高考一轮复习备考资料之物理人教版课件：第四章 第4讲 万有引力定律及应用
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2024届高考物理一轮总复习第四章曲线运动万有引力定律第4节万有引力定律及其应用课件
图 4-4-1
A.卫星在 A 点的速度最大 B.卫星在 C 点的加速度最大 C.卫星从 A 经 D 到 C 的运动时间为T2 D.卫星从 B 经 A 到 D 的运动时间为T2
答案：AC
3.(2022 年河北卷)2008 年，我国天文学家利用国家天文台兴
隆观测基地的 2.16 米望远镜，发现了一颗绕恒星 HD173416 运动
答案：B
方法技巧 估算天体质量和密度的四点注意
(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量 时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量.
(2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近 的卫星，才有 r≈R；计算天体密度时，V＝43πR3 中的“R”只能是 中心天体的半径.
速直线运动，根据运动学公式可知 0＝v0－at0，解得 a＝vt00，匀减 速过程，根据牛顿第二定律得 F－mg 火＝ma，解得着陆器受到的
制动力大小为 F＝mg 火＋ma＝m0.4g＋vt00，故 B 正确. 答案：B
考向 3 天体表面某深度处的重力加速度
①推论 1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的 万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.
当 r＝R 时 利 用 近 地
ρ＝G3Tπ2
卫星只需 测出其运
ρ＝4π3GgR 行周期
【典题 4】(2021 年湖北汉阳月考)根据以下信息，并查阅资料 获知火星的质量和万有引力常量，则可估算出( )
中国首次火星探测任务环绕火星获得成功 据央视新闻客户端消息，记者从国家航天局获悉，刚刚，中国首 次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动.环绕器 3000 N 轨控发动机点火工作约 15 分钟，探测器顺利进入近火点高 度约 400 千米，周期约 10 个地球日，倾角约 10°的大椭圆环火轨 道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”第一步 “绕”的目标，环绕火星获得成功.
A.卫星在 A 点的速度最大 B.卫星在 C 点的加速度最大 C.卫星从 A 经 D 到 C 的运动时间为T2 D.卫星从 B 经 A 到 D 的运动时间为T2
答案：AC
3.(2022 年河北卷)2008 年，我国天文学家利用国家天文台兴
隆观测基地的 2.16 米望远镜，发现了一颗绕恒星 HD173416 运动
答案：B
方法技巧 估算天体质量和密度的四点注意
(1)利用万有引力提供天体圆周运动的向心力估算天体质量 时，估算的只是中心天体的质量，而非环绕天体的质量.
(2)区别天体半径 R 和卫星轨道半径 r，只有在天体表面附近 的卫星，才有 r≈R；计算天体密度时，V＝43πR3 中的“R”只能是 中心天体的半径.
速直线运动，根据运动学公式可知 0＝v0－at0，解得 a＝vt00，匀减 速过程，根据牛顿第二定律得 F－mg 火＝ma，解得着陆器受到的
制动力大小为 F＝mg 火＋ma＝m0.4g＋vt00，故 B 正确. 答案：B
考向 3 天体表面某深度处的重力加速度
①推论 1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的 万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.
当 r＝R 时 利 用 近 地
ρ＝G3Tπ2
卫星只需 测出其运
ρ＝4π3GgR 行周期
【典题 4】(2021 年湖北汉阳月考)根据以下信息，并查阅资料 获知火星的质量和万有引力常量，则可估算出( )
中国首次火星探测任务环绕火星获得成功 据央视新闻客户端消息，记者从国家航天局获悉，刚刚，中国首 次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动.环绕器 3000 N 轨控发动机点火工作约 15 分钟，探测器顺利进入近火点高 度约 400 千米，周期约 10 个地球日，倾角约 10°的大椭圆环火轨 道，成为我国第一颗人造火星卫星，实现“绕、着、巡”第一步 “绕”的目标，环绕火星获得成功.
高考物理一轮复习专题：第讲万有引力定律及其应用课件
第一部分
专题整合突破
专题一 力与运动
第4讲 万有引力定律及其应用
1．(2019·全国卷Ⅰ，21)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，
把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量 x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完 成同样的过程，其a－x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布 的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则( )
3．(2019·全国卷Ⅲ，15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运
动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别 为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定( )
A．a金>a地>a火
B．a火>a地>a金
A
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
5．(2019·天津，1)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥
四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在 月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m， 引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器 的( )
由 GmRM2 ＝mvR2得速度 v＝
GM R
由于 R 金＜R 地＜R 火
所以 a 金＞a 地＞a 火，v 金＞v 地＞v 火，选项 A 正确。
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
专题整合突破
专题一 力与运动
第4讲 万有引力定律及其应用
1．(2019·全国卷Ⅰ，21)(多选)在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，
把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量 x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完 成同样的过程，其a－x关系如图中虚线所示。假设两星球均为质量均匀分布 的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则( )
3．(2019·全国卷Ⅲ，15)金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运
动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别 为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金<R地<R火，由此可以判定( )
A．a金>a地>a火
B．a火>a地>a金
A
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
5．(2019·天津，1)2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥
四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在 月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m， 引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器 的( )
由 GmRM2 ＝mvR2得速度 v＝
GM R
由于 R 金＜R 地＜R 火
所以 a 金＞a 地＞a 火，v 金＞v 地＞v 火，选项 A 正确。
2 0 2 1 届高考 物理一 轮复习 专题： 第4讲 万 有 引 力定律 及其应 用 课 件
高考物理 一轮复习 第四章 第4讲 万有引力定律与航天
高三一轮总复习 ·物理
第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
高三一轮总复习 ·物理
第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
三、三种宇宙速度
宇宙 数值/ 速度 (km·s－1)
意义
第一宇 宙速度
7.9
卫星绕地球做圆周运动的最小发射速
度．若__7_.9__k_m_/_s_≤v<_1_1_._2_k__m_/_s__， 物体绕__地__球____运行(环绕速度)
天体质量 M、密度 ρ 的估算：测出卫星绕天体做匀速圆周 运动的半径 r 和周期 T，由 GMr2m＝m4Tπ22r，得 M＝4GπT2r23，ρ＝MV ＝43πMR3＝G3Tπ2rR3 3(R 为天体的半径)．当卫星沿天体表面绕天体运 行时，r＝R，则 ρ＝G3Tπ2.
高三一轮总复习 ·物理
第四章 曲线运动 万有引力定律及其应用
2．应用万有引力定律分析天体的运动
基本思路：把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动，
其所需向心力由___万__有__引__力___提供．
GM
GMr2m＝mmmωvar，22，r，av＝ω＝＝
r2
GM r
GM r3
m4Tπ22r，T＝ 2π
r3 GM
代换关系：忽略天体自转，在天体表面可以认为 GmRM2 ＝ mg，即 GM＝___g_R_2___.(黄金代换)
【解析】 探测器在轨道Ⅰ运行时的万有引力小于在月球
表面时的万有引力，根据牛顿第二定律，探测器在轨道Ⅰ运行
时的加速度小于月球表面的重力加速度，故
A
错误；根据
Mm G r2
＝ma 知轨道半径相同，则加速度相同，故探测器在轨道Ⅰ经
过 P 点时的加速度等于在轨道Ⅱ经过 P 时的加速度，故 B 错误；
高考物理大一轮复习 第四章 第四节 万有引力与航天课件
1.(单选)关于万有引力公式 F＝Gmr1m2 2，以下说法 中正确的是( C ) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的 物体 B．当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量 G 的值是牛顿规定的
二、宇宙速度
1.(单选)(2014·高考新课标全国卷Ⅱ)假设地球可视
为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小为 g0，在赤道的大小为 g；地球自转的周期为 T，引力常量 为 G.地球的密度为( B )
A.G3Tπ2g0g－0 g 3π
C.GT2
B.G3Tπ2g0g－0 g D.G3Tπ2gg0
第三宇宙速度 (逃逸速度)
16.7
使物体挣脱__太__阳________引力束缚 的最小发射速度.
2.(单选)嫦娥三号的成功登月再次表明我国已具 备火星探测能力，假设我国欲发射一颗探测火星 的卫星，其 发射速度v应为( C ) A．7.9 km/s B．7.9 km/s＜v＜11.2 km/s C．11.2 km/s＜v＜16.7 km/s D．v≥16.7 km/s
＝gR2 G
B．太阳的质量 m 太＝4GπT2L2232 C．月球的质量 m 月＝4GπT2L2131
D．可求月球、地球及太阳的密度
[解析] 对地球表面的一个物体 m0 来说，应有 m0g＝GmR地2m0， 所以地球质量 m 地＝gGR2，选项 A 正确．对地球绕太阳运动来 说，有GmL太22m地＝m 地4Tπ222L2，则 m 太＝4GπT2L2232，B 项正确．对月 球绕地球运动来说，能求地球质量，不知道月球的相关参量
2．天体质量和密度的计算 (1)利用天体表面的重力加速度 g 和天体半径 R. 由于 GMRm2 ＝mg，故天体质量 M＝gGR2，
高考物理一轮复习第4章第4节万有引力与航天课件高三全册物理课件
的重力加速度 g0 的比值。 解析：由 GMRm2 ＝mg 得地球及月球表面的重力加速度分别为 g0
＝GRM20 、g＝GRm2 ，所以gg0＝MmRR202＝38.612＝0.16。
答案：0.16
12/13/2021
第二十七页，共七十四页。
栏目导航
考法 3 天体质量或密度的估算
5．(多选)要计算地球的质量，除已知的一些常识性数据外还需知 道某些数据，下列给出的各组数据中，可以计算出地球质量的是( )
12/13/2021
第二十二页，共七十四页。
栏目导航
考法 1 万有引力定律的简单应用
1．已知两个质点相距为 r 时，它们之间的万有引力大小为 F。
若只将它们之间的距离变为 2r，则它们之间的万有引力大小为( )
A．4F
B．2F
1 C.4F
1 D.2F
C [由 F＝Gmr1m2 2可知，当距离为 2r 时，万有引力为14F，选项
火星的半径，设探测器绕火星运行的轨道半径为 r，根据 v＝2Tπr可得 r＝v2Tπ，
v3T 又GMr2m＝mvr2，得 M＝2vπ3TG，选项 A 错误；火星的平均密度 ρ＝MV ＝234ππGr3＝G3Tπ2，
Gv3T
选项
B
正确；火星表面的重力加速度大小
g
火＝GrM2 ＝
2πG r2
＝2Tπv，选项
B [开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规 律，与牛顿定律无联系，选项 A 错误，选项 B 正确；开普勒总结出 了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选 项 C 错误；牛顿发现了万有引力定律，选项 D 错误。]
12/13/2021
第八页，共七十四页。
高考物理一轮复习 第四章 第4节 万有引力与航天课件
落
某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，
实
·
切
天文学称为“行星冲日”．据报道，2014 年各行星冲日时间
深 化
脉
学
搏
·
分别是：1 月 6 日木星冲日；4 月 9 日火星冲日；5 月 11 日
习
核 心
土星冲日；8 月 29 日海王星冲日；10 月 8 日天王星冲日．已
课
突
时
破
知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则
·
深
切
化
脉 搏
表面发射到 h 高度的轨道上，与在该轨道绕月球做圆周运动
学 习
· 的飞船对接，然后由飞船送“玉兔”返回地球．设“玉兔”
核
心
课
突 质量为 m，月球半径为 R，月面的重力加速度为 g 月．
破
时 提
升
练
菜单
高三总复习·物理
提
素
研
以月面为零势能面，“玉兔”在 h 高度的引力势能可表 养
动
·
向
实
2.命题 合，可以出选择题，也可以出计算题．主要考查点有天体质量 ·
深
切 趋势 或密度估算、天体运行规律、卫星的发射、运动、变轨以及与 化
脉
学
搏
其他考点的综合应用．
习
·
核 3.选材 以天体问题为背景的信息给予题或结合最新航天科技成就为命
心
课
突 破
特点
题背景.
时 提
升
练
菜单
高三总复习·物理
提
素
研
养
高三总复习·物理
提
素
研
养
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第4节万有引力与航天课件新人教版
考点二 天体质量和密度的计算
1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路
3．(多选)如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分 布在半径为 r 的圆轨道上，设地球质量为 M，半径为 R.下列说法正 确的是( )
A．地球对一颗卫星的引力大小为Gr－MRm2 B．一颗卫星对地球的引力大小为GMr2 m C．两颗卫星之间的引力大小为G3mr22 D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GrM2 m
解析： CD [海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，由开普勒第二定 律可知，从 P→Q 速度逐渐减小，故从 P 到 M 所用时间小于 T0/4， 选项 A 错误，C 正确；从 Q 到 N 阶段，只受太阳的引力，故机械能 守恒，选项 B 错误；从 M 到 N 阶段经过 Q 点时速度最小，故万有 引力对它先做负功后做正功，选项 D 正确．]
2．对万有引力定律的理解 公式 F＝Gmr1m2 2适用于 质点 、均匀介质球体或球壳之间万有引 球 壳的质量集中于 球心 ，r 为两 球心 的距离，引力的方向沿两 球心 的连线．
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆．( √ ) (2)行星在椭圆轨道上运行速率是变化的，离太阳越远，运行速 率越大．( × ) (3)只有天体之间才存在万有引力．( × ) (4)只要知道两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以由 F＝Gmr1m2 2计算物体间的万有引力．( × ) (5)地面上的物体所受地球的引力方向一定指向地心．( √ ) (6)两物体间的距离趋近于零时，万有引力趋近于无穷大．( × )
A．从 P 到 M 所用的时间等于 T0/4 B．从 Q 到 N 阶段，机械能逐渐变大 C．从 P 到 Q 阶段，速率逐渐变小 D．从 M 到 N 阶段，万有引力对它先做负功后做正功 [思路分析] 天体绕太阳做椭圆运动时，近日点速率最大，远日 点速率最小，结合动能定理可以确定出万有引力的做功情况，结合 机械能守恒条件可知，机械能守恒．
高考物理一轮复习 第4章 第4单元 万有引力与航天课件 新人教版
[答案(dáàn)] D
第十五页，共40页。
[规律总结] 解决天体(卫星)运动的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心 力由万有引力提供，关系式：GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m(2Tπ)2r. (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力可认为等于地球对 物体的引力，即 mg＝GMRm2 .
第4单元(dānyuán) 万有引力与航天
第一页，共40页。
夯实(hānɡ shí) 必备知识
第二页，共40页。
必备知识一 万有引力定律
1.开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是 ___椭__圆__(t,u太ǒy阳uá处n)在所有____椭__圆_的(tu一ǒy个uá焦n)点上. (2)开普勒第二定律(面积定律):对任意(rènyì)一个行星来说,它与太阳
答案(dáàn):A、C、D
第二十五页，共40页。
要点三 卫星变轨问题的分析
当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空
气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行： 1．当卫星的速度突然增加时，GMr2m<mvr2，即万有引力不足以提 供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变
第二十七页，共40页。
[例 3] “天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确 进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道 1 上运行 4 周后，在 Q 点开启发动机短时间加速，关 闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道 2 运行到达 P 点，开启发动机再次加速，进入轨道 3 绕地球做 圆周运动，“天宫一号”在图示轨道 1、2、3 上正 常运行时，下列说法正确的是( ) A．“天宫一号”在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B．“天宫一号”在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度 C．“天宫一号”在轨道 1 上经过 Q 点的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点的加速度 D．“天宫一号”在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点的加速度
第十五页，共40页。
[规律总结] 解决天体(卫星)运动的基本思路
(1)把天体(或人造卫星)的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心 力由万有引力提供，关系式：GMr2m＝mvr2＝mω2r＝m(2Tπ)2r. (2)在地球表面或地面附近的物体所受的重力可认为等于地球对 物体的引力，即 mg＝GMRm2 .
第4单元(dānyuán) 万有引力与航天
第一页，共40页。
夯实(hānɡ shí) 必备知识
第二页，共40页。
必备知识一 万有引力定律
1.开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律(轨道定律):所有行星绕太阳运动的轨道都是 ___椭__圆__(t,u太ǒy阳uá处n)在所有____椭__圆_的(tu一ǒy个uá焦n)点上. (2)开普勒第二定律(面积定律):对任意(rènyì)一个行星来说,它与太阳
答案(dáàn):A、C、D
第二十五页，共40页。
要点三 卫星变轨问题的分析
当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空
气阻力作用)，万有引力不再等于向心力，卫星将变轨运行： 1．当卫星的速度突然增加时，GMr2m<mvr2，即万有引力不足以提 供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变
第二十七页，共40页。
[例 3] “天宫一号”被长征二号火箭发射后，准确 进入预定轨道，如图所示，“天宫一号”在轨道 1 上运行 4 周后，在 Q 点开启发动机短时间加速，关 闭发动机后，“天宫一号”沿椭圆轨道 2 运行到达 P 点，开启发动机再次加速，进入轨道 3 绕地球做 圆周运动，“天宫一号”在图示轨道 1、2、3 上正 常运行时，下列说法正确的是( ) A．“天宫一号”在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率 B．“天宫一号”在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度 C．“天宫一号”在轨道 1 上经过 Q 点的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点的加速度 D．“天宫一号”在轨道 2 上经过 P 点的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点的加速度
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第四节
【典题例析】 (多选)(2015·高考全国卷Ⅰ)我国发射的“嫦娥三号” 登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上 绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面 4 m 高处做一次 悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器 自由下落．已知探测器的质量约为 1.3×103 kg，地球质量约 为月球的 81 倍，地球半径约为月球的 3.7 倍，地球表面的重 力加速度大小约为 9.8 m/s2.则此探测器( BD )
1.判断正误
(1)地面上的物体所受地球引力的大小均由 F＝Gmr1m2 2决定，
其方向总是指向地心．( )
(2)只有天体之间才存在万有引力．( )
(3)只要已知两个物体的质量和两个物体之间的距离，就可以
由 F＝GMRm2 计算物体间的万有引力．(
)
(4)当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷
第四章曲线运动万有引力与航天
第四节 万有引力与航天
一、万有引力定律 1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在 它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1 和 m2 的乘积成 __正__比____，与它们之间距离 r 的二次方成__反__比____． 2．公式：F＝_G__m_r1_m2__2_，其中 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.
3.对相对论的基本认识，下列说法正确的是 (A ) A．相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相 同的 B．爱因斯坦通过质能方程阐明了质量就是能量 C．在高速运动的飞船中的宇航员会发现飞船中的钟走得比 地球上快 D．我们发现竖直向上高速运动的小球在水平方向上变扁了
对万有引力定律的理解及应用 【知识提炼】
3．适用条件 (1)严格地说，公式只适用于__质__点__间的相互作用，当两个物 体间的距离__远__大__于__物体本身的大小时，物体可视为质点． (2)均匀的球体可视为质点，其中 r 是_两__球__心___间的距离．一 个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中 r 为 ___球__心___到质点的距离．
高考物理一轮复习 第4章 曲线运动 万有引力定律 第4课时 万有引力定律及其应用课件
MOMODA POWERPOINT
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blandit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis卫星、宇宙飞船的运行和 变轨问题
【例2】 (2015·泰安模拟)如图所示，“嫦娥三号”探测器发射到月球上要经过多次变轨，最终降落到月球表面上，其中轨道Ⅰ为圆形．下列说法正确的是( )
A．探测器在轨道Ⅰ运行时的加速度大于月球表面的重力加速度 B．探测器在轨道Ⅰ经过P点时的加速度小于在轨道Ⅱ经过P点时的加速度 C．探测器在轨道Ⅰ的运行周期大于在轨道Ⅱ的运行周期 D．探测器在P点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ必须点火加速
第4课时 万有引力定律及其应用
考点一 万有引力定律在天体运行中的应用
【例1】 (多选)(2015·石家庄模拟)如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为θ，下列说法正确的是( ) A．轨道半径越大，周期越长 B．轨道半径越大，速度越大 C．若测得周期和张角，可得到星球的平均密度 D．若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度
方 法 技 巧 思 维 提 升
[典例] (多选)宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示．若AO>OB，则( ) A．星球A的质量一定大于星球B的质量 B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度 C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大 D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大