计量经济学上机作业答案(2)
计量经济学(第四版)习题及参考答案解析详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。
一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。
2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NS S x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
以往计量经济学作业答案
以往计量经济学作业答案 以往计量经济学作业答案 第一次作业： 1-2.计量经济学的研究的对象和容是什么？计量经济学模型研究 的经济关系有哪两个基本特征？ 答：计量经济学的研究对象是经济现象，是研究经济现象中的具体数量规律（或者说，计量经济学是利用数学方法，根据统计测定的经济数据，对反映经济现象本质的经济数量关系进行研究）。计量经济学的容大致包括两个方面：一是方法论，即计量经济学方法或理 论计量经济学；二是应用，即应用计量经济学；无论是理论计量经济学还是应用计量经济学，都包括理论、方法和数据三种要素。 计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征：一是随机关系；二是因果关系。 1-4．建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些？ 答：建立与应用计量经济学模型的主要步骤如下：（1）设定理论模型，包括选择模型所包含的变量，确定变量之间的数学关系和拟定模型中待估参数的数值围；（2）收集样本数据，要考虑样本数据的完整性、准确性、可比性和一致性；（3）估计模型参数；（4）模型检验，包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验和模型预测检验。 1-6.模型的检验包括几个方面？其具体含义是什么？ 答：模型的检验主要包括：经济意义检验、统计检验、计量经济学检验、模型预测检验。在经济意义检验中，需要检验模型是否符合经济意义，检验求得的参数估计值的符号与大小是否与根据人们的经验和经济理论所拟订的期望值相符合；在统计检验中，需要检验模型参数估计值的可靠性，即检验模型的统计学性质；在计量经济学检验中，需要检验模型的计量经济学性质，包括随机扰动项的序列相关检验、异方差性检验、解释变量的多重共线性检验等；模型预测检验主要检验模型参数估计量的稳定性以及对样本容量变化时的灵敏度，以确定所建立的模型是否可以用于样本观测值以外的围。 第二次作业： 2-1 答：P27 6 条 第1页共6页 解：（1）记 X 为原变量 X 单位扩大 10 倍的变量，则 X = 同样地，记 Y 为原变量 Y 单位扩大 10 倍的变量，则 Y = （2）记 X = X + 2 ，则原回归模型变为 2-3 线性回归模型有哪些基本假设？违背基本假设的计量经济学模 型是否就不可估计？ 答：（1）略 (2)违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估 计。 2-5 假设已经得到关系式 Y = β 0 + β1 X 的最小二乘估计，试回答： （1） 假设决定把 X 变量的单位扩大 10 倍，这样对原回归的斜率和截距会有什么样的影 响？如果把 Y 变量的单位扩大 10 倍，又会怎样？ （2） 假定给 X 的观测值都增加 2，对原回归的斜率和截距会有什么样的影响？如果给 Y 的每个观测值都增加 2，又会怎样？ * Y = β 0 + β 1 X X * = β 0 + β1 10 X * 于是 = β 0 + β1 10 X * 可见，解释变量的单位扩大 10 倍时，回归的截距项不变，而斜率项将会成为原回归系数的 1 10 即 。 * Y * = β 0 + β 1 X 10 Y * = 10β 0 + 10β1 X Y * 10 ，于是 可见，被解释变量的单位扩大 10 倍时，截距项与斜率项都会比原回归系数扩大 10 倍。 * Y = β 0 + β1 X = β 0 + β1 ( X * - 2) =(β0-2β1)+β1X*第2页共6页 * 记Y=Y+2，则原回归模型变为 Y*-2=β +β1X 即Y*=(β0+2)+β1X 可见，无论解释变量还是被解释变量以加法的形式变化，都会造成原回归模型的截距项变 化，而斜率项不变。 第三次作业： 3-5．多元线性回归模型的基本假设是什么？试说明在证明最小二乘 估计量的无偏性和有效性的过程中，哪些基本假设起了作用？ 答：(1)书上 6 条； （2）在证明最小二乘估计量的无偏性中，利用了解释变量与随机误差项不相关的假定；在 有效性的证明中，利用了解释变量相互之间互不相关及随机项独立同方差假定。 3-2．在多元线性回归分析中，t检验与F检验有何不同？在一元线性回归分析中二者是否有等价的作用？ 答：在多元线性回归分析中，t 检验常被用作检验回归方程中各个参数的显著性，而 F 检验则被用作检验整个回归关系的显著性。各解释变量联合起来对被解释变量有显著的线性 关系，并不意味着每一个解释变量分别对被解释变量有显著的线性关系。在一元线性回归 分析中，二者具有等价作用，因为二者都是对共同的假设——解释变量的参数等于零—— 进行检验。 3-4．在一项调查大学生一学期平均成绩（Y）与每周在学习（X1）、 睡觉（X2）、娱乐（X3）与其他各种活动（X4）所用时间的关系的 研究中，建立如下回归模型： Y=β +β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ0 如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数168。问：保持其 他变量不变，而改变其中一个变量的说法是否有意义？该模型是否 第3页共6页 有违背基本假设的情况？如何修改此模型以使其更加合理？ 答：由于X1+X2+X3+X4=168，当其中一个变量变化时，至少有一个其他变量也得 变化，因此，保持其他变量不变，而改变其中一个变量的说法是无意义的。 显然，由于四类活动的总和为一周的总小时数168，表明四个X 间存在完全的线性关系，因此违背了解释变量间不存在多重共线性的假设。 可以去掉其中的一个变量，如去掉代表“其他”活动的变量X4，则新构成的三变量模型更加合理。如这时β1就测度了当其他两变量不变时，每周增加1小时的学习时间所带来的 学习成绩的平均变化。这时，即使睡觉和娱乐的时间保持不变，也可以通过减少其他活动 的时间来增加学习的时间。而这时三个变量间也不存在明显的共线性问题。 第四次作业： 4－9经济理论指出，家庭消费支出Y不仅取决于可支配收入X ，还 1 ，即可设定如下回归模型： 取决于个人财富X 2 Y =β0+β1X1i+β2X2i+μi，根据下表给定的数据进i 行回归和变量的相Array关分析，得出如下结果。试说 明估计的模型是否可靠，给出 你的分 析。 解：由拟合优度知，收入和财富一起解释了消费支出的96％。然而二者的t 检验都在5％的显著性水平下是不显著的。不仅如此，财富变量的符号也与经济理论不相符合。但从 F 的检验值看，对收入与财富的参数同时为零的假设显然是拒绝的。因此，显著的 F 检验值 与分别不显著的变量的t 检验值，说明了收入与财富间存在较高的显著性。事实上，收入 与财富的相关系数高达0.9986。这说明了收入与财富间的高度相关性，使得无法分辨二者各自对消费的影响。 第4页共6页 以往计量经济学作业答案 本二元回归的估计结果是不可靠的。可以只做消费支出关于收入或财富的一元回归模型来对二元模型进行修正。 利用EViews 回归的结果： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C245.515869.52348 3.5314080.0096 X10.5684250.7160980.7937810.4534 X2-0.0058330.070294-0.0829750.9362 R-squared0.962099Mean dependent var1110.000 Adjusted R-squared0.951270S.D. dependent var314.2893 S.E. of regression69.37901Akaike info criterion11.56037 Sum squared resid33694.13Schwarz criterion11.65115 Log likelihood-54.80185F-statistic88.84545 Durbin-Watson stat 2.708154Prob(F-statistic)0.000011 变量的相关系数矩阵 X1X2 X1 1.0000000.998577 X20.998577 1.000000 第五次作业： 5-1回归模型中引入虚拟变量的作用是什么？有哪几种基本的引入 方式，它们各适用于什么情况？ 答：在模型中引入虚拟变量，主要是为了寻找某（些）定性因素对解释变量的影响。加法方式与乘法方式是最主要的引入方式，前者主要适用于定性因素对截距项产生影响的情况， 第5页共6页
计量经济学(第四版)习题及参考答案详细版
计量经济学（第四版）习题参考答案潘省初第一章 绪论1.1 试列出计量经济分析的主要步骤。
一般说来，计量经济分析按照以下步骤进行：（1）陈述理论（或假说） （2）建立计量经济模型 （3）收集数据 （4）估计参数 （5）假设检验 （6）预测和政策分析 1.2 计量经济模型中为何要包括扰动项?为了使模型更现实，我们有必要在模型中引进扰动项u 来代表所有影响因变量的其它因素，这些因素包括相对而言不重要因而未被引入模型的变量，以及纯粹的随机因素。
1.3什么是时间序列和横截面数据? 试举例说明二者的区别。
时间序列数据是按时间周期（即按固定的时间间隔）收集的数据，如年度或季度的国民生产总值、就业、货币供给、财政赤字或某人一生中每年的收入都是时间序列的例子。
横截面数据是在同一时点收集的不同个体（如个人、公司、国家等）的数据。
如人口普查数据、世界各国2000年国民生产总值、全班学生计量经济学成绩等都是横截面数据的例子。
1.4估计量和估计值有何区别？估计量是指一个公式或方法，它告诉人们怎样用手中样本所提供的信息去估计总体参数。
在一项应用中，依据估计量算出的一个具体的数值，称为估计值。
如Y就是一个估计量，1nii YY n==∑。
现有一样本，共4个数，100，104，96，130，则根据这个样本的数据运用均值估计量得出的均值估计值为5.107413096104100=+++。
第二章 计量经济分析的统计学基础2.1 略，参考教材。
2.2请用例2.2中的数据求北京男生平均身高的99％置信区间NSS x ==45=1.25 用α=0.05，N-1=15个自由度查表得005.0t =2.947，故99%置信限为 x S t X 005.0± =174±2.947×1.25=174±3.684也就是说，根据样本，我们有99%的把握说，北京男高中生的平均身高在170.316至177.684厘米之间。
计量经济学课后习题答案_郭存芝_杜延军_李春吉
第一章1．计量经济学是一门什么样的学科？答：计量经济学的英文单词是Econometrics，本意是“经济计量”，研究经济问题的计量方法，因此有时也译为“经济计量学”。
将Econometrics译为“计量经济学”是为了强调它是现代经济学的一门分支学科，不仅要研究经济问题的计量方法，还要研究经济问题发展变化的数量规律。
可以认为，计量经济学是以经济理论为指导，以经济数据为依据，以数学、统计方法为手段，通过建立、估计、检验经济模型，揭示客观经济活动中存在的随机因果关系的一门应用经济学的分支学科。
2．计量经济学与经济理论、数学、统计学的联系和区别是什么？答：计量经济学是经济理论、数学、统计学的结合，是经济学、数学、统计学的交叉学科（或边缘学科）。
计量经济学与经济学、数学、统计学的联系主要是计量经济学对这些学科的应用。
计量经济学对经济学的应用主要体现在以下几个方面：第一，计量经济学模型的选择和确定，包括对变量和经济模型的选择，需要经济学理论提供依据和思路；第二，计量经济分析中对经济模型的修改和调整，如改变函数形式、增减变量等，需要有经济理论的指导和把握；第三，计量经济分析结果的解读和应用也需要经济理论提供基础、背景和思路。
计量经济学对统计学的应用，至少有两个重要方面：一是计量经济分析所采用的数据的收集与处理、参数的估计等，需要使用统计学的方法和技术来完成；一是参数估计值、模型的预测结果的可靠性，需要使用统计方法加以分析、判断。
计量经济学对数学的应用也是多方面的，首先，对非线性函数进行线性转化的方法和技巧，是数学在计量经济学中的应用；其次，任何的参数估计归根结底都是数学运算，较复杂的参数估计方法，或者较复杂的模型的参数估计，更需要相当的数学知识和数学运算能力，另外，在计量经济理论和方法的研究方面，需要用到许多的数学知识和原理。
计量经济学与经济学、数学、统计学的区别也很明显，经济学、数学、统计学中的任何一门学科，都不能替代计量经济学，这三门学科简单地合起来，也不能替代计量经济学。
计量经济学参考答案
第一章1.6一个完整的计量经济模型应包括哪些基本要素？你能举一个例子吗？答：一个完整的计量经济模型应包括三个基本要素：经济变量、参数和随机误差项。
例如研究一家店铺月销售额的计量经济模型：u βX αY ++=其中，Y 为该月店铺销售总额，X 为该月店铺销售量，二者是经济变量；α和β为参数；u 是随机误差项。
1.7答：经济变量反映不同时间、不同空间的表现不同，取值不同，是可以观测的因素。
经济参数是表现经济变量相互依存程度的、决定经济结构和特征的、相对稳定的因素，通常不能直接观测。
参数是未知的，又是不可直接观测的。
由于随机误差项的存在，参数也不能通过变量值去精确计算。
只能通过变量样本观测值选择适当方法去估计。
1.11答：时间序列数据：中国1990年至2013年国内生产总值，可从中国统计局网站查得数据。
截面数据：中国2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。
面板数据：中国1990年至2013年各城市收入水平，中国统计局网站查得数据。
虚拟变量数据：自然灾害状态，1表示该状态发生，0表示该状态不发生。
1.13为什么对已经估计出参数的模型还要进行检验？你能举一个例子说明各种检验的必要性吗？答：一，在设定模型时，对所研究经济现象规律性的认识可能并不充分，所依据的经济理论对所研究对象也许还不能作出正确的解释和说明。
二，经济理论是正确的，但可能我们对问题的认识只是从某些局部出发，或者只是考察了某些特殊的样本，以局部去说明全局的变化规律，可能导致偏差。
三，我们用以估计参数的统计数据或其它信息可能并不十分可靠，或者较多地采用了经济突变时期的数据，不能真实代表所研究的经济关系，或者由于样本太小，所估计参数只是抽样的某种偶然结果。
第二章2.3(1) 当1000f Y =时，消费支出C 的点预测值: ˆ500.61000650iC =+⨯=(元) (2)平均值的预测区间:已知: ˆ650iC =，0.025(10) 2.23t =，22300ˆ302122ie n σ===--∑，22ˆˆ[(f f C t C t αασσ-+[(650 2.23 2.23=-+=(650-27.5380,650+27.5380)=(622.46,677.54)当1000fY=时，在95%的置信概率下消费支出C平均值的预测区间为(622.46,677.54)元。
李子奈 潘文卿 计量经济学(第二版)课后习题答案
ˆ 556.65 0.1198GDP ，当2001年GDP值为105709亿元时，财政收入预测值： （3）根据回归模型 Y i i
13220.59 2.08 425.75
进行单值的区间预测
ˆ t 代入公式预测： (Y 2001 0.025 S ˆ
Y2001
ˆ t ,Y ) ˆ 2001 0.025 SY
ˆ ˆ X e （3） 样本回归方程： Yt 0 1 t i ˆ ˆX ˆ （4） 样本回归方程： Y t 0 1 t
ˆt 表示，除此之外的表达方式都是错误的。 其中残差可以用 u
因此（2） 、 （6） 、 （7）为正确的表达方式。 2、 答：基本假设：解释变量是确定性的；随机干扰项具有 0 均值和同方差；随机干扰项在不同 样本点之间不存在序列相关；随机干扰项与解释变量之间不相关；随机干扰项服从 0 均值、 同方差的正态分布。 违背基本假设的计量经济学模型可以估计，但是不能使用最小二乘法。 3、 不可以。 而 表示随机干扰项的期望，是总体随机误差的平均数；实际上表示的是 ,即表示在 X 取特定值 Xi 的情况下，随机干扰项代表的因素对 Y 的平均影响为 0。 表示随机干扰项的一个样本的平均值，而样本平均值只是总体平均值（期望）的
比较①、②，知道都是 Yi 对 Xi 的回归 （2）加上 ，记为 ,则 对 Yi 回归模型可记为： 即为： 也即为： ③ 比较①、③，仍为 Yi 对 Xi 的回归分析。 7、解：根据题意，知： yi Yi Y 根据最小二乘法，得到：
xi X i X
1/5
醉客天涯之计量经济学答案
ˆ 1
2001
结果为（11460.59,14980.54） 最后预测财政收入均值的置信区间，预测的均值的标准差为：干扰项的标准差（S.E.of regression）为： 731.2086 计算公式：
高级计量经济学练习试题版(2)
第一讲作业题为分析不同州的公共教育支出花费在学生身上的教育经费，估计了如下的回归方程：式中，S代表第i个州花费在每个公立学校学生身上的教育经费；Y代表第i个州的资本收入；G代表第i个州公立学校学生的增长率。
1A 说明变量Y与变量G的参数估计值的经济意义。
作业题 21B 你预期变量Y和G的参数符号各是什么？请说明理由。
估计结果与你的预期一致吗？作业题 31C 变量G是用小数来衡量的，因此，当一个州的招生人数增加了10%时，G等于0.1。
如果变量G用百分比的形式来衡量，那么当一个州的招生人数增加了10%时，G等于10。
此时，方程的参数估计值会如何变化？（文字说明即可）作业题 4Jaime Diaz发表在《体育画报》上的一篇论文研究了美国职业高尔夫球协会（PGA）巡回赛中不同距离的推杆次数。
论文中建立了推杆进洞次数百分比（P）关于推杆距离（L，英尺）的关系式。
推杆距离越长，进洞的可能性越小。
可以预测，L的参数估计值为负。
回归方程如下：2A 说明L的参数估计值的经济意义。
作业题 52B 利用该方程估计一个PGA高尔夫球员10英尺推杆进球的次数百分比。
再分别估计1英尺和25英尺的情况。
结果是否符合现实？作业题 62C 上一题的答案说明回归分析时存在什么问题？第二讲作业题作业题 11 查尔斯·拉弗（Charles Lave）发表了一篇驾驶员交通事故率的研究报告。
他的总体结论是驾驶速度的方差（同一公路上汽车驾驶速度差异的程度）是交通事故率的重要决定因素。
在他的分析中，采用两年的全美数据分别估计，得出的回归方程为：第一年：第二年：式中，代表第i个州州际公路上的交通事故数量（单位：车辆每行驶一亿英里的交通事故数）；代表一个不确定的估计截距；代表第i个州的驾驶速度的方差；代表第i个州每名驾驶员的平均罚单数量；代表第i个州内每平方英里医院的数量。
1a.考察变量的理论依据，给出其参数符号的预期。
作业题 21b.这两年的参数估计的差异是否值得重视？请说出你的理由。
计量经济学课后答案
计量经济学课后答案计量经济学课后答案第⼀章绪论（⼀）基本知识类题型 1-1．什么是计量经济学？1-2．简述当代计量经济学发展的动向。
1-3．计量经济学⽅法与⼀般经济数学⽅法有什么区别？1-4．为什么说计量经济学是经济理论、数学和经济统计学的结合？试述三者之关系。
1-5．为什么说计量经济学是⼀门经济学科？它在经济学科体系中的作⽤和地位是什么？ 1-6．计量经济学的研究的对象和内容是什么？计量经济学模型研究的经济关系有哪两个基本特征？1-7．试结合⼀个具体经济问题说明建⽴与应⽤计量经济学模型的主要步骤。
1-8．建⽴计量经济学模型的基本思想是什么？1-9．计量经济学模型主要有哪些应⽤领域？各⾃的原理是什么？1-10．试分别举出五个时间序列数据和横截⾯数据，并说明时间序列数据和横截⾯数据有和异同？1-11．试解释单⽅程模型和联⽴⽅程模型的概念，并举例说明两者之间的联系与区别。
1-12．模型的检验包括⼏个⽅⾯？其具体含义是什么？ 1-13．常⽤的样本数据有哪些？1-14．计量经济模型中为何要包括随机误差项？简述随机误差项形成的原因。
1-15．估计量和估计值有何区别？哪些类型的关系式不存在估计问题？ 1-16．经济数据在计量经济分析中的作⽤是什么？1-17．下列假想模型是否属于揭⽰因果关系的计量经济学模型？为什么？⑴其中为第t 年农村居民储蓄增加额（亿元）、为第t 年城镇居民可⽀配收⼊总额（亿元）。
⑵其中为第（1 t ）年底农村居民储蓄余额（亿元）、为第t 年农村居民纯收⼊总额（亿元）。
1-18．指出下列假想模型中的错误，并说明理由：（1）其中，为第t 年社会消费品零售总额（亿元），为第t 年居民收⼊总额（亿元）（城镇居民可⽀配收⼊总额与农村居民纯收⼊总额之和），为第t 年全社会固定资产投资总额（亿元）。
（2）t t Y C 2.1180+=其中，C 、Y 分别是城镇居民消费⽀出和可⽀配收⼊。
（3）t t t L K Y ln 28.0ln 62.115.1ln -+=其中，Y 、K 、L 分别是⼯业总产值、⼯业⽣产资⾦和职⼯⼈数。
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非平稳时间序列建模一.确定消费与收入是否为平稳序列，如果是非平稳的，请确定单整的阶数；对消费进行单位根检验H0：r=1 H1：r<1（常数）检验P值为0.2593，p值很大，接受原假设，消费是非平稳序列。
Null Hypothesis: CONS has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.665442 0.2593Test critical values: 1% level -4.5325985% level -3.67361610% level -3.277364另外，在同时有常数和变量或两者都没有（none）的检验中，p值都很大，所以也接受原假设，消费是非平稳序列。
Null Hypothesis: CONS has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.665442 0.2593Test critical values: 1% level -4.5325985% level -3.67361610% level -3.277364*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 19Null Hypothesis: CONS has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 2 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic 2.082985 0.9874Test critical values: 1% level -2.6997695% level -1.96140910% level -1.606610*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 18对消费数据一阶差分后回归的p值仍旧很大，所以仍不平稳形式一：Null Hypothesis: D(CONS) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.423252 0.1496 Test critical values: 1% level -3.8573865% level -3.04039110% level -2.660551*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsAnd may not be accurate for a sample size of 18形式二：Null Hypothesis: D(CONS) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.757380 0.2283 Test critical values: 1% level -4.5715595% level -3.69081410% level -3.286909*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsAnd may not be accurate for a sample size of 18形式三：Null Hypothesis: D(CONS) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -2.757380 0.2283 Test critical values: 1% level -4.5715595% level -3.69081410% level -3.286909*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 18再进行二阶差分检验（none），P值为0.0013，p值很小，消费是二阶非平稳序列。
Null Hypothesis: D(CONS,2) has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -3.601020 0.0013Test critical values: 1% level -2.7080945% level -1.96281310% level -1.606129*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 17同理，对收入进行单位根检验（常数）检验P值为0.9994，p值很大，接受原假设，收入是非平稳序列。
Null Hypothesis: INC has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic 1.823629 0.9994Test critical values: 1% level -3.8315115% level -3.02997010% level -2.655194*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 19另外，在同时有常数和变量或两者都没有（none）的检验中，p值都很大，所以也接受原假设，收入是非平稳序列。
Null Hypothesis: INC has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.508916 0.9983Test critical values: 1% level -4.5325985% level -3.67361610% level -3.277364*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 19Null Hypothesis: INC has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 1 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic 2.219885 0.9907 Test critical values: 1% level -2.6923585% level -1.96017110% level -1.607051*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 19对收入数据一阶差分后回归的p值仍旧很大，所以仍不平稳Null Hypothesis: D(INC) has a unit rootExogenous: ConstantLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -0.683904 0.8280 Test critical values: 1% level -3.8315115% level -3.02997010% level -2.655194*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 19Null Hypothesis: D(INC) has a unit rootExogenous: Constant, Linear TrendLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic -1.815055 0.6571 Test critical values: 1% level -4.5325985% level -3.67361610% level -3.277364*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 19Null Hypothesis: D(INC) has a unit rootExogenous: NoneLag Length: 0 (Automatic - based on SIC, maxlag=4)t-Statistic Prob.*Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.733573 0.8646Test critical values: 1% level -2.6923585% level -1.96017110% level -1.607051*MacKinnon (1996) one-sided p-values.Warning: Probabilities and critical values calculated for 20 observationsand may not be accurate for a sample size of 19再进行二阶差分检验（none），P值为0.0009，p值很小，收入是二阶非平稳序列。