生活中的数学之美
生活中的美丽数学
机G101 王琦 王赛
杜鹏 白建海
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数学与生活
数学是研究数量、结构、变化 以及空间模型等概念的一门学科。 通过抽象化和逻辑推理的使用，由 计数、计算、量度和对物体形状及 运动的观察中产生。
数学来源于生活，高于生活。
文学作品中的数学
《射雕英雄传》 第29回和31回中通过宋 元数学（如开方、幻方、 天元术、四元术、同余 问题等）来刻画黄蓉才 智过人的形象。
艾宾浩斯遗忘曲线
艾宾浩斯在1885年发表了他的实验报告，首先，实验者 记忆100个生单词，然后如图所示：
艾宾浩斯根据这些点描绘出了一条曲线，这就是非常有名的揭示 遗忘规律的曲线：艾宾浩斯遗忘曲线，图中竖轴表示学习中记住的知
识数量，横轴表示时间(天数)，曲线表示记忆量变化的规律。
从艾宾浩斯遗忘曲线中可以得到 什么结论？
自然界中的数学
向日葵上方向相反的 两组等角螺线的数目是 斐波纳契数列中的相邻 两项——通常逆时针方 向21条，顺时针方向 34条，或逆时针方向 34条，顺时针方向55 条，更大的向日葵的螺 线数则有89和144，甚 至144和233。
从选定的某第一片叶子开始， 往上作经过各片叶子的螺旋线， 直到与选定叶子同在一条直线 上的那片叶子为止。设p为螺 旋线转过的周数，q为螺旋线 经过的叶片数（不包括第一 片）。那么分数p/q就刻画了 叶的趋异性。令人惊奇的是， 许多植物的p和q都是斐波纳 契数！
几位建筑神殿的人在建造的过程中已经由测 量圆周半径与直径，来计算出近似 π 的圆周 率。此外还有方型、长方形、矩形、多边形的 面积公式。
天文中的数学
意大利天文学家皮亚齐（G. Piazzi）于1801年1月1日发现 谷神星。它的平均直径为 952km，等于月球直径的1/4， 质量约为月球的1/50。 当时要确定彗星的轨道需要大 量观测数据，可是这颗天体不久 便没入阳光之中。全凭著名的德 国数学家高斯发现出新的轨道计 算方法，天文学家才得以再找到 它。
数学之美就在我们身边作文
数学之美就在我们身边作文
嘿，大家好呀！今天我要和你们讲讲数学之美，这可真是超级有趣的哦！
你们有没有想过，数学可不只是那些枯燥的数字和公式呀！它其实就在我们身边，无处不在呢！就像我们每天都要吃饭睡觉一样平常。
比如说，我们去买糖果，一块糖果五毛钱，那买三块糖果要多少钱呢？这就是数学呀！再想想看，我们排队的时候，会数前面有几个人，这也是数学呢！数学就像一个小魔法师，藏在我们生活的各个角落里。
有一次，我和小伙伴们一起玩跳房子的游戏。
我们要在地上画出格子，这可不是随便画的哦，得用数学知识呢！每个格子要一样大，这就得靠我们去测量和计算呀。
然后我们玩的时候，数着跳了几个格子，这也是数学在帮忙呢！大家一边玩一边笑着说：“哇，原来数学这么好玩呀！”
还有呀，我们看的钟表也是数学呢！时针分针秒针转呀转，告诉我们时间。
我们每天什么时候起床，什么时候上学，都得靠钟表来告诉我们呢，这多神奇呀！
再看看天上的星星，它们的排列是不是也很有规律呀？这也像是数学的杰作呢！就好像数学给星星们排好了队，让它们那么整齐漂亮。
数学之美呀，真的是说也说不完。
它就像我们的好朋友，一直陪着我们。
我们可不能小瞧它哦，要好好去发现它的美！数学不是可怕的大怪兽，而是有趣的小伙伴！所以呀，大家都要好好去感受数学之美就在我们身边哦！。
数学之美作文500字
数学之美作文500字篇一：数学之美作文500字彭浩渊数学，是一门独具美感的科目，是一种有多重美感的学科，虽然没有那么深动多趣的语言，但却是富有所有学科都比不上的精准。
数学用于生活。
在建筑物的构造时便会用到数学中对称数和比例美；在玩具或许多模型的制造中也会用到数学美；在战斗时许多飞机的外视也利用到了数学类。
就举个离生活最近的例子吧，例如：一个生字本当你用的时候，你会发现就连语文写字的格子纸的大小都是照着一定的比例来生产的。
数学中还有推理美，推理是一种重要的数学思维和方法。
通过对本册书数学广角和数学思考的学习，可以对推理有初步的认识，并对数学的严密性和科学性有更深的体会。
数学对于一个事物的准确性的表达也是可以转换为其他形式来表示的，例如我刚刚学过的比例尺，是由“图上距离”比“实际距离”路程的1比500可以写成分数形式为1/500，可以写成比的形式1：500，还可以写成文字形式一比五百。
数字也可能变得难懂比例尺也有的人会认为是把尺子，有的人会认为比例尺是几组固定的数字，但严格来讲它是一种比。
就连蕴含着博大精神的语文，也有着数学美：例如许多生僻字就富有对称美：朋、誩、囍……数字美无处不在，无穷不尽，只要你用心就会发现，发现数学的美与乐趣。
篇二：数学之美作文500字石振江数学是一门学科，是一种美的境界。
聪明的你，回答我；“数学在你心中是什么样子的“呢？”是无趣的吗？还是烦燥的。
如果你的回答是这样的，那你的想法想简直是大错特错了，并且说你对数学理解还不透彻。
那我便带着你游历数学王国，摘取数学皇冠上的明虫珠吧！口算、递等式、速算和巧算就像建地基，只有它牢固了，上面才可以建高楼大厦，反之，如果地基不牢，楼盖再高也没有用。
在任何时候口算也要做到百分百的准确率，这样在考试中才不会出差错。
生活中，也有许多地方要数学知识解决，如沙盘模型和楼盘模型，在这些模型作文吧中，也运用了一些数学知识，这便是比例尺，而比例尺既不是尺也不是比例，而是一个比。
让学生感受生活中的“数学美”
让学生感受生活中的“数学美”数学美感体验之旅在生活中，我们可以时刻感受到数学的美。
不论是欣赏一个平衡的几何图形，还是看到秩序和节奏在日常事物中的实现，都会让人深深的感到美好的气息。
此外，通过数学的视角来解释一些天然现象，品味相当于赏心悦目的景色，也会让人有一种令人心旷神怡的感受。
从一个大方向上来说，数学美其实就是在数学中达到一种和谐美。
例如在高等数学中，矩阵的乘法运算可以使单位阵进行和谐运算；同样，在计算几何中，我们可以借助空间变换实现各种立体图形的变换；而在统计学中，我们可以利用概率法则对某些随机变量的变化范围进行预测，等等，这些都是让人感到美的例子。
其次，数学美还有一些更具体的例子。
例如，在初等代数中，我们可以看到欧几里得几何原理的“简洁性”：所有栅栏矩阵都可以被表示为对角矩阵形式。
这对我们来说有很大的帮助，因为可以轻松地将繁琐的计算转换为有趣的几何图形。
此外，我们还可以在实际的生活中感受到数学的美。
例如，我们在观看宛如舞蹈图案的螺旋桥时，便能体会到数学的力量，而走在满是有节奏的砖石的迷宫时，也能领略到其中的美感。
数学对于生活中的其他一些事物也有着类似的作用，比如，我们可以追溯数学原理，来理解时间是如何流逝，或者如何理解声波的传播。
最后，通过数学，我们还可以欣赏到大自然中无处不在的能量与规律。
例如，我们可以用数学推导出光的正余弦分量，并从中感受到光的美丽。
同样，我们可以运用振动分析的数学原理，来感受一曲舞曲的精彩旋律，以及河流的婉转曲折。
总之，数学的美是细腻而又显著的，它可以为我们的生活增添一份宁静、优雅的气息。
通过时刻欣赏数学中的美，灵性的能量将会慢慢积攒，并涌入最深处，让我们尽情地在其中漫步，享受一份完整的快乐。
生活中的数学美
一、什么是数学美
二、对正整数的美学审视 三、对非有理数的美学品味 四、数学美的主要表征 五、结束语
一、什么是数学美
什么是数学美？历史上许多文学家、艺术家、数 学家、专家学者对数学美从不同侧面作过生动的 阐述。
维纳：“数学实质上是艺术的一种”。
（一）和谐美
和谐美，就是给人一种赏心悦目的感觉。 比如说，三角形、矩形等各种几何图形。
（二） 简洁美
在图案设计、建筑都体现了简洁美， 而在数学中更是以简洁著称。比如说，三 角形的三边和L=a+b+c。
（ 三 ） 对称美 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1
（二）数的谐声借
Π=3.174159
山巅一寺一壶酒
三、对非有理数的美学品味
2
1 5 2
这两个数都是无理数。 黄金比又称黄金律，是指事物 各部分间一定的数学比例关系， 即将整体一分为二，较大部分 与较小部分之比等于整体与较 大部分之比，其比值约为
1∶0.618 ， 即 长 段 为 全 段 的
0.618 。 0.618 被公认为最具有 审美意义的比例数字。
事实上，数学美不仅有表现的形式美，而且有内 容美与严谨美；不仅有具体的公式、定理美，而且有 结构美与整体美；不仅有语言精巧美，而且有方法美 与思维美；不仅有逻辑抽象美，而且有创造美与应用 美。
二、对正整数的美学审视
（一）完美
完美数，即各因数之和为它的两倍或不计它自己时恰等 于它的那种数叫完美数。6，28，496，8128 便是很久 以前知道的4个最小的完美 6 这个数的因数有 1，2， 3， 6（暂约定1和6自身亦算 其因数），其和恰为 12 ， 6 的两倍；如果不计 6 自身， 则其因数之和恰是著名数学家华罗庚先生所 预计的那样： “宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工 之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数 学”。
生活中的数学之十大具有数学美的建筑
数学，在生活中应用广泛，因而显得平常，建筑则更是普遍存在于视野里，但是如果建筑和数学结合起来，那成果肯定会让你叹为观止。
接下来我们来盘点一下，那些具有“数学美”的建筑吧！1.赵州桥——圆弧河北省赵县的赵州桥只用单孔石拱跨越洨河，由于没有桥墩，既增加了排水功能，又方便舟船往来，石拱的跨度为37．7米，连南北桥堍（桥两头靠近平地处），总共长50．82米。
采取这样巨型跨度，在当时是一个空前的创举。
石拱跨度很大，但拱矢（石拱两脚连线至拱顶的高度）只有7．23米。
拱矢和跨度的比例大约是1比5。
可见桥高比拱弧的半径要小得多，整个桥身只是圆弧的一段。
这样的拱，叫做“坦拱”。
2.湖南长沙龙王港中国结大桥——莫比乌斯带和“中国结“Next建筑事务所为湖南长沙龙王港设计的人行桥梁同样以莫比乌斯带为原型，与凤凰国际传媒中心不同的是，大桥还融入了中国结元素。
其独特的莫比乌斯带(中国结)造型为坚固的桥梁注入柔美气质，如缎带般优美柔和的人行桥，仿佛舞者的水袖掠过梅西河。
设计采用多种工艺，行人可在不同高度选取路线过桥。
其实此桥设计不只是杂糅中国结和莫比乌斯带，行人在行走路线的选择中，也在向著名的七桥问题致敬。
3.北京凤凰国际传媒中心——莫比乌斯环凤凰国际传媒中心采用的是钢结构体系，设计和施工难度都比较大。
它运用的是现代先进的参数化非线性设计，打破了传统的思维，不是通过画图，而是借助设计师的经验和数字技术协同工作，运用编程来完成大楼的设计和施工的。
凤凰国际传媒中心钢结构工程是一个技术创新型工程，在“莫比乌斯环”内，每一个钢结构构件弯曲的方向、弧度以及长度都是不一样的，而这所有的不一样，成就了这座雄伟的、独一无二的建筑。
4.山西太原双塔——数列说起这个，就很有意思了。
古人在没有3D打印，参数化软件的条件下，居然创造出了丰富的曲线形态，其中一个非常重要的数学基础就是——数列。
中国的古人，有时候将之称为叠涩，叠涩是一种古代砖石结构建筑的砌法，用砖、石，有时也用木材通过一层层堆叠向外挑出，或收进，向外挑出时要承担上层的重量。
描写数学与生活的唯美句子(精选合集2篇)
描写数学与生活的唯美句子(篇一)数学与生活，一直以来都有着微妙而不可分割的联系。
数学的存在于我们的日常生活中，既是一种理性思维的工具，又是一种思维方式的表达。
在这篇文章中，我们将描绘数学与生活的唯美句子，带领读者进入一个美妙而抽象的数学世界。
1. 数学是生活的无声音乐，它用抽象的符号和优美的方程组成了一首华美的交响乐。
2. 数学如同一张神秘的宇宙图谱，它指引着人们去探索未知的边界。
3. 生活如同一座迷宫，而数学则是我们解答谜题的通行证。
4. 数学的几何世界里，点、线、面交织成一幅绚丽多彩的图画，为生活增添了无尽的想象力。
5. 数学的公式如同人生的秘密密码，解读它们，我们可以揭开宇宙的奥秘。
6. 数学是一双隐形的翅膀，它让我们超越尘世的束缚，飞向自由的天空。
7. 生活是一条曲折而有趣的公路，而数学则是我们找到正确方向的地图。
8. 数学的符号如同一串音符，它们在生活乐章中奏响了美妙的旋律。
9. 数学是一种简洁而高效的语言，它把复杂的问题浓缩成简洁的表达。
10. 数学是思想的圣地，它让我们思考生活中许多迷人的问题。
11. 数学是灵魂的旅程，它引领我们穿越时间和空间的迷雾。
12. 生活的线索藏在数学的方程中，只有善于发现的人才能找到它们。
13. 数学是一双透明的眼镜，它帮助我们看清世界的本质。
14. 数学是一门拥有着无穷魅力的艺术，它让我们沉醉在创造的乐趣中。
15. 数学是生活的指南针，它指引我们前进，不迷失方向。
16. 隐藏在生活细节中的数学之美，如同星星点缀夜空的美丽。
17. 数学是一扇连接现实与理想的门，它为我们打开了无限的可能性。
18. 数学是生活的浪漫诗篇，每一个定理都是一段如诗如画的描写。
19. 数学是大自然的语言，它让我们读懂了落叶飘舞和花朵盛开的奥秘。
20. 生活中的难题如同一道道数学题，它们需要我们用智慧去解答。
21. 数学是一杯美酒，品味它，我们可以感受到生活的深厚与细腻。
22. 数学如同珠宝，它以精确和光辉点缀了我们的日常生活。
生活中的数学美
生活中的数学美第一篇：生活中的数学美生活中的数学美通过对数学美的不断学习,我更加认识到数学无尽的魅力,在我们的生活中,我们随处可以看到数学在其中起的作用.可以说,应为数学让我们生活更美好,世界更美丽.图图1是宋代诗人秦观写的一首回环诗。
全诗共14个字，写在图中的外层圆圈上。
读出来共有4句，每句7个字，写在图中内层的方块里。
这首回环诗，要把圆圈上的字按顺时针方向连读，每句由7个相邻的字组成。
第一句从圆圈下部偏左的“赏”字开始读；然后沿着圆圈顺时针方向跳过两个字，从“去”开始读第二句；再往下跳过三个字，从“酒”开始读第三句；再往下跳过两个字，从“醒”开始读第四句。
四句连读，就是一首好诗：赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。
酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。
这四句读下来，头脑里就像放电视一样，闪现出姹紫嫣红的花，蹄声笃笃的马，颠颠巍巍的人，暮色苍茫的天。
如果继续顺时针方向往下跳过三个字，就回到“赏”字，又可将诗重新欣赏一遍了。
生活中的圆圈，在数学上叫做圆周。
一个圆周的长度是有限的，但是沿着圆周却能一圈又一圈地继续走下去，周而复始，永无止境。
回环诗把诗句排列在圆周上，前句的后半，兼作后句的前半，用数学的趣味增强文学的趣味，用数学美衬托文学美。
生活中数学无处不在，而数字就是最常见的。
中国的文学中若缺了数字诗、数字联，只怕会失色不少，而生活中缺了数字的计算，只怕也会将生活弄得一团糟，但是数学绝不是枯燥无趣的，数学有它独特的美，它理性抽象，却也可以缠绵悱恻，就像——卓文君的故事一样。
两千多年前，卓文君以一首《怨郎诗》换的司马相如回心转意，两人终于携手白头，留下一段佳话。
两千年后的我们只知道一曲《凤求凰》，留下无数美好，却不知中间还有这样一首《怨郎诗》。
怨郎诗，是怨是悔已无从知晓，但这首诗将一到十以及百千万镶嵌到诗中，却也别有一番风味。
“一别之后，二地相悬。
只说三四月，谁知五六年。
七弦琴无心弹，八行字无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿。
生活中的数学美
生活中的数学美【摘要】这篇文章将探讨生活中的数学美。
在日常生活中，数学无处不在，从购物计算到时间管理，数学应用无所不在。
自然界中也存在着许多数学规律，如黄金分割比例和斐波那契数列。
艺术和建筑设计中也充满了数学美感，例如对称和比例的运用。
数学与生活紧密相连，在建筑设计、艺术创作以及日常生活中起着重要作用。
通过对生活中的数学美的探讨，可以启发我们更深刻地理解数学在我们生活中的重要性。
生活中的数学美不仅是一种审美体验，更是一种启示，让我们更加珍惜和发现身边数学的美丽。
【关键词】引言、日常生活、自然界、数学规律、艺术、数学美感、建筑设计、数学之美、融合、结论、启示。
1. 引言1.1 生活中的数学美概述在我们日常的生活中，数学无处不在，数学的美妙之处也渗透在我们周围的方方面面。
数学是一门精密而严谨的学科，它不仅仅存在于课堂上的公式和方程，更是融入到我们的日常生活中，展现出一种独特的美感。
生活中的数学美，不仅体现在日常生活的各个方面，还展现在自然界的规律中、艺术作品的构成要素中、建筑设计的结构之中，甚至与我们的生活行为和思维方式相互交融。
数学美是一种抽象而又具体的美，它让我们感受到宇宙的奇妙之处，在简单的数字和几何形状中发现无限可能。
通过深入探讨日常生活、自然界、艺术和建筑设计等领域中数学的应用和美感，我们可以更好地理解数学在我们生活中的重要性和价值所在。
生活中的数学美给我们带来了灵感和启示，促使我们更加热爱和尊重这门神奇而美丽的学科，让我们不断发现并感受到数学带来的无限乐趣和惊喜。
2. 正文2.1 日常生活中的数学应用日常生活中数学应用广泛而深入，几乎无所不在。
从日常的购物计算到烹饪食谱的比例，数学贯穿着我们的生活的方方面面。
在日常生活中，我们经常会碰到各种数学应用，例如测量时间、距离和重量等等。
我们在购物时经常需要计算商品的价格和折扣。
通过使用基本的加减乘除运算，我们可以准确地计算出需要支付的金额，避免被商家的促销活动所迷惑。
生活中的数学之美教案
生活中的数学之美教案【篇一：数学的美教案】篇一：数学之美教案《数学之美》教学设计绥阳中学杨杨一、教学目标：1. 知识与技能：通过生活中常见的数学现象，了解其蕴含的数学原理，体会数学来源于生活，服务于生活，提高创新能力和学生应用数学的能力；2. 过程与方法：经历欣赏图片和音乐、动手做题的过程，感受数学之美，初步体验归纳推理和极限的数学思想；3. 情感态度、价值观：通过本堂课的学习，提高学生学习数学的兴趣，进一步培养学生仔细观察、用心思考、学以致用的学习习惯。
二、教学重难点：1. 重点：让学生感受数学之美2. 难点：突破“函数”、“图像”、“极限”等未学知识对本堂课的影响三、教学过程：1. 引入：问：生在大千世界，心向无限苍穹。
蓝天白云、青山绿水、七色彩虹、璀璨星河等同学们觉得美吗？我们的数学可以用一句话来形容：点线面体勾勒大千世界，加减乘除演绎无限苍穹。
今天我们一起来感受一下数学之美。
2. 图形之美：欣赏《勾股树》图片与几何画板动画；3. 音乐之美：欣赏双曲线图像与歌曲《悲伤双曲线》；4. 应用之美：由生活中的实例思考其中蕴含的数学思想：a. 打招呼——两点之间线段最短；b. 钉木条——两点确定一条直线；c. 河边打水——垂线段最短；d. 小狗雪地睡觉——将身体缩成球形，表面积最小，减少散热；e. 为什么下水道井盖大多是圆形？——圆内最长的弦是直径，大圆直径一定大于小圆直径，所以圆形井盖不会落下去；（用实验对比圆形井盖和长方形井盖的优劣）f. 树干为什么是圆柱体？——周长一定的图形中，圆的表面积最大，可使树木更易扎根；5.自然之美：a.蜂巢的奇妙b.大雁迁飞6.发展之美：由小学的知识我们得到了一个高中内容——极限，这充分体现了我们不同阶段数学知识的紧密关系，就好像我们总会长大，但总会在我们脸上、身上依稀有着儿时的影子。
7.计算之美：1x9+2= 1112x9+3= 111123x9+4=11111234x9+5= 1111112345x9+6= 111111123456x9+7= 11111111234567x9+8=111111118.娱乐之美：抢“30”游戏：两个人玩游戏：从1开始报数，每人每次可报连续的1~2个数，最终报出30者获胜。
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生活中的数学之美
【摘要】开放型教学往往以学生自主探索活动为主体，以教师点拨为主导，以培养学生学习兴趣和创新能力为中心，以优化课堂教学、培养学生数学素质，大面积提高教学质量为目标。
数学开放题有助于培养学生的创造性思维，开放题的开放性，给学生提供了较多提出自己新颖独特方法的机会。
【关键词】初中数学开放式教学实践探索
一、开放式教学的特点
1.开放型问题的自主探索活动包括创设问题情境，学生自主探索、讨论交流、教师点拨、自我归纳小结等环节。
在活动中要特别鼓励表扬有独特思维和创新见解的学生，既树立“人人能创造”的意识，又能体验创造成功的喜悦，以朝着更有利于培养创新能力的方向上前进。
2.开放型问题与实际教学相结合，在实践中培养学生的创新能力。
创新与实践是当前教学改革大方向。
学习的目的在于应用，数学教学的最终目标是让学生能将所学得的知识用于解决现实世界的各种自然和社会的问题。
开放型问题只有与实际问题结合起来才能发挥其更大的效能，才能更具有生命力。
这是因为学生创新意识及创新能力的培养不能脱离生活和实践，一旦脱离了现实生活和实践的需要，学生的创新之源就会枯竭。
3.要使学生感到数学不是空中楼阁虚的东西、没有用的东西，让
学生充分认识到“数学”的威力。
只有这样学生才能对学习数学产生浓厚的兴趣，也只有这样才会从内心深处产生不竭的动力，从而挖掘出学生的无穷潜力。
二、实践探索与研究
（一）案例一：生活中的数学之美。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，有的是依据数学中的重要理论产生的，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中宜充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。
在教学中尽量把生活实际中美的图形联系到课堂教学中，再把图形运用到美术创作、生活空间的设计中，产生共鸣，使他们产生创造图形美的欲望，促使他们创新，维持长久的创新兴趣。
1.目的：学生通过思考“为什么生活中很多物体的形状、图形要采取对称的样式”，从而了解中心对称和轴对称图形的特点及美学意义。
2.实施步骤：①组织三组同学，每组五名，第一组收集商标，第二组收集建筑图形，第三组收集交通标识；②汇总所有图形，分析常见图形（圆、三角形、四方形等）的出现频率。
3.总结探讨：①对称的基本特点，“可以折叠重复”；②生活中充满了对称，对称无所不在；③对称的美学意义：对称给人以均衡、流畅、平稳、简明、和谐的美感。
（二）案例二：统计分析在生活中的作用。
加强建模训练，培养
建立数学模型的能力。
建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。
建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。
解应用题，特别是解综合性较强的应用题的过程，实际上就是建造一个数学模型的过程。
在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行建模训练，也可结合学生熟悉的生活、生产、科技和当前商品经济中的一些实际问题（如利息、股票、利润、人口等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。
1.目的：通过抽样分析不同年段学生数学成绩，用平均值方法衡量进步程度。
2.实施步骤：①样本采取：一班至五班、六班至十班各抽取30
名学生（按学号隔五取一）的上、下学期的数学成绩；②汇总分析：计算两组60人的数学成绩进步数平均值；③结论分析。
3.统计分析运用探讨：①样本采集要注意代表性、随机性；②平均数分析的意义。
(三)案例总结：贯彻教学实践，培养学生的创新能力。
在数学教育中，如何进行“开放式”的教学，如何把“开放式教学”贯彻于整个教学实践，才能更有利于提高学生的创新能力？
1.精心选择和设计开放型问题情境以引入教学内容。
数学源于生产和生活实践，数学概念和知识的产生与发展和实践是分不开的。
在数学教学时，用现实开放问题引入，有利于提高学生的学习兴趣。