浙江省宁波市2020-2021学年江北区江北中学七年级上学期期中数学试卷(含答案)
2020~2021学年江北区江北中学初一上学期期中数
学试卷
一、填空题
1.钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约平方米，数据用科学记数法表示为 ．
2.我国是最早使用负数的国家，东汉初，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”如果盈利元记作“元”，那么亏损元记作 ．
3.实数，，，，（每两个“”之间依次多个“”），，
，和中，正数有 个，负数有 个．无理数有 个．
4.定义一种运算☆，其规则为☆，根据这个规则，计算☆的值是 ．
5.代数式的值是，则代数式的值是 ．
6.的立方根是 ．
7.比较下列各组数的大小：．
8.甲、乙两个品牌的上衣单价分别为元、元，在换季时，甲品牌上衣按愿价折（即原价的）销售，乙品牌上衣按折销售，这时购买两种品牌上衣各一件，共需 元．
9.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把、、、、这样的数称为“三角形数”，而把、、、
、这样的数称为“正方形数”．从下图中可以发现，任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．用等式表示第个正方形点阵中的规律 ．
10.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种方法放在一个底面为长方形（长比宽多
）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为
，图③中阴影部分的周长为
，则
．
二、选择题
A.计数，排序
B.计数、测量
C.排序，测量
D.测量，排序
11.千岛湖，是“黄山—千岛湖—杭州”这一国际黄金旅游线路上的一颗璀璨明珠．千岛湖是世界上岛
屿最多的湖泊，共有个大小岛，平均水深达，其中
个，
分别属于（ ）．
A.的倒数是
B.的相反数是
C.的立方根是
D.的平方根是
12.
下列说法正确的是（ ）．
A. B. C. D.
13.用四舍五入法，把数
精确到百分位，得到的近似数是（ ）．
14.下列说法中错误的是（ ）．
A.中的可以是正数、负数或零
B.中的不可能是负数
C.数的平方根有两个
D.数的立方根有一个
A. B. C. D.
15.把与这两个数分别作和、差、积、商、幂的运算，结果中一定为正数的运算有（ ）个．
A.
B.
C.
D.
16.若
，则
的值为（ ）．
A.
B.
C.
D.
17.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为，
，
的
字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）．A. B. C. D.
18.实数，，，
在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( )
A.非正数
B.
负数
C.零
D.
正数
19.估算：
的差是（ ）．
A. B.
C.
D.
20.已知整数，，，，，满足下列条件：
，，
，
，
，以此类推，则
的值为（ ）．
三、解答题
（1
）（2）（3）（4）
21.计算：．
．
．．
22.请将下图中数轴上的各点与下列实数对应起来，并把这些实数按从小到大的顺序排列，用“”连
接：
，
，
，
，
，，
．
（1）（
2）23.某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列问题：按照此规律，摆第
个图时，需 根火柴棒；摆第个图时所需 根火柴棒．
（
）
（）
（）
用根火柴棒能按此规律摆出一个“金鱼”图案吗？若能，说明是第几个图形；若不能，请
说明理由．
（1）24.如图①是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
求出这个魔方的棱长．
（2）（3）图①中阴影部分是一个正方形
，求出阴影部分的面积及其边长．
把正方形放到数轴上，如图②，使得点与
重合，那么点
在数轴上表示的数
为 ．
（1）（2）25.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：，
，
，
，
，
，
，
．
请你运用所学的知识计算出冲锋舟一天行驶的路程．若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为
升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升
油?
【答案】解析:试题解析：
．
考点：科学记数法---表示较大的数．解析:如果盈利元记作“
元”，那么亏损
元记作“
元”，
解析:
，，，，
，
，
，
和
中，
，，
是正数，有个，
，
，是负分数，有个，
，是无理数，有个．
解析:由题意得，☆
．
解析:∵，∴
，
1.元
2. ; ;
3.
4.5.
∴
．
故答案为：．
6.
解析:
的立方根是．
故答案为：．
7.
解析:
∵，，
∴，
∴．
8.
解析:
甲种服装原价元，折(即原价的)销售，一件需要：元；乙种服装原价元，折(即原价的)销售，一件需要：元，各买一件，一共需要：元．
9.
解析:
根据已知得：
第个图形：，
第个图形：，
第个图形：，
第个图形：，
第个图形：，
故答案为：．
解析:
设小长方形长为，宽为，大长方形长为，宽，
，
，
，
∵，
∴
．
故答案为：．解析:∵
个是小岛的个数，
∴属于计数，∵
是测出来的水深，
∴属于测量．故选．解析:
可看到在百分位上，后面的小于，舍去．所以有理数精确到百分位的近似数为
．
故选：．解析:
、、选项说法均正确．
10.B 11.B 12.B 13.C 14.
选项：当数是负数时，数没有平方根；当数是时，只有一个平方根；当数是正数时，数有两个平方根，故错误．故选．解析:
，是正数，，是负数，，是负数，
，是负数，
，是负数．
综上所述，结果中为正数的运算只有个，故正确．故选．解析:∵，
，
又，∴，
，即，，
∴，
故选．解析:方法一：
根据题意从中找出两袋质量波动最大的，则相差
，故选：．
方法二：
千克，质量差是千克，千克，质量差是千克，千克，质量差是
千克，
D 15.A 16.B 17.
（1）故选．解析:
解：在数轴上，一个数的对应点离开原点的距离为这个数的绝对值，离原点的距离最远，故选A．解析:∵，
，
∴，
则，故选：．解析:
，
，，，，，，
∴当为偶数时，．
∴．
故选．解析:原式
A 18.D 19.C 20.（1）．（2）．（3）．（4）．21.
（2）（3）（4）（1）（2）．
原式
．
原式
．
原式
．
解析:
如图所示，
由数轴可知：
．解析:
由图可得，
第一幅图的火柴数为：
，第二幅图的火柴数为：
，第三幅图的火柴数为：
，则第个图的火柴数为：
，第个图的火柴数为：，
故答案为
，．用
根火柴棒能按此规律摆出一个“金鱼”图案，令
，
解得，画图见解析．
22.（1）
; （2）
，证明见解析．23.
（1）（2）（3）（1）（2）答：是第
个图形．
解析:设魔方的棱长为，
，
，
．
答：魔方的棱长为．
，
设阴影部分边长为，
，
．
答：阴影部分面积为，边长为
．点
在数轴上表示的数为．
解析:
这一天走的总路程为：
千米．
答：冲锋舟一天行驶的路程为
千米．应耗油 （升）．
故还需补充的油量为：
（升）．答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充升油．（1）．
（2）；
．（3）
24.正方形（1）千米．（2）升．
25.。
浙江省宁波市2020年七年级上学期数学期中考试试卷D卷
浙江省宁波市2020年七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若（ambn）2=a8b6 ，那么m2﹣2n的值是（）A . 10B . 52C . 20D . 322. （2分）下列各命题中，其逆命题是真命题的是（）A . 全等三角形的三个角分别对应相等B . 全等三角形的面积相等C . 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等D . 如果a、b都是正数，那么他们的积ab也是正数3. （2分）(2017·泰兴模拟) 如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5，则p的最小值是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2020八上·惠州期末) 如果x2+2ax+9是一个完全平方式，则a的值是（）A . 3B . ﹣3C . 3或﹣3D . 9或﹣95. （2分） (2019八上·获嘉月考) 如图，已知AC＝DB，AO＝DO，CD＝100 m，则A，B两点间的距离（）A . 大于100 mB . 等于100 mC . 小于100 mD . 无法确定6. （2分） (2018八上·卫辉期末) 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）A . 1:2:3B . 2:3:4C . 3:4:5D . 4:5:67. （2分） (2017八上·密山期中) 如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周长是12，BC＝4，则AC的长是（）A . 16B . 8C . 12D . 108. （2分）如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板A'B'C'的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为（）A . 6㎝B . 4㎝C . （6－）㎝D . （-6）㎝二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2017八下·吉安期末) 已知a+ =2，求a2+ =________10. （1分）若对x恒成立，则n=________11. （1分） (2019八上·武汉月考) 若am＝3，an＝2，则am＋n＝________；12. （1分） (2017八上·南漳期末) 如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDF，请你添加一个条件，使DE=DF成立．你添加的条件是________．（不再添加辅助线和字母）13. （1分） (2020七下·南京期末) 如图，C是线段AB上一点，∠DAC＝∠D，∠EBC＝∠E，AO平分∠DAC，BO平分∠EBC.若∠DCE＝40°，则∠O＝________°.14. （1分） (2017八上·中原期中) 如图所示，以Rt△ABC的三边分别为直径作半圆，若Rt△ABC三边长分别为3，x，5，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题 (共10题；共65分)15. （5分） (2019七下·兰州期中) 先化简，再求值：，其中，。
宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）A . 都等于0B . 一正一负C . 互为相反数D . 互为倒数2. （2分） (2020·潍坊) 今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·龙港期中) 下列各组数中，不相等的一组是（）A . 和B . 和C . 和D . 和4. （2分）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A . ﹣500元B . ﹣237元C . 237元D . 500元5. （2分） (2019七上·长兴期末) 下列运算中，正确的是（）A . 3a2b-3ba2=0B . 2a3+3a2=5a5C . 3a+2b=5abD . 5a2-4a2=16. （2分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A . 60B . 90C . 112D . 697. （2分） (2016七上·山西期末) 下列各式中运算错误的是（）A . 2 a + a = 3 aB . − ( a − b ) = − a + bC . a + a 2 = a 3D . 3 x 2 y − 2 y x 2 = x 2 y8. （2分） (2019七上·下陆期末) 下列说法错误的是（）A . ﹣ x3y的系数是﹣B . 0是单项式C . xy2的次数是2D . 3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣19. （2分） (2019七上·融安期中) 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=（）A . 0B . 1C . -1D . -210. （2分）已知|m|＝5，|n|＝2，且m-n＜0，则m+n的值是（）A . 7B . ﹣3C . ﹣7或﹣3D . 7和3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·宜春期中) 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是________．12. （1分） (2018七上·昌图月考) 某潜水艇从海平面以下27米处上升到海平面以下l9米处，则此潜水艇上升了__米.13. （1分） (2016七上·逊克期中) 在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是________．14. （1分） (2019九上·江都期末) 已知是方程的根，则代数式的值为________.15. （1分） (2020七下·天府新期中) 有一系列等式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2 ，2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2 ，3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2 ，4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2 ，……⑴根据你的观察，归纳发现规律，写出9×10×11×12+1的结果是________ ；⑵式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1=________ ．16. （1分） (2019七上·港南期中) 某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：，则6的所有正约数之和为；，则12的所有正约数之和为，则36的所有正约数之和为参照上述方法，那么144的所有正约数之和为________.三、解答题 (共8题；共88分)17. （10分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算： .（2）化简：．18. （10分） (2018八上·洛阳期中) 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a ﹣b|﹣|a﹣b+c|.19. （10分） (2015七上·宜昌期中) 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？20. （11分）一个正棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64cm，底面边长为3cm．（1）这是几棱柱？（2）求此棱柱的侧面积．21. （10分） (2016七上·南开期中) 已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．22. （11分） (2018七上·新洲期末) 节约用水.市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分 4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费________元.（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a 元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？23. （11分） (2019七上·洪湖月考) 观察下列三行数:−2,4,−8,16,−32,,1,−2,4,−8,−1,5,−7,17,−31,如图,第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示,第二行数的第n个数用来表示,第三行数的第n个数用来表示（1）根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数 , , 的值 =________； =________；=________；（2）取每行的第6个数,计算这三个数的和（3）若记为x,求(结果用含x的式子表示并化简)24. （15分） (2018八下·宝安期末) 如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．（1） 请直接写出点A 的坐标为________，点B 的坐标为________；（2） 当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P 的坐标为________；（3） 如图2，点N 为线段BC 上的动点且CM=CN ，连接MN ，是否存在点P ，使△PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP 的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
浙教版七(上)数学期中试卷80(含答案)
浙江省宁波市江北实验学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．胜二局与负三局B．气温升高3℃与气温为﹣3℃C．盈利3万元与支出3万元D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：652．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．3．我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为（）A．1.75×105亿元B．1.75×106亿元C．175×103亿元D．1.75×104亿元4．估计30的立方根在哪两个整数之间（）A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与65．的算术平方根为（）A．9 B．±9 C．3 D．±36．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣|﹣3| B．（﹣3）2与32C．﹣（﹣25）与﹣52；D．﹣a与|﹣a|7．一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克8．某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是（）A．10+1.8P B．1.8P C．10﹣1.8P D．10+1.8（P﹣3）9．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43 B．44 C．45 D．4610．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：．那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣的倒数是．12．比较大小：﹣3﹣7．13．在，，0.010010001…如果x2=64，那么=．15．若﹣a2b的系数为m，多项式﹣x2y+2xy﹣5的次数是n，则m+n=．16．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A和点B，则点A表示的数是．17．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．18．当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为．19．有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为．20．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=，=．三、计算与解答（本大题共6小题，共44分）21．求出下列各数：①2的平方根；②﹣27的立方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．22．计算（1）1﹣12+3；（2）（﹣+）×（﹣36）；（3）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；（4）+．23．“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y=x=4时，求此时“囧”的面积．24．某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣30 +82 ﹣19 +102 ﹣96 +34 ﹣28（1）在第次纪录时库存最多．（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？25．已知对于任意的x都成立求（1）a0的值（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值（3）a2+a4的值．26．计算：++++++++++=．四、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）27．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3）．则a5的值是，当+++…+的结果是时，n的值．五、解答题（共1小题，满分4分）28．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、、b的形式，求a2014+b2015的值．六、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）29．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94．则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是．30．若在一条笔直的路边等距离地排列着30个蚂蚁窝，其中第1只蚂蚁窝里面有100只蚂蚁，第2只蚂蚁窝里面有200只蚂蚁，第3只蚂蚁窝里面有300只蚂蚁…．以此类推，第30只蚂蚁窝里面有3000只蚂蚁，如果现在要让所有的蚂蚁都集中到一个窝里去，又使所有蚂蚁爬行的总路程最短，则这些蚂蚁应集中到第个蚂蚁窝．浙江省宁波市江北实验学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在下列选项中，具有相反意义的量是（）A．胜二局与负三局B．气温升高3℃与气温为﹣3℃C．盈利3万元与支出3万元D．甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：A．胜二局与负三局，具有相反意义的量，故正确；B．升高与降低是具有相反意义，气温为﹣3℃只表示某一时刻的温度，故错误；C．盈利与亏损是具有相反意义．与支出2万元不具有相反意义，故错误．D．比分65：60与60：65不具有相反意义，故错误．故选A．【点评】此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列四个数中，是负数的是（）A．|﹣2| B．（﹣2）2C．﹣（﹣2）D．【考点】实数．【分析】分别利用绝对值以及二次根式的性质和去括号法则化简各数，进而求出即可．【解答】解：A、|﹣2|=2，故此选项错误；B、（﹣2）2=4，故此选项错误；C、﹣（﹣2）=2，故此选项错误；D、﹣=﹣2，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数有关概念及性质，正确化简各数是解题关键．3．我国治霾任务仍然艰巨，根据国务院发布的《大气污染防治行动计划》，大气污染防治行动计划共需投入17500亿元，用科学记数法表示为（）A．1.75×105亿元B．1.75×106亿元C．175×103亿元D．1.75×104亿元【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】推理填空题．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．【解答】解：17500亿=1.75×104亿．故选：D．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，确定a 与n的值是解题的关键．4．估计30的立方根在哪两个整数之间（）A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6【考点】估算无理数的大小．【分析】根据＜＜，可得答案．【解答】解：由＜＜，得3＜＜4，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了正数的被开方数越大立方根越大的关系．5．的算术平方根为（）A．9 B．±9 C．3 D．±3【考点】算术平方根．【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵=9，32=9∴的算术平方根为3．故选C．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．6．下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣3与﹣|﹣3| B．（﹣3）2与32 C．﹣（﹣25）与﹣52D．﹣a与|﹣a|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A、两数相等，故A不是相反数；B、两数相等，故B不是相反数；C、﹣（﹣25）=25，﹣52=﹣25，故C是相反数；D、a＜0时，两数相等，故D不是相反数；故选：C．【点评】本题考查了相反数，注意﹣a与要分类讨论，不能漏掉．7．一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是（）A．25.30千克B．24.70千克C．25.51千克D．24.80千克【考点】正数和负数．【分析】根据25±0.25的意义，进而求出符合题意的答案．【解答】解：∵一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，∴一袋面粉质量合格的范围是：24.75～25.25，故24.80在这个范围内．故选：D．【点评】此题主要考查了正数和负数，正确理解±的意义是解题关键．8．某市的出租车的起步价为10元（行驶不超过3千米），以后每增加1千米，加价1.8元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是（）A．10+1.8P B．1.8P C．10﹣1.8P D．10+1.8（P﹣3）【考点】列代数式．【分析】先根据每增加1千米加价1.8元，求出超过3千米的部分所需要的费用，再加上起步价，即可得出答案．【解答】解：根据题意，乘出租车行驶P千米的路程（P＞3）所需费用是10+1.8（p﹣3），故选：D．【点评】此题考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式，用到的知识点是路程、速度、时间之间的关系．9．大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一个奇数是2015，则m的值是（）A．43 B．44 C．45 D．46【考点】有理数的混合运算．【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到m3的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2015的是从3开始的第1007个数，然后确定出1007所在的范围即可得解．【解答】解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2015，n=1007，∴奇数2015是从3开始的第1007个奇数，∵=989，=1034，∴第1007个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m=45．故选：C．【点评】本题是对数字变化规律的考查，观察出分裂的奇数的个数与底数相同是解题的关键，还要熟练掌握求和公式．10．下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；…第n个数：．那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A．第10个数B．第11个数C．第12个数D．第13个数【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较．【解答】解：第1个数：==0；第2个数：==﹣；第3个数：=；按此规律，第n个数：=．可得：n越大，第n个数越小，所以选A．故选：A．【点评】本题主要考查在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．﹣的倒数是﹣2．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义直接解答即可．【解答】解：∵（﹣）×（﹣2）=1，∴﹣的倒数是﹣2．【点评】本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．属于基础题．12．比较大小：﹣3＞﹣7．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的规律可知两个负数，绝对值大的反而小易求解．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＞﹣7．【点评】同号有理数比较大小的方法：都是正有理数：绝对值大的数大．如果是代数式或者不直观的式子要用以下方法，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0，后者大；（2）作商，商大于1，前者大，商小于1，后者大．都是负有理数：绝对值的大的反而小．如果是复杂的式子，则可用作差法或作商法比较．异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，都是字母：就要分情况讨论．13．在，，0.010010001…（2015秋•灯塔市期末）如果x2=64，那么=±2．【考点】立方根；平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根和立方根的概念求解即可．【解答】解：∵x2=64，∴x=±8，∴=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．15．若﹣a 2b 的系数为m ，多项式﹣x 2y +2xy ﹣5的次数是n ，则m +n = ．【考点】多项式．【分析】根据多项式的次数、单项式的系数，即可解答．【解答】解：﹣ a 2b 的系数为m =﹣，多项式﹣x 2y +2xy ﹣5的次数是n =3，∴m +n =3+（﹣）=，故答案为：．【点评】本题考查了多项式，解决本题的关键是熟记多项式．16．如图，以数轴的单位长度线段为边长作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画半圆，交数轴于点A 和点B ，则点A 表示的数是 2﹣．【考点】实数与数轴． 【专题】推理填空题．【分析】先求出单位正方形的对角线的长，设点A 表示的数为x ，则2﹣x =单位正方形的对角线的长，求出x 即可． 【解答】解：如图：由题意可知：CD =CA ==，设点A 表示的数为x ，则：2﹣x =x =2﹣即：点A 表示的数为2﹣故：答案为2﹣【点评】本题考查了实数与数轴的有关问题，解题的关键是利用勾股定理求出AC的长．17．观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来（n≥1）．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】观察分析可得：=（1+1）；=（2+1）；…则将此题规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来【解答】解：∵=（1+1）；=（2+1）；∴=（n+1）（n≥1）．故答案为：=（n+1）（n≥1）．【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．本题的关键是根据数据的规律得到=（n+1）（n≥1）．18．当x=1时，代数式px2+qx+1的值为2015，则当x=﹣1时，代数式px3+qx+1的值为﹣2013．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】将x=1代入代数式求出p+q的值，再将x=﹣1代入代数式，变形后把p+q的值代入计算即可求出值．【解答】解：当x=1时，代数式为p+q+1=2015，即p+q=2014，则当x=﹣1时，代数式为﹣p﹣q+1=﹣（p+q）+1=﹣2014+1=﹣2013．故答案为：﹣2013【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．有一个长方体水箱，从水箱里面量得它的深是30cm，底面的长是25cm，宽是20cm．水箱里盛有深为acm（0＜a≤8）的水，若往水箱里放入棱长为10cm的立方体铁块，则此时水深为a．【考点】列代数式．【分析】先求出水箱的容量，然后根据题意，求出水深为acm时水的体积、棱长为10cm立方体铁块的体积．根据条件从而求出此时的水深．【解答】解：水箱的容量为30×25×20=15000水深为acm时，水的体积为a×25×20=500a棱长为10cm立方体铁块的体积为10×10×10=1000当铁块放入水箱时，∵0＜a≤8，铁块并未完全落入水中，设此时水深为x，则10×10×x+500a=25×20×x所以此时x=a，故答案为：a．【点评】本题主要考查列代数式的能力，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出式子从而求解，同时还有物理知识．20．材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为a n．如23=8，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=2，=．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义．【分析】根据乘方运算可得对数的答案根据有理数的加法运算可得答案．【解答】解：32=9，log39=2，=42+=17，故答案为；2，17．【点评】本题考查了有理数的乘法，根据乘方运算是求对数的关键．三、计算与解答（本大题共6小题，共44分）21．（1）求出下列各数：①2的平方根；②﹣27的立方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每个数准确地表示在数轴上．（3）将（1）中求出的每个数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接．【考点】实数与数轴；实数大小比较．【分析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义分别求解即可；（2）根据实数与数轴的关系，可将（1）中求出的每个数表示在数轴上；（3）根据数轴上左边的数比右边的数小来解答．【解答】解：（1）2的平方根是，﹣27的立方根是﹣3，的算术平方根2；（2）如图：（3）﹣3＜﹣＜＜2．【点评】本题考查了实数与数轴，实数大小的比较，平方根、立方根、算术平方根的定义．由于先画出了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．22．计算（1）1﹣12+3；（2）（﹣+）×（﹣36）；（3）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2；（4）+．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加减即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用绝对值的代数意义，平方根，以及立方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=4﹣12=﹣8； （2）原式=﹣28+30﹣27=﹣25； （3）原式=2+2=4；（4）原式=﹣1+2﹣3=﹣2．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．“囧”（jiong ）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）． 设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ． （1）用含有x 、y 的代数式表示图中“囧”的面积；（2）当y =x =4时，求此时“囧”的面积．【考点】列代数式；代数式求值． 【专题】计算题．【分析】（1）“囧”的面积等于边长为20的正方形的面积﹣小三角形的面积×2﹣长方形的面积，据此列代数式并化简；（2）由y =x =4，求出x 、y 的值，再代入（1）列出的代数式即求出此时“囧”的面积． 【解答】解：（1）由已知得“囧”的面积为：20×20﹣xy ×2﹣xy =400﹣2xy ；（2）当时，x =8，y =4，S =400﹣2×8×4=336， 所以此时“囧”的面积为336．【点评】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，关键是根据已知先列出代数式，再代入求值．24．某仓库原有某种货物库存270千克，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：千克）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣30 +82 ﹣19 +102 ﹣96 +34 ﹣28（1）在第四次纪录时库存最多．（2）求最终这一天库存增加或减少了多少？（3）若货物装卸费用为每千克0.3元，问这一天需装卸费用多少元？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格数据即可求解；（2）根据表格数据相加计算即可求解；（3）根据总价=单价×数量计算即可求解．【解答】解：（1）在第四次纪录时库存最多．（2）﹣30+82﹣19+102﹣96+34﹣28=45．答：最终这一天库存增加了45千克．（3）（270+45）×0.3=315×0.3=94.5（元）．答：这一天需装卸费用是94.5元．故答案为：四．【点评】此题考查了正数和负数，有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．25．已知对于任意的x都成立求（1）a0的值（2）a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值（3）a2+a4的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】（1）令x=0，求出a0的值是多少即可．（2）令x=﹣1，求出a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5的值是多少即可．（3）令x=1，求出a0+a1+a2+a3+a4+a5的值，即可求出a2+a4的值是多少．【解答】解：（1）令x=0，则a0=（2×0﹣1）5=﹣1．（2）令x=﹣1，则a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=[2×（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243（3）令x=1，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（2×1﹣1）5=1由（1），可得a0=﹣1，由（2），可得a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5=﹣243，∴a2+a4=[（a0+a1+a2+a3+a4+a5）+（a0﹣a1+a2﹣a3+a4﹣a5）]÷2﹣a0=[1﹣243]÷2﹣（﹣1）=﹣242÷2+1=﹣121+1=﹣120【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：对于任意的x，都成立．26．计算：++++++++++=．【考点】有理数的加法．【分析】先提取，然后利用拆项裂项法求解即可．【解答】解：原式=×（+++…+）=×（1﹣﹣…+﹣）=×（1﹣）=×=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是有理数的加法，利用拆项裂项法求解是解题的关键．四、填空题（共1小题，每小题4分，满分4分）27．如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为a n（n≥3）．则a5的值是30，当+++…+的结果是时，n的值199．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】结合图形观察数字，发现：a3=12=3×4，a4=20=4×5，a5=5×6=30，…进一步得到a n=n（n+1）；在计算的时候，根据++…+=﹣+﹣+…+﹣…进行简便计算得出关于n的方程求解即可．【解答】解：由图可知a3=12=3×4，a4=20=4×5，a5=5×6=30，…a n=n（n+1），+++…+=，++…+=，﹣+﹣+…+﹣=，=解得n=199．故答案为：30，199．【点评】此题考查了图形的变化规律题，注意从特殊推广到一般，解方程时能够利用分数的加减法进行简便计算．五、解答题（共1小题，满分4分）28．设三个互不相等的有理数，既可分别表示为1、a+b、a的形式，又可分别表示为0、、b的形式，求a2014+b2015的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】根据题意确定出a与b的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a=1，b=﹣1，则原式=（﹣1）2015+12014=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、填空题（共2小题，每小题4分，满分8分）29．电子跳蚤落在数轴上的某点k0，第一步从k0向左跳1个单位到k1，第二步由k1向右跳2个单位到k2，第三步由k2向左跳3个单位到k3，第四步由k3向右跳4个单位到k4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点k100所表示的数恰是19.94．则电子跳蚤的初始位置k0点所表示的数是﹣30.06．【考点】一元一次方程的应用．【专题】规律型．【分析】易得每跳动2次，向右平移1个单位，跳动100次，相当于在原数的基础上加了50，相应的等量关系为：原数字+50=19.94．【解答】解：设k0点所对应的数为19.94﹣100+99﹣98+97﹣…﹣6+5﹣4+3﹣2+1=﹣30.06，故答案为：﹣30.06．【点评】考查一元一次方程的应用，得到每跳动2次相对于原数的规律是解决本题的突破点．第21页（共21页）30．若在一条笔直的路边等距离地排列着30个蚂蚁窝，其中第1只蚂蚁窝里面有100只蚂蚁，第2只蚂蚁窝里面有200只蚂蚁，第3只蚂蚁窝里面有300只蚂蚁…．以此类推，第30只蚂蚁窝里面有3000只蚂蚁，如果现在要让所有的蚂蚁都集中到一个窝里去，又使所有蚂蚁爬行的总路程最短，则这些蚂蚁应集中到第 21 个蚂蚁窝．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】设这些蚂蚁应集中到第x 个蚂蚁窝（1≤x ≤30且x 为正整数），根据题意得出100+200+…+3000=46500，100+200+…+100x =50（1+x ）x =，解得：x =，当x =21时，（1+x ）x =462，当x =22时，（1+x ）x =506，j 即可得出结论．【解答】解：设这些蚂蚁应集中到第x 个蚂蚁窝（1≤x ≤30且x 为正整数），∵100+200+…+3000=100（1+2+…+30）=100×=46500， 100+200+…+100n =100（1+2+…+x ）=100×=50（1+x ）x =，整理得：（1+x ）x =465，解得：x =， 当x =21时，（1+x ）x =462；当x =22时，（1+x ）x =506，∴这些蚂蚁应集中到第 21个蚂蚁窝；故答案为：21．【点评】本题考查了数字的变化美、最短路径问题、数的计算技巧、一元二次方程的解法；根据题意得出方程是解决问题的关键．。
2020-2021宁波市初一数学上期中一模试题(含答案)
2020-2021宁波市初一数学上期中一模试题(含答案)一、选择题1．000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．2．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞0 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（ ）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯ 4．下列方程变形正确的是（ ）A ．由25x +=，得52x =+B ．由23x =，得32x =C ．由104x =，得4x =D ．由45x =-，得54x =--5．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（ ）A ．x ＝7，y ＝2B ．x ＝﹣4，y ＝﹣2C ．x ＝﹣3，y ＝4D ．x ＝12，y ＝3 6．一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km ．用科学记数法表示1.496亿是（ ）A ．71.49610⨯B ．714.9610⨯C ．80.149610⨯D ．81.49610⨯7．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（ ）A．81B．508C．928D．13248．23的相反数是（）A．32B．32-C．23D．23-9．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④10．已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC＝2：3，则∠BOC的度数为（）A．30°B．150°C．30°或150°D．90°11．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x双，列出方程（）A．10%x＝330B．（1﹣10%）x＝330C．（1﹣10%）2x＝330D．（1+10%）x＝33012．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为( )A．53006×10人B．5.3006×105人C．53×104人D．0.53×106人二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．23-的相反数是______．15．数轴上点A、B的位置如下图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为___16．当a＝________时，关于x的方程+23=136x x a+-的解是x＝－1.17．某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为______________元．18．观察以下一列数：3，54，79，916，1125，…则第20个数是_____．19．近似数2.30万精确到________位，用科学记数法表示为__________. 20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC ＝70°，求∠BOD 的度数；(2)若∠EOC ：∠EOD ＝2：3，求∠BOD 的度数．22．一件商品按进价提高40%后标价，然后打八折卖出，结果仍能获利18元，问这件商品的进价是多少元？23．某鱼池捕鱼8袋，以每袋25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3， 2， －0.5， 1， －2， －2， －2.5.这8袋鱼一共多少千克？24．某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?(2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少?(3)10名同学的平均成绩是多少?25．有个填写运算符号的游戏：在“1269WWW ”中的每个□内，填入+⨯÷，﹣，，中的某一个（可重复使用），然后计算结果．（1）计算：1269+﹣﹣；（2）若请推算12696÷⨯W ＝﹣，□内的符号；（3）在“1269WW ﹣”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．C解析：C【解析】由数轴得：-4＜a ＜-3，1＜b ＜2，∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，则结论正确的选项为C ，故选C.3．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】604800的小数点向左移动5位得到6.048，所以数字604800用科学记数法表示为56.04810⨯，故选B ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110,a n ≤<为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．B解析：B【解析】【分析】根据等式的性质依次进行判断即可得到答案.【详解】A. 由25x +=，得x=5-2，故错误；B. 由23x =，得32x =，故正确； C. 由104x =，得x=0，故错误； D. 由45x =-，得x=4+5，故错误，故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟记性质定理是解题的关键.5．D解析：D【解析】【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【详解】解：A 、x ＝7、y ＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B 、x ＝﹣4、y ＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C 、x ＝﹣3、y ＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝12、y＝3时，输出结果为2×12+32＝10，符合题意；故选：D．【点睛】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．D解析：D【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：数据1.496亿用科学记数法表示为1.496×108．故选D．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．B解析：B【解析】【分析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．8．D解析：D【解析】【分析】只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】2 3的相反数是23故选：D【点睛】考核知识点：相反数.理解定义是关键.9．A解析：A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，故选A．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．10．C解析：C【解析】【分析】【详解】解：∵OA⊥OC，∴∠AOC=90°．∵∠AOB：∠AOC=2：3，∴∠AOB=60°．因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．①当在∠AOC内时，∠BOC=90°﹣60°=30°；②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．故选C．【点睛】本题主要考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直．同时做这类题时一定要结合图形．11．D解析：D【解析】解：设上个月卖出x双，根据题意得：（1+10%）x=330．故选D．12．B解析：B【解析】【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．解：∵530060是6位数，∴10的指数应是5，故选B．【点睛】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a的相反数是-a正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a的相反数是-a，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数可得的相反数是解析：2 3【解析】试题解析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得23的相反数是2315．-5【解析】分析：点A表示的数是-1点B表示的数是3所以|AB|=4；点B 关于点A的对称点为C所以点C到点A的距离|AC|=4即设点C表示的数为x则-1-x=4解出即可解答；解答：解：如图点A表示的解析：-5分析：点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，解出即可解答；解答：解：如图，点A表示的数是-1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，设点C表示的数为x，则，-1-x=4，x=-5；故答案为-5．16．－1【解析】由题意得：解得：a=-1故答案为-1解析：－1【解析】由题意得：1231 36a-+-+-=，解得：a=-1，故答案为-1.17．340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元根据售价-进价=利润即可得出关于x的一元一次方程解之即可得出结论【详解】解：设该服装标签价格为x元根据题意得：x-200=72解得：x=340答：该服装标解析：340【解析】【分析】设该服装标签价格为x元，根据售价-进价=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设该服装标签价格为x元，根据题意得：810x-200=72，解得：x=340．答：该服装标签价格为340元．故答案为：340．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据售价-进价=利润，列出关于x的一元一次方程是解题的关键．18．【解析】【分析】观察已知数列得到一般性规律写出第20个数即可【详解】解：观察数列得：第n个数为则第20个数是故答案为【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类弄清题中的规律是解答本题的关键解析：41400【解析】【分析】 观察已知数列得到一般性规律，写出第20个数即可．【详解】解：观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400． 故答案为41400． 【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解答本题的关键． 19．百【解析】解析：百 42.3010⨯【解析】20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值 解析：【解析】【分析】【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3．【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．（1）35°；（2）36°.【解析】【分析】（1）根据角平分线定义得到∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x ，∠EOD=3x ，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA 平分∠EOC ，∴∠AOC=12∠EOC=12×70°=35°， ∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=12∠EOC=12×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．22．这件商品的进价是150元．【解析】【分析】设这件商品的进价是x元，根据题意可得等量关系：（1+40%）×进价×打折=进价+利润，根据等量关系代入相应数据可得方程，再解方程即可．【详解】解：设这件商品的进价是x元，由题意得：（1+40%）x×80%＝x+18，解得：x＝150答：这件商品的进价是150元．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．23．5【解析】【分析】用25乘以8的积，加上称后记录的八个数的和即可求得．【详解】25×8+(1.5−3+2−0.5+1−2−2−2.5)=200+4.5−10=194.5(千克).答：这8袋鱼一共194.5千克.【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握运算法则.24．①最高分：92分；最低分70分；②低于80分的学生有5人，所占百分比50%；③10名同学的平均成绩是80分.【解析】（1）根据题意分别让80分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；（2）共有5个负数，即不足80分的共5人，计算百分比即可；（3）直接让80加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．25．（1）-2；（2）-；（3）-20，理由详见解析.【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法法则解答即可；（2）根据题目中式子的结果，可以得到□内的符号；（3）先写出结果，然后说明理由即可．【详解】（1）1+2﹣6﹣9=3﹣6﹣9=﹣3﹣9=﹣12；（2）∵1÷2×6□9=﹣6，∴112⨯⨯6□9=﹣6，∴3□9=﹣6，∴□内的符号是“﹣”；（3）这个最小数是﹣20，理由：∵在“1□2□6﹣9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，∴1□2□6的结果是负数即可，∴1□2□6的最小值是1﹣2×6=﹣11，∴1□2□6﹣9的最小值是﹣11﹣9=﹣20，∴这个最小数是﹣20．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键．。
浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷B卷
浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在﹣|﹣2|、|﹣（+2）|、3﹣π、﹣（﹣4）、（﹣1）2n（n为正整数）中负数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分）(2018·潮南模拟) 用科学记数法表示“8500亿”为（）A . 85×1010B . 8.5×1011C . 85×1011D . 0.85×10123. （2分）若※是新规定的某种运算符号，设a※b=b2-a，则-2※x=6中x的值是（）A . 4B . 8C . 2D . -24. （2分）计算2-3=（）A . -5B . 5C . -1D . 15. （2分） (2020七上·合肥月考) 如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么－cd的值（）A . 2B . 3C . 4D . 不确定6. （2分） (2019七上·拱墅期末) 下列由四舍五入法得到的近似数，对其描述正确的是（）A . 1.20 精确到十分位B . 1.20 万精确到百分位C . 1.20 万精确到万位D . 1.20×105 精确到千位7. （2分） (2020七上·松阳期末) 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A . 84B . 336C . 517D . 13268. （2分） (2019七上·东莞期末) 单项式﹣5x2yz2的系数和次数分别是（）A . 5，4B . ﹣5，5C . 5，5D . ﹣5，﹣59. （2分）在﹣2、3、4、﹣5这4个数中，任意取2个数进行乘法运算，所得的积最小的是（）A . 20B . ﹣20C . 12D . 1010. （2分） (2019七上·重庆月考) 如图，数轴上的点A,B,C分别表示有理数a,b,c，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019七上·鞍山期中) 若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是________．12. （1分） (2017七上·新安期中) 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是________cm．（用m或n的式子表示）．13. （1分） (2017七上·锦屏期中) 试写出一个关于x的二次三项式，使次数为2的项的系数为2，常数项为﹣1：________．14. （2分） (2017七上·乐清月考) 设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 =________15. （1分）(2019·伊春) 如图，四边形是边长为的正方形，以对角线为边作第二个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第三个正方形，连接，得到；再以对角线为边作第四个正方形，连接，得到……记、、的面积分别为、、，如此下去，则 ________．三、解答题 (共8题；共102分)16. （15分） (2020七上·义乌期中) 计算或化解求题（1） 4-(-3)2×2（2） +（3）先化简，再求值：2a2b-3a-3a2b+2a-1，其中a=- ，b=417. （10分） (2020七上·宜兴期中) 对于有理数和 ,定义一种新运算“⊙”，规定:．（1）计算：的值（2）若在数轴上的位置如图所示，化简18. （20分）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为20次，请问他有危险吗？为什么？19. （15分） (2018七上·北京月考) 阅读下列材料：计算：÷﹙﹣ + ﹚.解法一：原式= ÷ ﹣÷ + ÷ = ×3﹣×4+ ×12= .解法二：原式= ÷﹙﹣+ ﹚= ÷ = ×6= .解法三：原式的倒数=﹙﹣ + )÷ =﹙﹣ + )×24= ×24﹣×24+×24=4.所以，原式= .（1）上述得到的结果不同，你认为解法________是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：﹙﹣﹚÷﹙ - + ﹣﹚.20. （15分）(2017·埇桥模拟) 将图1中的菱形剪开得到图2，则图2中共有4个菱形；将图2中的一个菱形剪开得到图3，则图3中共有7个菱形，…如此剪下去，请结合图形解决问题（1）按图示规律填写下表：图12345…菱形个数147________________…（2）按照这种方式剪下去，则第n个图中共有________个菱形．（3）按照这种方式剪下去，则第2017个图中共有________个菱形．21. （10分） (2018七上·邗江期中) 兴趣小组遇到这样一个问题：任意选取一个数，用这个数乘以2后加8，然后除以4，再减去一开始选取的数的，则结果为多少？小组内4位成员分别令这个数为-5、3、-4、2 发现结果一样．（1）请从上述4个数中任取一个数计算结果．（2）有一个成员猜想：无论这个数是几，其计算结果都一样，这个猜想对吗？请说明理由．如果你觉得这个猜想不对，请你提出一个新的猜想．22. （15分） (2019七上·叙州期中) 下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期一二三四五六日水位变化（米）+0.2+0.8-0.4+0.2+0.3-0.2-0.1（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由。
浙江省宁波市江北外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(含简单答案)
2020~2021学年江北区外国语学校初一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列生活现象中，属于平移的是（ ）．A. 钟摆的摆动B. 拉开抽屉C. 足球在草地上滚动D. 投影片的文字经投影转换到屏幕上2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，已知下列条件不能判定直线的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知a +2=b -1，以下等式错误的是（ ）A. 2a +2=a+b -1B. a -3=b -6C. -a +2=-b +1D.=5. 某同学在解关于的方程时，把看错了，结果解得，该同学把看成了（ ）．A. B. 2 C. D. 6. 已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确答案．这个正确结果是（ ）A. 30°B. 35°C. 60°D. 75°7. 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A. 240元B. 250元C. 290.4元D. 300元8. 如图所示，线段上有两点，且，则的长（ ）A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ）231y x -=2x x =21=x 13y y +=//a b 12∠=∠34∠=∠14∠=∠45180︒∠+∠=22a +12b -x 313x mx -=+m 4x =m 2-4372αβ1()5αβ+AB ,C D 8cm,5cm,5cm AB AD BC ===CD 1cm 2cm 3cm 4cmA. 同角的余角一定相等B. 若，则点为线段的中点C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等10. 如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( )A. ∠BCD= ∠DCE;B. ∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;C. ∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;D. ∠ABC+∠BCE -∠CEF=180.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 30°角的补角是______度．12. 三个连续整数的和为18，设其中最小的一个为，则_____．13. 如果在同一平面内，直线a ⊥b ，且直线c ⊥a ，则直线c 与b 的位置关系 （填“平行”或“垂直”）．14. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在_____点．15. 如图，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于___．16. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，；），当且点在直线的上方，使的一边与三角形的某一边平行时，写出的所有可能的值____．AB BC =B AC ︒︒x x =ABCD GH C Q D AB E 34AGE ︒∠=BHQ ∠C 60A ︒∠=30D ︒∠=45E B ︒∠=∠=90ACE ︒∠<E AC ACD △ECB ACE ∠三、简答题（本大题共7小题，共52分）17. 解下列方程．（1）．（2）．18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）连接AA′，CC′；（3）AA′与CC′的位置关系是______，数量关系是______．19. 如图，已知直线AD 与BE 相交于点O ，∠DOE 与∠COE 互余，∠COE ＝62°，求∠AOB 度数．20. 如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若AB ＝18 cm ，求DE 的长；(2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长．21. 一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完．运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？的3(2)17x -+=11124x x --=-22. 如图，是数轴上的两点，点是原点，．（1）写出数轴上点和点表示的数．（2）点和分别从点同时出发，点以每秒1个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求何时相距4个单位长度？23. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED值（请自己画出正确图形，并解答）．的为的的,A B O6,3OA OA OB==A BP Q,A B P QPQ122020~2021学年江北区外国语学校初一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列生活现象中，属于平移的是（ ）．A. 钟摆的摆动B. 拉开抽屉C. 足球在草地上滚动D. 投影片的文字经投影转换到屏幕上【答案】B2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3. 如图，已知下列条件不能判定直线的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 已知a +2=b -1，以下等式错误的是（ ）A. 2a +2=a+b -1B. a -3=b -6C. -a +2=-b +1D.=【答案】C5. 某同学在解关于的方程时，把看错了，结果解得，该同学把看成了（ ）．A. B. 2 C. D. 【答案】B6. 已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确答案．这个正确结果是（ ）A. 30°B. 35°C. 60°D. 75°【答案】C7. 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）231y x -=2x x =21=x 13y y+=//a b 12∠=∠34∠=∠14∠=∠45180︒∠+∠=22a +12b -x 313x mx -=+m 4x =m 2-4372αβ1()5αβ+A. 240元B. 250元C. 290.4元D. 300元【答案】A 8. 如图所示，线段上有两点，且，则的长（ ）A. B. C. D. 【答案】B 9. 下列说法正确的是（ ）A. 同角的余角一定相等B. 若，则点为线段的中点C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等【答案】A10. 如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( )A. ∠BCD= ∠DCE;B. ∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;C. ∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;D. ∠ABC+∠BCE -∠CEF=180.【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 30°角的补角是______度．【答案】15012. 三个连续整数的和为18，设其中最小的一个为，则_____．【答案】513. 如果在同一平面内，直线a ⊥b ，且直线c ⊥a ，则直线c 与b 的位置关系（填“平行”或“垂直”）．【答案】平行．14. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在_____点．AB ,C D 8cm,5cm,5cm AB AD BC ===CD 1cm2cm 3cm 4cmAB BC =B AC ︒︒x x =【答案】A15. 如图，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于___．【答案】34°16. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，；），当且点在直线的上方，使的一边与三角形的某一边平行时，写出的所有可能的值____．【答案】30°或45°三、简答题（本大题共7小题，共52分）17. 解下列方程．（1）．（2）．【答案】（1）；（2）．18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）连接AA′，CC′；ABCD GH C Q D AB E 34AGE ︒∠=BHQ ∠C 60A ︒∠=30D ︒∠=45E B ︒∠=∠=90ACE ︒∠<E AC ACD △ECB ACE ∠3(2)17x -+=11124x x --=-4x =73x =（3）AA′与CC′的位置关系是______，数量关系是______．【答案】（1）略；（2）略；（3）平行 ，相等19. 如图，已知直线AD 与BE 相交于点O ，∠DOE 与∠COE 互余，∠COE ＝62°，求∠AOB 度数．【答案】28°.20. 如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若AB ＝18 cm ，求DE 的长；(2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长．【答案】（1）9cm;(2)15cm.21. 一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完．运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？【答案】运输队共有10辆车，这批货物共有78吨．22. 如图，是数轴上的两点，点是原点，．（1）写出数轴上点和点表示的数．（2）点和分别从点同时出发，点以每秒1个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求何时相距4个单位长度？【答案】（1）点表示的数为，点表示的数18；（2）5秒或7秒时，相距4个单位长度．23. 如图①，已知AD ∥BC ，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB 与CD 平行吗？什么？的的为,A B O 6,3OA OA OB ==A B P Q ,A B P Q PQ A 6-B PQ（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED值（请自己画出正确图形，并解答）．【答案】（1）平行，理由见解析；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．的的12。
2020-2021宁波市七年级数学上期中第一次模拟试题带答案
2020-2021宁波市七年级数学上期中第一次模拟试题带答案一、选择题1．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c2．81x ＞0.8x ，所以在乙超市购买合算．故选B ． 【点睛】本题看起来很繁琐，但只要理清思路，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少便可判断．渗透了转化思想．3．绝对值不大于4的整数的积是（ ） A ．16B ．0C ．576D ．﹣14．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A ．3B ．3-C ．3或者3-D ．135．000043的小数点向右移动5位得到4.3， 所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ） A ．66.6×107 B ．0.666×108 C ．6.66×108D ．6.66×1077．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×1013 8．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A ．若x=y ，则x-5=y+5 B ．若a=b ，则ac=bc C ．若23a bc c=，则2a=3b D ．若x=y ，则x y a b= 9．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（ ） A ．∠1=∠3B ．∠1=∠2C ．∠2=∠3D ．∠1=∠2=∠310．下列各个运算中，结果为负数的是（ ）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-11．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b ）n 的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算（a+b ）20的展开式中第三项的系数为（ ） A ．2017B ．2016C ．191D ．19012．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A 类 1500 100 B 类 3000 60 C 类400040例如，购买A 类会员年卡，一年内健身20次，消费1500100203500+⨯=元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ） A ．购买A 类会员年卡 B ．购买B 类会员年卡 C ．购买C 类会员年卡D ．不购买会员年卡二、填空题13．已知方程﹣2x 2﹣5m +4m=5是关于x 的一元一次方程，那么x=_____． 14．若一个角的余角是其补角的13，则这个角的度数为______. 15．已知方程(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程，则m 的值为_______. 16．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为_____米． 17．若233mxy -与42n x y 是同类项，则n m =__________．18．已知3x =是关于x 方程810mx -=的解，则m =__________.19．一只蚂蚁从数轴上一点 A 出发，爬了7 个单位长度到了+1，则点 A 所表示的数是_____20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=_____．三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角．22．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18=0是一元一次方程，试求：（1）m的值；（2）2（3m+2）-3（4m-1）的值．23．把下列各数填在相应的集合里：1，﹣1，﹣2013，0.5，110，﹣13，﹣0.75，0，2014，20%，π．正数集合：{…}负数集合：{…}整数集合：{…}正分数集合：{…}．24．某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下(“+”表示进库，“﹣”表示出库)：+26，﹣32，﹣15，+34，﹣38，﹣20(1)经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？(2)经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存300吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少装卸费？25．某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走2千米到达A景区，继续向东走2.5千米到达B景区，然后又回头向西走8.5千米到达C景区，最后回到景区大门．（1）以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A、B、C三个景区的位置．（2）若电瓶车充足一次电能行走15千米，则该电瓶车能否在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的总比左边的大写出后即可选择答案．【详解】根据题意得，a＜c＜b．故选C．【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键．2．无3．B解析：B【解析】【分析】先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．【详解】解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．【点睛】绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．4．C解析：C【解析】试题解析：∵一个数的绝对值是3，可设这个数位a，∴|a|=3，∴a=±3故选C．5．无6．C解析：C【解析】665 575 306≈6.66×108．故选C．7．B解析：B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1013．故选B．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10na⨯的形式,其中≤< ,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值110a与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.8．B解析：B 【解析】 【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A 、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B 、不论c 为何值，等式成立，故本选项正确；C 、∵23a b c c= ，∴•623a bc c c = •6c ，即3a=2b ，故本选项错误；D 、当a≠b 时，等式不成立，故本选项错误． 故选：B ． 【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键．9．A解析：A 【解析】 【分析】根据小单位化大单位除以进率，可化成相同单位的角，根据有理数的大小比较，可得答案． 【详解】∠1=18°18′=18.3°=∠3＜∠2， 故选：A ． 【点睛】本题考查了度、分、秒的换算，利用小单位化大单位除以进率化成相同单位的角是解题的关键．10．D解析：D 【解析】 【分析】先把各项分别化简，再根据负数的定义，即可解答． 【详解】A 、|-2|=2，不是负数；B 、-（-2）=2，不是负数；C 、（-2）2=4，不是负数；D 、-22=-4，是负数． 故选D ．【点睛】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．11．D解析：D【解析】试题解析：找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；（a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；（a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）20第三项系数为1+2+3+…+20=190，故选 D．考点：完全平方公式．12．C解析：C【解析】【分析】设一年内在该健身俱乐部健身x次，分别用含x的代数式表示出购买各类卡所需消费，然后将x=50和x=60分别代入各个代数式中比较大小即可得出结论．【详解】解：设一年内在该健身俱乐部健身x次，由题意可知：50≤x≤60则购买A类会员年卡，需要消费（1500＋100x）元；购买B类会员年卡，需要消费（3000＋60x）元；购买C类会员年卡，需要消费（4000＋40x）元；不购买会员卡年卡，需要消费180x元；当x=50时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×50=6500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×50=6000元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×50=6000；不购买会员卡年卡，需要消费180×50=9000元；6000＜6500＜9000当x=60时，购买A类会员年卡，需要消费1500＋100×60=7500元；购买B类会员年卡，需要消费3000＋60×60=6600元；购买C类会员年卡，需要消费4000＋40×60=6400；不购买会员卡年卡，需要消费180×60=10800元；6400＜6600＜7500＜10800综上所述：最省钱的方式为购买C类会员年卡故选C．【点睛】此题考查的是用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量之间的关系是解决此题的关键．二、填空题13．-21【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1然后得到m的值再代入方程可得﹣2x+45=5然后再解方程即可【详解】解：由题意得：2﹣5m=1解得：m=15方程可变为﹣2x+45=5解得解析：-2.1【解析】【分析】根据一元一次方程的定义可得2﹣5m=1，然后得到m的值，再代入方程可得﹣2x+=5，然后再解方程即可．【详解】解：由题意得：2﹣5m=1，解得：m=，方程可变为﹣2x+=5，解得：x=﹣2.1，故答案为：﹣2.1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的未知数的指数为1．14．【解析】【分析】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x再根据题意列出方程求出x的值即可【详解】设这个角的度数为x则它的余角为90°-x补角为180°-x依题意得：90°-x=（1解析：45【解析】【分析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，再根据题意列出方程，求出x的值即可．【详解】设这个角的度数为x，则它的余角为90°-x，补角为180°-x，依题意得：90°-x=13（180°-x），解得x=45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查的是余角及补角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，能根据题意列出关于x的方程是解答此题的关键．15．-2【解析】【分析】若一个整式方程经过化简变形后只含有一个未知数并且未知数的次数都是1系数不为0则这个方程是一元一次方程据此可得出关于m的方程即可求出m的值【详解】∵(m-2)x|m|-1+16=0解析：-2【解析】 【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m 的方程，即可求出m 的值． 【详解】∵(m-2)x |m|-1+16=0是关于x 的一元一次方程， ∴1m -=1且m-2≠0， 解得：m=-2， 故答案为：-2 【点睛】本题考查一元一次方程的定义，注意一次项的系数不为0这个隐含条件，容易漏解.16．【解析】【分析】【详解】解：第一次截后剩下米；第二次截后剩下米；第三次截后剩下米；则第六次截后剩下=米故答案为： 解析：164【解析】 【分析】 【详解】解：第一次截后剩下12米； 第二次截后剩下212⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 第三次截后剩下312⎛⎫ ⎪⎝⎭米； 则第六次截后剩下612⎛⎫ ⎪⎝⎭= 164米．故答案为：164． 17．8【解析】【分析】利用同类项的定义得出mn 的值进而得出答案【详解】∵与是同类项∴∴∴故答案为：8【点睛】此题主要考查了同类项正确得出mn 的值是解题关键解析：8 【解析】 【分析】利用同类项的定义得出m ，n 的值进而得出答案． 【详解】 ∵233mxy -与42n x y 是同类项∴24m =，3n = ∴2m = ∴328n m ==． 故答案为：8． 【点睛】此题主要考查了同类项，正确得出m ，n 的值是解题关键．18．6【解析】【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案【详解】将x ＝3代入mx −8＝10∴3m＝18∴m＝6故答案为：6【点睛】本题考查一元一次方程解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义本题属于基础题解析：6 【解析】 【分析】将x ＝3代入原方程即可求出答案． 【详解】将x ＝3代入mx−8＝10， ∴3m ＝18， ∴m ＝6， 故答案为：6 【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．19．﹣6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A 表示的点为﹣6当往左移动时此时点A 表示的点为8解析：﹣6 或 8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A 表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A 表示的点为8.20．【解析】【分析】【详解】解：∵ab 互为相反数∴a+b=0∵cd 互为倒数∴cd=1∴a+b+3cd=0+3×1=3故答案为3【点睛】本题考查代数式求值解析：【解析】 【分析】 【详解】解：∵a ，b 互为相反数，∴a+b=0，∵c ，d 互为倒数，∴cd=1，∴a+b+3cd=0+3×1=3． 故答案为3． 【点睛】本题考查代数式求值．三、解答题21．60°【解析】 【分析】设这个角是x 度，根据题意列方程求解． 【详解】解：设这个角为xº， 列方程：90-x=13（180-x ）-10， 解得x=60， 故这个角是60度． 【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．22．（1）m=-5 （2）37 【解析】（1）依题意有|m+4|=1，解之得m=-3（舍去），m=-5， 故m=-5，（2）()()232341m m +--= 6m+4-12m+3=-6m+7 当m=-5时，原式= 37. 23．见解析. 【解析】 【分析】根据有理数的分类，可得答案． 【详解】正数集合：{ 1，0.5，110，2014，20%，π…} 负数集合：{﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75…} 整数集合：{1，﹣1，﹣2013，0，2014…} 正分数集合：{0.5，110，20%…}， 故答案为1，0.5，110，2014，20%，π；﹣1，﹣2013，13-，﹣0.75；1，﹣1，﹣2013，0，2014；0.5，110，20%． 【点睛】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．24．(1)库里的粮食是减少了45吨；(2)3天前库里有粮345吨；(3)这3天要付990元装卸费． 【解析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；（2）根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】(1)26+(﹣32)+(﹣15)+34+(﹣38)+(﹣20)＝﹣45(吨)，答：库里的粮食是减少了45吨；(2)300+45＝345(吨)，答：3天前库里有粮345吨；(3)(26+|﹣32|+|﹣15|+34+|﹣38|+|﹣20|)×6＝165×6＝990(元)，答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，读懂题意，根据有理数的运算法则进行计算是解题关键．25．（1）见解析;（2）电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【解析】【分析】(1) 根据数轴的三要素画出数轴, 并根据题意在数轴上表示出A B, C的位置;(2) 计算出电瓶车一共走的路程,即可解答.【详解】解：（1）如图，（2）电瓶车一共走的路程为：|+2|+|2.5|+|﹣8.5|+|+4|=17（千米），∵17＞15，∴该电瓶车不能在一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务．【点睛】本题考查的是数轴，注意注意根据题意画数轴.。
宁波市七年级上学期期中数学试卷
宁波市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列结论中正确的是（）.A . 0既是正数，又是负数B . O是最小的正数C . 0是最大的负数D . 0既不是正数，也不是负数2. （2分） (2018·阜新) ﹣2018的相反数是（）A . ﹣2018B . 2018C . ±2018D . ﹣3. （2分）(2017·西秀模拟) 下列运算正确的是（）A . 4a﹣a=3B . 2（2a﹣b）=4a﹣bC . （a+b）2=a2+b2D . （a+2）（a﹣2）=a2﹣44. （2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为A . 7.7×1011B . 7.7×1010C . 7.7×109D . 7.7×1085. （2分）(2019·锦州) 下列运算正确的是（）A . x ÷x ＝xB . （﹣x ）＝xC . 4x +3x ＝7xD . （x+y）＝x +y6. （2分）下列各式不是方程的是（）A . 3x2+4=5B . m+2n=0C . x=﹣3D . 4y＞37. （2分）已知a≠0，下面给出四个结论：①a2+1一定是正数；②1－a2一定是负数；③1+一定大于1；④1－一定小于1．其中一定成立的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）若函数是反比例函数，则k=（）A . 1B . -1C . 2D . 39. （2分） (2017七上·兰陵期末) 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2019·绍兴模拟) 如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片.如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若+10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为________ 万元12. （1分） (2017七上·温岭期末) 单项式的系数是________.13. （1分） (2019六下·哈尔滨月考) ﹣3 的倒数是________．14. （2分）使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，x=2________（填是或不是）方程3x-8=2 的解，写出一个方程，使它的解为2，这个方程是________．15. （1分）若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________。
2020年浙江省宁波市七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.在数轴上，原点及原点左侧的点表示的数是（）A. 整数B. 非正数C. 非负数D. 负数2.若-|a|=-3.5，则a=（）A. 3.5B. -3.5C. ±3.5D. 以上都不对3.下列各数：，，2π，0.333333，，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A. 100gB. 150gC. 300gD. 400g5.下列各式中，m和n互为倒数的是（）A. m+n=0B. mn=1C. m-n=0D. mn=-16.若+（b-3）2=0，则a b=（）A. B. C. 8 D.7.满足的整数共有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 18.2019年10月1日上午某时刻，在央视新闻观看70周年阅兵直播人数达到789，749，891人，用四舍五入法精确到百万位可以表示成（）A. 7.90×108B. 7.9×108C. 7.89×108D. 79.0×1079.下列说法中，正确的是（）A. 无理数就是开方开不尽的数B. 若＞0，则a≥0C. 如果a=b，那么ac=bcD. 若=1，则a与b互为相反数10.若=1.162，=0.1162，则a=（）A. 0.0135B. 0.135C. 13.5D. 135二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.的平方根是______．12.比较大小：______；______．（填“＞”或“＜”）13.用四舍五入法得到的近似数64.0精确到______ 位，它表示大于或等于______ ，而小于______ ．14.在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是______．15.用代数式表示“a的两倍与b的平方的和”：______．16.若|a|=2，|b|=3，a+b＜0，则a-b= ______ ．17.若0＜x＜1，比较x2，x，，，这四个数的大小：______．18.|x-6|+|x-1|的最小值是______．三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）19.计算：（1）4-3.3+（-1.7）（2）20.当a=2，b=1.5时，求下列代数式的值．（1）a2+2ab+b2（2）+ab+1．21.小华某天早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了1.5千米到达中心公园，又向西跑了2.3千米到达新华书店，接着又向东跑了1千米到早点铺买了早饭，最后向西跑返回自己家．（1）求新华书店与小华家之间的距离；（2）如果小华跑步的速度是每分钟250米，那么小华跑步一共用了多长时间？四、解答题（本大题共4小题，共27.0分）22.把下列各数填在相应的横线上：-2.7，0.11，，，-，1.414，，0．非正数：______；正分数：______；自然数：______；无理数：______；正有理数：______．23.在数轴上表示下列各数：并按从小到大的顺序用“＜“把这些数连接起来，，0，，-|-1.5|，，24.计算：（1）（2）25.先观察下列等式，再回答问题：①②③（1）根据上而三个等式提供的信息，请你猜想的结果：（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：（3）计算：答案和解析1.【答案】B【解析】解：数轴上在原点以及原点左侧的点表示的数是0和负数，即非正数．故选：B．由数轴上在原点以及原点左侧的点表示的数是0和负数，可得出结论．本题考查了数轴，牢记数轴上原点右侧的点表示正数、原点左侧的点表示负数是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：∵-|a|=-3.5，∴|a|=3.5，∴a=±3.5，∴a=±3.5，故选：C．根据绝对值的性质即可求出答案．本题考查绝对值，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．3.【答案】B【解析】解：是分数，属于有理数；0.333333是有限小数，属于有理数；=4，是整数，属于有理数；无理数有：，2π，1.21221222122221（每两个1之间依次多一个2）共3个．故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.5757757775…（相邻两个5之间的7的个数逐次加1）等有这样规律的数．4.【答案】D【解析】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10-0.15=9.85（kg），因为两袋大米最多差10.15-9.85=0.3（kg）=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再将两者相减即可得出答案．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．5.【答案】B【解析】解：∵m和n互为倒数，∴mn=1，故选：B．根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．6.【答案】B【解析】解：由题意得，2a+1=0，b-3=0，解得，a=-，b=3，则a b=-，故选：B．根据非负数的性质列式分别求出a、b，根据有理数的乘方法则计算，得到答案．本题考查的是非负数的性质、有理数的乘方，掌握算术平方根和偶次方的非负性是解题的关键．7.【答案】A【解析】解：∵1＜3＜4，∴1＜＜2，∴-2＜-＜-1，∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴-与之间的整数有：-1，0，1，2，共4个，故选A．先估算出-与的取值范围，在数轴上标出各点即可得出结论．本题考查的是估算无理数的大小，先估算出-与的取值范围是解答此题的关键．8.【答案】A【解析】解：789 749891按四舍五入法精确到百万位的近似值用科学记数法表示为7.90×108，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于789 749 891有9位，所以可以确定n=9-1=8．题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法．9.【答案】C【解析】解：（A）无理数是无限不循环小数，包括开方不尽的数，故A错误；（B）a+5＞0，∴a＞-5，故B错误；（D）=1，则a=b且a≠0，故选D错误；故选：C．根据无理数的定义、二次根式的性质、等式的性质、相反数的定义即可求出答案．本题考查学生对概念的理解，解题的关键是正确理解相关概念，本题属于基础题型．10.【答案】A【解析】解：∵=1.162，=0.1162，∴a=0.0135，故选：A．根据被开方数与结果的规律：结果向左（右）移动一位，被开方数就向左（右）移动二位，判断即可确定出a的值．此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根定义是解本题的关键．11.【答案】±2【解析】【分析】本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识．先求的的值，再求的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．【解答】解：∵=4，∴的平方根是±2．故答案为：±2.12.【答案】＜＜【解析】解：＜；∵（）6＜（）6，即100＜125，故＜．故填空答案：＜，＜．和可直接比较，和可通过比较（）6和（）6来实现，由此即可解决问题．本题主要考查了实数的大小的比较，如果还有根号，首先通过乘方化为根指数相同的根式，然后比较，比较简单，容易掌握．13.【答案】十分；63.95；64.05【解析】解：近似数64.0精确到十分位，它表示大于或等于63.95，而小于64.05．故答案为十分，63.95，64.05．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．14.【答案】+5，-5【解析】解：设这个数是x，则|x|=5，解得x=+5或-5．故答案为：+5，-5．先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．15.【答案】2a+b2【解析】解：a的两倍与b的平方的和用代数式可以表示为：2a+b2，故答案为：2a+b2．根据题意，可以用含a、b的代数式表示出题目中的语句，本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．16.【答案】5或1【解析】解：∵|a|=2，|b|=3，∴a=±2，b=±3，∵a+b＜0，∴a=2时，b=-3，a-b=2-（-3）=2+3=5，a=-2时，b=-3，a-b=-2-（-3）=-2+3=1，综上所述，a-b的值为5或1．故答案为：5或1．根据绝对值的性质求出a、b，再确定出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则是解题的关键．本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，难点在于确定出a、b的对应情况．17.【答案】x2＜x＜＜【解析】解：取特殊值x=0.01，x2=0.0001，x=0.01，=0.1，=10，0.0001＜0.01＜0.1＜10，则x2＜x＜＜．故答案为：x2＜x＜＜．用特殊值法，根据实数大小的比较法则依次计算即可．本题考查了实数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则．实数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．18.【答案】5【解析】解：|x-6|+|x-1|的最小值是6-1=5．故答案为：5．根据绝对值的几何意义得到数x表示的点到6表示的点的距离为|x-1|，到1表示的点的距离为|x-1|，|x-6|+|x-1|表示x到6的距离与x到1的距离之和，当x在1和6中间一个点上时，代数式的值最小．本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．19.【答案】解：（1）4-3.3+（-1.7）=4-3.3-1.7=4-5=-1；（2）=÷=．【解析】（1）先化简再计算；（2）先算小括号里面的加减法，再算括号外面的除法．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20.【答案】解：（1）当a=2，b=1.5时，原式=22+2×2×1.5+1.52=12.25；（2）当a=2，b=1.5时，原式=+2×1.5+1=7．【解析】（1）把a，b的值代入算式计算即可求出值；（2）把a，b的值代入算式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）1.5-2.3=-0.8．故新华书店与小华家之间的距离为0.8千米；（2）1-0.8=0.2（千米），1.5+2.3+1+0.2=5（千米），5千米=5000米，5000÷250=20（分钟）．答：小华跑步一共用了20分钟长时间．【解析】（1）计算1.5-2.3即可求出答案；（2）求出每个数的绝对值，相加求出路程，再根据时间=路程÷速度计算即可求解．本题考查了数轴、有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．22.【答案】-2.7，，0 0.11，1.414 -，0 ，0.11，-，1.414【解析】解：非正数：-2.7，，0；正分数：0.11，1.414；自然数：-，0；无理数：，；正有理数：0.11，-，1.414．故答案为：-2.7，，0；0.11，1.414；-，0；，；0.11，-，1.414．根据非正数，正分数，自然数，无理数，正有理数的定义，可得答案．本题考查了实数，利用实数的分类是解题关键．23.【答案】解：如图所示，∴＜-|-1.5|＜0＜＜．【解析】根据实数的大小比较以及数轴与实数是一一对应的关系即可求出答案．本题考查实数的大小比较，解题的关键是正确理解实数的大小比较法则，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）原式=-××（-8）=；（2）原式=-3+6-+=3．【解析】（1）直接利用有理数的乘除运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根以及绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．25.【答案】解：（1）猜想=1+-=1；（2）第n个式子为：=1+-=1+；（3）原式=1+1+1+…+1=1×99+1-+--+…+-=99+1-=99．【解析】（1）、（2）利用前面三个等式的规律求解；（3）根据（2）中结论得到=1×99+1-+--+…+-，然后进行有理数的混合运算．本题考查了二次根式的性质与化简：灵活应用二次根式的性质进行二次根式的计算．。
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最新江北区数学七年级上期中试题（含答案）下载第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1、下列方程中，一元一次方程是（）A. 2x=1B. 3x–5C. 3+7=10D.x^2=42．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( )A、b2=c2－a2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶153．如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作( )A．+30元B．﹣30元C．+80元D．﹣80元4．数据1600万用科学记数法表示为（）A．1.6×108B．1.6×107C．16×102D．1.6×1065．若|a|＝7，|b|＝5，a＋b＞0，那么a－b的值是( ) A．2或12 B．2或－12 C．－2或－12 D．－2或126．在-6，0，1/6，1 这四个数中，最大的数是（）A．-6 B．0 C．1/6 D．17. 如图中的两个角∠1和∠2之间的关系是 ····························································（）A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角8．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算时，左手伸出根手指，右手伸出根手指，两只手伸出手指数的和为，未伸出手指数的积为，则．那么在计算时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．2 、3 B．2、1 C．3、2D. 1 、29．现定义一种新运算“※”，对任意有理数a 、b ，规定a ※b=ab+a ﹣b ，例如：1※2=1×2+1﹣2=1，则2※（﹣3）等于（ ） A ．﹣3 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．010．下列说法正确的是（ ）A . 正数和负数统称有理数B . 正整数和负整数统称为整数C . 小数3.14不是分数D . 整数和分数统称为有理数第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．若家用电冰箱冷藏室的温度是4︒C, 冷冻室的温度比冷藏室的温度低22︒C,则冷冻室的温度是______________．12． “m 与n 的平方差”用式子表示为 ．13．若单项式2x 2y m 与－9x n y 3是同类项，则m+n 的值是 ．14．如图，边长为(m +3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是 （用含m 的代数式表示）．15．请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为______ ( )三、解答题 （本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．计算（1）(－8)+(+0.25)－(－9)+(－14) （2）－14÷(－32)+8×(－23)（3）(34－56+712)÷(－136） (4) －14－16×[2－(－3)2]17．计算：① 8＋(－10)―(―5)＋(－2)； ② 31＋(－34)－(－16)＋54③ (12－59＋712)×(－36) ④ (－1)2013＋(－5)×[(－2)3＋2]－(－4)2÷(－12)18．已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab ＋1 （1）当a ＝－1，b ＝2时，求4A －(3A －2B )的值； （2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值．19.阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用−1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵＜＜，即2＜＜3， ∴的整数部分为2，小数部分为(−2)．请解答：（1）的整数部分是__________，小数部分是__________ （2）如果的小数部分为a ，的整数部分为b ，求a +b −的值；Q20．如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合(提示:圆的周长C=2r) Array（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是_________；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2, -1, -5, +4, +3, -2①第几次滚动后,Q点距离原点最近？第几次滚动后,Q点距离原点最远？②当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?21．“金九银十”，此时正是楼市销售旺季，某楼盘开盘均价为10000元/m2．为了加快资金回笼，房地产开发商决定将价格下调10%对外销售，并在此基础上再给予以下三种优惠方案以供客户选择：①一次性付款可以再打9.5折销售；②一次性付款，不享受折上折，但可送两年物业管理费(物业管理费是每平方米每月3元)，再一次性送10000元装修费；③如果先付总房款的一半，可送一年的物业管理费，再一次性送10000元装修费，但是一年后必须一次性付清余下的房款．已知该年银行的年利率3%．⑴若所购房屋面积为a m2，分别用含a的代数式表示这三种方案的买房费用．⑵某客户准备购买其中一套100 m2的房子，如果该客户有能力一次性付清所有房费，请问他该选择哪种付款方案更优惠？22、规定一种新运算：a*b=(a+1) －(b －1),例如(－6)* （－3）=(－6+1) －（－3－1）=－5+4=－1。