交通流理论再认识

交通流理论的再认识

学院：公路学院

专业：交通工程

姓名：

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指导教师：

导师：

完成时间：2010年12月

二〇一〇年十二月

1、引言

交通流理论是分析研究道路上行人和机动车辆（主要是汽车）在个别或成列行动中的规律，探讨车流流量、流速和密度之间的关系，以求减少交通时间的延误、事故的发生和提高道路交通设施使用效率的理论。始于50年代。是交通工程理论的基础和其新发展的领域之一。交通流理论是研究交通流随时间和空间变化规律的模型和方法体系。多年来，在交通运输工程的许多研究领域、如交通规划、交通控制、道路与交通工程设施设计等都在广泛地应用着交通流理论，应该说交通流理论是这些研究领域的基础理论。近些年来，尤其是随着智能运输系统的蓬勃发展，交通流理论涉及的范围和内容在不断地发展和变化，如控制理论、人工智能等新兴科学的思想、方法和理论已经被用于解决交通运输研究中遇到的复杂问题。又如，随着计算机技术的发展，模拟技术和方法越来越多地被用来描述和分析交通运输工程的某些过程或现象，鉴于此，有必要对交通流理论进行重新认识，研究其研究内容、理论体系研究方法的变化规律和发展趋势，从而引导交通流理论沿着正确轨道快速发展。

2、交通流理论的发展过程

交通流理论的发展与道路交通运输业的发展和科学技术的发展密切相关.交通流理论的发展与道路交通运输业的发展和科学技术的发展密切相关，在交通运输业的不同发展时期和科学技术发展的不同阶段，对交通流的需求和研究能力都不同，因此产生了交通流的不同发展阶段。按照时间序列，交通流理论可以划分为三个阶段。

（1）创始阶段。此阶段被界定为20世纪30年代至第二次世界大战结束。在此期间，由于发达国家汽车工业和道路建设的发展，需要摸索道路交通的基本规律，以便对其进行科学管理，道路交通产生了对交通流理论的初步需求，需要有人对其进行研究。此阶段的代表人物为格林希尔治，其代表性成果是用概率论和数理统计方法建立数学模型，用以描述交通流量和速度的关系，并对交叉口交通状态进行调查。正是由于其奠基性工作，人们常常称格林希尔治为交通流理论的鼻祖。

（2）快速发展阶段。此阶段被界定为第二次世界大战结束至20世纪50年

代。在这一阶段，发达国家的公路和城市道路里程迅猛增长，汽车拥有量大幅度上升，此时交通规划和交通控制已经提到日程，如何科学地进行交通规划和控制，需要交通流理论提供支持。此阶段的特点是交通流理论获得高速发展并产生了多个分支和学术上的多个代表人物。学术分支包括：车辆跟驰理论、基于流体力学的交通波理论和排队理论等。此时期造就的本领域的代表性人物有沃德洛尔、派普斯、莱特希尔、惠特汉、纽厄尔、韦伯斯特、伊迪、赫尔曼等。

（3）稳步发展阶段。此阶段被界定为1959年以后。此阶段，由于汽车的普及已经使得交通成为世界各国大中城市越来越严重的问题，需要发展交通流理论来解决各种复杂的交通问题。由于这种需求，使交通流理论得到了稳步发展。1959年举行了第一次国际研讨会，并确定本次会议为3年一次的系列会议的首次会议。除了这一系列会议，近些年来又有许多交通运输领域的专题学术年会在世界各国举行，所有这些年会都涉及到交通流理论。

按照研究手段和方法，交通流理论可划分为两类。

（1）传统交通流理论。所谓的传统交通流理论是指以数理统计和微积分等传统数学和物理方法为基础的交通流理论。其明显特点是交通流模型的限制条件比较苛刻，模型推导过程比较严谨，模型物理意义明确。如交通流分布的统计特性模型、车辆跟驰模型、交通波模型、车辆排队模型等。传统交通流理论在目前的交通流理论体系中仍居主导地位，并且在应用中方法相对成熟。

（2）现代交通流理论。现代交通流理论是指以现代科学技术和方法（如模拟技术、神经网络、模糊控制等）为主要研究手段而形成的交通流理论。其特点是所采用的模型和方法不追求严格意义上的数学推导和明确的物理意义，而更重视模型或方法对真实交通流的拟合效果，这类模型主要用于对复杂交通流现象的模拟、解释和预测，而使用传统交通流理论要达到这些目的就显得很困难。

传统交通流理论和现代交通流理论并不是截然分开的两种交通流理论体系，只不过是它们所采用的主要研究手段有所区别，在研究不同的问题时它们各有优缺点。在实际研究中常常是两种模型同时使用效果更好。

3、交通流理论研究内容

目前，交通流理论的定义不尽相同，但归纳各家定义的主要思想，可以给交通流理论下一个定义：交通流理论是研究在一定环境下交通流随时间和空间变化

而变化规律的模型和方法体系。

根据上述定义，交通流理论涉及的范围非常广泛，其研究内容很难一言以蔽之。根据美国的《交通流理论》专著1975年版和1996年版的研究内容以及梅·阿道夫的《交通流理论》（1990年版）研究内容，可以把交通流理论研究内容划分成如下10个部分：

（1）交通流特性。研究表示交通流特性的三个参数——流量、速度、密度的量测方法和分布特性及其三者之间的关系模型。

（2）人的因素。研究驾驶员在人、车、路、环境中的反应及其对交通行为的影响。

（3）车辆跟驰模型。研究车辆的跟驰行为、加速度干扰和交通的稳定性等数学模型。

（4）连续流模型。利用流体力学理论研究交通流三个参数之间的定量关系，并根据流量守恒原理重点研究交通波理论。

（5）宏观交通流模型。在宏观上（在网络尺度上）研究流量、速度和密度的关系，重点研究路网的不同位置（相对市中心而言）的交通流特性。

（6）交通影响模型。研究不同管制下交通的影响（包括交通安全、燃料消耗和空气质量等。

（7）无信号交叉口理论。主要利用数理统计和排队论研究无信号交叉口车流的可插车间隙和竞争车流之间的相互作用。

（8）信号交叉口交通流理论。研究信号交叉口对车流的阻滞理论、包括稳态理论、定数理论和过渡函数曲线等。

（9）交通模拟。研究模拟技术在交通流分析中的应用，介绍交通模拟模型的种类和建模步骤。

（10）交通分配。研究交通分配的基本理论和方法以及这些理论和方法的应用。

上述10个方面的内容是前面所提的三部专著中的主要内容，是交通流理论的经典内容，但不是交通流理论的全部内容。近年来交通流理论的新的发展内容和新方法并没有反映出来，如，实时动态交通流预测的有关理论和方法没有明确提及。这也正说明交通流理论发展需要不断地有人去整理和系统化，将新的内容不

断地补充到交通流理论体系当中。

4、交通流理论主要研究方法

其研究的主要方法有：①概率论方法。假定道路上行驶的车辆互相独立，车辆分布随机，并假定各个车辆行驶是一种概率过程而用概率的理论加以分析的方法；②流体力学方法。即交通波动理论，假定交通流是具有特定性质的一种流体，应用气体运动或声波、洪水波理论，宏观地表现这种现象的变化、演进的方法；

③动力学方法。即跟车理论，就是在交通流中追随前车的后车，假定其向前移动有某种规律性，据此可求得各车辆动力学状态的微分方程式。后两种方法较有前途，主要应用于道路服务水平与通行能力评价，交通量与交通事故预测，交通信号控制和消除汽车排队和等候等方面。

交通流理论的主要内容有概率论的应用、排队论的应用、车流波动理论和跟车理论。

（1）概率论的应用

主要应用概率论方法研究车流的分布规律。车流的统计分布是用概率论方法研究交通现象的基础，同时也直接应用在转弯车道长度的设计、行人过街控制信号的设计、通行能力及车速标准的确定等方面。常用概率论方法研究的车流分布有车流计数分布、间隔分布和车速分布三种。①车流计数分布：在每个时间区间内到达某地车辆数的概率分布，又称到达分布。车流密度不大,且不受其他干扰因素的影响时,计数分布符合泊松分布；交通拥挤、车辆连续行驶时，计数分布符合二项分布或广义泊松分布；交通受周期性干扰（如受交通信号的干扰）时，计数分布则符合负二项分布。②间隔分布：到达车辆彼此车头时距（前后到达车辆车头间相隔距离，以秒表示）的概率分布。计数分布属泊松分布时，相应的间隔分布符合于负指数分布；计数分布属广义泊松分布时，相应的间隔分布则符合厄兰分布。③车速分布：车辆在路上行驶时出现各种车速的概率分布。轿车在缓坡路段上自由行驶时，车速分布符合正态分布；高速干道上车流的车速分布符合对数正态分布。

（2）排队论的应用

排队论是研究分析服务对象发生排队拥挤现象的一种数学理论。是运筹学的一个重要内容。排队论主要研究等待时间，排队长度的概率分布，以便合理协调

“服务对象”与“服务系统”之间的关系，使之既能满足“服务对象”的要求，又能最大限度地节省服务系统的经费。1936年亚当斯首先应用排队论研究无信号道路交叉口的行人延误问题。以后，在交通工程领域内，把信号交叉口、停车场、加油站等交通设施都看作“服务系统”，把到达的车辆看作“服务对象”，因而排队论在这些交通设施的设计和管理方面得到广泛的应用。近来用排队论研究信号交叉口前的车辆排队现象及其所造成的车辆延误，并根据交叉口上车辆延误时间量最小的目标来确定交通信号的配时方案，或根据整个地区各交叉口上车辆延误时间总量最小的目标来实现区域交通控制的最优方案，这是排队论在交通工程中应用的一个重要方面。

（3）车流波动理论

将交通流比拟为流体，把车流密度的疏密变化比拟成水波的起伏而抽象为车流波。车流波动理论就是假设车流因道路或交通状况的改变而引起车流密度的改变时，在车流中产生车流波的传播，分析车流波的传播速度可寻求车流流量和密度同车速之间的关系的一种理论。这种理论把整批车辆作为考察对象，所以是一种宏观的分析方法。车流波动理论假定车流中各单个车辆的行驶状态完全一样，所以有远离实际的缺点。尽管如此,这种理论在“流”的状态较为明显的场合,例如在分析瓶颈路段的车辆拥塞等问题中，还是有其独特的用途。

（4）跟车理论

运用动力学方法研究车辆列队在无法超车的单一车道上行驶时，后车跟随前车的行驶状态，并用数学模式表达而且加以阐明的一种理论。因考察的对象是单辆车辆在行驶过程中的相互关系，所以是一种微观的分析方法。在连续行车情况下，后车要与前车保持一定的安全距离而经常随着前车改变车速，这种改变可简略地表达为：后车车速变化－驾驶员反应灵敏度＊前车车速变化改变这个表达式，可得出多种车流速度和密度关系的表达式。因此，只要有了某一车流的速度、流量的观测统计数据，就可应用上述理论，建立表征该车流行驶状态的数学模型。跟车理论常用于考察高速公路上车辆尾撞事故、交通信号的自动控制等。

概率论方法适用于研究低密度车流，而流体力学和动力学方法则适用于研究高密度车流。由于交通流理论的研究成果与实际交通现象还有差距，尚难于应用。

今后交通流理论的研究应转向应用方面发展。在一些国家存在大量自行车与机动车在道路上混合行驶的情况下，研究自行车流以及与机动车流的相互关系，是交通流理论研究的新课题。

5、交通流理论发展趋势

任何理论的发展都离不开该理论发展的客观需求和支持其发展的客观环境。交通流理论的发展也是一样，其所处的每一个发展阶段都对应着相应的交通运输工程的需求和科学技术发展水平。这里，交通运输工程需求和科学技术发展水平是交通流理论发展的两个非常重要的条件。应该说需求是交通流理论发展的动力，没有汽车工业的发展就不会有交通流理论的产生，没有交通拥挤和交通事故剧增就不会有交通控制理论的发展，也不会有智能运输系统的发展，也就不会产生对实时动态交通分配理论的强烈需求。同时，科学技术的发展，为交通流理论的发展和应用创造了条件。如果没有计算机，就很难进行大规模的数据处理，也很难对复杂模型进行计算，因此，计算机的发展为交通流理论的发展和应用提供了有利的保证，也为交通流理论的发展提供了新的思维空间。如，由于有了计算机，才创造并发展了交通模拟技术；由于有了计算机，人们才能用人工智能理论、现代控制理论等科学技术理论和方法去认识和解决复杂交通问题。除了计算机，现代的检测技术、通信技术、控制技术和卫星定位技术等也为交通流的发展提供了广泛的思维空间和技术保障。因此，可以说，未来的交通流理论的发展与交通运输工程的需要和科学技术的发展紧密相关。

根据上述理由，基于数理统计和微积分等经典数学，物理方法的微观交通流理论已经趋于成熟，而宏观交通流理论体系尚未形成。在今后相当长的一段时间内，交通流理论研究将在以下两个方面形成热点：

（1）从研究内容看，宏观交通流理论是未来的研究重点。理由是：

（i）目前中国的城市化水平还很低，未来几十年内城市的急剧外延发展

和内涵改造已成必然，这就需要对未来的城市进行科学的规划，而城市交通规划是其中的重要内容。在发达国家，由于大规模的城市规划和建设时期已经过去，交通规划理论已经不是热点研究内容，似乎这方面的理论已经成熟。实际上，这是一个错觉，发达国家有些城市土地利用与交通不协调"有些城市出现空心化等

问题，说明原有的规划理论存在很大问题，需要改进。而在中国，大规模的城市

规划和建设刚刚开始，城市交通规划必须面向未来，为了不重犯发达国家所犯过的错误，不能简单地应用原有的理论去规划未来。因此，必须从宏观协调的角度去研究和发展规划理论，而宏观交通流理论是交通规划的基础理论，必须对其进行重点研究，尤其要研究城市土地利用对交通的生成、流量、流向的影响。

（ii）现代城市交通管理与控制的重点已经从微观管理（单个交叉口的管理）转移到宏观管理（城市整体协调管理），即在加强城市交叉口的管理和控制的同时，更重视城市路网总体效益的发挥，如交通面控系统追求区域整体控制效果最佳，又如交通流诱导追求在动态交通状态下车辆行驶路径最佳，等等。这些都要求研究以路网为研究范围的交通流理论，揭示路网点、线、面的交通流特性的相互联系及交通流状态转移规律。

（2）从研究手段和方法来看，有两个趋势非常明显：一是利用计算机模

拟技术；二是应用现代理论方法（如人工智能、神经网络、模糊控制）。利用计算机模拟技术研究交通流理论不仅可以使研究对象和结果更加形象生动，而且可以避免严格数学推导中的许多困难和问题。而应用人工智能、神经网络、模糊控制等理论可以把那些用数学模型难于精确表达的复杂交通流现象进行快速处理

和归纳，为交通控制和实时动态交通分配提供依据。

6、结语

交通运输工程需求和科学技术的发展是交通流理论发展的基本条件，脱离这两个条件去研究交通流理论是不现实的，也是不可能的；撇开这两个条去评价交通流理论是不客观的。这两个基本条件的发展变化决定了交通流理论的发展变化，科研人员应根据这两个条件的变化去把握交通流理论的发展前沿。

参考文献

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