初中数学七年级上册有理数乘法的运算律及运用导学案
2.9.2有理数乘法的运算律导学案
课题：2.9.2 有理数乘法的运算律学习目标:1、掌握多个有理数乘法的法则.会运用运算律使运算简化。
培养学生观察、比较、归纳及运算能力。
学习重难点：运用有理数乘法运算律简化运算。
学习过程：一、温故知新1．有理数的乘法法则是什么?（口答）2.选择正确答案:<1>若ab>0,则必有( )A.a>0, b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a.b同号(2)若ab=0,则必有( )A.a=b=0B.a=0C.a,b至少有一个为0D.a.b最多有一个为0(3)一个有理数和它的相反数之积( )A.符号为正B.符号为负C.不大于零D.不小于零(4)下列说法错误的是( )A.一个数同0相乘,仍得0B.一个数同1相乘,仍得原数C.一个数同-1相乘,得原数的相反数D.互为相反数的积为1二、自主学习：阅读课本P46—49页，认真完成下面的题目。
1. “做一做”，完成下列问题：(1) (－5)×2＝－(5×2) ＝；2×(－5)＝－(2×5) ＝；两个有理数相乘，交换____________，积_______。
(2）[2×(－3)]×(－4)＝(－6)×(－4)＝；2×[(－3)×(－4)]＝2×12＝；三个数相乘，先把________相乘，或者先把________相乘，积______。
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个或三个以上有理数相乘，2.计算：(―2)×5×(―3)，有多少种不同的算法？你认为哪些算法比较好？3.完成【例2】观察各式，能发现几个正数与负数相乘，积的符号与各因数的符号之间的关系吗?4.再试一试：―1×1×1×1×1=______；―1×(―1)×1×1×1=______；―1×(―1)×(―1)×1×1=______；―1×(―1)×(―1)×(―1)×1=______；―1×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______。
新人教版七年级数学上册《有理数的乘除法-乘法运算律》教案
新人教版七年级数学上册《有理数的乘除法-乘法运算律》教案
《乘法运算律》教案
一、教学目标：
1、在掌握有理数的乘法法则基础上，能运用乘法交换律、结合律，简化运算；
2、通过探索有理数乘法运算律及其应用的过程，培养学生猜测、验证、推理等能力；
3、通过运用乘法运算律来简化运算，让学生体会有理数乘法计算方法的多样化，培养学
生理解的深刻性，拓展思维。
二、教学重点和难点：
重点：熟练运用运算律进行计算；
难点：灵活运用运算律。
三、学法指导与教学准备：
问题自主探索----类比学习----学生合作交流----探索与创新
四、教学过程：
活动一、创设情境
在小学里我们知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，引进负数以后，这些运算律是否还成立呢？
活动二、探索归纳
(一)探究乘法交换律、结合律
1、试一试：
(1)任意举出两个有理数相乘的例子，并比较两个运算结果：
_________×_______
(2)任意选择三个有理数相乘的例子，分组先把前两个相乘或者先把后两个相乘，并比较两个运算结果：
_________×_______×_______
2、通过上面例子你能发现什么？请评判自己的猜想。
3、概括得出结论：
通过上面例子说明有理数的乘法仍满足交换律、结合律，对于交换律，结合律不仅要会文字表达，也要会用字母表示：
ab
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等ba。
北师大版七年级数学上册2.7.2《有理数的乘法》导学案(无答案)
2.7.2 有理数的乘法【学习目标】有理数运算中，熟练运用乘法交换律，结合律以及乘法对加法的分配律。
【学习重难点】学习重点：利用有理数的乘法运算律进行计算学习难点：通过你的认真预习，你觉得这节课的难点是【预习学法指导】一、利用6分钟时间通过自己认真阅读课本第52~53页，独立完成下面的问题： 计算下列各题并比较它们的结果：第一组：（1）（-7）×8与8×（-7）（2）（-35）×（-109）与（-109）×（-35）第二组：（1） [（-4）×（-6）]×5与（-4）×[（-6）×5]（2）[21×（-73）]×（-4）与21×[（73-）×（-4）]第三组：（1）（-2）×[（-3）＋（23-）]与（-2）×（-3）＋（-2）×（23-）（2）5×[（-7）＋（54-）]与5×（-7）＋5×（54-）归纳总结：1.乘法的交换律：2.乘法的结合律：3.乘法对加法的分配律：在有理数运算中， 律 律 律仍然成立。
二、利用2分钟时间进一步阅读课本第53页例题3，独立完成下面的题目：（1）（0.25-32）×（-36） （2）30×（3121-）（3）[9×（-4）] ×（41-） （4）（-5）×（-25）×（-2）×4祝贺你已经按照导学案的要求顺利完成预习环节！请问，你只用了 分钟来完成的？还有时间就继续挑战吧！三、运用与拓展延伸：1.若m 、n 互为相反数，则（ ）A.mn <0B.mn >0C.mn ≤0D.mn ≥02. 若|a|=3,|b|=5，且a 、b 异号，则a×b= 。
3.计算：)531(135)135()53()135(54-⨯--⨯---⨯课内训练巩固（1）（31+41－61）×24（2）（-2）×（-7）×（+5）×（71-）；（3）)214()1512()92(315-⨯-⨯-⨯（4）（-12）×（-15）×0×（123245-）；（5） )01.05121103)(10(-+--（5）。
人教版七年级初一七年级上册 第一章第14课时有理数乘法运算律导学案教案
第14课时 有理数乘法运算律字母表示：a （b +c +d +e +f +…z ）=ab +ac +ad +ae +af +…az1．有理数的乘法交换律 【例1】（﹣4）××0.25的计算结果是（）. A ．﹣ B ． C ． D ．﹣ 总结： 乘法交换律可以改变乘法运算的运算顺序，单独使用乘法交换律的运算不多. 一般，三个有理数相乘，其中有两个可以约分或乘积为整数的时候，使用交换律交换位置相乘可以简便计算过程. 三个以上的有理数相乘，交换律和结合律同时使用可以使运算简便． 注意：运用乘法交换律时，要带着有理数前面的符号一起交换，尤其是负号不能丢． 练1．式子××5=×5×，这里应用了（ ）. A ．分配律 B ．乘法交换律 C ．乘法结合律 D ．乘法的性质 2．有理数的乘法结合律 【例2】计算：-33×0.5×(-2.5)×0.4． 13总结：运用乘法结合律要优先结合具有以下特征的因数： ①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数． 练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）． 练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（ ） A ．交换律 B ．结合律 C ．分配律 D ．交换律和结合律 3．有理数的乘法分配律 【例3】计算的结果是（ ）A ．﹣B ．0C ．1D ．总结：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题．练4．计算时，运用（ ）可以使运算简便.A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法分配律D ．加法结合律练5．简便运算：29×（﹣12）.4．乘法运算律的综合应用【例4】计算：．总结：运用乘法运算律可以简化有理数乘法运算.乘法交换律和乘法结合律要灵活、综合地运用，两者相得益彰．根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘．运用乘法交换律和结合律的目的，是把容易计算的几个因数先进行计算．应用乘法分配律可以打破“先算括号”的计算习惯，简化乘法与加法的运算.练6．上面运算没有用到（ ）A ．乘法结合律B ．乘法交换律C ．分配律D ．乘法交换律和结合律练7．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（ ） A ．乘法交换律及乘法结合律 B ．乘法交换律及分配律C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律一、选择题211513+0.68+13+0.343737⨯⨯⨯⨯1．计算：（﹣8）××0.125=（）A．﹣ B． C． D．﹣2．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的计算结果是（）A．﹣390 B．390 C．39 D．﹣393．算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律4．（•台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（）A．1000 B．1001 C．4999 D．5001二、填空题5．在等式中，应用的运算律有和．6．计算：99×（﹣5）= ．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ．8．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= ．三、解答题9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．11．．【例1】计算：（﹣4）××0.25=（ ）A ．﹣B ．C ．D ．﹣解答：解：原式=（﹣4）×0.25×=﹣1×=﹣，故选：A ．点评：本题考查了有理数的乘法，乘法交换律是解题关键，注意运算符号．【例2】计算：-33×0.5×(-2.5)×0.4． 解：原式=××(×) = =16．【例3】计算的结果是（ ）A ．﹣B ．0C ．1D ．分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣×﹣×﹣×（﹣） =﹣1﹣2+=﹣．故选A ．点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．【例4】计算：． 解：原式= = 13100312522550323211513+0.68+13+0.343737⨯⨯⨯⨯212513+13+0.34+0.343377⨯⨯⨯⨯212513++0.34+3377⎛⎫⎛⎫⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=13.34．练习答案：练1．式子××5=×5×这里应用了（）A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法的性质分析：根据有理数的乘法运算定律解答即可．解答：解：××5=×5×应用了乘法交换律．故选B．点评：本题考查了有理数的乘法，是基础题，熟记乘法运算定律是解题的关键．练2．计算：（﹣4）×1.25×（﹣8）．分析：将后两项结合，再进行乘法运算．解答：解：原式=﹣×[1.25×（﹣8）]=．点评：本题考查了有理数的乘法，在进行分式的乘法运算时，注意将带分数化为假分数的形式．练3．在计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7中，运用了乘法的（）A．交换律 B．结合律 C．分配律 D．交换律和结合律分析：4×（﹣7）×（﹣5）变成（4×5）×7，先交换了﹣7和﹣5的位置，再把后两个数相乘，就是运用了乘法交换律和结合律．解答：解：4×（﹣7）×（﹣5）=4×（﹣5）×（﹣7）（乘法交换律）=（4×5）×7．（乘法结合律）所以计算4×（﹣7）×（﹣5）=（4×5）×7运用的定律是乘法交换律和乘法结合律．故选D．点评：考查了有理数的乘法，解决本题关键是熟练掌握乘法的有关运算定律．练4．计算时，可以使运算简便的是运用（）A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律分析：24的因数有4，12，8，3，6，所以用乘法分配律．解答：解：∵=﹣×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）=18﹣2+15﹣20．∴问题转化为整数的运算，使计算简便．故选C．点评：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac，可以使计算过程简单，不易出错．练5．简便运算：29×（﹣12）分析：根据乘法分配律，可得答案．解答：解；原式=（30﹣）×（﹣12）=30×（﹣12）+×12=﹣360+=﹣359．点评：本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的乘法分配律．练6．上面运算没有用到（）A．乘法结合律B．乘法交换律C．分配律D．乘法交换律和结合律分析：根据乘法运算法则分别判断得出即可．解答：解：∵，∴运算中用到了乘法结合律以及乘法交换律，没用到分配律．故选：C．点评：此题主要考查了乘法运算法则的应用，熟练掌握运算法则是解题关键．练7．式子（﹣+）×4×25=（﹣+）×100=50﹣30+40中用的运算律是（）A．乘法交换律及乘法结合律B．乘法交换律及分配律C．加法结合律及分配律D．乘法结合律及分配律分析：根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断．解答：解：运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律．故选D．点评：本题考查了有理数的乘法运算，注意掌握乘法运算的几种规律．课后小测答案：1．计算：（﹣8）××0.125=（）A．﹣B．C．D．﹣解：（﹣8）××0.125，=（﹣8）×0.125×，=﹣1×，=﹣．故选A．2．（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）的计算结果是（）A．﹣390B．390C．39D．﹣39解：（﹣4）×（﹣3.9）×（﹣25）=（﹣4）×（﹣25）×（﹣3.9）=100×（﹣3.9）=﹣390．故选A．3．算式﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了（）A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．乘法分配律解：﹣25×14+18×14﹣39×（﹣14）=（﹣25+18+39）×14是逆用了乘法分配律，故选：D．4．（•台湾）计算（﹣1000）×（5﹣10）之值为何？（）A．1000B．1001C．4999D．5001解：原式=﹣（1000+）×（﹣5）=（1000+）×5=1000×5+×5=5000+1=5001．故选D．5．在等式中，应用的运算律有交换律和结合律．解：第一步计算中，（﹣）和（﹣8）交换了位置，运用了交换律；第二步计算中，先计算1.25×（﹣8），运用了结合律．答：应用的运算律有交换律和结合律．6．计算：99×（﹣5）= ﹣499．解：原式=99×（﹣5）+×（﹣5）=﹣495﹣=﹣499．7．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ﹣60 ．解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）=﹣×（78﹣11+33）=﹣×100=﹣60，故填：﹣60．8．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= 0 ．解：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣），=（﹣）×（﹣3.59﹣2.41+6），=（﹣）×0，=0．故答案为：0．9．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．解：原式=﹣3.14×35.2+（﹣3.14）×46.4+（﹣3.14）×18.4=﹣3.14×（35.2+46.4+18.4）=﹣3.14×90=﹣282.6．10．计算：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）．解：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）+（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）+（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）+…+（﹣100）×（﹣101）×（﹣102）=﹣×1×2×3×4﹣×（2×3×4×5﹣1×2×3×4）﹣（3×4×5×6﹣2×3×4×5）﹣…﹣（100×101×102×103﹣99×100×101×102）=﹣（1×2×3×4+2×3×4×5﹣1×2×3×4+3×4×5×6﹣2×3×4×5+…+100×101×102×103﹣99×100×101×102）=﹣×100×101×102×103=﹣26527650．11．．解：原式==﹣（10+1+20）×1=﹣31．。
有理数的乘法 第二课时《有理数乘法相关运算律》(教学设计)-初中《数学》七年级上册-人教版
第二课时《有理数乘法相关运算律》教学设计
课题
数学七年级上册
版本
新人教版
执教者
课标要求
掌握多个有理数相乘的符号法则
学情分析
学生前面已经学习了有理数的加法运算和减法运算，并知道了有理数包括正数、负数和零，或正整数、正分数、负整数、负分数和零，“两负数相乘，积的符号为正”与“两负数相加，和为负”容易混淆.
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于0
教
材
分
析
内容分析
在上节课学习有理数乘法的基础上，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法．
教
学
目
标
知识与技能目标
掌握有理数相乘的运算顺序及积的符号确定规则
过程与方法目标
发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．
情感态度与价值观目标
能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益．
教学资源
多媒体、PPT课件
教学重点
应用符号法则正确地进行有理数乘法运算
教学难点多个有理数相乘时积符号的确定方法教学
方
法
教学方法
观察、分析、归纳与练习巩固相结合，两先两后教学法
学习方法
自主探究，先学后教
学
习
新
知
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
设计意图
一、预习导学
二、学习研讨
（1）自学内容：教材第31页的内容.
几个数相乘，如果其中有一个因数为0，积等于0
例3 计算：
（1） （-3）× ×（- ）×（- ）
（2）（-5）×6×（- ）×
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计(精选6篇)
七年级数学有理数的乘法教案及教学设计（精选6篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学上册《有理数乘法的运算律》优秀教学案例
3.培养学生勇于面对困难、敢于挑战的精神，使他们具备克服困难、解决问题的信心。
4.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，提高他们的数学素养，为将来的学习和工作打下坚实基础。
在本章节的教学过程中，我将关注学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的全面发展。通过有针对性的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们掌握有理数乘法的运算规律，提高数学素养，为未来的学习生活奠定基础。
（五）作业小结
为了巩固本节课所学知识，我会布置以下作业：
1.完成课本上的练习题，运用有理数乘法运算律进行计算。
2.结合生活实际，设计一道运用有理数乘法解决的实际问题，并与同学分享。
3.总结本节课的学习心得，反思自己在学习过程中的优点和不足。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例的最大亮点之一是将生活情境与数学知识紧密结合。通过创设购物打折、温度变化等实际问题，让学生在解决具体问题的过程中，自然而然地运用有理数乘法运算。这种设计既激发了学生的学习兴趣，又使他们认识到数学知识在生活中的广泛应用，增强了数学学习的实用性。
2.设计多样化的教学活动，如小组讨论、案例分析等，让学生在实践中掌握有理数乘法的运算方法。
3.运用问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，培养他们主动探究、积极思考的学习习惯。
4.结合生活实际，让学生感受数学知识的实用价值，提高他们将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学习的积极态度，激发他们对数学知识的热爱和兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解和掌握有理数乘法的运算律，我将创设贴近生活的教学情境，让学生在具体的情境中感受数学知识的应用。例如，通过设计购物打折、温度变化等实际问题，让学生在解决问题的过程中运用有理数乘法运算。这样的情境创设能激发学生的学习兴趣，使他们更加投入地进行数学学习。
《有理数乘法的运算律》 导学案
《有理数乘法的运算律》导学案一、学习目标1、理解并掌握有理数乘法的交换律、结合律和分配律。
2、能够运用有理数乘法的运算律进行简便运算。
3、培养观察、分析和推理的能力，提高计算的准确性和效率。
二、学习重难点1、重点（1）有理数乘法的运算律。
（2）运用运算律进行简便运算。
2、难点灵活运用乘法运算律简化运算过程。
三、知识回顾1、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与 0 相乘，都得 0 。
2、计算下列各题：（1）（－3)×5（2）5×（－3)（3）（－4)×（－6)（4）（－6)×（－4)四、新课导入观察上面知识回顾中的计算结果，你能发现什么规律吗？五、探究有理数乘法的交换律1、计算：（1）5×（－6) ＝－30（2）（－6)×5 ＝－302、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
这就是有理数乘法的交换律。
用字母表示为：ab ＝ ba六、探究有理数乘法的结合律1、计算：（－3)×（－4)×（－5) ＝ 12×（－5) ＝－60（－3)×（－4)×（－5) ＝（－3)×20 ＝－602、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这就是有理数乘法的结合律。
用字母表示为：（ab)c ＝ a(bc)七、探究有理数乘法的分配律1、计算：5×（－6) ＋（－4) ＝ 5×（－10) ＝－505×（－6) ＋ 5×（－4) ＝－30 ＋（－20) ＝－502、思考：通过上面的计算，你能得出什么结论？结论：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
这就是有理数乘法的分配律。
用字母表示为：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac八、运用运算律进行简便运算例 1：计算(－12)×（1/3 1/4 ＋ 1/6)解：原式= （－12)×1/3 （－12)×1/4 ＋（－12)×1/6＝－4 ＋ 3 2＝－3例 2：计算(－5)×6×（－4/5)×1/4解：原式= （－5)×（－4/5)×6×1/4＝ 4×3/2＝ 6九、课堂练习1、计算：（1）（－8)×（－7)×0×（－5)（2）（－1/6 ＋ 1/3 1/2)×（－12)2、用简便方法计算：（1）（－10)×（－824)×（－01)（2）（－3/4)×（－8 ＋ 2/3 1/3)十、课堂小结1、有理数乘法的交换律：ab ＝ ba2、有理数乘法的结合律：（ab)c ＝ a(bc)3、有理数乘法的分配律：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac 十一、课后作业1、课本练习题2、拓展练习：计算 999×（－15)通过本节课的学习，我们掌握了有理数乘法的运算律，并能够运用这些运算律进行简便运算。
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第一章有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第2课时有理数乘法的运算律及运用
学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.
2.掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算.
重点：有理数的乘法运算律及其应用.
难点：分配律的运用.
一、知识链接
1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同0相乘，仍得________.
2.进行有理数乘法运算的步骤：
（1）确定_____________；
（2）计算____________.
3.小学学过的乘法运算律：
（1）___________________________________.
（2）___________________________________.
（3）___________________________________.
二、新知预习
1.填空
(1)(-2)×4=_______ , 4×(-2)=________.
(2)[(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.
(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；
2.观察上述三组式子，你有什么发现？
【自主归纳】在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.
（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
用字母表示为：ab ba
=.
（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变.
用字母表示为：()()
=.
ab c a bc
（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.
三、自学自测
计算（1）85254
（-）（-）（-）；（2）151
⨯⨯
（-2）（-）；（3）91
⨯⨯
-⨯；
()30
1015
四、我的疑惑
________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：有理数乘法的运算律
第一组：
(1) 2×3＝6 3×2＝6
2×3 = 3×2
(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3
(3×4)×0.25= 3×(4×0.25)
(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14
2×(3＋4)=2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组：
(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30
5× (－6) = (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60
3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60
(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15-35=-20 5×[3＋(－7 )] = 5×3＋5×(－7 )
结论：
(1)第一组式子中数的范围是________;
(2)第二组式子中数的范围是________;
(3)比较第一组和第二组中的算式,可以发现____________________________. 归纳总结
1.乘法交换律:ab ＝ba
2.乘法结合律:(ab)c ＝ a(bc)
3.乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac ，a(b ＋c ＋d )＝ab ＋ac ＋ad
例1 用两种方法计算 （
41+61-2
1)×12
练一练:
计算：① (－8)×(－12)×(－0.125)×(－31 )×(－0.1) ② 60×(1－
21－31－41) ③ (－43 )×(8－13
1 －4 ) ④ (－11)×(－
52)＋(－11)×2 53 ＋(－11)×(－51 )
例2 下面的计算有错吗？错在哪里？
(－24)×( 31 － 43 ＋ 61 － 8
5 )
解:原式＝－24×31－24×43＋24×61－24×8
5 =-8-18+4-15
=-41+4
=-37
易错提醒：1.不要漏掉符号；2.不要漏乘.
1.计算
（1） 60×(1－
21－31－ 41) ； （2）5(8)(7.2)( 2.5)12-⨯-⨯-⨯.
2.计算
（1）(－426)×251－426×749； （2）95×(－38)－95×88－95×(－26).
1.计算(-2)×(3-2
)，用分配律计算过程正确的是( )
A.(-2)×3+(-2)×(-1
2
) B.(-2)×3-(-2)×(-
1
2
)
C.2×3-(-2)×(-1
2
) D.(-2)×3+2×(-
1
2
)
2.计算：
3.计算：。