飞机结构力学教案

飞机结构力学基础航空学院飞行器设计与工程专业

本科三年级专业技术基础课

教案

共25 页

2006年9月

教案（1）

教室：12号楼112 时间：2006.09.12

教案（2）

教室：12号楼112 时间：2006.09.15

教案（3）

教室：12号楼112

时间：2006.09.19

教案（4）

教室：12号楼112 时间：2006.09.22

教案（5）

教室：12号楼112 时间：2006.09.26

教案（6）

教室：12号楼112 时间：2006.09.29

教案（7）

教室：12号楼112 时间：2006.10.03

教案（8）

教室：12号楼112 时间：2006.10.06

教案（9）

教室：12号楼112 时间：2006.10.10

教案（10）

教室：12号楼112

时间：2006.10.13

教案（11）

教室：12号楼112 时间：2006.10.17

教案（12）

教室：12号楼112 时间：2006.10.20

教案（13）

教室：12号楼112 时间：2006.10.24

教案（14）

教室：12号楼112 时间：2006.10.27

教案（15）

教室：12号楼112 时间：2006.10.31

教案（16）

11.-无砟轨道结构动力学理论

11. 无砟轨道结构动力学理论 11.1 列车－无碴轨道耦合动力学模型将机车车辆视为由车体、构架及轮对组成的多刚体系统，考虑车体、前后构架及轮对的垂向、横向、沉浮、点头、侧滚、摇头自由度以及车辆悬挂系统中的非线性因素。轮轨之间的法向作用力由赫兹非线性弹性接触理论确定，切向蠕滑力先由Kalker线性蠕滑理论确定，再进行非线性修正。将钢轨视为弹性点支承基础上的Bernoulli-Euler梁，分别考虑左、右股钢轨的垂向、横向及转动自由度，钢轨支承点间隔为扣件间距。轨道板（道床板）垂向视为弹性基础上的弹性薄板，轨道板（道床板）的横向视为刚体运动，考虑平动和转动自由度，凸形挡台及CA砂浆对轨道板（道床板）的提供横向弹性约束。混凝土底座同样视为弹性地基上的弹性薄板。图11.1～图11.7为列车－无碴轨道空间耦合动力学模型。图11.1 列车－双块式轨道耦合动力学模型（侧视图）钢轨道床板

图11.2 列车－板式轨道耦合动力学模型（侧视图）图11.3 列车－双块式轨道耦合动力学模型端视图图11.4 列车－板式轨道耦合动力学模型端视图钢轨轨道板混凝土底座

图11.5 路基上双块式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型图11.6 路基上板式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型图11.7 路基上板式轨道－有碴轨道过渡段耦合动力学模型（辅助轨）

11.2 无碴轨道动力学方程将钢轨视为弹性点支承基础上Bernoulli-Euler 梁，在机车车辆荷载作用下，钢轨的垂向、横向振动以及扭转振动可表示为 ()() ()()()()4242 11,,s w N N r r r ry r r rVi Fi Vj Pj i j z x t z x t E J A F t x x P t x x x t ρδδ==??+=--+-??∑∑ （11.1） ()() ()()()()4242 11 ,,s w N N r r r rz r r rHi Fi Hj Pj i j y x t y x t E J A F t x x P t x x x t ρδδ==??+=--+-??∑∑ （11.2） ()()()22022 11 (,)(,) () s w N N r r r r r rt rTi Si Tj Pj i j x t x t J G J F t x x P t x x t x ?φ?φρδδ??==+=--+-∑∑ （11.3）采用Ritz 法可将上述偏微分方程转换为关于钢轨正则坐标 () t q zk 、 () t q yk 、()t q tk 的二阶常微分方程组 ()4 11()()() (=1~)s w N N r y zk zk rVi k Fi Vj k Pj Z i j r r E I k q t q t F Z x P Z x k N A l πρ==??+=-+ ???∑∑ （11.4） ()4 11()()() (=1~)s w N N r z yk yk rHi k Fi Hj k Pj Y i j r r E I k q t q t F Y x P Y x k N A l πρ==?? +=-+ ???∑∑ （11.5） ()211 0()()() (=1~)s w N N r rt tk tk rTi k Si Tj k Pj T i j r r G J k q t q t F x P x k N J l πρ==?? +=-Φ+Φ ???∑∑ （11.6）设轨道板长度为1a ，宽度为1b ，阻尼为1C ，弯曲刚度为1D ，单位面积质量为1m ，轨道板上的扣结点数为P N ，对应的扣结点枕上压力为F rv 。根据弹性薄板的振动理论，轨道板的垂向振动方程可写为 ()()()()()()()()()()()1111111111111 CA P 44424224 2N N rVi Pi Pi j Fj Fj i=1j=1 w x,y,t w x,y,t w x,y,t w x,y,t w x,y,t C m +2+++x x y y D t D t = F t x-x y-y F t x-x y-y D D δδδδ???????????-∑∑ （11.7）采用双向梁函数组合级数逼近方法来求解轨道板振动方程，轨道板的挠度可设为

结构力学课后答案第6章力法

习题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (c) (d) (e) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定沿图示各截面断开，为21次超静定刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定

(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关？力法方程有何物理意义？ 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解：上图= l 1M p M 01111=?+p X δ 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-=??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + p lF 2 1=1 M 图

p Q X Q Q +=11 p F 2 1 p F 2 (b) 解：基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12

飞机结构力学课程设计作业模板(优选.)

飞机结构力学课程设计报告——简易机翼结构的静力和振动分析报告班级：080146A 学号：080146121 姓名：齐嘉伟提交日期：2010.12.30

一、问题描述本课题研究对象为一个简易的下单翼机翼模型，机翼受一个与机身相接处的约束，和三个方向的作用力，上蒙皮、下蒙皮，和前方气流的作用力，模型将机翼简化成一个5面体，除去了弯曲平面，和内部的空心结构也集成为一个实体，然后再机翼与机身连接处，被固支。分析机翼的变形和受力情况就是该课题的意义所在二、几何模型的建立机翼被简化为一个5面体，具体如下建立模型首先计算出所需数据，，翼长最长处长度为200，前缘短边处长度为170，翼根与机身平行的宽度为 70

由于设计的是下单翼，所以存在一定的倾斜度，前缘位置下偏出60，后缘位置下偏出80，翼跟与机翼垂直位置的长度为50 在建立模型之后的基础上建立约束和作用力上蒙皮受力为1000，下蒙皮受力为2300，正面冲击力为2000，翼根处的约束固定为0 在此基础

上，建立几何模型，先建立点的坐标，然后汇集成线、在聚集成面，选取5面体——形成体的选项，成为一个封闭的体的形状。三、有限元网格的划分每一边划分20个网格种子，然后全选整个体，自动成为一个多元网格四、材料与属性的定义然后，创建、添加材料，在Material面板中，创建

由于是3D模型，创建3D材料——al，由于多数航空材料为铝合金，大致取7e5的弹性模量和0.3的柏松比，然后在Properties中创建3D固体，取名P加载五、分析结果

《飞行器结构力学》期中复习提纲

《飞行器结构力学》期中复习提纲2014 一、绪论 1、了解飞机结构和材料的演变过程 2、了解飞机结构的力学分析方法是怎样随着工程需求而发展的 3、了解其它飞行器和飞机相比在力学分析上的特点 4、掌握飞行器研制的基本过程 5、掌握飞行器结构设计的基本思想（静强度和刚度、疲劳安全、损伤容限、耐久性或经济寿命设计）二、薄壁元件的力学分析 (一)、典型飞行器结构的受力特征 1. 会正确使用过载系数 2. 了解飞机和火箭的各种典型部件的受力特征 (二)、薄壁构件的基本特点与假定 1. 熟练掌握梁、板和壳的坐标系的规定 2. 熟练掌握梁、板和壳中各种广义内力素的定义以及正方向的规定 3. 熟练掌握梁、薄板和薄壳理论的基本假定 4. 了解梁、杆、拱、板和壳的承力特点 (三)、普通杆件（直杆，但可以是缓慢变截面的）的分析 1. 能计算杆件所受到的轴力、弯矩、剪力和扭矩 (1) 轴力 d 0d x x T q x +=

(2) 弯矩和剪力 z z q x Q -=d d y y q x Q -=d d z y Q x M =d d y z Q x M -=d d ?注意符号 (3) 扭矩 0)(d d =+x m x M x x 2. 能求解杆件拉压、弯曲和自由扭转时的应力和位移 (1) 拉压 d () d o x u x x ε= () () x x x T x E EA x σε= = (2) 弯曲 ?中性轴一定是形心惯性主轴，并注意公式符号 z x z x u y )(),(θ= x w y d d -=θ )()(d d d d 22x I x M z x w Ez x Ez y y y x =-==θσ y x y x u z )(),(θ-= x v z d d =θ )()(d d d d 22x I x M y x v Ey x Ey z z z x -=-=-=θσ (3) 自由扭转 ?熟悉杆件自由扭转的基本假定 I. 圆轴 ρθτJ r M x x /= 会计算实心和空心圆管的()344 22/Rh R R J i o ππρ≈-= ραGJ M x /= ? ?==L x L x GJ M x x 0 d d )(ραθ II. 开口薄壁杆件 ?自由扭转剪应力沿截面厚度线性分布

飞机结构力学

第二章静定结构的内力计算一、平面杆系结构 2-1、（例题）已知：平面桁架结构的形状尺寸及受载情况如图1-11所示。试求结构内力。解：（1）分析结构组成：结构可以看成是以三角形桁架567为基本系统，分别用两根不在同一直线上的双铰杆逐次连接4、3、2、1节点组成的简单桁架。结构本身是静定的。现将结构用一平面铰5和一双铰杆3与基础相连，约束正好够，双铰杆不通过平面铰5，分布合理。（2）根据判断零力杆的原则，可知1-2、1-6、2-3、2-7、5-6、6-7杆轴力均为零。（3）用节点法求其余各杆内力。取节点4为分离体得： ∑=0X N 34=N 45 ∑=0Y P N =47 取节点7为分离体得： ∑=0X 3757N N = ∑=0Y 022 22475737=++N N N ∴P N N 2 2 5737-== 取节点3为分离体得：

∑=0X 02 2 3437=+N N ∑=0Y 3372 2 R N = ∴ 2 34P N = 2 3P R -= （R 3为负值，表示3点支反力R 3方向与所设方向相反。）（4）将求得的各杆轴力标在图上或列于表中。 2-2、判断图2-4中所示个桁架结构的静定性，并指出零力杆。解： (1)结构静定。杆1-2、1-3、2-3、3-5、6-4、6-5、2-4是零力杆。 (2)结构静定。杆1-2、1-4是零力杆。 (3)结构静定。杆2-3、3-4、1-4是零力杆。 (4)结构静定。杆2-4、3-4是零力杆。 2-3、平面桁架的几何尺寸和载荷情况如图2-5中所示，用节点法计算

桁架结构各杆的内力。解：（1）0,2,0,,0,,0,06857564536252312=-====-===N P N N P N N P N N N （2）（3）N N P N N P N N P N N P N P N 3,0,2,0,3,0,2,0,3,257474645352524231312-====-====-== P N N 3,05747-== （4）P N N P N N P N N P N 2 2,0,22,0,,0,2245352523241412==-====-= （5）P N P N P N P N P N -=====3989384734,2 2,22,22,22，其余为零力杆。（6）P N P N P N 5,2,2342312===，其余为零力杆。 2-4、已知平面桁架的几何形状，受力情况如图2-6所示。 kg P cm a 3000,10==.求:结构中粗线所示杆件①②③的内力。解：（1）杆① P N 2= 杆② P N 3 2 = 杆③ P N 2-= （2）杆① P N 3 2= 杆② P N 3 2-= 杆③ 0=N 2-5、已知：平面桁架的形状、尺寸及收载情况如图2-7所示。

中国民航大学2017年硕士研究生《飞机结构与强度》考试大纲

中国民航大学2017年硕士研究生《飞机结构与强度》考试大纲（原科目名称为《飞机结构力学》代码821）科目代码：821 适用专业：见当年招生专业目录一、课程简介 “飞机结构与强度”课程旨在重点培养学生的综合分析问题、解决问题的能力和工程应用能力，使学生为专业课学习做好扎实宽厚的理论准备，同时也为毕业生从事民航领域飞机结构维护和深度维修等工作或继续深造提供必要的理论基础。 “飞机结构与强度”课程包括飞机结构力学和飞机结构强度两方面的教学内容。飞机结构力学从力学的角度来讲授飞机结构的组成规律，飞机结构在载荷作用下的强度、刚度、稳定性的计算方法，并为飞机结构的受力分析和强度计算提供必要的基础理论知识。要求学生能够正确运用所学知识进行飞机结构强度、刚度、稳定性分析计算。飞机结构强度通过学生对飞机结构在使用中承受的载荷、载荷传递路线及飞机结构在载荷作用下的强度、刚度、稳定性等力学性能的系统学习，使学生掌握有关飞机结构强度计算的基本概念、飞机结构的传力分析、飞机结构在载荷作用下、内力计算的基本原理和基本方法、以及飞机构件的破坏形式和强度校核方法。二、课程内容第1章绪论 1.1飞机结构与强度的任务 1.2飞机结构形式的发展 1.3飞机结构力学的研究对象 1.4飞机结构力学研究的基本原则和基本假设重点：典型飞机结构元件的功用难点：飞机结构的计算模型第2章能量原理基础 2.1弹性力学问题及基本方程 2.2功和能的概念 2.3广义力和广义位移 2.4虚功原理 2.5余虚功原理 2.6叠加原理和位移互等定理重点：广义力和广义位移难点：余虚功原理，功和能的计算第3章结构组成分析 3.1结构组成分析的任务 3.2结构组成分析方法 3.3桁架结构的组成 3.4刚架结构的组成 3.5薄壁结构的组成重点：常见飞机结构系统的几何组成分析第4章静定结构内力与变形 4.1静定结构的特性 4.2静定杆系结构内力 4.3静定薄壁结构内力 4.4计算结构变形的意义 4.5单位载荷法重点：静定结构内力计算的基本原理和基本方法，静定结构变形计算的单位载荷法

飞行器结构力学理论基础讲义

飞行器结构力学理论基础讲义第一章绪论 1.1 结构力学在力学中的地位结构力学是飞行器结构计算的理论基础。它研究飞行器在外载荷作用下，结构最合理的组成及计算方法。所谓最合理的结构是指：在满足设计中关于强度与刚度的基本要求下，同时在结构空间允许的情况下，具有最轻的重量。为了达到以上的目的，对从事结构设计者来说，必须较熟练地掌握结构力学的基本原理与方法。对于本专业的学生来说，结构力学是飞行器强度与刚度计算的基础课程，并且为学习飞行器部件设计及传力分析打下必要的理论基础。结构力学具体来说由以下四部分组成：（1）研究结构组成是否合理。主要指结构在外力作用下是否几何不变，同时内力与变形又不至于过大。（2）结构在外载荷作用下，结构内力的计算方法。（3）结构在外载荷作用下，结构刚度的计算方法。（4）研究结构中某些元件及组合件的弯曲及稳定性。 1.2 结构力学的研究内容不同的结构有其不同的结构力学，例如在建筑结构中主要涉及杆系，因此杆系所需的力学知识构成建筑结构力学。船舶结构的设计和制造中，主要涉及开口薄壁杆件，因此开口薄壁杆件的弯曲和扭转便构成船舶结构力学的主要内容。对于航天领域，飞行器结构大多是薄壁结构，薄壁结构力学构成飞行器结构力学的主要内容。 1.3 结构力学的计算模型工程结构，尤其是飞行器结构往往是很复杂的，要考虑所有的因素来分析其内力和变形

几乎是不可能的，也是没有必要的。为了适应实际计算，首先需要将真实的结构加以简化，保留起主要作用的因素，略去次要因素，用理想化的受力系统代替实际结构，以得到所需要的计算模型。计算模型选取的原则是：（1）反映实际结构的主要受力和变形特征；（2）便于结构的力学分析。计算模型的简化大致可分成以下5个方面的内容。 1.外载荷的简化（1）略去对强度和刚度影响不大的外载荷，着重考虑起主要作用的外载荷。（2）将作用面积很小的分布载荷简化成集中载荷。（3）将载荷集度变化不大的分布载荷简化成均布载荷。（4）将动力效应不大的动力载荷简化成静力载荷。 2.几何形状的简化飞行器的外形大多由曲线或曲面所构成，计算模型可以简化成用折线代替曲线，用若干平面代替曲面。 3.受力系统的简化（1）略去结构中不受力或受力不大的元件。（2）对元件的受力规律或受力类型作某些假设，抽象为理想元件。 4.连接关系的简化将实际结构中所采用的铆接、螺接或焊接等连接方式，按照其受力及构造特点，可以简化为没有摩擦的铰接或刚接。杆件的汇交点称为结点，其可以简化为图1.1所示的三种形式。（a）（b）（c）图1.1 铰结点（见图1.1（a）），特征是被连接的杆件在连接处不能相对移动，但可绕该结点自由转动。铰结点可以传递力，但不能传递力矩。刚结点（见图1.1（b）），特征是被连接的杆件不能相对移动，且不能相对转动。刚结点既可传递力，也可传递力矩。

《飞机结构力学》课程设计

《飞机结构力学》课程设计姓名：学号：班级：指导教师：

目录一、目的与意义二、有限元分析原理与软件介绍三、基本数据四、计算结果五、结论与分析六、参考文献七、本课程学习体会与建议八、软件安装与使用技巧

一、目的与意义本课题旨在探究限元法在分析飞机结构力学有关问题时的作用，使我们对有限元法有个基本的了解，并锻炼我们的自主分析能力和对有限元分析软件的实际操作能力。二、有限元分析原理有限元分析原理有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。三、基本数据

同济结构力学第四章习题解答(1)

4-5 试用静力法作图示结构中指定量值的影响线。 (a) l F P =1 a A C B M A 、F Q A 、M C 、 F Q C ,10,0() (),1() A QA P C QC P C QC M x F F C M F x a F C M x a a x F x a =-= ==≤=--=-=≥坐标原点设在A 处，由静力平衡可知当在点以左时，当在点以右时，M A 的影响线 F Q A 的影响线 M C 的影响线的影响线 (b) 1 R B 、M C 、F Q C /(/),(0) (),(),(),()cos ,(0)(1,()C QC A x l x l a l x a l a x a M a a x a a x l x a l x x a l F x a x l l αα=-≤≤??- ≤??==???>-≥≥????-≤≤??=? ?-≤≤?? RB RB RB RA 以为坐标原点，方向如图所示假设F 向上为正，由静力分析知F F F F R B 的影响线M C 的影响线 F 2 cos a l α(1)cos a l α -F Q C 的影响线

3m 2m 2m F N CD、M E、M C、F Q C R 3355 041(7)0 51212 3 2(5),(05) 5 3 2,(57) 5 3,(03) 0,(37) 331 1,(03),(03) 544 371 ,(37),(37) 544 B NCD NCD NCD E NCD C NCD R QC NCD M F x F x F x x M F x x x M x F x x x F F x x x =??-?-=→=- ? ??--≤≤ ?? =? ???≤≤ ?? -≤≤ ? =? ≤≤ ? ?? -≤≤ -≤≤ ?? ?? == ?? ?? ≤≤-≤≤ ? ?? ? ∑ 由知， 3 NCD F的影响线E M的影响线 C M的影响线 3 4 1 R QC F的影响线 (d) 5m 5m 2m 4m 2m M C、F Q C 111 ,, 848 RB C QC D x x x F M F --- === 以点为坐标原点，向右为正 1 4 9 41 8 9 8 C M的影响线QC F的影响线

飞行器结构力学讲义

飞行器结构力学郑晓亚王焘西北工业大学 2011年6月

目录第一章绪论 (1) 1.1 结构力学在力学中的地位 (1) 1.2 结构力学的研究内容 (1) 1.3 结构力学的计算模型 (1) 1.4 基本关系和基本假设 (3) 第二章结构的组成分析 (5) 2.1 几何可变系统和几何不变系统 (5) 2.2 自由度、约束和几何不变性的分析 (5) 2.3 组成几何不变系统的基本规则、瞬变系统的概念 (7) 2.4 静定结构和静不定结构 (12) 第三章静定结构的内力及弹性位移 (13) 3.1 引言 (13) 3.2 静定桁架的内力 (13) 3.3 静定刚架的内力＊ (16) 3.4 杆板式薄壁结构计算模型 (19) 3.5 杆板式薄壁结构元件的平衡 (20) 3.6 静定薄壁结构及其内力 (25) 3.7 静定系统的主要特征 (34) 3.8 静定结构的弹性位移 (35) 第四章静不定结构的内力及弹性位移 (45) 4.1 静不定系统的特性 (45) 4.2 静不定系统的解法——力法 (45) 4.3 对称系统的简化计算 (54) 4.4 静不定系统的位移 (57) 4.5 力法的一般原理和基本系统的选取 (60) 第五章薄壁梁的弯曲和扭转 (64) 5.1 引言 (64) 5.2 自由弯曲时的正应力 (65) 5.3 自由弯曲时开剖面剪流的计算 (68) 5.4 开剖面的弯心 (71) 5.5 单闭室剖面剪流的计算 (77) I

5.6 单闭室剖面薄壁梁的扭角 (81) 5.7 单闭室剖面的弯心 (82) 5.8 多闭室剖面剪流的计算＊ (86) 5.9 限制扭转的概念＊ (91) 第六章结构的稳定 (94) 6.1 引言 (94) 6.2 压杆的稳定性 (95) 6.3 薄板压曲的基本微分方程 (95) 6.4 薄板的临界载荷 (99) 6.5 板在比例极限以外的临界应力 (102) 6.6 薄壁杆的局部失稳和总体失稳 (103) 6.7 加劲板受压失稳后的工作情况——有效宽度概念 (104) 6.8 加劲板受剪失稳后的工作情况——张力场梁概念 (108) II

轨道工程

北京交通大学函授学历班铁道工程（轨道部分）自学指导书彭华编使用教材：铁道工程使用年级：2003级使用专业：土木工程（铁道工程方向）层次：专升本、本科北京交通大学土木建筑工程学院 2004年3月

绪论明确本门课程的性质、地位和作用。铁道工程是土木工程（铁道工程方向）专业的专业课之一，是一门综合性、总体性和实践性较强的课程，涵盖轨道和选线等内容，需要掌握铁路轨道的基本理论和计算方法，掌握铁路勘测与设计的基本原理、概念和方法，能够进行基本的铁路平、纵断面设计。一般了解世界铁路的由来和发展；一般了解我国铁路的建设概况；熟悉铁路运输的性质和特点。重点掌握铁路的基本建设程序。第一章轨道结构第一节概述轨道是铁路的主要技术装备之一，是行车的基础。轨道是由钢轨、轨枕、道床、道岔、联结零件及防爬设备组成。轨道是由不同力学性能部件组成的工程结构物。熟练理解轨道的各个组成部分，并理解其功能与作用。第二节钢轨钢轨是铁路轨道的主要组成部件，它的功用在于引导机车车辆的车轮前进，承受车轮传来的巨大压力，并传递到轨枕上。其工作条件十分复杂。理解掌握钢轨的功能要求。钢轨的类型是以每米大致质量kg数来表示。掌握我国铁路钢轨的主要类型。理解钢轨断面设计原则，掌握钢轨断面的四个主要参数。熟记60轨的钢轨高度为176mm，底部宽度为150mm。一般了解钢轨的材质和机械性能。其取决于钢轨的化学成份、物理力学性能、金属组织及热处理工艺。

重点掌握钢轨的接头和轨缝。我国钢轨的标准长度为12.5m和25m，对75kg/m钢轨只有25m长一种。钢轨和钢轨之间用夹板和螺栓连结，称为钢轨接头，我国接头形式采用相对悬空式。由于热胀冷缩的需要，在钢轨接头处需要预留轨缝，掌握轨缝设置的要求和计算方法。了解钢轨伤损产生的原因，产生的部位和伤损的分类。理解钢轨的合理使用的目的和意义。第三节轨枕轨枕承受来自钢轨的各向压力，并弹性地传布于道床，同时，有效地保持轨道的几何形位，特别是轨距和方向。掌握轨枕按构造及铺设方法、材质的分类。一般了解木枕的特点、断面构造（长度为2.5m）。重点掌握混凝土枕的特点，熟悉其类型和外形及尺寸情况，掌握Ⅱ型和Ⅲ型枕的异同及使用条件，了解我国铁路目前混凝土枕的现状。重点掌握轨枕间距的设置方法。一般了解混凝土宽枕的特点及使用条件。第四节联结零件其包括钢轨接头联结零件和钢轨与轨枕联结零件。掌握钢轨接头联结零件是由夹板、螺栓、螺栓垫圈等组成。了解各个零件的特点。钢轨与轨枕联结零件是通过中间联结零件实现的，中间联结零件也称扣件。一般了解木枕扣件的构造与特点，熟练掌握混凝土枕扣件的分类、适用条件、构造及特点。第五节道床

飞机结构力学第四章(优选.)

第四章静不定结构的内力计算一、结构静不定度数的判断 4-1、分析图4-2中所示的平面桁架结构的静不定度数，并指出哪些是多余约束。解：结构1234567可以看成是以三角形桁架为基础，分别用两根不咋同一直线上的双铰杆逐次连接6、3、7、4而组成的简单桁架。结构本身是静定结构，此结构相对基础有三个自由度，N=3。现在用三个平面铰1、6、4将结构与基础相连，约束数C=23=6，所以K=C-N=3。此结构静不定度数为3，可将平面铰6的水平垂直约束和平面铰4的水平约束看成多余约束。 4-2、（例题）：试分析图4-3中所示平面刚架的组成，计算多余约束数，吧并指出哪些约束是多余约束。解：结构可看成是由杆件用刚节连接形成的平面刚架。这时一个闭合刚架，因此多余约束数K=3，多余约束是闭合刚架123任意截面上的轴力、剪力和弯矩。将此结构固定在基础上，需要3个约束即可，现在用两个平面铰1、4与基础相连，，可将铰4处y方向约束看成多余约束。所以结构多余约束数。

封闭刚架任意切面上的轴力，剪力和弯矩及铰支点4处y方向约束为多余约束。 4-3、判断图4-4中所示平面桁架的静不定度数，并指出多余约束力。（1）；杆5-6及1铰支点处xy方向约束视为多余约束；（2）；杆2-9、3-10、10-13的约束视为多余约束；（3） 4-4、（例题）图4-5中所示为MD-82机身隔框简化计算模型。此框为一倒8字封闭刚框，框凹进处之间支撑一地板梁。地板梁与框式刚接。在地板梁和货仓壁之间有两根撑杆，撑杆两端用铰链与结构相连。试分析此结构的静不定度数。解：地板梁在框凹进处与框刚接，因此行程两个封闭刚框，静不定度数，两根撑杆是双铰杆，各为一个约束。所以结构静不定度数。 4-5、试分析图4-6中所示各刚架及混合杆系的静不定度数，并指出多余约束力。（1）；有一个封闭刚框，并且1铰支点处多余一个x方向的约束。（2）

结构力学第四章习题及答案

：静定结构的位移计算习题 4—1 (a)用单位荷载法求图示结构B 点的水平位移解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 2. M P 图和如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 - 实际状态中各杆弯矩方程为 M P =F P x 4. 代入公式（4—6）得实际状态 1 《虚拟状态 5F P l 1 5l 1 M P 图图 M 图M x M

△BH = (←) 4—1 (b)单位荷载法求图示刚架B 点的水平位移解： 1. 设置虚拟状态选取坐标如图。 - 2. M P 图和如图示 3. 虚拟状态中各杆弯矩方程为 BD: DC: CA: 实际状态中各杆弯矩方程为 BD: M P =0 DC: M P =40x [ 1 4101211811 1EI F EI x F x EI x F x EI dx M M P l l P l P P = ??+??=∑???图M x M =3=M x M -=3

CA: M P =160+5x 2 4. 代入公式（4—6）得 △BH = 4—2试求图示桁架结点B 的竖向位移，已知桁架各杆的EA =21×104 KN 。 10KN > 1 M P 图图 M 3KN ?m 340KN ?m < 3KN ?m 3KN ?m ) (833.05160)3(40306012 401301 ←=+?-+?+*=∑????cm EI x x x EI x EI x EI dx M M P

· \ 解：虚拟状态如图示。实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B 的竖向位移为实际状态虚拟状态

《飞行器结构力学基础》课程教学大纲

《飞行器结构力学基础》课程教学大纲一、课程基本信息 1、课程代码：（0120140） 2、课程名称（中/英文）：飞行器结构力学基础/Structural Mechanics for Aerocraft 3、学时/学分：50/6.5 4、先修课程：理论力学、结构强度基础、弹性力学， /0120120/0120170 5、面向对象：飞行器设计与工程专业本科生 6、开课院（系）：航空学院（航空结构工程系） 7、教材、教学参考书：《结构力学基础》, 黄其青，王生楠，西北工业大学出版社，2001.4 《飞行器结构力学》,王生楠，西北工业大学出版社,1998.12 二、课程性质和任务《飞行器结构力学基础》是航空高等院校飞行器结构设计和结构强度专业教学计划中的一门专业技术基础课，是航空飞行器设计、固体力学、流体力学、工程力学、理论与应用力学、人机环境与工程等学科或专业的必修课程。本课程以杆系和薄壁结构为对象，研究杆系和薄壁结构的组成原理及其受力和变形分析的力法和位移法，薄壁工程梁理论，结构分析中的能量原理。通过本课程的学习，使学生了解和掌握结构的受力和传力特点、薄壁工程梁和能量原理的基本理论和基本计算方法，培养学生对结构设计和强度计算的概念和综合处理能力，培养从事飞行器结构设计和强度计算的高技术人才。三、教学内容和基本要求第一章绪论 2学时 1.1 结构力学的研究对象和任务；1.2结构力学的计算模型简化；1.3结构的外载荷、内力和支反力；1.4 基本关系和基本假设。

第二章结构几何组成分析 4学时 2.1 结构的几何特性；2.2 自由度和约束; 2.3 几何特性分析的运动学方法; 2.4 几何特性分析的静力学方法; 2.5 几何不变系统的组成规则; 2.6 瞬变系统的判别方法。第三章静定杆系结构的内力和变形计算 6学时 3.1 桁架的组成，桁架的计算模型，桁架几何不变性分析，静定桁架内力计算（结点法、剖面法和混合法）; 3.2 刚架的组成，刚架的计算模型，刚架几何不变性分析，静定刚架内力计算，混合杆系结构的内力计算; 3.3 元件的应变能，虚功原理，单位载荷法，静定杆系结构的位移计算。第四章静不定杆系结构的内力和位移计算 6学时 4.1 静不定结构的受力特点，力法基本原理和力法正则方程; 4.2 对称定律及对称条件的利用; 4.3力法一般性原理，基本系统和单位状态的选取原则; 4.4 静不定杆系结构的位移计算。第五章杆系结构的位移法（直接刚度法） 6学时 5.1 两结点杆元的刚度矩阵，结构刚度矩阵的组集; 5.2 位移约束条件的处理，桁架的位移法求解; 5.3 两结点梁元的刚度矩阵及刚架的位移法求解; 5.4 混合杆系结构的位移法求解。第六章薄壁工程梁理论 8学时 6.1薄壁工程梁理论的基本假设、适用范围和基本变量定义; 6.2 自由弯曲时的正应力计算; 6.3 自由弯曲时的开剖面剪流计算; 6.4 自由弯曲时的单闭室剖面剪流计算; 6.5 薄壁工程梁的位移计算; 6.6 开剖面弯心计算; 6.7 单闭室剖面弯心计算。第七章薄壁结构的构造原理 2学时 7.1 飞机薄壁结构的构造原理；7.2 薄壁结构元件的传力功能和受力特点;7.3 薄壁结构的理想化和计算模型的建立。第八章受剪板式薄壁结构的力法求解 8学时

《结构力学习题集及答案》(上)-4

第四章超静定结构计算——力法一、判断题： 1、判断下列结构的超静定次数。（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）、 2、力法典型方程的实质是超静定结构的平衡条件。 3、超静定结构在荷载作用下的反力和内力，只与各杆件刚度的相对数值有关。 4、在温度变化、支座移动因素作用下，静定与超静定结构都有内力。 5、图a结构，取图b为力法基本结构，则其力法方程为δ111X c =。 6、图a结构，取图b为力法基本结构，h为截面高度，α为线膨胀系数，典型方程中? 12122 t a t t l h =-- ()/()。 7、图a所示结构，取图b为力法基本体系，其力法方程为。二、计算题： 8、用力法作图示结构的M图。 9、用力法作图示排架的M图。已知A = 0.2m2，I = 0.05m4，弹性模量为E0。 10、用力法计算并作图示结构M图。EI =常数。 11、用力法计算并作图示结构的M图。 12、用力法计算并作图示结构的M图。 13、用力法计算图示结构并作出M图。E I=常数。（采用右图基本结构。） 14、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 15、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 16、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 17、用力法计算并作图示结构M图。E I =常数。 18、用力法计算图示结构并作弯矩图。 19、已知EI = 常数，用力法计算并作图示对称结构的M图。 20、用力法计算并作图示结构的M图。EI =常数。 21、用力法作图示结构的M 图。EI = 常数。 22、用力法作M图。各杆EI相同，杆长均为l 。 23、用力法计算图示结构并作M图。EI = 常数。 24、用力法计算并作出图示结构的M图。E = 常数。 25、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 26、用力法计算图示结构并作M图。EI =常数。 27、利用对称性简化图示结构，建立力法基本结构(画上基本未知量)。E =常数。

飞机结构力学课程设计

飞机结构力学课程设计报告——槽型钢结构的静力和振动分析报告

一、问题描述槽型钢的静力分析和振动分析二、几何模型的建立建立面:Action→Create,Object→Surface,Method→Curve.Option→2 Curve,Auto Execute,Surface1,Starting Curve List→Curve 1,Ending Curve List→Curve 2 Action→Delete,Object→Point,Point List→point 1:4 ,Apply Action→Delete,Object→Curve,Curve List→curve 1 2 . Apply 三、有限元网格的划分 1), Action→Create,Object→Mesh Seed,Type→Uniform,Number of Element→Number10,Auto Execute,Curve List→surface 1.2,Curve List→surface 1.4,Number→5,Curve List→surface 1.1,Curve List→surface 1.3 Apply 2).Action→Create,Object→Mesh,Type→Surface,Elem Shape→Quad, Mesher→Isomesh,Topology→Quad4,Surface Lis→tSurface 1 ;Apply 四、材料与属性的定义长：200mm 宽：15mm 高：10 mm 槽宽：11 mm 槽高：8 mm ,槽壁厚度各向均为2mm 材料：钢杨氏模量：2.0e11 波松比: 0.3 密度: 7850kg/m3 在200 x上的所有节点加<0 1000 0>的力，在15 = =z x上的个节点上加<0 0 200= , -100>的力，在15 x上的节点加<0 0 -100>的力。 =z , 100=

结构力学第6章习题及参考答案(6-1——6-8)

第六习题 6-1用静力法作图示梁的支杆反力3R R2R1F F F 、、及内力k M 、Q N K K F F 、的影响线。解：(1)反力影响线 R323()52 F x l l = - R1R 2(4)5x F F l == - (2)K 截面的内力影响线 R3R3 Q R3N 3312 35 53130 K K K F l x l M x l x l F x l F F x l F ≤??=?-+>??-≤?=? ->?= 习题6-1图

6-2 用静力法作图示梁的By F 、A M 、K M 和Q K F 的影响线。解：取图示坐标系，得 1By F =，A M l x =- Q 2221202 K K x M x x x l l l l x l F l ≤ => ≤ ≥ ???? ?-???-?? =? ???1

6-3用静力法作图示斜梁的Ay F 、Ax F 、By F 、C M 、Q C F 和N C F 的影响线。解：（1）反力影响线 By F x l /=，1Ay F x l /=- 0Ax F = （2）C 截面内力影响线 [][][][][][] Q N /0,(1/),cos 0,(1)cos ,sin 0,(1)sin ,C C C bx l x a M a x l x a l x x a l F x x a l l x x a l F x x a l l αααα?∈?=? -∈???-∈??=? ?--∈???∈??=? ?--∈??

解：（1）反力影响线 tan By x F l α= tan Ay x F l α=- 1Ax F =- （2）C 截面内力影响线 [][][][][][]Q N tan 0,(1)tan ,sin 0,(1)sin ,sin tan 0,cos sin tan ,C C C b x x a l M x a x a l l x x a l F x x a l l x x a l F x x a l l ααααααααα?∈??=? ?-∈???-∈??=? ?-∈???∈??=? ?+∈?? tan sin a l αα? sin tan sin a a αα?

飞机结构力学第六章

第六章、薄壁结构稳定性计算 6-1（例题）四边简支的正方形薄板，在对边上受到大小相等而方向相反的均布纵向压力，如图6-1（a）中所示。为了增强薄板的稳定性，在薄板中间布置一根支持杆，垂直于载荷方向，如图6-1（b）所示；或平行于载荷方向，如图6-1（c）所示。问临界载荷分别提高了多少？（三种情况下，板失稳临界应力均在材料比例极限之内）。解：（1）求原结构受压失稳临界应力，图（a） σ 临界= 0.9KE b t 2 因为a=L，b=L，a=b，四边简支单向受压板K=4 ∴σ 临界=3.6E L2 （2）用垂直于外力方向支持杆加强后的临界应力。图（b） σ 临界= 0.9KE b t 2 ∵a=L 2，b=L，a b=1 2 四边简支单向受压板K=a b +b a 2 =6.25 ∴σ 临界1=5.625E L2 （3）用平行于外力方向支持杆加强的临界应力，图（c）∵a=L，b=L 2 ，a b=2>1 四边简支单向受压板：K=4 ∴

σ 临界2= 3.6E b 2t 2 = 4×3.6E 2 = 4×3.6E 2 ∴ σ 临界1σ 临界= 5.625E L t 2 3.6E L t 2 = 5.625 3.6 =1.56 σ 临界2σ 临界= 4×3.6E L t 2 3.6E t 2 = 4×3.6 3.6 =4 图（b）提高临界应力1.56倍，图（c）提高临界应力4倍。由此例可以看出对于单向受压薄板用平行于外力方向的支持杆来加强，减少了受压边的宽度b，可以大大提高板失稳的临界应力。 6-2、（例题）已知：加筋板尺寸如图6-2所示。桁条为四根型材，其中σ 临界桁条=2600Pa，桁条横截面面积f 桁条 =1.55cm2，桁条间距 b=20cm。桁条与板材料均为铝合金，E=2×105Pa。板可以认为是四边简支的，且a b>1，σ 临界蒙皮<σ 比例极限。求：欲使加筋板的破坏载荷为P 破坏 =25900N，板的厚度t。解： P 破坏=σ 临界长桁 f 长桁 +b 有效 ?t σ 临界长桁 b 有效 ?t=P 破坏 ?σ 临界长桁 f 长桁 =25900?2600×4×1.55=9780N