北师大版八年级上数学课本目录(最新版)
八年级上册数学书课本北师大版(2013年最新版)
第一章勾股定理 1 探索勾股定理
2 一定是直角三角形吗
3 勾股定理的应用
第二章实数 1 认识无理数
2 平方根
3 立方根
4 估算
5 用计算器开方
6 实数
7 二次根式
第三章位置与坐标 1 确定位置
2 平面直角坐标系
3 轴对称与坐标变化
第四章一次函数 1 函数
2 一次函数与正比例函数
3 一次函数的图象
4 一次函数的应用
第五章二元一次方程组 1 认识二元一次方程组
2 求解二元一次方程组
3 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
4 应用二元一次方程组——增收节支
5 应用二元一次方程组——里程碑上的数
6 二元一次方程与一次函数
7 用二元一次方程组确定一次函数表达式
8 三元一次方程组
第六章数据的分析 1 平均数
2 中位数与众数
3 从统计图分析数据的集中趋势
4 数据的离散程度
第七章平等线的证明 1 为什么要证明
2 定义与命题
3 平等线的判定
4 平等线的性质
5 三角形内角和定理
总复习综合与实践
计算器运用与功能探索
综合与实践
哪一款手机资费套餐更合适
综合与实践
哪个城市夏天更热。
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目录
第一章勾股定理
1. 探索定理
2. 一定是直角三角形吗
3. 勾股定理的应用
第二章实数
1. 认识无理数
2. 平方根
3. 立方根
4. 估算
5. 用计算器开方
6. 实数
7. 二次根式
第三章位置与坐标
1. 确定位置
2. 平面直角坐标系
3. 轴对称与坐标变化
第四章一次函数
1. 函数
2. 一次函数与正比例函数
3. 一次函数的图像
4. 一次函数的应用
第五章二元一次方程组
1. 认识二元一次方程组
2. 求解二元一次方程组
3. 应用二元一次方程组之鸡兔同笼
4. 应用二元一次方程组之增收节支
5. 应用二元一次方程组之里程碑上的数
6. 二元一次方程与一次函数
7. 用二元一次方程组确定一次函数表达式
8. 三元一次方程组（选学）
第六章数据的分析
1. 平均数
2. 中位数与众数
3. 从统计图分析数据的集中趋势
4. 数据的离散程度
第七章平行线的证明
1. 为什么要证明
2. 定义与命题
3. 平行线的判定
4. 平行线的性质
5. 三角形内角和定理。
北师大版八年级数学(上)第七章 平行线的证明 第1节 为什么要证明
例 4：观察下列关于自然数的等式： (1)32－4×12＝5 ① (2)52－4×22＝9 ② (3)72－4×32＝13 ③ … 根据上述规律解决下列问题： (1)完成第四个等式：92－4×( )2＝( )；
(2)写出你猜想的第 n 个等式(用含 n 的式子表示)，并验证其正确性．
解：(1)4,17 (2)第 n 个等式为(2n＋1)2－4n2＝4n＋1.∵左边＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝ 右边，∴第 n 个等式成立．
练习：下列问题你不能肯定的是( D )
A．一支铅笔和一瓶矿泉水的体积的大小关系 B．三角形的内角和 C．八边形的外角和 D．三角形与矩形的面积关系
课程导入2：
代数式n2＋ n＋41的值是质数吗？取n=0，1，2，3，4， 5试一试，你能否 由此得到结论：对于所有自然数n2＋ n＋41的值都是质数？与同伴进行交流.
2.在学习中，小明发现：当 n＝1,2,3 时，n2－6n 的值都是负数，于是小明猜想：当 n 为 任意正整数时，n2－6n 的值都是负数，小明的猜想正确吗？请简要说明你的理由．
解：小明的猜想不正确．理由为：当 n＝6 时，n2－6n＝62－6×6＝0；当 n＞ 6 时，n2－6n＝n(n－6)＞0.
练习：观察下列各式的计算过程： 5×5＝0×1×100＋25， 15×15＝1×2×100＋25， 25×25＝2×3×100＋25， 35×35＝3×4×100＋25， …
请猜测，第 n 个算式(n 为正整数)应表示为 100n(n－1)＋25 .
证明的必要性
1.要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验，观察、归纳是不够的，
解：小明的猜想正确，理由：因为 n 为奇数，所以可设 n＝2k+1（k 为自然数）， 所以 n2﹣1＝（2k+1）2﹣1＝（2k+1+1）（2k+1﹣1）＝（2k+2）×2k＝4k（k+1）， 因为 k 为自然数，所以 k，k+1 是相邻的自然数， 所以 k，k+1 中必有一个是偶数，一个是奇数，所以 k（k+1）必定是 2 的倍数， 所以 4k（k+1）必定是 8 的倍数，故当 n 为任意正奇数时， n2﹣1 的值一定是 8 的倍数．
八年级数学北师大版(上册)《5.5应用二元一次方程组--里程碑上的数》课件
x y
5, 6.
答：这个两位数是56．
56-3(5+6)=23 56÷(5+6)=5…1
4．一个两位数是另一个两位数的3倍，如果把这个两位 数放在另一个两位数的左边与放在右边所得的数之和为 8484．求这个两位数．
解：设这个两位数为x，另一个为y，由题意，得
x 3y, (100x y) (100 y x) 8484.
【解析】设上坡用x时，下坡用y时，据题意得： 6x+12y=4.8， x＋y＝0.5.
x＝0.2， 解得
y＝0.3.
0.26 1.2,0.312 3.6
故选A.
2.李刚骑摩托车在公路上匀速行驶，早晨7:00时看到
里程碑上的数是一个两位数，它的数字之和是9；
8:00时看里程碑上的两位数与7:00时看到的个位数和
四、探索数字之谜3
1、有一个两位数和一个一位数，若在这个一位数后面多写一个0， 则它与这个两位数的和是146,若用这个两位数除以这个一位数，则 商为6余2,求这两个数.
2、聪聪在给妈妈过生日时发现自己的年龄与妈妈的年龄的十位数字 与个位数字刚好相反，同时他还发现，过10年,妈妈岁数减1（岁）刚 好是自己岁数加1（岁）的2倍；再过1岁，他们两人的年龄又一次相 反，且十位数字与个位数字的和为7,求聪聪和他妈妈现在的年龄.
二、复习2
列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤: (1)审(2)设(⑶找惇(4)列(5)解(6)验(7)答
三、探索数字之谜1
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每
隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12:00时看到的里程碑上 的数吗?
三、探索数字之谜2
在川藏公路的建设中有很多守在一线的劳动者，曾双全，罗卫东 就是在一线，一干就是很多年.罗卫东比曾双全工作时间长，你能够 通过以下的问题找出他们工作年数么?这两个两位数的和是41，在较 大的两位数的的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数;在较大 的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一 个四位数比后一个四位数大495，求这两个两位数.
最新北师大版数学八年级上册《5.2 求解二元一次方程组(第1课时)》精品教学课件
③，把③代入②，得
3
y2 3
11 2 y
.
C.由②，得
y
11 2
3x
③，把③代入①，得
3x 11 3x 2
2
.
D.把②代入 ①，得11-2y-y=2，(把3x看作一个整体)
课堂检测
基础巩固题
3.解下列方程组：
（1）
x 3y
x
y
8
（2）
t 3s 5 5s 2t 12
解： x 3 y ① ，
探究新知
y＝
x + 10
x + y ＝200
x + x +10 ＝200
探究新知
y = x + 10
① 转化
x +( x +10) = 200
x + (xy+10) = 200 ②
x = 95
y = 105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做
消元思想.
故方程组 y = x + 10 的解是 x + y = 200
x+y=8①
5x+3y=34② 由①得：y = 8－x. ③
将③代入②得：5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5.
把x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为：
x y
5 3
探究新知
第一个方程
x+y=8
x+y=8 说明y=8-x
5x+3y=34
5x+3(8-x)=34
将第二个方 程5x+3y=34 的y换成8-x
变式训练
用代入法解下列方程组：
北师大版八年级数学(上)第三章 位置与坐标 第1节 确定位置
总结3：其他几种确定位置的方法：
在平面内，确定一个物体的位置除用“有序数对”和“方位角 和距离”外，还有以下方法： (1)经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必须指明经度和纬 度，二者缺一不可． (2)区域定位法：使用此方法时，先将该物体所在的平面划分成 几个区域，然后用两个不同的符号表示．
课堂小结
表示物体位置的方法
1. 用有序实数对确定位置. 2. 方位角和距离确定位置. 3. 其他几种确定位置的方法：
(1)经纬定位法 (2)区域定位法
课后练习：
1.电影院的第3排第6座表示为(3，6)．若某同学的座位号为(4，2)，那
么该同学的位置是( B ) A．第2排第4座
B．第4排第2座
C．第4座第4排
对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛；要想 确定敌舰B的位置,还需要知道敌舰B距我方舰艇的距离.
（2）距离我方潜艇20 n mile处的敌舰有哪几艘？
1.4cm
1cm
距我方潜艇20 n mile处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.
1cm
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
确定平面内一个物体的位置，可以选择一个参照物，然后 用方位角和距离来表示物体的位置，这种表示物体位置的 方法称为方位角、距离定位法．
例2：如图是小丽以学校为观测点，画出的一张平面图． (1)生源大酒店在学校__北___偏___西__3_0_°_方向___4_0_0____米处．汽车站在 学校___南_____偏___西__5_0_°___方向_____6_0_0__米处； (2)中医院在邮电局东偏北60°方向400米处，请在上图中标出它的位 置； (3)小丽以每分钟50米的速度步行，从汽车站经过学校、邮局再到中医 院大约需要___2_4____分钟．
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北师大版数学八年级上册教材最新目录第一章勾股定理
1、索勾股定理
2、一定是直角三角形吗
3、勾股定理的应用
第二章实数
1、认识无理数
2、平方根
3、立方根
4、估算
5、用计算器开方
6、实数
7、二次根式
第三章位置与坐标
1、确定位置
2、平面直角坐标系
3、轴对称与坐标变换
第四章一次函数
1、函数
2、一次函数与正比例函数
3、一次函数的图像
4、一次函数的应用
第五章二元一次方程组
1、认识二元一次方程组
2、求解二元一次方程组
3、应用二元一次方程组——鸡兔同笼
4、应用二元一次方程组——增收节支
5、应用二元一次方程组——里程碑上的数
6、二元一次方程与一次函数
7、用二元一次方程组确定一次函数表达式
8、三元一次方程组
第六章数据的分析
1、平均数
2、中位数与众数
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
第七章平行线的证明
1、为什么要证明
2、定义与命题
3、平行线的判定
4、平行线的性质
5、三角形内角和定理。
北师大版八年级数学(上)第七章 平行线的证明 第4节 平行线的判定
B．∠2＝∠4
C．∠A＝∠5
D．∠ABC+∠C＝180°
解：A、∠1＝∠3 可知 AB∥CD，不能判断 AD∥BC，故 A 错误；
B、∠4＝∠2 能判断 AD∥BC，故 B 正确；
C、∠A＝∠5 可知 AB∥CD，不能判断 AD∥BC，故 C 错误；
平行线的判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么 这两条直线平行.
简已述知为：知：如内图识错,∠点角1和相∠等2，是两直直线线a，平b行被.直线c截出的内错角，且∠1=∠2.
求证：a// b. 证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠3（对顶角相等）， ∴∠3=∠2（等量代换）. ∴a//b（同位角相等，两直线平行）.
解：A、∵∠A＝∠BDF，∴DF∥AC，错误；
B、∵∠1＝∠3，∴DF∥AC，错误；
C、∵∠2＝∠4，∴DE∥BC，正确；
D、∵∠A+∠ADF＝180°，∴DF∥AC，错误；故选：C．
例 2：已知：如图，在△ABC 中，BD⊥AC，EF⊥AC，垂足分别为 D，F，∠1＝∠2．
求证：DE∥BC．
证明：∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴∠AFE＝∠ADB＝90°，∴EF∥BD，∴∠1＝∠EDB，
当∠3＝∠4 时，可知是 DE 和 AC 被 AB 所截得到的内错角，可得 DE∥AC，故 C 可以；
当∠2+∠A＝180°时，是一对同旁内角，可得 DE∥AC；故 D 可以；故选：B．
练习：如图，下列四个条件中，能判断 DE∥BC 的是（ ）
A．∠A＝∠BDF
B．∠l＝∠3
C．∠2＝∠4
D．∠A+∠ADF＝180°
练习：四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90°，BE、DF 分别是∠ABC、∠ADC 的平分线．求证：
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第一章 勾股定理
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1. 探索勾股定理
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2. 一定是直角三角形吗
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3. 勾股定理的应用
4. 估算
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回顾与思考
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第二章 实数
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1. 认识无理数
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2. 平方根
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3. 立方根
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第一章 勾股定理 2. 一定是直角三角形吗 回顾与思考 第二章 实数 2. 平方根 4. 估算 6. 实数 回顾与思考 第三章 位置与坐标 2. 平面直角坐标系 回顾与思考 第四章 一次函数 2. 一次函数与正比例函数 4. 一次函数的应用 复习题 1. 认识二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组——鸡兔同笼
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最新北师大版八年级数学上册目录第一篇：最新北师大版八年级数学上册目录八年级上册第一章勾股定理探索勾股定理 2 能得到直角三角形吗 3 蚂蚁怎样走最近回顾与思考复习题第二章实数数不够用了 2平方根 3 立方根公园有多宽 5 用计算器开方 6 实数二次根式回顾与思考复习题第三章位置与坐标 1 确定位置 2平面直角坐标系 3 坐标与轴对称回顾与思考复习题第四章一次函数函数 2 一次函数 3 一次函数的图象 4 确定一次函数表达式 5 一次函数图象的应用回顾与思考复习题第五章二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 2 求解二元一次方程组 3 鸡兔同笼增收节支5 里程碑上的数二元一次方程（组）与一次函数7* 三元一次方程组回顾与思考复习题第六章数据的分析 1平均数 2 中位数与众数从统计图估计数据的代表 4 数据的波动回顾与思考复习题第七章证明（一）1 你能肯定吗 2 定义与命题 3 直线平行的判定 4平行线的性质 5 三角形内角和定理回顾与思考复习题综合与实践★ 计算器功能探索★ 一次函数的应用总复习第二篇：最新北师大版八年级数学下册目录八年级下册第一章证明（二）1 等腰三角形 2 直角三角形线段的垂直平分线 4 角平分线回顾与思考复习题第二章一元一次不等式和一元一次不等式组 1 不等关系 2 不等式的基本性质 3 不等式的解集 4 一元一次不等式 5 一元一次不等式与一次函数 6 一元一次不等式组回顾与思考复习题第三章图形的平移与旋转 1 图形的平移 2 图形的旋转 3 中心对称简单的图案设计回顾与思考复习题第四章因式分解 1 因式分解提公因式法 3 运用公式法回顾与思考复习题第五章分式认识分式分式的乘除法 3 分式的加减法 4 分式方程回顾与思考复习题第六章平行四边形 1平行四边形的性质 2平行四边形的判定 3 三角形的中位线多边形的内角和与外角和回顾与思考复习题综合与实践★ 一元一次不等式与一元一次方程、一次函数的实际应用★平面图形的镶嵌总复习第三篇：北师大八年级上册数学教学计划北师大八年级上册数学教学计划踏着秋色，我们步入了崭新的学年。
(完整版)初中数学北师大版、人教版目录对比
八年级下
第一章三角形的证明
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组
第三章图形的平移与旋转
第四章因式分解
第五章分式与分式方程
第六章平行四边形
第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四边形
第19章一次函数
第二十章数据的分析
九年级上（新）
第一章特殊平行四边形
第二章一元二次方程
第三章概率的进一步认识
北师大版
人教版
七年级上
第一章：丰富的图形世界
第二章 有理数及其运算
第三章 整式及其加减
第四章 基本平面图形
第五章 一元一次方程
第六章 数据的收集与整理
第一章 有理数
第二章 整式的加减
第三章 一元一次方程
第四章几何图形初步
七年级下
第一章整式的乘除
第二章相交线与平行线
第三章变量之间的关系
第四章三角形
第五章生活中的轴对称
----结合2014秋季最新教材编写2014.09.20
第四章图形的相似
第五章投影与视图
第六章反比例函数
第二十一章一元二次方程
第二十二章二次函数
第二十三章旋转
第二十四章圆
第二十五章概率初步
九年级下（新教材，暂时推测）
1.直角三角形三率
5.---
26.反比例函数
27.图形的相似
28.直角三角形三角函数
29.试图与投影
30.---
第六章频率初步
第5章相交线与平行线
第6章实数
第7章平面直角坐标系
第8章二元一次方程组
第9章不等式与不等式组
第10章调查统计
八年级上