出，实现“反
射”；质子束从P点以入射角θ射入Ⅱ区，经Ⅱ区“折射”进入Ⅲ区，其出射方向与法线夹角为“折射”角。
已知质子仅在平面内运动，单位时间发射的质子数为N，初速度为v
0，不计质子重力，不考虑质子间相互
作用以及质子对磁场和电势分布的影响。
(1)若不同角度射向磁场的质子都能实现“反射”，求d的最小值；
(2)若U=mv2
0
2e，求“折射率”n(入射角正弦与折射角正弦的比值)；
(3)计算说明如何调控电场，实现质子束从P点进入Ⅱ区发生“全反射”(即质子束全部返回Ⅰ区)；(4)在P点下方距离3mv
0
eB处水平放置一长为4mv
0
eB的探测板CQD(Q在P的正下方)，CQ长为
mv
0
eB，质子打在探测板上即被吸收中和。若还有另一相同质子束，与原质子束关于法线左右对称，同时
从O点射入Ⅰ区，且θ=30°，求探测板受到竖直方向力F的大小与U之间的关系。
22.(2024•海南)如图，在xOy坐标系中有三个区域，圆形区域Ⅰ分别与x轴和y轴相切于P点和S点。半
圆形区域Ⅱ的半径是区域Ⅰ半径的2倍。区域Ⅰ、Ⅱ的圆心O
1、O
2连线与x轴平行，半圆与圆相切于Q
点，QF垂直于x轴，半圆的直径MN所在的直线右侧为区域Ⅲ。区域Ⅰ、Ⅱ分别有磁感应强度大小为
B、B
2的匀强磁场，磁场方向均垂直纸面向外。区域Ⅰ下方有一粒子源和加速电场组成的发射器，可将
质量为m、电荷量为q的粒子由电场加速到v
0。改变发射器的位置，使带电粒子在OF范围内都沿着y
轴正方向以相同的速度v
带电粒子在复合场、组合场中的运动(解析版)2024年高考物理压轴题专项训练(新高考通用)
压轴题08带电粒子在复合场、组合场中的运动
1.本专题是电磁场的典型题型之一，包括应用电场力洛伦兹力的知识解决实际问题。高考中经常在选择题中命题，
更是在在计算题中频繁出现。2024年高考对于复合场、组合场的考查仍然是热点。
2.通过本专题的复习，不仅利于完善学生的知识体系，也有利于培养学生的物理核心素养。
3.用到的相关知识有:电场的知识,磁场的知识等。近几年的高考命题中一直都是以压轴题的形式存在，重点考查类型带电粒子在复合场中的运动，组合场中的运动等。
考向一：带电体在磁场中的运动
1.带电体在匀强磁场中速度变化时洛伦兹力往往随之变化，并进一步导致弹力、摩擦力等的变化，带电体将在变
力作用下做变加速运动。
2.利用牛顿运动定律和平衡条件分析各物理量的动态变化时要注意弹力为零的临界状态，此状态是弹力方向发生
改变的转折点。
考向二：带电粒子在叠加场中的运动
1.三种场的比较
力的特点功和能的特点
重力场大小：G
＝mg
方向：竖直向下重力做功与路径无关；
重力做功改变物体的重力势能
电场大小：F
＝qE
方向：正电荷受力方向与场强方
向相同，负电荷受力方向与电强
方向相反电场力做功与路径无关；
W
＝qU
；
电场力做功改变电势能
磁场大小：f
＝qvB
(v
⊥B
)
方向：可用左手定则判断洛伦兹力不做功，不改变带电粒子的动
能
2.分析的基本思路
(1)弄清叠加场的组成。
(2)进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合。
(3)画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律。
①由于洛伦兹力的大小与速度有关，带电粒子在含有磁场的叠加场中的直线运动一定为匀速直线运动，根据平衡
条件列式求解。
②当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力，应用平衡条件和
牛顿运动定律分别列方程求解。
③当带电粒子做复杂曲线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解。
考向三：带电粒子在组合场中的运动
带电粒子在电场、磁场组合场中的运动是指粒子从电场到磁场或从磁场到电场的运动。通常按时间的先后顺
高二物理选修3-1 带电粒子在电场中的运动专题精讲(知识点及练习题,含答案)
2121202/vqUm2/qUm
专题 粒子在电容器中的运动专题
一、带电粒子在电场中的加速（设粒子的质量为m，电荷量为q）
1．带电粒子的加速问题(设电压为U)
（1）一般处理思路——动能定理：如果只受电场力，则电荷动能的变化等于电场力做的功，即：qU = mv2 - mv02。如果初速度为零，则：v=
；如果初速度不为零则：v=
。
（2）如果电场是匀强的，则还可以用牛顿第二定律进行定量分析：粒子的加速度为a=qE/m，如果初速度方向与电场力方向相同，则带电粒子做匀加速直线运动，由公式v2-v02=2ax得：v2=v02+2qEd/m，而Ed=U，所以v=(v02+2qEd/m)1/2。
2．带电粒子在匀强电场中的偏转（只限于初速度方向与电场方向垂直的情况且不计重力）
（1）运动性质：匀变速曲线运动，与平抛运动类似，运动轨迹是抛物线。
（2）分析方法：应用运动的合成与分解原理分析。
（3）规律：设粒子以初速度v0垂直电场方向进入某个存在理想
边界的匀强电场中，如果该电场是由一对带等量异种电荷的平行金属
板产生，板间电压为U，板间距离为d，极板长度为l，则：
①板间电场强度为E=U/d，
②粒子受到的电场力为F=qU/d，
③粒子运动的加速度为a=qU/(md)，
④粒子通过板间电场的时间为t=l/v0，
⑤通过极板时粒子在电场力方向发生的位移(偏移量)为y= at2/2 = qUl2/(m v02d)，
⑥通过极板时粒子在电场力方向的分速度为vy=
at = qUl/(mv0d)，
⑦通过极板时粒子速度方向与初速度方向的夹角（偏向角）为α= arctan(vy/v0)= arctan[qUl/(mv02d)]，
⑧出射点速度方向反向延长线与入射点初速度方向延长线的交点位于极板中垂线上。
⑨出电场后，粒子继续沿射出方向匀速运动，打在到极板距离为L的垂直荧屏上，总的偏移量为：
带电粒子在复合场中的运动(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编(全国通用)
带电粒子在复合场中的运动
考点三年考情（2022-2024）命题趋势
考点1 带电粒
子在电磁复合
场中的运动
（5年3考）2023高考江苏卷：霍尔推进器；
2022·全国理综甲卷第18题：空间存在着匀强
磁场和匀强电场，一带正电的粒子在电场和磁场
的作用下，从坐标原点O由静止开始运动，选择
可能正确的运动轨迹；
2022年高考广东物理：磁控管。
考点2带电小
球在电磁与重
力的复合场中
的运动
（5年3考）2023年全国新课程卷第25题：密立根油滴实验
2023年北京卷：负离子空气净化原理
2022高考广东卷：密立根通过观测油滴的运动规
律证明了电荷的量子性1. 带电粒子在电磁复合场中的运
动的考查大多以科技为情景，可能
为选择题，也可能为计算题。
2. 带电粒子在电磁与重力的复合
场中的运动包括：电场和重力复合
场，磁场和重力复合场；电场、磁
场和重力复合场。考查方式可能为选择题，也可能为计算题。
考点01 带电粒子在电磁复合场中的运动
1.
（
2023高考江苏学业水平选择性考试）霍尔推进器某局部区域可抽象成如图所示的模型。Oxy平面内存在
竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、电荷量为e的电子从O
点沿x轴正方向水平入射。入射速度为v
0时，电子沿x轴做直线运动；入射速度小于v
0时，电子的运动轨
迹如图中的虚线所示，且在最高点与在最低点所受的合力大小相等。不计重力及电子间相互作用。
（1）求电场强度的大小E；
（2）若电子入射速度为0
4v
，求运动到速度为0
2v
时位置的纵坐标y
1；
（3）若电子入射速度在0 < v < v
0范围内均匀分布，求能到达纵坐标0
2
5mv
y
eB=
位置的电子数N占总电子数
N
0的百分比。【参考答案】（1）v
0B；（2
）03
32mv
eB；（3）90%
【名师解析】
（1）由题知，入射速度为v
0时，电子沿x轴做直线运动则有
Ee = ev
0B
解得
E = v
0B
（2）电子在竖直向下的匀强电场和垂直坐标平面向里的匀强磁场的复合场中，由于洛伦兹力不做功，且由
全国各地五年(2018-2022)高考物理真题按知识点分类汇编17-带电粒子在电场中的运动
试卷第1页，共14页 五年2018-2022高考物理真题按知识点分类汇编17-带电粒子在电场中的运动（含解析）
一、单选题
1．（2022·浙江·统考高考真题）如图所示，带等量异种电荷的两正对平行金属板M、N间存在匀强电场，板长为L（不考虑边界效应）。t=0时刻，M板中点处的粒子源发射两个速度大小为v0的相同粒子，垂直M板向右的粒子，到达N板时速度大小为02v；平行M板向下的粒子，刚好从N板下端射出。不计重力和粒子间的相互作用，则（ ）
A．M板电势高于N板电势
B．两个粒子的电势能都增加
C．粒子在两板间的加速度202vaL
D．粒子从N板下端射出的时间0212Ltv（）
2．（2022·湖北·高考真题）密立根油滴实验装置如图所示，两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间产生匀强电场。用一个喷雾器把密度相同的许多油滴从上板中间的小孔喷入电场，油滴从喷口喷出时由于摩擦而带电。金属板间电势差为U时，电荷量为q、半径为r的球状油滴在板间保持静止。若仅将金属板间电势差调整为2U，则在板间能保持静止的球状油滴所带电荷量和半径可以为（ ）
A．q，r B．2q，r C．2q，2r D．4q，2r
3．（2021·广东·高考真题）图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，a、b是其路径上的两点，不计液滴重力，下列说法正确的是（ ） 试卷第2页，共14页
A．a点的电势比b点的低
B．a点的电场强度比b点的小
C．液滴在a点的加速度比在b点的小
D．液滴在a点的电势能比在b点的大
4．（2020·全国·统考高考真题）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（ ）
高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)及解析
一、带电粒子在复合场中的运动专项训练
1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN和MN是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O，ONONd，P为靶点，OPkd（k为大于1的整数）。极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U。质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O进入磁场区域.当离子打到极板上ON区域（含N点）或外壳上时将会被吸收。两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求：
（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；
（2）能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；
（3）打到P点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析)
【答案】（1）22qUmBqkd（2）22nqUmBqkd，2(1,2,3,,1)nkL（3）22(23)=22(1)kmkdtqumk磁，22(1)=kmthqU电
【解析】
【分析】
带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。
【详解】
（1）离子经电场加速，由动能定理：
212qUmv
可得2qUvm
磁场中做匀速圆周运动： 2vqvBmr
刚好打在P点，轨迹为半圆，由几何关系可知：
2kdr
联立解得22qUmBqkd；
（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P点，而做圆周运动到达N右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O点重新加速，直到打在P点。设共加速了n次，有：
212nnqUmv
2nnnvqvBmr
且：
2nkdr
解得：22nqUmBqkd，
要求离子第一次加速后不能打在板上，有
12dr
且：
2112qUmv
【物理选修3-1】经典例题-带电粒子在电场中的运动讲解及习题(含答案)
带电粒子在电场中的运动专项练习
[同步导学]
1．带电粒子的加速
(1)动力学分析：带电粒子沿与电场线平行方向进入电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做加(减)速直线运动，如果是匀强电场，则做匀加(减)速运动．
(2)功能关系分析：粒子只受电场力作用，动能变化量等于电势能的变化量．
221qUmv(初速度为零)；2022121qUmvmv 此式适用于一切电场．
2．带电粒子的偏转
(1)动力学分析：带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)．
(2)运动的分析方法(看成类平抛运动)：
①沿初速度方向做速度为v0的匀速直线运动．
②沿电场力方向做初速度为零的匀加速直线运动．
例1如图1—8—1所示，两板间电势差为U，相距为d，板长为L．—正离子q以平行于极板的速度v0射入电场中，在电场中受到电场力而发生偏转，则电荷的偏转距离y和偏转角θ为多少?
解析：电荷在竖直方向做匀加速直线运动，受到的力F＝Eq＝Uq/d
由牛顿第二定律，加速度a = F/m = Uq/md
水平方向做匀速运动，由L = v0t得t = L/ v0
由运动学公式221ats可得： UdmvqLLmdUqy202202)v(21
带电离子在离开电场时，竖直方向的分速度：v⊥dmvqULat0离子离开偏转电场时的偏转角度θ可由下式确定：dmvqULvv200Ítan．
3．示波管的原理
(1)构造及功能如图l—8—2所示
①电子枪：发射并加速电子．
②偏转电极YY，：使电子束竖直偏转(加信号电压) XX，：使电子束水平偏转(加扫描电压)．
③荧光屏．