2020年人教版八年级数学下册第十九章 一次函数单元测试(含答案)
第十九章 一次函数
一、单选题
1．函数21y x =+中自变量x 的取值范围是（ ） A ．x≠﹣1 B ．x ＞﹣1 C ．x≠1 D ．x≠0
2．球的体积V 与半径R 之间的关系式为V=4
3
πR 3，下列说法正确的是（ ） A ．变量为V ，R ，常量为4
3π，3 B ．变量为V ，R ，常量为43
，π C ．变量为V ，R ，π，常量为43 D ．变量为V ，R 3，常量为π
3．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了 akm,休息了一段时间后又按原路返回 bkm(b<a), 再前进 ckm ，则 此人离出发点的距离 s 与时间 t 的关系示意 图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 4．已知正比例函数()y kx k 0=≠的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（ ） A ．y 2x = B ．y 2x =- C ．1y x 2= D ．1y x 2=- 5．若点()1,a y 、()21,a y +在直线2y kx =+上，且12y y >，则该直线所经过的象限是（ ）
A ．第一、二、三象限
B ．第一、二、四象限
C ．第二、三、四象限
D ．第四象限
6．关于一次函数123
y x =-+，下列结论正确的是（ ） A ．图象过点（3，-1）
B ．图象不经过第四象限
C．y 随x 的增大而增大D．函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是6
7．点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在直线y＝kx+2（k＜0）上，且x1＜x2则y1、y2的大小关系是（）
A．y1 ＝y2B．y1 ＜y2C．y1 ＞y2D．y1 ≥y2
8．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x ＋b＞ax－3的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．
C．D．
9．如图，直线y＝kx+b交x轴于点A（﹣2，0），直线y＝mx+n交x轴于点B（5，0），这
两条直线相交于点C（1，p），则不等式组
kx b
mx n
+<
⎧
⎨
+>
⎩
的解集为（）
A．x＜5 B．x＜﹣2 C．﹣2＜x＜5 D．﹣2＜x＜1 10．现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条600 m 长的隧道，所挖遂道长度y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（）
A．甲队每天挖100 m
B．乙队开挖两天后，每天挖50米
C．甲队比乙队提前2天完成任务
D．当3
x=时，甲、乙两队所挖管道长度相同二、填空题
11．函数y=
3
x-
的自变量x的取值范围是_______________．
12．一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水，至12分钟时，关停进、出水管．在打开进水管到关停进、出水管这段时间内，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）的图像如图所示12分钟后，只打开出水管，经过__________分钟，容器中的水恰好放完．
13．在函数y=2x中，y的值随x值的增大而_____．（填“增大”或“减小”）
14．如图，函数y＝ax＋b和y＝k x的图象交于点P，则二元一次方程组
y ax b
y kx
=+
=
⎧
⎨
⎩
的解是
______．
三、解答题
15．成都市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法计算电费；第一档：每月用电不超过180度时，按每度0.5元计费；第二档：每月用电超过180度但不足280度时，其中超过部分按每度0.6元计费；第三档：280度以上时，超出部分按每度0.8元计费．（1）若李明家1月份用电160度应交电费元，2月份用电200度应交电费元．（2）若设用电量为x度，应交电费为y元，请求出这三档中y与x的关系式．并利用关系式求交电费108元时的用电量．
16．已知点（1
2
，1）在函数y=（3m-1）x的图象上.
（1）求m的值；
（2）求这个函数的分析式.
17．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数
1
2
y x
于点（2，a）
求:
（1）a 的值；
（2）k，b 的值；
（3）这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．
18．如图，一次函数y＝kx+b与y＝x+1交于点A（1，m），直线y＝kx+b交y轴于点B（0，4）．
（1）试确定m ，k ，b 的值；
（2）当0≤x≤2时，写出二元一次方程kx ﹣y ＝﹣b 的所有整数解；
（3）写出方程组1
kx y b x y -=-⎧⎨-=-⎩的解．
19．“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁， 如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离12(),()y km y km 与行驶时间(h)x 之间的函数图像．
请你根据图象信息解决下列问题：
（1）由图 2 可知客车的速度为 km/h ，货车的速度为 km/h ；
（2）根据图 2 直接写出直线 BC 的函数关系式为 ，直线 AD 的函数关系式为 ；
（3）求点B 的坐标，并解释点B 的实际意义
答案1．A 2．B 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．A 9．B 10．D 11．x≥3 12．8 13．增大
14．
2
1 x
y
⎧
⎨
⎩
=-
=-
15．（1）80，102；（2）y＝
0.5(0180)
0.618(180280)
0.874(280)
x x
x x
x x
≤≤
⎧
⎪
-<≤
⎨
⎪->
⎩
，交电费108元时的用电量为210度．
16．（1）m=1（2）y=2x
17．（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）3 4 .
18．（1）m ＝2，k ＝﹣2，b ＝4；（2）二元一次方程kx ﹣y ＝﹣b 的所有整数解为：04x y =⎧⎨=⎩
，12x y =⎧⎨=⎩，20x y =⎧⎨=⎩；（3）12
x y =⎧⎨=⎩． 19．（1）60，30；（2）60360y x =+－， 3060y x =－；（3）点B 的坐标为
14,803⎛⎫ ⎪⎝⎭，点B 代表的实际意义是此时客车和货车相遇。
2020-2021学年人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元测试卷含答案
第十九章一次函数考试时间：90分钟，总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）1．下列函数关系式：（1）y＝﹣x；（2）y＝x﹣1；（3）y＝1x；（4）y＝x2，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．42．一次函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标是（）A．（﹣3，0）B．（3，0）C．（0，﹣3）D．（0，3）3．若点P在一次函数y＝x+1的图象上，则点P一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．某种消毒液自年初以来，在库存为m(m＞0)的情况下，日销售量与产量持平，自2月底以来，需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下图表示年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图象是( )A．B．C．D．5．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b＜0的解集为（）A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞3 D．x＜35题图6题图7题图6．已知A、B两地相距12km，甲、乙分别从A、B两地沿同一条公路相向而行，他们离A地的距离s(km)与时间t(h)的函数关系如图.则甲出发到相遇的时间为（）A．1.2h B．1.5h C．1.6h D．1.8h7．如图，点P是ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动，设P点经过的路径长为x，△BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．8．如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y上，点B1、B2、B3…都在直线y=33x上，则点A2021的坐标为（）A．（20213，2023）B．（20213，2021）C．（2021，20213）D．（2023，20213）8题图9题图10题图9．如图，直线443y x=-+与x轴、y轴的交点为A，B，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，x轴于点C，D；②分别以点C，D为圆心，大于12CD的长为半径作弧，两弧在∠OAB内交于点M；③作射线AM，交y轴于点E，则点E的坐标为( )A．(0，2) B．(03C．(0，32) D．(0，43)10．在平面直角坐标系中，直线l：y=x-1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，……正方形A n B n C n C n-1，使得点A1，A2，A3，……在直线l上，点C1，C2，C3，……在y轴正半轴上，则点B n的横坐标是（）A．2n-1B．2n C．2n+1D．2n-1二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）11．一块长方形花圃，长为x米，宽为y米，周长为18米，那么y与x的函数关系式为________．12．平面直角坐标系中，点A坐标为（3，2），将点A沿x轴向左平移m个单位后恰好落在正比例函数y＝﹣3的图象上，则m的值为_____．13．点()11,A x y ，点()22,B x y 是一次函数y=3x+b 图象上的两个点，且12x x <那么1y __________2y （填“＞”或“＜”）14．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙两人前往目的地所行驶的路程s （km ）随时间t （min ）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程为________千米．14题图 15题图 16题图15．如图直线y ＝3x 和y ＝kx +2交于点P （a ，3），则不等式3x ＞kx +2的解集为 ． 16．如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝23x ﹣23与矩形ABCO 的边OC 、BC 分别交于点E 、F ，已知OA ＝3，OC ＝4，则△CEF 的面积是 ．17．根据如图所示的部分函数图象，可得不等式ax+b ＞mx+n 的解集为________．17题图 18题图18．南方旱情严重，乙水库需每天向外供相同量的水，3天后，为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给乙水库送水，在给乙水库送水前甲水库的蓄水量一直为5000万m 3由于两水库相距较远，甲水库的送出的水要5天后才能到达乙水库，12天后旱情缓解，乙水库不再向外供水，甲水库也停止向乙水库送水，如图是甲水库的蓄水量与乙水库蓄水量之差y(万m 3)与时间x(天)之间的函数图象，则甲水库每天的送水量为______万m 3(假设在单位时间内，甲水库的放水量与乙水库的进水量相同，水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计) .三、解答题（本题共有8小题，共66分）19．(本题6分)声音在空气中的传播速度v(m/s)与温度T(℃)的关系如下表：温度/℃0 5 10 15 20速度v/(m/s) 331 334 337 340 343(1)写出速度v与温度T之间的关系式；(2)当T＝30℃时，求声音的传播速度；(3)当声音的传播速度为346m/s时，温度是多少？20．(本题6分)已知y－2和x成正比例，且当x＝1时，当y＝4。
人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元测试题(含答案解析)
第十九章一次函数单元测试题（含答案解析时间120分钟满分120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列函数：①4yx=-；②6xy=；③132y x=-y＝x2－(x－3)(x＋2)；④y＝3x2－2；⑤；⑥y＝6x.其中，是一次函数的有()．A．5个B．4个C．3个D．2个2．一次函数y＝2x＋4的图象与y轴的交点坐标是()A．(0，－4) B.(0,4)C．(2,0) D.(－2,0)3．已知将直线y＝x－1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx＋b，则下列关于直线y＝kx＋b的说法正确的是()A．经过第一、二、四象限 B.与x轴交于(1,0)C．与y轴交于(0,1) D.y随x的增大而减小4．若一次函数y＝(k－3)x－k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是() A．k＜3 B.k＜0C．k＞3 D.0＜k＜35．一次函数y1＝kx＋b与y2＝x＋a的图象如图所示，有下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2.其中正确的结论有()A．0个 B.1个C．2个 D.3个6．大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d/cm20212223身高h/cm160169178187A．25.3 cm B.26.3 cmC．27.3 cm D.28.3 cm7．如图，直线y＝kx＋b(k≠0)经过点A(－2,4)，则不等式kx＋b＞4的解集为() A．x＞－2 B.x＜－2C．x＞4 D.x＜48．若直线l1经过点(0,4)，l2经过点(3,2)，且l1与l2关于x轴对称，则l1与l2的交点坐标为()A．(－2,0) B.(2,0)C．(－6,0) D.(6,0)9．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是( )A．修车时间为15分钟B．学校离家的距离为2000米C．到达学校时共用时间20分钟D．自行车发生故障时离家距离为1000米10．已知一次函数y＝kx＋b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是－2≤y≤4，则k的值为()A．3 B.－3C．3或－3 D.不能确定二、填空题(每小题3分，共24分)1.3x﹣y=7中，变量是，常量是．把它写成用x的式子表示y的形式是．2.已知y-2与x成正比,且当x=1时, y=-6，则y与x的关系式是____________。
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数 单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级下册数学第十九章 一次函数 单元测试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，共计29分 ）1. （2分） 在函数y =√x−11−x 中，自变量x 的取值范围是( ) A.x ≥1 B.x >1 C.x <1 D.x ≤12. （3分） 在直角坐标系中，点M ，N 在同一个正比例函数图像上的是( )A.M(2, −3)，N(−4, 6)B.M(−2, 3)，N(4, 6)C.M(−2, −3)，N(4, −6)D.M(2, 3)，N(−4, 6)3. （3分） 若函数y =(2m +1)x 2+(1−2m)x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ）A.m >12B.m =12C.m <12D.m =−12 4. （3分） 已知函数y ={−x +6(x ≤2),2x(x >2),则当函数值y =8时，自变量x 的值是（ ） A.−2或4 B.4 C.−2 D.±2或±45. （3分） 已知方程kx +b =0的解是x =3，则函数y =kx +b 的图象可能是( )A. B. C. D.6. （3分） 某地某一时刻的地面温度为10∘C ，高度每增加1km ，温度下降4∘C ，则下列说法中：①10∘C 是常量；②高度是变量；③温度是变量；④该地某一高度这一时刻的温度y(∘C)与高度x(km)的关系式为y =10−4x ；正确的是（ ）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④7. （3分） 如图，直线y 1=mx 经过P(2, 1)和Q(−4, −2)两点，且与直线y 2=kx +b 交于点P ，则不等式kx +b >mx 的解集为( )A.x >2B.x <2C.x >−4D.x <−48. （3分） 根据如图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为12，则输出的函数值为（ ）A.−12B.14C.1D.2549. （3分）甲、乙两车在同一直线上从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2ℎ，并且甲车途中休息了0.5ℎ，如图是甲、乙两车离开A地的距离y(km)与甲车行驶时间x(ℎ)的函数图像．根据图中提供的信息，有下列说法：(1)m的值为1；(2)a的值为40；(3)乙车比甲车早1.75ℎ到达B地．其中正确的有( )A.3个B.2个C.1个D.0个10. （3分）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是( )A.第24天的销售量为300件B.第10天销售一件产品的利润是15元C.第27天的日销售利润是1250元D.第15天与第30天的日销售量相等二、填空题（本题共计 7 小题，每题 3 分，共计21分）11. 已知函数y=3+(m−2)x m2−3是一次函数，则m=________，此函数图象经过第________象限．12. 长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为________，则这个问题中，________是常量；________是变量．13. 用一根长16cm的细铁丝围成一个等腰三角形，设三角形的底边长为ycm，腰长为xcm，则底边长y与腰长x的函数关系式为________，自变量x的取值范围为________．14. 已知变量x与y的四种关系：①y=|x|；②|y|=x；③2x2−y=0；④x+y2= 1，其中，y是x的函数的有________．15. 如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=kx+t的图象，当y1≥y2时，x的取值范围是________．16. 已知点A(0, −4)，B(8, 0)和C(a, −a)，若过点C的圆的圆心是线段AB的中点，则这个圆的半径的最小值等于________．17. 某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________，变量是________，请写出y与x的函数表达式________．三、解答题（本题共计 7 小题，每题 10 分，共计70分）18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+4的图象经过点A(1, 3)，点B是一x的图象的交点．次函数y=kx+4与正比例函数y=13（1）求一次函数y=kx+4的表达式及点B的坐标；（2）求△AOB的面积．x+5的图像l1分别与x，y轴交于A，B 19. 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=−12两点，正比例函数的图像l2与l1交于点C(m, 4)．(1)求m的值及l2的解析式；(2)求S△AOC−S△BOC的值；(3)一次函数y=kx+1的图像为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，请直接写出k的值．。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．下列关于变量x ，y 的关系，其中y 不是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．2．下列变量之间的关系不是函数关系的是（）A ．长方形的宽一定，其长与面积B ．正方形的周长与面积C ．等腰三角形的底边与面积D ．速度一定时，行驶的路程与时间3．小明以4km /h 的速度匀速前进，则他行走的路程()km s 与时间()h t 之间的函数关系式是（）A ．4s t=B ．4000s t=C ．4t s =D ．4s t=4．平面直角坐标系中，直线y =2x ﹣6不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图象如图所示，则k ，b 的取值范围是（）A ．k ＞0，b ＜0B ．k ＞0，b ＞0C ．k ＜0，b ＜0D ．k ＜0，b ＞06．要从直线43y x =得到直线423x y +=，就要把直线43y x =（）A ．向上平移23个单位B ．向下平移23个单位C ．向左平移23个单位D ．向右平移23个单位7．下列一次函数中，y 随x 增大而增大的有（）①87y x =-；②65y x =-；③83y x =-+；④(57)y x =-；⑤9y x =．A ．①②③B ．①②⑤C ．①③⑤D ．①④⑤8．一次函数26y x =-+的图象与两坐标轴交于点A 、B ，则AOB 的面积等于（）．A ．18B ．12C ．9D ．69．如图是一次函数y kx b =+的图象，若0y >，则x 的取值范围是（）A ．0x >B ．2x >C ．3x >-D ．32x -<<10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h （米）与小强出发后的时间t （分钟）的函数关系如右图所示，给出结论①山的高度是720米，②1l 表示的是爷爷爬山的情况，2l 表示的是小强爬山的情况，③小强爬山的速度是爷爷的2倍，④爷爷比小强先出发20分钟．其中正确的有（）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．已知函数26y x =-，当3x =时，y =_______；当19y =时，x =_______．12．如图中的两条直线1l 、2l 的交点坐标可以看做方程组__________的解．13．已知O 为坐标原点，点(2,)A m 在直线2y x =上，在x 轴上有一点B 使得AOB 的面积为8，则直线AB 与y 轴的交点坐标为________．14．某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y （元）与顾客一次所购买数量x （件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．15．某工厂生产甲乙两种产品，共有工人200名，每人每天可以生产5件甲产品或3件乙产品，若甲产品每件可获利4元，乙产品每件可获利7元，工厂每天安排x 人生产甲产品，其余人生产乙产品，则每日的利润y （元）与x 之间的函数关系式为________．三、解答题16．小明说，在式子y kx b =+中，x 每增加1，kx 增加了k ，b 没变，因此y 也增加了k ．而如图所示的一次函数图象中，x 从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该一次函数中k 的值是2．小明这种确定k 的方法有道理吗？说说你的认识．17．如图，直线1是一次函数y＝kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．h与温度t（℃）之间的关系，某日研究人员在该地的不18．为了研究某地的高度()km同高度处同时进行了若干次测量，测得的数据如下表：h00.51 1.52 2.53/kmt/℃2521.818.615.3128.7 5.5（1）在直角坐标系内，描出各组有序数对（h，t）所对应的点；（2）这些点是否近似地在一条直线上？（3）写出h与t之间的一个近似关系式；（4）估计此时3.5km高度处的温度．19．如图（单位：cm ），规格相同的某种盘子整齐地摞在一起．（1）设x 个这种盘子摞在一起的高度为y cm ，求y 与x 之间的关系式；（2）求10个这种盘子摞在一起的高度．20．已知一次函数的图象经过()2,3M --，()1,3N 两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）设图象与x 轴、y 轴交点分别是A 、B ，求点A 、B 的坐标；（3）求此函数图象与x 轴、y 轴所围成的三角形的面积．21．如图，1l 、2l 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y （费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x （时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．（1）根据图象分别求出12l l 、的函数解析式；（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？22．一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部，三款手机的进价和售价如下表：手机型号A型B型C型进价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）请求出y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）假设所购进的手机全部售出，在此过程中经销商需额外支出各种费用共1500元，请求出预估利润P（元）与x之间的函数关系；（注：预估利润＝预售总额－购机款－额外费用）（3）在（2）的条件下，请求出P的最大值，并求出此时购进三款手机各多少部．参考答案1．D 2．C3．A4．B5．C6．A7．C8．C9．C10．B11．35±12．421t s t s +=ìí-=-î13．()0,8或80,3æöç÷èø14．215．4200y x=-16．解：将x +1代入得：y 2=k （x +1）+b ，∴y 2-y =k （x +1）+b -kx -b =k ，∵y 2-y =2，∴k =2；所以小明的说法是正确的；实际上，当x 增加1时，y 的值的增加量为：()()1k x b kx b k ++-+=．17.解:∵由题意x =0，y =1；x =3，y =-3，∴1033k b k b =´+ìí-=+î解得：431k b ì=-ïíï=î∴413y x =-+∴直线与坐标轴的交点分别为（0，1），（34，0），∴函数413y x =-+与两坐标轴围成三角形的面积=31142´´=38．18．解：（1）如图：（2）这些点近似地在一条直线上．（3）设t ＝kh ＋b ，∵过点（0，25），（2，12），∴25122b k b =ìí=+î，∴ 6.525k b =-ìí=î，∴t ＝25−6.5h ，（4）当h ＝3.5时，t ＝25−6.5×3.5＝2.25℃所以3.5千米高度处的温度约为2.25℃．19．(1)解:设解析式为y=kx+b 由题意得:6497k bk b =+ìí=+î解得:12k b =ìí=î∴解析式为2y x =+(2)把x =10代入2y x =+得102y =+=12(cm)20．解：（1）设一次函数的解析式为y kx b =+，由题意得：233k b k b -+=-ìí+=î，解得21k b =ìí=î，∴一次函数的解析式为：21y x =+；（2）令x =0，则y =1，∴B （0，1），令y =0，则210x +=，解得12x =-，∴A （12-，0）；（3）∵A （12-，0），B （0，1），∴12OA =，1OB =，∴111112224AOB S OA OB =×=´´=．21．（1）设1:(0)l y kx b k =+¹，将（0，2）、（500，17）代入得250017b k b =ìí+=î解得0.032k b =ìí=î1:0.032l y x \=+设2:(0)l y mx n m =+¹，将（0，20）和（500，26）代入得2050026n m n =ìí+=î解得0.01220m n =ìí=î2:0.01220l y x \=+（2）将x =2000分别代入12l l 、得162y =、244y =12l l 、的灯泡售价分别是2元和20元\2000小时12l l 、的用电量分别为(62-2)0.5120¸=（度）、(4420)0.548-¸=（度）\1l 灯泡的功率：1201000602000´=（瓦），2l 灯泡的功率481000242000´=（瓦）（3）令12=l l 得0.0320.01220x x +=+，解得x =1000照明时间少于1000小时时，选择白炽灯合算；照明时间等于1000小时时，二者均可；照明时间大于1000小时时，选择节能灯合算22．解：（1）根据题意，知购进C 型手机的部数为60-x -y ；根据题意，得：900x +1200y +1100（60-x -y ）=61000，整理，得：y =2x -50；购进C 型手机部数为60-x -y =110-3x ，根据题意，可列不等式组：8250811038x x x ³ìï-³íï-³î，解得：29≤x ≤34，综上，y =2x -50(29≤x ≤34)；（2）由题意，得：P =1200x +1600y +1300（60-x -y ）-61000-1500=500x +500；（3）由（1）知29≤x ≤34，由（2）得P =500x +500，∵P 是x 的一次函数，k =500＞0，∴P 随x 的增大而增大，∴当x =34时，P 取得最大值，最大值为17500元，此时购进A 型手机34部、B 型手机18部、C 型手机8部．。
人教版八年级数学 下册 第十九章 一次函数 单元综合与测试题(含答案)
1 / 3第十九章 一次函数 单元复习与检测题（含答案）一、选择题 1、函数2y x =+的自变量的取值范围是（ ）A .x ≥-2B .x ＜ -2C .x ＞-2D .x ≤ -2 2、下列函数关系中，属于正比例函数关系的是（ ）A.圆的面积与它的半径B.面积为常数S 时矩形的长y 与宽xC.路程是常数时，行驶的速度v 与时间tD. 三角形的底边是常数a 时它的面积S 与这条边上的高h3、若一个正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象一定也经过点（ ） A ．（-3，2） B ．（32，-1） C ．（23，-1） D ．（-32，1）4、下列问题中，两个变量成正比例的是（ ） A ．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高 B ．等边三角形的面积和它的边长C ．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D ．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长5、在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y 的值随x 的增大而减小的图象是（ ）A ．B ．C ．D ．6、如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A(m, 2)，则不等式2x <ax +4的解集为（ ）A. x >3B. x <1C. x >1D. x <37、如图，直线y =kx +b 交坐标轴于A （-3，0）.B （0，5）两点，则不等式-kx -b ＜0的解集为（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x ＞3D ．x ＜38、李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD ，设BC 的边长为x 米，AB 边的长为y 米，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）A.y=-2x+24（0＜x ＜12）B. y=-21x+12（0＜x ＜24） C. y=2x-24（0＜x ＜12） D. y=21x-12（0＜x ＜24） 9、某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程(工作前洗衣机内无水)，在这三个过程中洗衣机内水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系对应的图象大致为( )10、已知一次函数32y x m =+和12y x n =-+的图象都经过点A (－2,0)，且与y 轴分别交于B ，C 两点，那么△ABC 的面积等于( )．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题11、某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t(h)的函数：35100m t t =-+ (其中t=0表示中午12时，t=-1表示上午11时，t=1表示13时)，则上午10时此物体的温度为 ℃12、已知直线y=（2-3m ）x 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），当x 1＜x 2时，有y 1＞y 2，则m 的取值范围是 .13、如图，在某个盛水容器内，有一个小水杯，小水杯内有部分水，现在匀速持续地向小水杯内注水，注满小水杯后，继续注水，小水杯内水的高度y(cm )和注水时间x(s)之间的关系满足如图2中的图象，则至少需要________s 能把小水杯注满.2 / 314、已知一次函数y =ax -b 的图象经过一.二.三象限，且与x 轴交于点（-2，0），则不等式ax ＞b 的解集为 .15、已知直线l 1，l 2的解析式分别为y 1＝ax ＋b ，y 2＝mx ＋n (0＜m ＜a )，根据图中的图象填空：(1)方程组,y ax b y mx n=+⎧⎨=+⎩的解为__________；(2)当－1≤x ≤2时，y 2的范围是__________；(3)当－3≤y 1≤3时，自变量x 的取值范围是__________．三、解答题16、如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为(0,6),将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O'A'B',点A 的对应点A'落在直线y=-34x 上,求点B 与其对应点B'间的距离.17、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s （米）与时间t （秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S 1和S 0的数值.提示：求得小刚和李明速度，再乘以相遇时间，两个路程相减即可得出两人的路程之差150.18、已知A 、B 两地相距30km ，小明以6km /h 的速度从A 步行到B 地的距离为y km ，步行的时间为x h ．（1）求y 与x 之间的函数表达式，并指出y 是x 的什么函数； （2）写出该函数自变量的取值范围．19、在平面直角坐标系xoy 中，已知一次函数()10y mx m =≠与()20y kx b k =+≠相交于点()12A ，，且()20y kx b k =+≠与y 轴交于点()03B ，．（1）求一次函数1y 和2y 的解析式； （2）当120y y >>时，求出x 的取值范围．20、在社会主义新农村建设中，长春某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？3 / 3参考答案：一、1、A 2、D 3、C 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、D 10、C 二、 11、102 12、m ＞2313、5 14、 x ＞-215、(1)2,3x y =⎧⎨=⎩ (2)0≤y 2≤3 (3)0≤x ≤2三、16、解析：由题意可知,点A 移动到点A'位置时,纵坐标不变,∴点A'的纵坐标为6,∵点A'落在直线y=-34x 上,∴-34x=6,解得x=-8,∴△OAB 沿x 轴向左平移到△O'A'B'位置,移动了8个单位,∴点B 与其对应点B'间的距离为8.17、解设小刚速度为xm/s ，李明速度为ym/s 由题意可得1001450160010020014503001600x yx y +=+⎧⎨+=+⎩解得31.5x y =⎧⎨=⎩所以S 0=1450+100x=1750m ，S 1=1450+200x=2050m 18、解：（1）由题意可得：y=6x ， 此函数是正比例函数； （2）∵A 、B 两地相距30km ， ∴0≤6x ≤30， 解得：0≤x ≤5，即该函数自变量的取值范围是：0≤x ≤5．19、∵一次函数()10y mx m =≠过点()12A ，∴2m = ∴12y x =；又∵一次函数()20y kx b k =+≠经过点()12A ，， ()03B ， ∴2{3k bb=+=；解得： 1{3k b =-= ∴23y x =-+； （2）1<<3x .20、（1）由图得：720÷（9-3）=120（米） 答：乙工程队每天修公路120米．（2）设y 乙=kx+b ，则，309720k b k b +=⎧⎨+=⎩,解得120360k b =⎧⎨=-⎩，所以y 乙=120x-360，当x=6时，y 乙=360，设y 甲=k 1x ，∵y 乙与y 甲的交点是（6，360） ∴把（6，360）代入上式得： 360=6k 1，k 1=60， 所以y 甲=60x ；（3）当x=15时，y 甲=900，所以该公路总长为：720+900=1620（米）， 设需x 天完成，由题意得： （120+60）x=1620，解得：x=9，答：该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成．。
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份含答案
人教版数学八年级下册第19章一次函数单元测试卷4份第19章单元测试（1）一、填空题1．若一次函数的图象经过点(1，3)与(2，－1)，则它的解析式为___________________，函数y随x的增大而____________.2．若函数y=(m－1)x|m|－2－1是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，则m=_______．3．一次函数y=(m+4)x－5+2m，当m__________时，y随x增大而增大；当m_______时，图象经过原点；当m__________时，图象不经过第一象限．4．一次函数y=2x－3的图象可以看作是函数y=2x的图象向__________平移________个单位长度得到的，它的图象经过_______________象限．5．已知一次函数y=kx－1的图象不经过第二象限，则正比例函数y=(k+1)x必定经过第______________象限.6．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10）,应交水费y元，则y关于x 的关系式．7．小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了______元．8．写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） .（1）y随着x的增大而减小．（2）图象经过点（1，-3）9．已知一次函数y=kx+b的图象经过点P（2，－1）与点Q（－1，5），则当y 的值增加1时，x的值将_______________________.10．已知直线y=kx+b经过点（252，0）且与坐标轴所围成的三角形的面积是254，则该直线的解析式为_____________________________________.二、选择题11．一次函数y=2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．已知一次函数y=(－1－m 2)x+3(m 为实数)，则y 随x 的增大而 （ ）A ．增大B ．减小C ．与m 有关D ．无法确定13．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ）A ．P (2，0)B ．P (－2，0)C ．P (0，2)D ．P (0，－2)14．无论实数m 取什么值，直线y=x+21m 与y=－x+5的交点都不能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限15．已知一次函数y=(m －1)x+1的图象上两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），当x 1>x 2时，有y 1<y 2，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m>0 B ． m<0 C ．m>1 D ．m<1 16．若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a 的值是 （ ） A ．6或-6 B ．6 C ．-6 D ．6和3 17．一次函数y=kx+b 与y=kbx ，它们在同一坐标系内的图象可能为 （ ）18．已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x 轴上相交于同一点,则ba 的值是（ ）A ．4B ．-2C ．12D ． 1219．某公司市场营部的营销人员的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图象如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元．A ．280B ．290C ．300D ．31020．如图，点P 按A →B →C →M 的顺序在边长为1的正方形边上运动，M 是CD 边上的中点.设点P 经过的路程x 为自变量，△APM 的面积为y ，则函数y 的大致图像是 （ ）21．如图中的图象（折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s （千米）和行驶时间t （小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千米/时；④汽车自出发后3小时至 4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有 （ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题22．已知一次函数y=(2m+4)x+(3－n).⑴当m 、n 是什么数时，y 随x 的增大而增大？ ⑵当m 、n 是什么数时，函数图象经过原点？⑶若图象经过一、二、三象限，求m 、n 的取值范围.23．已知一次函数y=(3m－7)x+m－1的图象与y轴交点在x轴的上方，且y随x 的增大而减小，求整数m的值.24．作出函数y=1x42的图象，并根据图象回答问题：⑴当x取何值时，y>0?⑵当－1≤x≤2时，求y的取值范围.25．已知直线y=3x+1和x、y轴分别交于点A、B两点，以线段AB为边在第一象限内作一个等边三角形ABC，第一象限内有一点P（m，0.5），且S△ABP =S△ABC，求m值．26．某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为x张.（1）写出零星租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x（张）之间的函数关系1式；（2）写出会员卡租碟方式应付金额y(元)与租碟数量x(张)之间的函数关2系式；（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？27．某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.28．一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份1元，卖不掉的报纸还可以以0.20元的价格返回报社，在一个月内（以30天计算），有20天每天可卖出100份，其余10天，每天可卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同，若以报亭每天从报社订购报纸的份数为ｘ，每月所获得的利润为ｙ.（1）写出ｙ与ｘ之间的函数关系式，并指出自变量ｘ的取值范围；（2）报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大？最大利润是多少？答案一、1．47y x =-+ 减小 2．－3 3．4m >- 52m =4m <- 4．下，三，一、三、四象限 ５．一、三 ６． 1.86y x =- ７．36 ８．3y x =-等９．减小1210．22112525y x y x =-=-+或二、11．D 12．B 13．A 14．C 15．D 16．B 17．A 18．D 19．C 20．A 21．A三、22．（1）2m >- n 为任何实数 （2）23m n ≠-⎧⎨=⎩ （3）23m n >-⎧⎨<⎩23．71,23m m m <<∴=又为整数，24．(1)由图像可知，当8,0x y >>时 (2)当912,32x y -≤≤-≤≤-时25．S △ABP m ==26．（1）1(0)y x x =≥ （2）20.412(0)y x x =+≥1212123,0.412,20,0.412,20,0.412,20y y x x x y y x x x y y x x x <<+<==+=>>+>()令则 令则 令则，所以，当租碟少于２０张时，选零星租碟方式合算；当租碟２０张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算 27．（1）198000y x =- （2）6000x =（件）28．（1）20(10.7)1060(10.7)(0.70.2)(60)10y x x =-+⨯----⨯ 480(60100)x x x =+≤≤且为整数10100580(2)k y x x y =>==∴∴最大值随增大而增大当时（元），第19章单元测试（2）一、填空题 1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=mx m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m x m y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数； 当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________. 9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________.二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x ≥5的函数是 （ ）A ．y =B ．y =C ．yD ．y = 13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．1y x =≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。
人教版八年级下册数学 第十九章一次函数 单元测试题(含答案)
第十九章一次函数 单元测试题1.若一次函数(13)y k x k =--的图像不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＜13 B 、0＜k ＜13 C 、0≤k ＜13 D 、k ＜0或k ＞132. 在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣错误!未找到引用源。
x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（0，错误!未找到引用源。
）B ．（0，错误!未找到引用源。
）C ．（0，3）D ．（0，4）3. 直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 与直线l 2：y 2＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究： ① 20k <； ②0b c +<；③当1x >时，12y y >；④若11k =，1c =-，则8ABC S ∆=,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2< B ．x 3< C ．3x 2> D ．x 3>5．如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L ，又知单开进水管10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L ，先打开进水管5min ，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q （L ）随时间t （min ）变化的图像是：（ ）A O1xyBC -2A．B．C．D．6.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A.2B.0C.-2D. ±27.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是（）A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③8.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a(a是常数),设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（）A.B.C.D.9.如图,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）10．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为（）．A．±2 B．±4 C．2 D．-2二、填空题11. 已知，一次函数y kx b=+的图像与正比例函数13y x=交于点A，并与y轴交于点(0,4)B -，△AOB 的面积为6，则kb= 。
2020—2021学年人教版八年级数学下册第十九章 一次函数 单元测试卷含答案
第十九章一次函数考试时间：90分钟，总分：120一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）1．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为（）．A．y=10x+30 B．y=40x C．y=10x-30 D．y=20x2．若函数y=（k-1）x+k2 -1是正比例函数，则k的值是（）A．-1 B．1 C．-1或1 D．任意实数3．如图，函数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（）A．B．C．D．4．小红家有一本98页的小说，她每小时能看40页，星期天上午小红先看了一会儿小说，然后又做了一个小时的作业，之后她才继续看完这本小说．下列能体现这本小说剩下的页数y（页）与时间t（时）之间关系的是（）A．B．C．D．5．一次函数y=2x﹣1与y=x+1的图象交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（2，3）D．（﹣2，﹣3）6．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度y（米）与时间x（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知该公路的长度是（）米.A．504 B．432 C．324 D．7206题图7题图7．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，动点P从点C出发，沿路线C→D→A作匀速运动，那么△BCP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 8．如图，点C 、D 分别在两条直线y ＝kx 和72y x =上，点A (0，2)，B 点在x 轴正半轴上．已知四边形ABCD 是正方形，则k ＝（ ）A ．52B ．25C ．57D ．758题图 9题图 10题图 9．正方形111A B C O ，2221A B C O ，3332A B C O ，…按如图的方式放置．点1A ，2A ，3A ，…和点1C ，2C ，3C ，…分别在直线y=x+1和x 轴上，则点6B 的坐标是( )． A ．（63，32） B ．（64，32） C ．（32，16） D ．（128，64）10．如图，直线y =kx +b 经过点A (1, 2)，B (-2,-1)两点,则不等式122x kx b <+<的解集为（ ）A ．122x <<B ．112x <<C ．21x -<<D ．112x -<< 二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）11．上海市居民用户燃气收费标准如下表：某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费y （元）与年用气量x （立方米）的函数关系式是______________ .12．城镇人口占总人口比例的大小表示城镇化水平的高低，如图所示，可知城镇化水平提高最快的时期是_______.13．已知y 与x 成正比例，且x ＝1时，y ＝－2，则当x=－1 时，y ＝_____． 14．把直线y =-x +b 向左平移2个单位后，在y 轴上的截距为5，那么原来的直线解析式为______．15．已知直线1l ：1y k x b =+与直线2l ：2y k x =在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式210k x k x b ≤<+的解集为___________15题图 16题图 17题图16． A 、B 两地相距630千米，客车、货车分别从A 、B 两地同时出发，匀速相向行驶货车两小时可到达途中C 站，客车需9小时到达C 站．货车的速度是客车的34，客、货车到C 站的距离分别为y 1、y 2 (千米)，它们与行驶时间x(小时)之间的函数关系如上图．下列说法：①客、货两车的速度分别为60千米小时，45千米/小时；②P 点横坐标为12；③A 、C 两站间的距离是540千米；④E 点坐标为(6，180)，其中正确的说法是_________(填序号)．17．如图，直线L ：y ＝x +1交y 轴于点A 1，在x 轴正方向上取点B 1，使OB 1＝OA 1；过点B 1作A 2B 1⊥x 轴，交L 于点A 2，在x 轴正方向上取点B 2，使B 1B 2＝B 1A 2；过点B 2作A 3B 2⊥x 轴，交L 于点A 3，在x 轴正方向上取点B 3，使B 2B 3＝B 2A 3；…记△OA 1B 1面积为S 1，△B 1A 2B 2面积为S 2，△B 2A 3B 3面积为S 3，…则S 2021等于_____．平移后与x 轴、y 轴分别交于C 、D 两点，要使A 、B 、C 、D 围成的四边形面积为4，则直线CD 的解析式为______________.三、解答题（本题共有8小题，共66分）19．(本题8分)已知关于x 的正比例函数()11y k x k =-++，求这个正比例函数的解析式．20．(本题8分)已知y ﹣3与2x ﹣1成正比例，且当x ＝1时，y ＝6．（1）求y 与x 之间的函数解析式．（2）当x ＝2时，求y 的值．（3）若点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）都在该函数的图象上，且y 1＞y 2，试判断x 1，x 2的大小关系．21．(本题8分)已知一次函数的图象经过点(2，1)和(-1，-5)(1)求此一次函数表达式；(2)求此一次函数与x 轴、y 轴的交点坐标；(3)求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.22．(本题8分)为了锻炼身体减轻体重，小林在某周末上午 9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离 s （km ）与时间 t （h ）之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题（直接填写答案）：（1）小林骑自行车离家的最远距离是_________km ；（2）小林骑自行车行驶过程中，最快的车速是____km/h ；最慢的车速是_____km/h ；3__________________（4）小林由离家最远的地方返回家时的平均速度是_________km/h ．22题图23．(本题8分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的表达式为y=2x-6，点A ，B 的坐标分别为(1,0)，(0,2)，直线AB 与直线l 相交于点P .（1）求直线AB 的表达式；（2）求点P 的坐标；23题图24．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC 的顶点A 、B 的坐标分别为A (6,0)，B (6,4)，D 是BC 的中点，动点P 从O 点出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O →A →B →D 运动，设点P 运动的时间为t 秒（013t <<）.（1）点D 的坐标是______；（2）当点P 在AB 上运动时，点P 的坐标是______（用t 表示）；（3）求△POD 的面积S 与t 之间的函数表达式，并写出对应自变量t 的取值范围.24题图25．(本题8分)某商场销售A 、B 两种自行车，其进价和售价如表：商品名称A B 进价（元/辆）2000 1600 售价（元/辆） 2100 1750现在商场准备一次性购进这两种自行车共100辆，设购进A 型自行车m 辆，这100辆自行车的销售总利润为y 元．（1）求出y 与m 的函数关系式；（2）商场要求购进B 型自行车数量不超过A 型自行车数量的2倍，总利润不低于13000元，求获利最大的方案以及最大利润．26．(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，直线AB 经过点C （a ，a ），且交x 轴于点A （m ，0），交y 轴于点B （0，n ），且m 、n 满足m 6-+（n -12）2=0．（1）求直线AB 的解析式及C 点坐标；（2）设过点C 的直线交x 轴于点D ，使得AOB ACD S S =，求D 点的坐标；（3）如图2，点E (0,-2)，点P 为射线AB 上一点，且∠CEP =45°，求点P 的坐标．参考答案1．A. 解析：根据题意，得：y=10x+30．故选：A ．2．A. 解析：函数()211y k x k =-+- 是正比例函数，则：210{10,k k -≠-= 解得： 1.k =- 故选A. 3．A. 解析：A 选项：由直线y 1的位置可知a ＞0，b ＜0，由此直线y 2是正确的．B 选项：由直线y 1的位置可知a ＜0，b ＞0，由此直线y 2与y 轴的交点在负半轴上，故错误．C 选项：由直线y 1的位置可知a ＜0，b ＞0，由此直线y 2从左到右是上升的，故错误．D 选项：由直线y 1的位置可知a ＞0，b ＞0，由此直线y 2从左到右是上升的，故错误．故选：A ．4．D. 解析：由题意可得，星期天上午小红先看了一会儿小说这一过程中，这本小说剩下的页数y （页）与时间t （时）之间关系是y 随x 的增大而减小，小红做了一个小时的作业这个过程中，这本小说剩下的页数y （页）与时间t （时）之间关系是y 随x 的增大而不变，小红做完作业到继续看完这本小说的过程中，这本小说剩下的页数y （页）与时间t （时）之间关系是y 随x 的增大而减小，故选：D ．5．C. 解析：联立211y x y x =-⎧⎨=+⎩解得：23x y =⎧⎨=⎩， ∴函数y =2x ﹣1与y =x +1的图象的交点坐标为（2，3）．故选：C ．6．A. 解析：设当2≤x≤8时，解析式y=kx+b ，由图可知y=kx+b 经过（2，180），（4，288）两点，代入y=kx+b 可得二元一次方程21804288k b k b +=⎧⎨+=⎩, 解得5472k b =⎧⎨=⎩， 由此可得y=54x+72, 把x=8代入，可得y=5047．B. 解析：当点P 在线段CD 上运动时，△BCP 的面积S 随x 的增大而增大，当点P与点D重合时，S△BCP ＝12×BC×CD＝12×2×1＝1，当点P在线段DA上运动时，△BCP的面积S不随x的变化而不变，所以符合题意的是B，故选：B．8．C. 解析：如图，过点D作DF⊥y轴于点F，过点C作CE⊥x轴于点E，设点B的坐标为B(b,0)，则OB=b，且b＞0，(0,2)A，2OA∴=．四边形ABCD是正方形，,90AB DA BAD∴=∠=︒，90BAO DAF ADF DAF∴∠+∠=∠+∠=︒，BAO ADF∴∠=∠．在ABO和DAF△中，90AOB DFABAO ADFAB DA∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABO DAF AAS∴≅，2,OA DF OB AF b∴====，2OF OA AF b∴=+=+，∴点D的坐标为(2,2)D b+，将(2,2)D b+代入直线72y x=得：7222b⨯=+，解得5b=，同理可得：ABO BCE≅，2,5OA BE OB CE b∴=====，527OE OB BE∴=+=+=，∴点C的坐标为(7,5)C，将(7,5)C代入直线y kx=得：75k=，解得57k=．故选：C．9．A. 解析：∵OC1=OA1=B1C1=A1B1=1，∴B1(1,1)，∵A2在直线y=x+1上，∴A2(1,2)，∴C1C2=B2C2=2∴B 2(3,2)，同理可得B 3(7,4)，B 4(15,8)，…，所以B n (2n −1,2n −1)，所以B 6的坐标为(63，32)；故选A.10．C. 解析：由图象可知，直线y =kx +b 在直线12y x =上方且在y=2下方时， 对应x 的取值范围为-2＜x ＜1，所以不等式的解集为-2＜x ＜1.故选C ．11．3(0310)y x x =≤<. 解析：∵第一档每立方米3.00元，∴用气量在第一档，函数关系式是3(0310)y x x =≤<，故答案为：3(0310)y x x =≤<.12．1990年～2002年. 解析：由图可知，在1990年～2002年这个时间段内，函数图象上升最快，所以城镇化水平提高最快的时期是1990年～2002年. 故答案为：1990年～2002年.13．2. 解析：已知y 与x 成正比例，设y=kx （k 是常数，且k≠0），把x ＝1时，y ＝－2代入，得k=-2，即该正比例函数的解析式为：y=-2x ， 又把x=－1代入y=-2x ，得到(2)(1)2y =-⨯-=.故答案为：2.14．y =-x+7. 解析：直线y x b =-+向左平移2个单位后的直线解析式为(2)2y x b x b =-++=-+-，∵平移后的直线在y 轴上的截距为5，∴25b -= ， 解得7b = ，∴原来的直线的解析式为7y x =-+，故答案为：7y x =-+．15．10x -<≤. 解析：由图象可知，两直线交点坐标为（-1，3），正比例函数2y k x =经过原点且y 随x 增大而减小,∴当10x -<≤时，210k x k x b ≤<+故答案为：10x -<≤．16．①③④. 解析：设客车的速度为4a 千米/小时，则货车的速度为3a 千米/小时，由函数图象得：货车行驶2小时到达C 站，客车行驶9小时到达C 站， 则2394630a a ⋅+⋅=，解得15a =，因此，客车的速度为60千米/小时，货车的速度为45千米/小时，说法①正确； 货车到达A 地所用时间为6301445=（小时），则点P 的横坐标为14，说法②错误；A 、C 两站间的距离是609540⨯=（千米），说法③正确；两车相遇的时间为()63060456÷+=（小时），则相遇位置离C 站的距离为()6096180⨯-=（千米），因此，点E 的坐标为(6,180)，说法④正确；综上，正确的说法是①③④，故答案为：①③④．17．24039．解析：∵OB 1＝OA 1；过点B 1作A 2B 1⊥x 轴，B 1B 2＝B 1A 2；A 3B 2⊥x 轴，B 2B 3＝B 2A 3；… ∴△OA 1B 1，△B 1A 2B 2，△B 2A 3B 3是等腰直角三角形，∵y ＝x +1交y 轴于点A 1，∴A 1(0，1)，∴B 1(1，0)，∴OB 1＝OA 1＝1，∴S 1＝12×1×1＝12×12，同理S 2＝12×2×2＝12⨯22，S 3＝12⨯4×4＝12⨯42；…∴S n ＝12•22n ﹣2＝22n ﹣3，(n ≥1，n 为整数)∴S 2021＝22×2021﹣3＝24039故答案为24039．18. y =2x -3或y =2x . 解析：∵一次函数y = 2x +1的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，∴A(-12,0)，B (0，1).设直线CD 的解析式为y =2x +b ，∴C(-2b，0)，D （0，b ）.当点C 在x 轴的正半轴上时，-2b＞0，b <0，12（-2b +12）（1-b ）=4，解得b =5（舍去）或b =-3，此时直线CD 的解析式为y = 2x -3；当点C 在x 轴的负半轴上时，-2b <0，b >0． ∵点A 、B 、C 、D 围成的四边形面积为4．∴-2b <-12，∴12b ·12b-12×1×12=4，解得，此时直线CD 的解析式为综上所述，直线CD 的解析式为y = 2x -3或．19．解：由题意得：k+1=0，解得：k=-1，∴k-1=-2，∴这个正比例函数的解析式为y=-2x ．20．解：（1）设y ﹣3＝k （2x ﹣1），把x ＝1，y ＝6代入得6﹣3＝k （2×1﹣1），解得k ＝3，则y ﹣3＝3（2x ﹣1），所以y 与x 之间的函数解析式为y ＝6x ；（2）由（1）知，y ＝6x∴当x ＝2x 时，y ＝62⨯＝12；（3）∵11226,6y x y x ==，而12y y >，∴1266x x > ∴12x x >21．解：（1）设一次函数的表达式为：y=kx+b ，图象经过点(2，1)和(-1，-5)， 则2k+b=1① -k+b=-5②由①-②得3k=6， k=2， 则b=-3，此一次函数表达式为：y=2x-3，(2)当x=0时，y=-3；当y=0时, x=32； 此一次函数与x 轴的交点坐标为：(32，0)，与y 轴的交点坐标为：(0，-3). (3)S=1393224⨯⨯= 22．解：（1）利用图象的纵坐标得出小明骑自行车离家的最远距离是35km ；故答案为：35；（2）小明行驶中第一段行驶时间为；1小时，行驶距离为；15千米，故行驶速度为；15km/h ，小明行驶中第二段行驶时间为；0.5小时，行驶距离为；10千米，故行驶速度为；20km/h ，小明行驶中第三段行驶时间为；1小时，行驶距离为；10千米，故行驶速度为；15km/h ，故最快的车速是20km/h ，最慢的车速是10km/h ；故答案是：20；10；（3）根据图象得出有两段时间纵坐标标不变，得出途中小明共休息了2次；利用横坐标得出休息时间为：1.5小时；故答案是：2；1.5；（4）∵返回时所走路程为35km ，使用时间为2小时，∴返回时的平均速度17.5km/h ．故答案是：17.5。
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数单元测试题含答案
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm ，宽是b cm ，下列判断错误的是( )A ． 10是常量B ． 10是变量C ．b 是变量D ．a 是变量 2.若函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是( ) A ． ± B ． 4 C ． ±或4 D ． 4或－3.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，B 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反应y 与x 的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ．4.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )A ．v ＝2m －2B ．v ＝m 2－1C ．v ＝3m －3D ．v ＝m ＋15.已知y ＝(m ＋1)，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为( )A ． 1B ． －1C ． 1，－1D ．06.已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)，当x ＝－1时，y ＝－2，则它的图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 7.一次函数y ＝32x ＋2中，当x ＝9时，y 值为( ) A ． －4 B ． －2 C ． 6 D ． 88.下列对一次函数y ＝2x ＋1的图形描述不正确的是( )A ． 图象经过一、二、三象限B ． 图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)C ．y 的值随着x 的增大而减小D ． 图象与坐标轴所围成的三角形面积为41 9.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y (单位：元)与一次性购买该书的数量x (单位：本)之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是( )A ． 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B ．a ＝520C ． 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D ． 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元10.一次函数y ＝－32x ＋4与两坐标轴的交点如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＜6D ．x ＞6二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，燃烧时剩下的高度y 厘米与燃烧时间x 小时(0≤x ≤5)的关系式可以表示为______________________．12.已知点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，则a ＝________.13.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y (元)与练习本的本数x (本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要________元．14.函数y ＝(2－k )x 是正比例函数，则k 的取值范围是________．15.在函数关系式y ＝－31x ＋2中，当x ＝－3时，y ＝________. 16.已知函数y ＝－2x ＋b ，函数值y 随x 的增大而________．(填“增大”或“减小”)17.“五一节”期间，杨老师一家自驾游去了离家170千米的某地．如图是他们家的距离y (千米)与汽车行驶时间x (小时)的函数图象，当他们离目的地还有40千米时，汽车一共行驶的时间是________．18.如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y (元)与通话时间x (分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．三、解答题(共7小题，共66分)19.（6分）设x 是销售某种商品的销售收入，y 是所得的毛利润(毛利润＝销售收入－成本)．要使毛利率(毛利率＝)达到40%，写出y 关于x 的函数表达式．20. （6分）已知点(－3,2)和点(a ，a ＋1)都在一次函数y ＝kx －1的图象上，求a 的值．21. （10分）已知正比例函数y＝kx的图象过点P(3，－3)．(1)写出这个正比例函数的函数解析式；(2)已知点A(a,2)在这个正比例函数的图象上，求a的值．22. （10分）已知一次函数y＝2x－3.(1)当x＝－2时，求y.(2)当y＝1时，求x.(3)当－3＜y＜0时，求x的取值范围．23. （10分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B 两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？24. （12分）画出函数y＝－2x＋2的图象，观察图象并回答下列问题．(1)方程－2x＋2＝0的解是多少？(2)当0＜y＜2时，求出对应的自变量x的取值范围．(3)当－1≤x＜1时，求出对应的函数值y的取值范围．25. （12分）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．(1)观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式；(写出计算过程)(3)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分)，通话费用为y(元)．你认为t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由．乙公司每月收费标准答案解析1.【答案】B【解析】根据长方形面积公式得：10＝ab ，则10是常量，a 和b 是变量；故选B.2.【答案】D【解析】把y ＝8直接代入函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y 即可求出自变量的值． 把y ＝8代入函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ， 先代入上边的方程得x ＝±，∵x ≤2，x ＝不合题意舍去，故x ＝－；再代入下边的方程x ＝4，∵x ＞2，故x ＝4，综上，x 的值为4或－. 故选D.3.【答案】B【解析】当点P 由点A 向点B 运动，即0≤x ≤4时，y 的值为0；当点P 在BC 上运动，即4＜x ≤8时，y 随着x 的增大而增大；当点P 在CD 上运动，即8＜x ≤12时，y 不变；当点P 在DA 上运动，即12＜x ≤16时，y 随x 的增大而减小，故选B.4.【答案】B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式． 当m ＝4时，A.v ＝2m －2＝6；B.v ＝m 2－1＝15；C.v ＝3m －3＝9；D.v ＝m ＋1＝5.故选B.5.【答案】A【解析】根据正比例函数y ＝kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1.由2)1(m x m y +=，如果y 是x 的正比例函数，得 ⎩⎨⎧≠+=0112m m ， 解得m ＝1，故选A.6.【答案】C【解析】将x ＝－1，y ＝－2代入正比例函数y ＝kx (k ≠0)得，－2＝－k ，k ＝2＞0，∴函数图象过原点和一、三象限，故选C.7.【答案】D【解析】把x ＝9代入y ＝32x ＋2，得y ＝32×9＋2＝8， 故选D.8.【答案】C【解析】∵一次函数y ＝2x ＋1中，k ＝2＞0，b ＝1＞0，∴图象经过一、二、三象限，故A 正确；∵在y ＝2x ＋1中令y ＝0，可得x ＝－21； 令x ＝0，可得y ＝1，∴直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)， 故B 正确；∵一次函数y ＝2x ＋1中，k ＝2＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 错误；∵直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)， ∴图象与坐标轴所围成的三角形面积为21×21×1＝41， 故D 正确，故选C.9.【答案】D【解析】A.∵200÷10＝20(元/本)， ∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A 选项正确；C ．∵(840－200)÷(50－10)＝16(元/本)，16÷20＝0.8，∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C 选项正确；B ．∵200＋16×(30－10)＝520(元)，∴a ＝520，B 选项正确；D ．∵200×2－200－16×(20－10)＝40(元)，∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D 选项错误，故选D.10.【答案】D【解析】当y ＜0时，图象位于x 轴下方，∴x ＞6，故选D.11.【答案】y ＝20－4x (0≤x ≤5)【解析】根据蜡烛的总长减去x 小时燃烧的长度表示出y 与x 的函数解析式即可．根据题意得：y ＝20－4x (0≤x ≤5)，故答案为y ＝20－4x (0≤x ≤5)12.【答案】2【解析】因为点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，所以满足3－a ＝2(a －2)＋1，整理得到a ＝2.13.【答案】34【解析】通过图象发现，当购买10本或以下时，每本2元；当购买10本以上时，超出部分按每本1.4元收费．所以买20本的价格是20＋1.4×10＝34元．14.【答案】k ≠2【解析】根据正比例函数的定义：形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数，即可写出答案． 由正比例函数的定义可得：2－k ≠0，解得k ≠2.故答案为k ≠2.15.【答案】3【解析】把x ＝－3代入y ＝－31x ＋2，得 y ＝－31×(－3)＋2＝3.故答案是3.16.【答案】减小【解析】∵一次函数y ＝－x ＋b 中，k ＝－2＜0，∴函数值y 随x 的增大减小．17.【答案】2【解析】设AB 段的函数解析式是y ＝kx ＋b ，根据A (1.5,90)，B (2.5,170)可得解得∴AB 段函数的解析式是y ＝80x －30，离目的地还有40千米时，y ＝170－40＝130(千米)，当y ＝130时，80x －30＝130，解得x ＝2.18.【答案】甲【解析】设乙种业务对应的函数解析式为y ＝kx ，则50k ＝10，得k ＝0.2，即乙种业务对应的函数解析式为y ＝0.2x ，设甲种业务对应的函数解析式为y ＝ax ＋b ， 解得即甲种业务对应的函数解析式为y ＝0.1x ＋10，∴令0.2x ＝0.1x ＋10，得x ＝100，即当通话时间为100分钟时两种业务花费一样多，由图象可知，当通话时间在100分钟以上，甲种业务比较合算，故答案为甲．19.【答案】解 由毛利率(毛利率＝)达到40%，得成本＝25y . 由毛利润＝销售收入－成本，得y ＝x －25y . 化简，得y ＝72x . 【解析】根据利率，可得成本的表示方法，根据毛利润＝销售收入－成本，可得函数关系式．20.【答案】解 把(－3,2)代入y ＝kx －1，得－3k －1＝2，解得k ＝－1，所以y ＝－x －1，把(a ，a ＋1)代入y ＝kx －1，得－a －1＝a ＋1，即2a ＝－2，所以a ＝－1.【解析】首先可以先求出k 的值，确定解析式，然后再把(a ，a ＋1)代入解析式即可求得a 的值．。
2019-2020学年人教版数学八年级下册第十九章《一次函数》单元测试(解析版)
第十九章一次函数单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是()A. h，t都是不变量B. t是自变量，h是因变量C. h，t都是自变量D. h是自变量，t是因变量2.长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y关于x的函数表达式为()A. y=30−xB. y=30−2xC. y=15−xD. y=15−2x3.已知函数y=3x−1，当x=3时，y的值是()A. 6B. 7C. 8D. 94.下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1>x2时，满足y1<y2的是()A. y=−3x+2B. y=2x+1C. y=2x2+1D. y=−1x5.如图，在点M，N，P，Q中，一次函数y=kx+2(k<0)的图象不可能经过的点是()A. MB. NC. PD. Q6.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−2,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与直线y=−2x+3平行D. y随x的增大而增大7.已知一次函数y=(k+1)x+b的图象如图所示，则k的取值范围是()A. k<0B. k<−1C. k<1D. k>−18.已知函数y=(m−1)x|m|+5m是一次函数，则m的值为()A. 1B. −1C. 0或−1D. 1或−19.一次函数y=2x−1的图象经过()A. 第一、二、三象限B. 第一、三、四象限C. 第一、二、四象限；D. 第二、三、四象限10.若一次函数y=kx+b的图象与直线y=−x+1平行，且过点(8,2)，则此一次函数的解析式为()A. y=−x−2B. y=−x−6C. y=−x−1D. y=−x+1011.如图所示，图象(折线OEFPMN)描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是()．A.第3分时汽车的速度是40千米/时B. 第12分时汽车的速度是0千米/时C. 从第9分到第12分，汽车速度从60千米/时减少到0千米/时D. 从第3分到第6分，汽车行驶了120千米12.若kb>0，则函数y=kx+b的图象可能是()A. B. C. D.13.如图，直线y=23x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为()A. (−3,0)B. (−6,0)C. (−32,0) D. (−52,0)14.已知y=(m+1)x m2，如果y是x的正比例函数，则m的值为()A. 1B. -1C. 1，-1D. 0二、填空题15.将直线y=−2x+3向下平移2个单位得到的直线为___________．16.已知正比例函数y=kx，当x=−2时，y=6，则k的值是．17.若一次函数y=−2x+b(b为常数)的图象经过二、三、四象限，则b的值可以是_____(写出一个即可)．18.如图，直线y=kx+b分别交x轴和轴于点A(−2,0)、B(0,3)，则关于x的方程kx+b=0的解为．19.一次函数y=(k+3)x+k2−9的图象经过原点，则k的值为．20.写出一个一次函数，满足下列条件：(1)y随x的增大而减少；(2)函数图像经过点(−1,4)，这样的函数为____________(写一个即可)三、解答题21.已知一次函数图象经过点(3,5),(−4,−9)两点．(1)求一次函数解析式．(2)若图象与x轴交与点A，与y轴交与点B，求出点A、B的坐标，并画出图象。