五年级上册数学讲义-同步培优：除数是小数的除法(无答案)沪教版
辅导讲义
讲义编号：______________
学员编号： 年 级： 五 课时数：3
学员姓名： 辅导科目： 数学 学科教师：
课 题 除数是小数的除法
授课时间：
教学目标
1、掌握除数是小数的除法；
2、在除法计算中认识循环小数，知道循环小数的概念，并会使用简便计法表示循环小数。
教学内容
一、处理课本
二、例题分析
例1、计算：14.0693.0
例2、当A、B、C取什么数时，下面的算式成立？
5.15.1A 5.15.1B 5.15.1C
循环小数：
例1、下列小数哪些是循环小数，哪些不是循环小数？将循环小数用简便写法表示。
45.565656； 6.029029； 3.145926； 4.688888;28.6767;7.343343343;5.030030003
说明：循环小数的小数部分一次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。用简便写法表示时，如果小数部
分从某一位起只有一个数字一次不断重复出现，那么就在这个数字上面点一个小圆点；如果小数部分从某一位起有几
个数字依次不断重复出现，就在这几个数字的首尾两个数字上面各点一个小圆点。
练习1：
1、在（ ）里填上适当的数。
178744.87202.07.23.003.0489.0 1.2033535.3606.07099.036.0
2、在（）里填上“>”、“<”或“=” 。
83.0183.008.35.008.3 1.35.405.4075.55.275.5 98.02.1002.10019.011.019.0
3、竖式计算（带的用乘法验算）。
5.05.105 8.19.18
12.094.8 4.252.14
488.508 9.1138.240
4、先判断哪些算式的商比被除数大，哪些算式的商比被除数小，再列竖式计算。
072.052.2 6.1016.38
16.3241.06 047.094.0
5、选择题。
（1）8.238.4，当商取一位小数时，剩余部分是（ ）
A、0.18 B、1.8 C、18 D、180
（2）,11.019.011.019.0（ ）里应填（ ）
A、> B、< C、= D、无法比较
（3）5.75.7，（ ）里的数一定（ ）
A、大于1 B、小于1 C、等于1 D、大于0且小于1
6、小胖的体重是31.4千克，是小巧体重的1.2倍，小巧的体重是多少千克？
7、一支纸杯的容量是0.25升，一瓶0.98升的牛奶可以倒几杯？还可以剩多少升牛奶？
练习2：
1、用竖式计算下面各题，商是循环小数的，用简便写法表示。
95 106 15.311
2、把下列循环小数用简便写法表示，并写出它们的循环节。
2.66666 4.171717 0.8353535
0.142857142857 9.101101 3.0050505
3、将下列循环小数按“四舍五入法”凑整到千分位。
.6.0； ..85.2； ..745.0； ..3471.8； ..505.0； ..984.9
4、在（ ）里填上“>”、“<”或“=”。
.......20.2202.254.054.0 ...3.263.26660.5050.50 ...0.8258250.8250.313
5、把下列各数按从小到大的顺序排列。
..746.0 ..746.0 0.647 .764.0
_______________________________________________________
6、把下列各数按从小到大的顺序排列。
4.328 .832.4 ..823.4 ..823.4
________________________________________________________
7、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）。
（1）...03.03.0 （ ）
（2）..1.67671.67 （ ）
（3）3.14151415=..5411.3 （ ）
（4）..05.0按“去尾法”凑整到百分位约是0.50. （ ）
小试身手
1、汽车前4分钟用半速行驶，后4分钟用全速行驶，8分钟共行驶24千米，求汽车每小时行驶多少千米？
2、一筐鲜鱼重56千克，卖出一半鲜鱼后，再卖出剩下鲜鱼的一半，这时这筐鲜鱼重17千克，这筐鲜鱼净重多少千
克？
3、小明买5本日记本比买1本故事书多用6元，已知一本故事书的价钱正好是一本日记本价钱的3倍。一本日记本
的价钱是多少元？
4、一盒饼干连盒重1千克，爸爸吃了其中的一半，妈妈吃了剩下的一半，余下的连盒重325克，盒子重多少克？
五年级上册数学课件-2.5 小数乘除法(除数是整数的小数除法)▏沪教版 (共12张PPT)
练习二 用竖式算一算：
8.4÷7= 1.2
12 7）8.4
7 14 14
0
38.4÷12= 3.2
32 12）3 8.4
36 24 24 0
练习一 练习二 练习三
练习三 判断：
4 .6
4 1 8.4 16 24 24 0
（）
9.8 4 3 2 9.5 2
27 2.5 2.4 12 12
0
（）
4. 0 2 12 4 8.2 4
1、理解除数是整数的小数除法的计算方法；
2、根据已有知识，探究除数是整数的小数 除法的计算方法，并正确计算。
3、在学习中发展学生的数学思考力，培 养学生对数学的情感。
引入：
国庆前夕正值语文读书漂流活动， 三年级4个班级共捐书732本，平均每个 班分到多少本书？
732÷4=
732÷4=183（本） 整数除法计算法则：
183 4 732
4
33 32
12 12
0
先从被除数的高位除起， 除数是几位数，就看被除数 的前几位，如果被除数的前 几位不够商1 ，就多看一位；
除到被除数的哪一位，商就 写在哪一位的上面。如果哪一来自上不够商1， 就要补“0”占位。
每次除得的余数要比除数小。
探究
小巧、小亚、小丁丁、
小胖四个人一起做中国结，
现在共有价值7.32元的彩带,
如果4人平均分,每人能分到
7.32÷4=（ ）元 价值多少元的彩带?
估一估：8÷4 = 2（元） 每人分到价值大约2元的彩带。
7.32÷4 < 2
练习一 试一试：
1.16.2.23
287..564 281752648 1212362
五年级上册数学教案-2.6 小数乘除法(除数是小数的除法)▏沪教版(1)
除数是小数的除法（第一课时）教学目标：1、能运用转化思想，探究除数是小数的除法的计算方法。
2、理解除数是小数的除法计算时小数点移动的道理，并正确应用商不变的性质计算除数是小数的除法。
3、让学生经历自主探索的过程，培养学生独立思考，尝试解决问题的能力。
教学重点：利用转化思想将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
教学难点：能运用“商不变的性质”，探究除数是小数除法的竖式计算方法。
教学用具准备：教学课件教学过程设计：一、复习引入1、口算 3.4×100= 0.08×10= 3.21×（）=312 （）×100=91.42.4×（）=24 10.8÷3= 0.72÷9= 4.5÷15= 8.4÷3= 84÷30=2、推算8.4÷3=2.8 84÷30=2.8 0.84÷（）=2.8你用了什么知识填出第三题的答案？第三题的除数与前二题有什么不同？今天我们就来研究除数是小数的除法（出示课题）【设计意图：通过复习除数是整数的计算，勾起学生对商不变性质的回忆，为了把除数是小数转化为整数扫清障碍，为后面的学习做好铺垫和衔接。
】二、探究新知1、出示情景：（媒体出示）小丁丁他们在劳技课上制作围裙，需要买彩带做围裙的带子。
如果买5.4米的彩带要付6.75元，那么买1米的彩带要多少元？（1）引导学生审题后列出算式：6.75÷5.4＝（2）学生尝试解答：反馈交流：学生可能会出现两种解决问题的策略一是把5.4米转换成54分米，变成小数除以整数的问题，算出买1分米彩带要多少元，再将结果乘10，就可以算出买1米彩带需要多少元。
二是利用商的不变性质，把被除数和除数同时乘10来得出结果。
（可以结合书本上小丁丁和小巧的算法作出分析）（3）比较这两钟算法的共同点。
都是把除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。
【精】2019-2020学年度最新小学数学沪教版五年级上-6除数是小数的小数除法课件-优质PPT-PPT课件
不计算,将除数转换成整数的小数除法。
0.02 0.008
0.45 0.40 0
认真观察 合理转化 正确计算 熟练运用
再见
4.2÷0.06=( 420 )÷6
28÷0.07=( 2800 )÷7
1.24÷0.8=( 12.4)÷( 8 )
124
80
0.1…24 0.…08
算一算:
2107÷.640087÷.÷1205.0=.3810==7=
不计算,将除数转换成整数的小数除法。
0.3 5.14
0.03 72.90
在 多 年 的 高 三 复 习 备 考 中 ， 老 师 认 为 以 下 六 句 话 可 作 引 导 学 生 科 和 应 基 本 指 南 。 这 就 是 ： 础 决 定 能 力 ； 过 程 结 果 细 节 成 败 心 态 状 度 落 实 一 切 毫 无 疑 问 ， 高 考 复 习 的 主 要 目 就 是 回 归 基 础 巩 固 夯 实 。 没 有 能 力 中 每 一 道 题 查 都 离 不 开 可 谓 成 也 败 分 拿 下 来 总 法 上 去 为 此 对 知 识 足 够 重 视 和 耐 心 急 功 近 利 往 自 多 次 测 试 过 程 决 定 结 果 些 学 生 因 平 时 或 间 投 入 所 以 到 了 出 后 才 感 紧 张 备 事 个 系 统 天 、 节 课 部 如 在 某 方 面 话 必 然 会 产 良 只 调 控 期 待 好 里 说 细 指 现 性 错 误 精品精品
沪教版五年级数学上册
本节课我们主要来学习除数是小数的 除法，同学们要掌握除数是小数的除 法的计算方法，能够列竖式计算除数 是小数的除法，并能解决相关的计算 题。
说一说 0.6扩大100倍是( 60 )。 0.2去掉小数点是( 2 ),是 原数的( 10 )倍。
五年级上册数学沪教版《除数是小数的除法④》课件
每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？ 还剩饮料多少升？
2.5÷0.35＝ 7（（瓶瓶））…………50（.0升5 ）（升）
7
2.5÷0.35＝ 7 （瓶） ……0.05 （升）
0.3 5
22.45
0 5
5
7瓶共装2.45升 还剩0.05升
7 0.3 5 2.5 0
245
0.0 5
余下的5就表示5个0.01.
表示（8）根共长（ 6）米 表示还剩（ 0.47）米
答：6.47米彩带最多能剪出8根长0.75米的带子， 还剩彩带0.47米.
确定商除到哪一位，剩余部分的小数点要和原来被除数的 小数点对齐.
先用竖式计算，再在括号里填上正确的数. 1 . 5 ÷ 0 . 2 8 ＝5 . 3 … … （ 01.0.616 ）
选择题，将正确答案前的字母填入括号内.
5.7÷3.9＝1.46……□
3.9 5.71..4 6 3 9 35 97
180 156
240
2
0 .0
3
0
60
C 表 示 （
）
A. 6个0.1 B. 6个1 C. 6个0.001 D. 6个0.01
除数是小数的除法④
每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？ 还剩饮料多少升？
2.5 ÷ 0.35＝
每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？ 还剩饮料多少升？
2.5 ÷ 0.35＝ 7（瓶）……0.05（升）
把升换算成毫升. 2.5L 2500mL 0.35L 350mL 2500÷350
每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？ 还剩饮料多少升？
2.5÷0.35＝ 7（瓶）……5（升） 7
五年级上册数学教案-2.6 小数乘除法(除数是小数的除法)▏沪教版
0.320.04 = 324 = 8
7.80.03 = 7803 = 260
0.810.9 = 8.19 = 90.810.9 = 8190 =9
0.0650.05 = 6.55 = 1.3 0.0650.05 = 6550 =1.3
（3）交流
除数是小数的除法，计算时只要把除数变成整数就行了，这样计算更方便。
教学重点
利用“商不变的性质”将“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的小数除法”，并能够正确计算。
教学难点
探究除数是小数除法的计算方法。
评价关注点
学习兴趣：活动兴趣；学习习惯：听说习惯、操作习惯 ；学业成果：简单应用
教学技术与学习资源应用：
多媒体课件
教学
环节
目标指向
师生活动
评价
关注点
一、情景引入
一本笔记本的促销价是2.5元，用7.5元可以买几本这样的笔记本？
（2）看书，读读、划划
学生知识迁移的能力
口头表达能力
解决问题的过程中，养成归纳的学习习惯
三、巩固练习、实际应用阶段
目标3
目标4
1.课本P23
2.模仿练习：（完成书上P24练习铅笔，最多可以买几支？还余多少元？
（余数的小数点要和被除数原来的小数点对齐）
运用所学知识解决生活实际问题
师：能列出算式吗？
引出课题：除数是小数的除法
激发学习兴趣
二、探究阶段
目标1
目标2
目标3
目标3
1．引导学生自主探究计算的转化方法
（1）7.52.5=3（本），你们是怎样得出结果的？
预设：看作“7525=3”，根据是什么？
（2）根据“商不变的性质”，请说出下面几题的结果，并说出思考过程。
五年级上册数学教案-2.6 小数乘除法(除数是小数的除法)▏沪教版(3)
除数是小数的除法2教学内容：P25 例2教学目标：1、通过探究除数与1的关系，能够预测被除数与商的大小关系。
2、会利用被除数与商之间的大小关系，进行估商。
3、建立“除法不一定会使结果变小”的正确观念。
教学重点：掌握除数与商的大小关系规律教学难点：运用规律预测商与除数的大小关系教学过程：一、复习引入1、在（）里填上适当的数0.48÷0.3=（）÷3 3.6÷0.09=（）÷92.7÷0.2=（）÷2 0.54÷0.1=（）÷1小结：这四题都运用了商不变性质。
这是我们在解决除数是小数的除法中运用的方法。
揭示课题：今天我们将继续学习《除数是小数的除法2》2、a÷b=c (b≠0）师：有这样一道除法算式，请同学们来猜测一下a与c的大小？师：同学们猜了三种可能a＞c a=c a＜c，能确定是哪一种情况吗？生：不能。
因为被除数和除数都不知道。
师：究竟a与c 存在怎样的大小关系呢？今天我们就来研究除法中商与被除数的大小关系。
二、探究新知1、出示表格：现在老师给出具体数据，你们猜测一下商与被除数的大小是怎么的呢？简单说一下理由。
师：怎么判断你们的猜测是否正确呢？生：可以通过计算来验证。
师：有没有能直接口算的？ 5.4÷1=5.4师：另外4题每组一题。
第一组第一题，第二组第二题，第三组第四题，第四组第五题。
比一比哪一组完成的又准确又快。
学生列竖式计算。
汇报答案，PPT出示：0.36 1.5 10.8 11.25师：请大家观察这张完成的表格，为什么被除数相同，商有些大于被除数，有些小于被除数，还有等于被除数的？生：因为除数不同。
小结：看来商与被除数的大小和除数有关。
师：请你根据除数特点，将算式分类，并和同桌说一说你的分类理由。
学生上台分类。
小结：按除数大于1，等于1 ，小于1 分成三类。
师：我们根据除数与1的关系分成了三类，那此时商与被除数之间的大小关系是怎么呢？生：当除数＞1 ，商＜被除数；除数=1，商= 被除数；除数＜1 ，商＞被除数。
沪教版数学五年级上册《除数是小数的除法》word教案
除数是小数的除法教学目标：【知识与技能】通过探究除数与1的大小关系，能够预测被除数与商的大小关系。
【过程与方法】1．让学生经历自主探索的过程，培养学生独立思考，尝试解决问题的能力。
2．培养学生计算能力，观察能力和判断能力。
【情感、态度与价值观】培养学生认真计算，勤于思考的学习习惯。
教学重点及难点：教学重点：掌握除数与商大小关系的规律。
教学难点：运用规律预测商与除数的大小关系。
教学用具准备：教学课件、黑板等教学过程设计：一、复习引入1.在（）里填上适当的数。
0.48÷0.3=（）÷3 3.6÷0.09=（）÷92.7÷0.2=（）÷23.35÷20.1=（）÷2012．出示：6.2÷0.98=思考6.2÷0.98得到的结果比6.2大还是小？（让学生猜想）列竖式计算进行验证。
3．完成书上P25的填表：[说明] 通过3题对旧知进行了复习，又为本次的学习做好了铺垫。
二、探究新知1．出示做好的表格，进行交流比较商与被除数的大小关系：观察表格什么没变什么在变？比较商与被除数的大小关系，你有什么发现？（小组讨论）在下面的□里面填上<、>或=小结：从刚才的练习中我们可以得到：当除数大于1时，商小于被除数；当除数等于1时，商等于被除数；当除数小于1时，商大于被除数。
利用刚才发现的规律，直接预测商与被除数的大小。
2.利用刚才发现的规律，对商的结果进行简单的预测，再计算。
说明：通过学生自己发现的商于除数的关系，进行对结果的预测。
三、巩固练习1. 比较大小：3.08÷0.5（）3.08 0.19÷0.11（）0.191.35÷0.99（）1.35 23.7×1.01（）23.72．判断：一个大于0的数除以0.3，商大于原来的数。
…………（）9.78÷○>9.78何以得到○>1…………( )3．选择：4.5÷□＞4.5，□里的数一定是（）A、大于1B、小于1C、大于0且小于1D、等于10.19÷0.11○0.19×0.11，○里应填（）A、＞B、＜C、=D、无法比较4．先判断哪些题的商比被除数小，再计算，验证。
五年级上册数学教案-2.6 小数乘除法(除数是小数的除法)▏沪教版(3)
教学内容：除数是小数的除法（第一课时）教学目标：知识与技能：初步理解除数是小数的除法的含义，利用商不变性质，探究除数是小数的除法的计算方法。
过程与方法：初步理解和掌握除数是小数的除法的计算方法，会计算除数是小数的除法问题。
情感与体验：感受生活中数学无处不在的乐趣。
教学重点：除数是小数的除法的计算方法。
教学难点：除数是小数的除法的计算方法。
教师活动一．探讨算法1．情境引入。
如果买5.4m彩带要付6.75元，那么买1m彩带要付多少元？6.75÷5.4=？（小丁丁他们在劳技课上制作围裙，需要买彩绳做围裙的带子）2．借助线段图思考，小组讨论算法。
3．出示学生的几种不同算法：（小丁丁的算法：是使用“转换单位”的策略解决问题，将5.4米转换成54分米，变成小数除以整数的问题，算出买1分米彩带要多少元，再将结果乘10，算出1米彩带要多少元；小巧的算法：是利用商不变性质，被除数和除数同时乘以10来求得结果。
）4．提示：比较这两种方法你们有什么发现么？（同时使学生发现两种算法都是将小数除以小数问题先转换成小数除以整数的问题进行计算的。
为后续的学习做铺垫。
）5．模仿练习。
2.4÷1.5= 9.3÷6.2= 8.6÷0.4=（利用商不变性质进行小数除以小数计算的练习，进一步加深利用商不变性质计算小数除以小数“算理”的理解，为使用竖式计算小数除以小数做准备。
）3）问：竖式算法与前两种算法有相同处么？6．介绍竖式计算方法：（1）师介绍：除数乘10变成整数，被除数也要乘10。
（2）请学生介绍计算过程：二．巩固练习1．学生尝试独立完成。
2．教师巡视，个别学生辅导。
3．师生合作，归纳小数除法的计算方法：4．全体练习9．6÷3。
2 12。
75÷1。
5三．总结这节课你学会了什么？。
除数是小数的小数除法讲义(五年级)
动手做一做。
例1把下面各数扩大10倍,100倍,1000倍。
0.4 0.26 2.186 3
扩大10倍4 2.6 21.86 30
扩大100倍40 26 218.6 300
扩大1000倍400 260 2186 3000
例2填写下表。
被除数
15
150
1500
除数
5
50
500
商
3
3
3
你发现被除数、除数、商之间有什么规律?
4．一块长方形玻璃长1米20厘米，宽80厘米，每平方米售价16.5元，这块玻璃应售价多少元？
八、思维训练．
6．一个四位数，在它的十位数字后面点上小数点，再和原来四位数相加和得2202.2，原来的四位数是多少？
三、本次课后作业：
四、学生对于本次课的评价：
○特别满意○满意○一般○差
学生签字：
五、教师评定：
A．
10
B．
1
C．
0.1
D．
0.01
5．一个小数小数点先向左移动两位，再向右移动三位，这个小数（ ）
A．
比原来缩小10倍
B．
比原来扩大10倍
C．
大小不变
6．下面各数中是有限小数的有_____________，是无限小数的有__________，是循环小数的有__________
A.4.4444 B.0.78782782… C.8.203302030… D.2.905 E.4.3696969 F.2.045．
二、选择题．
1．6.8÷2.3的商保留两位小数约是（ ）
A．
2.95
B．
2.60
C．
2.96
2．两个数相除的商是4.5，把被除数和除数同时扩大5倍，商是（ ）
五年级上册数学教案-2.6 小数乘除法(除数是小数的除法)▏沪教版(1)
1、不计算，把除数是小数的除法转化为除数
是整数的除法
3.5 ）9.45 0.35 ）5.25
0.13 ）0.871 0.26 ）9.1
师：最高数位上的0也要划掉，当被除数
的位数不够时，我们可以在它的末尾用“0”
补足。
2、竖式计算
师：接下来请你选取其中的一题，完成竖式计
算
0.988÷0.13＝ 1.4÷0.56＝
师：老师也做了几道题目，请你帮老师批阅，
并改正。
3、改错
4、应用
师：同学们已经掌握了除数是小数的除法。
你们知道吗，在我们生活中也有这样的问题，小胖就遇到一个：
小胖和妈妈去超市，超市里有两种油。
第一种是6升一共81.6元，第二种是2.5升35元，请你算一算哪一桶的单价更便宜？。