材料力学绪论 ppt课件
大学课程材料力学公式(全)
第一章 绪论和基本概念
应力（全应力）：2P 正应力： 切应力： 222P
线应变：lldxdu//x 切应变：角度的改变量
只受单向应力或纯剪的单元体：胡克：E 剪切胡克：rG EG12
第二章 杆件的内力分析
轴力NF：拉力为正
扭矩T：右手螺旋，矢量方向与截面外法线方向一致为正
剪力SF：顺时针方向转动为正
外力偶矩：mNNP·/9549m mNNP·/7024m （KN/马力）
第三章 截面图形的几何性质
静矩：AxydAS 若C为形心[质心]：ASXC/y
组合截面图形形心坐标计算：niiniciiCAyAy11/
惯性矩：AxdAyI2
惯性积：AxyxydAI 包括主轴在内的任意一对正角坐标0xyI
对O点的极惯性矩：yxAAPIIdAyxdAI222
实心圆：32/224dIIIPyx
圆环：64/-12244DIIIPyx Dd/
平行四边/三角形：12/3bhIx
平行移轴公式：AbIIxcx AabIIxcycxy
转轴公式（逆转）：2sin2/2cos2/1xyyxyxxIIIIII
2sin2/2cos2/1xyyxyxyIIIIII
2cos2sin11xyyxyxIIII
求主轴：000yxI yxxyIII/22tan0 2//2arctan0yxxyIII 主惯性矩：22minmax00x4212xyyxyxyIIIIIIIII
第四章 杆件的应力与强度计算
斜面上的正应力：2cos 切应力：2/2sin
32学时《材料力学》教案
I
目 录
第1次课 ............................................................................................................... 1
第2次课 ............................................................................................................... 4
第3次课 ............................................................................................................... 7
第4次课 ............................................................................................................... 9
第5次课 ............................................................................................................. 13
第6次课 ............................................................................................................. 16
第7次课 ............................................................................................................. 19
材料力学笔记
材料力学笔记
第一章 绪论
材料应满足的基本要求:强度要求（抵抗破坏的能量），刚度要求（抵抗变形的能力），稳定性要求（保持原有平衡形态的能力）。
基本假设：连续性假设,均匀性假设、各向同性假设
内力：物体内部各部分之间因相对位置改变而引起的相互作用.
垂直于截面的应用分量称为正应力sigma（σ），切于截面的应力称为切应力tau(τ）；
应变epsilon ε：研究对象某点沿某个方向的伸长或缩短值;切应变γ:研究对象在某个平面内角度的变化；
材料变形的基本形式：拉伸或压缩；剪切；扭转
第二章 拉伸、压缩与剪切
截面应力：σ=𝐹𝑁𝐴；斜截面正应力:σ𝛼=σcos2α;斜截面切应力:τ𝛼=12σsin2α
低碳钢材料力学性能:弹性阶段，屈服阶段,强化阶段，局部变形阶段。相关概念有比例极限σ𝑝，弹性极限σ𝑒，屈服极限σ𝑠，强度极限σ𝑏
断裂和塑性变形统称为失效。许用应力，对塑性材料[σ]=𝜎𝑠𝑛𝑠; 对于脆性材料：[σ]=𝜎𝑏𝑛𝑏
应力应变关系胡克定律：σ=𝐸ε,𝛥𝑙=𝐹𝑙𝐸𝐴,𝐸𝐴为杆件的抗拉或抗压刚度
抽象拉伸或压缩的应变能,应变能密度：vε=𝜎22𝐸（J/m3）
剪切面切应力：𝜏=𝐹𝑠𝐴≤[𝜏]；挤压应力：σbs=𝐹𝑁𝐴𝑏𝑠≤[σbs ]
第三章 扭矩
计算外力偶矩｛Me}=9549𝑃𝑛，P为功率，n为转速。
切应力互等定理:在相互垂直的两个平面上,切应力必然成对存在，且数值相等。
切应变： γ=𝑟𝜑𝑙𝜑表示圆柱两端截面的相对转角，称为扭转角
剪切胡克定律:切应变γ与切应力𝜏成正比𝜏=𝐺γ、
剪切应变能密度：𝑣ε=𝜏22𝐺（J/m3）
圆柱扭转时最大切应力：𝜏max=𝑇𝑊，T内力系对圆心的力矩T=∫𝜌𝜏𝜌𝑑A𝐴， W=𝐼𝑝𝑅
𝐼𝑝=∫𝜌2𝑑A𝐴为极惯性矩（截面二次矩）;W为抗扭截面系数
材料力学的任务
材料力学的任务
1
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- 1 - 第一章 绪论
第一节 材料力学的任务
人们在改善生活和征服自然、改造自然的活动中，经常要建筑各种各样的建筑物。任何一座建筑物（水工建筑、工业与民用建筑桥梁隧道等），都是由很多的零部件按一定的规律组合而成的，这些零部件统称为构件．．。
根据构件的主要几何特征，可将其分成若干种类型，其中一种叫杆件，它是材料力学研究的主要对象。
杆件的几何特征是长度l远大于横向尺寸（高h，宽b或直径d）。其轴线（横截面形心的连线）为直线的称为直杆；轴线为曲线的称为曲杆。截面变化的杆称为变截面杆；截面不变化的直杆简称为等直杆。等直杆是最简单也是最常见的杆件，如图1-1（a）所示。工程中的梁、轴、柱均属于杆件。
轴线横截面等直杆图1-1 杆件横截面曲杆轴线
当建筑物承受到外力的作用（或其它外在因素的影响）时，组成该建筑物的各杆件都必须能够正常地工作，这样才能保证整个建筑物的正常工作。为此，要求杆件不发生破坏。如建筑物的大梁断裂时，整个结构就无法使用。不破坏并不一定能正常工作，若杆件在外力作用下发生过大的变形，也不能正常工作。如吊车梁若因荷载过大而发生过度的变形，吊车也就不能正常行驶。又如机床主轴若发生过大的变形，则引起振动，影响机床的加工质量。此外，有一些杆件在荷载作用下，其所有的平衡形式可能丧失稳定性。例如，受压柱如果是细长的，则在压力超过一定限度后，就有可能明显地受弯。直柱受压突然变弯的现象称为丧失了稳定性。杆件失稳将造成类似房屋倒塌的严重后果。总而言之，杆件要能正常工作，必须同时满足以下三方面的要求：
材料力学学习指导一
材料力学学习指导一
第一章 绪论 第二章 拉伸、压缩与剪切
一、基本概念
1、构件；2、强度；3、刚度；4、稳定性；5、承载能力；6、变性固体；7、静荷载；8、动荷载；9、外力；10、内力；11、应力；12、正应力；13、切应力；14、变形；15、位移；16、弹性变形；17、塑性变形；18、应变；19、正应变；20、切应变；21、轴向拉压；22、剪切；23、扭转；24、弯曲；25、轴向拉压的力学模型；26、轴力；27、材料力学性能；28、弹性极限；29、屈服极限；
30、强度极限；31、弹性模量；32、伸长率；33、断面收缩率；34、名义屈服极限；35、失效；36、安全系数；37、许用应力；38、强度条件；39、泊松比；
40、超静定；41、温度应力；42、装配应力；43、应力集中；44、圣维南原理；
45、剪切面；46、挤压面。
二、基本理论
1、连续性假设；2、均匀性假设；3、各向同性假设；4、小变形假设；5、轴向拉压横截面上的应力计算公式；6、轴向拉压斜截面上的应力计算公式；7、胡克定律；8、轴向拉压的强度条件；9、轴向拉压强度条件的三个应用；10、轴向拉压变形计算公式；11、剪切强度条件；12、挤压强度条件。
三、基本方法
1、截面法；2、平衡法。
四、典型题：P16-17 例2-2 ，P29-31，例,2-3 ，例2-4 ，P33-35，例2-6 ，例2-7 ，P49-52，，例,2-14 ，例2-15 ，例,2-16 ，例2-17 。
P53-70 习题2-1，习题2-2，习题2-4，习题2-6，习题2-7，
习题2-10，习题2-11，习题2- 12，习题2-13，习题2- 14，
,习题2-17，习题2- 26，习题2-30，习题2- 38，习题2- 39，
习题2-55，习题2- 56，习题2-57，习题2- 63，习题2-64 。
2 材料力学单元测验一
一、判断题：（ 对√ ，错 ⅹ ）
材料力学第一章
第一章绪论
1. 判断改错题
1-1-1 铸铁结构由于没有屈服阶段，所以在静载作用时可以不考虑其应力集中的影响。
( × )
应考虑其应力集中的影响。
因铸铁属脆性材料，因此构件在静载作用时，在尺寸突变处，没有明显的塑性变形来缓和应力的增加，应力集中使该处的应力远大于其它各处的应力，构件首先从该处破坏，所以静载作用时应该考虑应力集中的影响。
1-1-2 构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。
（ × ）。静定构件内力的大小只与外力大小有关，与材料的截面无关。
1-1-3 钢筋混凝土柱中，钢筋与混凝土柱高度相同，受压后，钢筋与混凝土柱的压缩量相同，所以二者所受的内力也相同。 （ × ） 它们的内力大小不一定相同。
钢筋混凝土柱受压后，由于钢筋的弹性模量E1不等于混凝土的弹性模量E2，钢筋横截面积A1 也不等于混凝土的横截面积A2，所以有 ,
221121221112122221111,,,2AEAENNAENAENllAElNlAElNl
故在E1 A1=E2 A2 时，才有N1=N2 。否则21NN。
1-1-4 杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。 （ √）
1-1-5 只要构件的强度得到保证，则该构件就能正常的工作。
（ × ）。只有构件的强度、刚度、稳定性都得到满足，构件才能正常工作。
1-1-6 两根材料、长度l都相同的等直柱子，一根的横截面面积为A1，另一根为A2，且A2>A1.如图所示。两杆都受自重作用。则两杆的最大压应力相等，最大压缩量也相等。
（ √ ）。自重作用时，最大压应力在两杆底端，即
lAAlANmaxmax
也就是说，最大应力与面积无关，只与杆长有关。所以两者的最大压应力相等。
材料力学重点归纳
材料力学考试重点
一、。课程的性质、任务
材料力学是变形体力学的最基础课程。固体力学（即变形体力学）是研究固体材料的变形、流动和断裂的一门科学。它是材料科学专业的一门理论性较强的重要的技术基础课程。
本课程的基本任务是为了提高材料工程类专业学生的力学基础素养，使之掌握该专业所必需的固体力学基本概念、基本方法和基础理论，培养学生具备一定的力学分析计算能力和基本的力学实验技能，为学习后续专业课程奠定必要的力学基础。教学的同时注意结合本课程的特点培养学生的辩证唯物主义观点。
二、课程的基本要求
通过本课程的教学，应使学生达到下列基本要求：
1．理论力学静力学是系统学习力学课程的必要基础。因此要求学生理解并掌握理论力学静力学的有关概念和理论。了解几种常见的约束类型的性质及静力学基本公理。较熟练地掌握对物体进行受力分析的方法。
2．了解静力学的基本任务。理解并掌握力线的平移定理。熟悉各类平面力系的简化方法和结果。掌握各类平面力系的平衡条件，并能熟练地应用它们去求解物体（或物体系）的平衡问题。简单了解空间力系的简化结果、力对轴之矩的概念及重心的概念。
3．理解并掌握固体力学的有关基本概念：对固体力学分析问题、解决问题的基本方法和思路有明确的认识。
4．掌握一维工程构件三种基本变形的内力、应力和变形的分布变化规律、基本分析方法以及计算方法。
5．清楚了解研究测试固体材料力学性质的意义和方法，对常见固体材料（典型的金属材料和岩石）的力学性质和测定方法有基本认识和掌握。了解电测应力方法的基本原理。
6．对应力、应力状态、应变、应变、应变状态的概念有较明确的认识。较熟练掌握应力分析理论和应变分析理论。
7．理解和掌握固体材料弹性变形和塑性变形的主要特征，对屈服函数、主应力空间、屈服面、屈服曲线、屈服条件等概念有较明确认识。熟悉掌握强度理论：最大拉应力理论、最大剪应力理论、形状改变比能理论、莫尔强度理论和库仑-纳维叶剪切强度准则的基本观点、适用范围、表达形式和工程应用。
高教社2024材料力学1第7版习题解答第一章 绪论
题型：问答题
1.1 对图1.2a所示钻床，试求𝑛−𝑛截面上的内力。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：容易
能力：知识运用
用途：作业，考试，自测
知识点：第一章 绪论
题型：问答题
1.2 试求图示结构𝑚−𝑚和𝑛−𝑛两截面上的内力，并指出𝐴𝐵和𝐵𝐶两杆的变形属于哪一类基本变形。
答案：见习题答案。
解析：采用截面法。
难度：一般
能力：知识运用
用途：作业，考试，自测
知识点：第一章 绪论
题型：问答题
1.3 在图示简易吊车的横梁上，力𝐹可以左右移动。试求截面1−1和2−2上的内力及其最大值。
答案：见习题答案。
解析：利用平衡方程求支座约束力，利用截面法求指定截面上的内力。
难度：一般
能力：知识运用
用途：作业，考试，自测
知识点：第一章 绪论
题型：问答题
1.4 图示拉伸试样上𝐴、𝐵两点的距离𝑙称为标距。受拉力作用后，用引伸计量出两点距离的增量为Δ𝑙=5×10−2 mm。若𝑙的原长为100 mm，试求𝐴与𝐵两点间的平均线应变𝜀m。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：容易
能力：知识运用
用途：作业，考试，自测
知识点：第一章 绪论
题型：问答题
1.5 图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点𝐵垂直向上的位移为0.03 mm，但𝐴𝐵和𝐵𝐶仍保持为直线。试求沿𝑂𝐵的平均线应变，并求薄板在𝐵点处的切应变。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变和切应变的定义。
难度：一般
能力：知识运用
用途：作业，考试，自测
知识点：第一章 绪论
题型：问答题
1.6 图示圆形薄板的半径为𝑅，变形后𝑅的增量为Δ𝑅。若𝑅=80 mm，Δ𝑅=3×10−3 mm，试求沿半径方向和外圆圆周方向的平均线应变。
答案：见习题答案。
解析：利用线应变的定义。
难度：一般
能力：知识运用
用途：作业，考试，自测
力学课件材料力学第一章 绪论.doc
第一章绪论
在理论力学中，主要研究了物体在载荷作用下的平衡和运动规律。但对物体是否能承受 载荷，或者说在载荷作用下物体是否会失效这个问题并没有回答，而这是物体平衡和运动的 前提。这个问题正是材料力学所要研究和试图解决的。在本章则主要讨论材料力学的研究对 象和任务，初步建立起变形固体的…些基本概念，为后面的学习打下基础。
第一节变形固体及其理想化
由于理论力学主要研究的是物体的平衡和运动规律，因此将研究对象抽象为刚体。而实际
上，任何物体受载荷（外力）作用后其内部质点都将产生相对运动，从而导致物体的形状和 尺寸发生变化，称为变形。例如，橡皮筋在两端受拉后就发生伸长变形；工厂车间中吊车梁 在吊车工作时，梁轴线由直变弯，发生弯曲变形。可变形的物体统称为变形固体。
物体的变形可分为两种：一种是当载荷去除后能恢复原状的弹性变形；另一种是当载荷 去除后不能恢复原状的塑性变形。工程中绝大多数物体的变形是弹性变形，相应的物体称为 弹性体。如果物体的弹性变形大小与载荷成线性关系，则称为线弹性变形，相应的物体材料 称为线弹性材料。大多数金属材料当载荷在一定范围内产生的是线弹性变形。
变形固体的组织构造及其物理性质是十分复杂的，在载荷作用下产生的物理现象也是各式各 样的，每门课程根据自身特定的目的研究的也仅仅是某…方面的问题。为了研究方便，常常 需要舍弃那些与所研究的问题无关或关系不大的属性，而保留主要的属性，即将研究对象抽 象成•种理想的模型，如在理论力学中将物体看成刚体。在材料力学中则对变形固体作如下 假设：
1. 连续性假设。假设物质毫无空隙地充满了整个固体。而实际的固体是由许多晶粒所组成,
具有不同程度空隙，而且随着载荷或其它外部条件的变化，这些空隙的大小会发生变化。但 这些空隙的大小与物体的尺寸相比极为微小，可以忽略不计，于是就认为固体在其整个体积 内是连续的。这样，就可把某些力学量用坐标的连续函数来表示。
材料力学
第一章 绪论
1. 土木工程中，各种建筑物在施工和使用阶段所承受的所有外力统称为荷载。
建筑物中承受荷载并且传递荷载的空间骨架称为结构，而任何结构都是由构件所组成的。
为保证构件在荷载作用下的正常工作，必须使它同时满足三方面的力学要求，即强度、刚度和稳定性的要求： (1) 构件抵抗破坏的能力称为强度(strength)。对构件的设计应保证它在规定的荷载作用下能够正常工作而不会发生破坏(2) 构件抵抗变形的能力称为刚度(stiffness)。构件的变形必须要限制在一定的限度内，构件刚度不满足要求同样也不能正常工作。(3) 构件在受到荷载作用时在原有形状下的平衡应保证为稳定的平衡，这就是对构件的稳定性(stability)要求。
但是在材料力学中，构件的变形不能忽略不计，因此我们把构件作为可变形体来研究，称它们为可变形固体(deformable solid)。在对可变形固体材料制成的构件进行强度、刚度和稳定性研究时，为抽象出某种理想的力学模型，通常根据其主要性质做出一定的假设，同时忽略一些次要因素，然后进行理论分析。
在材料力学中，通常对可变形固体作如下基本假设：
(1) 连续性假设(continuity assumption)。
这一假设认为，构件的材料在变形后仍然保持连续性，在其整个体积内都毫无空隙地充满了物质，忽略了体积内空隙对材料力学性质的影响。
(2) 均匀性假设(homogenization assumption)。
这一假设认为，构件的材料各部分的力学性能是相同的。从任意一点取出的单元体，都具有与整体同样的力学性能。
(3) 各向同性假设(isotropy assumption)。
这一假设认为，构件的材料在各个方向的力学性能是相同的。如工程上常用的金属材料，虽然从它们的晶粒来说，其力学性能并不一样；但从宏观上看，各个方向的力学性能接近相同。有些材料沿各方向的力学性能并不相同，像这样的材料称之为各向异性材料，如木材等。