华师大版七年级数学下册：7.2《二元一次方程组的解法》(加减法2)课件

洪山区五中七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第2课时加减消元法教案新版华东师大

1 第2课时加减消元法

1．会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路．通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解；

2．会用加减法解简单的二元一次方程组．

重点

学会用加减法解简单的二元一次方程组．

难点

准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组．

一、创设情境、复习引入

用代入法解下面这个程组{3x＋5y＝5 ①，3x－4y＝23 ②，说说用代入法解方程组的关键是什么？你还能用别的方法解这个方程组吗？

二、探索问题，引入新知

观察方程组：{3x＋5y＝5 ①，3x－4y＝23 ②

(1)未知数x的系数有什么特点？

(2)怎么样才能把这个未知数x消去？这样做的依据是什么？

(3)把两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减．你得到了什么结果？

9y＝－18，(消去了未知数x，达到了消元的目的)，y＝－2.

把y＝－2代入①，得3x＋5×(－2)＝5，x＝5.所以{x＝5，y＝－2.

从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新的解法吗？

将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解．这种解法叫做加减消元法，简称加减法．

【例1】解方程组：{3x＋7y＝9 ①，4x－7y＝5 ②

分析：看一看y的系数有什么特点？想一想先消去哪一个比较方便呢？用什么方法来消去这个未知数呢？

解：①＋②得，7x＝14，x＝2.把x＝2代入①得，6＋7y＝9，7y＝3，y＝37.所以x＝2，y＝37.

讨论：用加减法解二元一次方程组的时候，什么条件下用加法、什么条件下用减法？

当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，我们可以把两方程相加，当方程组中同一未知数的系数相等时，我们可以把两方程相减，从而达到消元的目的．

【例2】解方程组：{3x－4y＝10 ①，5x＋6y＝42 ②

分析：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？

新华东师大版七年级数学下册《7章一次方程组 7.2 二元一次方程组的解法加减法解二元一次方程组》教案_5

7.2 二元一次方程组的解法

——加减消元法

一、教材分析：

本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另外的一种消元方法——加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。

二、学情分析：

我所任教的班级学生基础比较一般，不过有些学生还是具有一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。有好一部分学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问题的能力和灵活应用的能力还有待提高，很多时候还需要教师的点拨、引导和归纳。因此，我遵循学生的认知规律，由浅入深，适时引导，调动学生的积极性，并适当地给予表扬和鼓励，借此增强他们的自信心。

三、教学策略分析：

1、深究教材定教法：在深究教材章节内容后，围绕着确定的教学目标，我根据所要教的内容和七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采取了“先练后教，问题发现，分层探究，例题讲解，巩固训练，拓展设疑”的教法掌握重点，突破难点。

2、因材施教定学法：英国教育学家斯宾塞说过：“教课应该从具体开始，而以抽象结束。”因此，在教学中，我先温故而知新，复习旧知，增加兴趣，再引入新知识，富有挑战性，课堂要求学生自主探究、合作学习。对于问题，分组交流，相互补充，再进行归纳小结，而教师参与小组讨论，解答疑问。

四、教学目标：

（一）知识与技能目标：

1、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。

2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元； 3、学会用加减消元法解二元一次方程组；

二元一次方程组的解法(代入消元法)教学设计

7．2二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计

一、教学内容：

初中数学华东师大2011课标版七年级下册第七章第二节二元一次方程组的解法。

二、教学目标

1、使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想；

2、了解把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

三、教学重难点：

重点：用代入消元法解二元一次方程组的解题步骤；

难点：如何正确消元。

四、教具、学具准备：

教具：课件、电脑投影、导学案等；

学具：签字笔、草稿纸、课本等。

五、设计理念

这一堂课的学习目标是“探索二元一次方程组的解法” ，通过学生身边熟悉的事情，建构“问题情境”，使学生感受到问题是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，让学生在不自觉中走进自己的“最近发展区”，愉悦地接受教学活动．这是我备课时的设计意图。

六、教学流程

（一）创设情境

上课一开始，我就把学生学过的、熟悉的问题提出来，引导学生解答，说：“同学们，在生活中，我们时常遇到这样的问题，你能用前面我们学过的知识解决这个问题吗？

问题1：小明到商店购买签字笔和作业本，签字笔价格是作业本价格的2倍，小明购买一支笔和一个作业本共花了6元钱，请你算一算签字笔和作业本的价格分别是多少元？

学生活动：独立完成问题1的解答

教师活动：通过巡视，发现问题的解答有可能会出现两种，一种是列一元一次方程解，另一种是列二元一次方程解，分别让学生将两种解法写在黑板上。

师：“同学们，黑板上两位同学用了不同的方法来解决这个问题，你认为哪一种方法是正确的呢？那我想请一位同学来说一说这两种方法分别是用到了前面我们学过的什么知

识？那列出来的这个二元一次方程组和这个一元一次方程有没有什么联系呢，我们又该如何求解呢？这就是今天我们要一起探讨的内容，请同学们翻开书27页，并熟悉本节课的学习目标。

设计意图：当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学习通常会更主动。

2024年初中数学七年级下册全册华师大版课件汇总

一、教学内容

1. 第一章实数

第一节实数的概念

第二节实数的运算

2. 第二章代数方程

第一节一元一次方程

第二节二元一次方程组

第三节不等式与不等式组

3. 第三章函数及其图像

第一节函数的概念

第二节正比例函数

第三节一次函数

4. 第四章三角形

第一节三角形的性质

第二节三角形的证明

第三节三角形的分类

5. 第五章四边形

第一节四边形的性质

第二节矩形、菱形与正方形

6. 第六章概率初步第一节概率的基本概念

第二节概率的计算

二、教学目标

1. 理解并掌握实数的概念及其运算，提高学生的数学运算能力。

2. 学会解一元一次方程、二元一次方程组和不等式组，培养学生的逻辑思维能力。

3. 了解函数的概念，掌握正比例函数和一次函数的图像及性质，提高学生的数学建模能力。

4. 掌握三角形的性质、证明方法及分类，增强学生的空间想象力和逻辑推理能力。

5. 理解四边形的性质，认识矩形、菱形和正方形，培养学生的几何图形识别能力。

6. 了解概率的基本概念，掌握概率的计算方法，提高学生的数据分析能力。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：实数的运算、解方程、函数图像、三角形证明、概率计算。

2. 教学重点：实数的概念、方程的解法、函数性质、三角形性质、四边形性质、概率的应用。

四、教具与学具准备

1. 教具：多媒体教学设备、三角板、直尺、圆规。

2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。

五、教学过程

1. 实数引入：通过实际生活中的例子，引出实数的概念。

讲解：讲解实数的分类、性质、运算。

练习：进行实数运算的随堂练习。

2. 代数方程

引入：通过生活中的问题，引出方程的概念。

《二元一次方程组的解法》教学设计

【教材依据】这节课内容是华师大版数学七年级下册第七章《二元一次方程组》的第二节，本节内容共安排了2个课时去完成。本节课为《二元一次方程组的解法》第1课时。在本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、解一元一次方程等知识，对二元一次方程、二元一次方程组等概念已了解，学生已经具备了进一步学习二元一次方程组解法的基本能力。这节课的主要内容是用代入消元法解二元一次方程组，教材从实际问题出发，通过培养学生自主探索、合作交流、分析问题、解决问题的能力来学习二元一次方程组的解法——代入消元法。探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的消元过程和用代入消元法解二元一次方程分别是本节课的重、难点。组织学生学好本节课的内容将会为以后的“三元一次方程组、函数、线性方程组、高次方程组”学习打下坚实的基础。

一、设计思路

（一）指导思想

新课标指出，教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。在课堂教学中学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。教师在组织引导学生学习的过程中要充分调动学生学习的兴趣、积极性、主动性；要求学生通过积极思考、动手实践、自主探索、合作交流来提高数学能力。

（二）教学目标

1.知识与技能。（1）掌握用代入法解二元一次方程组的步骤。（2）熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。2.过程与方法。（1）培养学生的分析、动手、数学思维能力。（2）使学生能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。（3）通过解决问题使学生初步理解用代入法解二元一次方程组的基本思路。3.情感态度与价值观。（1）通过合作交流，探索二元一次方程组的解法。（2）培养学生的合作交流意识、自主探索、分析问题、解决问题能力。（三）教学重、难点

1.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组。2.教学难点：在解题过程中让学生充分体会“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

华师大版七年级下册数学教案第七章

第七章二元一次方程组

7.1 二元一次方程组和它的解

七年级备课组：李军田

教学目的

1．使学生了解二元一次方程，二元一次方程组的概念。

2．使学生了解二元一次方程；二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

3．通过引例的教学，使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

重点、难点

1．重点：了解二元一次方程。二元一次方程组以及二元一次方程

组的解的含义，会检验一对数是否是某个二元一次方程组的解。

2．难点；了解二元一次方程组的解的含义。

教学过程

一、复习提问

1．什么叫一元一次方程?什么叫一元一次方程的解?怎样检验一

个数是否是这个方程的解?

2．列方程解应用题的步骤。

二、新授

问题1：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。

比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得。分，勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场?又平了几场呢?

这个问题可以用算术方法来解，也可以列一元一次方程来解，请同学们选一种方法试一试。

解后反思：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数?

学生尝试设勇士队胜了x场，平了y场。

让学生在空格中填人数字或式子：（略）（见教科书）

那么根据填表结果可知 x十y=7 ①

3x+y=17 ② 这两个方程有什么共同的特点?

(都含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是1)

这里的x、y要同时满足两个条件：一个是胜与平的场数和是7场；另一个是这些场次的得分一共是17分，也就是说，两个未知数x、y

专题7.2 二元一次方程组的解法-华东师大版)(原卷版)

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专题7.2 二元一次方程组的解法

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共23题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020·江西赣州市·七年级期末）方程组：251xyxy的解是（）

A．14xy B．01xy C．21xy D．12xy

2．（2021·全国七年级）已知22mnxy与45nmxy是同类项，则mn的值是（）

A．1 B．3 C．1 D．3

3．（2020·山东枣庄市·八年级月考）已知方程组1222xyxyn中的x，y互为相反数，则n的值为（）

A．2 B．﹣2 C．0 D．4

4．（2020·山东枣庄市·八年级月考）已知关于x、y方程组734521xyxym的解能使等式4x﹣3y＝7成立，则m的值为（）

A．8 B．0 C．4 D．﹣2

5．（2020·四川巴中市·七年级期末）下列说法正确的是（）

A．二元一次方程2317xy的正整数解有2组B．若52xy是232xyk的一组解，则k的值是12

C．方程组23321yxxy的解是11xy D．若3mnx与22112mxy是同类项，则2m，1n

6．（2020·苏州高新区实验初级中学七年级月考）整式mxn的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的值， 2 / 6

x -2 -1 0 1 2

数学华东师大版七年级下册列二元一次方程组解应用题

课题第6课时二元一次方程组的应用授课人

教

学

目

标知识技能 1.在具体问题的解决过程中提高学生解二元一次方程组的技能.

2.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤.

问题解决通过列方程组解应用题，培养学生的数学应用能力，增强列方程组解决实际问题的能力，进一步提高学生解二元一次方程组的技能.

情感态度进一步丰富学生学习数学的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步培养积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.

教学重点根据等量关系列二元一次方程组解应用题．

教学难点根据题意找出等量关系，列出方程组．

授课类型新授课课时

教具多媒体 1

教学活动

教学步骤师生活动设计意图

回顾问题1：解二元一次方程组的基本思想是________，解法有________

问题2：我们已经学习了列一元一次方程解应用题，那么你还记得它的一般步骤吗？. 通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍. 活动

一：

创设

情境

导入

新课【课堂引入】

(多媒体展示)

1.香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？感受数学在生活中的应用，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣．同时为本课的学习做好铺垫.

活动

二：

实践

探究

交流

新知 [探究] 用二元一次方程组解决实际问题

例某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？

[解析] 问题的关键是先解答前一半问题，即先求出安排精加工和粗加工的天数．我们不妨用列方程组的办法来解答．

(1)粗加工天数＋精加工天数＝15天；

华东师大版七年级数学下册《选用适当方法解二元一次方程组》教案及教学反思

一、教学目标

1. 理解二元一次方程组的概念，会列举二元一次方程组的例子

2. 能够利用代数解法和消元法解决二元一次方程组

3. 能够分析问题，选择合适的解题方法

4. 发展团队协作精神，增强表达能力和思考能力

二、教学重点

1. 二元一次方程组的代数解法与消元法

2. 二元一次方程组解题方法的灵活选择

三、教学难点

1. 解决复杂的二元一次方程组时，选择合适的解题方法

2. 培养学生的团队协作精神和思考能力

四、教学内容

1. 二元一次方程组的定义

先通过一个实际问题引导学生理解二元一次方程组的概念。例如：有5个小兔子和3个大兔子，一共有27只兔子，请问有多少个小兔子和大兔子。然后引导学生列出小兔子和大兔子的数量，列出二元一次方程组。

2. 二元一次方程组的代数解法

教师通过例题，向学生介绍二元一次方程组的代数解法。例如：解方程组 $$ \\begin{cases} x+y=5\\\\ 2x-3y=-13 \\end{cases}

$$

通过消元法解题，解释每一步的含义和计算方法，然后让学生反复练习，巩固所学知识。

3. 二元一次方程组的消元法

通过解题实例，教师向学生介绍二元一次方程组的消元法。例如：解题

$$ \\begin{cases} 2x+y=7\\\\ 4x-2y=10 \\end{cases}

$$

让学生体会消元法的优越性，灵活运用解题方法。

4. 二元一次方程组解题方法的灵活选择

教师向学生介绍在解决复杂的二元一次方程组时，应该根据具体情况选择合适的解题方法。如何分析问题，选择解题方法是解决问题的关键。

5. 分组协作，实现团队攻关

将学生分成若干个小组，让每个小组在课上或课下合作解答一些二元一次方程组的题目，通过互相配合，协调好各自角色，促进团队精神的发展，增强表达能力和思考能力。

五、教学方法

1. 倡导以学生为中心，采用探究性学习、合作学习等多种教学方法