【2020年中考真题系列】黑龙江省绥化市2020年中考数学真题试卷含答案(解析版)
y1＞ y2 时，自变量 x 的
答案 ： 2＜ x＜4
考点 ：一次函数与反比函数的图象，由图象解不等式。
解析 ：由图可知，当 2＜ x＜ 4 时，有 y1＞ y2 在 x＜ 2， x＞4 时，都有 y1＜ y2 时， 所以， 2＜ x＜4
19．甲、乙两辆汽车同时从 A 地出发，开往相距 200km 的 B 地，甲、乙两车的速度之比是
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2019 年中考真题系列，精心整理，含答案
24．（ 6 分）按要求解答下列各题： （ 1）如图①，求作一点 P，使点 P 到∠ ABC 的两边的距离相等，且在△ ABC 的边 AC 上．（用直 尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明） ； （ 2）如图②， B、 C 表示两个港口，港口 C 在港口 B 的正东方向上．海上有一小岛 A 在港口 B 的北偏东 60°方向上，且在港口 C 的北偏西 45°方向上．测得 AB＝ 40 海里，求小岛 A 与港口 C 之间的距离． （结果可保留根号）
考点 ：一元二次方程根的判别式，韦达定理。 解析 ：
26．（ 7 分）如图， AB 为⊙ O 的直径， AC 平分∠ BAD ，交弦 BD 于点 G，连接半径 OC 交 BD 于点 E， 过点 C 的一条直线交 AB 的延长线于点 F ，∠ AFC＝∠ ACD． （ 1）求证：直线 CF 是⊙ O 的切线； （ 2）若 DE＝ 2CE＝ 2． ①求 AD 的长； ②求△ ACF 的周长．（结果可保留根号）
因为 BD＝ BC，所以，∠ C＝∠ BDC＝ 2x，
因为 AB＝ AC，所以，∠ ABC＝∠ C＝ 2x，
所以，∠ DBC＝ 2x－ x＝x，
在三角形 DBC中，
x＋2x＋ 2x＝180°，
解得： x＝ 36°
18．一次函数 y1＝﹣ x+6 与反比例函数
取值范围是
．
8
y2＝ （ x＞ 0）的图象如图所示，当
解析 ：依题意，有： 2 解得： l ＝ 12
120 l
4
，
180
17．如图，在△ ABC 中， AB＝ AC，点 D 在 AC 上，且 BD＝ BC＝ AD，则∠ A＝
4，则这个圆 度．
答案 ： 36
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2019 年中考真题系列，精心整理，含答案
考点 ：等边对等角，三角形内角和定理。
解析 ：设∠ A 为 x 度， 因为 BD ＝ AD ，所以，∠ ABD＝∠ A，
）
4
A ．37×10
5
B ． 3.7 ×10
6
C． 0.37 ×10
6
D． 3.7 ×10
答案 ： B
考点 ：科学记数法。
解析 ：把一个数表示成 a 与 10 的 n 次幂相乘的形式（ 1≤a<10，n 为整数），这种记数法叫做 科学记 数法。
所以， 370000＝ 3.7× 105， 选 B。
2．下列图形中，属于中心对称图形的是（
P
从原 点 O 出发 ，以每秒 1 个单位 长度的速度沿着等 边三角形的边
“OA1→ A1A2→ A2A3→ A3A4→ A4A5…”的路线运动， 设第 n 秒运动到点 Pn（ n 为正整数），则点 P2019
的坐标是
．
答案 ： 2019 ， 3 22
考点 ：找规律 解析 ：
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且 AB ＝4， EF ＝ 2，设 AE＝ x．当△ PEF 是等腰三角形时，下列关于 P 点个数的说法中，一定正
确的是（
）
①当 x＝ 0（即 E、 A 两点重合）时， P 点有 6 个
②当 0＜x＜ 4 2 ﹣ 2 时， P 点最多有 9 个
③当 P 点有 8 个时， x＝ 2 2 ﹣ 2
④当△ PEF 是等边三角形时， P 点有 4 个
所以，取出红球的概率为： P＝ 2 ＝ 1 63
7．下列命题是假命题的是（
）
A ．三角形两边的和大于第三边
B．正六边形的每个中心角都等于 60°
C．半径为 R 的圆内接正方形的边长等于
2R
D ．只有正方形的外角和等于 答案 ： D
360 °
1 个球是
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任何凸 n（ n≥3）边形的外角和都为 360°，所以， D 为假命题。
8．小明去商店购买 A、B 两种玩具，共用了 10 元钱， A 种玩具每件 1 元， B 种玩具每件 2 元．若每
种玩具至少买一件，且 A 种玩具的数量多于 B 种玩具 C
B．4 种
A ．①③ 答案 ： B
B ．①④
C．②④
考点 ：正方形的性质，等腰三角形，等边三角形的判定。
解析 ：①当 x＝0（即 E、 A 两点重合）时，如下图，
分别以 A 、 F 为圆心， 2 为半径画圆，各 2 个 P 点， 以 AF 为直径作圆，有 2 个 P 点，共 6 个， 所以，①正确。
D ．②③
三、解答题（本题共 8 个小题，共 57 分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域 内
22．（ 6 分）如图，已知△ ABC 三个顶点的坐标分别为 A（﹣ 2，﹣ 4），B（ 0，﹣ 4）， C（ 1，﹣ 1） （ 1）请在网格中，画出线段 BC 关于原点对称的线段 B1C1； （ 2）请在网格中，过点 C 画一条直线 CD ，将△ ABC 分成面积相等的两部分，与线段 AB 相交于
玩； E．其他方式，并绘制了不完整的统计图如图．统计后发现“做家务”的学生人数占调查总
人数的 20%．
请根据图中的信息解答下列问题：
（ 1）本次调查的总人数是
人；
（ 2）补全条形统计图；
（ 3）根据调查结果，估计本校 2360 名学生中“假期活动方式”是“读书看报”的有多少人？
考点 ：统计图，样本估计总体。 解析 ：
a
﹣
1
a
）÷
1
2 的值是
．
a 1 a 1 (a 1)
答案 ： 2019 考点 ：分式的运算。
a
解析 ：原式＝
1× (a
1)2 ＝ a
1，
a1 a1
当 a＝ 2018 时，原式＝ 2019
16．用一个圆心角为 120 °的扇形作一个圆锥的侧面，若这个圆锥的底面半径恰好等于
锥的母线长为
．
答案 ： 12
考点 ：圆锥的侧面展图。
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黑龙江省绥化市 2019 年中考数学试卷 (解析版 )
一、单项选择题（本题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）请在答题卡上用 2B 铅笔将你的选项
所对应的大写字母涂黑
1．我们的祖国地域辽阔， 其中领水面积约为 370000km2．把 370000 这个数用科学记数法表示为 （
②当 0＜x＜ 4 2 ﹣ 2 时， P 点最多有 8 个，
故②错误。
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二、填空题（本题共 11 个小题，每小题 3 分，共 33 分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题
号后的指定区域内
11．某年一月份，哈尔滨市的平均气温约为﹣
为
℃．
20℃，绥化市的平均气温约为﹣ 23℃，则两地的温差
）
答案 ： C
考点 ：中心对称图形。
解析 ：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转
180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那
么这个图形叫做中心对称图形。
四个选项中，只有 C 符合， A 、 B、 D 都是轴对称图形。
3．下列计算正确的是（
）
A ． 9 ＝ ±3
B ．（﹣ 1） 0＝ 0
答案 ： D
答案 ： 3
考点 ：实数的运算。
解析 ：－ 20－（－ 23）＝－ 20＋23＝ 3
12．若分式 3 有意义，则 x 的取值范围是
．
x4
答案 ： x≠ 4
考点 ：分式的意义。
解析 ：分子是常数，分母不能为 0，
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所以， x≠ 4
13．计算：（﹣
20．半径为 5 的⊙ O 是锐角三角形 ABC 的外接圆， AB＝ AC，连接 OB、OC，延长 CO 交弦 AB 于点
D ．若△ OBD 是直角三角形，则弦 BC 的长为
．
答案 ： 5 3 或 5 2
考点 ：等边三角形，三角函数。 解析 ：
21．在平面直角坐标系中，若干个边长为
1 个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点
考点 ：命题真假判断，三角形，正多边形的性质。
解析 ：三角形两边的和大于第三边， A 正确；
正六边形 6 条边对应 6 个中心角，每个中心角都等于
360 ＝ 60°， B 正确； 6
半径为 R 的圆内接正方形中，对角线长为圆的直径，即为
2R ，设边长等于 x，
则： x2 x 2 (2 R)2 ，解得边长为： x＝ 2 R， C 正确；
对于 D， 8 的 3 次方根为 2，故正确。
4．若一个几何体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆，则这个几何体是（
）
A ．球体
B ．圆锥
C．圆柱
D ．正方体
答案 ： A
考点 ：三视图。
解析 ：只有球体的主视图、俯视图、左视图都是半径相等的圆。
5．下列因式分解正确的是（
）
A ． x2﹣ x＝ x（ x+1）
9．不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（
）
答案 ： B
考点 ：二元一次不等式组。
黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷C卷
黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·昆山模拟) 如果m＜0，化简| ﹣m|的结果是（）A . ﹣2mB . 2mC . 0D . ﹣m2. （2分）有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列选项正确的是（）A . ﹣a＞bB . a＜﹣bC . |a|＞|b|D . |a|＜|b|3. （2分）某地连续九天的最高气温统计如下表：最高气温（℃）22232425天数1224则这组数据的中位数与众数分别是（）A . 24，25B . 24.5，25C . 25，24D . 23.5，244. （2分）下列物体的主视图、俯视图和左视图不全是圆的是（）A . 橄榄球B . 兵乓球C . 篮球D . 排球5. （2分）下列说法中正确的是（）A . 是一个无理数B . 函数y=的自变量的取值范围是x﹥-1C . 若点P（2，a）和点Q（b，-3）关于x轴对称，则a-b的值为1D . -8的立方根是26. （2分） (2017八下·临沧期末) 下列说法错误的是（）A . 对角线互相垂直的四边形是菱形B . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形C . 对角线相等的平行四边形是矩形D . 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形7. （2分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，边长为的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB’C’D’，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）A . 9-B .C . 6D .8. （2分）(2018·威海) 如图，在正方形ABCD中，AB=12，点E为BC的中点，以CD为直径作半圆CFD，点F为半圆的中点，连接AF，EF，图中阴影部分的面积是（）A . 18+36πB . 24+18πC . 18+18πD . 12+18π9. （2分）下列关于正比例函数的说法中，正确的是（）．A . 当x=1时，y=5B . 它的图象是一条经过原点的直线C . y随x的增大而增大D . 它的图象经过第一、三象限10. （2分）两个不相等的实数m，n满足m2﹣6m=4，n2﹣6n=4，则mn的值为（）A . 6B . -6C . 4D . -411. （2分） (2017八下·泉山期末) 如图，已知在正方形中，点分别在上，△是等边三角形，连接交于，给出下列结论：① ；② ;③ 垂直平分 ; ④ ．其中结论正确的共有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分） (2018九上·平顶山期末) 如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，点F为BC边上一点，连接AF交DE于点G，则下列结论中一定正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）刚刚过去的2015年，中国旅游业实现了持续健康较快的发展，预计全年旅游总收入可达2900000000000元，将数据2900000000元用科学记数法表示为________．14. （1分）不等式组的解集为________ ．15. （1分）(2017·临沭模拟) 计算：（ + ）÷ =________．16. （1分）(2013·柳州) 学校组织“我的中国梦”演讲比赛，每位选手的最后得分为去掉一个最低分、一个最高分后的平均数．7位评委给小红同学的打分是：9.3，9.6，9.4，9.8，9.5，9.1，9.7，则小红同学的最后得分是________．17. （1分）(2016·广州) 如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线．将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG．则下列结论：①四边形AEGF是菱形②△AED≌△GED③∠DFG=112.5°④BC+FG=1.5其中正确的结论是________．18. （1分） (2016七下·重庆期中) 如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（________），∴∠2=∠3（等量代换）．∴________∥________（同位角相等，两直线平行）．∴∠C=∠ABD （________）．又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换）．∴AC∥DF（________）．19. （1分）如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D、E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为________ .20. （1分） (2016九上·松原期末) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝________．三、解答题 (共5题；共55分)21. （10分）(2018·曲靖) 数学课上，李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A，B，C，D，每张卡片的正面标有字母a，b，c表示三条线段（如图），把四张卡片背面朝上放在桌面上，李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取一张．（1）用树状图或者列表表示所有可能出现的结果；（2）求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率．22. （5分） (2017九上·启东开学考) 如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的顶点A在△ECD 的斜边DE上，求证：AE2+AD2=2AC2 ．23. （10分） (2018九下·广东模拟) 为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知用900元购买篮球的个数比购买足球的个数少1个，足球的单价为篮球单价的0.9倍.（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？（2）如果计划用5000元购买篮球、足球共52个，那么至少要购买多少个足球？24. （10分） (2016八上·靖江期末) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC中点，CE⊥AD于E，BF∥AC 交CE的延长线于F．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）求证：AB垂直平分DF．25. （20分）(2020·惠山模拟) 如图1，在矩形ABCD中，AD＝3，DC＝4，动点P在线段DC上以每秒1个单位的速度从点D向点C运动，过点P作PQ∥AC交AD于Q，将△PDQ沿PQ翻折得到△PQE.设点P的运动时间为t（s）．（1）当点E落在边AB上时，t的值为________；（2）设△PQE与△ADC重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式；（3）如图2，以PE为直径作⊙O．当⊙O与AC边相切时，求CP的长．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共5题；共55分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
绥化市2020版中考数学试卷(I)卷
绥化市2020版中考数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·东莞月考) 有理数在数轴上对应的点如图所示，则，，的大小关系正确的是（）A . -a<a<1B . a<-a<1C . 1<-a<aD . a<1<-a2. （2分） (2019九下·南关月考) 长春市农博产业园占地2150000平方米，数字2150000用科学记数法表示为（）A . 21.5×105B . 2.15×105C . 2.15×106D . 0.215×1073. （2分）下列运算正确的是（）A . a+2a=3a2B . a6÷a3=a2C .D .4. （2分） (2018九上·重庆月考) 如图所示的几何体左视图是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018八上·东台期中) 如图，在△ABC中，∠A BC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A . 3B . 4C . 3.5D . 26. （2分）(2020·南通模拟) 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）A . 中位数B . 平均数C . 众数D . 方差7. （2分）已知平行四边形的一组邻边分别为a、b，且a边上的高为h，那么b边上的高为（）A .B .C .D . abh8. （2分） (2016九上·太原期末) 从一块正方形铁皮的四角上各剪去一个边长为3cm的小正方形，制成一个无盖的盒子，若盒子的容积为300cm3 ，则铁皮的边长为（）A . 16cmB . 14cmC . 13cmD . 11cm9. （2分）方程x2﹣2x+3=0的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 有一个实数根10. （2分）(2015·舟山) 如图，直线l1∥l2∥l3 ，直线AC分别交l1 ， l2 ， l3于点A，B，C，直线DF分别交l1 ， l2 ， l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A .B . 2C .D .11. （2分）对于函数y=-2x+1，下列结论正确的是（）.A . y的值随x值的增大而增大B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 它的图象必经过点（-1，2）D . 当x＞1时，y＜012. （2分）(2016·荆门) 若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（）A . x1=0，x2=6B . x1=1，x2=7C . x1=1，x2=﹣7D . x1=﹣1，x2=7二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016八下·红安期中) 已知y= ，则 =________．14. （1分）(2016·孝感) 分解因式：2x2﹣8y2=________．15. （1分） (2016九上·佛山期末) 已知x=﹣1是方程x2﹣ax+6=0的一个根，则它的另一个根为________．16. （1分）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，则图中标记为正方形A，B，C，D的面积之和为________cm2 ．三、解答题 (共9题；共80分)17. （5分）(2016·南充) 计算： +（π+1）0﹣sin45°+| ﹣2|18. （5分） (2019八上·韶关期中) 如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：∠C=∠D。
2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷及答案解析
2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 化简|√2−3|的结果正确的是( ) A. √2−3 B. −√2−3 C. √2+3 D. 3−√22. 两个长方体按图示方式摆放，其主视图是( )A. B. C. D.3. 下列计算正确的是( )A. b 2⋅b 3=b 6B. (a 2)3=a 6C. −a 2÷a =aD. (a 3)2⋅a =a 64. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5. 下列等式成立的是( )A. √16=±4B. √−83=2C. −a√1a =√−a D. −√64=−8 6. “十⋅一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x 辆，37座客车y 辆．根据题意，得( ) A. {x +y =1049x +37y =466 B. {x +y =1037x +49y =466C. {x +y =46649x +37y =10D. {x +y =46637x +49y =107. 如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 分别是BC 、CD 两边上的点，不能保证△ABE 和△ADF 一定全等的条件是( )A. ∠BAF =∠DAEB. EC =FCC. AE =AFD. BE =DF8. 在一个不透明的袋子中装有黑球m 个、白球n 个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是( )A. 3m+nB. 3m+n+3C. m+n m+n+3D. m+n39. 将抛物线y =2(x −3)2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是( )A. y =2(x −6)2B. y =2(x −6)2+4C. y =2x 2D. y =2x 2+410. 如图，在Rt △ABC 中，CD 为斜边AB 的中线，过点D 作DE ⊥AC 于点E ，延长DE 至点F ，使EF =DE ，连接AF ，CF ，点G 在线段CF 上，连接EG ，且∠CDE +∠EGC =180°，FG =2，GC =3.下列结论：①DE =12BC ； ②四边形DBCF 是平行四边形；③EF =EG ；④BC =2√5．其中正确结论的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共11小题，共33.0分）11. 新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为______．12. 甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为S 甲2=0.70，S 乙2=0.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是______同学．13. 黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(ℎ)的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是______km/ℎ．14. 因式分解：m 3n 2−m =______．15. 已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是______度．16. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，若AB −AC =2，BC =8，则AB 的长是______．17. 在平面直角坐标系中，△ABC 和△A 1B 1C 1的相似比等于12，并且是关于原点O 的位似图形，若点A 的坐标为(2,4)，则其对应点A 1的坐标是______．18. 在函数y =√x−3√x+1+1x−5中，自变量x 的取值范围是______． 19. 如图，正五边形ABCDE 内接于⊙O ，点P 为DE⏜上一点(点P 与点D ，点E 不重合)，连接PC 、PD ，DG ⊥PC ，垂足为G ，∠PDG 等于______度．20.某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程______．21.如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第10个图中黑点的个数是______．三、解答题（本大题共8小题，共57.0分）22.(1)如图，已知线段AB和点O，利用直尺和圆规作△ABC，使点O是△ABC的内心(不写作法，保留作图痕迹)；(2)在所画的△ABC中，若∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径是______．23.如图，热气球位于观测塔P的北偏西50°方向，距离观测塔100km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔P的南偏西37°方向的B处，这时，B处距离观测塔P有多远？(结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19.)24.如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点(每个小正方形的顶点叫做格点)．(1)作点A关于点O的对称点A1；(2)连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线段A1B1；(3)连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．25.为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1−5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如图两幅统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)______月份测试的学生人数最少，______月份测试的学生中男生、女生人数相等；(2)求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；(3)若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．26.如图，△ABC内接于⊙O，CD是直径，∠CBG=∠BAC，CD与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点O作OH⊥AC，垂足为H，连接BD、OA．(1)求证：直线BG与⊙O相切；(2)若BEOD =54，求EFAC的值．27.如图，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，点D是边AB的中点，反比例函数y1=kx(x>0)的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2=mx+n(m≠0)．(1)求反比例函数y1=kx(x>0)的解析式和直线DE的解析式；(2)在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；(3)在(2)的条件下，△PDE的周长最小值是______．28.如图，在正方形ABCD中，AB=4，点G在边BC上，连接AG，作DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F，连接BE、DF，设∠EDF=α，∠EBF=β，BGBC=k．(1)求证：AE=BF；(2)求证：tanα=k⋅tanβ；(3)若点G从点B沿BC边运动至点C停止，求点E，F所经过的路径与边AB围成的图形的面积．如图1，抛物线y=−12(x+2)2+6与抛物线y1=−x2+12tx+t−2相交y轴于点C，抛物线y1与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧)，直线y2=kx+3交x轴负半轴于点N，交y轴于点M，且OC=ON．(1)求抛物线y1的解析式与k的值；(2)抛物线y1的对称轴交x轴于点D，连接AC，在x轴上方的对称轴上找一点E，使以点A，D，E为顶点的三角形与△AOC相似，求出DE的长；(3)如图2，过抛物线y1上的动点G作GH⊥x轴于点H，交直线y2=kx+3于点Q，若点Q′是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G(不与点C重合)，使点Q′落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标，若不存在，请说明理由．答案解析1.【答案】D【解析】解：∵√2−3<0，∴|√2−3|=−(√2−3)=3−√2．故选：D．根据绝对值的定义解答即可．本题主要考查了绝对值，熟知√2的取值范围是解答本题的关键．2.【答案】C【解析】解：从正面看有两层，底层是一个矩形，上层是一个长度较小的矩形．故选：C．根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图，看不到的线用虚线．3.【答案】B【解析】解：A.b2⋅b3=b5，故本选项不合题意；B.(a2)3=a6，故本选项符合题意；C.−a2÷a=−a，故本选项不合题意；D.(a3)2⋅a=a7，故本选项不合题意．故选：B．分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4.【答案】C【解析】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．5.【答案】D【解析】解：A．√16=4，故本选项不合题意；3=−2，故本选项不合题意；B.√−8C.−a√1=−√a，故本选项不合题意；aD.−√64=−8，故本选项符合题意．故选：D．分别根据算术平方根的定义，立方根的定义，二次根式的性质逐一化简即可判断．本题主要考查了算术平方根，立方根以及二次根式的化简，熟练掌握二次根式的性质是解答本题的关键．6.【答案】A【解析】解：依题意，得：{x+y=1049x+37y=466．故选：A．根据“准备了49座和37座两种客车共10辆，且466人刚好坐满”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：A.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠B=∠D，∵∠BAF=∠DAE，∴∠BAE=∠CAF，∴△ABE≌△ADF(AAS)，故选项A不符合题意；B..∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠B=∠D，BC=BD，∵EC=FC，∴BE=DF，∴△ABE≌△ADF(SAS)，故选项B不符合题意；C..∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠B=∠D，∵AE=AF，∴△ABE和△ADF只满足两边和一边的对角相等，两个三角形不一定全等，故选项C符合题意；D..∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠B=∠D，∵BE=DE，∴△ABE≌△ADF(SAS)，故选项D不符合题意．故选：C．根据菱形的性质可得AB=AD，∠B=∠D，再根据所添加条件，与这个两个条件是否能最终得到全等三角形的判定条件，进而得出结论．本题主要考查了菱形的性质，全等三角形的判定，关键是熟记全等三角形的判定定理．8.【答案】B【解析】解：∵袋子中一共有(m+n+3)个小球，其中红球有3个，∴任意摸出一个球是红球的概率是3，m+n+3故选：B．用红球的个数除以球的总个数即可得．本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．9.【答案】C【解析】解：将将抛物线y=2(x−3)2+2向左平移3个单位长度所得抛物线解析式为：y= 2(x−3+3)2+2，即y=2x2+2；再向下平移2个单位为：y=2x2+2−2，即y=2x2．故选：C．根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．10.【答案】D【解析】解；∵CD为斜边AB的中线，∴AD=BD，∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，∵DE⊥AC，∴DE//BC，∴DE是△ABC的中位线，BC；①正确；∴AE=CE，DE=12∵EF=DE，∴DF=BC，∴四边形DBCF是平行四边形；②正确；∴CF//BD，CF=BD，∵∠ACB=90°，CD为斜边AB的中线，∴CD=1AB=BD，2∴CF=CD，∴∠CFE=∠CDE，∵∠CDE+∠EGC=180°，∠EGF+∠EGC=180°，∴∠CDE=∠EGF，∴∠CFE=∠EGF，∴EF=EG，③正确；作EH⊥FG于H，如图所示：则∠EHF=∠CHE=90°，∠HEF+∠EFH=∠HEF+∠CEH=90°，FH=GH=12FG=1，∴∠EFH=∠CEH，CH=GC+GH=3+1=4，∴△EFH∽△CEH，∴EHCH =FHEH，∴EH2=CH×FH=4×1=4，∴EH=2，∴EF=√FH2+EH2=√12+22=√5，∴BC=2DE=2EF=2√5，④正确；故选：D．证出DE是△ABC的中位线，则DE=12BC；①正确；证出DF=BC，则四边形DBCF是平行四边形；②正确；由直角三角形斜边上的中线性质得出CD=12AB=BD，则CF=CD，得出∠CFE=∠CDE，证∠CDE=∠EGF，则∠CFE=∠EGF，得出EF=EG，③正确；作EH⊥FG于H，由等腰三角形的性质得出FH=GH=12FG=1，证△EFH∽△CEH，则EHCH=FHEH，求出EH=2，由勾股定理的EF=√5，进而得出BC=2√5，④正确．本题考查了平行四边形的判定与性质、直角三角形斜边上的中线性质、三角形中位线定理、相似三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键．11.【答案】8.5×106【解析】解：数字8500000用科学记数法表示为8.5×106，故答案为：8.5×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|< 10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】甲【解析】解：∵S 甲2=0.70，S 乙2=0.73， ∴S 甲2<S 乙2，∴甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学， 故答案为：甲．根据方差的意义：方差越小，它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，据此求解可得． 本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 13.【答案】65【解析】解：由图象可得：货车行驶的路程y(km)与行驶时间x(ℎ)的函数关系为y =78x(x ≤2)，和x >2时设其解析式为：y =kx +b ，把(2,156)和(3,221)代入解析式，可得：{2k +b =1563k +b =221，解得：{k =65b =26，所以解析式为：y =65x +26(x >2)， 所以2小时后货车的速度是65km/ℎ，故答案为：65．根据函数图象得出2小时后货车的解析式后解答即可．此题考查函数图象问题，关键是根据待定系数法得出解析式解答． 14.【答案】m(mn +1)(mn −1)【解析】解：m 3n 2−m =m(m 2n 2−1) =m(mn +1)(mn −1)．故答案为：m(mn +1)(mn −1)．直接提取公因式m ，再利用公式法分解因式得出答案．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键． 15.【答案】100【解析】解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°， 根据题意得2π⋅2.5=nπ×9180，解得n =100，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为100°． 故答案为：100．利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长，然后根据扇形的面积公式得到2π⋅2.5=nπ×9180，再解关于n 的方程即可．本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．16.【答案】17【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB−AC=2，BC=8，∴AC2+BC2=AB2，即(AB−2)2+82=AB2，解得AB=17．故答案为：17．在Rt△ABC中，根据勾股定理列出方程即可求解．本题考查了勾股定理，解答的关键是熟练掌握勾股定理的定义及其在直角三角形中的表示形式．17.【答案】(4,8)或(−4,−8)【解析】解：∵△ABC和△A1B1C1的相似比等于12，并且是关于原点O的位似图形，而点A的坐标为(2,4)，∴点A对应点A1的坐标为(2×2,2×4)或(−2×2,−2×4)，即(4,8)或(−4,−8)．故答案为(4,8)或(−4,−8)．利用关于原点对称的点的坐标，把A点横纵坐标分别乘以2或−2得到其对应点A1的坐标．本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或−k．18.【答案】x≥3且x≠5【解析】解：由题可得，{x−3≥0 x+1>0 x−5≠0，解得{x≥3 x>−1 x≠5，∴自变量x的取值范围是x≥3且x≠5，故答案为：x≥3且x≠5．当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零．当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零．本题主要考查了函数自变量的取值范围，自变量的取值范围必须使含有自变量的表达式都有意义．19.【答案】54【解析】解：连接OC、OD，如图所示：∵ABCDE是正五边形，∴∠COD=360°5=72°，∴∠CPD=12∠COD=36°，∵DG⊥PC，∴∠PGD=90°，∴∠PDG=90°−∠CPD=90°−36°=54°，故答案为：54．连接OC，OD.求出∠COD的度数，再根据圆周角定理得出∠CPD的度数，由三角形内角和定理即可得出结果．本题考查正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握正五边形的性质和圆周角定理，属于中考常考题型．20.【答案】240x −2401.5x=2【解析】解：设原计划每天加工零件x个，则实际每天加工零件1.5x个，依题意，得：240x −2401.5x=2．故答案为：240x −2401.5x=2．设原计划每天加工零件x个，则实际每天加工零件1.5x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划少用2天，即可得出关于x的分式方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．21.【答案】119【解析】解：∵图1中黑点的个数2×1×(1+1)÷2+(1−1)=2，图2中黑点的个数2×2×(1+2)÷2+(2−1)=7，图3中黑点的个数2×3×(1+3)÷2+(3−1)=14，……∴第n个图形中黑点的个数为2n(n+1)÷2+(n−1)=n2+2n−1，∴第10个图形中黑点的个数为102+2×10−1=119．故答案为：119．根据已知图形得出第n个图形中黑点的个数为2n(n+1)÷2+(n−1)=n2+2n−1，据此求解可得．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出第n个图形中黑点的个数为2n(n+1)÷2+(n−1)．22.【答案】2【解析】解：(1)如图，△ABC即为所求．(2)设内切圆的半径为r．∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴AB=√AC2+BC2=√62+82=10，∴12⋅AC⋅BC=12⋅r⋅(AB+AC+BC)，∴r=4824=2，故答案为2．(1)作射线AO，BO，作∠CAO=∠BAO，∠CBO=∠ABO可得△ABC．(2)利用面积法求解即可．本题考查作图−复杂作图，三角形的内切圆与内心等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：由已知得，∠A=50°，∠B=37°，PA=100，在Rt△PAC中，∵sinA=PCPA，∴PC=PA⋅sin50°≈77，在Rt△PBC中，∵sinB=PCPB，∴PB=PCsin37∘≈128(km)，答：这时，B处距离观测塔P有128km．【解析】由已知得，∠A=50°，∠B=37°，PA=100，解直角三角形即可得到结论．本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，解直角三角形的相关知识，体现了数学应用于实际生活的思想．24.【答案】解：(1)如图所示，点A1即为所求；(2)如图所示，线段A1B1即为所求；(3)如图，连接BB1，过点A作AE⊥BB1，过点A1作A1F⊥BB1，则四边形ABA1B1的面积=S△ABB1+S△A1BB1=12×8×2+12×8×4=24．【解析】(1)依据中心对称的性质，即可得到点A关于点O的对称点A1；(2)依据线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，即可得出旋转后的线段A1B1；(2)依据割补法进行计算，即可得到四边形ABA1B1的面积．本题主要考查了利用旋转变换作图，旋转作图有自己独特的特点，旋转角度、旋转方向、旋转中心不同，位置就不同，但得到的图形全等．25.【答案】1 4【解析】解：(1)根据折线统计图给出的数据可得：1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等；故答案为：1，4；(2)D等级人数占5月份测试人数的百分比是：1−25%−40%−72°360∘=15%；(3)根据题意得：600×25%=150(名)，答：测试成绩是A等级的学生人数有150名．(1)根据折线统计图给出的数据直接得出答案；(2)用整体1减去A、B、C所占的百分比即可得出答案；(3)用总人数乘以测试成绩是A等级的学生人数所占的百分比即可．本题考查的是扇形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．26.【答案】解：(1)连接OB，如图，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC=90°，∴∠D+∠BCD=90°，∵OB=OC，∴∠OCB=∠OBC，∴∠D+∠OBC=90°，∵∠D=∠BAC，∠BAC=∠CBG，∴∠CBG+∠OBC=90°，即∠OBG=90°，∴直线BG与⊙O相切；(2)∵OA=OC，OH⊥AC，∴∠COH=12∠COA，CH=12CA，∵∠ABC=12∠AOC，∴∠EBF =∠COH ，∵EF ⊥BC ，OH ⊥AC ， ∴∠BEF =∠OHC =90°， ∴△BEF ∽△COH ， ∴EFCH =BEOC ，∵BEOD =54，OC =OD ， ∴EFCH =54， ∵CH =12AC ， ∴EFAC =58，【解析】(1)连接OB ，由直径所对的圆周角是直角得∠CBD =90°，进而证明∠D +∠CBO =90°，再由已知∠A =∠CBG ，根据圆周勾股定理得∠OBG =90°，便可得结论； (2)证明△BEF ∽△COH ，由相似三角形的性质便可求得结果．本题是圆的一个综合题，主要考查了圆的基本性质，切线的判定，相似三角形的性质与判定，垂径定理，第(2)小题关键在证明三角形的相似． 27.【答案】√5+√13【解析】解：(1)∵点D 是边AB 的中点，AB =2， ∴AD =1，∵四边形OABC 是矩形，BC =4， ∴D(1,4)，∵反比例函数y 1=kx (x >0)的图象经过点D ， ∴k =4，∴反比例函数的解析式为y =4x (x >0)， 当x =2时，y =2， ∴E(2,2)，把D(1,4)和E(2,2)代入y 2=mx +n(m ≠0)得，{2m +n =2m +n =4，∴{m =−2n =6， ∴直线DE 的解析式为y =−2x +6；(2)作点D 关于y 轴的对称点D′，连接D′E 交y 轴于P ，连接PD ，此时，△PDE 的周长最小， ∵D 点的坐标为(1,4)， ∴D′的坐标为(−1,4)，设直线D′E 的解析式为y =ax +b ， ∴{4=−a +b 2=2a +b ， 解得：{a =−23b =103，∴直线D′E 的解析式为y =−23x +103，令x =0，得y =103，∴点P 的坐标为(0,103)； (3)∵D(1,4)，E(2,2)， ∴BE =2，BD =1， ∴DE =√12+22=√5， 由(2)知，D′的坐标为(−1,4)， ∴BD′=3，∴D′E =√22+32=√13，∴△PDE 的周长最小值=DE +D′E =√5+√13， 故答案为：√5+√13．(1)根据线段中点的定义和矩形的性质得到D(1,4)，解方程和方程组即可得到结论；(2)作点D 关于y 轴的对称点D′，连接D′E 交y 轴于P ，连接PD ，此时，△PDE 的周长最小，求得直线D′E 的解析式为y =−23x +103，于是得到结论；(3)根据勾股定理即可得到结论．本题是反比例函数的综合题，考查了待定系数法求函数的解析式，矩形的性质，轴对称−最短路线问题，正确的理解题意是解题的关键．28.【答案】解：(1)证明：在正方形ABCD 中，AB =BC =AD ，∠BAD =∠ABC =90°， ∵DE ⊥AG ，BF ⊥AG ， ∴∠AED =∠BFA =90°， ∴∠ADE +∠DAE =90°， ∵∠BAF +∠DAE =90°， ∴∠ADE =∠BAF ，∴△ABF ≌△DAE(AAS)， ∴AE =BF ；(2)在Rt △DEF 和Rt △EFB 中，tanα=EFDE ，tanβ=EFBF ， ∴tanαtanβ=EF DE ⋅BF EF =BFDE ．由①可知∠ADE =∠BAG ，∠AED =∠GBA =90°，∴△AED∽△GBA，∴AEGB =DEAB，由①可知，AE=BF，∴BFGB =DEAB，∴BFDE =GBAB，∵BGBC=k，AB=BC，∴BFDE =BGAB=BGBC=k，∴tanαtanβ=k．∴tanα=ktanβ．(3)∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED=∠BFA=90°，∴当点G从点B沿BC边运动至点C停止时，点E经过的路径是以AD为直径，圆心角为90°的圆弧，同理可得点F经过的路径，两弧交于正方形的中心点O，如图．∵AB=AD=4，∴所围成的图形的面积为S=S△AOB=14×4×4=4．【解析】(1)证明△ABF≌△DAE(AAS)，可得出AE=BF；(2)由锐角三角函数的定义可得出tanαtanβ=EFDE⋅BFEF=BFDE.证明△AED∽△GBA，得出AEGB=DEAB，可得出结论；(3)得出∠AED=∠BFA=90°，当点G从点B沿BC边运动至点C停止时，点E经过的路径是以AD为直径，圆心角为90°的圆弧，同理可得点F经过的路径，两弧交于正方形的中心点O，求出S△AOB即可得出答案．本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，相似三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，锐角三角函数的定义，三角形的面积等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．29.【答案】解：(1)当x=0时，得y=−12(x+2)2+6=−2+6=4，∴C(0,4)，把C(0,4)代入y 1=−x 2+12tx +t −2得，t −2=4， ∴t =6，∴y 1=−x 2+3x +4， ∵ON =OC ， ∴N(−4,0)，把N(−4,0)代入y 2=kx +3中，得−4k +3=0， 解得，k =34；∴抛物线y 1的解析式为y 1=−x 2+3x +4，k 的值为34．(2)连接AE ，如图1，令y =0，得y 1=−x 2+3x +4=0， 解得，x =−1或4， ∴A(−1,0)，B(4,0)， ∴对称轴为：x =−1+42=32，∴D(32,0)，∴OA =1，OC =4，OD =32，AD =52， ①当△AOC ∽△EDA 时，OA DE=OCDA ，即1DE=452，∴DE =58，②当△AOC ∽△ADE 时，AOAD =OCDE，即152=4DE ， ∴DE =10， 综上，DE =58或10；(3)点G 的横坐标为7+√654或7−√654或1+√52或1−√52．如图，点Q′是点Q 关于直线MG 的对称点，且点Q′在y 轴上时，由轴对称性质可知，QM =Q′M ，QG =Q′G ，∠Q′MG =∠QMG ，∵QG ⊥x 轴， ∴QG//y 轴，∴∠Q′MG =∠QGM ， ∴∠QMG =∠QGM ， ∴QM =QG ，∴QM =Q′M =QG =Q′G ， ∴四边形QMQ′G 为菱形， ∴GQ′//QN ，作GP ⊥y 轴于点P ，设G(a,−a 2+3a +4)，则Q(a,34a +3)，∴PG =|a|，Q′G =GQ =|(34a +3)−(−a 2+3a +4)|=|a 2−94a −1|， ∵GQ′//QN ，∴∠GQ′P =∠NMO ，在Rt △NMO 中，MN =√NO 2+MO 2=5， ∴sin∠GQ′P =sin∠NMO =NO MN =PG GQ′=45， ∴|a||a 2−94a−1|=45．解得a 1=7+√654，a 2=7−√654，a 3=1+√52，a 4=1−√52．经检验，a 1=7+√654，a 2=7−√654，a 3=1+√52，a 4=1−√52都是所列方程的解． 综合以上可得，点G 的横坐标为7+√654或7−√654或1+√52或1−√52．【解析】(1)令x =0，由抛物线y =−12(x +2)2+6求出C 点坐标，再将C 点坐标代入抛物线y 1=−x 2+12tx +t −2得y 1的解析式，由OC =ON.得N 点的坐标，再把N 点坐标代入直线y 2=kx +3中，得k 的值；(2)求出抛物线与坐标轴的交点坐标和对称轴，进而求得OA 、OC 、AD 的长度，再分两种情况△AOC∽△ADE和△AOC∽△EDA，由相似三角形的比例线段求得DE；(3)由轴对称性质可知，QM=Q′M，QG=Q′G，∠Q′MG=∠QMG，证明四边形QMQ′G为菱形，得出GQ′//QN，作GP⊥y轴于点P，设G(a,−a2+3a+4)，则Q(a,34a+3)，得出PG=|a|，Q′G=GQ=|a2−94a−1|，由锐角三角函数的定义得出|a||a2−94a−1|=45.解方程求出a的值即可得出答案．本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求解析式，相似三角形的判定与性质，轴对称的性质，平行线的性质，锐角三角函数，菱形的判定与性质等知识，解题关键是能熟练掌握坐标与图形的性质，灵活运用分类讨论的思想及方程的思想．第21页，共21页。
绥化市2020年中考数学试卷B卷
绥化市2020年中考数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·滨州) 计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（）A . ﹣2B . 2C . 0D . ﹣12. （2分） (2018八上·仁寿期中) ①x(2x2－x＋1)＝2x3－x2＋1；②(a＋b)2＝a2＋b2；③(x－4)2＝x2－4x＋16；④(5a－1)(－5a－1)＝25a2－1；⑤(－a－b)2＝a2＋2ab＋b2；其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3D . 4个3. （2分）(2020·温州模拟) 下列几何体的主视图与左视图不相同的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018七下·玉州期末) 在下列四项调查中，方式正确的是A . 了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B . 为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C . 了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D . 了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式5. （2分） (2019七下·阜宁期中) 如图，小明从点A向北偏东80°方向走到B点，又从B点向南偏西25°方向走到点C，则∠ABC的度数为（）A . 55°B . 50°C . 45°D . 40°6. （2分）一组数据﹣1，2，3，﹣1，0的中位数和众数分别是（）A . 2，﹣1B . 0，﹣1C . 1.5，0D . ﹣1，07. （2分） (2018七上·康巴什期中) 如图所示，下列判断正确的是（）A . a+b＞0B . a﹣b＞0C . ab＞0D . |b|＜|a|8. （2分）一水池有甲、乙两根进水管．两管同时开放6小时可以将水池注满水．如果单开甲管5小时后，两管同时开放，还需3小时才能注满水池，那么单独开放甲管注满水池需（）A . 7.5小时B . 10小时C . 12.5小时D . 15小时9. （2分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置．若∠AED′＝40°，则∠EFB等于（）A . 70°B . 65°C . 80°D . 35°10. （2分） (2019九下·未央月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线：l1：与直线l2交点的横坐标为2，将直线l1沿y轴向下平移4个单位长度，得到直线l3 ，直线l3与y轴交于点B，与直线l2交于点C，点C的纵坐标为-2，则直线l2与y轴的交点坐标为（）A . （0,8)B . (0,2)C . （0,4）D . （0,6）二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2019·云梦模拟) 2019年春运3月1日顺利结束.交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全国旅客发送量达29.8亿人次.将数据“29.8亿”用科学计数法表示为________.12. （1分）(2019·苏州模拟) 一个n边形的内角和是720°，那么n= ________ ．13. （1分） (2019七下·即墨期末) 如图，在边长为2的正方形内有一边长为1的小正方形，一只青蛙在该图案内任意跳动，则这只青蛙跳入阴影部分的概率是________.14. （1分）已知a＜b，用不等号填空：a+3________ b+3；﹣________ ﹣；3﹣a________ 3﹣b．15. （1分）圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠D=________°16. （1分）如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧OB与墙MN平行且距离为0.8米，一辆小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？________；(填“是”或“否”)请简述你的理由________.(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)17. （1分） (2019八下·苍南期末) 如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的点，GE⊥CD，GF⊥BC，E、F分别为垂足，连结EF，设M，N分别是AB，BG的中点，EF=5，则MN的长为________。
黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷
2020年黑龙江省绥化市中考数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（3分）化简|﹣3|的结果正确的是（）A．﹣3B．﹣﹣3C．+3D．3﹣2．（3分）两个长方体按图示方式摆放，其主视图是（）A．B．C．D．3．（3分）下列计算正确的是（）A．b2•b3＝b6B．（a2）3＝a6C．﹣a2÷a＝a D．（a3）2•a＝a6 4．（3分）下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列等式成立的是（）A．＝±4B．＝2C．﹣a＝D．﹣＝﹣8 6．（3分）“十•一”国庆期间，学校组织466名八年级学生参加社会实践活动，现己准备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满，设49座客车x辆，37座客车y辆．根据题意，得（）A．B．C．D．7．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，E、F分别是BC、CD两边上的点，不能保证△ABE 和△ADF一定全等的条件是（）A．∠BAF＝∠DAE B．EC＝FC C．AE＝AF D．BE＝DF8．（3分）在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（）A．B．C．D．9．（3分）将抛物线y＝2（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是（）A．y＝2（x﹣6）2B．y＝2（x﹣6）2+4C．y＝2x2D．y＝2x2+410．（3分）如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB的中线，过点D作DE⊥AC于点E，延长DE至点F，使EF＝DE，连接AF，CF，点G在线段CF上，连接EG，且∠CDE+∠EGC＝180°，FG＝2，GC＝3．下列结论：①DE＝BC；②四边形DBCF是平行四边形；③EF＝EG；④BC＝2．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共11个小题，每小题3分，共33分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内11．（3分）数字8500000用科学记数法表示为．12．（3分）甲、乙两位同学在近五次数学测试中，平均成绩均为90分，方差分别为S甲2＝0.70，S乙2＝0.73，甲、乙两位同学成绩较稳定的是同学．13．（3分）黑龙江省某企业用货车向乡镇运送农用物资，行驶2小时后，天空突然下起大雨，影响车辆行驶速度，货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系如图所示，2小时后货车的速度是km/h．14．（3分）因式分解：m3n2﹣m＝．15．（3分）已知圆锥的底面圆的半径是2.5，母线长是9，其侧面展开图的圆心角是度．16．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB﹣AC＝2，BC＝8，则AB的长是．17．（3分）在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O 的位似图形，若点A的坐标为（2，4），则其对应点A1的坐标是．18．（3分）在函数y＝+中，自变量x的取值范围是．19．（3分）如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，点P为上一点（点P与点D，点E不重合），连接PC、PD，DG⊥PC，垂足为G，∠PDG等于度．20．（3分）某工厂计划加工一批零件240个，实际每天加工零件的个数是原计划的1.5倍，结果比原计划少用2天．设原计划每天加工零件x个，可列方程．21．（3分）如图各图形是由大小相同的黑点组成，图1中有2个点，图2中有7个点，图3中有14个点，…，按此规律，第10个图中黑点的个数是．三、解答题（本题共8个小题，共57分）请在答题卡上把你的答案写在相对应的题号后的指定区域内22．（6分）（1）如图，已知线段AB和点O，利用直尺和圆规作△ABC，使点O是△ABC 的内心（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在所画的△ABC中，若∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径是．23．（6分）如图，热气球位于观测塔P的北偏西50°方向，距离观测塔100km的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于观测塔P的南偏西37°方向的B处，这时，B处距离观测塔P有多远？（结果保留整数，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19．）24．（6分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O 均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）．（1）作点A关于点O的对称点A1；（2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线段A1B1；（3）连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积．25．（6分）为了解本校九年级学生体育测试项目“400米跑”的训练情况，体育教师在2019年1﹣5月份期间，每月随机抽取部分学生进行测试，将测试成绩分为：A，B，C，D四个等级，并绘制如图两幅统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）月份测试的学生人数最少，月份测试的学生中男生、女生人数相等；（2）求扇形统计图中D等级人数占5月份测试人数的百分比；（3）若该校2019年5月份九年级在校学生有600名，请你估计出测试成绩是A等级的学生人数．26．（7分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是直径，∠CBG＝∠BAC，CD与AB相交于点E，过点E作EF⊥BC，垂足为F，过点O作OH⊥AC，垂足为H，连接BD、OA．（1）求证：直线BG与⊙O相切；（2）若＝，求的值．27．（7分）如图，在矩形OABC中，AB＝2，BC＝4，点D是边AB的中点，反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E，直线DE的解析式为y2＝mx+n（m≠0）．（1）求反比例函数y1＝（x＞0）的解析式和直线DE的解析式；（2）在y轴上找一点P，使△PDE的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，△PDE的周长最小值是．28．（9分）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点G在边BC上，连接AG，作DE⊥AG于点E，BF⊥AG于点F，连接BE、DF，设∠EDF＝α，∠EBF＝β，＝k．（1）求证：AE＝BF；（2）求证：tanα＝k•tanβ；（3）若点G从点B沿BC边运动至点C停止，求点E，F所经过的路径与边AB围成的图形的面积．29．（10分）如图1，抛物线y＝﹣（x+2）2+6与抛物线y1＝﹣x2+tx+t﹣2相交y轴于点C，抛物线y1与x轴交于A、B两点（点B在点A的右侧），直线y2＝kx+3交x轴负半轴于点N，交y轴于点M，且OC＝ON．（1）求抛物线y1的解析式与k的值；（2）抛物线y1的对称轴交x轴于点D，连接AC，在x轴上方的对称轴上找一点E，使以点A，D，E为顶点的三角形与△AOC相似，求出DE的长；（3）如图2，过抛物线y1上的动点G作GH⊥x轴于点H，交直线y2＝kx+3于点Q，若点Q'是点Q关于直线MG的对称点，是否存在点G（不与点C重合），使点Q'落在y轴上？若存在，请直接写出点G的横坐标，若不存在，请说明理由．参考答案1．解：∵，∴|﹣3|＝＝．故选：D．2．解：从正面看有两层，底层是一个矩形，上层是一个长度较小的矩形．故选：C．3．解：A．b2•b3＝b5，故本选项不合题意；B．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；C．﹣a2÷a＝﹣a，故本选项不合题意；D．（a3）2•a＝a7，故本选项不合题意．故选：B．4．解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；D、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项不符合题意．故选：C．5．解：A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D.，故本选项符合题意．故选：D．6．解：依题意，得：．故选：A．7．解：A．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∵∠BAF＝∠DAE，∴∠BAE＝∠CAF，∴△ABE≌△ADF（AAS），故选项A不符合题意；B..∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，BC＝BD，∵EC＝FC，∴BE＝DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），故选项B不符合题意；C..∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∵AE＝AF，∴△ABE和△ADF只满足两边和一边的对角相等，两个三角形不一定全等，故选项C符合题意；D..∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD，∠B＝∠D，∵BE＝DE，∴△ABE≌△ADF（SAS），故选项D不符合题意．故选：C．8．解：∵袋子中一共有（m+n+3）个小球，其中红球有3个，∴任意摸出一个球是红球的概率是，故选：B．9．解：将将抛物线y＝2（x﹣3）2+2向左平移3个单位长度所得抛物线解析式为：y＝2（x ﹣3+3）2+2，即y＝2x2+2；再向下平移2个单位为：y＝2x2+2﹣2，即y＝2x2．故选：C．10．【解答】解；∵CD为斜边AB的中线，∴AD＝BD，∵∠ACB＝90°，∴BC⊥AC，∵DE⊥AC，∴DE∥BC，∴DE是△ABC的中位线，∴AE＝CE，DE＝BC；①正确；∵EF＝DE，∴DF＝BC，∴四边形DBCF是平行四边形；②正确；∴CF∥BD，CF＝BD，∵∠ACB＝90°，CD为斜边AB的中线，∴CD＝AB＝BD，∴CF＝CD，∴∠CFE＝∠CDE，∵∠CDE+∠EGC＝180°，∠EGF+∠EGC＝180°，∴∠CDE＝∠EGF，∴∠CFE＝∠EGF，∴EF＝EG，③正确；作EH⊥FG于H，如图所示：则∠EHF＝∠CHE＝90°，∠HEF+∠EFH＝∠HEF+∠CEH＝90°，FH＝GH＝FG＝1，∴∠EFH＝∠CEH，CH＝GC+GH＝3+1＝4，∴△EFH∽△CEH，∴＝，∴EH2＝CH×FH＝4×1＝4，∴EH＝2，∴EF＝＝＝，∴BC＝2DE＝2EF＝2，④正确；故选：D．11．解：数字8500000用科学记数法表示为8.5×106，故答案为：8.5×106．12．解：∵S甲2＝0.70，S乙2＝0.73，∴S甲2＜S乙2，∴甲、乙两位同学成绩较稳定的是甲同学，故答案为：甲．13．解：由图象可得：货车行驶的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数关系为y＝78x（x ≤2），和x＞2时设其解析式为：y＝kx+b，把（2，156）和（3，221）代入解析式，可得：，解得：，所以解析式为：y＝65x+26（x＞2），所以2小时后货车的速度是65km/h，故答案为：65．14．解：m3n2﹣m＝m（m2n2﹣1）＝m（mn+1）（mn﹣1）．故答案为：m（mn+1）（mn﹣1）．15．解：设这个圆锥的侧面展开图的圆心角为n°，根据题意得2π•2.5＝，解得n＝100，即这个圆锥的侧面展开图的圆心角为100°．故答案为：100．16．解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB﹣AC＝2，BC＝8，∴AC2+BC2＝AB2，即（AB﹣2）2+82＝AB2，解得AB＝17．故答案为：17．17．解：∵△ABC和△A1B1C1的相似比等于，并且是关于原点O的位似图形，而点A的坐标为（2，4），∴点A对应点A1的坐标为（2×2，2×4）或（﹣2×2，﹣2×4），即（4，8）或（﹣4，﹣8）．故答案为（4，8）或（﹣4，﹣8）．18．解：由题可得，，解得，∴自变量x的取值范围是x≥3且x≠5，故答案为：x≥3且x≠5．19．解：连接OC、OD，如图所示：∵ABCDE是正五边形，∴∠COD＝＝72°，∴∠CPD＝∠COD＝36°，∵DG⊥PC，∴∠PGD＝90°，∴∠PDG＝90°﹣∠CPD＝90°﹣36°＝54°，故答案为：54．20．解：设原计划每天加工零件x个，则实际每天加工零件1.5x个，依题意，得：﹣＝2．故答案为：﹣＝2．21．解：∵图1中黑点的个数2×1×（1+1）÷2+（1﹣1）＝2，图2中黑点的个数2×2×（1+2）÷2+（2﹣1）＝7，图3中黑点的个数2×3×（1+3）÷2+（3﹣1）＝14，……∴第n个图形中黑点的个数为2n（n+1）÷2+（n﹣1）＝n2+2n﹣1，∴第10个图形中黑点的个数为102+2×10﹣1＝119．故答案为：119．22．解：（1）如图，△ABC即为所求．（2）设内切圆的半径为r．∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，∴•AC•BC＝•r•（AB+AC+BC），∴r＝＝2，故答案为2．23．解：由已知得，∠A＝50°，∠B＝37°，P A＝100，在Rt△P AC中，∵sin A＝，∴PC＝P A•sin50°≈77，在Rt△PBC中，∵sin B＝，∴PB＝≈128（km），答：这时，B处距离观测塔P有128km．24．解：（1）如图所示，点A1即为所求；（2）如图所示，线段A1B1即为所求；（3）如图，连接BB1，过点A作AE⊥BB1，过点A1作A1F⊥BB1，则四边形ABA1B1的面积＝+＝×8×2+×8×4＝24．25．解：（1）根据折线统计图给出的数据可得：1月份测试的学生人数最少，4月份测试的学生中男生、女生人数相等；故答案为：1，4；（2）D等级人数占5月份测试人数的百分比是：1﹣25%﹣40%﹣＝15%；（3）根据题意得：600×25%＝150（名），答：测试成绩是A等级的学生人数有150名．26．解：（1）连接OB，如图，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°，∴∠D+∠BCD＝90°，∵OB＝OC，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠D+∠OBC＝90°，∵∠D＝∠BAC，∠BAC＝∠CBG，∴∠CBG+∠OBC＝90°，即∠OBG＝90°，∴直线BG与⊙O相切；（2）∵OA＝OC，OH⊥AC，∴∠COH＝∠COA，CH＝，∵∠ABC＝∠AOC，∴∠EBF＝∠COH，∵EF⊥BC，OH⊥AC，∴∠BEF＝∠OHC＝90°，∴△BEF∽△COH，∴，∵＝，OC＝OD，∴，∵CH＝AC，∴，27．解：（1）∵点D是边AB的中点，AB＝2，∴AD＝1，∵四边形OABC是矩形，BC＝4，∴D（1，4），∵反比例函数y1＝（x＞0）的图象经过点D，∴k＝4，∴反比例函数的解析式为y＝（x＞0），当x＝2时，y＝2，∴E（2，2），把D（1，4）和E（2，2）代入y2＝mx+n（m≠0）得，，∴，∴直线DE的解析式为y＝﹣2x+6；（2）作点D关于y轴的对称点D′，连接D′E交y轴于P，连接PD，此时，△PDE的周长最小，∵D点的坐标为（1，4），∴D′的坐标为（﹣1，4），设直线D′E的解析式为y＝ax+b，∴，解得：，∴直线D′E的解析式为y＝﹣x+，令x＝0，得y＝，∴点P的坐标为（0，）；（3）∵D（1，4），E（2，2），∴BE＝2，BD＝1，∴DE＝＝，由（2）知，D′的坐标为（﹣1，4），∴BD′＝3，∴D′E＝＝，∴△PDE的周长最小值＝DE+D′E＝+，故答案为：+．28．解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB＝BC＝AD，∠BAD＝∠ABC＝90°，∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED＝∠BF A＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∵∠BAF+∠DAE＝90°，∴∠ADE＝∠BAF，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE＝BF；（2）在Rt△DEF和Rt△EFB中，tanα＝，tanβ＝，∴．由①可知∠ADE＝∠BAG，∠AED＝∠GBA＝90°，∴△AED∽△GBA，∴，由①可知，AE＝BF，∴，∴，∵＝k，AB＝BC，∴＝k，∴＝k．∴tanα＝k tanβ．（3）∵DE⊥AG，BF⊥AG，∴∠AED＝∠BF A＝90°，∴当点G从点B沿BC边运动至点C停止时，点E经过的路径是以AD为直径，圆心角为90°的圆弧，同理可得点F经过的路径，两弧交于正方形的中心点O，如图．∵AB＝AD＝4，∴所围成的图形的面积为S＝S△AOB＝×4×4＝4．29．解：（1）当x＝0时，得y＝﹣（x+2）2+6＝﹣2+6＝4，∴C（0，4），把C（0，4）代入y1＝﹣x2+tx+t﹣2得，t﹣2＝4，∴t＝6，∴y1＝﹣x2+3x+4，∵ON＝OC，∴N（﹣4，0），把N（﹣4，0）代入y2＝kx+3中，得﹣4k+3＝0，解得，k＝；∴抛物线y1的解析式为y1＝﹣x2+3x+4，k的值为．（2）连接AE，如图1，令y＝0，得y1＝﹣x2+3x+4＝0，解得，x＝﹣1或4，∴A（﹣1，0），B（4，0），∴对称轴为：x＝，∴D（，0），∴OA＝1，OC＝4，OD＝，AD＝，①当△AOC∽△EDA时，，即，∴DE＝，②当△AOC∽△ADE时，，即，∴DE＝10，综上，DE＝或10；（3）点G的横坐标为或或或．如图，点Q'是点Q关于直线MG的对称点，且点Q'在y轴上时，由轴对称性质可知，QM ＝Q'M，QG＝Q'G，∠Q'MG＝∠QMG，∵QG⊥x轴，∴QG∥y轴，∴∠Q'MG＝∠QGM，∴∠QMG＝∠QGM，∴QM＝QG，∴QM＝Q'M＝QG＝Q'G，∴四边形QMQ'G为菱形，∴GQ'∥QN，作GP⊥y轴于点P，设G（a，﹣a2+3a+4），则Q（a，a+3），∴PG＝|a|，Q'G＝GQ＝|（a+3）﹣（﹣a2+3a+4）|＝|a2﹣a﹣1|，∵GQ'∥QN，∴∠GQ'P＝∠NMO，在Rt△NMO中，MN＝＝5，∴sin∠GQ'P＝sin∠NMO＝，∴．解得a1＝，a2＝，a3＝，a4＝．经检验，a1＝，a2＝，a3＝，a4＝都是所列方程的解．综合以上可得，点G的横坐标为或或或．。
黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷C卷
黑龙江省绥化市2020年中考数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·柯桥月考) 下列各个运算中，结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·郓城期中) 如图所示的几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2020·南京) 计算的结果是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·昭通期末) 36的算术平方根是（）A . 6B . ﹣6C . ±6D .5. （2分）(2019·三亚模拟) 不等式组的解集为（）A . ﹣3＜x＜2B . ﹣3＜x＜﹣2C . x＜2D . x＞﹣36. （2分） (2015八上·青山期中) 以下列每组长度的三条线段为边能组成三角形的是（）A . 2、3、6B . 2、4、6C . 2、2、4D . 6、6、67. （2分） (2020八下·陆丰期中) 如图，矩形内三个相邻的正方形面积分别为4,3和2，则图中阴影部分的面积为（）A . 2B .C .D .8. （2分）(2017·泰安) 化简（1﹣）÷（1﹣）的结果为（）A .B .C .D .9. （2分） (2018九上·岐山期中) 岐山县各学校开展了第二课堂的活动,在某校国学诗词组、篮球足球组、陶艺茶艺组三个活动组织中,若小斌和小宇两名同学每人随机选择其中一个活动参加,则小斌和小宇选到同一活动的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·湖州月考) 如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分．下列说法不正确的是（）A . 25min～50min，王阿姨步行的路程为800mB . 线段CD的函数解析式为s=32t+400（25≤t≤50）C . 5min～20min，王阿姨步行速度由慢到快D . 曲线段AB的函数解析式为s=-3（t-20）2+1200（5≤t≤20）二、填空题 (共6题；共24分)11. （1分）若M=（2015﹣1985）2 ， O=（2015﹣1985）×（2014﹣1986），N=（2014﹣1986）2 ，则M+N ﹣2O的值为________12. （1分） (2020七上·遂宁期末) 如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，若∠EFG＝52°，则∠AEG 的度数是________.13. （9分） (2019九下·长春开学考) 某校“两会”知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验．①收集数据：分别记录甲、乙两名学生10次测验成绩（单位：分）次数成绩学生12345678910甲74848983868186848686乙82738176818781909296②整理数据：两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示：统计量学生平均数中位数众数方差甲83.9______8615.05乙83.981.5______46.92③分析数据：根据甲、乙两名学生10次测验成绩绘制折线统计图：④得出结论：结合上述统计全过程，回答下列问题：（1）补全②中的表格．（2）判断甲、乙两名学生中，________（填甲或乙）的成绩比较稳定，说明判断依据：________．（3）如果你是决策者，从甲、乙两名学生中选择一人代表学校参加知识竞赛，你会选择________（填“甲”或“乙），理由是：________．14. （1分）(2017·遵义) 一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．15. （1分）(2020·盐城) 一组数据的平均数为________.16. （11分） (2017八上·大石桥期中) 如图，在等边△ABC中，M为BC边上的中点，D是射线AM上的一个动点，以CD为一边且在CD的下方作等边△CDE，连接BE．（1）填空：若D与M重合时（如图1）∠CBE=________度；（2）如图2，当点D在线段AM上时（点D不与A、M重合），请判断（1）中结论是否成立？并说明理由；（3）在（1）的条件下，若AB=6，试求CE的长．三、解答题 (共8题；共92分)17. （10分）(2019·汇川模拟) 计算：（1）；（2）18. （5分）如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，求证：△ABC≌△DCB．19. （20分）(2018·宁波模拟) 某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．（1）求共抽取了多少名学生的征文；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少；（4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名．20. （10分） (2020九上·宁波月考) 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，⊙O交BD于E，交AD于F，且弧AE=弧CE，连接OA、OF.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠AOF＝3∠FOE，求∠ABC的度数.21. （15分）(2016·黄石模拟) M为双曲线y= 上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=﹣x+m于点D，C两点，若直线y=﹣x+m与y轴交于点A，与x轴相交于点B．（1）求AD•BC的值．（2）若直线y=﹣x+m平移后与双曲线y= 交于P、Q两点，且PQ=3 ，求平移后m的值．（3）若点M在第一象限的双曲线上运动，试说明△MPQ的面积是否存在最大值？如果存在，求出最大面积和M的坐标；如果不存在，试说明理由．22. （7分） (2017九上·鸡西月考) 某城区近几年通过拆迁旧房，植草，栽树，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加。
二0二o年绥化中考数学试题及答案
二0二o年绥化中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333…B. πC. 0.5D. √4答案：B2. 以下哪个方程是一元一次方程？A. x^2 + 2x - 3 = 0B. 2x + 3y = 6C. 3x - 5 = 0D. x/2 + 3 = 5答案：C3. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A4. 一个等腰三角形的底角是45°，那么顶角的度数是多少？A. 45°C. 90°D. 120°答案：C5. 以下哪个图形是中心对称图形？A. 正三角形B. 正方形C. 等腰梯形D. 圆答案：D6. 一个数的绝对值是5，这个数可以是？A. 5或-5B. 5C. -5D. 0答案：A7. 以下哪个选项是不等式？A. 2x + 3 = 7B. 3x - 5 > 0C. 4x ≤ 8D. 5x = 10答案：B8. 一个长方体的长、宽、高分别是2cm、3cm、4cm，那么它的体积是A. 12cm³B. 24cm³C. 36cm³D. 48cm³答案：C9. 一个圆的半径是3cm，那么它的面积是多少？A. 9π cm²B. 18π cm²C. 27π cm²D. 36π cm²答案：C10. 以下哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax² + bx + cB. y = ax + bC. y = ax³ + bx² + cD. y = ax + bx + c答案：A二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方是16，这个数是______。
答案：±412. 一个数的立方是-8，这个数是______。
答案：-213. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是______。
2020年黑龙江省绥化中考数学试题(word版答案扫描)
二0二零年绥化市初巾毕业学业考试数学试卷一．填空题(每题3分．满分33分)1．2020年l0月31日．上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次．创造了世博会历史上新的纪录。
用科学记数法表示为_____________人次．(结果保留两个有效数字) 2．函数2x y +=中．白变量x 的取值范围是____________。
3．如图．点B ，F 、C ．E 在同一条直线上．点A ，D 在直线BE 的两侧．AB ∥DE ．BF=CE ．请添加一个适当的条件；____________．使得AC=DF ． 4．因式分解：22363x xy y -+-=_____________________．5．中田象棋红方棋子按兵种不同分布如下：l 个帅．5个兵．“士、象、马、车，炮”各两个．将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是．．士，象，帅的概率是___________．6．将一个半径为6cm ．母线长为l5cm 的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平．所得的侧面展开图的圆心角是___________度．7. '一元二次方程2470a a --=的解为___________．8．如图，A 、B 、C 、D 处⊙O 上的四个点．AB=AC ．AD 交BC 于点E ．AE=3，ED=4．则 AB 的长为___________．9．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服．其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套．在钱都用尽的条件下．有___________种购买方案． 10．已知三角形相邻两边长分别为20cm 和30cm ．第三边上的高为10cm ，则此三角形的面积为___________2cm 。
11．如图．△ABC 是边长为1的等边三角形．取BC 边中点E ，作ED ∥AB ．EF ∥AC ．得到四边形EDAF ．它的面积记作1S ；取BE 中点1E ．作11E D ∥FB ，11E F ∥EF ．得到四边形111E D FF ．它的面积记作2S ．照此规律作下去，2011S =________________。
黑龙江省绥化市2020年(春秋版)中考数学试卷A卷
黑龙江省绥化市2020年（春秋版）中考数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·东营) -6的倒数是（）．A . 6B .C .D . -62. （2分） (2019七上·毕节期中) 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后与“静”字相对的字是（）A . 着B . 沉C . 应D . 冷3. （2分） (2019七下·内黄期末) 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若，则∠2的度数是（）A . 35°B . 40°C . 45°D . 50°4. （2分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（）A .B . 2C .D . 15. （2分） (2018九下·鄞州月考) 下列计算正确的是（）A . （﹣2xy）2=﹣4x2y2B . x6÷x3=x2C . （x﹣y）2=x2﹣y2D . 2x+3x=5x6. （2分）(2019·吉林模拟) 如图，小颖为测量学校旗杆AB的高度，她在E处放置一块镜子，然后退到C 处站立，刚好从镜子中看到旗杆的顶部B.已知小颖的眼睛D离地面的高度CD＝1.5m，她离镜子的水平距离CE＝0.5m，镜子E离旗杆的底部A处的距离AE＝2m，且A，C，E三点在同一水平直线上，则旗杆AB的高度为（）A . 4.5mB . 4.8mC . 5.5mD . 6 m7. （2分）已知P（x，y）是直线y＝上的点，则4y﹣2x+3的值为（）A . 3B . ﹣3C . 1D . 08. （2分） (2020九上·奉化期末) 如图，在菱形ABCD中，已知AB=4，∠B=60°，以AC为直径的⊙O与菱形ABCD相交，则图中阴影部分的面积为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017九上·鄞州月考) 如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知，则（）A . 15°B .C .D .10. （2分）如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴是直线x=－1，且过点(－3,0)，下列说法：①abc＞0；②2a－b=0；③4a+2b+c＜0；④若(－5,y1)，(2.5,y2)是抛物在线两点，则y1＞y2 ，其中正确的是（）A . ②B . ②③C . ②④D . ①②二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020七下·上饶期中) 若关于、的二元一次方程组，则x-y的算术平方根为________．12. （1分）如图，在正十边形A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10中，连接A1A4、A1A7 ，则∠A4A1A7＝________°．13. （1分）(2019·深圳) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，-3），∠ABC=90°，y轴平分∠BAC，AD=3CD，若点C在反比例函数y= 上，则k=________ ．14. （1分） (2020八下·金华期中) 如图，在 ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在边AB上，连结DE，取DE的中点F，连结EO并延长交CD于点G．若BE=3CG，OF=2，则线段AE的长是________。
2020年绥化中考数学试题及答案
2020年绥化中考数学试题及答案一、选择题1. 若 a+b = 5，a-b = 1，则 a 的值为：A) 2 B) 3 C) 4 D) 5【答案】A2. 小明在一次考试中共回答了 40 道题，其中正确率为 85%。
则小明回答正确的题数为：A) 34 B) 35 C) 36 D) 37【答案】B3. 已知一个正方形的面积是 49 平方米，这个正方形的周长是：A) 7 B) 14 C) 21 D) 28【答案】D4. 加速度为 10 米/秒^2 的自由下落物体从静止开始，经过多少秒速度达到 20 米/秒？A) 1 B) 2 C) 3 D) 4【答案】C5. 某商品在打折销售，原价 80 元，现在打九折出售，购买该商品的实际价格为：A) 72 B) 73 C) 74 D) 75【答案】A二、填空题6. 若 a:b = 2:3，b:c = 4:5，则 a:b:c = _______。
【答案】8:12:157. (4x + 1)(2x - 3) 的展开式为 _______。
【答案】8x^2 - 10x - 38. 若一个三角形的两条边分别为 3cm、4cm，且这两条边之间的夹角为 60°，则这个三角形的面积为 _______ 平方厘米。
【答案】6√39. 解方程 2x + 5 = 3x - 1，得到的解为 x = _______。
【答案】610. 若 a = 2b，b = 3c，则 a:b:c = _______。
【答案】2:1:1三、计算题11. 化简下列代数式：(3x^2 - 2x + 1) + (2x^2 + 3x - 5)。
【答案】5x^2 + x - 412. 某书店原价出售一本书是 40 元，现在打七折出售。
如果小明购买了两本这样的书，那么他实际支付的金额是多少元？【答案】56元13. 某物体自由下落 5 秒后速度达到 20 米/秒，重力加速度为 10 米/秒^2，求物体初始速度。
【答案】-30米/秒14. 已知一个直角三角形的斜边长为 25 厘米，另外两条边长分别为x 厘米和 x + 1 厘米，求 x 的值。