华东师大版七年级上册数学第五章相交线与平行线5.2平行线第2课时平行线的判定(案例二)
∴ a∥b （内错角相等，两直线平行）.
三、运用新知
例2 如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60°， ∠C＝120°，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
解： AB∥CD.
∵ ∠B＝60°，∠C＝120°（已知）， ∴ ∠B+∠C＝180°，
∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.
AD与BC不一定平行.
三、运用新知
如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1＝115°， ∠3＝65°，那么a∥b吗？为什么？
2
l
结论：同旁内角互补，
13
两直线平行.
a
b
解：∵ ∠1 =115°，∠3=65° （已知），
∠2 +∠3=180° （邻补角），
∴ ∠2= 180°-∠3 =115°， ∴ ∠2= ∠1 （等量代换），
二、动手实验，发现新知
两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条线平行．
（同位角相等，两直线平行）
二、动手实验，发现新知
例如：如图， 直线a、b被直线l所截，如果 ∠1 =∠3，
那么a//b.
l
a
2 3
b
1
结论：内错角相等， 两直线平行.
∵ ∠1 = ∠3 （已知）， ∠ 2= ∠ 3 （对顶角相等），
∴ ∠2= ∠1 （等量代换）， ∴ a∥b （同位角相等，两直线平行）.
三、运用新知
如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1＝115°， ∠2＝115°，那么a∥b吗？为什么？
2
l
13
a
b
解： ∵ ∠1 =115பைடு நூலகம்，∠2=115° （已知），
∴ ∠2= ∠1 （等量代换），
∴ a∥b (内错角相等，两直线平行）.
华东师大版七年级上册数学
第5章 相交线与平行线
5.2 平行线
第2课时 平行线的判定（案例二）
一、提出问题，创设情境
什么叫平行线？ 在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线. 注意：在同一平面内这一条件.
a b
一、提出问题，创设情境
在现实生活中，有不少平行的例子．例如：我们 学校建筑物上就有平行线，上图是我们学校的校道对 应的几何图形，我们已分组测量了α、β的度数，请几 个小组同学说说测量的结果.
四、课堂小结
平行线判定的几种方法是什么？ 通过今天的学习，你想进一步探究的问题是 什么？
四、课堂小结
平行线的判定示意图 判定
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
数量关系
两直线平行 位置关系
五、布置作业 教材第174页练习第1、2、3、4题.
根据α＝β ，可得出校道中两段笔直的部分是平行 的，想知道为什么吗？
二、动手实验，发现新知
经过直线外一点画已知直线的平行线.
a
Ａ．
1
b
2
二、动手实验，发现新知
三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移到另一个位 置，角在平移前的位置与平移后的位置构成一对同位角， 其大小不变.
因此，只要保持同位角相等，画出的直线就平行于 已知直线.
数学课件 华东师大版七年级上册 同步教学第5章相交线与平行线第二节平行线
12．在写艺术字时，常常运用画“平行线段”这种基本方法，如图 所示写的是字母“M”．
(1)请从正面、上面、右面三个不同方向上各找出一组平行线段， 并用字母表示出来；
解：正面：AB∥EF；上面：A′B′∥AB； 右面：DD′∥HI.(答案不唯一)
(2)EF 与 A′B′有何位置关系？ 解：EF∥A′B′.
8 如图，平面内有A，B，C三点，且三点不在同一条直 线上，过这三点画两条平行线，这样的平行线能画几 种？画图说明．
解：能画三种，如图所示．
9 如图，(1)过BC上一点P画AB的平行线交AC于T； (2)过点C画MN∥AB； 解：(1)如图．(2)如图．
(3)直线PT，MN具有何种位置关系？试说明理由． 解：PT∥MN，理由如下：因为PT∥AB，MN∥AB， 所以PT∥MN.
8 如图，P是线段AB的中点，过点P画BC的平行线交AC 于点Q，再过点Q画AB的平行线交BC于点S. 解：所画图形如图所示．
(1)用刻度尺测量后确定AQ与QC，CS与BS的数量关系； 解：经测量得到AQ＝QC，CS＝BS.
(2)用刻度尺测量后确定PQ与BC，QS与AB的数量关系，你 发现了什么？用简洁的语言把你发现的规律叙述出来． 经测量得到 PQ＝12BC，QS＝12AB. 经过三角形一边的中点，画另一边的平行线，则这条
3 如图，将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折 痕间的位置关系是( C )
A．平行 C．平行或垂直
B．垂直 D．无法确定
4 【原创题】如图，能相交的是___②___，平行的是 __③____．
5 在如图所示的方格纸中，经过点C画与线段AB平行的 直线l1. 略
6 读下列语句，并画出图形． P是直线AB外一点，直线CD经过点P且与直线AB平行， 直线EF也经过点P且与直线AB垂直． 解：如图所示．
华东师大版数学七年级上册平行线的判定精品课件PPT
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直 线互相平行。
平行于同一条直线的两条直线互相平 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
拓展新知 华东师大版数学七年级上册-5.2.2平行线的判定 课件
如图，点D、E分别在AB和AC上，CD平分∠ACB， ∠DCB=40°，∠AED=80°。 求证：DE∥BC。
•
4、让学生有个整体感知的过程。虽然 这节课 只教学 做好事 的部分 ，但是 在研读 之前我 让学生 找出风 娃娃做 的事情 ，进行 板书， 区分好 事和坏 事，这 样让学 生能了 解课文 大概的 资料。
•
5、人们都期望自我的生活中能够多 一些快 乐和顺 利，少 一些痛 苦和挫 折。可 是命运 却似乎 总给人 以更多 的失落 、痛苦 和挫折 。我就 经历过 许多大 大小小 的挫折 。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
自主探究 两条直线被第三条直线所截，如果内错
角相等，那么这两条直线平行．
简述为：内错角相等，两直线平行.
分析：这是一个文字证明题，需要先把命 题的文字语言转化成几何图形和符号语言。
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
华东师大版数学七年级上册- 5 . 2 . 2 平行线的判定 课件
1.下列推理是否正确？为什么？
（1）如图，∵∠1=∠2，∴l1∥l2 √ （2）如图，∵∠4+∠5=180°，∴ l3∥l4 × （3）如图，∵∠2=∠4，∴ l3∥l4 √ （4）如图，∵∠3+∠6=180°，∴ l1∥l2 √
2. 如图，∠B＝60°，∠1＝________
新华师大版七年级上册初中数学 5-2-2 平行线的判定 教学课件
新课讲解 导引：(1)要说明AB∥CD，方法很多，本题中AB⊥EF， CD⊥EF，则根据同一平面内垂直于同一条直线 的两条直线平行可得到结论；(2)要说明BM与DN 是否平行，可观察一对同位角∠MBE和∠NDE是 否相等，由于∠ABE＝∠CDE，∠1＝∠2，因此 根据等式性质可得∠MBE和∠NDE相等，从而得 到BM∥DN.
表达方式：如图： ∵∠1＝∠2(已知)， ∴a∥b(内错角相等， 两直线平行)．
第十七页，共三十六页。
新课讲解
例1 如图，直线a、b被直线l所截，已知 ∠1 =115°，∠2=115°，直
线a、b平行吗？为什么？
分析： 由已知条件可得∠1=∠2.根据内错角相等，
两直线平行，可知a∥b.
我们用符号“∵”、 “∴”分别表示“因
第十四页，共三十六页。
新课讲解
解： (1)∵AB⊥EF，CD⊥EF，
∴AB∥CD(在同一平面内，垂直于同一条直线的
两条直线平行)．
(2)BM∥DN.
理由如下：∵AB⊥EF，CD⊥EF， ∴∠ABE＝∠CDE＝90°.
又∵∠1＝∠2， ∴∠ABE－∠1＝∠CDE－∠2(等式的性质)， 即∠MBE＝∠NDE， ∴BM∥DN(同位角相等，两直线平行)．
∠1＝30°，试 说明：DF∥BE.
导引：要想说明DF∥BE，可通过说明∠1＝∠EDF 来实现，∵∠1＝30°，∴只需求出∠EDF＝ 30°，而这个结论可通过DF是∠ADE的平分 线来求得．
第三十一页，共三十六页。
新课讲解
归纳
(1)由两角相等或互补关系，判定两条直线平行，其 关键是找出两个角是哪两条直线被哪一条直线所 截而成的角．
解： AB∥CD.理由如下： ∵∠1＋∠2＝180°， ∠2＋∠3＝180°(邻补角定义)， ∴∠1＝∠3(同角的补角相等)．
华东师大版七年级数学上册 5.2 平行线的性质和判定
平行线的性质和判定平行线的性质和判定1．两直线平行，同位角相等2．两直线平行，内错角相等3．两直线平行，同旁内角互补4．垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线两直线平行的判定方法1．平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行2．平行线的判定定理1：内错角相等、两直线平行 3．平行线的判定定理2：同旁内角互补、两直线平行4．平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行5．垂直于同一直线的两条直线平行例1 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分BEF∠，若︒=∠721，求2∠。
例2 已知：如图直线MN的同侧有三个点A、B、C，且AB∥BCMN,∥MN，求证：A、B、C三点在同一直线上。
1234A CBM NE1 23A BC DEF G例3 如图所示，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2，求证：DC∥AB。
例4 如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？例5 已知：如图AB∥CD，求证：︒=∠+∠+∠360BED例6 如图，已知，∠B=140°，∠D=150°，∠E=70°，求证：AB∥CD。
A BDEF1 23C DEBAA BC DEF1．已知，如图1，∠1=∠ABC=∠ADC ，∠3=∠5，∠2=∠4，∠ABC+∠BCD=180°。
(1)∵∠1=∠ABC(已知)∴AD ∥ ( )(2)∵∠3=∠5(已知)∴AB ∥ ( ) (3)∵∠2=∠4(已知)∴ ∥ ( ) (4)∵∠1=∠ADC(已知)∴ ∥ ( ) (5)∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴ ∥ ( )2．如图2所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，由∠1=∠2， 可判定_______∥_______；由∠3=∠4，可判定_____∥_____.3．如图3所示，，填空：①∵∠1=∠2，（已知）∴_____∥_____．（ ） ②∵∠2=∠3，（已知）∴_____∥_____．（ ）③∵∠4=∠7，（已知）∴_______∥________．（ ） ④由②③可得_______∥________∥________．（ ）4．如图，已知AC ∥DE ，∠1=∠2。
华东师大版七年级数学上册第5章第2节平行线的判定课件
垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直定义)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
a
b
c
12
你还能利用其他方法说明b//c吗？
当堂练习
1.如图,可以确定AB∥CE的条件是( C )
A.∠2=∠B
A
E
B. ∠1=∠A C. ∠3=∠B D. ∠3=∠A
2
2=3（同角的补角相等）
b
a//b （同位角相等，两直线平行）
总结归纳 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这 两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
∵∠1+∠2=180°(已知) ∴a∥b （内错角相等，两直线平行）
3 a
1
2 b
思考:在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直 线平行吗？为什么？
第5章
相交线与平行线
5.2 平行线
2.平行线的判定
学习目标
1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条 直线是否平行；（重点）
2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.
导入新课
回顾与思考 问题1 两条直线的位置关系有哪几种？ 相交（包括垂直）和平行两种. 问题2 怎样的两条直线平行？ 在同一平面内，不相交的两条直线平行.
问题3 上节课你学了平行线的哪些内容？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.
思考 根据平行线的定义，如果平面内的两条直线不相交， 就可以判断这两条直线平行.但是，由于直线无限延伸，检 验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否平 行，那么有没有其他判定方法呢？A3 NhomakorabeaD
【精品推荐】2020年秋七年级数学上册 第5章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定课件 (新版)华东师大版
4．如图所示，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到 a∥b 的是( D )
A．∠1＝∠2
B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4
D．∠1＋∠4＝180°
5．如图，若∠1＝100°，则当∠2＝ 100°时，AB∥CD，理由是
同位角相等，两直线平行
．
6．如图，已知∠1＝∠2，则 AB ∥ CD .
7．如图，若 AB⊥BC，DC⊥BC，∠1＝∠2，可以推出 BE∥CF，推理过程 如下：
（2） 教学方程的意义，突出概念的内涵与外延。 “含有未知数”与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。在第1页的两道例题里，学生陆续写出了等式，也写出了不等式；写出了不含未知数的等式，也写出了含有未知数的等式。这些都为教学方程的意义提供了鲜明的感知材料。教材首先告诉学生： 像x+50=150、2x=200这样含有未知数的等式叫做方程，让他们理解x+50=150、2x=200的共同特点是“含有未知数”，也是“等式”。这时，如果让学生对两道例题里写出的50+50=100、x+50＞100和x+50＜200不能称为方程的原因作出合理的解释，那么学生对方程是等式的理解会更深刻。教材接着安排讨论“等式和方程有什么关系”，并通过“练一练”第1题让学生先找出等式，再找出方
2．如图，若∠1＋∠2＝180°，∠2＋∠4＝180°，则( B )
A．a∥b
B．a∥c
C．b∥c
D．d∥c
3．如图，下列推理中，正确的是( C ) A．由∠A＋∠D＝180°，得 AD∥BC B．由∠C＋∠D＝180°，得 AB∥CD C．由∠A＋∠D＝180°，得 AB∥CD D．由∠B＋∠C＝180°，得 AD∥BC
华东师大版七年级数学上册第5章第2节平行线的判定
EG 12
根据： 等量代换
.A
B
3
得：∠1+∠2=180°.
C
D
FH
根据：同旁内角互补，两直线平行 .
得： EF∥GH 。
如图，已知：∠1=∠2，BD平分∠ABC，试说明 AD∥BC.
证明：由BD平分∠ABC（已知），
根据： 角平分线定义 .
A
D
得：∠2=∠3.
1
又由：∠2=∠1（已知） 根据： 等量代换
根据：等量代换
C
得：∠3+ ∠4 =180°.
E
1
B
3
4 D
2 F
根据：同旁内角互补，两直线平行
得： AB ∥ CD
.
如图，已知：∠DAF=∠AFE，∠ADC+∠DCB=180°，求 证：EF∥BC
证明：由：∠DAF=∠AFE （ 已知） A D
根据：内错角相等，两直线平行.
E
F
得：AD∥ EF .
证明：由∠1=∠2 （已知），
根据：内错角相等，两直线平行.
得AB∥EF.
B
又由∠1=∠B（已知 ）.
根据：同位角相等，两直线平行
得 DE ∥ BC .
A D1 E
2
F
C
如图，已知：∠1+∠2=180°， 求证：AB∥CD.
证明：由：∠1+∠2=180°(已知)，
∠1=∠3（对顶角相等）.
A
∠2=∠4（ 对顶角相等 ）
得 AB∥ CD .
1.如图，已知：AB∥CD， ∠1=55°∠2=80°， 求∠3的度数.
A
C
1
23
E
B
华东师大版数学七年级上册-5.2.3 平行线的特征 课件
几何语言：
a
3
2
∵ ∠1 = ∠2 （已知）
b
1
∴ a ∥ b （内错角相等，两直线平行）
平行线的判定3
3. 两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么两直线平行。
简单地说：同旁内角互补，两直线平行。
几何语言：
∵ ∠1+ ∠2 =180°（已知） ∴a ∥b（同旁内角互补，两直线平行）
平行线的判定4
本题中，根据已知条件，无法求出∠ A的度数。
应用
例3、填注理由：如图，已知直线AB，CD
被直#43;∠4=180°.
G3
证明：∵∠1=∠2（ 已知）
又∵∠2=∠5（ 对顶角相等） ∴∠1= ∠5（ 等量代换）
E1 B
C
4 H
2 F
5 D
∴AB∥CD（ 同位角相等，两直线平行）
思考：如图，如果a∥b，那么∠1与∠2互补
吗？你能用前面学过的知识说明理由吗？
另解： ∠1+∠2 =180o，理由如下： l
3
a
42
∵ a∥b（已知）
b
1
∴∠1=∠4（两直线平行，内错角相等）
∵∠4+∠2=180o（邻补角的定义）
∴∠1+∠2=180o（等量代换）
平行线的性质3
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，
解： ∠1=∠2 ，理由如下：
l
a
3
2
∵ a∥b（已知）
b
1
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠1=∠2（等量代换）
平行线的性质2
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，
七年级数学上册第5章相交线与平行线5.2平行线2平行线的判定教案华东师大版.doc
2.平行线的判定【基本目标】1.使学生通过学习能掌握运用同位角相等、内错角相等、同旁内角互补来说明两条直线平行；2.使学生通过对三种判定方法的学习，能灵活地利用平行线的三个识别方法解决问题.【教学重点】对三种判定方法的灵活运用.【教学重点】如何在不同情况下选择不同的方法.一、情境导入，激发兴趣1.经过直线外一点,有且只有条直线与这条直线平行.2.如图，直线a、b都与直线c相交，根据各个角的位置关系填空：（1）∠1与∠2是角；（2）∠3与∠2是角；（3）∠2与∠4是角.【教学说明】这些知识点都是本节课需要用到的，通过复习，帮助学生进行回忆，为本节课知识的探究打下基础.二、合作探究，探索新知1.平行线的判定方法1（1）按要求作图：用直尺和三角板过点P做已知直线AB的平行线.画法：（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线l1和l2位置关系如何？（4）根据以上探究，请你总结判定两条直线平行的方法？（5）小结归纳：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:同位角相等,两条直线平行.符号语言：∵∠1=∠2，∴a∥b.【教学说明】学生边画图，边观察思考，总结发现的规律，主要从两个角的位置和大小关系上来进行探究，位置和大小的关系得出结果.教师要示范用符号语言表示这一判定方法，让学生了解几何说理的过程.2.平行线的判定方法2、3（1）如图，如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？（2）如果∠2＋∠4＝180°，能得出a∥b吗？【答案】（1）∵∠2=∠3∠1=∠3（已知）∴∠1=∠2.∴a∥b.（同位角相等，两直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单地说：内错角相等,两直线平行.符号语言：∵∠2=∠3, ∴a∥b.（2）∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）∴∠2=∠1 （同角的补角相等）∴a∥b. （同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？结论：两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.简单地说：同旁内角互补,两直线平行.符号语言：∵∠4+∠2=180°, ∴ a∥b.【教学说明】教师引导学生进行简单的推理，得出结论，然后再仿照方法一进行归纳，得出其它两个判定方法，同时渗透转化的数学思想.三、示例讲解，掌握新知例1如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗？为什么？【教学说明】学生可能会将它转化为同位角相等来进行说明，教师要引导学生发现直接利用内错角相等来说明更简单.例2如图，在四边形ABCD中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB与CD平行吗？AD与BC 平行吗？【教学说明】让学生观察两个角的位置关系，再结合判定方法来进行说明.注意过程的规范性.例3在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行.小结归纳：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.【教学说明】这个问题三种判定方法都可以使用，可以引导学生用不同的方法来进行证明.然后对得到的结论进行总结，形成新的判定方法.四、练习反馈，巩固提高1.如图，∠D=∠EFC，那么（）A.AD∥BCB.AB∥CDC.EF∥BCD.AD∥EF第1题图第2题图2.如图，判定AB∥EC的理由是（）A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACE3.如图，下列推理正确的是（）A.∵∠1=∠3，∴a∥bB.∵∠1=∠2，∴a∥bC.∵∠1=∠2，∴c∥dD.∵∠1=∠5，∴c∥d第3题图第4题图4.已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空.∵∠1＋∠2＝180°（）又∵∠2＝∠3（）∴∠1＋∠3＝180°∴（）5.如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?为什么?【教学说明】学生独立完成，第4题是帮助学生熟悉证明的一般过程，注意理由的填写规范性.第5题是一个证明题，学生在书写的时候可能不是很规范，教师要及时予以纠正和强调.【答案】1.D 2.D 3.B4.已知对顶角相等a∥b,同旁内角互补，两直线平行5.解：a与c平行.∵∠1=∠2，∴a∥b.∵∠3+∠4=180°，∴b∥c，∴a∥c.五、师生互动，课堂小结【教学说明】教师引导学生对本节课知识进行总结，加深印象.重点是如何将文字语言转化为几何语言，对出现的疑惑及时予以解答，使学生更好的掌握本节课知识.完成本课时对应的练习.这节课的主要内容是平行线的判定方法，这也是本章的重点内容.难点是利用同位角判定两直线平行的方法和平行线的画法.在画平行线时，三角尺移动要紧靠直尺，三角尺的大小不变，也就是同位角相等.利用内错角和同旁内角来判定两直线平行，教师采用教科书的探讨问题的方式，通过分析，引导学生去发现这些角之间的关系，要求学生自己完成.学生在推导方法二时，总认为此时已知同位角相等，而不是经过简单的推理证明得到.学生推导方法三时，大有好转，能用方法一或方法二得出方法三.学生刚刚接触用演绎推理方法证明几何定理或图形的性质，对几何证明的意义还不太理解．有些同学甚至认为从直观图形即可辨认出的性质，没必要再进行证明．这些都使几何的入门教学困难重重．因此，教学中既要有直观的演示和操作，也要有严格推理证明的板书示范．创设情境，不断渗透，使学生初步理解证明的步骤和基本方法，能根据所学知识在括号内填上恰当的公理或定理．所以理解由判定公理推出判定定理的证明过程是重点，也是难点．。
(精编1-2)七年级数学上册 第五章 相交线与平行线 5.2.2 平行线的判定教案 (新版)华东师大版
5.2.2平行线的判定教学目标1.从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行.2.掌握平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”.3.会用“同位角相等，两直线平行”判定两直线平行，会简单的推理和表述.教学过程（一）新课的引入播放一段皮划艇比赛的视频.请同学边欣赏边在视频中找到三个问题的答案.问1：这是一项什么体育运动？（生答皮划艇静水项目，师解释皮划艇有皮艇与划艇之分）问2：你观察到每只皮艇的航线有怎样的位置关系？（生答平行，师解释这是由皮划艇的比赛规则决定的，每个航道只有9米，要求运动员必须在航道中间航行，稍一偏离，当相邻两只皮划艇之间的距离小到5米时，更靠近航线边缘的那只皮华艇就会被取消比赛的资格，所以你想顺利地进行完比赛，就必须保证自己的航向是不变的，因此你的航线与旁边运动员的航线是互相平行的）问3：你观察到皮艇每次过白色标志线或冲向终点线的时候，皮划艇的航线与标志线或终点线有什么位置关系？（生答垂直，师解释这样做的好处之一就是可以保证航线互相平行）问4：为什么保持垂直就可以保证平行了呢？（生无法回答）这个问题可以不知道，因为这就涉及到如何判定两直线平行的问题，今天老师就和大家一起来探求两直线平行的判定方法，学完今天的内容，这个问题你一定就可以迎刃而解了.（二）探求新知根据刚才了解到的信息，以及以前所学的知识，解决下面的问题.（幻灯片显示：若你是一位皮划艇运动员，你现在位于点P的位置，已知你旁边运动员的皮划艇的航线为L1，你能画出你自己的航线L2吗？）学生画好后，师利用动画演示一遍，一放二靠三移四画.根据画法，思考下列问题（1）若把尺边记为L3，那么在画图过程中，哪一对角始终是保持相等的？（让学生指一指）（2）若把L1与L2看成被L3所截，那么这一对是什么角？（3）由此你能发现两直线平行的判定方法了吗？（生归纳，师补充，得出两直线平行的判定方法：同位角相等，两直线平行）（三）巩固新知问1：现在要判定两条直线平行,关键要找什么条件成立?(生答同位角相等)问2：那么同位角在怎样的几何图形中才会出现?(生答两条直线被第三条直线所截,即“三线八角”)判定两直线平行的关键步骤是找到需说明平行的两条直线被第三条直线所截形成的同位角.1.玩中学做一做手指游戏：利用你的拇指与食指，在同一平面内，你能根据今天学过的判定方法构造平行线吗?（学生小组合作讨论后，分别展示摆出的手型，一生摆出手型，另一生协助说明，所摆的手型是保证了哪两条直线被哪一条直线所截而形成的同位角相等，并说明是哪两条直线平行）从摆手型中归纳出平行线判定方法的数学符号语言∵∠1=∠2∴∥2.范例讲解用多媒体展示例题：已知直线l1.l2被l3所截.（如图）∠1=45.，∠2=135.，判断l1与l2是否平行，并说明理由.⑴猜测l1与l2与平行吗？【答案】平行⑵要说明l1与l2平行关键要得出什么？【答案】∠1=∠3）⑶现∠1=45.,∠1+∠2=180.，那么能得出∠3=450吗？【答案】能，∠2与∠3互补（一生讲，其他补充，师书写）师生一起总结出：说明两直线平行的一般步骤：一找同位角，二说明同位角相等（四）运用新知解决实际问题问1：课前提出的问题：为什么每只皮划艇都沿着垂直于终点线的方向行驶，就能保证航线互相平行？转化为数学问题画出几何图形即为：已知AB⊥EF，CD⊥EF则，你如何得到AB∥CD？解：∠ABD=∠CDF=90°，所以AB∥CD.理由是同位角相等，两直线平行.从问题的解决中师生一起归纳出：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行（再请学生用这种判定方法找一找生活中的平行线：黑板的边缘，马路边的路灯杆等等）问2：在比赛过程中，一皮划艇在前进过程中，不慎向右偏转50，为了与原来的方向保持一致，该运动员应如何调整航向？（皮划艇用一个点来表示，师动画演示其运动过程.）【解析】要使后来的方向与原来的方向一致，那么后来的航向与原来的航向有怎样的位置关系？（生答平行）让一学生画出后来的航向，并回答只要保证哪一对角相等？从而可求解.解：如图，根据两直线平行，同位角相等，得第二次向右拐50°．故答案为：50°．（师总结：用今天所学的知识又解决了这两个实际问题，说明数学来源于生活，又应用于生活，所以我们学习的是有用的数学）（五）归纳小结、（分享与体会，以小组合作讨论的形式说一说：你学到了什么？你还有什么困惑吗？你有什么经验与收获和大家共享呢？）学生归纳，教师补充如下：（1）判定两直线平行的两种方法（2）判定两直线平行的关键步骤：一找同位角，二说明同位角相等（3）注意说理过程的严密性（4）体会数学来源于生活，又应用于生活的用数学的思想。